4.3电力系统谐波的来源

V2 V2 V 4
u d
i d
R
决定交流侧电流
i
的波形 L
Ls
平波电抗器 包括交流电网电 感在内的整流变 压器的漏感
1.不控整流

电压和电流在自然换相点，即电压过零点处进行换相。
（1）在理想情况下，平波电抗器的电感L=∞，整流变压器的 漏感 Ls 0
三相平衡和三相不平衡的非线性特性
谐波问题日益严重的主要原因

（1）电力电子设备及其新技术的大量采用 （2）为了节省原材料，铁芯设备的工作点更进入饱 和区，引起谐波的增加。 （3）电弧炉用户的增多及其容量增大。


谐波源的特性

（1）非线性负荷一般都为谐波电流源
谐波源产生的谐波电流不因系统外界条件和运行方式

它们大小相等，相位相同。因此，三次谐波电 流能否流通直接关系到主磁通的波形。
（1） Y/Y联结

Y连接的绕组零序性谐波电流无法流通

励磁电流接近于正弦波

主磁通的波形为平顶波，此时主磁通中除含 基波分量外，还含三的倍数次谐波分量。
三相变压器组
各相磁路是独立的
三的倍数次谐波磁通和基波磁通一样可在各 自的铁芯内形成闭合磁路
（4） D/Y接线组

一次绕组为三角形联接，三的倍数次谐 波电流可以流通，于是在正弦三相电源 电压作用下，变压器励磁电流为尖顶波, 主磁通波形均为正弦形。
小结：


三相变压器若接成三角形，零序性谐波分量的磁通经 由空气（油及外壳）构成回路，零序性电流将在三角 形中流通而不进入电力系统。 变压器的谐波含量与工作状态有关系。 （1）正常工作时原边加额定电压，铁芯工作在磁化 曲线的线性段，谐波含量不大。 （2）空载或轻载时电压升高，铁性工作进入饱和区， 谐波含量会大大增加。 （3）当变压器所带负载为三相不平衡负载或是带有 半波整流负载等情况时，可能会产生直流分量的电流， 这也会增大变压器的谐波电流。
4.3.4整流和换流装置
1. 单相变流器的谐波
三相整流电路的谐波
一、单相整流电路的谐波

（一）单相半波可控整流电路
设电源电压为纯正弦波
u 2U sin t
i
u
i d
V
ud

t
u
~
u d Z
i, id

t

t
（二）单相全波可控桥式整流电路
i
u 1 i 1
V1 V 3 L
u 2 i 2


后一阶段则为钢水的精炼时期，称为精炼期。
随着炉膛中熔化的钢水液面的不断上升，电弧也就越来越稳定。 在精炼期，电流稳定得多，畸变也小得多。
（a）熔化至1min；（b）熔化至5min； （c）熔化至45min
三、电弧炉产生的谐波



电流波形产生不规则的畸变 由于交流电流过零后的起燃及形成的伏·安特性为 高度非线性的电弧，使电流波形产生不规则的畸变。 具有很大随机性的谐波电流源 随着熔炼过程的进行，各相、各时刻的电流波形 大小各不相同，为具有很大随机性的谐波电流源 熔化期的谐波含量大于精练期 由于上、下波形的不对称，还产生较大的偶次谐波 交流电弧炉为三相不平衡的谐波电流源，还有基波负 序电流注入系统。 三相电流的剧烈波动会造成母线电压的波动和闪变
4.3 电力系统谐波的来源
0.谐波源的概述

定义：造成系统正弦波形畸变、产生高次谐波的设备和 负荷
铁磁饱和型：
如变压器、电抗器、旋转电机等 铁磁饱和特性呈非线性
谐 波 源 的 分 类
电子开关型：
举例：电力电子设备
非线性呈现交流波形的开关切合和换向特性
电弧型:
各种炼钢电弧炉
非线性呈现电弧电压与电弧电流之间 不规则、随机变化的伏·安特性
（二）三相变压器

假设变压器磁路饱和 产生三次谐波电流，其表示式为，
im3 A I m3 sin 31t 0 i I sin 3 ( t 120 ) I m3 sin 1t m3 B m3 1 i I sin 3( t 2400 ) I sin 3 t m3 1 m3 1 m 3C


（一）单相变压器

1、忽略磁滞并不计漏磁的空载变压器
已知，外加电压为正弦
外加电压与磁电动势的关系 u W
u 2U sin t d
dt
e1
2U cos t m sin(t ) W 2
即外加电压为正弦时，磁通也是正弦的，只是相位滞后电压 / 2

只能通过油和油箱壁等非铁磁材料形成闭合磁路，而 这些磁路的磁阻较大，限制了三次谐波磁通，使绕组 内三倍数次谐波电动势较小，于是相电动势波形接近 于正弦波形 三的倍数次谐波通过油箱等钢件引 起涡流损耗，产生局部发热，使变 压器效率降低。

（2） Y/Y0联结

副边为Y0接法有中线，允许三的倍数次谐波电流通过，因此负载 运行时，无论磁路系统如何，三的倍数次谐波励磁电流可经过负 载和中线构成的回路流通。 负载阻抗较大，在三的倍 数次谐波电流一定时，三 I a 3 的倍数次谐波感应电动势 很小，产生此三的倍数次 Z 谐波电动势的三的倍数次 谐波磁通很小，因此磁通 波形不很理想，相电动势 O Z Z 波形只是得到一定的改善， 但不理想。 I c 3 Y/Y0接线组在空载运行时， I b 3 副边开路，没有三的倍数 次谐波励磁电流流过,情况 于Y/Y接线组完全一样。
如何保证主磁通为正弦形或接近于 正弦形？


1) 变压器一次侧或二次侧的电路联接方式有一 侧为三角形联接，允许三的倍数次谐波电流通过。 2) 变压器原、副边电路联接方式都不允许三的 倍数次谐波电流通过时，磁路采用三相芯式的结 构以削弱三的倍数次谐波磁通，但容量一般不宜 过大。 3) 原、副边绕组都不能允许三的倍数次谐波电 流通过时，容量大时，可另加装一个三角形联接 的附加绕组，以提供三的倍数次谐波电流分量。
I 3
综合分析




又一次绕组为Y接，三的倍数次谐波不能流通 一次绕组中，不能产生与二次绕组中的三的倍数次谐 波磁势相平衡的三的倍数次谐波磁势 二次绕组中的三的倍数次谐波电流起到了励磁电流的 作用 主磁通是由作用在铁芯上的合成磁势产生的，所以一 次侧的正弦电流和二次侧的三的倍数次谐波电流共同 激励时，与一次侧尖顶波的励磁电流的效果相同 磁通和相电动势的波形都接近于正弦波形。
4.3.3 电弧炉的谐波
一、电弧炉的用电特性
~
U s
电弧炉是利用其三相石墨电极和炉
料之间产生的电弧热量冶炼金属
xs
石墨电极可以垂直方向的运动，以
适应熔炼过程中控制电弧长度的需要。
i
u
电弧炉经电炉变压器和钢厂主变压
器由电力系统取得电源
ic i b
ia
二、电弧炉的工作阶段


前一阶段为炉料的熔化时期，一般为0.5～1h

三相谐波磁通将在原边和 副边绕组中均感应出三的 倍数次谐波电动势，使相 电动势的波形畸变，成为 尖顶波 相电动势峰值提高， 危害各相绕组的绝缘 线电动势中的三的倍数次谐波电动势相互抵消，因 此线电动势仍为正弦波。


三相芯式变压器

磁路结构为三相星形
各相磁路不独立
同大小同相位的各相三的倍数次谐波磁通不能沿铁心磁路闭合
而改变。而谐波源固有的非线性伏·安特性决定了电流 波形的畸变，使其产生的谐波电流与基波电流具有一 定的比例

（2）谐波电流源可按恒流源对待
谐波电流源的谐波内阻抗远大于系统的谐波阻抗

（3）正弦波形电压产生畸变
在系统的阻抗上产生相应的谐波压降，便形成系统内部 的谐波电压，使原有的正弦波形电压产生畸变。
单相变压器产生的谐波电流有以 下特点

（1）若铁芯是线性的，其电流也是正弦的。 （2）若此路饱和，则励磁电流为对于横轴成镜对称的尖顶波，仅含 有奇次谐波，以3、5、7次为主。 （3）若励磁电流随时间作正弦变化且磁路饱和时，磁通的波形也发生畸
变，成为平顶波，电压波形成为尖顶波。

（4）谐波电流的大小与铁磁材料的磁饱和特性及设计时选择的工作 点即工作磁通密度有关。前者决定饱和特性，后者决定饱和程度。磁 通密度高，可以节省铁芯原材料，但使谐波增大。 （5）谐波电流的大小与设备运行时的系统电压有关。系统运行电压 越高，运行点越深入饱和区，励磁电流的波形畸变越大，谐波含量急 剧上升。夜间系统负荷减少，电压升高，其谐波对系统影响增大。
在熔炼期间，由于电弧延时发弧、电弧电阻的非线性和电弧游动 等因素，使得电弧电流变化很不规则。电弧的游动是在电磁力、 对流气流、电极移动以及炉料在熔化过程中的崩落和滑动等多种 因素综合造成的，它们都具有很大的随机性。这就使得电弧炉电 流不仅数值大而且三相不平衡、畸变和大幅度脉动，特别是在熔 化期的初期，畸变和脉动尤为严重，主要频谱范围0.1～30Hz，其 中2、3、5次谐波电流最为严重。

总之，无论尖顶波还是平顶波，它们中都含有全部的奇次谐 波，其中以3次谐波含量最大。 若励磁电流为尖顶波，则作为受电端的变压器原边，其电流 含有谐波。 若磁通为平顶波，那么副边相电压将为非正弦波，输出电压 就含有谐波成分。
2、计及磁滞的影响


铁芯磁化曲线 变为上升和下 降两条曲线而 不是一条曲线。 电流波形出现 扭曲，电压为 正弦波，但电 流波形仍是镜 对称，即它仍 只含有奇次谐 波。
令 i 磁化曲线
2 I sin t
a2i b2i 3
a2 2 sin t b2 ( 2 sin t )3
1m sin t 3m sin 3t
u w d w1m cos t 3w3m cos 3t dt

2 ) 2U 3 sin 3t
2U1 sin( t

2
考虑初相角 i 得
2 I sin( t )

2 ) 2U 3 sin 3( t
u 2U1 sin( t

2
3 )

可见，初相角只是改变了坐标原点的位置，并没有 改变其波形
磁通除基波，还含有其他奇次谐波，以三次谐波为最 大。无论波形平顶有多严重，其基波相位始终与激磁 电流同相位。
2 I 1 sin(t
考虑初相角

2
) 2 I 3 sin 3(t

2
)
u 2U sin( t )
得 i 2 I1 sin( t 2 ) 2 I 3 sin 3( t 2 )



可见，初相角的变化改变了坐标 原点的位置，n次谐波移动了 n 角度。但电流波形不变
2 2 2
（3） Y/D联结
从一次绕组看

一次绕组为Y形接线，三的倍数次谐波电流不能流通。 一次绕组中的励磁电流为正弦波,故在铁芯磁路中产生的 主磁通含三的倍ห้องสมุดไป่ตู้次谐波分量 在二次绕组中感应出三的倍数次谐波相电动势。


从二次绕组看

二次绕组为三角形接线，三相的三的倍数次谐波电动势将 在闭合的三角形联接的绕组中产生三的倍数次谐波环流
小结：

电流发生畸变含有三次谐波。电流波形变为尖 顶波。


磁路越饱和，励磁电流的波形越尖，畸 变越严重 无论怎样畸变，含基波电流和奇次谐波， 其中以三次谐波含量为最大，基波分量 始终与磁通波形同相位。

若励磁电流随时间作正弦变化且磁路饱和时 磁通的波形也发生畸变，成为平顶波，电压波形成为 尖顶波。

（1）若铁芯是线性的，其电流也是正弦的。 （2）当磁通随时间作非正弦变化时，磁路饱和的非线 性将导致励磁电流波形发生畸变。

若将铁芯磁化曲线近似表示为
i a1 b1 3 ( a1m 3 3 b1 3 m ) sin( t ) 4 2
1 3 b1 3 ) m sin 3( t 4 2
4.3.1 发电机和电动机

发电机——产生基波电动势和谐波电动势
取决于发电机本身的 结构和工作状态 与外接阻抗无关 谐波电压源


谐波电压很小，基本可以认为发电机电动势具 有纯正弦波形，没有谐波 电动机和发电机一样，也不把它看成谐波源。
4.3.2 变压器的谐波


（一）单相变压器
变压器的励磁回路：具有铁芯绕组的电路。 在不计磁滞及铁芯未饱和时，它基本上是线性电路，励磁电流与 磁通在时间上同相位，随时间变化的波形也相同，不产生谐波。 当铁芯饱和时，磁通和励磁电流之间的关系是非线性关系，即使 外加电压是纯正弦波，电流也要发生畸变。饱和越深，电流波形 畸变越严重。 变压器的谐波主要是由磁路非线性引起的。