有理数加法练习题

有理数加法

1 ?计算：

(1) (-7.3)+( -2) ⑵|21|+(-1 .9)

十(+4紛

(3)(+1 .75)+( —8.35) ■'

2 ?计算：

2 3 1 1

3 4 2 4

⑶(-45g>+M04325) (4)0+(-36i)

3 ?判断题：(对”勺填入T,错”的填入F).

(1) 两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数?()

(2) 两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和.()

(3) 两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数.()

(4) 如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数?()

(5) 两数之和必大于任何一个加数?()

(6) 如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个数都是正数?()

(7) 两个不等的有理数相加，和一定不等于0 ?()

(8) 两个有理数的和可能等于其中一个加数.()

4 ?小食堂会计某天办理了以下业务：支出150元，收入300元，支出210元，收入150元，支出65元，收入80元，问食堂这一天共收入多少元？

5 .计算：

(2) (+1 .7)+(-3 .5)+(+9 .2)+(-12)+4 .6

答案：1. (1) -9.3 ⑵ 0.2 (3) -6 .6 (4) 0

2 .⑴碍)+(弓十台+卜討冷

⑵(-1心十阡孟亠卜⑺十(―\普(+2別+(+；) = 11+卜$ = 1谆

J 4 / 4- 4 4

(3) +(-104^) = (^15.625)+(-104.325) = -149,9；

8

4 宀日

(4)0+<-36?) = -^

3 . (1)F.异号两数相加，当正数的绝对值较大时，和就是正数?

(2) F.异号两数相加时，和的绝对值等于这两数绝对值之差?

(3) F.异号两数相加时，若负数的绝对值较大，则和为负数?

⑷T.

(5)F.当两个加数中有一个负数或0时，它们的和必小于或等于另一个加数

⑹T.

(7) F.两个互为相反数的数之和等于0.

(8) T.任何一个有理数与0的和就等于它本身.

4 .解：设收入为“ + ”支出为“”，那么这一天共收入：

(-150)+(+300)+(-210)+(+150)+(-65)+(+80)

=卜(150+210+65)]+(300+150+80)

=(-425)+(+530)

=105

答：食堂这一天共收入105元.

5.(1)—8 (2) 0

典型例题

例1计算

(1)(-9) + (— 8); (2) :「二

解(1)(- 9) + (- 8)=—( 9 + 8)=— 17

说明： (1

)在有理数加法运算时，应注意包括符号确定和绝对值运算两部分。绝对值计算是小学数

学中的计算，而符号又分为同号两数与异号两数两种情况。因此计算时应先确定和的符号，再计算它们 的绝对值。

(2) 注意特殊情况：一个数与0相加仍得这个数；互为相反数的两个数相加得0。

12

(3) 第(2)题的结果中“ ”要注意约分。

例2计算「一I

分析 做带分数加法时，可将整数部分与分数部分相加，然后再把结果相加；但要注意：①分开的整

数部分与分数部分必须保持原带分数的符号。②运算符号和数的性质符号要用括号分开

这里的“谧运算符号，“—是性质符号，这两个符号不能连在一起写成 心「7 ”。

解"n

弋+2?(4》]+[「小弓]

(3)

^■) + 0

2003

(3)

2003 ?

2002

Im

匸g)壮-17)]+[(+护弓]

F+弓

= 10

4

例3计算：

(1) 16.96+(-3 .8)+5.2+(-0 .2)+(-0 .96)

⑵[(痔尸(七壮七羽+ [(-訐⑴j)]

分析:⑴中16.96+(-0 .96)和(-3.8)+(-0 .2)都是整数,应当先做加法;

(2) 中分母为37的分数分布在两个中括号里，应当先去掉中括号，运用加法的交换律和结合律，把分母为

37的分数结合起来运算，才能使计算简便?

解：(1)原式=[16.96 + (-0 .96)]+ [(-3 .8) + (-0 .2)] + 5 .2

=16+(-4)+5 .2

=17.2

⑵原式二痔心少(T2 %珂令*10》半导W12鈴+ (-斜珂(-9》+ (*10制巩呵十〔+1)

说明：学会观察是此例训练的目的，对于较为复杂的题，先观察分析，发现加数间的联系，而后再选择一个最佳方案，是解决问题的一般思路.在数学的学习中，有意识地培养这种能力是非常重要的，

多个有理数相加时，应灵活运用加法运算律，适当交换各个加数的位置，遇到分数，先把同分母的分数

结合；遇到小数，先把相加得整数的小数结合.这样能使计算简便些.

例4某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)

199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、

203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.

用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？

分析：把这20个数逐一相加是很麻烦的，而且容易出错，注意到，这20个数都在200(千克)左右，若以200为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，那么通过计算差额来求总和则简便得多.

解：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这20个数的差的累计是：(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(+4)+(-1)+(+1)+(-2) 二(-5)+(-4)+(-3)+(-2)

=-14

200 X 20+(14) = 4000-14 = 3986(千克)

答：出售的余粮共3986千克.

说明：例4的解题方法叫做基本数求和法”，是数据比较多且都在某基本数附近时求它们和的简便方法.其中200(千克)叫做基本数，20(袋)叫做项数，求和的计算公式是：

总和二基本数X项数+累计差