2020年六年级上册数学四单元我按比例分配

信息窗2——按比例分配

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第43--44页。

教材简析：

这部分内容包括按比例分配的意义和计算方法。它是学生在学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的。按比例分配在日常生活和生产中有着广泛的应用，掌握这部分知识对学生今后学习和解决实际问题具有重要的意义。

教学目标：

1、结合具体情境，理解按比例分配的意义。

2、掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。

3、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。教学重点：按比例分配的计算方法

教学难点：灵活运用，合理解决实际问题

教具准备：课件、纸条

预习案

学校买来380本图书,按一定的比分配给三个班,它们的比可能是( ).

A.2：3：5

B.2：3：4

C.1：2：3

3/5：0.2化成最简整数比是( ).

A.1：3

B.3：1

C.3

一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要( )秒.

A.60

B.75

C.90

出勤率可以高达( )

A.101%

B.99%

C.100%

导学案

教学过程：

一、创设情境激趣导入

1.教师谈话：

这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到那些有关人体的知识？（学生根据课前调查交流回答）

30千克？千克？千克

水占4份其他物质占1份

想不想再多了解一些？那请你们仔细观察情境图。（出示课件）

2.提问：从图中，你获得了哪些数学信息？

（1）学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件：

（2）你能根据这些信息提出一些数学问题吗？

学生口答。教师板书出问题：

【设计意图：前让学生搜集有关“人体奥秘”的信息，既培养学生搜集信息的能力以及爱科学的情感，又能提高学生动手实践的能力。从交流信息引入课题，激发了学生的兴趣。】

二、自主合作探索新知

1．解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？

（1）你想解决那个问题？可以根据那些信息解决？

（明明体内的水分及其他物质各有多少千克？——体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1）

（2）体重30千克与4：1有什么联系？

（3）线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？

学生同位合作完成，然后小组交流自己的想法。教师巡视。

2、展示交流：

（1）学生展示交流线段图，结合信息说明图意。

（2）教师引导口述信息并画出线段图：如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物质应该怎样表示？为什么？

求的问题是什么？怎样表示？

明明体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1；爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是7：3

明明体内的水分及其他物质各有多少千克？爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？

（3）要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗？请同学们在本子上独立完成。【设计意图：结合实际信息引导学生运用线段图帮助分析题中的数量关系，让学生通过合作探讨，人人参与“画线段图分析”题意，这样的设计，避免学生出现盲目行动，同时也是为学生探究方法的多元化创造条件，培养了学生大胆交流、提高语言表达的能力，也拓宽了学生解题的思路，为后面的运用打下坚实的基础。】

3.探究算理

（1）教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：

解法一： 4+1=5 解法二：

30÷5×4=24（千克） 30×

4+1

=24（千克）

30÷5×1=6（千克） 30×

4+1

=6（千克）

（2）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。

（3）观察比较：这两种方法有什么区别？

相同点：体重是有水份和其他物质组成的，求水和其他物质的重量也就是把30按照4：1的比例分配。

不同点：一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。

（4）优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？说给你的同位听一听。

（5）小结：像第二种方法，把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。（板书课题）

4. 解决第二个问题：爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克？

（1）师：你能用这种方法解决第二个问题吗？

（2）学生独立完成，同位交流自己的想法。

（3）指名一学生板演并说说自己的解题思路。

怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检验一下？

5.同学们都很棒，都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目，谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？

你们都学会了吗？下面我们一起做一些相应的练习。

【设计意图：在探究阶段，学生能运用所学的知识和原有的经验解决问题，在宽松、和谐民主的氛围中，学生的思维是活跃的，方法是灵活的。充分体现了思维的价值。很好地诠释了“尝试从不同的角度解决问题的方法，并有效地解决问题”的新课程精神。这些在传统的教学需要教师总结、归纳的学习重点，在学生充分体验、感受的基础上被自主发现，成为学生对知识进行“再创造”的成果。】

拓展案

1.填空：

①某班有男生25人，女生24人，男女学生人数的比是（）∶（），男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）。

②糖和水的比是1∶10，糖占糖水的（），水占糖水的（）。

③一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的（），玉米的播种面积占这块地的（），小麦和玉米播种面积的比是（）∶（）2.走进生活（看谁能又对又快的解决这些问题）

自主练习1、2、3

第2、3题要求画出线段图分析解答。

3.课后延伸

判断：一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？

7＋3＝10 20×7

10＝14（厘米）20×

＝6（厘米）【错，要分的不是20厘米】

【设计意图：练习设计走进生活、课后延伸，研究我们身边的数学，在进行计算巩固练习的同时，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。】