概率教学设计

3.1用树状图或表格求概率教学设计

于洪区大兴九年一贯制学校

杨俊

2017年5月

第三章概率的进一步认识

3.1 用树状图或表格求概率 (第一课时)

一、学情分析

七年级下学期学生在学习第六章“概率初步”时，学生已经对频率的稳定性，用试验频率估计事件发生的概率有了一定的了解，也会用等可能事件的概率计算公式计算只涉及一步试验的简单概率。本章在此基础上结合具体的情景，让学生经历猜测、试验、收集试验数据、设计试验方案、分析试验结果等活动过程，进一步研究涉及两步试验的等可能事件的概率。本课时通过试验活动引出求概率的树状图和列表方法。让学生体会数学在生活中的价值及发展合作意识。

二、教学目标

1、知识与技能目标：

会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．

2、方法与过程目标：

合作探究，培养合作交流的意识和良好思维习惯.

3、情感态度价值观

积极参与数学活动,提高自身的数学交流水平，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣.发展学生初步的辩证思维能力．

教学重点：

借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．

教学难点：

认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性,正确应用树

状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．

三、教学过程

一、温故知新

1、在一副扑克牌中随机摸出一张，是红桃的概率是（）。

2、一个十字路口每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，那么当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率（）。

3、小明回家后没有钥匙连忙拨打爸爸电话，他一着急，最后一个号码忘了，随即拨一个，刚好接通爸爸电话的概率（）。

目的：

使学生回忆七年学习的简单事件概率问题，引出复杂事件（一次事件中涉及两个条件或两种因素或多个因素）的概率求法

二、小组活动

猜想：

1、掷一枚均匀的硬币，会出现几种可能的结果？可能性相同吗？硬币正面朝上的概率？

2、连续掷两枚均匀的硬币，会出现几种可能结果呢？可能性相同吗？

猜想结束后：找学生到讲台前演示，教师并指导动作规范性。

体会：

掷一枚硬币的结果很明确，很简单。两枚的结果稍复杂。

结论：

由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。

因此，我们可以用下面的树状图或表格表示所有可能出现的结果：

第一枚硬币第二枚硬币所有可能出现的结果

正正（正，正）

反（正，反）

开始正（反，正）

反反（反，反）

其中，（正，正）结果有一种，所以两枚正面朝上的概率是

4

1； 优点：

利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗留地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。

三、学以致用

随堂练习：

1、小凡有两件上衣红色和白色；两条裤子黑色和白色他随机拿出一件上衣和一条裤子，都是白色的概率是多少？

2、在a 2

的空格中，任意填上“+” “-”，在所得的代数式中，可以构成完全平方式的概率是（ ）.

3、小王有三张印有等腰三角形，平行四边形，圆形的卡片，小李有两张印有等边三角形和正方形的卡片，现从每人手中抽出一张，抽出的图案都是中心对称图形的概率是多少？

走近中考：

1、（宁夏）在 一个袋子中，装有4个小球，2个红色，2个蓝球，除颜色外其他完全相同，从中取出一个球，记下颜色后放回，再从中取出一个球记下颜色。求两次都取出蓝色球的概率？

2、在 一个袋子中，装有4个小球，2个红色，2个蓝色除颜色外其他完全相同，从中任意取出两个球，求两球都是蓝色的概率？

3、（上海）每名学生在中考报名时，可填报两所学校我区共有四所省级高中，ABCD四所，请求报考自愿中含有A学校的概率？

教师强调:

1、学生一般都会用树状图或表格求出某些事件发生的概率,也能体会到这种方法的简便性,但是容易忽略各种情况出现的可能性是相同的这个条件．教师注意提醒,在借助于树状图或表格求某些事件发生的概率时,必须保证各种情况出现的可能性是相同的．

2、体会这一个课时在中考中的地位。并了解树状图和表格法在处理不同习题的用法。

四、布置作业

五、总结提高：

1、本节课你有哪些收获？有何感想？

2、用列表法求概率时应注意什么情况？

目的：

通过对本节课的小结,加深对本节知识的理解,理解掌握树状图和列表法求理论概率的方法，并熟练应用，同时注意用列表法求概率时应注意各种情况发生的可能性务必相同。

教学反思：

在教学时要反复强调：在借助于树状图或表格求事件发生的概率时,应注意到各种情况出现的等可能性．以免学生忽略这个条件错误使用树状图或表格求事件发生的概率.