第八章钢筋混凝土构件的裂缝和变形优秀课件

l0
2
h
As——受拉区纵向钢筋截面面积，对轴拉构件，As取全部纵向钢筋 截面面积；对偏心受拉构件，As取受拉边较大的纵向钢筋截面面 积；对受弯构件和偏心受压构件，As取受拉区纵向钢筋截面面积； e’——轴拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向钢筋合力点的距离
e——轴压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离
z——纵向受拉钢筋合力点至截面受压区合力点之间的距离，且；
wm
lcr 0
(s
c)dl
w m (sm c) m lc r 1c sm m sm lc r cE ssm lcr
式中： c ––– 0.85 sm = s
wm
0.85
s
Es
lcr
…8－5
cs cm
c分布
(b)
lcr+cmlcr
ss sm
s分布
lcr+smlcr
m (a) m 图8-4
1. 裂缝的出现和开展
出现：
当c ftk，在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由
于钢筋和砼之间的粘结，砼应力逐渐增加至 ftk 出现 第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘 结力传递至砼达到 ftk ––– 裂缝出现完成。
开展：
当荷载继续增加到Nk，在一个裂缝间距范围内 由钢筋与砼应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。
(c)
Ø 平均裂缝间距lcr：
lcr
1.9cs
0.08deq
te
…8－6
式中：
轴心受拉 =1.1
––– 与受力特性有关的系数 受弯、偏心受压 =1.0
cs ––– 保护层厚度；
偏拉 =1.05
deq –––纵向受拉钢筋的等效直径（mm）；
deq
nidi2
niidi
i ––– 纵向受拉钢筋的表面特征系数
图8-6
轴心受拉： 受 弯： 偏心受拉：
sq
Nq As
sq
Mq 0.87h0 As
sq
N qe As(h0 as)
偏心受压：
sq
Nq (e As z
z)
…8－8
…8－9 …8－10 …8－11
z0.870.121f'
he02h0
f'
bf' b hf' bh0
ese0 ys
s
1 1 400e00h0
第八章钢筋混凝土 构件的裂缝和变形
本章重点
Ø 分析受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展 过程；
Ø 受弯构件裂缝宽度的验算； Ø 受弯构件截面刚度计算与变形验算。
§8.1 概 述
v 构件的裂缝宽度和挠度验算是属于正常使用极 限状态。 v 挠度过大影响使用功能，不能保证适用性， 而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。
w w max lim
…8－4
wm
a
x
----按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响计算 的最大裂缝宽度；
wlim ----最大裂缝宽度的限值；建筑工程、公路桥涵工程
有不同的要求。
8.2.2 wmax的计算方法
《规范》的思路： 若干假定
根据裂缝出现机理 建立理论公式，计算出平均裂缝宽度wm
按试验资料确定扩大系数 得到最大裂缝宽度wmax
值。
3. 最大裂缝宽度 wmax 扩大系数
wmax = s l wm
荷载长期效应裂缝扩大系数
在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：
荷载效应的标准组合为：
n
SS S
k
Gk Q1k
S ci Qik …8－2
i2
荷载效应的准永久组合为：
n
Sq SGk S qi Qik i1
…8－3
§8.2 裂缝宽度验算
裂缝的控制等级分为三级，钢筋混凝土结构构件 进行裂缝宽度的验算。
8.2.1 验算公式
v 与承载能力极限状态设计相比，正常使用极限状 态设计的目标可靠度可以相对较低。
v 裂缝宽度和变形的验算表达式如下：
S≤C
…8－1
式中
S ——结构构件按荷载效应的标准组合、准永久组 合或标准组合并考虑长期作用影响得到的裂
缝宽度或变形值；
C——结构构件达到正常使用要求的规定限值，裂 缝宽度和变形限值。
倒T形截面
Ø 钢筋应力不均匀系数 ：
sm1.10.65f tk
sk
tes
…8－7
(0.2 1.0)
Ø 裂缝截面处钢筋应力 sq：
Mq
C
Nq
sqAs
h0
0.87h0
(a)
e e0 e
Nq
As
As
sqAsC h0–as sqAs
sqAs
(b)
e
Nq
se0
As
sqAs
Z
As
Cc CqAs
(c)
(d)
ni –––第i种纵向受拉钢筋的根数 ；
光面 =0.7 变形 =1.0
te ––– 截面的有效配筋率，
te = As / Ate
h h/2
b
(a)
b
h hf h/2
bf
(c)
bf hf h h/2
(bb)
bf hf
b
hf
(bdf )
h h/2
图8-5
hb 矩形T、 形截面 2
Ate
h2b(bf b)hf
非 荷
§ 为防止温度应力过大引起的开裂，规定了
载
伸缩缝之间的最大间距。
引
起 的
§ 为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对
裂
钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋
缝
纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层
的最小厚度。
通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制 最大钢筋直径和最大跨高比来控制，只有在构件 截面尺寸小，钢筋应力高时进行验算。
2. 平均裂缝宽度wm
v 粘结 ––– 滑移理论：
裂缝宽度等于裂缝 间距范围内钢筋和混 凝土的变形差 ；
Ncr+N
1
Ncr+N
2
1
(a)
Nk 1 ss
<ftk 2 (b) (c)
(d) (e)
3
Nkห้องสมุดไป่ตู้
sm
图8-2
v 无滑移理论：
构件表面裂缝宽度 主要是由钢筋周围的 混凝土回缩形成的 ；
图8-3 我国《规范》是建立在粘结—滑移理论和无滑 移理论的基础上，结合大量试验结果得到的半理论 半经验公式。
ηs——使用阶段的轴向压力偏心距增大系数，当 时，可取
ηs=1.0；
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ys——截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离；
' f
——受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的
比值；
b
' f
,
hf'
——受压区翼缘的宽度、高度；在（8-10）式
中当 hf' 0.2h0时，取 hf' 0.2h0；
N q , M q ——按荷载准永久组合计算的轴向力值、弯矩
裂缝
荷载引起的裂缝：与构件受力的受力特征有关。
(20%) 非荷载引起的裂缝：材土料碳收化缩后、引温起度钢变筋化锈、蚀混、凝地
基不均匀沉降。(80%)
e0 e0
Nk
Nk
(a)
Nk Mk
Tk
Nk
(b)
Nk
Nk
(c)
(d)
Mk
(e)
Tk
图8-1 荷载裂缝类型
（a)轴心受拉 (b)偏心受拉 (c)偏心受压 (d)受弯 (e)受扭