线性回归高考题

线性回归方程高考题

1、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）

与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据：

3 4 5 6

2.5 3 4 4.5

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

2、假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)统计数据如下:

使用年限x 2 3 4 5 6

维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0

若有数据知y对x呈线性相关关系.求:

(1) 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

(2) 估计使用10年时,维修费用是多少.

3、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四实试验，得到的数据如下：

零件的个数x（个） 2 3 4 5

加工的时间y（小时） 2.5 3 4 4.5

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

（2）求出y关于x的线性回归方程，并在坐标系中画

出回归直线；

（3）试预测加工10个零件需要多少时间？

4、某服装店经营的某种服装，在某周内获纯利(元)与该周每天销售这种服装件数之间的一组数据关系如下表：

3 4 5 6 7 8 9

66 69 73 81 89 90 91

已知：．

(Ⅰ)画出散点图；

(1I)求纯利与每天销售件数之间的回归直线方程．

5、某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：

(1)画出散点图： (2)求回归直线方程；

(3)据此估计广告费用为10时，销售收入的值．

6、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对照数据：

ｘ 3 4 5 6 ｙ

2.5

3

4

4.5

（I ）请画出上表数据的散点图；

（II ）请根据上表提供的数据，求出ｙ关于ｘ的线性回归方程；

（III ）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据（II ）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

2

4

5

6

8

30 40 60 50 70

7、以下是测得的福建省某县某种产品的广告费支出x 与销售额y （单位：百万元）之间，有如下的对应数据：

广告费支出x 2 4 5 6 8 销售额y

30

40

60

50

70

（1）画出数据对应的散点图，你能从散点图中发现福建省某县某种产品的广告费支出x 与销售额y （单位：百万元）之间的一般规律吗？ （2）求y 关于x 的回归直线方程；

（3）预测当广告费支出为2（百万元）时，则这种产品的销售额为多少？（百万元）

8、在某种产品表面进行腐蚀线实验，得到腐蚀深度y 与腐蚀时间t 之间对应的一组数据： (1)画

出散点图；

(2)试求腐蚀深度y 对时间t 的回归直线方程。

时间t(s) 5 10 15 20 30 深度y(m)

6

10

10

13

16