实验：双缝夫琅禾费衍射-实验报告

实验： 双缝夫琅禾费衍射

一．实验目的

1.观察现象，再现历史著名的具有划时代意义的杨氏双缝实验第一次就是用双孔来完成的。

2.通过观察到的衍射图案确认双孔衍射实际是单孔衍射与双孔干涉合成的结果。

二．实验原理

双孔夫琅和费衍射在观察屏上的光强分布为：I=41I cos 2π/λdsin θ.其中，1I 为单孔夫琅和费衍射因子，并且1I =0I [2x

x J 1）（]，x=2πa/λ·sin θ，其中d ：双孔中心距离；a ：孔半径；1J （x ）：一阶贝赛尔函数；λ：波长；θ：衍射角。

双孔干涉条纹：平行、等间隔的条纹是双孔干涉的结果—部分再现了杨氏双孔干涉。

双孔干涉极大满足dsin θ=m λ，相邻两个明纹或暗纹之间的距离为：∆y=λL/d ，其中， L 为双孔到屏幕的距离。

单圆孔衍射的影响：同心圆即为单孔衍射，图像中心亮斑称为艾里斑（Airy disk ）。θ0为艾里斑的半角宽度（中心到第一暗环）。θ0=1.22λ/D ，D=2a 为圆孔直径。

杨氏双孔干涉实验：英国物理学家托马斯·杨最先在1801年得到两列相干的光波，并且以明确的形式确立了光波叠加原理，用光的波动性解释了干涉现象。他用强烈的单色光照射到开有小孔0S 的不透明的遮光板上，后面置有另一块光阑，开有两个小孔S1和S2。在后面的观察屏看到了明暗相间的条纹。

双孔夫琅和费衍射特点：杨氏双孔干涉实验假设孔的尺寸很小（可视作点光源）， 在观察屏上看到的只是等间距的干涉条纹。居家实验中，孔的尺寸不能忽略，我们可以看到单孔衍射和双孔干涉的图案同时清晰存在，如图所示，其中,同心圆环是衍射图案，等间距直线条纹即为双孔干涉图案。

三．实验主要步骤或操作要点

1. 设计一个双孔夫琅和费衍射实验（拍照装置和衍射图）。

2. 根据双孔干涉条纹，测出相邻两个条纹间距，计算出双孔之间的距离d ：

3. 测量双孔衍射图中的艾里斑直径，计算圆孔直径D 。

实验器材：

1.激光笔(红光，绿光。建议使用激光翻页笔），胶皮筋缠在激光笔开关处，可使激光笔处于开的状态。

2.分度值为0.5mm 或1mm 的直尺 ，用来测量条纹间距和爱里斑直径；卷尺，用于测量双孔到观察屏距离L 。

3.铝箔或其他易制孔的材料；缝衣针，用于扎孔。

4.墙面作为观察屏（与双孔连线的垂直距离大于1 m ，以满足夫琅和费条件，尽可能远使图像清晰）。

5.手机（照相）及可以固定激光笔和铝箔（双孔）的 物品如纸箱，泡沫板等。

实验步骤：

1.制作双孔：以铝箔为例，用缝衣针在铝箔上均匀用力且在水平方向扎两个孔，两个孔之间距离尽可能小，每个孔尺寸也尽量小（扎孔时以刚刚扎透为度），这样可以使艾里斑增大，

视场增大，也可以使条纹清晰。

2. 固定装置：将激光笔和铝箔（双孔）固定在同一高度，如下面的实验装置示意图。

3.调节：胶皮筋缠在激光笔开关处使激光笔处于常开状态并均匀稳定地照亮双孔。双孔到墙面的垂直距离大约2-4 m，尽可能远，这样可以使条纹间距变大，便于观察和测量，同时也满足夫琅和费衍射条件。

注意事项：

禁用大功率激光笔！实验中禁止将激光聚焦！做好激光防护，既要保护自己，也要避免误伤他人！

严禁用眼睛直视激光束，以免造成视网膜损伤。

近距离长时间观察激光光束及其散射光，会使眼睛感到疲惫。

四．实验数据

1. 设计一个双孔夫琅和费衍射实验（拍照装置和衍射图）。见报告附图。

2.卷尺分度值为1mm，L=148.12cm。

3. ∆y=2.5mm，为干涉条纹直径，艾里斑直径b=1.73cm。

五．数据处理

经查阅激光笔说明书，λ=650nm。

由d=λL/∆y可知，L=148.12cm时，双孔间距d=0.385mm。

由D=1.22λL/(b/2)可知，孔直径D=0.0917mm。

六．实验结论及现象分析

由实验结果可知，双孔间距d=0.385mm，孔直径D=0.0917mm。与孔的直径大约0.2-0.4mm；双孔间距大约0.7-1mm的参考值比较，相差较小，符合实验的预期。

现象分析：由于测量环境较暗，因此不方便对刻度尺进行准确的读数，所以在测量干涉条纹间距和艾里斑直径时，难以估读，可能会造成误差。

七．讨论问题

1.若观察屏上的干涉条纹倾斜，是什么原因造成？

是由于双孔所在直线不平行于地面导致的。

2.在双孔固定，衍射屏与观察屏间距不变的情况下，把激光笔由红光变成绿光，干涉条纹的视场变大还是变小？

由于绿光波长比红光短，相同孔径和孔间距时干涉条纹变窄，所能看到的干涉条纹变多，所以视场变宽。

八．对本实验的意见、建议、感想和体会

建议对扎孔给出具体的建议，光学部分较为容易，但扎出如此小孔径的双孔并不容易。

附图：实验装置与实验现象照片

实验照片：双缝夫琅禾费衍射现象。

艾里斑

暗环（由

于像素

有限不

太明显）

实验装置与测量：