六年级数学培优版
第一讲 简便运算
学习目标：
1、复习、巩固简便计算，熟练解决计算问题。
2、培养敏锐的观察能力和严密的逻辑思维能力。
3、在解题的过程中体验学习数学的乐趣。
一、知识回顾
1、填空。
（1）
375?表示（ ）； 75
6?表示（ ）。 3294?表示（ ）； 32
94÷表示（ ）。
（2）53时=（ ）分 18分=（ ）时 20
7公顷=（ ）平方米
150m=（ ）Km 25cm=（ ）m 60g=（ ）Kg （3）
72的倒数是（ ） 8
3
1的倒数是（ ） 6的倒数是（ ） 4.0的倒数是（ ） 5.3的倒数是（ ） 1的倒数是（ ）
（4）把5
4
米长的绳子平均剪成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 （5）3.2千克盐吃了101千克后，还剩下（ ）千克；3.2千克盐如果吃了它的10
1
，
剩下的是（ ）千克；
（6）一个数与它倒数的和是1534,这个数与它倒数的差是15
16，这个数和它的倒数分别是（ ）和（ ）。
（7）三个质数的倒数和为165
103
，这三个质数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
2、怎样简便就怎样算。
60)51127(
?- 98989898?÷? 10110063? 10
7101107-?
二、例题辨析 例1、 1367313476?+? 2532313? 85
3
25÷
练一练：
4
3
432110432115-?+? 833×117＋114×833 45499÷
例2、1361851329513165?+?+? 75.9764
3
925.0975-?+?
练一练：17591915017167995
?+?+? 5
421125.14115.3÷++?
例3、（1）20012000
20002000÷ （2） 1994
19921993119941993?+-?
练一练：（1）239238238
238÷ 1999
1998
19981998÷
（2） 119891988198719891988-??+ 186
548362362
361548-?+?
三、归纳总结
1、计算前，先审题，找出题目中的特殊部分，思考有没有巧妙的解题方法，再计算。
2、你能谈谈在简算时要遵循那些原则吗？
四、拓展延伸
例1、（1） )4
1
3121()514131211()51413121()4131211(++?++++-+++?+++
（2） 211?＋321?＋431?＋541?＋6
51?
练一练：
（1） )5
1413121()61514131211()6151413121()514131211(+++?+++++-++++?++++
（2） 41＋281＋701＋1301＋ 208
1 1－21－41－81－161－321－641
五、作业
200520042003? 200420032003
2003÷ 100
205203105
205204+?-?
655161544151433141?+?+? )15
4971267()1389511511(??÷??
错误！未找到引用源。 2005200420042004÷ 589
79420042003
794205-??+ 595491474371353251÷+÷+÷
挑战题： ??? ??++??? ??+25812252132252436736396 311?＋531?＋751?＋……＋99
971?
700
5002115141075300
200966432?+???+?+?+??+???+?+?+?
数学万花筒
有个小孩，不小心碰到了桌子大哭。中国的妈妈见到后，第一个动作就是伸手打桌子，然后哄小孩：
“乖！不哭！”。而日本的妈妈则不是这样，她会要求小孩重新绕桌子走一遍，然后启发他：“人之所以会撞上桌子，一般有三种情况。一是你跑得太快，刹不住脚；二是不注意看路；三是你心里在想别的事情。你刚才是属于哪种情况？”
桌子是死的，它不会主动来撞人，所以人会撞上桌子，是人的错，而不是桌子的错。中国的妈妈伸手打桌子，就等于在教育孩子，那都是桌子的错，不是你的错，在这样的教育下成长的孩子，遇事情首先是推卸责任，千方百计为自己寻找开脱的理由，而一门心思挑别人的毛病。日本妈妈的做法，则是在教育孩子要勇敢的承担自己的责任，而不要去一味的指责别人。在这样的教育下成长起来的孩子，凡事总是先检讨自己的不足。
其实，很少有事情能很彻底的分清到底是谁对谁错，往往是谁都有错，不同的是错多错少。倘若每位当事者都能承担起自己的那一份责任，认真地检讨自己的不足，那还有什么事情解决不了呢?
学习也是这样，当别人给我们指出不足时，首先不是去反驳、去争辩，而是先作检讨，确实错的，马上改，确实没错的，也作个警示，以便更加重视。
态度决定一切。同样的事，态度不同，结果也就不同。所以，要想把事情做好，必须先把态度端正好。 自我评价：请将自己的表现按A 、B 、C 三个级别填入表格中吧！
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第二讲 分数乘法应用题
学习目标：
1、能找准单位“1”以及分率和量的对应关系。
2、掌握“求一个数的几分之几是多少”的问题的解题思路和方法。
3、培养分析问题、解决问题的能力。
一、知识回顾
1、填一填：
（1）一袋面粉60千克，吃了它的5
3
，吃了（ ）千克，还剩（ ）千克。 （2）一个正方形木板，边长是
8
3
米，它的周长是（ ）米。 （3）六(1)班有学生45人，男生占全班人数的5
3
，六（1）的男生有（ ）人。女生有（ ）人，
女生人数是男生人数的（ ）。 （4）苹果的质量是梨子的4
3
，那么苹果的质量比梨少（ ），这时单位“1”的量是（ ）。 2、判断：
（1）1米的32和2米的31
同样长。 （ ）
（2）52×3和3×52
的计算结果相同，所表示的意义也相同。 （ ）
（3）真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。 （ ）
（4）男生比女生多51，那么女生就比男生少51
。 （ ）
（5）甲数是乙数的31
，那么乙数是甲数的3倍。 （ ）
二、例题辨析
例1、一本书有240页，第一天看了全书的51，第二天看了第一天的3
2
，两天共看了全书的几分之几？看了两天后还剩多少页没看？
练一练： 1、一根绳长87米，第一次用去全长的71，第二次比第一次多用8
3
米，还剩（ ）米。
11
例2、一支股票前年五月份的收盘价是35元，由于受世界金融危机影响，去年五月份的收盘价比前年下跌了101，由于经济好转，今年五月份的收盘价比上年涨了10
1，这支股票今年五月的收盘价是多少？
练一练：
1、判断：一种商品，售价比原价高121，现降价12
1
销售，现价和原价一样多。 （ ） 2、某服装店一种裤子的进价为75元，售价比进价高101，为了促销，现降价15
1
销售，降价后的售价是
（ ）元。
例3、张老师有48张邮票，王老师说：“把你的邮票的8
1
借给我，我们的邮票就同样多。”请问王老师原来有多少张邮票？
练一练： 甲班有50人，从甲班调
51的人到乙班，这时乙班的人数比甲班多5
1，乙班原有多少人？
三、归纳总结
1、单位“1”的量 × 所求的量的对应分率 = 所求的量
2、“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题的解题关键是：弄清楚每一步中谁是单位“1’， 谁是谁的几分之几，同时找准中间量。
四、拓展延伸
例1、甲、乙两车从A 、B 两地同时相对开出，甲车每小时行45千米，5
4
4小时后两车在距中点24千米的地方相遇，A 、B 两地相距多少千米？
练一练： 甲、乙两火车从A 、B 两地同时相对开出，甲车每小时行100千米，2
5
2
小时后两车在距中点12千米的地方相遇，乙车每小时行（ ）千米。
五、作业
1、填一填。
（1）65×36表示（ ），36×65
表示（ ）。 （2）一批零件共2400个，师傅加工了
41，徒弟加工的是师傅的5
4
，徒弟加工了（ ）个。 （3） 10的52相当于20的 ，比15千克的32多32千克是（ ）。
（4） 比90的21
多2的数是（ ）。
（5） 男生人数的43
与女生人数同样多，是把（ ）看作单位“1”。
（6） 85吨＝（ ）千克，65
时＝（ ）分。
2、根据给出的算式补充条件。
（1）学校食堂买来面粉和大米共1000千克，其中大米占10
7
， ? A 、1071000?: B 、107
10001000?- :
C 、1071- :
D 、)10
7
1(1000-?:
（2）学校文印室两天共用纸10
3
吨， ，第二天用了多少吨纸？
A 、
32103?: B 、65
103103?- : C 、507103- : D 、)9
41(103-?:
3、某车间计划加工600个零件，第一天加工了41，第二天比第一天多加工了3
1
，第三天比第一天少加
工3
1
，这时还剩下多少个零件没有加工？
4、做一批零件，按计划18天可以完成，如果工作3天后，工作效率提高4
1
，再工作12天能完成任务吗？
( ) ( )
5、小明借来一本120页的故事书，已经看了两天，昨天看了全书的
4
1
，比前天多看了5页，今天应该从第几页看起？
6、一个乘客从甲城坐长途汽车到乙城，汽车行了全程的一半时，乘客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的4
1
。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时汽车行了全程的几分之几？
趣味挑战：某班的学生不到50人，在一次考试中，有
71 的学生得“优”，31的学生得“良”，2
1
的学生“及格”，那么有多少人“不及格”，这个班的学生有（ ）人。
数学万花筒
砌墙工人的命运： 三个工人在砌墙。有人过来问：“你们在干什么？” 第一个没好气地说：“没看见吗？ 砌墙。” 第二个抬头笑了笑，说：“我们在盖一幢高楼。” 第三个边干边哼着歌曲，他的笑容很灿烂：“我们正在建设一个新城市。” 十年后，第一个人在另一个工地上砌墙；第二个人坐办公室中画图纸，他成了工程师；第三个人呢，是前两个人的老板。
看完这个小故事，你有什么想法吗？
自我评价：请将自己的表现按A 、B 、C 三个级别填入表格中吧！
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第三讲 分数除法应用题（一）—— 转化单位“1”
学习目标：
1、能判别题目中的单位“1”，学会根据实际情况转换单位“1”的量。
2、会借用表格、线段图等帮助分析。
3、培养转换思想解决问题。
一、知识回顾
1、填一填：
（1）柳树的棵数是杨树的32，松树的棵数是柳树的2
1
，松树的棵数是杨树的（ ）。 （2）甲数比乙数多
52
，乙数比甲数少（ ）。 （3）甲数的32等于乙数的6
5
。甲数是乙数的（ ），乙数是甲数的（ ）。
2、判断：
（1）两段一样长的绳子，第一段剪去全长的21米，第二段剪去全长的2
1
，两段绳子剩下的一样长。（ ） （2）甲是乙的
43，则乙是甲的3
4
。（ ） （3）六（一）班的人数比六（二）班少121，则六（二）班的人数比六（一）班多121
。（ ）
3、已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校女生数是甲校学生数的103，乙校男生数是乙校学生数的50
21
，
那么，两校女生总数占两校学生总数的几分之几？
二、例题辨析
例1、晶晶三天看完一本书，第一天看全书的41，第二天看余下的5
2
，第二天比第三天少看15页，这本书共几页？
练一练：有一批煤，第一天运了这批煤的
41，第二天运了第一天的5
3
，已知第一天比第二天多运 10吨，这批煤有多少吨？
例2、有一批水泥，第一次运走总数的51多100吨，第二次比第一次的5
4
多20吨，正好运完。这批水泥有多少吨？
练一练：某工程队修筑一段公路，第一天修筑全长的
52，第二天修了剩下部分的10
3又多24米，第 三天修的是第一天的4
3
又60米，正好全部修完，这段公路全长多少米？
例3、（1）育才学校把85元奖学金发给甲、乙两位同学，甲的92与乙的4
1
相等，甲得了（ ）元，乙得了（ ）元。
（2）有甲、乙两个仓库。已知甲仓粮食的
83与乙仓粮食的52相等，又知甲仓粮食的41比乙仓粮食的5
1
多4吨。求甲、乙两个粮仓各有粮食多少吨？
练一练：
（1）甲、乙两个仓库共存粮1680吨，已知甲仓库存粮的
41等于乙仓库存粮的3
1
，问甲仓库存粮（ ）吨，乙仓库存粮（ ）吨。
（2）风华水果店运来苹果和梨两种水果。苹果的21等于梨的32，苹果的43比梨的6
5
多75千克，运来苹
三、归纳总结
把不同的数量当做单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化：
①如果甲是乙的
b a ，则乙是甲的a
b ； ②如果甲的b a 等于乙的d
c
，则甲是乙的ad bc b a d c =÷，乙是甲的bc ad d c b a =÷；
③如果甲是乙的b a ，乙是丙的d c ，则甲是丙的bd
ac
。
四、拓展延伸
1、例1、甲数是乙数、丙数、丁数之和的21，乙数是甲数、丙数、丁数之和的3
1
，丙数是甲数、乙数、 丁数之和的
4
1
。已知丁数是260，求这四个数的和。
练一练：
1、甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的2
1
，乙队筑的路是 其他三个队的
31，丙队筑的路是其他三个队的4
1
。丁队筑路多少米？
2、甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具是乙、丙所做玩具个数的2
1
，乙所做玩具的个数是甲、丙所做玩具个数的3
1
。已知丙做了60个，求甲做了（ ）个，乙做了（ ）个。
五、作业
1、填空。
（1）三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的
3
2
，兔子速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，那么每分钟兔子比狐狸多跑（ ）米。 （2）某班学生缺席的的人数是出席人数的61，后因又有一个学生请假，于是缺席的人数等于出席人数的5
1
，这个班一共有学生（ ）名。
（3）有一些皮球，分给两个班使用。甲班分到的
31与乙班分到的2
1
相等，已知甲班比乙班多分到24个，甲班分到（ ）个皮球，一共有（ ）个皮球。
2、水果店运来梨和香蕉共180千克，梨卖出52，香蕉卖出10
1，这时梨和香蕉剩下的千克数正好相等。水 果店运来的梨和香蕉各多少千克？
3、商店运进两种奶糖。已知佳佳奶糖千克数的52比娃娃奶糖千克数的72少6千克，娃娃奶糖千克数的9
5和 佳佳奶糖千克数的6
5
相等。娃娃奶糖和佳佳奶糖各有多少千克？
4、在一座城市中，中学生人数是居民总人数的51，大学生人数是中学生人数的4
1
。那么占大学生总人数 的5
2
的理工科学生人数是居民总人数的几分之几？
5、某校有
53的学生是男生，男生人数的201想当医生，全校想当医生的学生人数的4
3是男生，那么全校 女生的几分之几想当医生？
数学万花筒
有两个年龄差不多的兄弟，哥哥是城市里最顶尖的会计师，弟弟是监狱里的囚徒。一天，有记者去采访当会计的哥哥，问他成为这么棒的会计师的秘诀是什么？哥哥说：“我家住在贫民区，爸爸既赌博，又酗酒，不务正业；妈妈有精神病，我不努力，能行吗？第二天，记者又去采访当囚徒的弟弟，问他失足的原因是什么？弟弟说：“我家住在贫民区，爸爸既赌博，又酗酒，不务正业；妈妈有精神病。没有人管我，我吃不饱，穿不暖，所以去偷去抢……。”
这个故事告诉我们影响我们命运的不是环境，不是条件，不是身高，不是文凭，不是出身，更不是腰包里有没有钱，而是态度。改变了态度，就能改变人的一生 其实，在现生活中，很大部分人不是没有能力，不是缺乏知识，缺乏的是一种对待工作的积极态度，凡事都采取无所谓的态度，这样久而久之就形成了“无所谓”的不良习惯。这种态度严重影响了更深入细致的做好工作，而且是阻碍创新的绊脚石。态度是做好细节的前提条件，如果没有积极认真的态度，那么从细节做起，也就是一句空话了。
自我评价：请将自己的表现按A 、B 、C 三个级别填入表格中吧！
参与度 自信 思维条理性 思维创新性 作业完成态度 书写质量 家长签字
第四讲 分数除法应用题（二）—— 还原问题
学习目标：
1、解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法或还原法。
2、弄清所求的单位“1”是谁，“量”和“率”是否对应。
3、会借用表格、线段图等帮助分析。
一、知识回顾
1、将小明奶奶今年的年龄依次减去15并乘14，再加上4后除以15
，恰好是100岁，小明奶奶今年多少岁？
2、如果△ 5.50.5-32
1
=÷?，请问△=（ ）。
3、将一个数除以23后再加上30，然后乘 115
再减去6后得到最小的合数，这个数是（ ）。
二、例题辨析
例1、一本文艺书，小明第一天看了全书的31，第二天看了余下的5
3
，还剩下48页，这本书共有多少页？
练一练： 一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的
83，第二天走了余下的3
2
，第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？
例2、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的31又2公顷，第二天耕的比余下的2
1
多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？
练一练： 一批水泥，第一天用去了12 多1吨，第二天用去了余下1
3
少2吨，还剩下16吨，原来
这批水泥有多少吨？
例3、有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出13 给乙桶后，又从乙桶中倒出1
5 给甲桶，这时两桶油各有24千克，
原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？
练一练：1、一瓶酒精，第一次倒出13 ，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的5
9
，第三
次倒出180克，瓶中好剩下60克，原来瓶中有（ ）克酒精。
2、小华拿出自己的画片的15 给小强，小强再从自己现有的画片中拿出1
4 给小华，这时两人各有画片12张，
原来两人各有画片多少张？
三、归纳总结
1、每一次变化都以前一次所余下的数为基准数来进行变化。
2、做题时，先弄清所求的单位“1”是谁，“量”和“率”是否相对应。
四、拓展延伸
例1、甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？
练一练：
1、甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒内拿出4个放入乙盒，再从乙盒内拿出8个放入丙盒后，三个盒子内的小球个数相等。原来乙盒比丙盒多（ ）个球。
2、甲、乙、丙三个班共有学生144人，先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班，再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班，这样，甲、乙、丙三个班人数相等。原来甲班比乙班多多少人？
五、作业
1、有一条铁丝，第一次剪下它的12 又1米；第二次剪下剩下的1
3 又1米；此时还剩下15米。这条铁丝原
来长（ ）米。
2、有一种细胞，每秒钟分裂成2个，两秒钟可分裂成4个，3秒钟可分裂成8个…在瓶中开始放进1个这样的细胞，刚好1分钟后就充满整个瓶。如果一开始就放进8个这样的细胞，要充满整个瓶的4
1
，需要（ ）秒。
3、甲、乙两仓库各存粮若干，先将乙仓库中存粮的15 运到甲仓库，再将甲仓库此时存粮的1
4 运到乙仓库，
这时甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食720吨。那么，原来甲仓库和乙仓库中各存粮多少吨？
4、三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的27 多12个，第二只分到余下的2
3 少4个，第三只分到
20个。这筐桃子共有多少个？
5、甲、乙、丙三个数，从甲数中取出17加到乙数，从乙数中取出19加到丙数，从丙数中取出15加到甲
数，这时三个数都是153，甲数原来是多少？
6、一种微生物，每小时可增加一倍，现在有一批这样的微生物，10小时可增加到100万个。那么增加到25万个需要多少小时？
7、一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的17 ，第二天它吃了余下桃子的1
6 ，第三天它吃了余
下桃子的15 ，第四天它吃了余下桃子的14 ，第五天它吃了余下桃子的13 ，第六天它吃了余下桃子的1
2 ，这
时还剩12只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少？
8、小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个。肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了，经过二
分钟还有二十分之一没有破，经过两分半钟全部肥皂泡破了。小明在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有多少个？
9、有一堆桃子，第一个猴子拿走了这堆桃子的一半加半个，第二个猴子又拿走了剩下的一半加半个，第三个猴子拿走了最后剩下的一半加半个，桃子正好被拿完。求这堆桃共多少个？
数学万花筒
1978年，75位诺贝尔奖获得者在巴黎聚会。有人问其中一位：“你在哪所大学、哪所实验室里学到了你认为最重要的东西呢?”出人意料，这位白发苍苍的学者回答说：“是在幼儿园。”又问：“在幼儿园里学到了什么呢?”学者答：“把自己的东西分一半给小伙伴们；不是自己的东西不要拿；东西要放整齐，饭前要洗手，午饭后要休息；做了错事要表示歉意；学习要多思考，要仔细观察大自然。从根本上说，我学到的全部东西就是这些。”这位学者的回答，代表了与会科学家的普遍看法。把科学家们的普遍看法概括起来，就是他们认为终生所学到的最主要的东西，是幼儿园老师给他们培养的良好习惯。英国唯物主义哲学家、现代实验科学的始祖、科学归纳法的奠基人培根，一生成就斐然。他在谈到习惯时深有感触地说："习惯真是一种顽强而巨大的力量，它可以主宰人的一生，因此，人从幼年起就应该通过教育培养一种良好的习惯。"联系现实生活中的人和事，再仔细分析一下，就会越发感到那些科学家的话、培根的话确实包含着深刻的道理，尤其是在学习问题上，几乎对于每一个人都适用。如果你渴望获得较好的学习成绩，如果你渴望有效地利用时间，如果你渴望在学术上有所建树，那么，就请你尽早养成良好的学习习惯。
自我评价：请将自己的表现按A、B、C三个级别填入表格中吧！
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第五讲 分数除法应用题（三）—— 抓“不变量”解题
学习目标：
1、会解部分量、总量、差不变的应用题。
2、能找出标准量，能用分数表示变化前后变量与不变量的分率。
3、提高解决问题的能力。
一、知识回顾
1、将4361 的分子与分母同时加上某数后得7
9
，所加的这个数是（ ）。
2、在一个最简分数的分子上加一个数，这个分数就等于5
7
。如果在它的分子上减去同一个数，这个分数
就等于1
2
，原来的最简分数是（ ）。
3、将一个分数的分母加3得97，分母加5得4
3
。原来分数是（ ）。
二、例题辨析
例1、甲书架上放的图书的册数是乙书架上的5
7
，从甲书架上拿78册到乙书架后，甲书架上放的图书的册数是乙书架上的4
3
。甲书架原有图书多少册？
练一练： 甲、乙两人共同生产一批零件，甲生产的个数是乙的2
13
倍；如果甲把自己生产的零件给乙55个，这时甲生产的零件是乙的4
3
。甲、乙两人各生产多少个零件？
(完整word版)小学六年级数学培优训练(word文档良心出品)
小升初思维训练（1） 一、快速填空。 1．a是一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是70.70，a最大可以是（），最小是（）。2．b是一个大于0的自然数，且a=b＋1，那么a和b的最大公约是（），最小公倍数是（）。3．一辆汽车从甲地开往乙地用了5时，返回时速度提高了20%，这样将比去时少用（）时。4．一套西服的价格是250元，其中上衣价钱的1/6正好与裤子价钱的1/4相等。每件上衣（）元，每条裤子（）元。 5．甲、乙、丙三个数的比是2：5：8，这三个数的平均数是90，甲数是（）。 6．在一个密封的不透明的袋子里装了两只红球，两只黄球，明明伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是（）。 7．8（x－3）－5x = 27 ，x=( )。 8．把一杯20升的纯牛奶喝掉2升，再用水填满，则牛奶的浓度为（）。 二、准确计算。 1．1－3＋5－7＋9－11＋…－1999＋2001 三、解决问题。 1．小红看一本书，已看的页数与未看的页数比是1：5，如果再看10页这时已看页数占全书总页数的25%，这本书共多少页？ 2．甲、乙两桶油共68千克，若从甲桶中取出它的1/4，从乙桶中取出它的1/3后，两桶油剩下的一样重。那么，原来甲、乙两桶油各多少千克？
3．两列火车同时从甲、乙两地相对开出，快车行完全程需要20时，慢车行完全程需要30时。开出1 5时后两车相遇。已知快车在相遇前途中停留了4小时，慢车在相遇前途中停留了几时？ 4．一项工程单独完成甲队需要10天，乙队需要15天，丙队需要20天，三队一起干，甲队中途撤走，结果一共用了6天，甲队实际干了几天？ 5、幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生，已知大班中男生和女生的比是5：3，中班中男生和女生的比是2：1。那么大班有女生多少名？
(完整word版)六年级数学比例培优题
六年级数学比例培优题 一、填空题 1.一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（）。 2.向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少（）% ，四年级比三年级多（）%。 3.甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比（），甲乙两个正方形的面积比是（）。 4.一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是（）。 5.已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是（）。 6.在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是120千米，乙丙两地间的实际距离是（）千米；这幅地图的比例尺是（）。 7.一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重（）克。如果再熔入30克锌这时铜与锌的比是（）。 8.甲乙两数的比是11:9，甲数占甲、乙两数和的（），乙数占甲、乙两数和的（）甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的（） 9.在3:5里，如果前项加上6，要使比值不变，后项应加_____. 10.89吨大豆可榨油31吨，1吨大豆可榨油（）吨，要榨1吨油需大豆（）吨。 11.甲数的3/2等于乙数的5/2，甲数与乙数的比是（）。 13.甲数比乙数多41，甲数与乙数比是（），乙数比甲数少（）。
14.车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是（）。 15.一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的,其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）. 16.光明小学有三个年级，一年级学生占全校学生人数的25%，二年级与三年级学生人数的比是3:4，已知一年级比三年级学生少40人，一年级有学生________人。 17.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（）比例。 18.如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成（）比例；如果x:4=5:y，那么x和y 成（）比例。 19.甲、乙两人步行的速度比是13:11。如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇,如果它们同向而行，那么甲追上乙需要（）小时。 二、选择题 1.图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（） A、1：40000 B、1：400000 C、1：4000000 2.小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是（） A、2：7 B、6：21 C、4：14 3.三角形的高一定，它的面积和底（） A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 4.与51：61能组成比例的是（） A、61：51 B、61：5 C、5：6 D、6：5
六年级数学培优作业含答案
六年级数学培优作业含答案 一、培优题易错题 1．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）； （2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置； （3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程． （4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？ 【答案】（1）+3；+4；+2；0；D （2）解：P点位置如图1所示； （3）解：如图2， 根据已知条件可知： A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）； 则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10
（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2）， 所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2， 所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N， 所以，N→A应记为（﹣2，﹣2） 【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D； 【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可； （2）根据所给的路线确定点的位置即可； （3）根据表示的路线确定长度相加可得结果； （4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论. 2．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处. 商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m． （1）在数轴上表示出四家公共场所的位置． （2）列式计算青少年宫与商场之间的距离． 【答案】（1）解：如图所示： （2）解：由题意可得：300－(－200)=500或︱－200－300︱=500. 答：青少年宫与商场之间的距离是500 m 【解析】【分析】（1）根据题意画出学校为原点的数轴，在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）根据题意青少年宫与商场之间的距离是300－(－200)，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数，求出青少年宫与商场之间的距离. 3．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数． （1）28和2012这两个数是神秘数吗?为什么? （2）设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么? （3）两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么? 【答案】（1）解：找规律：4=4×1＝22-02， 12＝4×3＝42-22， 20＝4×5＝62-42， 28=4×7＝82-62，…，2012=4×503＝5042-5022，所以28和2012都是神秘数
六年级上数学培优训练含详细答案
六年级上数学培优训练含详细答案 一、培优题易错题 1．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数． 从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ． 【答案】8；151 【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律． ①∵02-02=0，∴0是智慧， ②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数． 由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4， 从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20… 即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去． ∴从0开始第7个智慧数是：8； 故答案为：8； （ 2 ）∵200÷4=50， ∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151． 故答案为：151． 【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，得到从0开始第7个智慧数是8. 2．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表： 【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为： （45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）] =13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）] =390+15 =405（元）， 即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元 【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买进30件，求出差价，计算即可.
六年级数学培优版
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 六年级数学培优版 第一讲简便运算学习目标：1、复习、巩固简便计算，熟练解决计算问题。 2、培养敏锐的观察能力和严密的逻辑思维能力。 3、在解题的过程中体验学习数学的乐趣。 衡阳个性化教育倡导者一、知识回顾1、填空。 （1） 5 ? 3 表示（ 74 ? 2 表示（ 93（2） 3 时=（）分518 分=（）；）；）时6 ? 5 表示（ 74 ? 2 表示（ 937 公顷=（ 20）平方米）。 ）。 150 m=（）Km25 cm=（）m60 g=（）Kg（3） 2 的倒数是（ 70.4 的倒数是（）1 3 的倒数是（8） 3.5 的倒数是（）6 的倒数是（））1的倒数是（）（4）把 4 米长的绳子平均剪成 8 段，每段长（）米，每段占全长的（）。 5（5）2.3 千克盐吃了 1 千克后，还剩下（）千克；2.3 千克盐如果吃了它的 1 ，剩下的是（）1010千克；（6）一个数与它倒数的和是 34 ,这个数与它倒数的差是 16 ，这个数和它的倒数分别是（）和1515（）。 （7）三个质数的倒数和为 103 ，这三个质数分别是（）、（）、（）。 1652、怎样简便就怎样算。 ( 7 ? 1) ? 60 12 58?8?8?8 99 9963 ?101 1007 ?101? 710101 1/ 161
二、例题辨析例 1、 6 ? 4 ? 3 ? 67 13 7 133 31 ? 25 32衡阳个性化教育倡导者25 3 ? 8 5练一练： 15 ? 3 ? 10 ? 3 ? 3 21 4 21 4 433 × 7 ＋4 ×33 8 11 11 899 4 ? 4 5例 2、 5 ? 1 ? 5 ? 2 ? 5 ? 6 6 1 3 9 13 18 13975? 0.25 ? 9 3 ? 76 ? 9.75 4练一练： 5 ? 79 16 ? 50? 1 ? 1 ? 59 179 9 173.5?1 1 ?1.25 ?1 1 ? 4425例 3、（1） 2000 ? 2000 2000 20012（2） 1993?199 4 ?1 1993 ?1992?1994
六年级数学培优补差
六年级数学培优补差工作总结 单位：晨阳路学校 姓名：郭盼盼 时间：2019年1月
六年级数学后进生转化工作总结 学困生对学习数学感到困难以致跟不上，因此组织后进生参加教师有目的性的活动，是大面积提高数学教学质量的一个有效途径，本学期我对培优补差工作十分重视。 转化学困生，教师应本着因材施教的原则，针对不同的情况，做好各类学生的思想教育和学业辅导工作，使他们都能得到适合于自己的提高和发展。一般来说，学生成绩差的原因是多方面的，第一是他们智力发展水平低，观察抽象、分析能力较差。第二是他们非智力因素方面也表现较差，求知欲低，学习信心不足，对数学学习态度不端正，没有兴趣。要做好传化学困生的学习的工作，教师必须深入了解他们落后的原因，针对他们的实际情况，从发展学困生的智力与非智力因素方面下功夫，有计划地介绍适应他们的学习方法，并从每个学习环节中做一系列的学法指导工作。 一、将学困生的非智力因素的培养放在首位。非智力因素在学习过程中起着动力性作用，不少学习差的学生，往往表现在缺乏学习数学的兴趣和克服困难的坚强意志。解决这个问题，除了教师经常关心接近他们，对它们进行引导和鼓励外，还要实实在在地给他们介绍一些培养兴趣的肺腑，锻炼意志的途径，提供一些他们能够享受学习乐趣的活动。 1、学困生自觉培养数学学习兴趣的操作方式。 阅读一些自己感到有意思的数学材料。有意识地欣赏数学中的简单、统一、对称、奇巧等美的特征。寻找和解决与自己有直接关系的数学问题。在游戏中学习数学。确定学习的小目标，并体会成功的喜悦。与自己喜欢的朋友一起解题看书，当看不懂教材时，试着抄一遍教材，慢慢将注意力集中在学习上。从听懂一节课，会解一道题做题，逐步对数学产生兴趣。 2、锻炼坚强的意志品质的操作方式。数学学习具有比其它学科更加困难，更需要付出艰苦努力，要求有更坚强的毅力和耐心。但学困生往往下定决心要好好学习，没多久就会被各种欲望而代替，使学习心思无法集中在学习上。因此我们给出下列锻炼意志的建议：将自己的誓言写在面前，确定一个目标，存有不达到目的不停止学习的理念，成功一次自我赞赏一次，从而逐步加长学习时间。突然改变主意的方法，当一个非学习的活动十分吸引自己时，突然告诫自己去学习，从而战胜自己原本的愿望，能够获取成功，则意味着自己已成了意志坚强的“巨人”。利用数学本身的特点培养自己的自觉性、坚韧性和自制性。学会严守计划，按时完成数学作业，养成自我检查、自我监督、自我鼓励等习惯。 二、智力因素的开发是学困生的当务之急。注意力不集中，记忆力差，想象力贫乏，使学困生付出与优生同等代价时，仍然难以将学习数学搞上去的真正原因。背同样一段数学法则，优生一两遍，学困生可能十多遍也无法记住，每遇到这样的情况，学困生会认为自己“天
六年级下册数学思维培优训练及答案
六年级下册数学思维培优训练及答案 一、培优题易错题 1．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种． 【答案】2；6 【解析】【解答】根据题意知，x<4且x≠3，则x=2或x=1， ∵x前面的数要比x小，∴x=2， ∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大， ∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法， ∴共有2×3=6种结果， 故答案为：2，6 【分析】根据题意得到x=2或x=1，由每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，得到x只能=2，9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，得到结果. 2．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数． 从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ． 【答案】8；151 【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律． ①∵02-02=0，∴0是智慧， ②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数． 由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4， 从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20… 即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去． ∴从0开始第7个智慧数是：8； 故答案为：8； （ 2 ）∵200÷4=50， ∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151． 故答案为：151．
完整word版,六年级数学培优提高 圆与组合图形(含答案)
圆与组合图形 一、思想方法和方法归纳 数量代换法。有些图形，数量关系比较隐蔽，可以利用题中数量间的关系，相互代换，求出其中一个数量，把未知条件转化成已知条件。 旋转平移变形法。面积的大小具有恒定性，有时图形的位置或方向不利于解题，可以把某一部分能力旋转平移来使条件之间有关联，从而为解题创造条件。 等积变形法。在三角形中，如果两个三角形（或平行四边形）等底等高，则这两个三角形（或平行四边形）面积相等。除去这两个图形的公共部分，则它们剩余部分面积相等。我们经常要用到这种思想方法。 等腰直角三角形的特殊性。在等腰直角三角形中，两直角边相等。斜边上的高等于斜边的一半。斜边上的高恰好是等腰直角三角形的对称轴。 二、经典例题 例1、已知正方形ABCD的对角线AC长为10厘米，求阴影部分的面积。
间的环形面积。 62.8平方厘米 例3、如图，已知大正方形边长为10分米，求阴影部分的面积。 A B C D E F G H 例4、如图，已知等腰直角三角形ABC的面积为12平方厘米，求阴影部分的面积。 A B C 例5、如图是个对称图形，求阴影部分的面积。
巩固练习 1、如图，已知三角形ABC为等腰直角三角形，BC为圆的直径且 BC=12厘米，求阴影部分的面积。 A B C 2、已知正方形的边长为10厘米，求阴影部分的面积。 3、已知直角三角形ABC，其中AC=20厘米。求阴影部分的面积 是多少。 A B C D 4、如图，已知阴影部分的面积为30平方厘米，求圆环的面积。 5、如图，求阴影部分的面积。
6、如图中，正方形面积为50，求阴影部分的面积。 7、如图，已知AB为小圆的直径，AB垂直CO，∠ACB=90°，三 角形ABC的面积为29平方分米，求阴影部分的面积。 8、如图，已知平行四边形面积为40平方厘米，求阴影部分的面 积。 9、在羊圈外面的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见下图）。 问：这只羊能够活动的范围有多大？（π取3.14）
小学六年级数学培优专题训练含详细答案
小学六年级数学培优专题训练含详细答案 一、培优题易错题 1．对于实数a、b，定义运算：a▲b= ；如：2▲3=2﹣3= ， 4▲2=42=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]=________． 【答案】1 【解析】【解答】解：根据题意得：2▲（﹣4）=2﹣4= ，（﹣4）▲（﹣2）=（﹣4）2=16， 则[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]= ×16=1， 故答案为：1 【分析】先利用定义计算括号中的值，再进行计算即可.在利用新运算的时候需要先判断两个数的大小关系，根据其选择算式. 2．某工艺品厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况 (超产记为正，减产记为负)： （1）写出该厂星期一生产工艺品的数量．: （2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ （3）请求出该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量． （4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个可得50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 【答案】（1）解：由表格可得周一生产的工艺品的数量是：300+5=305(个)， 答：该厂星期一生产工艺品的数量是305个． （2）解：本周产量最多的一天是星期六，最少的一天是星期五， ∴（16+300）-【（-10）+300】=26（个）， 答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产26个工艺品. （3）解：2100+【5+（-2）+（-5）+15+（-10）+16+（-9）】 =2100+10 =2110(个). 答：该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个． （4）解：（+5）+（-2）+（-5）+（15）+（-10）+（+16）+（-9）=10（个）. 根据题意得该厂工人一周的工资总额为：2100×60+50×10=126500(元).
小学数学六年级培优补差工作计划
六年级数学培优补差工作计划 吴荣生 本着“让每个学生都进步，让每位家长都满意，让社会各界都认可”、“没有差生，只有差异”的原则，从后进生抓起，课内探究和课外辅导相结合，让学生克服自卑的心理，树立起学习的勇气和信心。在学生中形成“赶、帮、超”的浓厚氛围，使每个学生学有所长，学有所用，全面的提高教学质量.制定出培优补差计划。 一、优、差生情况分析 从学生的整体水平上看，优生并不多，如：潘忠泽、王跃强、覃启柔、潘承妮等同学，他们的特点是：学习兴趣高涨，上课善于动脑思考问题，踊跃发言。对这些同学除学好课本知识外，应对他们进行重点培养，对他们进行个别辅导，在课堂上多提问，并找一些难度大的问题帮助他们理解，提出新要求，多鼓励他们读一些课外书，开拓他们的思路，发展他们的能力，使优生更优。 对于学生困难生，如：韦仕途、韦启傲、韦艳丽、韦朝列等同学的特点是：基础差、上课走神、学习积极性不高，就连书本知识也学不好，根据每个学生的特点，因地制宜，对他们个别辅导，做好他们的思想工作，树立起学习的信心，鼓励他们好好学习，使后进赶先进，达到共同提高的目的。根据我班的实际情况，拟采取下列措施： 二、“培优补差”工作措施 1、课堂上实行分层教学，利用课堂时间辅导 在课堂上多提问他们，对优等生，多提问一些有针对性、启发性的问题；对后进生多提问一些基础知识，促使他们不断进步。当后进生作业出现较多错误时，教师要当面批改，指出错误，耐心指导。当少数后进生因基础差而难以跟班听课时，我们应采取系统辅导的方
法，以新带旧，以旧促新，帮助后进生弥补知识上的缺陷，发展他们的智力，增强他们学好数学的信心。另外，在课堂上对后进生多提问，发现他们的优点和成绩就及时表扬，以此来提高他们的学习成绩。特别是在课堂练习环节，必须掌握的知识要求全班同学都完成，有难度的题型优生练习，同时差生就练习一些难度较低的题型，使课堂上的每个学生都有兴趣做，让他们感受学习的快乐，收获的喜悦。 2、课余时间个别辅导 在限定的课堂教学时间内，是很难满足和适应不同学生的需要的。因此，组织课外辅导，作为课堂教学的补充是很有必要的。对于优等生，练习一些难度较大的试题，解答习题要有多角度，一题多解，一题多变，多题一解，扩展思路，培养学生思维的灵活性，培养学生思维的广阔性和变通性；解题训练要讲精度，精选构思巧妙，新颖灵活的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量，训练要有多样化。 对于后进生，采取优生对差生的一帮一计划，每个优生负责一名差生，包括对差生的辅导，检查差生的作业完成情况，监督差生有无学习偷懒的习惯，监督差生有无抄写作业的不良行为等，只有使他们的知识扩大到更大的领域，技能、技巧达到更高的水平，他们的学习才有劲头，他们才愿意学习，热爱学习。对掌握特别差的学生，进行个别辅导。平时，在后进生之间让他们开展一些比赛，比如：看谁进步快、看谁作业得满分多、看谁成绩好等。 3、家长和老师相配合 布置适当、适量的学习内容，让家长在家里对后进生进行协助辅导，老师定期了解优等生和后进生家里进行情况，摸清他们在家的学习情况和作业情况。定期让优等生介绍他们的学习经验，让后进生总结自己的进步。当然，只要我们认真落实，我相信班上的后进生学
小学六年级数学培优训练题(3套)
小小学学六六年年级级数数学学培培优优训训练练 一、填空 。 1、在所有分母小于10的真分数中，最接近0.618的是（ ）。 2、在0.85014这个循环小数中，小数部分的第58位是（ ）。 3、甲数是24，甲、乙两数最小公倍数是168，最大公约数是4，那么乙数是（ ）。 4、某铁路上有11个车站，有一个收集火车票的爱好者，收集了这条线路上所有车站发售的通往其它各个车站的火车票，他一共要收集（ ）张。 5、有浓度为8﹪的盐水200克，需稀释成浓度为5﹪的盐水，需加水（ ）克。 6、三个数的平均数是6 , 这三个数的比是 2 1︰ 3 2︰ 6 5，这三个数中最大的是（ ）。 7、甲、乙、丙三人共加工1000个零件。甲、乙两人完成数量的比是7︰5，丙比甲少完成 64个零件，乙完成了（ ）个零件。 8、一个楼梯有7阶，上楼时每次可以跨一阶或两阶。从地面到最上层共有（ ）种不同的走法。 9、六（1)班男生人数的31 与女生人数的41 共16人，女生人数的31 和男生人数的41 共19人，六（1)班共有（ ）人。 10、王老师带一些钱去买一种工具书作奖品，这些钱可买8本上册或10本下册，现己买了一本下册书，余下的钱若配套买，还可买（ ）套这样的工具书。 二、计算下列各题。 11、 12 、 13、 14、 15、 三、解答下列各题。 16、如图３所示，在长方形内已知有三块面积分别为13、35、49，那么，图中阴影部分的
面积是多少？ 17、 18、 四、解决问题。 19、甲、乙两车同时从A, B 两地出发，相向而行，经过4小时相遇．相遇后两车仍按原速前进、又经过5小时，乙车到达A 地，这时甲车已超过B 地90千米．A, B 两她讲目距多少千米？ 20、今年父亲的年龄是小明的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明的5倍，又过几年以后，组父的年龄是小明年龄的4倍。问父亲今年多少岁？ 21、若干人共同做一项工作，后来有5人因工作需要不参加，这样余下的人就得每人各做1天，临开工时，又有8人退出，于是最后余下的人又多做2天。问原来每人做多少天？ 22、食堂运来一批大米，第一天吃了全部的52 ，第二天吃了余下的31，第三天吃了又余下的43 ，这时还剩下15千克。食堂运来大米多少千克？
最新六年级数学培优作业含答案
最新六年级数学培优作业含答案 一、培优题易错题 1．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）； （2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置； （3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程． （4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？ 【答案】（1）+3；+4；+2；0；D （2）解：P点位置如图1所示； （3）解：如图2， 根据已知条件可知： A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）； 则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10
（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2）， 所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2， 所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N， 所以，N→A应记为（﹣2，﹣2） 【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D； 【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可； （2）根据所给的路线确定点的位置即可； （3）根据表示的路线确定长度相加可得结果； （4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论. 2．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）； （2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置； （3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程． （4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？ 【答案】（1）+3；+4；+2；0；D （2）解：P点位置如图1所示； （3）解：如图2，根据已知条件可知：
最新六年级上数学培优训练含答案
最新六年级上数学培优训练含答案 一、培优题易错题 1．观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有________个“★”. 【答案】（3n＋1） 【解析】【解答】解：①为4个★，②为7个★，③ 为10个★，④为13个★， 通过观察，可得第n个图形为（3n＋1）个★. 故答案为：（3n＋1） 【分析】观察图形，先写出①②③④的★的个数，通过找规律，写出第n个图形中的★个数。 2．列方程解应用题： （1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？ （3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程． 【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有 18x+16×2x=400， 解得x=8， 2x=2×8=16． 答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个 （2）解：设有x个小孩， 依题意得：3x+7=4x﹣3， 解得x=10， 则3x+7=37． 答：有10个小孩，37个苹果 （3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时． 根据题意，列出方程得： （x+24）× =（x﹣24）×3，
解这个方程，得x=840． 航程为（x﹣24）×3=2448（千米）． 答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米 【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。 （2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。 （3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。 3．用火柴棒按下图中的方式搭图形． （1）按图示规律填空： 图形符号①②③④⑤ 火柴棒根数________________________________________ 【答案】（1）4；6；8；10；12 （2）2n+2 【解析】【解答】解：（1）填表如下： 图形符号①②③④⑤ 火柴棒根数4681012 【分析】（1）由已知的图形中的火柴的根数可知，相邻的图形依次增加两根火柴，所以①火柴根数为4；②火柴根数为6；③火柴根数为8；④火柴根数为10；⑤火柴根数为12； （2）由（1）可得规律：2+2n. 4．规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b2+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）2+1．请计算下列各式的值。 （1）2★5； （2）（-2）★（-5）． 【答案】（1）解：2★5=2×5-2-52+1=-16 （2）解：（-2）★（-5）=（-2）×（-5）-（-2）-（-5）2+1=-12 【解析】【分析】根据新运算定义得到算式，再根据有理数的运算法则计算即可，先算乘方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的. 5．炒股员小李上星期日买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元）
最新六年级数学培优试题含答案
最新六年级数学培优试题含答案 一、培优题易错题 1．对于实数a、b，定义运算：a▲b= ；如：2▲3=2﹣3= ， 4▲2=42=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]=________． 【答案】1 【解析】【解答】解：根据题意得：2▲（﹣4）=2﹣4= ，（﹣4）▲（﹣2）=（﹣4）2=16， 则[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]= ×16=1， 故答案为：1 【分析】先利用定义计算括号中的值，再进行计算即可.在利用新运算的时候需要先判断两个数的大小关系，根据其选择算式. 2．下列图表是2017 年某校从参加中考体育测试的九年级学生中随机调查的10 名男生跑1000 米和 10 名女生跑 800米的成绩. （1）按规定，女生跑 800 米的时间不超过 3'24"就可以得满分.该校九年级学生有 490 人，男生比女生少 70 人.请你根据上面成绩，估计该校女生中有多少人该项测试成绩得满分? （2）假如男生 1 号和男生 10 号被分在同组测试，请分析他俩在 400 米的环形跑道测试的过程中能否相遇。若能，求出发多长时间才能相遇；若不能，说明理由. 【答案】（1）解：设男生有x人,女生有(x+70)人， 由题意得：x+x+70=490， 解得：x=210， 则女生x+70=210+70=280(人). 故女生得满分人数： (人) （2）解：不能； 假设经过x分钟后，1号与10号在1000米跑中能首次相遇，根据题意得：
解得 又∵ ∴考生1号与10号不能相遇。 【解析】【分析】（1）通过男生、女生的人数关系列出方程，得出女生的人数；（2）根据题意表达出1号跟10号的速度，两位若相遇，相减的路程为400米，得出的时间为4.8, 但是4.8分钟大于3分钟，所以两位在测试过程中不会相遇。 3．数轴上有、、三点，分别表示有理数、、，动点从出发，以每秒个单位的速度向右移动，当点运动到点时运动停止，设点移动时间为秒. （1）用含的代数式表示点对应的数：________； （2）当点运动到点时，点从点出发，以每秒个单位的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回点. ①用含的代数式表示点在由到过程中对应的数：________ ； ②当 t=________ 时，动点 P、 Q到达同一位置（即相遇）； ③当PQ=3 时，求 t的值.________ 【答案】（1） （2）2t-58；当时，t=32 ；当时，t=；t=3,29,35,, 【解析】（1）点所对应的数为： （ 2 ）① ② 点从运动到点所花的时间为秒，点从运动到点所花的时间为秒 当时，：，： ，解之得 当时，：，： ，解之得 【分析】（1）向右移动，左边的数加上移动的距离就得移动后的数；（2）需分类讨论，16≤t≤39 和39 ≤ t ≤ 46两类分别计算. 4．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6 （1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
六年级数学上册培优练习题
思源教育六年级数学培优 六年级数学上册培优练习题 一、填空题。 1、山羊的只数是绵羊的 ，绵羊比山羊多30只，山羊有（ ）只。 2、某班女生比男生多3人，男生比女生少 ，这个班共有学生（ ）人。 3、新华小学有少先队员967人，比全校学生数的 少8人。这个学校有 学生（ ）人。 4、一桶油用去 ，剩下的比用去的多（ ）。 5、十月份中阴天比晴天少 ，雨天比晴天少 ，这个月有（ ）天是晴天。 6、一件商品，今年比去年降价 ，去年比前年又降价 ，今年售价比前年降低了（ — ）。 7、将一根绳子先剪去 再接上5米后，比原来短 ， 现在绳子长（ ）米。 8、甲、乙共有邮票若干张，已知甲的邮票数占总数的 ，若乙给甲10张，则两人的邮票数相等， 甲、乙两人共有邮票（ ）张。 9、甲、乙两数的和为121，甲数的 等于乙数的 ，甲数应为（ ）。 10、学校有排球和足球共100个，排球个数的 比足球个数的 多2个。学校有排球（ ）个，有足球（ ）个。 11、一堆砖，搬走 后又运来360块，这时比原来多 ，则原来有砖（ ）块。 12、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，当甲车行了全程的 ，乙车行了全程的 时，两车相距240千米，A 、B 两地的路程是（ ）千米。 二、实践与应用。 1３、有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的 ，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好－样多。原来红球和黄球各有多少个？ 1４、乙队原有人数是甲队的 。现在从甲队派１０人到乙队，则乙队人数是甲队人数的 。甲、乙两队原来各有多少人？ 15 13328 1 7 3 31534 1 4 15120 37 3 438 551 4 14151 533241 73 3 2
六年级上册数学培优试题含答案
六年级上册数学培优试题含答案 一、培优题易错题 1．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种． 【答案】2；6 【解析】【解答】根据题意知，x<4且x≠3，则x=2或x=1， ∵x前面的数要比x小，∴x=2， ∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大， ∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法， ∴共有2×3=6种结果， 故答案为：2，6 【分析】根据题意得到x=2或x=1，由每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，得到x只能=2，9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，得到结果. 2．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数． 从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ． 【答案】8；151 【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律． ①∵02-02=0，∴0是智慧， ②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数． 由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4， 从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20… 即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去． ∴从0开始第7个智慧数是：8； 故答案为：8； （ 2 ）∵200÷4=50， ∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151． 故答案为：151．
小学六年级数学上册培优补差计划
小学六年级数学上册培优补差计划 为了顺利完成本学期的教学任务，提高本学期的教育教学质量，根据我带班级学生的实际情况，围绕教学目标，除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外，还应采取课内外培优补差措施，制定培优补差计划，力争取得好成绩。 一、本班情况分析 五年级共有学生34人，其中男生18人，女生16人，结合四年级期末成绩和科任老师的了解，有8名优生，4名差生，实属差生率教高的班级。 二、思想方面的培优补差。 1、做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。 2、定期与学生家长、班主任联系，进一步了解学生的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情况。 三、培优补差措施。 利用课余时间，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下： 1、课上差生板演，中等生订正，优等生解决难题。 2、安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。
即“兵教兵”。 3、课堂练习分成三个层次：第一层“必做题”—基础题，第二层：“选做题”—中等题，第三层“思考题” --拓广题。满足不同层次学生的需要。 4、培优补差过程必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优补差。 5、每周进行简单测评，了解学生情况，建立学生学习档案。 四、在培优补差中注意几点： 1、不歧视学习有困难的学生，不纵容优秀的学生，一视同仁。 2、根据优差生的实际情况制定学习方案，比如优秀生可以给他们一定难度的题目让他们进行练习，学困生则根据他们的程度给与相应的题目进行练习和讲解，已达到循序渐进的目的。 3、对于学生的作业完成情况要及时地检查，并做出评价。 4、要讲究教法。做到师生互动，生生互动，极大的调动学生学习积极性。提高优生率。 附后进生名单： 优秀生名单：
小学六年级数学培优训练知识讲解
小学六年级数学培优 训练
小升初思维训练（1） 一、快速填空。 1．a是一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是70.70，a最大可以是（），最小是（）。 2．b是一个大于0的自然数，且a=b＋1，那么a和b的最大公约是（），最小公倍数是（）。3．一辆汽车从甲地开往乙地用了5时，返回时速度提高了20%，这样将比去时少用（）时。 4．一套西服的价格是250元，其中上衣价钱的1/6正好与裤子价钱的1/4相等。每件上衣（）元，每条裤子（）元。 5．甲、乙、丙三个数的比是2：5：8，这三个数的平均数是90，甲数是（）。 6．在一个密封的不透明的袋子里装了两只红球，两只黄球，明明伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是（）。 7．8（x－3）－5x = 27 ，x=( )。 8．把一杯20升的纯牛奶喝掉2升，再用水填满，则牛奶的浓度为（）。 二、准确计算。 1．1－3＋5－7＋9－11＋…－1999＋2001 三、解决问题。 1．小红看一本书，已看的页数与未看的页数比是1：5，如果再看10页这时已看页数占全书总页数的25%，这本书共多少页？
2．甲、乙两桶油共68千克，若从甲桶中取出它的1/4，从乙桶中取出它的1/3后，两桶油剩下的一 样重。那么，原来甲、乙两桶油各多少千克？ 3．两列火车同时从甲、乙两地相对开出，快车行完全程需要20时，慢车行完全程需要30时。开出1 5时后两车相遇。已知快车在相遇前途中停留了4小时，慢车在相遇前途中停留了几时？ 4．一项工程单独完成甲队需要10天，乙队需要15天，丙队需要20天，三队一起干，甲队中途撤走，结果一共用了6天，甲队实际干了几天？ 5、幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生，已知大班中男生和女生的比是5：3，中班中男生和女生的比是2：1。那么大班有女生多少名？ 小升初思维训练（2） 一、快速填空。（40分） 1．在一块边长是20厘米的正方形木板上锯一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米，剩下的边料是（）平方厘米。 2．时钟3点时，分针和时针所成的角是（）角，（）角是这个角的2倍。 2．一个圆柱形水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块放入水中，桶内还有（）升水。