随机波动率
金融资产波动率的持续性检验：基于厚尾贝叶斯随机波动模型
究受 到 了研 究 者 的重 视 。 基 于随机 波动模 型 ，ｓ ｏ和 Ｌ （ ９９）首先 运用 贝叶 斯 因子检验 统计 量 ｉ １９
是 波 动方 程 ，其形 式可 表 达为 ：
Ｙ ＝ｚ ｐ ￡，ｔ ｘ （ｔ２ ｌ ｔ ［， ｔ ｔ ＋ ｔ ：ｅｐｈ／）， ～Ｎ ０ 、 ｌ ￡ ／， １
ｈ ＝／ （ｆ 一 ＋ｏ／ ｒ ～Ｎ［，，：１ ， ｒ ｆ － ｈ一 ） ｖ ，ｆ ＋０ １ ｔ／ ０１ ｆ ， …， 】 ２ ／ （ ） １
的因素。 另外 ， 从宏观经济政策层面上讲 ， 政府对于股市调控 的一系列方针 、 政策是否有效果 ，也可以通过观察资产波动持续性来反 映。因此 ，如何检验
波 动是 否具 有持 续 性 引起 了研究 者 的广 泛注 意和 兴趣 。
现代资产定价理论 已经证明，波动持续性可以通过检验波动模型是否有 单位根来反映 ，详见 ｓ ｏ和 Ｌ （ ９ ９ 。然而 ，对于随机波动模型单位根检 ｉ １９ ） 验问题来说 ，经典单位根检验统计量如 Ａ Ｆ检验统计量应用非常困难 ，甚 Ｄ
布， 但是他们并没有调查基于 ｔ 分布下贝叶斯因子的有限样本检验行为 ，另
外 ，他 们 在 随机 波 动 模 型指 定 中也 没有 考 虑 收益 测 量 方程 的协 变 量结 构 问
题。在实践中，协变量通常被用来解释资产收益 ，如三因子资产定价模型， 四因子资产定价模型等等。而且 ，对于单位根检验问题 ，ｓ ｏ和 Ｌ （ ９ ９ ｉ １９ ）
（ ， ，） 丛 ｗ ｚ＝ Ｊ
Ｐｒ ｌ Ｊ Ｙ Ｚ
ｏ ｃ （
基于Heston随机波动率模型和风险偏好视角的资产负债管理
基于Heston随机波动率模型和风险偏好视角的资产负债管理谢超强;吕文元;陈进【摘要】本文研究基于Heston随机波动率模型的资产负债管理问题.假设金融市场由一个无风险资产和一个风险资产构成,投资者的目标是最大化其终端财富的期望效用.应用随机控制方法,得到了该问题最优资产配置策略的解析表达式和相应值函数的解析解,通过数值算例分析了Heston模型主要参数以及债务对最优资产配置策略的影响.结果表明:配置到风险资产的比例对Heston模型中的参数非常敏感;为了对冲债务风险,负债的引入使得配置到风险资产的比例比无负债情形下的高;在风险厌恶系数变大时,无论投资者是否有负债,其投资到风险资产的比例则越来越低.【期刊名称】《运筹与管理》【年(卷),期】2018(027)006【总页数】6页(P156-161)【关键词】Heston随机波动率;资产负债管理;指数效用函数;最优资产配置策略【作者】谢超强;吕文元;陈进【作者单位】上海理工大学管理学院,上海 200093;上海理工大学管理学院,上海200093;上海理工大学管理学院,上海 200093【正文语种】中文【中图分类】O211.63;F830.90 引言资产负债管理是银行、基金和保险公司等金融机构进行风险管理的重要手段，是金融机构按一定策略进行资产配置以实现流动性、安全性和盈利性为目标的一种全方位管理过程[1]。
近年来，应用随机控制方法研究资产负债管理问题取得了不少成果。
如，Sharpe 与 Tint[2]首次在静态单周期均值一方差模型下研究具有负债的投资组合选择问题，为从投资组合选择角度研究资产负债管理问题奠定了理论基础。
之后，Leippold和Trojani[3]用几何方法和嵌入法研究了离散多周期情形下的资产负债管理问题；Chiu 和 Li[4]与 Xie 等[5]分别在不同负债过程下的连续时间资产负债管理问题进行了研究，并应用随机线性二次控制方法得到了最优投资策略和有效前沿的解析解；Rudolf和Ziemba[6]在Black-Scholes市场模型下研究了终端盈余效用最大化问题并得到最优投资策略的解析解；Giamouridis等[7]研究了最大化投资者终端时刻资产负债比率的资产负债问题；曾燕等[8]将文献[7]拓展到连续时间框架下并得到最优投资策略和值函数的解析解。
【国家自然科学基金】_随机波动率模型_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140802
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ห้องสมุดไป่ตู้ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
科研热词 随机波动率 双指数跳扩散模型 预测 障碍期权 随机波动率模型 远期生效期权 蒙特卡罗模拟 美式期权 石油经济 波动率测度 波动率微笑 残差灰色预测模型 权证定价 未开发油田 最小熵鞅测度 效用无差别定价 效用无差别套期保值策略 投资决策 实现波动率 实物期权 多分形波动率 估计方法 sv模型 spa检验 rgm-egarch模型 hull-white模型 egarch模型 b-s期权定价模型
2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
科研热词 推荐指数 随机波动率 4 期权定价 4 特征函数 2 heston模型 2 风险市场价格 1 风险中性 1 项目价值 1 鞅方法 1 零息票债券 1 随机贴现因子 1 随机利率 1 违约概率 1 评估模型 1 相对熵 1 煤炭勘探 1 波动性 1 杠杆随机波动率模型 1 权证定价 1 期权博弈 1 有限信号 1 最小二乘蒙特卡罗模拟 1 时变风险厌恶度 1 方差互换 1 敏感性分析 1 异质投资者 1 实物期权 1 奈特溢价 1 奈特不确定 1 多叉树模型 1 双指数跳扩散过程 1 利率衍生品定价 1 分数维布朗运动 1 分数维vasicek随机利率 1 信用价差 1 任选期权 1 二叉树模型 1 不完全信息 1 fourier逆变换 1 fourier反变换 1 feynman-kac定理 1 esscher变换 1
新型随机波动率模型下的VIX期权定价
新型随机波动率模型下的VIX期权定价亢小宇;乔克林【摘要】基于对数均值回复跳模型与对数均值回复随机波动率模型的基础上,引入一种新型的对数均值回复随机波动率跳模型来描述金融市场受随机波动率、跳跃和均值回复等系列因素影响的现实,以求对期权做出更加精确地定价.通过Esscher变换和Fourier变换在新型模型下对VIX期权定价及对冲策略进行研究,获得了VIX 期权定价公式和对冲公式,研究结果对完善金融市场的期权定价具有一定的现实指导意义.【期刊名称】《延安大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(037)001【总页数】3页(P31-33)【关键词】对数均值回复;随机波动率;VIX期权定价【作者】亢小宇;乔克林【作者单位】延安大学数学与计算机科学学院,陕西延安716000;延安大学数学与计算机科学学院,陕西延安716000【正文语种】中文【中图分类】O211.5在2006年2月24日，芝加哥交易所(CBOE)推出了波动率指数(VIX)期权[1]，得到的VIX期权定价公式被理论和实业界一致认可并广泛应用，随着金融市场的进一步发展，VIX期权仍然是CBOE交易最为活跃的期权系列。
早在1987年，经济学家Frence,Schwert和Stambaugh[2]在考虑了当时市场下波动率变化的影响因素，提出了波动率变化遵循均值回复过程；1993年由Steven Heston[3]提出Heston模型，它描述标的资产波动率变化的数学模型及是一个随机波动模型，这种模型假设资产收益率的波动率并不恒定，而是跟随一个随机过程来运动；Heston模型假设瞬时方差是均值回复平方根Bessel过程，通常称为CIR模型。
2005年Carr等人[4]基于资产回报模型化并作为一个单纯的跳跃过程对波动率期权进行定价。
Psychoyios[5]考虑单一的对数均值回复模型对VIX期权进行定价；2012年鲍群芳[6]将对数均值回复模型中考虑了泊松跳和随机波动率，在对数均值回复跳模型和对数均值回复随机波动率模型下进行VIX期权定价对比研究。
随机波动率模型分析与应用
随机波动率模型分析与应用陈杨林;夏正喜【摘要】本文首先分析了金融时间序列中常用的随机波动率模型结构,介绍了马尔可夫链蒙特卡洛MCMC方法并采用基于MCMC模拟的贝叶斯分析对随机波动率模型的参数进行估计了,其次应用该模型对世界黄金价格指数时间序列的走势与波动进行分析,实证结果表明SV模型能较好的拟合金价走势并作出预测.【期刊名称】《九江职业技术学院学报》【年(卷),期】2010(000)004【总页数】3页(P78-80)【关键词】随机波动率模型;MCMC方法【作者】陈杨林;夏正喜【作者单位】九江职业技术学院,信息工程系,江西九江,332007;九江职业技术学院,信息工程系,江西九江,332007【正文语种】中文【中图分类】O141.4一、模型介绍在对金融数据的处理上人们建立了大量的模型来拟合分析数据进而想作出合理的预测和估计,随机波动 (stochastic volatility)模型就是其中大量被采用的一种金融模型,它具有数理金融学和金融计量经济学的双重根源。
早在1973年, Clark提出把资产收益作为信息到达随机过程的函数建模。
此后,Tauchen及Pitts细化了这项工作,提出一种与信息到达时间相关的资产收益的混合分布模型。
在研究过程中Hull和White没有直接把资产收益和信息到达联系起来,而是对欧洲期权定价产生兴趣。
他们假定基础资产收益是连续时间随机波动模型,进而对具有波动的基础资产提出一种扩散表达式,其中波动服从一个正扩散过程。
另一个方法来自于Taylor的工作,他建立了一种非连续时间的随机波动模型,替代自回归条件异方差 (ARCH)模型,此后经过许多专家和学者的研究发展了许多SV模型构成了随即波动率模型族。
本文分析的是带正态分布的SV模型,但是由于SV模型的参数很难估计 (主要是其似然函数难以得到)SV模型的应用受到很大的限制,随着近代计量经济学理论的不断进步,SV模型的参数估计变得容易了,因此,它比起其它金融模型 (如ARCH模型)更具有吸引力。
快速均值回归随机波动率模型参数估计及应用
Ｖｏｌ．２９，Ｎｏ．２ Ｆｅｂ．２０２０
快速均值回归随机波动率模型参数估计及应用
李蓬实１， 杨建辉２， 林 焰３
（１．东莞理工学院 经济与管理学院，广东 东莞 ５２３１０６；２．华南理工大学 工 商 管 理 学 院，广 东 广 州 ５１０６４０；３．北 京 大 学 汇 丰 商学院，深圳 １００８７１）
除此之外隐含波动率微笑曲线还可能是由于标的资产价格的杠杆效应标的资产价格与波动率之间的负相关关系与标的资产价格的跳跃现象引起的然而传统的期权定价模型并没有考虑杠杆效应与资产价格的跳跃现象的存在
第 ２９卷 第 ２期 ２０２０年 ２月
运 筹 与 管 理
ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨ ＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥ
收 稿 日 期 ：２０１７０６１８ 作者简介：李蓬实（１９８４），男，广东人，博士，助教，研究方向：金融工程与风险管理；杨建辉（１９６０），男，苗，贵 州 人，博 士，教 授，研 究 方 向 ：金 融 工 程 与 风 险 管 理 、投 资 决 策 与 财 务 管 理 ；林 焰 （１９９１），男 ，福 建 人 ，博 士 研 究 生 ，研 究 方 向 ：数 量 经 济 、金 融 风 险 管 理 。
０ 引 言
传统的期 权 定 价 模 型 假 设 波 动 率 是 常 数，根 据该假设，不 同 执 行 价 格 的 同 种 标 的 资 产 的 看 涨 期权应具有相同的波动率。然而实 证研究 表明，从 金融市场上的看涨期权价格推算出的波动率在平
值期权（ａｔｔｈｅｍｏｎｅｙ）附 近的 波动率 相对 较低，但 随着期权的虚 值 程 度 （ｏｕｔｏｆｔｈｅｍｏｎｅｙ）或 实 值 程 度（ｉｎｔｈｅｍｏｎｅｙ）增加波 动 率 也 逐 渐 增 大。这 种 现 象被称为隐 含 波 动 率 的 “微 笑 曲 线”（ｓｍｉｌｅ）现 象。 隐含波动率的“微笑曲线”现 象 说 明 了 在 给 定 到 期 期限条件下，隐 含 波 动 率 与 期 权 的 在 值 程 度 或 执 行价格之间的 关 系 并 非 固 定 不 变 的，因 此 传 统 的
带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价
（ ．ｃ ｏｌ ｆ ｔｅ ｔｓａｄＣ ｍ ｕｅ ｃ ｎｅ Ｎ ｎｉｇＮ ｒ ｌ ｎｖｒｔ，Ｎ ｎｉｇ２０ ９ ，Ｃ ｉａ ２ Ｓｈｏ ｏ ｈｍａ ｃ ｎ ｏ ｐ ｔｒ ｉ ｃ ， ａｊ ｏｍａ Ｕ ｉ ｓ ｙ ａｊ １０ ７ ｈｎ ） Ｍａ ｉ Ｓｅ ｎ ｅｉ ｎ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｏｐ ｉｎ ｐ ｃｎ ｓ ｏ ｅ ｏ ｅ ｉ ｏ ｔｎ ｏ ｔ ｎ ｓｉ ｈ ｄ ｒ ｈ ｏｙ ｏ ｎ ｎ ｅ Ｏ ｔ ｎ ｐ ｃ ｓｒ ｌｔ ｄ ｔ ｈ ｓｒ ｃ ： ｔ ｒ ｉ ｇ ｉ ｎ ｆ ｈ ｍｐ ｒ ｔ ｎ ｅ ｔ ｎ ｔ ｅ ｍｏ ｅｎ ｔ ｅ ｒ ｆ ａ ｃ ． ｐ ｉ ｒ ｅ ｉ ｅ ａｅ ｏ ｔ ｅ ｏ ｉ ｔ ａ ｃ ｉ ｆ ｏ ｉ
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第 ３ 卷第 ３期 １
２０ ０ ８年 ９月
南 京师大学报（ 自然科学版 ）
Ｊ Ｕ Ｎ ＬＯ Ａ ＪＮ Ｏ ＭＡ ＮＶ Ｒ ＩＹ（ ａｕａ Ｓ ｉ ｃ ｄ ｉ ） Ｏ Ｒ Ａ ＦＮ Ｎ Ｉ Ｇ Ｎ Ｒ ＬＵ Ｉ Ｅ ＳＴ Ｎ ｔｒｌ ｃ ｎｅＥ ｉｏ ｅ ｔｎ
Ｖｏ Ｉ ． ｌ ３１ Ｎｏ ３ Ｓ ｐ， ０ ８ ｅ ２０
带随 机 波动 率 的 Ｌ ｖ ｒｙ模 型下 美 式 看 涨 期权 的定 价
丁 玲 杨 纪 龙 ，
（ ． 苏 科 技 大学 基 础 教 学 部 ， 苏 张 家 港 ２ ５ ０ ） １江 江 １６ ０
（． ２ 南京师范大学数学 与计算机科学学院 ， 江苏 南京 ２ ０ ９ １０７）
Ｄｉｇ Ｌｎ 。 Ｙａ ｇ ｄｌｎ ｎ ｉｇ ｎ ｉ ｇ ｏ
，
（ ． ｅ ａ ｍ ｎ ｏ ａｉ Ｅ ｕａｉ ， ｉｎｓ ｎｖｒｔ ｆ ｃ ｎｅａｄＴ ｃｎｌｇ ， ｈｎｊ ｇ ｇ２ ５０ Ｃ ｉａ １Ｄ ｐｒ ｅｔ ｆ ｓ ｄｃｔ ｎ ＪａｇｕＵ ｉ ｓｙｏ ｉ ｃ ｎ ｅｈ ｏ ｙ Ｚ ａｇａａ １６０， ｈｎ ） ｔ Ｂ ｃ ｏ ｅｉ Ｓｅ ｏ ｉｎ
基于EIS的杠杆随机波动率模型的极大似然估计
具有时变性 ，并且存在“ 波动率聚集 ” （ ｖ ｏ ｌ ａ ｔ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ
ｃ ｌ ｕ ｓ ｔ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ ） 现象 （ 即波 动率 可 能 在 一 些 时 间段 上 高， 而在 另一些 时 间段 上低 ） ．目前 ， 用来 刻 画波 动率 的这些 特征 的模 型主要 有 两类 ：自回归条 件 异方 差 （ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ） 类模 型 和随 机 波动 率 （ Ｓ Ｖ） 模型． 在Ａ Ｒ Ｃ Ｈ类模 型 中 ， 波 动率是 过去信 息集 的一 个 确定 性 函数 ，而 在 Ｓ Ｖ模 型 中 ，由于 在波 动 过 程 中引入 了一 种 新 的 随 机 过 程 ，使 得 Ｓ Ｖ 模 型 比 Ａ Ｒ Ｃ Ｈ类模 型更灵 活 ．实证 研究 表 明 ， ｓ Ｖ模 型 比
实际数 据 ，选取上 证和 深证综 合指 数 的 日对数 收 益率 数 据 为研 究 样 本 ，利 用 Ｓ Ｖ． Ｌ模 型 对 中
国股 市进 行 了实证 分析．结果 表 明 ，中 国股 市具 有很 强 的 波动持 续性 ，并且 存 在 显著 的杠杆
效应．
关 键词 ：随机 波动率 ；杠杆 效应 ； 有 效重要 性抽样 ；极 大似然
第 １ ６ 卷第 １ 期
２ ０ １ ３年 １月
管
０ Ｉ ． １ ６ Ｎｏ． １
Ｊ ＯＵＲＮＡ Ｌ ＯＦ ＭＡＮ ＡＧＥ ＭＥ ＮＴ Ｓ Ｃ Ｉ Ｅ ＮＣ Ｅ Ｓ Ｉ Ｎ Ｃ ＨＩ ＮＡ
Ｊ ａ ｎ ． ２ ０ １ ３
基于 Ｅ Ｉ Ｓ的杠 杆 随机 波 动 率模 型 的极 大似 然估 计①
联系．
① 收稿 日期 ： ２ ０ １ ０—１ ２— ２ ７； 修订 日期 ： ２ ０ １ ２—１ １—２ ０ ．
管 理产 生 重要 影 响．因此 ，在基 本 的 Ｓ Ｖ模 型 中 引入杠 杆效 应是非 常 重要 的． 关于 Ｓ Ｖ模 型 的参 数 估 计 ，在 金 融计 量 经 济