正弦振动加速度与速度与振幅与频率关系

正弦振动一共有四个参数来描述,即:加速度(用a表示)m/s^2

速度(用v表示) m/s

位移(用D表示)行程（2倍振幅）m

频率(用f表示)Hz

公式:a=2πfv

v=2πfd(其中d=D/2)

a=(2πf)2d (2为平方)

说明:以上公式中物理量的单位均为国际单位制

例如频率为10HZ，振幅为10mm

V=2*3.1415926*10*10/1000=0.628m/s

a=(2*3.1415926*10)^2*10/1000=39.478/m/s^2

正弦运动振幅5mm 频率200HZ

我想你是在做一个弹簧振子，加速度是变化的，我想你需要的应该是弹簧的弹性系数k

首先写出振动方程Y＝5sin(x/200)

根据设计要求，弹簧要使振子在1/200s的时候运动距离达到5mm，速度由最大的V0变为0，

在这个过程中属于变力做功，（不知道你会积分不？）如果不会也没有关系，我们知道弹簧的弹性势能为0.5kH^2（式中H是弹簧的伸长量），在达到振幅时，H＝5mm＝5×10^(-3)m

应用动能定理：0.5kH^2=1/2mV0^2

同时，应满足时间频率要求，应用动量定理，就必须用积分了，弹力在1/800(完成1/4周期需要的时间）时间内的冲量为I，I是以函数kHt为被积函数，对H

由0到5，t由0到1/800的定积分，即I＝6.25×10^(-5)k

由动量定理I＝mV1-mV0,得，mV0＝6.25×10^(-5)k

联立两式解得：

k＝256m（式中m不是单位，是振子得质量）

而且初速度为400米每秒

振动台上放置一个质量m＝10kg的物体，它们一起上下作简谐振动，其

频率ν＝10Hz、振幅Ａ＝2×10-3ｍ，求：(1)物体最大加速度的大小；

(2)在振动的最高位置、最低位置，物体分别对台面的压力。

解：取ｘ轴竖直向下，以振动的平衡位置为坐标原点，列运动方程

ｘ＝Ａcos（2πνｔ＋φ）

于是，加速度

a＝－4π２ν２Ａcos（2πνｔ＋φ）

(1)加速度的最大值

｜a m｜＝4π２ν２Ａ＝7.9ｍ·ｓ-2

(2)由于物体在振动过程中仅受重力mｇ及竖直向上的托力ｆ，按牛顿第二定律在最高位置mｇ－ｆ＝m｜a m｜

ｆ＝m（ｇ－｜a

｜）＝19.1N

m

这时物体对台面的压力最小，其值即19.1N

在最低位置mｇ－ｆ＝m（－｜a m｜）

ｆ＝m（ｇ＋｜a

｜）＝177N

m

这时物体对台面的压力最大，其值即177N

频率为60HZ,振幅为0.15mm的正弦振动,换算成加速度是多少

只要了解一下其物理方法就不难得到结果了。

1、先列出正弦振动信号的表达式：x(t)=Asin(ωt)，ω=2πf。

2、振动位移信号的两次微分就是加速度振动：a(t)=Bsin(ωt)。

3、加速度幅值就等于：B=-A(ω^2)。

其中要注意的就是物理单位应该准确。

把振动表达式写出来，就是位移＝振幅sin（2πft＋常数）。微分两次。

你说的振幅应该就是峰值拉，不会是指的峰峰值什么的，所以直接算就行了。

记得把单位换成m。

应该是（0.15/1000）×（2π×60）×（2π×60）

主任给的式子, 为标准公制, 其加速度单位为m/(s*s)

若使用重力加速度, 式子为g=.1022*A*f^2

A单位为m

y = A*cos(ωt)=A*cos(2πft)

一阶导数dy/dt = -2πfA*sin(2πft)

（一阶导数对应速度的周期变化）

二阶导数d^2y/dt^2 = -(2πf)^2 * A * cos(2πft)

（二阶导数对应加速度的周期变化。）

当cos(2πft) 取最大值±1时，也就是y=±A 时，加速度最大。最大的加速度为

(2πf)^2 * A = (2 * 3.14 * 50hz)^2 * 0.5mm = 49.3 m/s^2

amax=ω2A

加速度的最大值等于圆频率平方和振幅的乘积

1g=9.8m/s2 加速度=0.002*f2*D(单位g) f=频率(单位Hz)

（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）