新人教版初二数学上册期中测试题
A B C
D E 大良小学2017―2018学年上学期期中考试
姓名： 八年级数学试题 得分：
（时间：120分钟 总分：120分）
一、选择题（本大题共有10道选择题，每小题只有一个选项是最符合题意的，请将此选项选出并涂在答题卡相应位置。每小题3分，共30分）
1．下列图案是轴对称图形有（ ）
A 、1个 B
2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A 、带①去
B 、带②去
C 、带③去
D 、带①和②去
3．如图在△ABD A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS
（第2题图） （第3题图） （第5
题图）
4．一个正多边形的内角和等于1080°，这个正多边形的外角是（ ）
A. 30°
B. 455. 如图，在ΔBE 和CF A. 50°6．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）
A ．两条直角边对应相等。 B. 斜边和一锐角对应相等。
C ．斜边和一条直角边对应相等。 D. 两锐角相等。
7. 等腰三角形的周长是18cm ，其中一边长为4cm ，其它两边长分别为 （ ）
A. 4cm ， 10cm
B. 7cm ，7cm
C. 4cm, 10cm 或7cm, 7cm
D. 无法确定
8.用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，能摆出不同的三角形的个数是 （ ）
A ．1 B. 2 C.3 D.4
9.如图，ΔABC 的三边AB ，BC,CA 的长分别为20,30,40，其三条角平分线将ΔABC 分为三个三角形，则S ΔABO ：S ΔBCO ：S ΔAOC 等于 （ ）
A. 1:1:1
B. 2:3:4
C. 1：2:3
D.3:4:5
10.如图，已知ΔABC 和ΔDCE 均是等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上，AE 与CD 交于点G ，AC 与BD 交于点F ，连接FG ，则下列结论：①AE=BD ；②AG =BF ；③FG ∥BE ；④CF=CG.其中正确的结论的个数是 （ ）
A.4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
（第9题图） （第10题图）
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF还要添加的条件为_____________。（填一种即可）
图2
A
B F
D
E C
（第11题图）（第13题图） (第15题图)
12．已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值取值范围是。
13．如图所示，∠AOE=∠BOE=15°,EF∥OB，EC⊥OB,若EC=1，则EF=。
14．若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点引出的对角线的条数是。
15．如图，点A是∠MON=45°内部一点，且OA=4cm，分别在边OM,ON上各取一点B,C，分别连接A,B,C三点组成三角形，则ΔABC最小周长为。
16．已知△ABC中，∠A=55°，三条高所在直线的交点为H点，则∠BHC=。
17. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D点，BE⊥AC于E点，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则
∠ABC=度。
（第17题图）（第18题图）
18. 如图已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E.
其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有。（选错、少选或多选均无分）
三、解答题（共7小题，19题7分，20、21题8分，22、23题10分，24题11分，25题12分，本大题共66分）
19.已知M,N是∠AOB内外的两点，点M在∠AOB的外部，直接在图中求作点P，使P同时满足下列条件：
① P点到∠AOB的两边距离相等；
② PM=PN.（保留作图痕迹）
20.如图，AD=BC,AC=BD.求证：∠A=∠B
21.已知，如图AC平分∠BAD，CE⊥AB于E点，CF⊥AD于F点，且BC=DC.求证：BE=DF
22.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长
23.在ΔABC中，AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分线，垂足
为D点，交AC于点E.
（1）若∠ABE=40°，求∠EBC的度数；
（2）若ΔABC的周长为41cm，一边为15cm，求ΔBCE的
周长.
24.如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC的中
点，CE⊥AD，垂足为点E，BF∥AC交CE的延长线于点F，求
证AB垂直平分DF.
25.如图，在锐角ΔABC中，已知AB=AC,D为底边BC上的一点，E为线段AD上的一点，且∠BED=∠BAC=2∠DEC，连接CE.
（1）求证：∠ABE=∠DAC
（2）若∠BAC=60°，试判断BD与CD有怎样的数量关系，并证明你的结论；
（3）若∠BAC=α，那么（2）中的结论是否还成立。若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由