初二数学综合测试题

一、填空题：

1、36的算术平方根是。

2、()113

-=-，则－1的立方根是。 3、当a 时，a

a -32

在实数范围内有意义。 4、把3

16化成最简二次根式是。 5、10253?= ；

6、672÷= 。

7、已知线段a=2，b=6，c=3，则b 、a 、c 的第四比例项是。

8、已知线段a 、b 的比例中项是c=10,a=2，则b= 。

9、已知△ABC 中，DE ∥BC ，AD ：DB=1：3，其中D 在AB 上，E 在AC 上，若AE=12cm ，则AC= 。

10、在△ABC 、'''C B A ?中，53''''''===C

A AC C

B B

C B A AB ，且'''C B A ?的周长是20cm ，则△ABC 的周长是。二、选择题：

1、已知a>0，则a 的平方根是（）。

A 、一个正数

B 、互为倒数的两个数

C 、一个负数

D 、互为相反数的两个数

2、已知二次根式,22b a +,22b a ,12,21,a

b 其中最简二次根式的个数是（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4

3、把b a b

a --分母有理化的结果是（）

A 、a+b

B 、b a +

C 、2)(b a +

D 、b a -

4、在平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形和直角梯形中，对角线相等的四边形有（）个。

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

5、若线段a 、b 、c 、d 满足ad=bc ，则下列各式中能成立的是（）

A 、d c d b a a +=+

B 、d b d c a a +=+

C 、d b b b a a +=+

D 、d

b b b a

c -=- 6、以下列各组数中的三条线段为边，不能组成直角三角形的是（）

A 、a=3,b=4,c=5

B 、a=8,b=10,c=6

C 、a=13-,b=22,c=13+

D 、a=4,b=5,c=9

7、下列说法正确的是（）

A 、有一个角为30°的两个等腰三角形相似

B 、两个锐角三角形一定相似

C 、两个等腰直角三角形一定相似

D 、两个直角三角形一定相似

8、下列说法错误的是（）

A 、对角线互相平分的四边形是平行四边形

B 、对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C 、对角线相等的四边形是矩形

D 、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

9、AD 是Rt △ABC 斜边BC 上的高，△CAD 的面积为△ABD 面积的2倍，则AB ：AC 等于（）

A 、1：2

B 、1：4

C 、2：1

D 、1：2 10、如图，△ABC 中，D 、

E 分别为AB 、AC 上的点，要使△ABC ∽△ADE ，还需具备的条件是（）

A 、DE:BC=AD:D

B B 、AD:DB=CE:AE

C 、AE:AD=AB:AC

D 、AD.AC=AB.AE

三、计算：

1、 x x x x 1246932-+

2、???

? ??--???? ??-3125.07581 3、()

25562536

354+÷+-+ 四、如图，在△ABC 中，BD 、CE 是两条高。 A

求证：CE

BD AE AD = E D B C

五、如图，在△ABC 中，AD 是高，G 、F 分别在AB 、AC 上，H 、E 在BC 上。四边形EFGH 是正方形，GF 与AD 相交于N ，且BC=12cm ，AD=8cm 。求正方形EFGH 的边长。

G F

B H D

E C 六、求证：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，DM=MA ，CN=NB 。

求证：MN ∥AB ，MN=2

1（AB+DC ） D C M N

A B

七、如图，在△ABC 中，∠1=∠2，过CD 的中点作垂线分别交AC 、BC 和BA 的延长线于F 、E 、G ，连结DE 、DF 。

求证：⑴DE=DF ；

⑵若GA=9，AD=5，求

DB 的长。