2012新人教版课件3.1.3从算式到方程

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从算式到方程PPT教学课件

只含有一个未知数（元）x，未知数x的知数是1 （次），这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）
实际问题设未知数列方程一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，使用数学解决实际问题的一种方法．
第5 课词三首（二）
课堂读写探究——重点突破
(2)“人生如梦，一尊还酹江月” 这一句，有两种解释，一种理
解是此时的苏轼善于自我解脱，自解自慰，比较达观；一种
理解是此时的苏轼有些消沉，愤懑无法排解，只好寄情山水。说说你的观点。
答案此处应从两方面看。一方面苏轼此时已经47岁了，他被贬谪到黄州，游览赤壁美景、如画江山，肯定感到一种深深的失落。年华老大，功业无成，而周瑜在34岁的时候，就已经名垂青史，立下赫赫战功了。想到这里，苏轼肯定心境苍凉，消沉顿生。
忠愤之情，也是当时无数爱国人士思想感情的真实写照。
课堂读写探究——重点突破
3．阅读《永遇乐京口北固亭怀古》，思考： (1)词人写孙权和刘裕这两位英雄人物寄托了什么情怀？
答案表达自己力主抗金和恢复中原的伟大抱负，同时借古代帝王来讽刺南宋统治者屈辱求和的无耻行径。
千古江山，英雄无觅、孙仲谋处。舞榭歌台，风流总被、雨打风吹去。
典故
故事简介
关键词句
典故的作用
孙权刘裕
曾经在京口建立吴都，并打败曹操军队，保卫英雄、风流了家园。
表现作者心中渴望抗敌救国的热情。
在京口起事，最后建立政权，为恢复中原，他曾大举北伐。
金戈铁马、气表达作者收复中吞万里如虎原的远大抱负。
刘义隆
在元嘉二十七年，仓促出师北伐，想要建立像古人封狼居胥山那样的功绩，结果落得北望敌军而仓皇失措。

人教版初中数学课标版七年级上册第三章3.1 从算式到方程(第1课时)课件(共17张PPT)

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15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021
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16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/8/102021/8/10August 10, 2021
• 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底．
（4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多少元？
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/10
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四

人教版七年级上册数学3.1从算式到方程说课课件

板书设计 3.1 从算式到方程
例1：例2:
练习1：练习2：练习3：
携手共进，齐创精品工程
Thank You
世界触手可及
王家庄
x千米
50千米 70千米
青山
翠湖
秀水
地名王家庄青山秀水
时间 10:00 13:00 15:00
算式：（50+70）÷2×3+50=230（千米）
方程：解：设王家庄到秀水的距离为x千米。
王家庄到青山王家庄到秀水
路程 x-50
x+70
相等关系：
时间 3小时 5小时
匀速
列方程：
X- 50 3
教
学
重
难
重点：方程的概念
点
能列方程解决实际应用问题
难点：找出实际应用问题中的相等关系，成功列出方程
教法学法
教法：先用问答法，引入方程概念，然后创设情境，用启发引导法，比较出方程的优势，之后，通过练习法巩固本堂知识，最后以一道趣味古题结束本堂内容。
学法：首先做好课前预习，知道方程的概念，然后利用比较法知道新知的优势，之后能自行解决问题。最后在课后复习巩固新知。
（利用练习巩固新知，有利于对知识的理解和掌握）
趣味古题结束：
鸡兔同笼，上有20头，下有52足，问鸡兔各多少？解：设鸡有x只，则兔有(20-x)只。列方程：2x+4（20-x）=52
（利用这道趣味题，调动全部学生的眼球，并让他们对这个知识产生浓厚的兴趣，激发他们课后复习的乐趣）
本节课学了哪些内容？哪些方法？
这一节内容所针对的是刚进入初中的七年级学生，对于他们来说，方程是一个只

从算式到方程课件.ppt

已使用时间 + X月使用时间 = 检修时间
思考：方程中的各项表示什么含义？
实际问题
(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
分析：题目中的等量关系是：
女生人数－男生人数＝80
解：设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.
列方程 0.52x-(1-0.52)x=80
学习目标
1、了解方程的概念和一元一次方程的概念. 2、通过列方程的过程，感受方程作为刻画现
实世界有效模型的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想．
问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方
向行驶，客车的行驶速度是70km/h.卡车的行驶速度是60km/h,
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
解：（1）设沿跑道跑x周，
400x 3 000 是一元一次方程．
（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，
解：（3）设上底为x cm，
1

x

x

.
2

5

40
2
是一元一次方程
（4）设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是(x+5) 元，
15x＝10 x .5 是一元一次方程
今天你有什么收获?
1. 两个概念：方程、一元一次方程
2. 列方程的步骤：（1）审题，找出等量关系（2）设未知数为x，并用x表示已知量（3）列出方程

初中数学从算式到方程PPT课件

检验方法：
将未知数的值分别代入方程的左右两边，计算比较左右两边是否相等.
四展望方程的发展
数学工具的优化：
算式
数学符号化
数学工具的发展：
方程
社会的发展推动数学的发展，而数学的发展主要体现为数学工具的进步.就方程而言，还可以由一元到多元、一次到高次进行推广.
感悟:
生活中处处有数学，需要我们善于用发现的眼光去探究；学会用方程的思维来分析我们身边的问题；学会用方程的眼光来看待我们身边的问题；学会用方程的方法来解决我们身边的问题。
判断下列各式,按要求填写序号：
(1) 2xy+3y=0
(2) 1+2=3
(3) x2 –3x+2=0
(4) 3x+2
(5) x+1=2x-5
（6) 2 3 0
y
(7) 0.32m-(3+0.02m)=0.7
以上各式中是方程的有_(_1_) _(3_)_(5_)_(_6_) _(7_)
以上各式中是一元一次方程的有_(_5_) _(7_)______
列方程： 4x 24
二尝试用方程
2、一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150 小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
（1）抓等量关系已用时间 + 再用时间 = 检修时间
（2）用字母表示数
x 设再使用月
x 列方程：1700 150x 2450
3.1 从算式到方程（第1课时） 3.1.1 一元一次方程
一有比较才有选择
问题1：
一个数的2倍与1的和是5，求这个数？
问题2：
1
一个数的2倍与1的和的 3 减7等于12，求这个数？

人教版七年级上册课件 3.1.1 从算式到方程 (共18张PPT)

活动，原计划第一组22人，第二组23人，根
据活动内容的要求，需要将第一组的人数调
整为第二组的2倍，应从方程3x+1=10 4x=20 表示什么意义？
苹果 4元/Kg 草莓 10元/Kg
你能根据方程3x+1=10编一道应用题吗？
西瓜 3元/Kg
实际问题
抽象
数学问题
构建
找相等关系设未知数列方程
数学模型（列方程）
……
从算式到方程
篮球比赛规定：球队每胜一场得2 分，负一场得1分。每班篮球队都进行了12场比赛。七(1)班只胜了1场，共得_______分；
七(2)班胜了2场，共得_______分；七 (3)班胜了x15 场，共得 _______ 分；某班总得分为分，共胜 ______ 场；
你知道下面哪些式子是方程吗？
员10元，营业员找回1
元钱，则练习本多少钱一本？
米呢？”
我学我用
1.某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米，问这个足球场的宽是多少米?
我学我用
2.李强和爷爷参加了国庆60周年阅兵，李强今年12周岁，爷爷与祖国同龄，几年后爷爷的年龄是李强年龄的4倍？
我学我用
3. 七（6）班分成两个组进行课外体育
… … … …
如果设两个相同大球的质量都是xg
我们班有男生27 人如果设女生人数为x人，你能列出方程吗？
男生人数比女生人数的2倍少9人
你能用方程表示这些问题中的相等关系吗?
3.小明到学校商店买
了6本练习本，给营业 4.小树苗说：“我现在高度为80厘米，如果以后每年大约长高5 厘米，几年后能长到2
(1) １+2=3 (2) 1+2x=4 (3) a+1-3 (4) m +2>1 (5)

3.1从算式到方程课件ppt新人教版七年级上

第6页，共17页。
X千米 50千米
70千米
王家庄 10:00
青山 13:00
翠湖
如果设王家庄到翠湖的路程为 x 千米,则:
秀水 15:00
王家庄: 青山
路程 (千米)
x－50
王家庄
秀水 x＋70
时间 (小时) 3
5
速度 (千米/时)
X- 50 3
X+70 5
第7页，共17页。
问题
路程时间速度
(2)(3) x2 –3x+2=0 (3)(5) x+1=2x-5
(4) 3x+2
（6) |x+1| =2
(4)(7) 0.32m-(3+0.02m)=0.7
以上各式中是方程的有___(_1)_(_3_)_(5_)_(_6_) (7)
以上各式中是一元一次方程的有__(5_)_(_6)_(_7)____
第13页，共17页。
回到过去
隔墙听得客分银，不知人数不知银.
七两分之多四两，九两分之少半斤.
（注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）
古诗文意思：
有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多四两，每人分九两，最
后还差八两，问有几个人？有几两银
子？
第14页，共17页。
对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
汽
车
分析
王家庄: 青山
x－50
3
X- 50 3
匀速
王家庄 x＋70
秀水
5
X+70
5
X-50
行驶
从王家庄到青山的速度
3千米／时,
X+70

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二、实验探究
学习新知
b
等式的左边
a
等式的右边
等号
把一个等式看作一个天平，等号两边的式子看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天平两边保持平衡.
二、实验探究
学习新知
由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡. 等式有什么性质？等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.
四、课堂小结
布置作业
1.对自己说，你有什么收获？ 2.对同学说，你有什么温馨提示？ 3.对老师说，你还有什么困惑？
作业：（1）基础作业：教科书习题3.1第4、9、10题. （2）拓展作业：一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？
二、实验探究
学习新知
等式的性质1：如果a＝b，那么a±c＝b±c 等式的性质2：如果a＝b，那么ac＝bc a b 如果a＝b(c≠0)，那么＝ .
c c
注意： 1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算. 2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子. 3. 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
一、创设情境
复习导入
方程是含有未知数的等式.
像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2， 3x＋1＝5y这样的式子，都是等式. 用等号表示相等关系的式子，叫做等式. 通常可以用a＝b表示一般的等式.
二、实验探究
学习新知
由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.
义务教育教科书
数学
七年级
上册
3.1 从算式到方程（第3课时） 3.1.2 等式的性质
本课时简要说明
本课学习等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程. 等式的性质是解方程的根据．本节课直接利用等式的两条性质讨论一些简单的一元一次方程的解法. 这将为后面几节进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法准备理论依据．学习目标： 1. 了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程. 2. 经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的能力． 3. 在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成x＝a的形式的过程中，渗透化归的数学思想．学习重点：了解等式的两条性质并能运用它们解简单的一元一次方程.
三、应用举例
学以致用
练习：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x－5＝6；（2）0.3x＝45； 1 （3）5x＋4＝0；（4）2 x 3 . 4 解: (1)两边加5，得 x－5＋5＝6＋5. 于是 x＝11. 检验: 当x＝11时，左边＝11－5＝6＝右边，所以x＝11是原方程的解. 于是 x=150. 检验：当x＝150时，左边＝0.3×150＝45＝右边，所以x＝150是原方程的解.
如果a＝b，那么a±c＝b±c
二、实验探究
学习新知
由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡. 等式有什么性质？等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果a＝b，那么ac＝bc；
a b 如果a＝b(c≠0)，那么 c ＝ c ．
0.3 x 45 ＝ (2)两边除以0.3，得 . 0.3 0.3
三、应用举例
学以致用
练习：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x－5＝6；（2）0.3x＝45； 1 （3）5x＋4＝0；（4）2－ x＝3 . 4 解：（3）两边减4，得 5 x＋4－4＝0－4 .
4 两边除以5，得 x＝－ . 5 4 检验：当x＝－时，左边＝0＝右边， 5 4 所以x＝－是原方程的解. 5
化简，得 5 x＝－4 .
三、应用举例
学以致用
练习：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x－5＝6；（2）0.3x＝45； 1 （3）5x＋4＝0；（4） 2－ x＝3 . 4 1 解：（4）两边减2，得 2－ x－.2＝3－2 4 1 化简，得－ x＝1 . 4 两边乘以－4，得 x＝－4. 1 检验：当x＝－4时，左边＝2－ ×(－4)＝3＝右边， 4 所以x＝－4是原方程的解.
学习难点：运用等式性质把简单的一元一次方程化成x＝a的形式．
一、创设情境
复习导入
用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解．你能用估算的方法求出下列方程的解吗？（1）3x－5＝22；（2）0.28－0.13y＝0.27y＋1．用估算的方法解比较复杂的方程是困难的. 因此，我们还要讨论怎样解方程.
三、应用举例
学以致用
在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这个等式进行变形，其过程如下：
两边加2，得两边减b，得 3a＋b＝7a＋b. 3a＝7a.
两边除以a，得 3＝7. 变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来．聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？