物理化学 侯新朴版第一章 热力学第一定律

第一章热力学第一定律

练习参考答案

1. 一隔板将一刚性绝热容器分成左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔板抽去，左、右气体的压力达到平衡。若以全部气体作为体系，则ΔU、Q、W为正？为负？或为零？

解:

∵U=0

2. 试证明1mol理想气体在恒后下升温1K时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R 。

解: 恒压下，

W= p外ΔV= p外

p T

nR∆

=R(p外= p，n=1mol，ΔT=1 )

3. 已知冰和水的密度分别为0.92×103 kg•m-3和1.0×103 kg•m-3，现有1mol 的水发生如下变化:

(1) 在100℃、101.325kPa下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体；

(2) 在0℃、101.325kPa下变为冰。

试求上述过程体系所作的体积功。

解: 恒压、相变过程，

(1)W= p

外(V2 –V1) =101.325×103×⎪⎭

⎫

⎝

⎛

⨯

⨯

-

⨯

⨯

⨯

3

310

0.1

018

.0

1

10

325

.

101

373

314

.8

1

=3100 ( J )

(2) W= p

外(V2 –V1) =101.325×103×⎪⎭

⎫

⎝

⎛

⨯

⨯

-

⨯

⨯

3

310

0.1

018

.0

1

10

92

.0

018

.0

1

=0.16 ( J )

4. 若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。

(1) Q、W、Q－W、ΔU是否已完全确定；

(2) 若在绝热条件下，使体系从某一始态变化到某一终态，则(1)中的各量是否已完全确定？为什么？

解:

(1)Q－W、ΔU完全确定。

( Q－W=ΔU；Q、W与过程有关)

(2) Q、W、Q－W、ΔU完全确定。

(Q=0，W = -ΔU)

5. 1mol理想气体从100℃、0.025m3经下述四个过程变为100℃、0.1m3:

(1) 恒温可逆膨胀；

(2) 向真空膨胀；

(3) 恒外压为终态压力下膨胀；

(4) 恒温下先以恒外压等于0.05m 3的压力膨胀至0.05m 3，再以恒外压等于终态压力下膨胀至0.1m 3。

求诸过程体系所作的体积功。 解: 纯p V T 变化。

(1) W =

⎰

2

1

V V p 外d V =

⎰

2

1

V V dV V nRT

=nRT ln 1

2V V =1×8.314×373×ln

025

.01

.0 = 4300 ( J ) (2) W =

⎰

2

1

V V p 外d V = 0

(3) 恒压，

W = p 外(V 2 –V 1) = 2

2

V nRT (V 2 –V 1) =

1

.0373

314.81⨯⨯×(0.1-0.025) = 2326 ( J )

(4) 恒温、恒外压，

W = p 外1(V 2 –V 1)＋p 外2(V 3 –V 2)

= 22

V nRT (V 2 –V 1)＋3

3V nRT (V 3 –V 2) =

05.0373314.81⨯⨯×(0.05-0.025)＋1.0373

314.81⨯⨯(0.1-0.05)

=3101 ( J )

6. 在一个带有无重量无摩擦活塞的绝热圆筒内充入理想气体，圆筒内壁上绕有电炉丝。通电时气体缓慢膨胀，设为等压过程。若(1)选理想气体为体系；(2)选电阻丝和理想气体为体系。两过程的Q 、ΔH 分别是等于、小于还是大于零？

解:

(1) 理想气体体系: Q p = ΔH ＞ 0

(2) （理想气体＋电阻丝）体系: Q p = 0；ΔH = - W 电＞ 0

( 由 U 2 –U 1 = Q p –(p 2V 2 –p 1V 1)- W 电 得 ΔH = Q p - W 电 )

7. 在373K 和101.325kPa 的条件下，1mol 体积为18.80 cm 3的液态水变为30200 cm 3的水蒸气，已知水的蒸发热为4.067×104 J •mol -1。求此过程体系的ΔH 及ΔU 。

解: 定T 、p 下的相变。

ΔH = Q p =1×4.067×104=4.067×104 ( J )

W = p 外(V 2 –V 1) =101.325×103×(30200–18.80)×10-6 =3058 ( J ) ΔU = Q －W =3.761×104 ( J )

8. 分别判断下到各过程中的Q 、W 、ΔU 和ΔH 为正、为负还是为零？ (1) 理想气体自由膨胀。

(2) 理想气体恒温可逆膨胀。 (3) 理想气体节流膨胀。

(4) 理想气体绝热、反抗恒外压膨胀。

(5) 水蒸气通过蒸气机对外做出一定量的功之后恢复原态，以水蒸气为体系。

(6) 水(101325 Pa ，273.15K ) → 冰(101325 Pa ，273.15K )。 (7) 在充满氧的定容绝热反应器中，在墨剧烈燃烧，以反应器及其中所有物质为体系。

解:

(1) W = p 外ΔV =0，Q =0，ΔU =ΔH =0

(2) ΔU = 0，ΔH =0，W =Q =

⎰

2

1

V V p 外dV = nRT ln

1

2

V V ＞0 (3) ΔU = 0，ΔH =0，W =Q =0

(4) Q =0，W = p 外ΔV ＞ 0，ΔU ＜0，ΔH ＜0 (降温) (5) ΔU =ΔH =0，Q ＞0，W ＞0

(6) 定T 、p 相变。Q ＜0，W ＞0，ΔU ＜0，ΔH ＜0 (ΔH = Q p ) (7) Q =0，W = 0，ΔU =0，ΔH =ΔU ＋V Δp ＞0

9. 已知H 2(g )的C p,m ＝(29.07－0.836×10-3T ＋2.01×10-6T 2) J •K -1•mol -1，现将1mol 的H 2(g )从300K 升至1000K ，试求:

(1) 恒压升温吸收的热及H 2(g )的ΔH ； (2) 恒容升温吸收的热及H 2(g )的ΔU 。 解: 纯p V T 变化。

(1) ΔH = Q p =⎰

21

T T nC p,m d T

=1×[29.07×(T 2 –T 1)–0.836×10-3×(1/2)×(T 2 2–T 12) ＋2.01×10-6×(1/3)×(T 2 3–T 13)] =20620 ( J )

(2) ΔU = Q V =⎰

21

T T nC V ,m d T =⎰

2

1

T T nC p,m d T –⎰

2

1

T T nR d T

=20620–1×8.314×(1000–300) = 14800 ( J )

10. 在0℃和506.6kPa 条件下，2 dm 3的双原子理想气体体系以下述二个过程恒温膨胀至压力为101325 Pa ，求Q 、W 、ΔU 和ΔH 。

(1) 可逆膨胀；

(2) 对抗恒外压101.325 kPa 膨胀。 解: 恒温、纯p V T 变化。 (1) ΔU =ΔH =0，

W 1 = Q 1 =

⎰

2

1

V V p d V = nRT ln

12V V = RT V p 11RT ln 21p p = p 1V 1 ln 2

1p p