第四章 三角形单元测试题(附答案)

第4章: 三角形单元测试题

一、选择题

1.下列说法正确的是（）

A. 全等三角形是指形状相同的三角形

B. 全等三角形是指面积相等的两个三角形

C. 全等三角形的周长和面积相等

D. 所有等边三角形是全等三角形

2.已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长的取值可以是（）

A. 2

B. 9

C. 10

D. 11

3.下列各组图形中，一定是全等图形的是（）

A. 两个周长相等的等腰三角形

B. 两个面积相等的长方形

C. 两个斜边相等的直角三角形

D. 两个周长相等的圆

4.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）

A. 1cm，2cm，3cm

B. 1cm，1cm，2cm

C. 1cm，2cm，2cm

D. 1cm，3cm，5cm

5.画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）

A. B.

C. D.

6.有长为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

7.在如图所示的长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C的个数是（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

8.如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4的度数为（）

A. 100°

B. 180°

C. 360°

D. 无法确定

9.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（）

A. ∠A=∠1+∠2

B. 2∠A=∠1+∠2

C. 3∠A=2∠1+∠2

D. 3∠A=2（∠1+∠2）

10.将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中锐角∠α的度数是（）

A. 45°

B. 60°

C. 70°

D. 75°

11.长为l的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为（）

A. B. C. D.

12.我国的纸伞工艺十分巧妙。如图，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内所成的角∠BAC，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动。为了证明这个结论，我们的依据是（）

A. SSS

B. SAS

C. AAS

D. ASA

二、填空题

13.能够________的两个图形叫做全等图形．

14.一个等腰但不等边的三角形，它的角平分线、高、中线的总条数为________ 条．

15.已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，则∠B=________ °．

16.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为16，AB=12，则△ABC的周长为________ ．

17.图示，点B在AE上，∠CBE=∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是________ （填上适当的一个条件即可）

18.已知平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（1，0），（1，3），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：________

19.如图，在△ABC中，∠ABO=20°，∠ACO=25°，∠A=65°，则∠BOC的度数________．

20.如图△ABC中已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则S阴影的值为________ cm2。

21.已知：∠AOB，求作∠AOB的平分线；如图所示，填写作法：

①________．

②________．

③________．

三、解答题

22.一个不等边三角形的边长都是整数，且周长是12，这样的三角形共有多少个？

23.如图，已知BD是∠ABC的角平分线，且∠C=∠DBC，∠BDA=72°，求△ABC各内角度数．

24.如图，已知，BD与CE相交于点O，AD=AE，∠B=∠C，请解答下列问题：

（1）△ABD与△ACE全等吗？为什么？

（2）BO与CO相等吗？为什么？

25.实验探究：

（1）动手操作：

①如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，则∠ABD+∠ACD=________；

②如图2，若直角三角板ABC不动，改变等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD=________

（2）猜想证明：

如图3，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由；

（3）灵活应用：

请你直接利用以上结论，解决以下列问题：

①如图4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度数；

（4）②如图5，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点F1、F2、…、F9，

若∠BDC=120°，∠BF3C=64°，则∠A的度数为________．