统计应用
统计图及应用
统计图及应用统计图是一个可视化的工具，用于呈现和展示数据的不同方面和关系。
统计图的应用范围广泛，适用于各个领域，包括商业、科学、社会科学等。
在下面的文章中，我将介绍几种常见的统计图及其应用。
1. 条形图：条形图是一种以长方形的长度为基础的图表，用于比较不同类别间的数据。
条形图可以明确地展示不同类别的数值大小，便于直观地比较数据的差异。
条形图常用于展示销售额、人口统计、学生成绩等信息。
举个例子，一家公司可以用条形图来比较不同地区的销售额，以便于了解各个地区的销售情况。
2. 折线图：折线图通过连接不同的数据点来展示数据的变化趋势。
折线图可以很好地展示数据的变化关系，特别适用于表达时间序列数据。
折线图通常用于展示股票走势、气温变化等信息。
例如，一个气象学家可以通过折线图来显示一年中每个月份的平均气温，以便于分析季节性变化。
3. 饼图：饼图通过将一个圆形区域划分为不同的扇形，用于表达数据在整体中的比例关系。
饼图常用于展示组成部分的比例，例如市场份额、人口结构等信息。
举个例子，一家公司可以使用饼图来显示不同产品的市场份额，以便于了解产品在市场上的竞争情况。
4. 散点图：散点图以笛卡尔坐标系为基础，通过在坐标平面上绘制离散的数据点来展示数据的分布情况。
散点图可以显示变量之间的相关性和趋势，特别适用于观察两个变量之间的关系。
散点图通常用于研究变量之间的相关性，例如考察身高和体重之间的关系。
5. 柱状图：柱状图和条形图类似，但是柱状图的长方形是竖直方向的。
柱状图常用于展示不同类别间的数据比较，和条形图一样，它可以很好地比较不同类别的数值大小。
柱状图通常用于展示经济数据、人口统计等信息。
举个例子，一个城市可以使用柱状图来比较不同年份的人口增长情况。
统计图在现实生活中有很多应用。
在商业领域，统计图可以帮助企业了解市场需求、销售趋势和客户满意度。
在科学领域，统计图可以帮助研究人员可视化和分析实验结果。
在社会科学领域，统计图可以用来展示人口统计、民意调查等数据。
应用统计学科目
应用统计学科目
应用统计学是统计学的一个重要分支,它着重于运用统计方法和技术来解决实际问题。
应用统计学科目是统计学专业最核心和重要的课程之一。
它包括以下几个重要课程:
1. 描述统计学:介绍统计数据的描述和概括方法,如、平均数、变量分散程度等指标。
2. 推论统计学:研究小样本统计推论的方法,如参数估计、假设检验和回归分析等。
3. 设计与实验设计:重点介绍如何合理设计问卷与实验以获取有效数据。
4. 多变量统计分析:研究如何利用两个或两个以上变量之间的关系来分析问题,内含回归分析、讨论分析等方法。
5. 非参数统计学:研究在数据不满足常态分布假设时适用的统计方法,如秩和检验法。
6. 生存分析:主要研究时间到事件发生的分布情况,探讨影响生存时间的因素,如医疗研究常用。
7. 统计软件应用:以、、等统计软件为例,培养学生运用软件进行统计分析解决问题的能力。
以上这些应用统计学科目的学习,可以帮助统计学生掌握统计分析工具并在各行各业中有效应用。
它是统计学专业教育的一个重要部分。
统计学在社会科学中的应用
统计学在社会科学中的应用统计学是一门研究数据收集、处理、分析和解释的学科，广泛应用于各个领域。
在社会科学领域中，统计学发挥着重要的作用，帮助研究人员从大量的数据中提取有意义的信息，并作出适当的推断和决策。
本文将探讨统计学在社会科学中的应用。
一、调查研究调查研究是社会科学中常用的方法之一。
通过收集来自目标人群的数据样本，统计学可以帮助研究人员了解群体的特征、态度、观点等。
研究人员可以设计合适的调查问卷，采用随机抽样方法，收集大量数据。
然后，利用统计学中的方法和技巧对数据进行处理和分析，得出结论。
通过这种方式，我们可以更准确地了解社会现象、人群需求等信息。
二、假设检验在社会科学研究中，我们经常会提出某种假设，并希望通过数据分析来验证这些假设的准确性。
统计学中的假设检验方法允许我们根据数据样本的观察结果来推断总体的情况。
通过收集足够的数据，并根据适当的统计模型和假设检验方法，我们可以判断某个假设是否成立。
这对于社会科学研究者来说是十分重要的，可以帮助我们验证理论、检验观点，并最终提出科学合理的结论。
三、描述统计分析除了假设检验，统计学还提供了丰富的描述性统计方法，可以帮助我们更好地理解和描述数据特征。
通过计算集中趋势（均值、中位数等）和离散程度（方差、标准差等），我们可以对数据进行详细的描述和解释。
这对于社会科学研究者来说是非常重要的，可以帮助我们揭示数据背后隐藏的规律。
四、回归分析社会科学研究中经常需要分析多个变量之间的关系。
统计学中的回归分析方法可以帮助我们研究变量之间的相关性，并进一步预测未知情况。
通过建立适当的回归模型，我们可以确定自变量和因变量之间的关系，并根据模型进行预测。
这对于社会科学研究者来说具有重要的意义，可以帮助我们理解和预测社会现象的发展趋势。
五、数据可视化统计学还提供了各种数据可视化工具和方法，可以帮助我们更清晰地展示和传达数据信息。
通过绘制图表、制作统计图形等方式，我们可以将冗长的数据转化为直观、易于理解的形式，使得研究成果更加直观和有说服力。
概率统计在生活中的应用
概率统计在生活中的应用概率统计作为一门应用广泛的数学学科，对我们的日常生活有着不可忽视的重要性。
无论是从个人生活中的经验总结，还是从商业和产业中的决策制定，概率统计都发挥着重要作用。
本文将从几个角度来介绍概率统计在生活中的应用。
1. 保险行业中的应用保险行业是概率统计应用的典型例子。
当人们购买保险时，实际上是将某种丧失的风险转移给保险公司，获得保险公司承担风险和赔偿损失的权利。
为了客观评估被保险人的风险水平和保险公司的风险损失，保险公司需要对概率统计知识进行深入应用。
在涉及大量未来事件并且存在不确定性的情况下，概率统计可以帮助保险公司计算出风险并制定有效的保险产品和价格策略，从而保证公司获得较好的盈利和客户获得最大的保险收益。
2. 投资决策中的应用随着金融市场的不断发展，投资决策对于个人和企业越来越重要。
在这个领域，概率统计的应用主要是为投资者提供较为精确的风险估计。
例如，在股票市场上，投资者可以采用历史数据对未来股票的走势、波动和风险进行预测，并依据预测结果进行决策，从而更好地控制投资风险和获得收益。
3. 生活中的应用概率统计也可以运用到我们的日常生活中。
例如，某个地区的气温变化可以用正态分布来描述；通过考试成绩的分布，可以了解该考试的难易程度和考生的整体表现；在购物过程中，商家可以通过历史销售数据对售出每件商品的概率进行估计，并依据估计结果来决定销售策略和价格优惠等等。
此外，概率统计还有助于我们做出行为决策、规避危险和抵御诈骗等等。
总之，概率统计在我们的日常生活中随处可见。
通过充分利用统计学原理和方法，我们可以在生活、工作和投资等方面取得更好的效果，进而提高生活品质和经济效益。
常见的统计模型及实际应用
常见的统计模型及实际应用常见的统计模型有很多种，以下将介绍一些常见的统计模型及其实际应用。
1. 线性回归模型：线性回归模型是最简单的统计模型之一，用于建立自变量与因变量之间的线性关系。
实际应用中，线性回归模型可以用于预测房价、销售额、股票价格等。
例如，可以使用线性回归模型来建立房价与房屋面积、地理位置等因素之间的关系，从而预测房价。
2. 逻辑回归模型：逻辑回归模型用于建立因变量与自变量之间的非线性关系，主要用于二分类问题。
实际应用中，逻辑回归模型可以用于预测用户是否会购买某个产品、是否会违约等。
例如，在金融领域，可以使用逻辑回归模型来预测客户是否会违约，从而帮助银行制定风险控制策略。
3. 时间序列模型：时间序列模型用于分析时间序列数据，并预测未来的数值。
实际应用中，时间序列模型可以用于预测股票价格、气温、销售额等。
例如，可以使用时间序列模型来预测未来股票价格的走势，从而指导投资决策。
4. 聚类模型：聚类模型用于将观测数据划分为不同的类别或群组。
实际应用中，聚类模型可以用于市场细分、客户分群等。
例如，在市场营销中，可以使用聚类模型将顾客划分为不同的群组，从而针对不同的群组制定个性化的营销策略。
5. 决策树模型：决策树模型用于根据特征变量来预测目标变量的取值。
实际应用中，决策树模型可以用于医学诊断、金融风险评估等。
例如，在医学领域，可以使用决策树模型来根据患者的症状诊断疾病。
6. 隐马尔可夫模型：隐马尔可夫模型是一种描述状态之间转移以及状态与观测之间相关性的模型。
实际应用中，隐马尔可夫模型可以用于语音识别、自然语言处理等。
例如，在语音识别中，可以使用隐马尔可夫模型来对语音信号进行识别。
7. 神经网络模型：神经网络模型是一种模拟生物神经网络的数学模型，用于模拟复杂的非线性关系。
实际应用中，神经网络模型可以用于图像识别、预测股票价格等。
例如，在图像识别中，可以使用神经网络模型来识别图像中的目标物体。
以上介绍了一些常见的统计模型及其实际应用。
应用统计学专业发展现状
应用统计学专业发展现状概述应用统计学是现代统计学的一个重要分支，旨在探索和研究如何将统计方法应用于实际问题的解决。
在当今数据爆炸和信息时代的背景下，应用统计学的专业发展变得越来越重要。
本文将从就业前景、研究领域和专业教育等方面，探讨应用统计学专业的发展现状。
就业前景应用统计学是一个相对新兴的专业，但其就业前景广阔。
随着社会的不断发展，各行各业对数据分析人才的需求越来越强烈。
应用统计学专业毕业生可以在金融、保险、医疗、市场调查、大数据分析等领域找到丰富的就业机会。
例如，金融机构需要应用统计学专业人员来开发风险模型和建立信用评估体系；医疗领域需要应用统计学专业人员来分析临床试验数据；市场调查公司需要应用统计学专业人员来设计和分析市场调研数据。
因此，应用统计学专业的就业前景非常乐观。
研究领域应用统计学的研究领域非常广泛，涉及到各个领域和行业。
应用统计学专业的研究方向包括但不限于：数据分析与挖掘、统计建模与推断、实验设计与质量控制、大数据分析与机器学习等。
在数据科学和人工智能的热潮下，应用统计学在研究领域中正发挥着越来越重要的作用。
应用统计学专业的研究人员致力于开发和应用统计方法和技术，来解决实际问题并对未来的发展趋势进行预测。
专业教育应用统计学作为一门独立的学科，已经得到了广泛的认可，并在许多高校设立了相应的专业教育。
一般来说，应用统计学专业的本科教育包括统计学、数学、计算机科学和领域知识等方面的基础课程。
此外，学生还会学习实际应用中的统计案例和实践技巧。
研究生教育则更加注重统计方法和理论的研究，培养学生具备独立开展研究工作的能力。
同时，许多高校还提供数据科学和大数据分析等方向的硕士和博士专业，以满足不同层次学生的需求。
发展趋势随着信息技术的不断发展和应用统计学专业的不断完善，应用统计学在未来的发展中将发挥更加重要的作用。
越来越多的公司和组织意识到数据的重要性，对于具备数据分析能力的应用统计学专业人才的需求也随之增加。
统计在医学中的应用
统计在医学中的应用
一、概述
统计学是一门研究如何收集、处理和解释数据的学科，它在医学领域中有着广泛的应用。
医学统计学是医学研究中不可或缺的一部分，它能够帮助医生和研究人员更好地理解和解释数据，从而做出更准确的诊断和治疗决策。
二、临床试验设计
临床试验是评估新药、治疗方法或诊断方法效果的重要手段。
在临床试验中，统计学起到了至关重要的作用。
通过随机化分组、盲法等手段，可以有效地避免偏差产生。
同时，在样本量确定、实验方案设计等方面也需要运用统计学知识。
三、流行病学调查
流行病学调查是为了了解某种疾病在人群中的分布和影响因素而进行的一项调查工作。
在流行病学调查中，需要运用抽样技术来保证样本具有代表性，并使用各种统计方法来分析数据结果。
四、生物信息学
生物信息学是将计算机科学与生物技术相结合来处理大量生物数据的领域。
在医学中，生物信息学可以帮助研究人员更好地理解基因组、
蛋白质组等方面的数据，并发现潜在的生物标记物，从而开发新的治疗方法。
五、医疗质量控制
医疗质量控制是为了提高医疗服务质量而进行的一项工作。
在医疗质量控制中，需要对医院或诊所的数据进行收集和分析，并使用统计方法来评估服务质量和改进效果。
六、风险评估
风险评估是为了预测某种行为或事件可能产生的危害程度而进行的一项工作。
在医学中，风险评估可以帮助医生更好地预测患者可能出现的并发症或其他不良反应，并采取相应措施来减少风险。
七、结论
总之，统计学在医学领域中有着广泛的应用。
通过运用统计学知识，可以帮助医生和研究人员更好地理解和解释数据，从而做出更准确的诊断和治疗决策。
概率统计在实际生活中的应用
概率统计在实际生活中的应用广泛而深远，它们不仅帮助我们理解随机现象的本质，还为决策制定提供了科学依据。
本文将从多个方面探讨概率统计在实际生活中的应用，并详细阐述其重要性和价值。
一、天气预报天气预报是概率统计应用的一个重要领域。
通过收集和分析大量气象数据，气象学家可以使用概率统计方法预测未来的天气状况。
例如，利用概率分布来描述某一地区在未来一段时间内降雨的可能性，或者通过计算相关系数来分析气温和湿度之间的关系。
这些预测结果不仅为人们的日常生活提供了便利，还有助于农业、交通、能源等行业的决策制定。
二、金融投资在金融投资领域，概率统计同样发挥着重要作用。
投资者可以利用概率统计方法来分析股票、债券等金融产品的价格波动规律，从而制定更加科学的投资策略。
例如，通过计算股票的历史收益率和波动率，投资者可以评估该股票的风险和潜在收益；同时，利用相关性分析可以判断不同资产之间的关联程度，从而实现资产的多元化配置。
此外，概率统计还在风险管理和保险定价等方面发挥着重要作用。
三、医学研究在医学研究领域，概率统计的应用同样广泛。
例如，在临床试验中，研究者需要利用概率统计方法来分析药物疗效和副作用的发生概率，从而评估药物的安全性和有效性。
此外，在疾病预测和诊断方面，概率统计也发挥着重要作用。
通过分析患者的病史、家族史和体检数据等信息，医生可以计算患者患某种疾病的可能性，从而制定更加针对性的治疗方案。
四、交通运输在交通运输领域，概率统计的应用同样不可忽视。
例如，在航空安全方面，通过收集和分析飞机事故数据，可以利用概率统计方法评估不同因素（如天气、机械故障、人为因素等）对飞机事故的影响程度，从而采取相应的安全措施提高航空安全性。
此外，在道路交通方面，概率统计还可以用于分析交通事故的发生规律和预防措施的有效性。
五、社会调查与决策在社会调查和决策领域，概率统计同样扮演着重要角色。
例如，在民意调查中，通过抽样调查和概率统计方法，可以估算出整个社会对某个政策或议题的看法和态度。
应用统计研究方向
应用统计研究方向应用统计学是统计学的一个分支，旨在将统计学的方法和技术应用于实际问题的研究中。
它涵盖了广泛的领域，包括经济学、社会学、医学、环境科学等。
在应用统计研究中，有许多不同的方向可以追求。
以下是几个常见的应用统计研究方向。
1. 经济学应用统计研究。
在经济学中，应用统计学可以用于分析经济数据、评估经济政策和预测经济趋势。
例如，可以通过对GDP、失业率和通货膨胀等经济指标的分析，来揭示经济增长和金融风险的模式和趋势。
此外，应用统计学还可以帮助分析营销策略、投资回报率和消费者行为等方面的经济问题。
2. 社会学应用统计研究。
在社会学中，应用统计学可以用于分析社会调查数据、理解社会结构和社会动态。
例如，可以通过对人口普查数据的分析，来研究人口结构、社会流动和社会不平等等社会问题。
此外，应用统计学还可以帮助研究社会网络、社会认同和社会行为等方面的社会学问题。
3. 医学应用统计研究。
在医学中，应用统计学可以用于分析临床试验数据、评估医疗政策和诊断疾病。
例如，在药物临床试验中，可以使用统计方法来评估药物的疗效和副作用。
此外，应用统计学还可以帮助研究流行病学、医疗资源利用和生命质量等方面的医学问题。
4. 环境科学应用统计研究。
在环境科学中，应用统计学可以用于分析环境监测数据、评估环境政策和研究环境变化。
例如，可以通过对大气污染、水质污染和土壤污染等环境问题的统计分析，来评估环境质量和环境风险。
此外，应用统计学还可以帮助预测气候变化、研究生态系统和评估环境影响等方面的环境科学问题。
综上所述，应用统计研究可以应用于各个领域，帮助解决实际问题。
经济学、社会学、医学和环境科学等领域都可以从应用统计学中获益，并通过统计方法和技术来分析数据、评估政策和预测趋势。
在未来，随着数据科学和人工智能的发展，应用统计研究将变得越来越重要，为各个领域提供更加准确、全面和深入的分析和决策支持。
统计学方法的选择和应用
统计学方法的选择和应用一、引言统计学是处理数据、解释数据和研究数据内在规律性的方法论科学，它广泛应用于各个领域，如社会科学、医学、经济学和生物学等。
在数据分析中，选择合适的统计学方法至关重要，它直接影响到结果的准确性和可靠性。
本文将探讨统计学方法的选择和应用，以帮助读者更好地理解和应用这一学科。
二、统计学方法的选择选择合适的统计学方法需要考虑数据类型、研究目的和研究问题等因素。
以下是选择统计学方法的几个关键因素：1. 数据类型：数据类型是选择统计学方法的基础。
例如，对于定距数据和定比数据，可以使用参数检验；对于定类数据和定序数据，可以使用非参数检验。
2. 研究目的：研究目的是选择统计学方法的导向。
例如，如果目的是描述数据特征，可以使用描述性统计方法；如果目的是比较不同组之间的差异，可以使用推断性统计方法。
3. 研究问题：研究问题是选择统计学方法的依据。
例如，如果问题是“两个总体均值是否存在显著差异”，可以使用t检验；如果问题是“多个总体均值是否存在显著差异”，可以使用方差分析。
三、统计学方法的应用统计学方法的应用广泛，以下是一些常见的应用场景：1. 描述性统计：描述性统计用于描述数据的基本特征，如均值、中位数、众数、标准差等。
这些统计量可以帮助我们了解数据的分布情况，从而为进一步的数据分析提供基础。
2. 推断性统计：推断性统计用于从样本数据推断出总体特征。
例如，我们可以通过样本均值和标准差来估计总体均值和标准差。
此外，推断性统计还可以用于检验假设、估计参数和预测未来趋势等。
3. 方差分析：方差分析用于比较不同组之间的差异。
例如，我们可以使用方差分析来比较不同地区的销售额是否存在显著差异。
通过方差分析，我们可以了解各组之间的差异是否显著，从而为进一步的数据解释提供依据。
4. 回归分析：回归分析用于探索变量之间的关系。
例如，我们可以使用线性回归分析来预测房价，通过分析房价与各个因素之间的关系，为房地产市场的决策提供依据。
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统计应用 主讲：方敏文 一周强化 一、一周知识概述 1、学会综合运用统计方面的概念和知识，对不同的个体进行评价和区分，从而作出合理决策的方法．
2、再次经历各种统计图的读取和应用的过程，提高从统计图中获取信息的能力． 3、进一步掌握加权平均数在实际生活中的应用． 4、结合具体问题的情境，感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些错误信息，提高学生对数据的认识、判断、应用能力．
二、重难点知识 1、平均数与加权平均数 平均数是衡量样本的平均水准的特征数，由平均数(及加权平均数)的计算公式不难发现，平均数的大小与样本的每一个数据都相关．它又是样本数据信息的一个最有代表性的数据．
有n个数x1，x2，…，xn，这n个数的和与n的商即叫做n个数的平均数.
若n个数x1，x2，…，xn，分别有w1个x1，…，wn个xn，则称为这n个数的加权平均数．
其中w1，w2，…，wn分别是数x1，x2，…，xn的权．值得注意的是，加权平均数里共有w1＋w2＋…＋wn个数，即总数个数为所有权的和． 数据的权反映数据的相对“重要程度”，所以又称权为权重． 2、中位数 中位数是一个位置代表值．一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列后，处在最中间位置的一个数或最中间位置的两个数的平均数，叫做这组数据的中位数．
理解中位数的概念应注意以下几点： (1)求中位数时，数据必须按序排列：由小到大或由大到小； (2)所有的数据都必须参与排序，如数据a出现3次，则在排序中应占3个位置； (3)中位数两边的数据各占一半； (4)中位数有时不一定是已知数据中的数． 3、众数 一组数据中，出现次数最多的数据就是这组数据的众数．一组数据中的众数可能有一个，也可能不止一个．
说明：平均数、中位数和众数都是描述一组数据集中趋势的量，一组数据的平均数和中位数只有一个，而众数可能有几个，它们各有自己的特点，能够从不同角度提供信息，在实际应用中，需要分析具体情况，选择适当的量来代表．
4、极差 一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差． 极差能够反映数据的变化范围，生活中经常用到极差． 说明：极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，但它受极端值的影响较大． 5、方差、标准差 方差刻画了数据的离散程度，方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小． 在一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，通常用“s2
”表示，即：
方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，即标准差=． 说明：①极差、方差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常用来比较两组数据的波动大小，方差越小的，波动越小，即与其平均值的离散程度较小，从而它比较稳定；极差计算方便，但只对极端值较为敏感.
三、典型例题讲解 例1、某校九年级8名数学教师，拟从4名学生中选拔2名参加全国数学竞赛，为了使所选拔的学生符合多数教师的意愿，请你帮助设计一个选拔方案，说明调查和决策的方法.
分析： 由于8名数学教师人数较少，可采用问卷调查的方式，用唱票或赋分的方式解决. 解： 对8名数学教师进行问卷，用唱票的方法，统计4名学生的得票，取前两名；或用赋分的方法，每位老师对4名学生排序，第一名计5分，第二名计3分，第三名计2分，第四名计1分，每位学生所得分相加，前两名学生入选.
方法技巧： 对调查收集到的数据有时可用几种方式加以整理，其中赋分法是常用的一种方法. 例2、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩 甲 乙 丙 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70
语言 88 45 67
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用? (2)根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4︰3︰1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用?
分析： (1)直接计算三人的平均成绩，按成绩的高低选择谁被录用；(2)该公司按照4︰3︰1的比例确定创新、综合知识、语言的成绩，说明各项成绩的“重要程度”有所不同，创新的成绩更为重要．计算三人的平均成绩，实际上是求创新、综合知识、语言三项的加权平均数，4、3、1分别是它们的权．
解：
(1)甲的平均成绩为(72＋50＋88)=70(分)． 乙的平均成绩为(85＋74＋45)=68(分)． 丙的平均成绩为(67＋70＋67)=68(分)． 因此候选人甲被录用． (2)创新、综合知识、语言三项测试得分按4︰3︰1的比例确定，甲的平均成绩为
乙的平均成绩为 丙的平均成绩为 因此候选人乙被录用． 反思： 从本例应体会到“权”的差异对结果的影响，认识到“权”的重要性，从中也认识到算术平均数与加权平均数的区别．
例3、为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年6月份举行的全县中学生数学竞赛，每个月对他们进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．
（1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数与方差． （2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛？请结合所学统计知识说明理由．
解析： 要解此题，必须从统计图中捕捉求解的信息，充分利用数形结合的思想方法．从统计图中可以知道甲的5次成绩（单位：分）分别是：65，80，80，85，90；乙的5次成
绩（单位：分）分别是：70，90，85，75，80．（1）甲成绩的平均数，乙成绩
的平均数=80，进而可以求出甲成绩的方差，乙成绩的方差；
（2）虽然甲乙两同学5次测验成绩的平均数一样，且, 但是甲最近2次成绩不低于乙，且甲最近3次的成绩直线上升，而乙的成绩有所下降，故应选甲同学去参加竞赛更为合理．
点评： 做含有图形的题时，应认真观察图形，从中挖掘有用信息． 方差是反映数据波动大小的特征数，方差越小，这组数据越稳定．因此在解决许多实际问题我们会选择方差较小的数据，但有一些问题要根据数据的具体情况，且前后联系，用发展变化的眼光来分析数据，做出更合理的决策．
例4、下图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图．教练组规定：体能测试成绩70分以上(包括70分)为合格．
平均数 中位数 体能测试成绩合格次数 甲 65
乙 60
(1)请根据图中所提供的信息填写表格； (2)请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断； 依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，________的体能测试成绩较好； 依据平均数与中位数比较甲和乙，_________的体能测试成绩较好． (3)依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好． 分析： 根据折线统计图给出的数据信息可知：甲的体能是40，45，55，60，65，65，70，65，70，65．乙的体能是35，40，45，50，55，60，70，80，80，85．计算平均数，中位数可直接从图中求得．
解： (1)(40＋45＋55＋60＋65＋65＋70＋65＋70＋65)=60(分)，乙的中位数是(55＋60)=57.5(分)．甲的成绩合格次数为2次，乙的成绩合格次数为4次．
(2)乙；甲 (3)从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升的趋势，但是乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩合格次数比甲多，所以乙训练的效果较好．
例5、荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城．下表是荆州古城某历史景点一周参观人数和门票价格(如图)的抽样统计．
星期 一 二 三 四 五 六 日 人数 100 120 100 100 160 230 240
(1)把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数、众数和平均数，分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，请尝试再写出两条相关信息；
(2)若“五一”黄金周有甲、乙两个旅游团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团人数不超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团人数为x人．①求W关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；②若甲团人数不超过100人，请说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少钱?
分析： (1)根据中位数、众数和平均数的意义可求．分析表中数据还可写出相关信息；(2)根据函数图象可知其是一分段函数，可逐一求出函数关系式，并依一次函数的增减性求出分开购票的最大值．
解： (1)这个样本的中位数为120(人)，众数为l00(人)，平均数为150(人) 信息：①这一周每天参观人数不低于100人； ②周末参观人数逐渐增多； ③一周内参观人数在百人左右的天数最多； ④星期日参观人数最多； ⑤这一周每天参观人数不超过240人； ⑥星期五参观人数最接近这一周的平均值； ⑦一周内多数天参观人数低于本周参观人数的平均值等等． (只要写的两条信息有理即可) (2)①由(1)知样本数据的中位数为120(人)，则甲、乙两团共120人，其中甲团有x人，乙团有(120－x)人．
因为0<120－x≤50，所以甲团人数超过50人． (I)当50即W=960－2x(70≤x≤100)． (Ⅱ)当x>l00，0<120－x≤50时，W=4x＋8(120－x)， 即W=960－4x(100所以当70≤x≤100时，W关于x的函数关系式为W=960－2x； 当l00②依题意x≤100，所以W关于x的函数关系式应为：W=960－2x(70≤x≤100)， 根据一次函数的性质知：当x=70时，W最大值=960－2×70=820(元)， 而两团合起来的购票应付费4×120=480(元)．