2016年秋八年级上期末章末复习试卷(2)第十二章全等三角形

章末复习(二) 全等三角形

分点突破

命题点1 全等三角形的概念及性质

1．如图，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠E的度数为( )

A．70° B．50° C．60° D．30°

2．(柳州中考)如图，△ABC≌△DEF，则EF＝________．

命题点2 全等三角形的判定与性质

3．(安顺中考)如图，已知AE＝C F，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是() A．∠A＝∠C B．AD＝CB

C．BE＝DF D．AD∥BC

4．如图，在△ABC和△FED中，AD＝FC，AB＝FE，当添加条件______________时，即可以得到△ABC≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件)

5．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC＝EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC＝DF.求证：

(1)△ABC≌△DEF；

(2)AB∥DE.

命题点3 角平分线

6．(来宾中考)如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC＝4，DE＝2，则△BCD的面积是________．

7．如图，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥BC 于点F ，且DE ＝DF ，若∠DBC ＝50°，则∠ABC ＝________．

8．如图1，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A 区内，到铁路到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B 点700米，如果你红方的指挥员，请你在图2所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由．

综合训练

9．(宜昌中考)如图，在方格纸中，以AB 为一边作△ABP ，使之与△ABC 全等，从P 1，P 2，P 3，P 4四个点中找出符合条件的点P ，则点P 有()

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

10．(宜昌中考)两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD ＝CD ，AB ＝CB ，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC ⊥BD ；②AO ＝CO ＝1

2AC ；③△ABD ≌△CBD ，其中正确的结论有()

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

11．(石家庄中考)如图，O 是△ABC 内一点，且O 到三边AB 、BC 、CA 的距离OF ＝OD ＝OE ，若∠BAC ＝70°，则∠BOC ＝________．

12．为参加学校举行的风筝设计比赛，小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB ＝CD ，AC ＝DB ，AC ，BD 交于点E ，你认为小明扎的风筝两脚的大小相同吗？(即∠B ＝∠C 吗)，试说明理由．

13．如图，已知BD为∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM＝PN.

14．(通辽中考)如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，且BC＝CE.求证：△ABC 与△DEC全等．

15．如图，OP平分∠MON , PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB, 则图中有几对全等三角形，并说明理由．

参考答案

1.B

2.5

3.B

4.BC ＝DE 或∠A ＝∠F 或AB ∥EF

5.(1)证明：∵AC ⊥BC 于点C ，DF ⊥EF 于点F ， ∴∠ACB ＝∠DFE ＝90°.

在△ABC 和△DEF 中，????

?BC ＝EF ，∠ACB ＝∠DFE ，AC ＝DF ，

∴△ABC ≌△DEF(SAS)．

（2）证明：∵△ABC ≌△DEF ， ∴∠B ＝∠DEF. ∴AB ∥DE. 6.4 7.100°

8.如图所示．在两条路所夹角的平分线上，由比例尺算出到B 点的距离为3.5 cm. 9.C 10.D 11.125°

12．∠B ＝∠C ；理由：连接AD ， ∵在△ADB 和△DAC 中，????

?AD ＝DA ，AB ＝DC ，BD ＝AC ，

∴△ADB ≌△DAC(SSS)．

∴∠B ＝∠C.

13.证明：∵BD 为∠ABC 的平分线， ∴∠ABD ＝∠CBD.

在△ABD 和△CBD 中，????

?AB ＝CB ，∠ABD ＝∠CBD ，BD ＝BD ，

∴△ABD ≌△CBD(SAS)．

∴∠ADB ＝∠CDB ，即BD 平分∠A DC. ∵点P 在BD 上，PM ⊥AD ，PN ⊥CD ， ∴PM ＝PN.

14.证明：∵∠BCE ＝∠ACD ＝90°， ∴∠BCA ＋∠ACE ＝∠ACE ＋∠ECD. ∴∠BCA ＝∠ECD.

在△ACD 中，∠ACD ＝90°， ∴∠CAE ＋∠D ＝90°.

∵∠BAE ＝∠BAC ＋∠CAE ＝90°， ∴∠BAC ＝∠D.

在△ABC 和△DEC 中，????

?∠BAC ＝∠D ，∠BCA ＝∠ECD ，BC ＝CE ，

∴△ABC ≌△DEC(AAS)．

15.图中共有3对全等的三角形．理由如下：

∵∠POE ＝∠POF, ∠PEO ＝∠PFO ＝90°，OP ＝OP ， ∴△POE ≌△POF(AAS)． ∴PE ＝PF.

又∵OA＝OB，∠POA＝∠POB，OP＝OP，∴△POA≌△POB(SAS)．

∴PA＝PB.∵P E＝PF，

∴R t△PAE≌Rt△PBF(HL)．