轴对称与轴对称图形复习导学案
期末复习教案轴对称
1.出示教科书第128页第8～9题，然后让学生独立作业。
2.集体订正。
3.生在独立完成书第133页的第16题。
四、全课小结
1通过今天的复习，你有什么新的收获？
2、师总结。
5、堂练
完成黑板上的练习题
板书设计
轴对称的复习
轴对称现象
轴对称图形
对称轴
教
学
反
思
3、类型：左右对称或上下对称的图形，都是轴对称图形。
4.常见的轴对称图形有：长方形、正方形、圆形、等边三角形。
5.字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、V、U、W、X、Y。
庆岭乡中心校“实践生活教育，建构快乐课堂”集体备课表册
3．提出问题和介绍经验
4．师：“对以上学习内容，你有什么疑问？你有哪些成功的体会可向同伴介绍的？”组织学生质疑、释疑并交流整理知识的体会。
课前准备
小黑板练习题
教学活动过程
（1）复习轴对称现象与轴对称图形和轴对称的概念
1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两边的图形能完全重合，那么这个图形就叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。
特征：对折后左右两边完全重合的图形是轴对称图形。
注意：物体的对称性与轴对称图形这两个概念是不同的。
“对称性”是某些物体的特征，
“轴对称”是部分平面图形的特征。
2、轴对称图形概念的几种表述：
（1）如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
（2）一个图形可以用一条直线平分成两半，并且这两半完全相同，这个图形就是轴对称图形。
（3）对折后能完全重合的图形就是轴对称图形。
以上三种概念表述说明：轴对称图形是一个两部分能完全重合的图形。
10.2轴对称与轴对称图形复习__学案
主题：再探《轴对称与轴对称图形》唐山市第三十八中学八年级数学备课组教学计划：1在学生学习了平面图形的认识（一）和（二）基础上来探索、研究、认识轴对称，学生能够通过欣赏、探索生活中的轴对称，能够识别简单的轴对称图形及轴对称。
培养学生的审美观、归纳总结的能力，激发学生学数学的兴趣。
2鼓励学生从自己的生活经验出发举出符合轴对称特征的物体。
3学生通过亲自实验、探索，研究、发现、应用轴对称，实现真正的“做数学”。
4 欣赏现实生活中的轴对称，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值。
5欣赏生活中的对称美，增强美感。
教学流程知识点一：轴对称的概念如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成，这条直线叫做，两个图形中的对应点叫做。
试一试1、轴对称图形的对称轴的条数（）A.只有一条B.2条C.3条D.至少一条2、等边三角形有条对称轴，正方形有条对称轴，圆有条对称轴。
知识点二：轴对称图形的概念如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做 ，这条直线叫做 。
试一试1、下列各数中，成轴对称图形的有（ ）个2、将一张矩形的纸对折,然后用笔尖在上面扎出“B”,再把它铺平,你可见到( )知识点三：轴对称图形的性质垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的 。
成轴对称的两个图形 。
如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的 。
试一试 ： 1、如果两个图形关于某直线对称，那么连结__________的线段被_________垂直平分。
知识点四：轴对称图形的画法画轴对称图形时，应先确定 ，再找出 。
画已知图形关于某直线的对称图形，关键在于画出已知图形的各端点关于这条直线的 。
试一试：1、如图，1l ⊥2l ，分别画出线段MN 关于直线1l 和2l 的对称线段11N M 和22N M .线段11N M 和22N M 成轴对称吗？知识点五：轴对称图案的设计试一试 ：1. 如图：由四个小正方形组成 的图形中，请你添加一个小正方形， 使它成为一个轴对称图形。
2.1轴对称与轴对称图形导学案(2013年秋苏科版八年级上)
2013-2014学年度第一学期八年级数学导学案（1）
2.1 轴对称与轴对称图形
班级 学号 姓名 【学习目标】
1.能够认识轴对称与轴对称图形，并能找出对称轴.
2.知道轴对称与轴对称图形的区别与联系.
3.体会轴对称在生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值. 【重、难点】
重点：能够识别一个图形是否为轴对称图形，并能找出它的对称轴. 难点：知道轴对称与轴对称图形的区别与联系.
【新知预习】
1．观察下列各种图形，判断是否为轴对称图形？如果是，并找出该轴对称图形的对称轴？
【导学过程】
活动一 折纸印墨迹
在纸的一侧滴一滴墨水后，对折，压平.
问题 1 你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？为什么？
问题 2 两边墨迹的位置与折痕有什么关系？
归纳：
活动二 探究轴对称图形的定义
问题1 观察下列图案，它们有什么共同特征？
归纳：
问题2 请画出上面各图中的对称轴.
活动三 探究轴对称与轴对称图形的区别与联系 区别：
联系：
例1．下列交通标志图案是轴对称图形的是 （ ）
例2.下列轴对称图形中，对称轴最多的是 （ ） A .等腰直角三角形 B. 等边三角形 C. 正方形 D .圆 例3．下列图形是否是轴对称图形，找出轴对称图形的所有对称轴．
【反馈练习】
1．课本练习题第1、2、3题
2. 请写出两个具有轴对称性的字： .
3. 右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .
4. 找出下图中的轴对称图形，并在各个轴对称图形上画出它所有的对称轴.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
【作业布置】习题2.1 第2 、3 题
第3题图。
2013-2014期中复习导学案(轴对称图形)
D.C.B.A.2013-2014学年度第一学期八年级数学期中复习导学案（3）第2章轴对称图形班级学号姓名【学习目标】1．会判断一个图形是否为轴对称图形，知道轴对称与轴对称图形的区别．2．会利用轴对称的性质求边的长度与角的度数．3．会根据轴对称的性质作出一个轴对称图形的对称轴，并能画出一个平面图形关于给定对称轴的对称图形．4．应用线段的垂直平分线的性质定理以及角平分线的性质定理证明两条线段相等，应用线段的垂直平分线的性质定理的逆定理证明一个点在一条线段的垂直平分线上，应用角平分线的性质定理的逆定理可证明两个角相等．【重、难点】重点：能画出一个平面图形关于给定对称轴的对称图形．难点：应用线段的垂直平分线的性质定理的逆定理以及角平分线的性质定理的逆定理证明题目．【知识回顾】1.轴对称：2.轴对称图形：3.轴对称的性质：4.轴对称作图：5.线段的垂直平分线的性质定理：线段的垂直平分线的性质定理的逆定理：6.角平分线的性质定理：角平分线的性质定理的逆定理：7. 基本尺规作图：（1）作一条线段的垂直平分线（2）作一个角的角平分线【典型例题】1．下列图案中,属于轴对称图形的是( )2．如图，△ABC与△A`B`C`关于直线l对称，且∠A=78°，∠C`=48°，则∠B的度数为（）A．48° B．54° C．74° D．78°3．到三角形三个顶点距离相等的点是（）A．三边高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条垂直平分线的交点D．三条内角平分线的交点4.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB= （）A．40° B．30° C．20° D．10°5．在如图的网格中：（1）画∆A1B1C1，，使它与∆ABC关于l1对称；（2）画∆A2B2C2，使它∆A1B1C1与关于l2对称；（3）画∆A3B3C3，使它∆A2B2C2与关于l3对称；（4）画∆A3B3C3与∆ABC的对称轴．6．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A=110°，则∠D= ．第2题图第4题图第6题图第7题图第8题图7.已知∆ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E，已知∆BEC的周长是16，求∆ABC的周长.8.如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，证明：BD垂直平分AE.【反馈练习】1. 点P在线段AB的垂直平分线上，PA=10,则PB= .2．△ABC和△DEF关于直线l对称，若△ABC的周长为20 cm，△DEF的面积为18 cm2，则△DEF的周长为，△ABC的面积为．3．如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为．4．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，AD=10，AC=8，则点D到AB边的距离为________．5．如图，△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+EC=5，则DE=__________．6．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．第3题图第4题图第5题图第6题图【课后作业】期中复习校本作业3A DCBDCBAB CA'BD。
人教版数学二下3.1《轴对称图形》导学案
人教版数学二下3.1《轴对称图形》导学案一、导学目标1.了解轴对称的定义与性质。
2.掌握如何判断一个图形是否关于某一轴线对称。
3.能够完成相关的练习与应用题目。
二、轴对称图形的定义在平面内，若存在一条直线，使平面上的任意一点关于这条直线对称，那么就称这个图形是关于这条直线对称的，这条直线称为对称轴。
三、轴对称的性质1.对称轴上的点不动，在对称轴两侧的点关于对称轴对称。
2.轴对称图形的对称也是轴对称的，即对称轴对称于本身，形成轴对称图形。
四、判断轴对称的方法1.观察图形的特征，寻找可能的对称轴。
2.验证对称轴的充要条件，即验证对称轴上的点是否对称，并且对称轴两侧的点是否关于对称轴对称。
五、练习题1. 下列图形中哪些是关于对称轴对称的？•答案：正方形、圆、等腰三角形。
2. 如何判断一个图形是否关于某一轴线对称？•答案：找到可能的对称轴，验证对称轴上的点是否对称，以及对称轴两侧的点是否关于对称轴对称。
3. 完成下面的轴对称图形练习•图形A是一个长方形，画出对称轴并验证其对称性。
•图形B是一个五角星，找出可能的对称轴并验证是否对称。
六、总结与反思通过本节课的学习，我们了解了轴对称图形的特点和判断方法。
在实际生活中，轴对称图形可以帮助我们更好地理解对称性质，在设计、美术等方面有着广泛的应用。
同时，对称性也是数学中重要的概念之一，对于培养学生的空间想象力和逻辑推理能力具有重要的意义。
希望同学们能够在课后继续进行相关题目的练习，加深对轴对称图形的理解，并能够灵活运用到实际问题中去。
人教版数学二年级下册3.1《轴对称图形》导学案
人教版数学二年级下册3.1《轴对称图形》导学案
一、问题引入
在我们日常生活中，我们经常会看到很多对称图形，比如我们常见的五角星、
心形等。
那么，你知道什么是轴对称图形吗？轴对称图形的特点是什么呢？
二、概念解释
轴对称图形：轴对称图形是指图形在某条直线上对称。
这条直线被称为对称轴，在对称轴两侧的图形是关于对称轴对称的。
三、轴对称图形的判断法则
1.轴对称判断法则1：对称图形的每一个点关于对称轴的垂直平分线都
有一个对应的点且该点一定在对称图形上。
2.轴对称判断法则2：对称图形至少有一个对称中心。
四、实例分析
让我们来看一个简单的例子：
轴对称图形示例
轴对称图形示例
如图所示，图形是关于直线xy对称的，请你找出对称轴。
我们可以通过上面提到的判断法则来判别这个图形是否是轴对称图形。
五、练习题
1.下列图形中，哪些是关于给出的直线对称的？找出对称轴。
–△ABC
–正方形
–扇形
–菱形
2.画出一个关于直线p对称的图形，找出对称轴。
3.判断下列图形是否是轴对称图形，如果是请找出对称轴，如果不是请
说明理由。
–一个实心圆
–长方形
–五角星
六、总结
通过本节课的学习，我们了解了轴对称图形的概念以及判断方法，希望同学们能够通过这些知识点更好地理解轴对称图形的特点，并能够在实践中灵活运用。
七、课后作业
1.完成上面提到的练习题。
2.寻找日常生活中的轴对称图形，并用文字描述它们的特点。
希望同学们能够认真完成作业，并按时提交，加深对轴对称图形的理解。
简单的轴对称图形导学案(复习)
名师精编 优秀教案 班级： 姓名： 日期： 简单的轴对称图形（复习）导学案 一．学习目标： 1.通过复习：熟记等腰三角形、线段的垂直平分线、角的平分线的性质。 2.通过练习巩固以上几个性质的运用。 二．学习重点：目标一 三．学习难点：目标二 四．复习指导：独立复习课本121页到127页，整理知识框架，熟记等腰三角形、线段的垂直平分线，角的平分线的性质。并用数学语言描述他们。
五．典例导引： （一）等腰三角形 1.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 __________________. 2.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为_______. 3、等腰三角形的两条边的长为7，5，则三角形的周长是 _______________. 4、已知在△ABC中，AB=AC，AD是底边上的中线，试说明∠BAD=∠CAD.
（二）线段的垂直平分线： 1、如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是多少？
A B C D 名师精编 优秀教案 2、已知等腰三角形一个内角等于30o求其一腰的垂直平分线与底边所在的直线相交所
成的锐角的度数。（画出符合题意的图形，写出解答过程。）
（三）角平分线： 如图：在△ABC中，∠C=90o，AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE是多少？
六.当堂检测： 1、等腰三角形有一个内角是400，则它的一个底角是： 2、等腰三角形的两条边分别是5和10，则它的第三边长为： 3、在△ABC中，090A，DE垂直平分线段BC，
BE平分ABC，如果BE＝5cm，△BCE的周长 是18cm，则AB= 4、（选做题）如图，△ABC中∠C=900，沿过B点的直线BE折叠△ABC， 使点C恰好落在AB的中点D处. （1）∠A= ；（2）若CE=2cm，则ED= ；
C A D
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轴对称与轴对称图形复习导学案
学习目标：
1.理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质。
2.结合生活实例，欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会、人类的生活，增强学习数学的兴趣。
3能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏和设计简单的轴对称图案。
重点、难点：轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，镜面对称下图形的变化。
欣赏下面几张美丽的图片，回顾本单元的知识结构
1.轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线，两侧的图形能够，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做______。
分别在上面图形中画出它们的对称轴。
2.轴对称：欣赏下面几幅图片，并完成问题。
如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成，这条直线叫做。
3.轴对称的性质
如果两个图形关于某条直线成轴对称，两侧的图像可以沿对称轴。
4.欣赏下面的图片，完成对镜面对称的回顾。
一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……
------赫尔曼·外尔
1.自主梳理
（一）轴对称和轴对称图形的联系和区别
轴对称是两个图形能沿对称轴折叠后能，
2.自我诊断：
（1）轴对称图形的对称轴的条数（）
（A）只有一条（B）2条（C）3条（D）至少一条
（2）下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）
丰田三菱雪佛兰雪铁龙
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4
（3）下列图形是不是轴对称图形?如果是轴对称图形的,说出对称轴的条数.
（）（）（）
（4）小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际
小组合作解决以下问题：
（1）如图：由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形，
使它成为一个轴对称图形
（15）哪些英文字母在镜中的像与原字母一样？圈起来！
A B C D E F G H I J K L M N
O P Q R S T U V W X Y Z
（16）数的运算中会有一些有趣的对称形式，如12×231=132×21，仿照这一形式，写出下列等式，并演算：12×462= ，18×891= 。
自我反思
本节课我的收获主要有：
弥补。
）
（A）等腰直角三角形（B）线段（C）正方形（D）圆
2.下列图形中不是轴对称图形的有（）
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
3.以下汽车标志中，和其他三个不同的是（ ）
（A ）
（B ） （C ） （D ）
4.以下国旗图案中，有一条对称轴的是（ ）
加拿大 摩洛哥 约 旦 英 国 肯尼亚
（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个
5.画出下面每个轴对称图形的对称轴
6.画出下图中△ABC 关于直线MN 的轴对称图形。
用○、○△、△∣、∣，拼出至少两个对称图形（画在下列方框内），
课后反思：。