(完整版)《大学物理AⅠ》恒定磁场习题、答案及解法天津理工大学

大学物理 A Ⅰ》恒定磁场习题、答案及解法

一．选择题。

1. 边长为 a 的一个导体边框上通有电流I ，则此边框中心的磁感应强度【C】

（A）正比于a2；（B）与 a 成正比；

C）与a成反比；（D）与I 2有关。

参考答案：B0I

cos 1 cos 2

4a B4

4

0I

0cos

a4

3 2 0I cos 0 4a

2.一弯成直角的载流导线在同一平面

内，形状如图 1 所示，O I

到两边无限长导线的距离均 a ，则O 点磁感线强度的大小a

a 【B】

Oa

( A) 0(B)(12 u0I

)

2 2 a

u0I2u o I

(

C

)

2 a （D）

4a

参考答案：B0I

cos 1cos 2

4a

0I 3 0I0 I 2

B B1B2cos0 cos cos cos01

4a 4 4 a4 2 a 2

3．在磁感应强度为B的均匀磁场中，沿半径为R的圆周做一如图 2 所示的任意

曲面S ，则通过曲面S的磁通量为（已知圆面的法线n与B成角）【D】

B)r

2Bcos

2

C) - r Bsin

S

2Bcos

D)r

参考答案：M B?dS r 2Bcos

5. 在磁场空间分别取两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的条数不

同，

但电流的代数和相同，则由安培环路定理可知【 B 】

(A) B 沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布相同 (B) B 沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布不同 (C) B 沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布相同

(D) B 沿闭合回路的线积分不同，回路上各点的磁场分布不同 参考答案：

6. 恒定磁场中有一载流圆线圈，若线圈的半径增大一倍，且其中电流减小为原

来

的一半，磁场强度变为原来的 2 倍，

大磁力矩之比为【 C

I ，如图 3所示，有 3个回路，

则【D 】 (A ) B?dl

I

(B) B?dl

a

b

(C) B?dl

0 (D)

B?dl

c

C

参考答案：

B?dl

n

0 I

i

则该线圈所受的最大磁力矩与原来线圈的最

4.两根长直导线通有电流

i1

L

2 0I 2 0I

参考答案： evB 2

v m

R

R

mv eB

I 2

e v R

ev

2R

2

ev 2

ev ev mv mv m IS

R 2 R

2R

2 2 eB 2B

8. 下列对稳定磁场的描述正确的是【 B 】 （A ） 由 B?dl 0 I 可知稳定磁场是个无源场

L

（B ）由 B?dS 0可知磁场为无源场

L

（C ）由 B?dl 0 I 可知稳定磁场是有源场

L

（D ）由 B?dS 0可知稳定磁场为有源场

L

参考答案： B?dS 0 磁场是一个无源场

S

n

H ?dl

I i

磁场是一个有旋场

L i 1

9. 一运动电荷 Q ，质量为 m ，垂直进入一匀强磁场中，则【 C 】

（ A ）其动能改变，动量不变 ; （ B ）其动能和动量都改变 ; （ C ）其动能不变，动量改变 ;

(A)1:1 (B)2:1 (C)4:1 (D)8:1

参考答案： m IS

Mm

M max

M

max 0

I 0S 0B 0

ISB

I 2

4S 0 2B 0

I 0S 0B 0

7.质量为 m 的电子以速度 v 垂直射入磁感应强度大小为 B 的均匀磁场中，则该电

子的轨道磁矩为【 A 】

2 2 2

(A)

m 2v

B

2

(B)

m

2

2v B

2

22 (C)m 2

2v 2

2

(A)

m ππ 2B

（D）其动能、动量都不变. 参考答案：洛沦兹力提供向心力，该力不做功。故动能不变。

10. 如图4 所示，一电子以速度v 垂直地进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，此电子在磁场中的运动轨道所围面积内的磁通量v 将【B】

（A）正比于 B ，反比于v2（B）反比于B，正比于v2

（C）正比于B，反比于v （D）反比于 B ，反比于v

参考答案：

11. 如图 5 所示，无限长直载流导线与矩形载流线框在同一平面 内，若

长直导线固定不动，则矩形载流线框将【 B 】 （A ）向着长直导线平移 （B ）离开长直导线平移 （C ）转动 （D ）不动

．填空题

1.高压输电线在地面上空 25m 处通有电流 5.0 103A ，则该处地面上由这个电流

产生的磁感应强度 B 4.0 105 T

参考答案： B

0I 4 10 5.0 10

4.0 10

5

T

2 a 2 25

2. 两根导线沿半径方向被引到铁环上 A 、C 两点，电流方向 如图 6 所示，则

环中心 O 处的磁感应强度的大小 B 0 参考答案：

O 点在细杆 AB 延长线上），则 O 点的磁感应强度

大小 B 0Q

ln a b ，方向 垂直于纸面向里 。

3.如

图 7 所示，均匀带电刚性细杆 AB ， 均匀带电

量

A

为 Q ，绕垂直于直线的轴 O 以角速度 匀速转动 qvB

mv mv 1 M

B?S qB B q B

B

0I R

1

2

1

2a 2

2

R 2

1

2

B 0 0I

1

0I 2

2 0T

2a 2 2a 2

4b