超声波传感器的设计与应用分解
超声波传感器及其应用
超声波传感器及其应用
超声波传感器是一种利用超音波作为能量源，通过检测超音波在空气中传播时所产生的回波来测量距离、速度、方向等物理量的一种非接触式传感器。
由于其具有快速响应、精度高、可靠性强等优点，被广泛应用于障碍物检测、出现举措控制、距离测量、测量流体速度、物位测量等领域。
超声波传感器一般由超声波发射器、接收器、控制电路、信号实现等部分组成。
超声波发射器和接收器通常是由圆形或矩形的陶瓷片组成，这些陶瓷片中内部有激励电极和感应电极。
当外加一定电压时，激励电极激发陶瓷产生定频振动，发射一定频率的超音波，在检测物体时，超声波所遇到的物体表面会反射部分信号，经过接收器收集后，通过控制电路进行信号处理即可。
超声波传感器的应用十分广泛，可以在各种环境中发挥其优异的性能。
其中，最为常见的应用领域包括以下方面：
1、距离测量：超声波传感器可以利用超声波进行精准的距离测量，广泛应用于机器人导航、自动化车库、安防监控等领域。
2、流体测量：利用超声波传感器对流体速度和液位进行测量，可以用于石油化工、水处理、食品加工等行业中。
3、场所计量：超声波传感器可以检测到物体在特定区域内的移动方向和速度，同时还可测量物体的体积参数，广泛应用于物流输送、仓储管理等领域中。
4、避障控制：利用超声波传感器检测行车或机器人前方障碍物的距离和位置，控制其行进方向和速度，可以实现避障控制和智能导航等功能。
超声波传感器及其应用
超声波传感器及其应用超声波传感器，也叫超声传感器，是一种通过发射和接收超声波来检测目标物体位置、距离、反射率等物理量的电子器件。
它适用于各种环境，特别是在无法看到物体的情况下使用，如在黑暗中或在泥浆、水等浑浊液体中。
它们在自动化控制、汽车、机器人、医疗、测距等各个领域都有广泛的应用。
超声波传感器的原理是利用超声波在空气中的传递特性。
当电流通过传感器的超声波发生器时，它会生成一系列超声波。
这些超声波会在空气中扩散，直到遇到一个物体。
当超声波碰撞到物体时，部分能量会被反射回来，经过传感器的接收器，并转化为电信号。
根据反射回来的时间和传播速度，传感器可以计算出物体与传感器之间的距离。
超声波传感器的应用非常广泛。
以下是一些超声波传感器应用的例子：1. 汽车倒车雷达：超声波传感器在汽车倒车雷达中发挥着关键作用。
汽车后部的传感器将超声波发射到后方，并接收从目标物体反射回来的波。
系统可以根据这些反射波计算出目标物体与汽车的距离和方向，并发出声音或信号提示驾驶员。
2. 环境控制：超声波传感器用于实现自动化环境控制系统中的智能决策。
传感器可以检测房间的温度、湿度和空气质量等参数，并根据这些参数调整系统中的各种设备，如加热器、空调和换气扇等，以保持房间舒适和健康。
3. 医疗设备：超声波传感器是唯一用于产前检查、疾病检测和治疗的医疗工具之一。
传感器可以发送高频超声波来扫描人体内部，然后将反射回来的信号转换为显像图像。
这些图像可以用于检测器官、组织和器官系统的疾病和异常，并用于治疗疾病，如肿瘤和结石等。
4. 测距和测量：超声波传感器可以用于测量物体的距离、速度和方向。
例如，超声波传感器可以在仓库中检测货架上的物品数量。
当仓库管理员推车经过货架时，传感器可以计算每个架子上物品的数量，并将信息发送到中央数据库。
总之，超声波传感器在许多领域都有广泛的应用。
它们的高精度、可靠性和实用性使它们在控制、感应和监测应用中成为不可替代的工具。
超声波传感器技术及应用1
3、Ⅲ型超声波传感器（频移式）
• 通过回波频率偏移效应反映被测金属材料 厚度的超声波传感器 • 以下是Ⅲ型超声波厚度测试传感器（频移 式）的信号测试波形图：
• 从Ⅲ型超声波厚度测试传感器（频移式） 的信号波形图可以看出，信号基本上具有 “准正弦波”的特征，除一些高频杂波干 扰信号以外，正弦信号的基本特征比较清 晰。
• 尽管对100MHZ的高速计数器计量也非易事， 但0.06mm的测量精度在一些精密测量场合 还是不能满足生产需求。 • 有的专家和学者提出了降（分）频测量的 思路和做法，但前提是不能扩大测量误差， 同时也应当兼顾系统成本。
• 3、很难处理被测金属材料防护层（油漆层、 绝缘层以及生锈表皮等）存在、以及超声 波传感器与被测金属材料表层耦合程度对 测量结果的影响。 • 由于（一次回波型）超声波测量材料厚度 的基本方法是做“减法”，即认为超声波 传感器与被测金属材料是“无缝接触”，
•
在设计超声检测系统的信号处理系统时， 应当通过优化A/D转换器的转化速度来优化 系统的数据处理量,从而在提高系统的时间 分辨力的同时尽可能提高系统的数据处理 速度。 • 信号复原的具体方案有SINC函数法、倍频 抽样法和抽样点位置调整法等。 SINC函数 法属于无偏差的信号复原方案，是较理想 的选择方案之一。
• • • •
DM4标准型附加功能 测量穿过涂层厚度的操作模式 在不同模式的壁厚测量 极值LED报警DM4DL存储型附加功能
• • • • • •
技术指标： 测量范围 ：0.6～300mm（铁） 分辨率 ：小于99.99mm时为0.01mm； 大于99.99mm时为0.1mm； 声速 ：1000～9999m/s 测量刷新速率： 标准4Hz，最小测量模式 时为25Hz 显示
超声波传感器及其应用
超声波传感器及其应用
超声波传感器是一款常用的测距器，主要通过向目标物体发射超声波，再接收被目标物体反射回来的超声波，根据声波的反射时延来计算目标物体与传感器的距离。
因为超声波在大气中传播的速度稳定，因此这种测距方式具有高精度、稳定性和可靠性等优点。
超声波传感器可以应用在多个领域中，以下是其中几个典型的应用：
1. 距离测量：超声波测距与激光测距类似，都是通过测量光或声波的反射时延来计算距离的。
不同的是，超声波测距可以应用在更广泛的范围内，因为它不会受到光线的干扰。
超声波传感器可以用于机器人、汽车、智能家居等的距离测量。
2. 避障控制：超声波传感器可以用于自动避障系统中，通过检测前方障碍物的距离和位置，使机器人或车辆能够自动躲避障碍物。
这种控制方式在物流、自动化生产等领域广泛应用。
3. 液位检测：超声波传感器可以测量液体表面距离传感器的距离，从而确定液位高度。
它可以应用于油罐、储罐、水箱等的液位检测，也可以用于污水处理、工业化学等领域的液位检测。
4. 温度测量：超声波传感器通过沿着物体表面传播的超声波来测量温度，因为声速在温度变化时会发生变化。
这种方法可以应用在高温、高压和强电磁场等环境中，而不像传统的温度测量方法那样受到影响。
总之，超声波传感器具有非接触、高可靠性、省电等优点，广泛应用于自动化控制、智能家居、安防监控、医疗器械等各个领域中。
超声波传感器及其应用研究
超声波传感器及其应用研究超声波传感技术是一种强大的技术，也是科学和工程领域中的一项非常重要的技术。
超声波传感器是一种能够将电力转换成超声波能量的设备，其原理类似于喇叭，但构造复杂，集成性强。
超声波传感器主要是用来测量物体的距离、速度、方向和形状等参数。
超声波传感器因其高精度、高速度、高灵敏度和无污染性等特点，具有广泛的应用。
一、超声波传感器的工作原理超声波传感器的核心是一个麦克风和一个发射器。
发射器发出的声波被物体反射以后被麦克风捕获，被计算机处理从而得到物体的位置和形状等信息。
其工作原理主要可以分为三个部分：发射、接收和信号处理。
发射部分：超声波传感器将电能转换成一种可观测的波动，即超声波。
超声波的频率一般在几千千赫波至数十兆赫波之间。
通常使用的超声波频率是20kHz至200kHz之间的，其中最常用的频率是40kHz。
接收部分：当超声波遇到被测物体时，被测物体会将超声波反射回来。
反射回来的超声波会被接收器转换为电能，并送回到信号处理器中进行处理。
信号处理部分：信号处理器对反射回来的超声波进行放大、去噪等处理，从而得到物体的位置、速度、方向和形状等参数。
同时，在实际应用中，还需要对信号进行数字化、滤波、分析等处理，得到更加准确的结果。
二、超声波传感器的应用超声波传感器主要应用于以下几个方面：1、测量距离：超声波是一种能够穿透大多数材料，而又不会对材料产生损伤的波，因此可以用来测量物体的距离。
应用于工业、消费电子、汽车、铁路、测绘等领域。
2、测量速度：超声波无法穿透液体和固体，但可以穿过气体，因此它被广泛应用于测量空气流速和其他气体的速度。
应用于空气动力学、民航、气象监测等领域。
3、用于测量物体的方向：在直射场地上，超声波传感器经常被用于测量物体的方向，例如测量运动球的角度。
应用于体育、电子游戏等领域。
4、用于测量物体的形状：超声波传感器可以测量物体的形状、曲率、角度等信息，激光传感器在此方面的表现更好，但激光传感器的价格比超声波传感器更高。
超声传感器的设计与测试
超声传感器的设计与测试超声传感器是一种重要的传感器类型，它可以用于物体距离测量、障碍物探测、位置和速度测量等应用领域。
本文将介绍超声传感器的设计过程，以及如何测试其性能。
一、超声传感器的设计超声传感器的设计需要考虑以下几个方面：1. 发射器和接收器的选择超声传感器包括发射器和接收器两部分。
发射器通常使用压电陶瓷晶体，通过施加电压使其产生压力波，从而发射超声信号。
接收器也采用压电晶体，能够将接收到的信号转换成电信号。
2. 频率的选择超声传感器发射的频率需要根据应用场景进行选择。
一般而言，频率越高，能够传输的信息量就越大，但是信号衰减也越快。
因此，一些需要长距离探测的应用场景可能需要选择低频率的超声传感器。
3. 发射和接收角度的设计超声波传播的范围和方向很容易受到物体的影响。
为了提高精度和稳定性，需要根据应用需求选择合适的波束角度。
在实际设计中，还需要考虑信号的反射和散射情况，以及环境对传感器造成的影响。
4. 外壳和电路的设计超声传感器外壳需要具备抗震、防水、耐高温等特性，以适应各种场景下的应用需求。
电路的设计也需要考虑信号放大、滤波、干扰抑制等因素。
二、超声传感器的测试超声传感器的测试主要包括以下几个方面：1. 基本参数测试包括静态和动态特性测试，如电压、电流、频率、收发灵敏度、衰减等。
这些参数需要根据应用需求进行测试，并在合适的范围内调整传感器参数以提高其性能。
2. 距离测量测试测量超声传感器探测到的物体距离，需要根据实际情况选择合适的距离范围和测试环境。
在测试过程中，需要重点关注测量误差、稳定性等方面。
3. 障碍物探测测试测量超声传感器对障碍物的探测能力，需要使用具有反射面的物体进行测试。
在测试过程中，需要关注探测限制、分辨率、误差等方面。
4. 速度和位置测量测试超声传感器还可以用于测量物体的速度和位置。
在测试中，需要根据实际应用情况选择合适的测试范围和测试方法。
总之，超声传感器是一种重要的传感器类型，其性能关乎应用效果，设计和测试均需要充分考虑应用需求和测试环境，以达到最佳的性能表现。
超声波传感器及其应用
超声波传感器及其应用超声波传感器的原理是利用超声波的传播和反射来测量距离或检测目标物体的性质。
超声波传感器由发射器、接收器和控制电路组成。
发射器发出超声波信号，经过空气中传播到目标物体表面，一部分被目标物体反射回来，被接收器接收到。
根据超声波发射和接收的时间间隔，可以计算出目标物体与传感器之间的距离。
超声波传感器具有测距精度高、快速响应、测量范围广、非接触测量等优点，因此在很多领域得到广泛应用。
在工业领域，超声波传感器可以用于测量液位、物体定位、检测材料的密度、粘度、厚度等参数。
在流体工程中，超声波传感器可以用于测量管道中流体的流速，从而实现自动控制和监测。
在智能家居领域，超声波传感器可以用于人体检测和距离测量。
当有人靠近传感器时，超声波传感器可以检测到，并触发家居设备进行相应的操作，如自动开关灯、调节空调温度等。
在机器人技术中，超声波传感器可以用于机器人的避障和导航。
通过测量与障碍物的距离，机器人可以避免碰撞，并根据测量结果进行路线规划，实现自主导航。
在汽车领域，超声波传感器可以用于车辆停车辅助，帮助司机判断与障碍物的距离，避免碰撞和剐蹭。
在医疗领域，超声波传感器可以用于医学成像和检测。
超声波传感器可以用于心脏超声检查，观察心脏结构和功能，帮助诊断心脏疾病。
超声波传感器还可以应用于环境监测、流量测量、物体判别等领域。
超声波传感器由于其高精度、高灵敏度和非接触测量等特点，在各个领域中都有着广泛的应用前景。
随着技术的不断发展，超声波传感器的性能将进一步提升，应用范围也将更加广泛。
基于超声波传感器的测距系统设计
基于超声波传感器的测距系统设计超声波传感器是一种常见的测距技术，其原理是利用声波在空气中的传播速度来测量距离。
它通常由超声波发射器和接收器组成，通过发射超声波并接收回波来计算与目标物体的距离。
在设计超声波测距系统时，需要考虑以下几个方面：1.硬件设计：-选择合适的超声波传感器：根据实际需要确定超声波传感器的工作频率、探测范围和精度等参数。
-放置传感器：根据实际应用场景确定传感器的放置位置，以确保尽可能减少干扰和误差。
-连接电路设计：根据传感器规格书提供的引脚定义，设计合适的电路连接，包括供电和信号线的连接。
-控制电路设计：根据传感器的工作方式，设计合适的控制电路，包括用于触发测距的信号源和用于接收并处理超声波信号的电路。
-数据处理电路设计：设计合适的数据处理电路，用于接收并处理超声波传感器返回的距离信息。
2.软件设计：-控制程序设计：根据硬件设计确定的控制方式，编写相应的控制程序，包括触发超声波发射和接收回波的时序控制。
-数据处理程序设计：根据接收到的超声波信号，进行合适的数据处理，提取有效的距离信息，并进行相关的校正和滤波处理。
-距离计算程序设计：根据超声波在空气中的传播速度，以及触发超声波发射和接收回波的时间差，计算与目标物体的距离。
3.系统测试和优化：-进行功能性测试：在设计完成后，对测距系统进行功能性测试，确保其能够正常工作。
-进行可靠性测试：通过在实际环境中进行测试，检验系统的测距精度和稳定性。
-进行系统优化：根据测试结果，对系统进行优化，包括硬件和软件方面，以提高测距系统的性能。
超声波传感器的测距系统在实际应用中具有广泛的应用。
例如，在汽车倒车雷达系统中，超声波传感器可以用于测量汽车与障碍物之间的距离，以辅助驾驶员进行安全驾驶。
在工业自动化控制中，超声波传感器可以用于测量物体的位置和距离，以实现精确控制和定位。
此外，超声波传感器的测距系统也可应用于无人机导航、智能家居和机器人等领域。
超声波传感器及其应用
超声波传感器及其应用
超声波传感器是一种可以通过发射和接收超声波来测量距离或探测物体的传感器。
它通常由发射器、接收器和信号处理电路组成。
超声波传感器的工作原理是利用声波在不同介质中的传播速度不同的特性。
当超声波传感器发射器发出超声波后，它会被空气或其他介质中的物体反射回来。
接收器会接收到反射回来的超声波，并测量超声波从发射到接收所经过的时间。
通过测量时间和声速的关系，可以计算出物体与传感器的距离。
超声波传感器具有测量距离准确、抗干扰能力强、使用寿命长等优点。
它在很多领域得到广泛应用。
其中一个常见的应用是在机器人领域。
超声波传感器可以让机器人感知周围环境，避免障碍物，实现自主导航。
通过测量距离，机器人可以调整其前进方向，避开障碍物或停下来。
这对于自动仓储系统、无人驾驶汽车等需要检测距离和避免碰撞的应用非常重要。
另一个常见的应用是在工业领域的物位测量。
超声波传感器可以用来测量液体或粉体在容器中的高度，以控制液位或物料的供给。
它可以很方便地测量非接触物体的高度，无论是在液体中还是在液体上方。
超声波传感器还在智能家居、医疗设备、安防监控等领域得到应用。
在智能家居中，超声波传感器可用于测量室内温度、湿度和气压，实现智能调控；在医疗设备中，超声波传感器可用于实现医疗影像检测和超声波诊断；在安防监控中，超声波传感器可用于检测人体或物体的移动，以及测量距离。
超声波传感器是一种非常重要和广泛应用的传感器。
它在机器人、工业、智能家居、医疗设备等领域发挥着重要作用，为各种应用带来了更多可能性。
超声波传感器及其应用
超声波传感器及其应用
超声波传感器是一种利用超声波进行距离测量和物体检测的无接触式传感器。
它通过
发射超声波脉冲，测量其传播时间，从而计算出目标物体与传感器的距离。
超声波传感器
具有精度高、反应快、安装方便等特点，因此在各行各业都有广泛的应用。
超声波传感器主要应用于以下几个领域：
1.自动测距：超声波传感器可以测量目标物体与传感器之间的距离，精度高达毫米级。
它可以应用于自动化领域，例如机器人导航、自动驾驶车辆的避障等。
2.智能家居：超声波传感器可以用于监测室内环境。
可以用来测量水位，实现自动排
水功能；也可以测量空气质量，实现室内空气净化。
3.安防监控：超声波传感器可以用于建筑物的安防监控。
它可以监测墙壁的振动，检
测是否有人敲击或攀爬，进一步保护建筑物的安全。
4.车辆安全：超声波传感器可以在车辆上安装，用于检测车辆周围的障碍物。
当车辆
靠近障碍物时，传感器会发出警示信号，避免车辆碰撞。
5.无人机：超声波传感器可以用于无人机的高度测量和避障。
通过测量无人机与地面
的距离，实现精准的悬停和自动避障功能。
6.工业自动化：超声波传感器可以用于工业生产线上的物体定位和检测。
可以通过测
量物体与传感器之间的距离，判断物体是否到达正确的位置。
超声波传感器具有广泛的应用前景，可以满足不同行业的需求，提高工作效率和安全性。
随着技术的不断进步，超声波传感器的应用领域还将继续扩大。
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传感器课程设计（2010级）题目：超声波传感器的设计与应用学员姓名：xxx 学号：201003011020学员姓名：xxx 学号：201003011027学员姓名：xxx 学号：201003011003xxx二〇一三年九月目录......................................................................................................................................... 第一章超声波传感器简介 ................................................................................1.1超声波传感器是什么 (2)1.2超声波传感器应用前景 (2)第二章超声波传感器设计 (3)2.1设计目标描述 (3)2.2 设计指标 (3)2.3 传感器结构概述 (4)2.4 传感器设计原理 (4)2.4.1 物理部分设计 (4)2.4.2 电路部分设计 (7)第三章硬件设计 (8)3.1 单片机设计 (8)3.2 传感器设计 (11)3.3 单片机与传感器连接 (12)第四章软件设计 (13)4.1 总体设计思路 (13)4.2 软件程序 (13)第五章测试结果与分析 (21)第六章结论 (22)参考文献 (24)第一章超声波传感器的设计1.1超声波传感器是什么超声波传感器是利用超声波的特性研制而成的传感器。
超声波是一种振动频率高于声波的机械波，由换能晶片在电压的激励下发生振动产生的，它具有频率高、波长短、绕射现象小，特别是方向性好、能够成为射线而定向传播等特点。
超声波对液体、固体的穿透本领很大，尤其是在阳光不透明的固体中，它可穿透几十米的深度。
超声波碰到杂质或分界面会产生显著反射形成反射成回波，碰到活动物体能产生多普勒效应。
因此超声波检测广泛应用在工业、国防、生物医学等方面。
1.2超声波传感器应用前景随着科学技术的快速发展，超声波将在传感器中的应用越来越广。
在人类文明的历次产业革命中，传感技术一直扮演着先行官的重要角色，它是贯穿各个技术和应用领域的关键技术，在人们可以想象的所有领域中，它几乎无所不在。
传感器是世界各国发展最快的产业之一，在各国有关研究、生产、应用部门的共同努力下，传感器技术得到了飞速的发展和进步。
但就目前技术水平来说，人们可以具体利用的传感技术还十分有限，因此，这是一个正在蓬勃发展而又有无限前景的技术及产业领域。
展望未来，超声波传感器作为一种新型的非常重要有用的工具在各方面都将有很大的发展空间，它将朝着更加高定位高精度的方向发展，以满足日益发展的社会需求，如声纳的发展趋势基本为：研制具有更高定位精度的被动测距声纳，以满足水中武器实施全隐蔽攻击的需要；继续发展采用低频线谱检测的潜艇拖曳线列阵声纳，实现超远程的被动探测和识别；研制更适合于浅海工作的潜艇声纳，特别是解决浅海水中目标识别问题；大力降低潜艇自噪声，改善潜艇声纳的工作环境。
无庸置疑，未来的超声波传感器将与自动化智能化接轨，与其他的传感器集成和融合，形成多传感器。
随着传感器的技术进步，传感器将从具有单纯判断功能发展到具有学习功能，最终发展到具有创造力。
在新的世纪里，面貌一新的传感器将发挥更大的作用。
第二章超声波传感器设计2.1设计目标描述此次，我们所设计的超声波传感器预计将应用在日常生活中一些电子产品之中。
所以，我们所设计的超声波传感器很多相应的指标，要求不会很高。
从而相应降低成本。
而在体积方面也不是特别小。
2.2设计指标工作电压：DC 5 V工作电流：15 mA工作频率：40 Hz工作温度：-10~+70℃工作频率：40kHz最远射程：4 m最近射程：2 cm图2-1超声波传感器测量角度：15度输入触发信号：10 us的TTL脉冲输出反馈信号：与射程成比例的TTL输出信号2.3 传感器结构概述如图2-3所示，我们所设计的超声波传感器的结构主要部分是一个锥形振子和双压电陶瓷晶片。
当压电陶瓷晶片的两极外加电压脉冲信号时，压电晶片利用逆压电效应产生振动。
当脉冲信号的频率等于压电晶片的固有频率时，将产生共振效应，从而产生超声波。
超声波以疏密形式传播传给接收器。
接受器中的压电晶片也会相应振动，利用压电效应产生电信号。
实际上这种变化的电信号是很小的，因此要用放大电路去放大。
图2-3传感器结构示意图2.4 传感器设计原理2.4.1物理部分设计压电材料是超声波传感器的关键部分，现在市场较多使用压电陶瓷作为超声波传感器的敏感原件。
那么，压电陶瓷的振动模式和它的具体材料将决定超声波的谐振频率。
由于我们所需的工作频率是40kHz ，可选的震动模式有两种，一个是薄长条的长度伸缩振动模式，其振动的频率范围是：15~200kHz ；另一个是圆片厚度弯曲振动模式，其振动的频率范围是：2~70kHz 。
我们选择第二种，因为它的范围更接近。
于是，有f r =N rt t D 2f r 是谐振频率，N rt 是频率常数与材料有关，t 是厚度，D 是直径。
当把两个厚度相同，有电极的圆形压电陶瓷片粘连在一起时，可以产生弯曲振动，极化方向相反时，以串联方式接入电源，在电场激励下，整个陶瓷片就会产生厚度弯曲振动。
我们在下面的公式推导中，我们以矩形（正方形）模拟圆形。
对于薄板的小挠度弯曲振动其形变分量可表示为：εx =−(∂2u ∂x 2)z εy =−(∂2u ∂y 2)z εz =−2(∂2u ∂x ∂y)z 其中，u 为板的挠度。
则其压电方程可以简化为：εx =s 11E σx +s 12E σy +d 31E zεy =s 12E σx +s 11E σy +d 31E zD z =d 31(σx +σy )+ε33TE z其中，Ez 及Dz 为厚度方向的电场及电位移分量，s 11E 和s 12E 是弹性柔顺常数，d31是压电应变常数，ε33T为自由节点常数分量。
令n=σxσy⁄称为机械耦合系数。
则：εx=(s11E+s12En)σx+d31E z(1)εy=(s11E+s12E n)σy+d31E z(2)由(1)得σx=εx−d31E zs11E+s12E n⁄(3)由σx产生的弯矩可表示为M x=∫σx WzdzH2⁄−H2⁄(4)计算此积分，将(3)代入(4)得到：M x=−WH312(s11E+s12E n⁄)∙∂2u∂x2(5)根据力矩平衡方程，在不计转动的情况下可得：M x=−WH312(s11E+s12E n⁄)∙∂3u∂x3(6)由此可得到矩形薄板绕y轴的弯曲振动方程：−∂4u∂x4=1c x2R2∙∂2u∂t2(7)由(7)可得矩形薄板绕y轴弯曲振动的位移分布：u x(x)=A x cosh ωk xx+B x sinhωk xx+C x cosωk xx+D x cosωk xx(8)同理做类似的推导，我们也可以得到矩形薄板绕x轴的弯曲振动的位移方程。
并最终得到共振频率的方程：ωij2=ωx2+ωy2+√1−ν2xωy(9)当薄板压电陶瓷振子的材料，几何尺寸及振动模式给定后可得出关于频率的根。
我们所使用的材料是钛酸铅，其密度是7.7g/m3，居里温度是520℃，相对介电常数150，压电系数是-6.8，d33是56，弹性系数为7.8，品质因数是1300。
通过这些参数，推算出我们的传感器的直径大概为9.3mm，厚度约是0.7mm。
由此根据最开始的频率公式可以算出我们的压电振子的实际共振频率为38kHz。
物理部分我们从给出的条件开始，由材料所处运动状态求得材料尺寸，在由最初公式，得到实际频率是多少，来说明物理设计过程2.4.2电路设计部分压电元件在受到敏感轴向外力作用以后，会在电极表面产生不同极性的电荷，因此，他相当于一个电荷器，又相当于一个平板电容器，于是它就有两种等效电路，一种是电荷源等效电路，另一种是电压源等效电路。
如图2-4：压电式传感器相当于平板电容器，所以内部阻抗很高，因此输出信号很小，不能直接显示和记录，需要进行阻抗变换和放大，所以测量电路的作用是：①阻抗变换器，将高阻抗变为低阻抗；②信号放大器，进行电压放大和电荷放大。
图2-4 压电元件等效电路图第三章硬件设计3.1单片机设计本次实验选择mini80E开发板，如图3-1：超声波传感器测距，利用了它如下的功能：（1）8个高亮数码管显示用于显示所测的距离，第二位为千位，依次第三位为百位，第四位为十位，第五位为个位。
数据的单位为cm，所测的距离在2-400cm之间。
（2）8个高亮发光二极管（跑马灯、指示灯、红绿灯）图3-1 开发板实物图图3-2数码管原理及实物图低电平时LED点亮，高电平时LED熄灭。
LED2为传感器的控制口，一直处于低电平状态，亮红灯。
实验用LED3-8指示距离的远近，当距离在0-40cm时，LED3点亮；当距离在40-80cm时，LED4点亮，同时其他灯熄灭；当距离在当距离在80-120cm时，LED5点亮，同时其他灯熄灭；以此类推，120-160cm时，LED6点亮；160-200cm时，LED7点亮；160-200cm时，LED8点亮。
（3）独立按键独立按键软件操作简单，主要检测按键连接的IO口是否为0，图3-3LED灯原理及实物图图3-4 独立键盘原理及实物图为0表示按键按下，实验利用按键完成数据的保持与重新测距功能。
当s2按下时，显示在数码管上的数据将保持不变，便于检测者记录数据；当s1按下时，传感器开始重新测距，并显示新的数据。
（4）定时器利用16位的定时器，实现时间的累加，利用发出超声波与接收的时间差来计算出所测的距离。
（5）STC12C5A60S2芯片STC12C5A60S2单片机具有如下特点1、具有电源指示；2、所以I/O口以引出；3、可以实现与电脑串口通信；4、可以实现双串口通讯；5、具有上电复位和手动复位；6、附带SD卡读写接口；7、支持STC串口下载；8、双串口通讯（注：只能使用串口一下载程序）；9、八路LED灯（注：可拔出短路帽，断开LED灯）；10、可端子接线供电、可排针引电；11、7805供电，输入电压范围宽，且确保AD参考电压准确。
STC12C5A60S2单片机的工作电压为直流4.5~5.5伏（或者USB供电）（6）标准的RS232通信接口（PC通信）图3-5 STC实物图图3-6 RS232实物RS232芯片用于电压转换，将电脑电平转换成TTL电平。
在开发板上我们主要使用了三根线，发送线TXD，接收线RXD，地线GND。
它主要用于基础的串口通信（使用串口调试程序进行调试），和STC单片机程序的在线下载。