2016-2017学年浙江省杭州市西湖区八年级(上)期末数学试卷

2016-2017学年浙江省杭州市西湖区八年级(上)期末数学试卷

2016-2017学年浙江省杭州市西湖区八年级（上）期末数学试卷

一、仔细选一选

1．点（﹣3，2）在第（）象限．

A．一B．二C．三D．四

2．在直角坐标系中与（2，﹣3）在同一个正比例函数图象上的是（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（4，﹣6）D．（﹣4，﹣6）

3．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠A=60°，则∠BFC=（）

A．118°B．119°C．120°D．121°

4．已知（﹣1，y

1），（1，y

2

）是直线y=﹣9x+6上的两个点，则y

1

，y

2

的大小关

系是（）

A．y

1＞0＞y

2

B．y

1

＞y

2

＞0 C．y

2

＞0＞y

1

D．0＞y

1

＞y

2

5．可以用来说明命题“若|a|＞1，则a＞1”是假命题的反例是（）

A．a=3 B．a=2 C．a=﹣2 D．a=﹣1

6．如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE⊥AB 于点E，若CD=2，则DE的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（）

A．B．C．D．

三、全面答一答

17．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长皆为1．请在网格上画出长度分别为，，的线段．

18．证明命题“三角形的三内角和为180°”是真命题．

19．一个长方形的周长是12 cm，一边长是x（ cm）．

（1）求它的另一条边长y关于x的函数表达式以及x的取值范围；

（2）请画出这个函数的图象．

20．已知a+1＞0，2a﹣2＜0．

（1）求a的取值范围；

（2）若a﹣b=3，求a+b的取值范围．

21．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y'），给出如下定义：如果y'=，那么称点Q为点P的“关联点”．例如：点（2，3）的“关联点”为点（2，3），点（﹣2，3）的“关联点”为点（﹣2，﹣3）．

（1）①点（2，1）的“关联点”为；

②点（3，﹣1）的“关联点”为；

（2）①如果点P′（﹣2，1）是一次函数y=x+1图象上点P的“关联点”，那么点P的坐标为；

②如果点Q′（m，2）是一次函数y=x+1图象上点Q的“关联点”，求点Q的坐标．

22．如图，∠BCA=90°，AC=BC，BE⊥CF于点E，AF⊥CF于点F，其中0°＜∠ACF＜45°．

（1）求证：△BEC≌△CFA；

（2）若AF=5，EF=8，求BE的长；

（3）连接AB，取AB的中点为Q，连接QE，QF，判断△QEF的形状，并说明理由．

23．直线y=x+b（b＞0）与x，y轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（﹣6，0），过点B的另一直线交x轴正半轴于点C，且=．

（1）求点B的坐标及直线BC的解析式；

（2）在线段OB上存在点P，使点P到点B，C的距离相等，求出点P坐标；（3）在x轴上方存在点D，使以点A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，画出△ABD并请直接写出点D的坐标．

2016-2017学年浙江省杭州市西湖区八年级（上）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、仔细选一选

1．点（﹣3，2）在第（）象限．

A．一B．二C．三D．四

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．

【解答】解：点（﹣3，2）在第二象限，

故选：B．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

2．在直角坐标系中与（2，﹣3）在同一个正比例函数图象上的是（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（4，﹣6）D．（﹣4，﹣6）

【分析】根据点的坐标利用待定系数法即可求出正比例函数解析式，再根据一次函数图象上点的坐标特征对照四个选项即可得出结论．

【解答】解：设正比例函数解析式为y=kx，

将（2，﹣3）代入y=kx，

﹣3=2k，解得：k=﹣，

∴正比例函数的解析式为y=﹣x．

对照四个选项中点的坐标即可得出C选项中的点在该比例函数图象上．

故选C．

【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标利用待定系数法求出正比例函数解析式是解题的关键．

3．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠A=60°，则∠BFC=（）

A．118°B．119°C．120°D．121°

【分析】根据角平分线的定义可得出∠CBF=∠ABC、∠BCF=∠ACB，再根据内角和定理结合∠A=60°即可求出∠BFC的度数．

【解答】解：∵∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，

∴∠CBF=∠ABC，∠BCF=∠ACB，

∵∠A=60°，

∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=120°，

∴∠BFC=180°﹣（∠CBF+BCF）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=120°．

故选C．

【点评】本题考查了三角形内角和定理，根据角平分线的定义结合三角形内角和定理求出角的度数是解题的关键．

4．已知（﹣1，y

1），（1，y

2

）是直线y=﹣9x+6上的两个点，则y

1

，y

2

的大小关

系是（）

A．y

1＞0＞y

2

B．y

1

＞y

2

＞0 C．y

2

＞0＞y

1

D．0＞y

1

＞y

2

【分析】直接把（﹣1，y

1），（1，y

2

）代入直线y=﹣9x+6，求出y

1

，y

2

的值，再

比较大小即可．

【解答】解：∵（﹣1，y

1），（1，y

2

）是直线y=﹣9x+6上的两个点，

∴y

1=9+6=15，y

2

=﹣9+6=﹣4，

∵﹣4＜0＜15，

∴y

1＞0＞y

2

．