应用统计学-第九章 对应分析
应用统计学：经济与管理中的数据分析9
0.49
3.24 1.21 16.00 2.56 0.25 1.96 0.25 0.49 0.64 —
0.0860
0.2746 0.0676 0.7619 0.1376 0.0200 0.3063 0.1000 0.7000 3.2000 5.9255
解:
①建立原假设与备择假设 H0：男青年身高分布服从N( , 2)； H1：男青年身高分布不服从N( , 2)； ②因为总体参数 、2均未知，须以样本平均数 x 和样本 s 2 56.7 方差s2作为它们的估计量。易算得 x 170.28 ， ③若H0成立，则总体分布在各组区间上的概率P1可以通过 下面的过程求得：
表9-1 200名顾客购买偏好的观察频数 观察频数 A工厂的 B工厂的 C工厂的 产品 产品 产品 48 98 54 ③ 现在进行拟合优度检验，计算200名顾客的购 买偏好的期望，结果如表9-2所示 期望频数 A工厂的 B工厂的产 C工厂的 产品 品 产品 0.30=60 0.50=100 0.20=40
144 4 196 —
2.40 0.04 4.90 7.34
⑤ 2检验统在显著性水平α=0.05 下，查2分布表，自由度为 k-1=3-1=2，相应的20.05 =5.99，有2=7.44> 2 α 所以拒绝H0，认为C工厂引进的新产品将改变当前市场份额
二、泊松分布拟合优度检验
泊松分布拟合优度检验:这里我们在假定总体分 布服从泊松分布的情况下，阐述利用 统计量来进 行拟合优度检验。注意，泊松分布只有一个参数， 如果参数未知，则需要事先通过收集的样本资料 对其进行估计。
P1 P(148 ≤ X ≤ 152) 152 170.28 148 170.28 P ≤z≤ 7.53 7.53 P(2.96 ≤ z 2.43) 0.449 0.493 0.006
对应分析课件
《对应分析课件》一、对应分析概述对应分析法是一种多元统计分析方法，可用于研究多组数据之间的关系。
使用对应分析，可以将复杂的数据转换为二维图形，以便对数据进行可视化解释和分析。
对应分析法的目标是构建一个图形模型，该模型显示了原始数据的主要变量和因素之间的关系。
这种分析方法可以用于多种数据类型，包括数值数据、计数数据和分类数据。
二、对应分析的实施步骤对应分析法的实施步骤包括以下几个方面：1. 数据收集和预处理。
在进行对应分析之前，首先需要收集和准备好数据。
这包括选择要使用的数据集和进行必要的预处理步骤，例如数据清理和归一化。
2. 构建对应分析模型。
在收集和准备好数据之后，下一步是构建对应分析模型。
这涉及选择要分析的主变量和因素，并确定如何对这些变量进行编码。
3. 绘制对应分析图表。
在选择要分析的变量和因素，并将其编码后，可以使用对应分析方法将数据转换为二维图表。
这个图表显示了数据中各个变量之间的相互关系。
4. 解释对应分析图表。
对应分析图表提供了数据的可视化模型。
解释此模型是理解数据之间关系的关键。
因此，数据分析人员需要详细解释图形模型上的每一个部分，包括每个变量和因素的含义，它们如何相互作用以及它们的重要性等。
三、对应分析的应用对应分析法在业务应用方面有广泛的应用，如市场研究、食品和酒类生产、文化遗产保护等。
以下是几个常见的应用领域：1. 市场研究。
对应分析可以帮助企业了解目标市场及其竞争对手。
通过对分析结果的解释和理解，企业可以更好地定位自身在市场上的位置，并改进其营销战略，以更好地满足客户需求。
2. 食品和酒类生产。
对应分析可用于分析消费者对产品口味、质量、价格和材料等方面的偏好。
这可以帮助企业制定更具有竞争力的产品策略，并提高销量。
3. 文化遗产保护。
对应分析可用于分析不同文化和历史时期的建筑、艺术品和文物，以了解它们是否与其他文化形式和艺术品存在联系。
这可以帮助文化机构和保护人员更好地了解和保护文化遗产。
统计学第九章双因素和多因素方差分析
F0.95(4,27)≈F0.95(4,30)=2.690, F0.99(4,27)≈F0.99(4,30)=4.018,
∴FA,FB均达极显著，标上“* *”，FAB只达显著，标上 “*”。因此酒精产量不仅与原料和温度的关系极显著，与它 们的交互作用也有显著关系。即对不同原料应选用不同的发酵 温度。
发酵实验方差分析表
变差来源 平方和
原料A 温度B
AB 误差
总和
1554.18 3150.50 808.82 1656.50
7170.00
自由度
2 2 4 27
35
均方
777.09 1575.25 202.21 61.35
F
12.67** 25.68** 3.30*
F测验
查 F 分 布 表 ， 得 ： F0.95(2,27)≈F0.95(2,30)=3.316, F0.99(2,27)≈F0.99(2,30)=5.390,
┆
…
┆
Aa 和
ya11 ya12 ┆ ya1n
y.1.
ya21 ya22 ┆ ya2n
y.2.
… …
yab1 yab2 ┆ yabn
y.b.
和 y1..
y2.. ┆ ya.. y…
（二）观测值的描述
对于上表中的每一个观测值可用线性统计模型描述
第九讲 对应分析 PPT课件
代码 Name1 Name2 Name3 Name4 Name5 Name6 Name7 Name8
含义 玉泉 雪源 春溪 期望 波澜 天山绿 中美纯 雪浪花
代码 Product1 Product2 Product3 Product4 Product5 Product6 Product7 Product8
American European Japanese
American 125
0
0
European
0
44
0
Japanese
0
0
165
Large
36
4
2
Medium
60
20
61
Small
29
20
102
Family
81
17
76
Spork
20
4
30
1 Income
58
18
74
2
67
26
name3
27 272 93 149 45 112 54 17 167 142 185 128 106 9 10 19
name4
21 51 36 41 302 146 64 36 53 41 105 47 166 72 78 107
name5
14 83 71 36 37 113 365 29 57 34 123 38 81 94 248 63
对应分析是由法国人Benzecri于1970年提出的，起初在法国 和日本最为流行，然后引入美国。
起名为“波澜”恰当 吗
统计学第九章相关与回归分析.ppt
y，并不完全等于
y
，二者之差：
e yy
则有： y a bx e
（把 e 称为残差，与总体误差ε相互对应。）
回归分析的主要任务，就是使样本回归模型尽可能接近于
真实的总体回归模型。
设有两个变量 x 和 y ，变量 y 的取值随变量 x 取 值的变化而变化，我们称 y 为因变量，x 为自变量； 反之亦然。一般来说，对于具有线性相关关系的两 个变量，可以用一条直线方程来表示它们之间的关 系，即：
3、回归分析的类型
回归分析
按回归变量 个数分
按回归形式分ຫໍສະໝຸດ 一元回归多元回归线形回归
非线性回归
把两种分类标志结合起来，有：一元线
性回归模型、一元非线性回归模型、多元线 性回归模型和多元非线性回归模型。其中， 一元线性回归模型是最基本、最简单的一种 回归模型。
二、一元线性回归分析
（一）、一元线性回归模型
（1）r的取值在-1到+1之间。 （2）r=+1，为完全正相关；r=-1为完全负相关。表明 变量之间为完全线性相关，即函数关系。 （3）r=0，表明两变量无线性相关关系。 （4）r>0,表明变量之间为正相关；r<0，表明变量之间 为负相关。
（5）r 的绝对值越接近于 1，表明线性相关关系越密切；r 越接 近于 0，表明线性相关关系越不密切。根据经验可将相关程度分为以 下几种情况：
相关图又称散点图，它是将相关表中的观测值在平 面直角坐标系中用坐标点描绘出来，以表明相关点的分 布状况。
通过相关图，可以大致看出两个变量之间有无相关 关系以及相关的形态、方向和密切程度。
例2：以例1表中资料为例，绘制相关图如下：
180
SPSS-23.0统计分析—在心理学与教育学中的应用-9第九章-回归分析
第4步：设置分析变量。设置因变量：在左边变量列表中选 “成就动机分数”，选入到“因变量”框中。设置自变量 ：在左边变量列表中选“智商分数”变量，选入“自变量 ”框中。如果是多元线性回归，则可以选择多个自变量。
从“方法”框内下拉式菜单中选择回归分析方法，有输入 (Enter)、步进(Stepwise)、除去(Remove)、后退 (Backward)、前进(Forward)五种。本例中选择输入 (Enter)。
由于自我效能感、服从领导满意度、同事人际敏感、工作 技能水平、个人信心指数这几个变量的回归系数所对应的 sig值不显著，在回归分析中需要删除这几个变量，然后 再建立回归方程。因此在SPSS中接着再次进行回归分析。
第9步：重复前面SPSS的操作步骤，从第2步至第6步。在 第3步将自我效能感、服从领导满意度、同事人际敏感、 工作技能水平、个人信心指数这几个变量从自变量移出， 由于SPSS软件中还保存了刚才第4、5、6步的操作内容， 此时只需要再点击【确定】按钮，输出分析结果。其中模 型摘要、回归方程、回归系数表如下：
第8步：在主对话框中点击【确定】按钮，提交执行。 第9步：结果分析。 第一个表：描述统计（略） 第二个表：相关性（略） 第三个表：变量已输入/已移除（略） 第四个表：模型摘要
第五个表：ANOVA（方差分析表）
第六个表：回归系数
第七个表：残差统计数据
回到SPSS数据窗口，可以看到在数据窗口中多了四列新变量 为“PRE_1”、“RES_1”、“ LMCI_1”、“UMCI_1”，这 四列新变量就是回归方程的预测体现。“PRE_1”为根据回 归方程并基于自变量“智商分数”的预测值，“成就动机分 数”与“PRE_1”预测值之残差值“RES_1”。“ LMCI_1” 为预测值的最小值，“UMCI_1”为预测值的最大值。
应用统计学对应分析等
重庆交通大学管理学院
22:22:28
１、什么是典型相关分析？ 典型相关分析是研究两组变量之间相关关系 的多元统计分析方法．它借用主成分分析降维的 思想，分别对两组变量提取主成分，且使两组变 量提取的主成分之间的相关程度达到最大，而从 同一组内部提取的各主成分之间互不相关，用从 两组之间分别提取的主成分的相关性来描述两组 变量整体的线性相关关系．
对应分析-问题背景
描述属性变量（定类或定序尺度变量）的各种状态或 是相关关系。
例：研讨患肺癌与吸烟是否有关？
是否吸烟 是否 患肺癌 患肺癌 未患肺癌 合计 60 32 92 3 11 14 63 日星期六
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当属性变量A和B的状态较多时，很难透过列联表作 出判断。 怎样简化列联表的结构？ 利用降维的思想。如因子分析和主成分分析。但因 子分析的缺陷是在于无法同时进行R型因子分析和Q 型因子分析。 怎么办？
2013年11月30日星期六
重庆交通大学管理学院
22:22:28
其优点是可以把方差分析和线性模型方法相结合，估 计模型中各个参数，而这些参数值使各个变量的效应和变 量间的交互作用效应得以数量化。
（2）Logistic 模型 是将概率比取对数后，再进行参数化而获得。设因变 量y为二值定性变量，用0和1表示两个不同状态，y=1的概 率p＝P（y=1)是研究对象。若有多个因素影响y的取值，这 些因素就是自变量，记为：x1,x2…xk(既可以是定性变量 也可以是定量变量）。 Logistic 线性回归模型：
信度分类
内在信度：调查表中的一组问题（或整个调查表）是否测 量的是同一个概念，也就是这些问题之间的内在一致性 如何。 • 最常用的内在信度系数为克朗巴哈α系数和折半信度。 外在信度：在不同时间进行测量时调查表结果的一致性程 度。最常用的外在信度指标是重测信度，即用同一问卷 在不同时间对同一对象进行重复测量，然后计算一致程 度。
统计学第九章相关分析
4
第九章 相关分析
三、相关分析的主要内容：
(一) 确定现象之间有无关系，以及相关关系的表现形式 (二) 确定相关关系的密切程度 (三) 选择合适的数学模型 (四) 测量变量估计值的可靠程度 (五) 对计算出的相关系数进行显著检验
5
第九章 相关分析
第二节 相关图表和相关系数
一、相 关 图 表
3、回归分析中对于因果关系不甚明确的两个变量， 可以建立两个回归方程；而相关分析只能计算 出一个相关系数。
4、一种回归方程只能做一种推算，即只能给出自 变量的值来推算因变量的值，不能逆推。
22
第九章 相关分析
第四节 估 计 标 准 误 差
一、估计标准误的涵义：
根据直线回归方程，在知道了自变量的数值情 况下可以推算出因变量的数值，但是，推算出来的 因变量的数值不是精确的值，它与实际值之间有差 异。
n x2 x2 n y2 y2
7
第九章 相关分析
如果定义：
(x x)2 Lxx ( y y)2 Lyy (x x)(y y) Lxy
相关系数可以表示为：
Lxy
Lxx Lyy
8
第九章 相关分析
2、相关系数的性质
（1）相关系数有正负号，分别表示正相关和负 相关。
y2 104214, xy 4544.6
则相关系数为：
n xy x y
n x2 x2 n y2 y2
0.97
说明产量和生产费用之间存在高度正相关。
第九章 相关分析
第三节 回 归 分 析
一、回 归 分 析 的 意 义 回归分析是对具有相关关系的两个或两个以 上变量之间的数量变化的一般关系进行测定，确 立一个相应的数学表达式，以便从一个已知量来 推测另一个未知量，为估算预测提供一个重要的 方法。
第9章 统计分析
3、统计分析的特点 （1）统计分析要以定性分析为基础 在定性分析的基础上进行统计分析是保证正确使用统 计分析的必要条件。这是因为： A、统计分析是根据数据资料进行的，而社会调查中 的数据不是抽象的数字而是反映了事物属性的统计指标。 定性分析要为定量分析规定方向，划分范畴。 B、统计分析是依据一定公式计算的，公式的选择依 赖于一定的理论知识、专业知识和必要的经验。 事实上在定量分析开始之前已经通过定性分析，从理 论和经验上判明了事物之间的联系，决定了要采用的公式。
第九章
统计分析
一、统计分析概述
1、定义 统计分析就是运用统计学方法对调查得到的数据资
料进行定量分析，以揭示事物内在的数量关系、规律和
发展趋势的一种资料分析方法。
2、统计分析的作用 (1)统计分析的方法提供一种清晰精确的形式化语言， 对资料进行简化和描述 (2)统计分析是进行科学预测、探索未来的重要方法。 人们对社会现象进行调查，首先要了解社会现象是什 么状态，接着要回答为什么会出现这种状态，找出其中的 规律，然后再根据过去和现在的实际资料，运用科学知识， 探索今后的发展趋势，并作出估计和判断。 (3)对变量关系进行深入分析，通过样本推论总体。
三个分布的集中趋势都相同，都等于80。
但每个分布各项目对中央趋势的离散有所不同。甲分 布中，五个数值都相等，并无离势；乙分配中，各个数值， 稍呈分离；丙分布中，则各数值的分散很大，对集中趋势 离散程度最大，这就涉及到离散程度。 反映数据对于集中趋势的偏离程度的统计量就叫做离 散程度统计量。 换言之，离散程度表示一组数值的差异情况或离散程 度。 集中趋势的代表性如何，要由离散程度来表明。凡离 散程度愈大，集中趋势的代表性愈小(如丙)；离散程度愈 小，则集中趋势的代表性愈大(如乙)。 这种离散程度就是与集中趋势有关的衡量分散程度的 度量值。
统计学第九章 相关与回归分析
第九章相关与回归分析Ⅰ. 学习目的和要求本章所要学习的相关与回归分析是经济统计分析中最常重要的统计方法之一。
具体要求：1.掌握有关相关与回归分析的基本概念；2.掌握单相关系数的计算与检验的方法，理解标准的一元线性回归模型，能够对模型进行估计和检验并利用模型进行预测；3.理解标准的多元线性回归模型，掌握估计、检验的基本方法和预测的基本公式，理解复相关系数和偏相关系数及其与单相关系数的区别；4.了解常用的非线性函数的特点，掌握常用的非线性函数线性变换与估计方法，理解相关指数的意义；5.能够应用Excel软件进行相关与回归分析。
Ⅱ. 课程内容要点第一节相关与回归分析的基本概念一、函数关系与相关关系当一个或几个变量取一定的值时，另一个变量有确定值与之相对应，这种关系称为确定性的函数关系。
当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但仍按某种规律在一定的范围内变化。
这种关系，称为具有不确定性的相关关系。
变量之间的函数关系和相关关系，在一定条件下是可以互相转化的。
116117二、相关关系的种类按相关的程度可分为完全相关、不完全相关和不相关。
按相关的方向可分为正相关和负相关。
按相关的形式可分为线性相关和非线性相关。
按所研究的变量多少可分为单相关、复相关和偏相关。
三、相关分析与回归分析相关分析是用一个指标来表明现象间相互依存关系的密切程度。
回归分析是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的平均变化关系。
通过相关与回归分析虽然可以从数量上反映现象之间的联系形式及其密切程度，但是无法准确地判断现象内在联系的有无，也无法单独以此来确定何种现象为因，何种现象为果。
只有以实质性科学理论为指导，并结合实际经验进行分析研究，才能正确判断事物的内在联系和因果关系。
四、相关图相关图又称散点图。
它是以直角坐标系的横轴代表变量X ，纵轴代表变量Y,将两个变量间相对应的变量值用坐标点的形式描绘出来，用来反映两变量之间相关关系的图形。