几种边缘检测算子的性能比较研究

ｌ　訇　化　几种边缘检测算子的性能比较研究　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｓｅｖｅｒａｌ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｏｐｅｒａｔｏｒｓ　ｆｏｒ　ｅｄｇｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　王智文　ＷＡＮＧ　Ｚｈｉ－ｗｅｎ　（广西工学院计算机工程系，柳州５４５００６）　摘要：边缘检测是图像处理和计算机视觉中的重要的环节。文章具体考察了７种常用的边缘检测算　子。根据实验结果对其特点和性能进行了比较研究。分析了各种边缘检测算子的特点，以及　在处理各种噪声时。对各种边缘检测算法的检测效果进行了分类比较。在对各种图像进行边　缘检测时，为选择检测算子提供指导。　关键词：边缘检测；图像处理；检测算子；噪声；检测效果　中图分类号：ＴＰ３９１　文献标识码：Ａ　文章编号：１　００９－０１　３４（２０１　２）０６（上）一００１４－０３　Ｄｏｉ：１　０．３９６９／Ｊ．ｉｓｓｎ．１　００９－０１　３４．２０１　２．６（上）．０５　

０引言　边缘检测是图像处理和计算机视觉中的基本　问题和重要环节，尤其是特征提取中的一个重要　研究领域。图像边缘检测可以大幅度地减少数据　量，并且可以剔除与图像处理不相关的信息，保　留图像重要的结构属性。然而，由于实际景物图像　的边缘往往是各种类型的边缘及它们模糊化后结　果的组合，且实际图像信号存在着噪声【ｌ　Ｊ。噪声和　边缘都属于高频信号，很难用频带做简单取舍。所　以，边缘检测又是图像处理中的一个难题　。目前　常用的边缘检测算法没有哪一种具有绝对的优越　性。因此，对各种边缘检测算法的性能进行比较分　析，根据图像边缘的特征和噪声的特征以及噪声　在图像中的分布情况选择比较合理的边缘检测算　法来进行边缘检测显得尤为重要。本文具体比较研　究了７种常用的边缘检测算子的特点和性能。　１　常用的边缘检测算法简介　边缘是指图像中周围像素灰度有阶跃变化或　屋顶变化的那些像素的集合　Ｊ。在图像处理过程　中，边缘能大大地减少要处理的图像信息而又可　以保留图像中物体的形状信息。边缘检测的目的　是为了标识数字图像中亮度变化明显的点。边缘　

检测可以划分为两类：基于查找和基于零穿越的　边缘检测。基于查找的方法通过寻找图像一阶导　数中的最大和最小值来检测边界，通常是将边界　定位在梯度最大的方向。基于零穿越的方法通常　采用Ｌａｐｌａｃｉａｎ过零点或者非线性差分表示的过零　点来进行边缘检测　。对常用的七种边缘检测算　法简介如下　：　Ｚｅｒｏ．Ｃｒｏｓｓ用两个不同参数的高斯函数的差来　近似地对图像作卷积操作，通过寻找图像的二阶　导数零穿越来寻找图像边界，从而检测出图像的　边缘点。　Ｒｏｂｅｒｔｓ算子采用对角线方向相邻两像素之差　近似的梯度幅值来检测边缘。算子定位比较精确，　但由于不包括平滑，所以对于噪声比较敏感，检　测水平和垂直边缘的效果好于斜向边缘，定位精　度高，对噪声敏感。　Ｓｏｂｅｌ算子根据图像的像素点上下、左右邻点　灰度加权差在边缘处达到极值这一现象来检测边　缘。算子对噪声具有平滑作用，能提供较为精确　的边缘方向信息，边缘定位精度不够高。当对精　度要求不是很高时，是一种较为常用的图像边缘　检测方法。　Ｐｒｅｗｉｔｔ算子边缘检测的思路与Ｓｏｂｅｌ微分算　

收稿日期：２０１１－０９－２７　基金项目：广西自然科学基金项Ｅ１（２０１１ＧｘＮｓＦＡ０１８１６２）　作者简介：王智文（１９６９一），男，湖南邵阳人，副教授，博士研究生，主要从事智能优化理论、行为识别与图像处理　

的研究。　

【１４】　第３４卷第６期２０１２—６（上）　・ｌ　匐　化　子的思路类似，是在一个奇数大小的模板中定义　其微分运算。算子对噪声具有平滑作用，定位精　度也不够高。　Ｌａｐｌａｃｉａｎ算子是二阶微分算子，利用边缘点　处二阶导函数出现零交叉原理来检测图像的边缘。　算子不具方向性，对灰度突变比较敏感，定位精　度高，同时对噪声比较敏感，且不能获得边缘方　向等信息。　Ｇｕａｓｓｉａｎ滤波器方法通过检测二阶导数过零　点来判断图像边缘点。Ｇｕａｓｓｉａｎ滤波器中的。正　比于低通滤波器的宽度，ｏ越大，平滑作用越显著，　去除噪声效果越好，但图像的细节损失也越大，　检测出来的图像边缘精度也就越低。由于在边缘　定位精度和消除噪声级之间存在着矛盾，所以应　该根据具体问题对噪声水平和边缘点定位精度要　求适当选取６。　Ｃａｎｎｙ方法则是以一阶导数为基础来判断图像　的边缘点。它是一阶传统微分中检测阶跃型边缘效　果最好的算子之一。它比Ｒｏｂｅｒｔｓ算子、Ｓｏｂｅｌ算子　和Ｐｒｅｗｉｔｔ算子极小值算法的去噪能力都要强，并能　产生较细的边缘，但它也容易平滑掉一些边缘信息。　２实验结果及分析　通过对经典边缘检测算子的实验结果得到：阈　值自动赋值时，７种算法都能够检测出图像边缘；　而Ｌａｐｌａｃｉａｎ和Ｚｅｒｏ—Ｃｒｏｓｓ算子因其所得幅值相对　小，当选择较大的阈值时，边缘信息可能部分或　全部丢失；Ｒｏｂｅｒｔｓ算子和Ｌａｐｌａｃｅ算子定位精度较　高；Ｒｏｂｅｒｔｓ算子检测垂直和水平方向的阶跃边缘、　线的效果比检测斜向阶跃边缘、线的效果好，保留　住了矩形的角点，而Ｓｏｂｅｌ和Ｐｒｅｗｉｔｔ算子则不及，　尤其是Ｐｒｅｗｉｔｔ算子基本丢失了角点信息；Ｓｏｂｅｌ和　Ｐｒｅｗｉｔｔ算子检测斜向阶跃边缘、　线的效果较好，保留住了三角　形的角点。由此得出以下结论：　１）Ｒｏｂｅｒｔｓ算子简单直观，　Ｌａｐｌａｃｉａｎ算子利用二阶导数　零交叉特性检测边缘。Ｒｏｂｅｒｔｓ　算子和Ｌａｐｌａｃｉａｎ算子定位精　度较高，但对噪声较为敏感。　Ｌａｐｌａｃｉａｎ算子只能获得边缘位　置信息，不能得到边缘的方向　等信息。　２）Ｐｒｅｗｉｔｔ算子和Ｓｏｂｅｌ算　子都是一阶的微分算子，而前者是平均滤波，后者　是加权平均滤波且检测到的图像边缘可能大于两个　像素。这两者对灰度渐变低噪声的图像有较好的检　测效果，但是对于混合多复杂噪声的图像，处理效　果就不理想了。Ｐｒｅｗｉｔｔ算子和Ｓｏｂｅｌ算子对噪声具　有较好的平滑作用，能滤除一些噪声，去掉部分伪　边缘，但同时也平滑了真正的边缘；定位精度不　高。Ｓｏｂｅｌ算子可提供最精确的边缘方向估计。　３）Ｓｏｂｅｌ算子、Ｐｒｅｗｉｔｔ算子检测斜向阶跃边　缘效果较好，Ｒｏｂｅｒｔｓ算子检测水平和垂直边缘效　果较好。　４）Ｒｏｂｅｒｔｓ算子检测垂直和水平方向的阶跃边　缘、线的效果比检测斜向阶跃边缘、线的效果好，　保留住了矩形的角点，而Ｓｏｂｅｌ和Ｐｒｅｗｉｔｔ算子则　不及，尤其是Ｐｒｅｗｉｔｔ算子基本丢失了角点信息。　而Ｓｏｂｅｌ和Ｐｒｅｗｉｔｔ算子检测斜向阶跃边缘、线的　效果较好，保留住了三角形的角点。　５）Ｇｕａｓｓｉａｎ滤波器方法比Ｃａｎｎｙ方法具有更　好的边缘检测效果。Ｚｅｒｏ－Ｃｒｏｓｓ滤波器方法没有解　决如何组织不同尺度滤波器输出的边缘图为单一　的、正确的边缘图像的具体方法。　６）Ｃａｎｎｙ算子对各种噪声图像最敏感。　７）Ｇａｕｓｓｉａｎ边缘检测算子对边缘变化突出处　检测效果明显，且不容易受噪声干扰。　８）Ｓｏｂｅｌ、Ｐｒｅｗｉｔｔ、Ｒｏｂｅｒｔｓ边缘检测算子检　测图像边缘时易出现“削顶”现象，即对图像顶部　检测困难。　９）对比斑点、高斯、泊松、椒盐噪声图像，　椒盐噪声图像对各种检测算子的检测效果影响最　大，泊松噪声图像对各种检测算子的检测效果影　响最小。　通过对检测结果进行比较得到表ｌ和表２。　

表１　七种边缘检测算子的特点和适用范围比较　算子　特点　适用范围　Ｃａｎｎｙ　

Ｇｕａｓｓｉａｎ　

以一阶导数确定边缘点，高定位精度、低误判率、　

可以抑制虚假边缘　

平滑作用越显著，去除噪声越好，但图象的细节也损失　越大　

各向同性、线性、位移不变的；对细线和孤立点效　果较好但对噪声较敏感　

采用平均滤波，边缘较宽，间断点较多　定位精度高，但对噪声较敏感　采用加权滤波，边缘较宽，间断点较多　定位精度高，边缘较宽，间断点较多，但对噪声较　敏感　

高噪声图像　高噪声图像　屋顶型边缘的检测　灰度渐变、低噪声图像　低噪声图像　灰度渐变、低噪声图像　

低噪声图像　

第３４卷第６期２０１２—６（上）　［１５１　、ｌ　ＩＩ》　化　表２七种边缘检测算子的性能比较　

３结束语　图像边缘检测的检测算子都不是具有绝对优　势的方法，在图像的抗噪声、图像边缘的定位情　况、是否可以检测出图像部分边缘和算法运行的　速度等方面各自存在优缺点。由于图像数据是二　维的，而实际物体是三维的，从三维到二维的投　影必然会造成信息的丢失，再加上成像过程中的　光照不均和噪声等原因的影响，使得有边缘的地　方不一定能被检测出来，而检测出来的边缘也不一　定代表实际边缘。实践时要根据不同的系统，针　

对不同的环境条件和　要求，选择合适的算　子来对图像进行边缘　检测。　

参考文献：　［１】Ｋａｎｇ　Ｃｈｕｎｇ－Ｃｈｉａ，　Ｗａｎｇ　Ｗｅｎ—Ｊｕｎｅ．Ａ　ｎｏｖｅｌ　ｅｄｇｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｉｚｉｎｇ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ［Ｊ】．Ｐａｔｔｅｒｎ　Ｒｅｃｏｇｎ“ｉｏｎ（ＳＯＯ３　１—　

３２０３），２００７，４Ｏ（２）：６０９—６　ｌ　８．　【２］王智文，刘美珍，蔡启先，谢国庆．基于加权改进小波变　换的图像融合算法【Ｊ］，计算机工程，２００９，３５（１　１）：２２８—　２３０．　［３］Ｊｏｈｎ　Ｃａｎｎｙ．Ａ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　Ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔｏ　Ｅｄｇｅ　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　Ｐａｔｔｅｒｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，１９８６，１０（１２）：６７９－６９７．　［４］马艳，张治辉．几种边缘检测算子的比较［Ｊ】．工矿自动　化，２００４，１：５４—５６．　［５］赵芳，栾晓明，孙越．数字图像几种边缘检测算子检测比　较分析［Ｊ］．自动化技术与应用，２００９，２８（３）：６８—６９．　

岛‘　翕矗．　．．　．　翕　岛‘每翕｝　翕｝　岛　‘　靶｝　翕　高‘　翕‘　翕‘　岛‘　鑫‘．　岛‘　囊‘　意　岛‘　蠢‘　岛‘　【上接第６页】　

稍微大些，Ｔ＝３００。图４为路径规划结果，上述　仿真结果表明，基于改进的模糊Ｑ学习算法是收　敛的，并且可以使移动机器人以较少的步数学习　到一条光滑的路径。　５结束语　文章针对未知环境中路径规划问题，研究了　模糊Ｑ学习算法，并在其基础上，依据实际问题，　针对学习中动作选择策略和回报函数的设计进行　改进，并且将其应用的位置环境中ＡＧＶ路径规划　应用中，实验结果表明该方法具有可行性，并且　具有一定的泛化能力。　

参考文献：　［１］孙树栋．工业机器人技术基础［Ｍ］．西安：西北工业大学　出版社，２００６．　［２】朴松吴．洪炳榕．一种动态环境下移动机器人的路径规划　方法［Ｊ］．清华大学学报，２００８，４８（３２）：１７４７—１７５０．