幂的运算练习题
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幂的运算练习题（每日一页）
【基础能力训练】
一、同底数幂相乘
1．下列语句正确的是（）
A．同底数的幂相加，底数不变，指数相乘；
B．同底数的幂相乘，底数合并，指数相加；
C．同底数的幂相乘，指数不变，底数相加；
D．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加
2．a4·a m·a n=（）
A．a4m B．a4(m+n)C．a m+n+4D．a m+n+4 3．（－x）·（－x）8·（－x）3=（）
A．（－x）11B．（－x）24C．x12D．－x12 4．下列运算正确的是（）
A．a2·a3=a6B．a3+a3=2a6C．a3a2=a6D．a8－a4=a4 5．a·a3x可以写成（）
A．（a3）x+1B．（a x）3+1C．a3x+1D．（a x）2x+1 6．计算：100×100m－1×100m+1
7．计算：a5·（－a）2·（－a）3
8．计算：（x－y）2·（x－y）3－（x－y）4·（y－x）
二、幂的乘方
9．填空：（1）（a8）7=________；（2）（105）m=_______；（3）（a m）3=_______；
（4）（b2m）5=_________；（5）（a4）2·（a3）3=________．
10．下列结论正确的是（）
A．幂的乘方，指数不变，底数相乘；
B．幂的乘方，底数不变，指数相加；
C．a的m次幂的n次方等于a的m+n次幂；
D．a的m次幂的n次方等于a的mn次幂
11．下列等式成立的是（）
A．（102）3=105B．（a2）2=a4C．（a m）2=a m+2D．（x n）2=x2n 12．下列计算正确的是（）
A．（a2）3·（a3）2=a6·a6=2a6
B．（－a3）4·a7=a7·a2=a9
C．（－a2）3·（－a3）2=（－a6）·（－a6）=a12
D．－（－a3）3·（－a2）2=－（－a9）·a4=a13
13．计算：若642×83=2x，求x的值．
三、积的乘方
14．判断正误：
（1）积的乘方，等于把其中一个因式乘方，把幂相乘（）
（2）（xy）n=x·y n（）
（3）（3xy）n=3（xy）n（）
（4）（ab）nm=a m b n（）
（5）（－abc）n=（－1）n a n b n c n（）
15．（ab3）4=（）
A．ab12B．a4b7C．a5b7D．a4b12
16．（－a2b3c）3=（）
A．a6b9c3B．－a5b6c3C．－a6b9c3D．－a2b3c3
17．（－a m+1b2n）3=（）
A．a3m+3b6n B．－a3m+b6n C．－a3m+3b6n D．－a3m+1b8m3 18．如果（a n b m b）3=a9b15，那么m，n的值等于（）
A．m=9，n=－4 B．m=3，n=4 C．m=4，n=3 D．m=9，n=6
【综合创新训练】
一、综合测试
19．计算：
（1）（－1
3
x m+1·y）·（－
1
3
x2－m y n－1）（2）10×102×1 000×10n－3
（3）（－a m b n c）2·（a m－1b n+1c n）2（4）[（1
2
）2] 4·（－23）3
二、创新应用
20．下列计算结果为m14的是（）
A．m2·m7B．m7+m7C．m·m6·m7D．m·m8·m6 21．若5m+n=56·5n－m，求m的值．
22．已知2×8n×16n=222，求n的值．
23．已知x3n=2，求x6n+x4n·x5n的值．
24．若2a=3，4b=6，8c=12，试求a，b，c的数量关系．25．比较6111，3222，2333的大小．
26．比较3555，4444，5333的大小．
三、巧思妙想
27．（1）（21
4
）2×42（2）[（
1
2
）2] 3×（23）3
（3）（－0.125）12×（－12
3
）7×（－8）13×（－
3
5
）9
（4）－82003×（0.125）2002+（0.25）17×417
答案：
【基础能力训练】
1．D 2．D 3．C 4．C 5．C 6．1002m+17．－a10
8．原式=（x－y）5－（x－y）4·[－（x－y）]=2（x－y）5
9．（1）a56（2）105m（3）a3m（4）b10m（5）a17
10．D 11．B 12．D
13．左边=（82）2×83=84×83=87=（23）7=221而右边=2x，所以x=21．14．（1）×（2）×（3）×（4）×（5）∨
15．D 16．C 17．C 18．C
【综合创新运用】
19．原式=（－1
3
）×（
1
3
）·x m+1·x2－m·y·y n－1
=1
9
x m+1+2－m·y1+n－1=
1
9
x3y n
（2）原式=10×102×103×10n－3=101+2+3+n－3=103+n
（3）原式=（－1）2（a m）2·（b n）2·c2·（a m－1）2·（b n+1）2（c n）2 =a2m·b2n·c2·a2m－2b2n+2c2n=a4m－2b4n+2c2n+2
（4）原式=（1
2
）2×4·（－1）3·23×3=－（
1
2
）8·29=－
9
8
2
2
=－2
20．C 解析：A应为m9，B应为2m7，D应为m15．
21．由5m+n=56·5n－m=56+m－n得m+n=6+n－m，即2m=6，所以m=3．22．式子2×8n×16n可化简为：2×23n×24n=21+7n，
而右边为222比较后发现1+7n=22，n=3．