各种基础计算方法
杯形基础计算公式：
。V杯型基础=下部立方体+中部棱台体+上部立方体-杯口空心棱台体
平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平.
1、平整场地计算规则
（1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。
（2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。
2、平整场地计算方法
（1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积
（2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积
3、注意事项
（1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积” 与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难点：
①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。
②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。
③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。
（2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。
大开挖土方
1、开挖土方计算规则
（1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。（2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。
2、开挖土方计算方法
（1）、清单规则：
①、计算挖土方底面积：
方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。）
方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。
②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。
（2）、定额规则：
①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。
V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。如下图
S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。用同样的方法计算S中和S下
3、挖土方计算的难点
⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算“各自边线到外墙外边线图”部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦（同平整场地）。
⑵、中截面面积不好计算。
⑶、重叠地方不好处理（同平整场地）。
⑷、如果出现某些边放坡系数不一致，难以处理。
4、大开挖与基槽开挖、基坑开挖的关系
槽底宽度在3m以内且长度是宽度三倍以外者或槽底面积在20m2以内者为地槽，其余为挖土方。
满堂基础垫层
1、满堂基础垫层工程量：
如图所示，（1）、素土垫层的体积（2）、灰土垫层的体积（3）、砼垫层的体积（3）垫层模板
2、满堂基础垫层工程量计算方法
⑴、素土垫层体积的计算：
利用棱台的计算公式：素土垫层体积=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。
⑵、灰土垫层体积的计算：
利用棱台的计算公式：灰土垫层体积= 1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。
⑶、素砼体积的计算：基础垫层与混凝土基础按混凝土的厚度划分，混凝土的厚度在12cm 以内者执行垫层子目；厚度在12cm以外者执行基础子目。
垫层体积＝垫层面积×垫层厚度。
⑷、垫层模板的计算：
垫层模板＝垫层的周长×垫层高度
3、满堂基础垫层工程量计算的难点
⑴、计算素土垫层、灰土垫层的上中下底面积时候需要计算“各自边线到外墙外边线图”部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦（同平整场地）。
⑵、中截面面积不好计算。
⑶、重叠地方不好处理（同平整场地）。
⑷、如果出现某些边放坡系数不一致，难以处理。
满堂基础
1、满堂基础工程量
如图所示，（1）、满堂基础的体积（2）、满堂基础模板（4）、满堂基础梁体积（5）满堂基础梁模板
2、满堂基础工程量计算方法
⑴、满堂基础的体积
①计算方法之一：满堂基础最大面积的底面积×满基底板厚度—多算部分三角带的体积
满堂基础最大面积的底面积＝建筑面积＋外墙外皮到满堂外边线的面积
三角带的体积＝斜坡中心线周长×多算部分三角形截面积
②计算方法之二：满堂基础顶面积×满堂基础底板的厚度＋梯形带的体积
满堂基础顶面积＝建筑面积＋外墙外皮到满堂外边线的面积-斜坡宽度的面积
梯形带体积＝斜坡中心线长度×梯形截面面积
③计算方法之三：满堂基础最大面积的底面积×满堂基础底板未起边的厚度＋起边棱台体积
(2)、满堂基础模板:
①计算方法之一：天津2004年建筑工程预算基价满堂基础模板按满堂基础砼以体积计算。
②计算方法之二：有的地区定额规则的满堂基础模板=满基外边线的长度×满基外边线的高度＋满基斜坡中心线周长×满基斜坡斜长。
(3)、满堂基础梁
①满堂基础梁的体积
计算方法：满堂基础梁的体积=梁的净长×梁的净高
②满堂基础梁的模板
计算方法之一：天津2004年建筑工程预算基价基础梁模板按满堂基础梁砼以体积计算。计算方法之二：有的地区定额规则的满堂基础模板=梁高出满基的侧面净长×梁高出满基的侧面净高＋梁头面积。
3、满堂基础工程量计算的难点
⑴、计算满堂基础的体积时，外墙外皮到满堂外边线部分区域、斜坡宽度部分区域等的中心线的长度算起来比较麻烦（同平整场地）。
⑵、基础梁的净长计算，必须考虑相交梁之间的相互扣减问题。
⑶、满堂基础梁的模板的计算，必须考虑满基以及相交梁之间的相互扣减问题。
条形基础
1、条形基础工程量
如图所示，（1）、素土垫层工程量（2）、灰土垫层工程量（3）、砼垫层工程量（4）、砼垫层模板（5）、条形基础工程量: 砖基; 砼条基（6）、砼条基模板（7）、地圈梁工程量（8）、地圈梁模板（9）、基础墙工程量（10）基槽的土方体积（11）支挡土板工程量（11）槽底钎探工程量
2、条形基础计算方法
（1）素土垫层工程量
外墙条基素土工程量＝外墙素土中心线的长度×素土的截面积
内墙条基素土工程量＝内墙素土净长线的长度×素土的截面积
（2）灰土垫层工程量
外墙条基灰土工程量＝外墙灰土中心线的长度×灰土的截面积
内墙条基灰土工程量＝内墙灰土净长线的长度×灰土的截面积
（3）砼垫层工程量
外墙条基砼垫层基础＝外墙条形基础砼垫层的中心线长度×砼垫层的截面积
内墙条基砼垫层基础＝内墙条形基础砼垫层的净长线长度×砼垫层的截面积
（4）条形基础工程量
外墙条形基础的工程量＝外墙条形基础中心线的长度×条形基础的截面积
内墙条形基础的工程梁＝内墙条形基础净长线的长度×条形基础的截面积
注意：净长线的计算①砖条形基础按内墙净长线计算
②砼条形基础按分层净长线计算
有些地区(天津)计算规则规定，条形基础以地圈梁顶为分界线，这就造成了计算墙体时候必
须加上+-0.000以下的高度；而且一个工程条形基础同时出现不同标高的圈梁时候，计算墙体时候必须区分出墙的底标高，对手工造成了麻烦。
（5）、砼垫层模板
①计算方法之一：天津2004年建筑工程预算基价砼垫层模板按砼垫层以体积计算。
②计算方法之二：有的地区定额规则的砼垫层模板=砼垫层的侧面净长×砼垫层高度（6）、砼条基模板
①计算方法之一：天津2004年建筑工程预算基价砼条基模板按砼条基以体积计算。
②计算方法之二：有的地区定额规则的砼条基模板=砼条基侧面净长×砼条基高度 . （7）、地圈梁工程量
外墙地圈梁的工程量＝外墙地圈梁中心线的长度×地圈梁的截面积
内墙地圈梁的工程梁＝内墙地圈梁净长线的长度×地圈梁的截面积
（8）、地圈梁模板
①计算方法之一：天津2004年建筑工程预算基价地圈梁模板按地圈梁以体积计算。
②计算方法之二：有的地区定额规则的地圈梁模板=地圈梁侧面净长×地圈梁高度
（9）基础墙工程量
外墙基础墙的工程量＝外墙基础墙中心线的长度×基础墙的截面积
内墙基础墙的工程梁＝内墙基础墙净长线的长度×基础墙的截面积
（10）基槽的土方体积
基槽的土方体积＝基槽的截面面积×基槽的净长度
外墙地槽长度按外墙槽底中心线计算，内墙地槽长度按内墙槽底净长计算，槽宽按图示尺寸加工作面的宽度计算，槽深按自然地坪至槽底计算。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。
（11）支挡土板工程量
支挡土板工程量，以槽的垂直面积计算，支挡土板后，不得再计算放坡。
（12）槽底钎探工程量
槽底钎探工程量，以槽底面积计算。
3、条形基础工程量的计算难点
⑴条形基础各层实体的净长线很难算
⑵计算条形基础各层实体的净长线时，要考虑与外墙相交的情况，同时要考虑与内墙相交的情况，内墙横向部分通常计算，竖向部分分断计算，这样条形基础各层单元实体净长度算起来很麻烦。
⑶土方量计算时考虑工作面及放坡，计算扣减比较麻烦。
独立基础
1、独立基础工程量
（1）独立基础垫层的体积（2）独立基础体积（3）、独立基础垫层基模板（4）、独立基础模板（5）基坑的土方体积（6）槽底钎探工程量
2、独立基础手工计算方法
⑴、独立基础垫层的体积
垫层体积＝垫层面积×垫层厚度
⑵、独立基础垫层模板
垫层模板＝垫层周长×垫层高度
⑶、独立基础体积
独立基础体积＝各层体积相加（用长方体和棱台公式）
⑷、独立基础模板
独立基础模板＝各层周长×各层模板高
（5）基坑土方工程量
基坑土方的体积应按基坑底面积乘以挖土深度计算。基坑底面积应以基坑底的长乘以基坑底的宽，基坑底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。（6）槽底钎探工程量
槽底钎探工程量，以槽底面积计算。
2、独立基础工程量的计算难点
①异形独立基础体积不好计算。
②独立基础与其他基础相交时扣减量不好计算。
③土方量计算时考虑工作面及放坡，计算扣减比较麻烦。
承台基础
1、承台基础工程量
（1）承台基础垫层的体积（2）承台基础体积（3）、承台基础垫层基模板（4）、承台基础模板（5）基坑的土方体积（6）槽底钎探工程量
2、独立基础手工计算方法
⑴、承台基础垫层的体积
垫层体积＝垫层面积×垫层厚度
⑵、承台基础垫层模板
垫层模板＝垫层周长×垫层高度
⑶、承台基础体积
独立基础体积＝各层体积相加（用长方体和棱台公式）
⑷、承台基础模板
独立基础模板＝各层周长×各层模板高
输电线路知识 分坑测量、跨越测量、交叉角测量、弧垂测量及计算 分坑测量 定义：根据定位的中心桩位，根据基础类型依照设计图纸规定的尺寸进行坑口放样工作，称为分坑测量。也就是根据设计要求确定各塔杆腿基础砼中心及设计基准面高（包括基础尺寸）。 分为： 带拉线直线单杆的分坑；2.直线双杆分坑；3.带拉线双杆（转角双杆）的分坑；4.方形塔基础分坑；5.矩形塔基础分坑；6.不等高塔腿基础分坑；7.中心点位移的转角塔分坑；主要就是6、7进行说明一下。 一般方形塔塔腿方向确定： 分坑测量步骤：设计图纸计算->桩位复测->初步分坑->降低基面、平整基础施工面->砼中心找正->验证 设计图纸计算：1、认证阅读图纸资料。2、根据设计图纸及说明计算各腿的半根开、半对角线根开等。 桩位复测：根据线路复测时所钉立的顺线路方向的横线路方向的辅桩，检查塔位桩的位置是否正确，如有偏差应重新钉立塔位桩。（直线塔及转角塔横线路方向桩确定） 初步分坑： 基础一般为矩形（正方形）基础。 目的：按设计要求确定降基的范围及深度。 不等高基础的根开一般分四个腿分别给出正侧面根开，分坑时候进行单腿分坑，按照具体情况选择以下3种分坑测量方法： 方法1：变通井字形分坑法 当铁塔有减腿设计时，基础各腿的半根开控制桩不重合，应采用变通井字形分坑法，分别对各腿单独钉桩控制，操作方法同普通井字发。 变通井字法：
在中心桩设站，以线路前进方向为零，度盘顺时针转（180°-Θ）/2，并在方向上定出与C、D腿的正面半根开距离相等的辅助桩位点，即OC1=C腿的正面半根开、OD1=D腿的正面半根开、反方向定出OA1、OB1，度盘顺时针转90°，定出与侧面半根开距离相等的OD2、0A2，同样倒镜定出OC2、OB2。在C1、C2、D1、D2、A1、A2、B1、B2上设仪器，以中心桩方向为零，根据转向角度关系定出C3、C4、D3、D4、A3、A4、B3、B4等辅助桩。然后根据各腿辅助桩位定出各塔腿中心点及基础尺寸位置。下图为不等高基础无位移转角塔。此种方法较复杂。仪器设站较多，容易出错，但能解决在中心桩看不到各塔腿中心的问题。 变通井字法 在以上所说变通的井字法中，距离为水平距离，在实际中，由于地形原因，采取的是钢尺距离，是斜距。 因此需要计算丈量的斜距。公式中S1为斜距，S为水平距离，h为两点之间的高差，可用经纬仪求得：S1=根号（s2+h2） h1=v1-i，h2=v2-i，h1-2=v1-v2
模拟试题 四 一、选择题 （ 每小题3分，共15分） 1. x = 1.234, 有3位有效数字，则相对误差限 ε r ≤（ ）． (A).0.5×10 -1； (B). 0.5×10 -2； (C). 0.5×10 -3； (D). 0.1×10 -2 ． 2. 用紧凑格式对矩阵4222 222 3 12A -?? ?? =-????--?? 进行的三角分解，则22r ＝（ ） 3. 过点(x 0,y 0), (x 1,y 1)，…，(x 5,y 5)的插值多项式P(x)是( )次的多项式。 (A). 6 (B).5 (C).4 (D).3． 4. 设求方程f （x ）＝0的根的弦截法收敛，则它具有（ ）次收敛。 A ．线性 B ．平方 C ．超线性 D ．三次 5. 当a ( )时，线性方程组??? ??2 9=+4-238=3+7+-27=3--10321 321321...ax x x x x x x x x 的迭代解一定收敛. (A) >=6 (B) =6 (C) <6 (D) >6． 二、填空题（每小题3分，共15分） 1. 二阶均差f (x 0, x 1, x 2) = _________________________________． 2. 在区间[],a b 上内插求积公式的系数01,,A A ┅,n A 满足01A A ++┅＋n A ＝ . 3. 已知n=3时，科茨系数8 3= 8 3= 8 1= 32 31 30 ) () () (,,C C C ，那么) (33C ＝_________. 4. 标准四阶龙格－库塔法的绝对稳定域的实区间为 . 5. 高斯消去法能进行到底的充分必要条件为__________________________。 三、计算题（每小题12分，共60分） 1. 写出梯形公式、辛卜生公式，并分别用来计算积分12 11dx x +? . 2. ⑴. 若用二分法求f (x) = 0在 [1,2]之间近似根，精确到0.01，求二分的次数n+1. ⑵. 设f (x) = x 3+x 2-11, 若用牛顿法求解，请指出初值应取1还是2,为什么？ 3. 已知方程组123832204 111336 3 1236x x x -?????? ? ?????-=?????????????????? （1） 证明雅可比法收敛 （2） 写出雅可比迭代公式 （3） 取初值() ()00,0,0T X =，求出() 1X 4. 已知微分方程
地基承载力计算计算书 项目名称_____________构件编号_____________日期_____________ 设计者_____________ 校对者_____________ 一、设计资料 1.基础信息 基础长：l=4000mm 基础宽：b=4000mm 修正用基础埋深：d=1.50m 基础底标高：dbg=-2.00m 2.荷载信息 竖向荷载：F k=1000.00kN 绕X轴弯矩：M x=0.00kN·m 绕Y轴弯矩：M y=0.00kN·m b = 4 0 l=4000 x Y 3.计算参数 天然地面标高：bg=0.00m 地下水位标高：wbg=-4.00m 宽度修正系数：wxz=1 是否进行地震修正：是 单位面积基础覆土重：rh=2.00kPa 计算方法：GB50007-2002--综合法 地下水标高-4.00 基底标高-2.00地面标高0.00 5 5 5 5 5 4.土层信息: 土层参数表格
二、计算结果 1.基础底板反力计算 基础自重和基础上的土重为： G k = A×p =16.0×2.0= 32.0kN 基础底面平均压力为： 1.1当轴心荷载作用时,根据5. 2.2-1 ： P k = F k+G k A= 1000.00+32.00 16.00= 64.50 kPa 1.2当竖向力N和Mx同时作用时：x方向的偏心距为： e = M k F k+ G k= 0.00 1000.00 +32.00= 0.00m x方向的基础底面抵抗矩为： W = lb2 6= 4.00×4.00 2 6= 10.67m 3 x方向的基底压力，根据5.2.2-2、5.2.2-3为： P kmax = F k+G k A+ M k W= 64.50 + 0.00 10.67= 64.50 kPa P kmin = F k+G k A- M k W= 64.50 - 0.00 10.67= 64.50 kPa 1.3当竖向力N和My同时作用时：y方向的偏心距为： e = M k F k+ G k= 0.00 1000.00 +32.00= 0.00m y方向的基础底面抵抗矩为： W = bl2 6= 4.00×4.00 2 6= 10.67m 3 y方向的基底压力，根据5.2.2-2、5.2.2-3为： P kmax = F k+G k A+ M k W= 64.50 + 0.00 10.67= 64.50 kPa P kmin = F k+G k A- M k W= 64.50 - 0.00 10.67= 64.50 kPa 2.修正后的地基承载力特征值计算 基底标高以上天然土层的加权平均重度，地下水位下取浮重度 γm = ∑γi h i ∑h i = 2.0×18.0 2.0= 18.00 基底以下土层的重度为 γ = 18.00 b = 4.00 f a = f ak + ηbγ (b-3) + ηdγm (d-0.5) = 150.00+1.00×18.00×(4.00-3)+1.00×18.00×(1.50-0.5)
PLC对模拟量数据的计算方法 可编程控制器(简称PLC) 是专为在工业环境中应用而设计的一种工业控制用计算机, 具有抗干扰能力强、可靠性高、体积小等优点, 是实现机电一体化的理想装置, 在各种工业设备上得到了广泛的应用, 在机床的电气控制中应用也比较普遍, 这些应用中常见的是将PLC 用于开关量的输入和输出控制。 随着PLC技术的发展, 它在位置控制、过程控制、数据处理等方面的应用也越来越多。本文将谈论利用PLC处理模拟量的方法, 以对机床液压系统工作压力的检测处理为例, 详细介绍PLC处理模拟量的各重要环节, 特别是相关软件的设计。为利用PLC全面地实现对机床系统工作参数的检测打下技术基础; 为机床故障的判断、故障的预防提供重要的数据来源。 1 PLC采集、处理模拟量的一般过程 在PLC组成的自动控制系统中, 对物理量(如温度、压力、速度、振动等) 的采集是利用传感器(或变送器) 将过程控制中的物理信号转换成模拟信号后, 通过PLC提供的专用模块, 将模拟信号再转换成PLC可以接受的数字信号, 然后输入到PLC中。由于PLC保存数据时多采用BCD码的形式, 所以经过A /D专用模块的转换后, 输入到PLC的数据存储单元的数据应该是一个BCD 码。整个数据传送过程如图1所示。 图1 PLC采集数据的过程图 PLC对模拟量数据的采集, 基本上都采用专用的A /D模块和专用的功能指令相配合, 可以让设计者很方便地实现外部模拟量数据的实时采集, 并把采集的数据自动存放到指定的数据单元中。经过采集转换后存入到数据单元中的BCD码数字, 与物理量的大小之间有一定的函数关系, 但这个数字并不与物理量的大小相等, 所以, 采集到PLC中的数据首先就需 要进行整定处理, 确定二者的函数关系, 获得物理量的实际大小。通过整定后的数据, 才是实时采集的物理量的实际大小, 然后才可以进行后序的相关处理, 并可根据需要显示输出数据, 整个程序设计的流程图如图2所示。
基础土方开挖最简单计算公式 人工挖土要根据土壤类别、施工方法等分别按挖基（地）槽、挖基坑、挖土方等项目计算。 （1）挖基槽（地沟） 基槽指条形基础下的地槽，地沟指管道地沟。 其工程量按沟槽长度乘以沟槽的断面积。其突出部分体积应并入基槽工程量内计算；沟槽深度不同时，应分别计算。土方放坡时，在交接处产生的重复工程量不予扣除。 基槽的长度：外墙按图示中心线长计算；内墙按净长度计算。 基槽横断面的形式：分放坡与不放坡进行计算。 挖土深度H：一般以设计室外地坪标高为准。
根据土的性质、开挖深度以及施工方法确定土壁是否放坡。放坡的宽度根据放坡系数计算，即KH。 为保证工人的正常操作，基底宽度应在基础宽度的基础上增加工作面宽度2C。 计算公式： ①不放坡时：V挖=L×（B＋2C）×H ②有放坡时：V挖=L×（B＋2C＋KH）×H （2）挖基（地）坑 挖地坑工程量根据图示尺寸以立方米为单位计算，按土壤类别、挖土深度不同分别套用相应的定额。
①矩形不放坡的地坑土方量为： V挖=（a＋2c）×（b＋2c）×H ②矩形放坡的地坑土方量为： V挖= （a＋2c）×（b＋2c）×H＋KH2×（a＋2c）＋KH2×（b＋2c）＋4×1/3K2H3 =（a＋2c＋KH）×（b＋2c＋KH）×H＋1/3K2H3 （3）k为放坡系数。放坡宽度b与深度H和放坡角度a之间是正切函数关系，即tana=b/H，不同的土壤类别取不同的a值，所以不难看出，放坡系数就是根据tana来确定的。例如，三类土的tana=b/H=0.33。我们将tana=K来表示放坡系数，故放坡宽度b=kH。K是根据土壤类别确定的。一、二类土的放坡系数为0.5，三类土为0.33，四类土为0.25
1．某灌注桩，桩径0.8d m =，桩长20l m =。从桩顶往下土层分布为： 0~2m 填土，30sik a q kP =；2~12m 淤泥，15sik a q kP =；12~14m 黏土，50sik a q kP =；14m 以下为密实粗砂层，80sik a q kP =，2600pk a q kP =，该层厚度大，桩未穿透。试计算单桩竖向极限承载力标准值。 【解】 uk sk pk sik i pk p Q Q Q u q l q A =+=+∑ ()20.8302151050280426000.84 1583.41306.92890.3uk sk pk Q Q Q kN π π=+=???+?+?+?+??=+= 2．某钻孔灌注桩，桩径 1.0d m =，扩底直径 1.4D m =，扩底高度1.0m ，桩长 12.5l m =，桩端入中砂层持力层0.8m 。土层分布： 0~6m 黏土，40sik a q kP =；6~10.7m 粉土，44sik a q kP =； 10.7m 以下为中砂层，55sik a q kP =，1500pk a q kP =。试计算单桩竖向极限承载力标准值。 【解】 1.00.8d m m =>，属大直径桩。 大直径桩单桩极限承载力标准值的计算公式为： p pk p i sik si pk sk uk A q l q u Q Q Q ψψ+=+=∑ （扩底桩斜面及变截面以上d 2长度范围不计侧阻力） 大直径桩侧阻、端阻尺寸效应系数为： 桩侧黏性土和粉土：() 1/5 1/5(0.8/)0.81.00.956si d ψ=== 桩侧砂土和碎石类土：()1/3 1/3(0.8/)0.81.00.928si d ψ=== 桩底为砂土：() 1/3 1/3(0.8/)0.81.40.830p D ψ=== ()2 1.00.9564060.956440.831500 1.410581505253.3564 uk Q kN ππ =????+??+???=+= 3．某工程采用泥浆护壁钻孔灌注桩，桩径1.2m ，桩端进入中等风化岩1.0m ，中等风化岩岩体较完整，饱和单轴抗压强度标准值为41.5a MP ，桩顶以下土层参数
材料结构与性能模拟计算理论与方法简介 [使用电脑对材料模拟计算的优缺点] 优点：（一）不受实验条件的限制、（二）简化研究的原因 缺点：必须使用足够精确的物理定律 因此，目前电脑模拟的材料设计走向两个趋势： （一）采取微观尺度（因为物质由原子组成）、 （二）使用量子力学（才能正确描述电子行为以及由其所决定的机械、传输、光学、磁学等性质） 也就是说，原子之间的作用力以及材料所表现的物性，我们都希望能（不借助实验结果）透过第一原理方法来达到。 [密度泛函理论简介] 自从20世纪60年代密度泛函理论(DFT，Density Functional Theory)建立并在局域密度近似(LDA)下导出著名的Kohn-Sham(KS)方程以来，DFT一直是凝聚态物理领域计算电子结构及其特性最有力的工具。近几年来DFT同分子动力学方法相结合，在材料设计、合成、模拟计算和评价诸多方面有明显的进展，成为计算材料科学的重要基础和核心技术。特别在量子化学计算领域，根据INSPEC数据库的记录显示，1987年以前主要用Hartree-Fock(HF)方法，1990～1994年选择DFT方法的论文数已同HF方法并驾齐驱，而1995年以来，用DFT的工作继续以指数律增加，现在已经大大超过用HF方法研究的工作。W. Kohn因提出DFT获得1998年诺贝尔化学奖，表明DFT在计算量子化学领域的核心作用和应用的广泛性。 DFT适应于大量不同类型的应用，因为电子基态能量与原子核位置之间的关系可以用来确定分子或晶体的结构，而当原子不处在它的平衡位置时，DFT可以给出作用在原子核位置上的力。因此，DFT可以解决原子分子物理中的许多问题,如电离势的计算，振动谱研究，化学反应问题，生物分子的结构，催化活性位置的特性等等。在凝聚态物理中，如材料电子结构和几何结构，固体和液态金属中的相变等。现在，这些方法都可以发展成为用量子力学方法计算力的精确的分子动力学方法。DFT的另一个优点是，它提供了第一性原理或从头算的计算框架。在这个框架下可以发展各式各样的能带计算方法，如LDA，GGA，meta-GGA，hybrid等方法。
江苏省电力行业【农网配电营业工】职业技能鉴定 操作考核任务书 考生姓名准考证号 1.项目名称： 矩型铁塔基础分坑的操作 2.考核内容 用经纬仪进行铁塔基础施工定位（分坑）测量操作 3.操作时间 本项目作业时间50分钟 4.操作说明 （1）选择并检查工作所需的测量仪器和器材； （2）在指定的场地、测量仪器上独立完成架设仪器、测量、读数和计算操作等；（3）架设仪器的对中、整平，瞄准及读数，须经考评员现场复核评判； （4）正确使用测量仪器，遵守测量操作步骤，认真仔细观测读数，准确计算；（5）测量计算记录纸写好姓名后交给考评员阅卷评分留存； （6）时间到应立即停止测量和计算操作,整理仪器和器材离开操作场地。 5.否决项：定位分坑错误或损坏测量仪器否决 江苏省电力行业【农网配电营业工】职业技能鉴定 操作考核评分标准表(考评员用)
操作考核评分表(考评员评分用) 姓名准考证号操作开始时间结束时间
直线塔、矩型铁塔基础施工定位（分坑）测量操作记录纸 测量计算记录人： 矩形塔的基础分坑方法如图所示 图：矩形塔的基础分坑 由上图中所示的关系可知：y y E 2 245sin 210== 当X=Y 时，矩形塔就变成方形塔，所以方形塔只是矩形塔的一种特殊情况，利用此种分坑方法对方形塔的基基础进行分坑时，E0在AC 、CB 、BD 、DA 的中点。 分坑方法及步骤 1） 将仪器安置在O 点，从O 点的前后起沿线路中心线量水平距离(x+y)/2,分别得A1、B1 两点，在垂直线路中心线的方向以同样的距离，分别定出C1、D1两点。 2） 从C1点起，在CA 方向线上量水平距离E1与E2，分别得1、3两点，取2 a 线长，使 其两端分别与1、3两点重合，在此线的中间把线拉紧得点2，折向DA 的另一侧得点4。 3） 用同样方法，分别定出另外三个塔坑。 (一)分坑的工具和材料 皮尺(30m)粗铁丝钎(长30cm)6支 石灰粉细铅丝(22#)
模拟试卷三 一、 单项选择题（每小题3分，共15分） 1. 以下误差公式不正确的是（ ） A ．()1212x x x x ?-≈?-? B ．()1212x x x x ?+≈?+? 2. 已知等距节点的插值型求积公式 ()()3 5 2 k k k f x dx A f x =≈∑?，那么3 k k A ==∑（ ） A ．1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 辛卜生公式的余项为（ ） A ．()()3 2880 b a f η-''- B ．()()3 12 b a f η-''- C ．()()()5 4 2880 b a f η-- D ．()( ) ()4 52880 b a f η-- 4.对矩阵4222222312A -?? ??=-????--?? 进行的三角分解，则u 22 ＝（ ） 5. 用一般迭代法求方程()0f x =的根，将方程表示为同解方程()x x ?=的，则()0f x = 的根是（ ） A ． y x =与()y x ?=的交点 B ． y x =与与x 轴的交点的横坐标的交点的横坐标 C ． y x =与()y x ?=的交点的横坐标 D ． ()y x ?=与x 轴的交点的横坐标 二、 填空题（每小题3分，共15分） 1. 2. 3. 龙贝格积分法是将区间[],a b 并进行适当组合而得出的积分近似值的求法。
4．乘幂法可求出实方阵A 的 特征值及其相应的特征向量. 5. 欧拉法的绝对稳定实区间为 。 三、 计算题（每小题12分，共60分） 1. 已知函数2 1 1y x = +的一组数据： 求分段线性插值函数，并计算()1.5f 的近似值. 2. 求矩阵101010202A -????=????-?? 的谱半径. 3. 已知方程组 123210113110121x x x ????????????=-?????????????????? （1） 证明高斯－塞德尔法收敛； （2） 写出高斯－塞德尔法迭代公式； （3） 取初始值() ()00,0,0T X =，求出()1X 。 4. 4n =时，用复化梯形与复化辛卜生公式分别计算积分 1 20 4 x dx x +? . 5. 用改进平方根法求解方程组1233351035916591730x x x ????????????=?????????????????? 四．证明题（每小题5分，共10分） 证明向量X 的范数满足不等式 （1）2 X X ∞ ∞≤≤ (2)111 X X X n ∞ ≤≤
土方放坡系数 土方放坡系数（m)： （如图所示）是指土壁边坡坡度的底宽b与基高h之比，即m=b/h计算 1、在建筑中，放坡应该从垫层的上表面开始； 2、管线土方工程定额，对计算挖沟槽土方放坡系数规定如下： (1)挖土深度在lm以内，不考虑放坡； (2)挖土深度在1.01m～2.00m，按1:0.5放坡； (3)挖土深度在2.01m～4.00m，按1:0.7放坡； (4)挖土深度在4.01m～5.00m，按1:1放坡； (5)挖土深度大于5m，按土体稳定理论计算后的边坡进行放坡。 注意: 计算工程量时，地槽交接处放坡产生的重复工程量不予扣除。 因土质不好，基础处理采用挖土、换土时，其放坡点应从实际挖深开始。 在挖土方、槽、坑时，如遇不同土壤类别，应根据地质勘测资料分别计算。 边坡放坡系数可根据各土壤类别及深度加权取定 这张表的数据并不是在每个地方都适用,只是通用规则,根据2009年新规范讲义: 土类单一土质时,普通土(一二类)开挖深度大于1.2米开始放坡(K=0.50), 坚土(三四类)开挖深度大于1.7米开始放坡(K=0.30)。 土类混合土质时,开挖深度大于1.5米开始放坡,然后按照不同土质加权计 算放坡系数K。 建筑工程施工手册中对放坡系数的规定放坡高度、比例确定表
体积计算公式 圆柱体：体积=底面积×高 长方体：体积=长×宽×高 正方体：体积＝棱长×棱长×棱长． 锥体: 底面面积×高÷3 台体: V=[ S上+√(S上S下)+S下]h/3 球缺体积公式＝πh2 (3R-h)÷3 球体积公式：V＝4πR3/3 棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l （l为侧棱长,h为高) 棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕/3*h 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高
一、计算题 图示浅埋基础的底面尺寸为6.5ｍ×7ｍ，作用在基础上的荷载如图中所示（其中竖向力 ]=240kPa[。试检算地为主要荷载，水平力为附加荷载）。持力层为砂粘土，其容许承载力基承载力、偏心距、倾覆稳定性是否满足要求。 K≥1.5（提示：要求倾覆安全系数）0 [本题15分] 参考答案： 解： ）（1
代入后，解得： ,满足要求 ）,2满足要求（ ）, 满足要求（3 3kN，对应的偏心距e=0.3m×10。持力层的=5.0二、图示浅埋基础，已知主要荷载的合力为Ｎ容许承载力为420kPa，现已确定其中一边的长度为4.0m （1）试计算为满足承载力的要求，另一边所需的最小尺寸。 （2）确定相应的基底最大、最小压应力。 [本题12分] 参考答案： 解：由题，应有 ）2（Ｎ=6×1ｍ×3ｍ，已知作用在基础上的主要荷载为：竖向力图示浅埋基础的底面尺寸为6三、32M。试计算：kNm。此外，持力层的容许承载力0kN，弯矩×=1.510 1）基底最大及最小压应力各为多少？能否满足承载力要求？（ e的要求？（2）其偏心距是否满足ρ≤Ｎ不变，在保持基底不与土层脱离的前提下，基础可承受的最大弯矩是多少？此时3）若（基底的最大及最小压应力各为多少？
[本题12分] 参考答案： ）解：（1 ）（2 ）3（ ba，四周襟边尺寸相同，埋＝某旱地桥墩的矩形基础，基底平面尺寸为7.4m＝7.5m，四、hN＝6105kN2m＝，在主力加附加力的组合下，简化到基底中心，竖向荷载置深度，水平荷载HM=3770.67kN.m。试根据图示荷载及地质资料进行下列项目的检算：，弯矩=273.9kN（1）检算持力层及下卧层的承载力； （2）检算基础本身强度； ）检算基底偏心距，基础滑动和倾覆稳定性。3 （．
操作考核任务书 考生姓名准考证号 1.项目名称： 矩型铁塔基础分坑的操作 2.考核内容 用经纬仪进行铁塔基础施工定位（分坑）测量操作 3.操作时间 本项目作业时间50分钟 4.操作说明 （1）选择并检查工作所需的测量仪器和器材； （2）在指定的场地、测量仪器上独立完成架设仪器、测量、读数和计算操作等； （3）架设仪器的对中、整平，瞄准及读数，须经考评员现场复核评判； （4）正确使用测量仪器，遵守测量操作步骤，认真仔细观测读数，准确计算； （5）测量计算记录纸写好姓名后交给考评员阅卷评分留存； （6）时间到应立即停止测量和计算操作,整理仪器和器材离开操作场地。 5.否决项：定位分坑错误或损坏测量仪器否决
操作考核评分标准表(考评员用) ）
江苏省电力行业【农网配电营业工】职业技能鉴定 操作考核评分表 (考评员评分用) 姓名准考证号操作开始时间结束时间
直线塔、矩型铁塔基础施工定位（分坑）测量操作记录纸 测量计算记录人：
矩形塔的基础分坑方法如图所示 图：矩形塔的基础分坑
由上图中所示的关系可知： y y E 22 45sin 210== )(2245sin ) (21 2a y a y E +=+= )(2 2 45sin ) (21 1a y a y E -=-= 当X=Y 时，矩形塔就变成方形塔，所以方形塔只是矩形塔的一种特殊情况，利用此种分坑方法对方形塔的基基础进行分坑时，E0在AC 、CB 、BD 、DA 的中点。 分坑方法及步骤 1） 将仪器安置在O 点，从O 点的前后起沿线路中心线量水平距离(x+y) /2,分别得A1、B1两点，在垂直线路中心线的方向以同样的距离，分别定出C1、D1两点。 2） 从C1点起，在CA 方向线上量水平距离E1与E2，分别得1、3两点， 取2 a 线长，使其两端分别与1、3两点重合，在此线的中间把线拉紧得点2，折向DA 的另一侧得点4。 3） 用同样方法，分别定出另外三个塔坑。 (一)分坑的工具和材料 皮尺(30m) 粗铁丝钎(长30cm)6支 石灰粉 细铅丝(22#) 铁锹 直角尺(或丁字尺) (经纬仪、标杆：特殊杆塔分坑用) 线路平、断面图 线路走向图 杆塔一览图 分坑图 定位图 经纬仪使用：架镜、对中、整平、瞄准（聚焦）、测量分坑 将三角架取出，松开脚中螺丝，拉开与肩同高（略低于肩），紧上脚中螺丝，双手分握两只脚，前倾将另一脚向前伸出，离中心点50厘米着地，拉开后两只脚成三角对立，从上面圆孔望下，见中心点；取经纬仪，需用手托住底部，架于三角架上，旋上底部螺丝，从孔中看地面，对准中心点，调节脚的高度使之水平（大概即可），先调人站的水平，再旋转90度调平，误差部分用经纬仪上螺丝微调。 经纬仪对准线路方向，固定旋转底座，别人持标杆站在前方，立标杆时注意经纬仪对准标杆底部，对准后用皮尺量好距离定下A1点，镜头上下翻180度定B1点，记好角度（最好调到整数），顺时针旋转90度，在记好的角度上加90度，定下C1点，镜头上下翻180度定D1点。
土方开挖工程量计算公式 圆柱体：体积=底面积×高 长方体：体积=长×宽×高 正方体：体积＝棱长×棱长×棱长． 锥体: 底面面积×高÷3 台体: V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3 球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3 球体积公式：V＝4πR³/3 棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l （l为侧棱长,h为高) 棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。 ------ 几何体的表面积计算公式 圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中 s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2?sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D －对角线长α－对角线夹角S＝dD/2?sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sin α梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh 圆r－半径d－直径C ＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4 扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360) S ＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长S＝r2/2?(πα/180-sinα) b－弦长＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 h－矢高＝παr2/360 - b/2?[r2-(b/2)2]1/2 r－半径＝r(l-b)/2 + bh/2 α－圆心角的度数≈2bh/3 圆环R－外圆半径S＝π(R2-r2) r－内圆半径＝π(D2-d2)/4 D－外圆直径 d－内圆直径椭圆D－长轴S＝πDd/4 d－短轴 土建工程师应掌握的数据2010-03-27 11:05 12墙一个平方需要64块标准砖 18墙一个平方需要96块标准砖 24墙一个平方需要128块标准砖 37墙一个平方需为192块标准砖 49墙一个平方需为256块标准砖 计算公式：
1、单桩竖向承载力特征值： 设置桩长为空桩1.8m ，实桩6.5m ，桩底穿透淤泥质土夹粉砂5.2m ，进入粉质粘土0.5m ；桩距为1.5*1.5m 。 由桩周土和桩端土的抗力所提供的单桩承载力： kN 102.72455.014.31504.05.0152.5555.014.321=÷???+?+???=+=∑=）（p p n i i si p a A q l q u R α——① 由桩身材料强度确定的单桩承载力 kN 275.71455.014.3120025.02=÷???==p cu a A f R η——② 取①、②两者中较小值，R a =71.275kN ； 式中 cu f —与搅拌桩桩身水泥土配比相同的室内加固土试块（边长为70.7mm 的立方体，也可采用边长为50mm 的立方体）在标准养护条件下90d 龄期的立方体抗压强度平均值（kPa ）； η—桩身强度折减系数，干法可取0.20~0.30；湿法可取0.25~0.33； p u —桩的周长（m ）； n —桩长范围内所划分的土层数； si q —桩周第i 层土的侧阻力特征值； i l —桩长范围内第i 层土的厚度（m ）； p q —桩端地基土未经修正的承载力特征值（kPa ），可按现行国家标准《建
筑地基基础设计规范》GB 50007的有关规定确定； α—桩端天然地基土的承载力折减系数，可取0.4~0.6，承载力高时取低值。 2、复合地基承载力特征值 kPa f m A R m sk p a 508.6750)1055.01(8.0237.0275.711055.0)1(f spk =?-?+?=-+=β 1055.05.1455.014.3m 2 2=÷?= 式中 spk f —复合地基承载力特征值（kPa ）； m —面积置换率； a R —单桩竖向承载力特征值（kN ）； p A —桩的截面积（m 2）； β—桩间土承载力折减系数，宜按地区经验取值，如无经验时可取0.75~0.95，天然地基承载力较高时取大值。 要复合地基承载力达到90KPa ，需调整搅拌桩间距，最疏为1.1m*1.1m ，计算得： kPa kPa f m A R m sk p a 9017.9150)196.01(8.0237 .0275.71196.0)1(f spk >=?-?+?=-+=β 196.01 .1455.014.3m 22=÷?= 2010-11-10
直线塔矩形铁塔基础分坑的测量操作 1. 工器具选择 经纬仪卷尺标杆细铁丝锤桩小铁钉 2.检查中心桩 a.将经纬仪放于铁塔中心桩O上,对中調平对光 b.将标杆插于线路方向桩上,前后方均要测,检查中心桩是否正确; 3.钉前后方向桩 a.将望远镜瞄准标杆调焦用十字丝双丝段精密夹住标杆; b.瞄准前后方向桩,仪器控制方向,钢卷尺控制距离,钉下前后方各一桩,前A桩后B 桩,使AO=BO=1/2﹙x+y﹚。x,y,分别为矩形铁塔基础根开,x为长,y为宽。 4.测水平角准备工作; a.将仪器换向手轮转于水平位置, 手轮上标线为水平; b.打开水平度盘照明反光镜并调整,使显微镜中读数最明亮; c. 转动显微镜目镜, ,使读数最清晰; 5.钉垂直线路方向桩; a.转动水平度盘手轮,使读数为一个好计算的整数角度;(或直接记住原先读数。) b. 将镜筒旋转90°，钉C桩;倒镜后,钉D桩;使CO=DO=1/2(x+y) 。 6.画开挖面 a.用细铁丝连接AD,在此铁丝上量出DP=0.707(y+a),DQ=0.707(y-a),得P,Q两点,a 为基坑边长;(注：0.707=1.414/2=2?/2,即2分之根号2) b.取2a线长,将两端分别置于P,Q两点,拉紧线的中心即得M点,翻转至反方向即
得N点; c.沿NPMQ,在地面上画线, 即得第一只基坑面; d.同样用细铁丝连接AC, 在此铁丝上量出CP=0.707(y+a), CQ=0.707(y-a),得P,Q 两点,a为基坑边长; e.取2a线长,将两端分别置于P,Q两点,拉紧线的中心即得M点,反方向即得N点; f.沿NPMQ,在地面上画线, 即得第二只基坑; g.同样连接BD,BC, 同样得出M,N点, 得第三四只基坑;
计算方法模拟试题 一、 单项选择题（每小题3分，共15分） 1．近似值210450.0?的误差限为（ ）。 A ． 0.5 B. 0.05 C ． 0.005 D. 0.0005. 2. 求积公式)2(3 1 )1(34)0(31)(2 0f f f dx x f ++≈ ?的代数精确度为（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 若实方阵A 满足（ ）时，则存在唯一单位下三角阵L 和上三角阵R ，使LR A =。 A. 0det ≠A B. 某个0 det ≠k A C. )1,1(0det -=≠n k A k D. ),,1(0det n k A k =≠ 4.已知?? ?? ? ?????=531221112A ，则=∞A （ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D 9 5.当实方阵A 满足)2(,221>>-=i i λλλλ，则乘幂法计算公式1e =（ ）。 A. 1+k x B. k k x x 11λ++ C. k x D. k k x x 11λ-+ 二、填空题（每小题3分，共15分） 1. 14159.3=π，具有4位有效数字的近似值为 。 2. 已知近似值21,x x ，则=-?)(21x x 。 3．已知1)(2-=x x f ，则差商=]3,2,1[f 。 4．雅可比法是求实对称阵 的一种变换方法。