五年级数学小学数学苏教版试题

五年级数学小学数学苏教版试题1.（3分）12和10的最大公因数是，最小公倍数是。

17和51的最大公因数是，最小公倍数是。

15和8的最大公因数是，最小公倍数是。

【答案】2；60；17；51；1；120【解析】【考点】公因数和公倍数应用题。

分析：根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。

解答：12=2×2×3，10=2×5所以12和10的最大公因数是 2，最小公倍数是2×2×3×5=60；51=17×3，所以17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51；15和8互质，所以15和8的最大公因数是1，最小公倍数是15×8=120。

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。

2.（3分）下面的说法中错误的一句是（）。

A．素数只有2个因数B．自然数a和b都是它们最小公倍数的因数C．9是18和27的公因数D．63和14的最大公因数是14【答案】D【解析】【考点】合数与质数；找一个数的因数的方法；求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法。

分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论。

解答：A、根据质数的含义可知：素数只有2个因数，说法正确；B、自然数a和b都是它们最小公倍数的因数，说法正确；C、因为18=2×3×3，27=3×3×3，所以9是18和27的公因数，说法正确；D、63=3×3×7，14=2×7，所以63和14的最大公因数是7，所以D选项错误。

点评：此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。

3.把一张长12cm、宽8cm的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没有剩余，这样可以剪多少个？剪出的正方形的边长是多少？（下图中每个小方格表示1平方厘米，先在图中画一画再回答）【答案】至少可以裁6个，剪出的正方形的边长是4厘米【解析】【考点】公因数和公倍数应用题。

分析：根据题意知道，要使面积尽可能大，纸没有剩余，也就是求8和12的最大公约数，所裁正方形的个数就是8和12独有的质因数的积；12=2×2×3，8=2×2×2，8与12的最大公约数4，由此可以分成边长是4cm的正方形有2×3个。

解答：解：因为，8=2×2×2，12=2×2×3，8与12的最大公约数是：2×2=4，则可以分成边长是4cm的正方形，所裁正方形的个数就是8和12独有的质因数的积，即，2×3=6（个）；答：至少可以裁6个，剪出的正方形的边长是4厘米。

点评：解答此题的关键是根据题意找出8与12的最大公约数，再找出8和12独有的质因数的积，由此得出答案。

4.某小学五年级同学在操场做操，每行16人或12人，正好是整行。

已知五年级同学在140～160人之间．请问五年级一共有多少人？【答案】144人【解析】【考点】公因数和公倍数应用题。

分析：要求这个班的学生共有多少人，即求140～160人之间的12和16的公倍数，先求出12和16的最小公倍数：把12和16进行分解质因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，然后从中找出符合题意的即可。

解答：12=2×2×3，16=2×2×2×2，12和16的最小公倍数是2×2×2×2×3=48，48×3=144，144在140～160人之间，符合题意；答：五年级一共有144人。

点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。

5.把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中，水面（）。

A．升高 B.降低 C．不变【答案】A【解析】分析：把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中，水面肯定会升高，因为正方体的铁块浸没在水中，它就占据一定的空间，使水面升高。

解答：把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中，它在水中占据一定的空间，使水面升高。

【考点】体积、容积及其单位。

6.能同时被2、3、5除余数为1的最小数是（）A．29 B．31 C．61【答案】B【解析】分析：可先求出能同时被2、3、5整除的最小的数也就是它们的最小公倍数为30，由此解决问题．解答：能被2、3、5整除的最小的数是30，30+1=31．【考点】求几个数的最小公倍数的方法．7.（2013•龙海市模拟）50以内6和8的公倍数有⑴，6和8的最小公倍数是⑵；9和27的公因数有⑶，9和27的最大公因数是⑷．【答案】⑴24、48；⑵24；⑶1、3、9；⑷9【解析】分析：⑴公倍数是两个数公有的倍数，先找出找出两个数的倍数，从中找出公有的倍数；⑵公倍数中最小的一个就是这两个数的最小公倍数，据此找出6和8的最小公倍数；⑶公因数是两个数公有的因数，据此求出两个数的公因数找出公有的因数即可；⑷公因数中最大的一个就是这两个数的最大公因数，据此找出9和27的最大公因数．解答：⑴50以内6和8的倍数是：6的倍数是：6、12、18、24、30、36、42、48，8的倍数是：8、16、24、32、40、48，50以内6和8的公倍数有：24、48；⑵50以内6和8的公倍数24、48中，24是最小的，所以6和8的最小公倍数是：24；⑶9的因数有：1、3、9，27的因数有：1、3、9、27，9和27的公因数有：1、3、9；⑷9和27的公因数1、3、9中，9是最大的，所以9和27的最大公因数是9．【考点】公倍数和最小公倍数；因数、公因数和最大公因数．8.如果a=2×3×7，b=2×3×5，那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是．【答案】6，210【解析】分析：两个数的最大公约数是这两个数全部公有质因数的乘积，最小公倍数是把各自独有的质因数全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数．解答：a=2×3×7，b=2×3×5，那么a和b的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×3×5×7=210；【考点】公倍数和最小公倍数；因数、公因数和最大公因数．9.有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？【答案】每段最长6米，一共可以截10段【解析】分析：求12、18、30的最大公因数就是每段最长米数，然后用总米数除以每段米数得段数．解答：12=2×2×3，18=2×3×3，30=2×3×5，2×3=6（米），（12+18+30）÷6，=60÷6，=10（段），答：每段最长6米，一共可以截10段．【考点】求几个数的最大公因数的方法．10.王越家旅行期间行车情况统计图。

（1）王越家旅行共行了千米。

（2）到达目的地时共用了小时，途中休息了小时。

（3）不算休息，王越家平均每小时行千米。

【答案】360，6，1，72【解析】分析：观察统计图的横轴和纵轴，可知横轴表示行车时间，纵轴表示行驶的路程，那么（1）观察折线的末端，可知王越家旅行共行了360千米；（2）观察统计图横轴和折线的末端，可知到达目的地时共用了6小时；出发3小时行到240千米处开始休息，途中休息了1小时，出发第4小时时再开始行车；（3）不算休息，王越家共行驶了6﹣1=5小时，进而用总路程÷行车的时间=行车的速度。

解答：解：（1）王越家旅行共行了360千米；（2）到达目的地时共用了6小时，途中休息了1小时；（3）360÷（6﹣1）=72（千米），答：不算休息，王越家平均每小时行72千米。

【考点】单式折线统计图。

11.如图表示从同一车站发出的甲、乙两辆车的运行情况。

（1）乙车平均每小时行千米。

（2）甲车在点至点速度较快，平均每小时行千米。

（3）乙车追上甲车时，从图中看大约是点分，甲车后来追上乙车时是时。

（4）在这段时间内，甲车平均每小时行千米。

（5）10点时，甲车行驶路程是乙车的。

【答案】30，10，12，50，8，20，12，24【解析】分析：（1）乙车4小时行驶了120千米，用“路程÷时间﹣速度”即可求出它的速度。

（2）依据“路程÷时间﹣速度”分别计算出7：00到10：00，以及10：00到12：00的速度，比较即可得解。

（3）观察统计图可以发现：乙车追上甲车时，从图中看大约是 8点 20分，甲车后来追上乙车时是 12时。

（4）依据题目（2）中的两个时段的速度，再根据求平均数的方法，即可求出在这段时间内，甲车平均每小时行的路程。

（5）分别计算出10时两车行驶的路程，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算即可。

解答：解：（1）8：00到12：00是4个小时所以120÷4=30（千米/小时）。

（2）7：00到10：00是3个小时所以20÷3=（千米/小时）10：00到12：00的速度是（120﹣20）÷2=50（千米/小时）所以甲车在 10：00～12：00时段速度较快。

（3）乙车追上甲车时，从图中看大约是 8点 20分，甲车后来追上乙车时是 12时。

（4）120÷5=24（千米/小时）。

（5）20÷60=。

【考点】单式折线统计图；从统计图表中获取信息。

12.在一块长45米，宽20米的长方形地里栽白薯，平均每棵占地15平方米，每棵收白薯2.5千克．这块地共收白薯多少千克？【答案】这块地共收白薯150千克【解析】这块地的长45米，宽20米，则这块地的面积可求，由于平均15平方米种一棵，根据除法的意义可求这块地可种白薯的棵数，平均每棵收白薯2.5千克，根据乘法的意义可求这块地可种白薯的重量．解答：解：45×20÷15×2.5=900÷15×2.5=60×2.5=150（千克）答：这块地共收白薯150千克．点评：考查了长方形的面积，完成本题要应用乘除法的意义．13.计算3.05×30.41.37×5.2（保留两位小数）325.9÷33（用循环节表示商）【答案】90.72 7.12 9.8【解析】利用小数乘除法的计算法则直接列竖式计算即可．解答：解：3.05×30.4=90.72；1.37×5.2≈7.12（保留两位小数）325.9÷33=9.8（用循环节表示商）点评：掌握小数乘除法的计算法则和取近似值的方法是解决问题的关键．14. 10是倍数，5是因数．．（判断对错）【答案】×．【解析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．解答：解：因为10÷5=2，所以10是5的倍数，5是10的因数，因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；故答案为：×．点评：此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．若整数a 能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数（也叫因数）．15.除2以外所有的质数都是奇数．．（判断对错）【答案】正确．【解析】质数是除了一和本身以外没有别的约数．解答：解：因为二是最小的质数，除2以外所有的质数都是奇数．故此题答案正确．点评：此题考查目的是：①质数的定义．②奇数的定义．③质数与奇数的区别．16. 2是最小的（）A．合数B．质数C．奇数D．偶数【答案】B【解析】根据偶数与奇数、质数与合数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．据此解答．解答：解：根据分析知：2是最小的质数．故选：B．点评：此题考查的目的是理解偶数与奇数、质数与合数的意义．17.一个小数的百分位上的计数单位是，0.78要加上个这样的单位才能得到自然数1．【答案】0.01，22．【解析】（1）根据小数的意义可知，一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，…；（2）1﹣0.78=0.42，0.22里有22个0.01，所以0.78要加上22个这样的单位，才能得到自然数1；据此解答．解答：解：一个小数的百分位上的计数单位是 0.01，0.78要加上 22个这样的单位才能得到自然数1；故答案为：0.01，22．点评：本题主要考查小数的意义及计数单位．18.一个直角三角形的三条边分别长10厘米，8厘米，6厘米．那么这个直角三角形斜边上的高是厘米．【答案】4.8．【解析】在直角三角形中斜边最长，首先根据三角形的面积公式：s=ah÷2，求出这个三角形的面积，进而求出斜边上的高．解答：解：8×6÷2=24（平方厘米），24×2÷10=48÷10=4.8（厘米），答：这个直角三角形斜边上的高是4.8厘米．故答案为：4.8．点评：此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．19.如果气温下降8℃记作﹣8℃，那么+9℃意义就表示零上9℃．（判断对错）【答案】×．【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温上升向记为正，则气温下降就记为负，直接得出结论即可．解答：解：如果气温下降8℃记作﹣8℃，那么+9℃意义就表示气温上升9℃；故答案为：×．点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．20.把10克糖放入100克水中，糖占糖水的，糖是水的%．【答案】，10．【解析】要求糖占糖水的百分之几，用糖的质量除以糖水的质量即可，列式为10÷（10+100）；要求糖是水的百分之几，用糖的质量除以糖水质量，解决问题．解答：解：糖占糖水的：10÷（10+100）=10÷110=糖占水的：10÷100=10%．答：糖占糖水的，糖是水的10%．故答案为：，10．点评：此题解答的关键是理解“糖水”的含义：糖水=糖+水．21.如果一个两位小数取近似值是3.6，那么这个数最大是3.64．．（判断对错）【答案】√．【解析】要考虑3.6是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.6最大是3.64，“五入”得到的3.6最小是3.55，由此解答问题即可．解答：解：如果一个两位小数取近似值是3.6，那么这个数最大是3.64；故答案为：√．点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．22.利用平移、对称可以设计许多美丽的图案．（判断对错）【答案】√．【解析】利用平移、对称可以设计许多美丽的图案，如先在图中画一个小旗，然后根据旋转图形的特征，将图中的小旗绕点O顺（或逆）时针旋转90°，点O的位置不动，其余各边都绕点O旋转90°，再旋转90°，再旋转90°即可得到如图美丽的图案．解答：解：根据分析画图如下：故答案为：√．点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．23.计算（要写出计算过程）．8÷÷4÷612÷÷6．【答案】36；；；11．【解析】根据分数除法的计算法则：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数进行求解．解答：解：8÷=8×==36；÷4=×==；÷6=×==；12÷÷6=12××==11．点评：本题考查了分数除法的计算方法，熟练运用计算法则，正确计算，注意把结果化成最简分数．24. 5.4×10.1﹣5.4×0.1可以进行简便计算，计算过程中要用到的定律是．【答案】乘法分配律．【解析】5.4×10.1﹣5.4×0.1，运用乘法分配律简算．解答：解：5.4×10.1﹣5.4×0.1=5.4×（10.1﹣0.1）=5.4×10=54．故答案为：乘法分配律．点评：此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．25.把3.964的小数点向右移动三位，小数就倍．【答案】扩大1000．【解析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个数的小数点向右移动三位，这个数扩大了1000倍，据此解答即可．解答：解：把3.964的小数点向右移动三位，小数就扩大1000倍．故答案为：扩大1000．点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．26.一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．【答案】96平方厘米，64立方厘米．【解析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形．已知一个正方体的底面周长是16cm，首先根据正方形的周长公式：c=4a，求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式v=a3，把数据代入公式解答即可．解答：解：正方体的棱长是：16÷4=4（厘米），表面积是：4×4×6=96（平方厘米）；体积是：4×4×4=64（立方厘米）．答：表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米．故答案为：96平方厘米，64立方厘米．点评：此题主要考查正方体的表面积和体积的计算，首先根据正方形周长的计算方法求出棱长，再根据表面积公式、体积公式解答．27.某食品厂，一月份生产饼干51吨，二月份比一月份多生产13吨，三月份比一、二月份总和少生产35吨，三月份生产饼干多少吨？【答案】三月份生产饼干80吨．【解析】要求三月份生产饼干多少吨，先求出一、二月份生产饼干的总重量，要求一、二月份生产饼干的总重量，先求出二月份生产饼干的重量，用“51+13”先求出二月份生产饼干的总重量，进而求出一、二月份生产饼干的总重量，然后用一、二月份生产饼干的总重量减去35（少生产的重量）即可．解答：解：（51+13）+51﹣35，=（51+13）+51﹣35，=80（吨）；答：三月份生产饼干80吨．点评：解答此题的关键：认真分析题意，看要求的问题是什么，要求什么，必须先求什么，理清数量间的关系，解答即可．28.某工厂每月用水a吨，全年用水吨．【答案】12a．【解析】用每月用水的吨数×一年的月份，即可求解．解答：解：全年用水：a×12=12a（吨）．故答案为：12a．点评：考查了用字母表示数，注意一年=12月．29. 4x+5＞10是方程．【答案】错误．【解析】方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②必须是等式．由此进行判断．解答：解：4x+5＞10，虽然含有未知数，但不是等式，所以不是方程．故判断为：错误．点评：此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．30.小青家今年养了50只鸡，比鹅的3倍还多5只，小青家今年养鹅多少只？【答案】小青家今年养鹅15只．【解析】解：设小青家今年养鹅x只，先根据求一个的几倍是多少，用乘法求出鹅的3倍，进而根据“鹅的3倍+5=鸡的只数（50只）”列出方程，解答即可．解答：解：设小青家今年养鹅x只，3x+5=50，3x=45，x=15；答：小青家今年养鹅15只．点评：解答此题的关键：设要求的问题为x，进而通过分析题意，得出数量间的相等关系式，然后根据数量间的相等关系式，列出方程解答．31.一个自然数如果有2个以上的因数，这个数一定是合数．（判断对错）【答案】√【解析】解：合数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数的数，即合数的因数应有3个或3个以上，所以一个自然数如果有2个以上的因数，这个数一定是合数，说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查合数的辨识，关键是看这个数有几个因数，有3个或3个以上的因数的数一定是合数．32.张阿姨做的一套童装用布2.2m，50m最多可以做多少套这样的童装？【答案】22【解析】解：50÷2.2≈22（件）答：50m最多可以做22套这样的童装．【点评】解答此题应根据求一个数里面有几个另一个数，用除法解答．33.张华带了20元去超市买圆珠笔，毎枝笔2.5元，她一共可以买多少枝？【答案】8【解析】解：20÷2.5=8（枝）答：她一共可以买8枝．【点评】掌握总价、单价和数量三者的关系是解题的关键．34.凡是循环小数都是无限小数．（判断对错）【答案】√【解析】解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．故答案为：√．【点评】此题主要考查循环小数和无限小数的意义．35.在除法运算中，商一定比被除数小．（判断对错）【答案】×【解析】解：在除法运算中，商一定比被除数小是错误的；例如：1=5，商5大于被除数1；故答案为：×．【点评】采用反例，来反驳“一定”两个字，对于此类判断题是可以解决问题的．36.在横线上填上“＞”“＜”或“=”5.82÷1.8 5.825.82×0.8 5.827.48×0.5 7.48÷0.520.5×0.32 3.2×2.05．【答案】＜，＜，＜，=．【解析】解：5.82÷1.8＜5.825.82×0.8＜5.827.48×0.5＜7.48÷0.520.5×0.32=3.2×2.05．故答案为：＜，＜，＜，=．【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．37.0.721717…可以简写成，循环节是，保留三位小数是．【答案】0.72，17，0.722【解析】解：0.721717…可以简写成 0.72，循环节是 17，保留三位小数是 0.722．故答案为：0.72，17，0.722．【点评】考查了如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上原点．同时考查了近似数及其求法．38.含有未知数的式子叫做方程．．（判断对错）【答案】×【解析】解：例如4x+6是含有未知数的式子，4+5=9是等式，可它们都不是方程，而5+x=9就是方程．故答案为：×．【点评】此题考查方程的意义：含有未知数的等式叫方程．39.看图列方程，并解答．【答案】50【解析】解：（1）x+x+x+45+45=1803x+90=1803x=90x=30（2）设梨有x千克，则苹果有3x千克，x+3x=2004x=200x=50，答：梨有50千克．【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系列方程．40.建筑工地需要黄沙47吨，用一辆载重4.5吨的汽车运6次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运多少次？【答案】8【解析】解：（47﹣4.5×6）÷2.5，=（47﹣27）÷2.5，=20÷2.5，=8（次）；答：还要运8次．【点评】本题主要是考查学生正确运用工作总量，工作时间，工作效率之间的数量关系解决问题的能力．。