XX区2012~2013第一学期数学期末参考试卷
2012-2013第一学期市统考期末九年级数学试题
2012—2013学年度第一学期期末抽测九年级数学试题本试卷分卷Ⅰ（1至2页）和卷Ⅱ（3至8页）两部分．全卷满分120分，考试时间90分钟.卷Ⅰ一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在第．．．．．．．．．．．．．．．．3．页相应的答题栏．．．．．．．内．，在卷Ⅰ上答题无效．．．．．．．．） 1．2-的相反数是A ．4B ．2C ．12 D ．12- 2．计算1)的结果是A .1 B1 C1 D.3+3．若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为A ．9B ．7C ．12D ．9或12 4．下列坐标表示的点中，不在．．反比例函数6y x=的图象上的是 A ．（2-，3-） B ．（1-，6-） C ．（0.5-，12） D ．（1.5，4） 5A ．1 BC ．2 D．6．已知21x x -=-，则1x x-的值等于 A ．0.382 B ．0.618 C ．1 D ．1-7．若实数a 、bA .a b + B.a b - C .b a - D .a b --(第12题)(第13题)(第16题)C DOAE8．如图，在⊙O 中，120AOB ∠=︒，2BC AC =，则ADC ∠等于 A ．15︒ B ．20︒ C ．30︒ D ．40︒二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将答案填写在第．．．．．．．．3．页相应的．．．．答题处．．．，在卷Ⅰ上答题无效．．．．．．．．） 9x 的取值范围是 ▲ ．10．我国“钓鱼岛”周围海域面积约为170 000 km 2，该数用科学记数法可记作 ▲ km 2． 11．方程220x x -=的根是 ▲ ．12．下图为我市某周内的气温走势图，这七天中，温差最大的一天是 ▲ ．13．如图，半径为1的圆片与数轴相切于原点，将该圆片沿数轴向负方向滚动一周，点A从原点到达点A ′的位置，则数轴上点A ′对应的实数为 ▲ ．14．若将一根长为8 m 的绳子围成一个面积为3 m 2的矩形，则该矩形的长为 ▲ m ． 15．若一次函数y x b =+的图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，则b = ▲ ． 16．如图，扇形OAB 的圆心角为90︒，正方形OCDE 的顶点C 、E 、D 分别在OA 、OB 、AB 上．AF OA ⊥且与ED 的延长线交于点F ．若正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为 ▲ ．D（第8题）2012—2013学年度第一学期期末抽测九年级数学试题卷Ⅱ一、选择题答题栏（每小题3分，共24分）二、填空题答题处（每小题3分，共24分）9． 10．11． 12． 13． 14． 15． 16． 三、解答题（本大题共有9小题，共72分） 17．（本题8分）（1）计算：2011(1)()2--+- ； （2）解方程：2230x x --=．18．（本题6分）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，成绩如图：（第18题）（1）填表：（2）请从不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩．19．（本题8分）如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AC 、AB 的中点，BD 为角平分线．求证：（1）EBD EDB ∠=∠； （2）12BE BC =．甲乙（第19题）E CDBA20．（本题8分）如图，在⊙O 中，直径AB ⊥弦CD ，垂足为P ，5OB =，2PB =．求CD 的长．21．（本题8分）如图，在Rt △ABC 中，90ABC? ，BC =5 cm ，1cm AC AB -=．（1）求AB 、AC 的长； （2）求△ABC 内切圆的半径．（第20题）（第21题）22．（本题8分）某网店以每件40元的价格购进一批商品，若以单价60元销售，每月可售出300件．调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件．问：单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？23．（本题8分）如图，抛物线为二次函数24=-的图象．y x x（1）抛物线的顶点A的坐标是；（2）抛物线与x轴的交点的坐标是；（3）将抛物线绕原点O旋转180︒，求所得图象对应二次函数的关系式．（第23题）24．（本题8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，90BC AD=．AB为A B∠=∠=︒，4⊙O的直径，2OA=，CD与⊙O相切于点E．求CD的长．Array（第24题）25．（本题10分）如图①，点C 、B 、E 、F 在直线l 上，线段AB 与DE 重合．将等腰直角三角形ABC 以1 cm/s 的速度沿直线l 向正方形DEFG 平移，当C 、 F 重合时停止运动． 已知△ABC 与正方形DEFG 重叠部分的面积y (cm 2) 与运动时间x (s)的函数图象如图②所示．请根据图中信息解决下列问题： （1）填空：m= s ，n= cm 2；（2）分别写出0≤x ≤4和4x ≤m 时y 与x 的函数关系式； （3）x 为何值时，重叠部分的面积为3.5 2cm ？（第25题）图①图②。
2012-2013学年八年级上学期期末考试数学试卷
岳池县2012—2013学年度上期八年级期末考试数学试卷一、选择题：请选择一个最适合的答案，填在题前括号中，祝你成功！（每小题3分，共30分）( ) 1. 1000的立方根是 A.100 B.10 C.-10 D.-100( ) 2. 如果a 3=-27，b 2=16，则ab 的值为 A.-12 B.12 C.1或-7 D.±12 ( ) 3. 下列说法中，不正确的是A.大小不同的两个图形不是全等形B.等腰三角形是轴对称图形C.负数有平方根D.( ) 4. 已知点M （0，3）关于x 轴对称的点为N ，则线段MN A.（0，-3） B.（0，0） C.（-3，0） D.（0，( ) 5. 已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为A. y=xB. y=-xC. y=-3x ( ) 6. 一次函数的图象经过点A （2，1），且与直线y=3x-2为A. y=3x-5B. y=x+1C. y=-3x+7D. 非上述答案 ( ) 7. 下列式子中是完全平方式的是A. a 2-ab-b 2B. a 2+2ab+3C. a 2-2b+b 2D. a 2-2a+1 ( ) 8. 下列计算正确的是A. (x 3)2=x 5B. a 2+a 3=a 5C. a 6÷a 2=a 3D. (-bc)3÷(-bc)2=-bc( ) 9. 一次函数经过第一、三、四象限，则下列正确的是 A. k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b>0 D. k<0,b<0 ( ) 10. 拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中剩油11. 如果一个三角形的两个内角分别为75o 和30o，那么这个三角形是 三角形。
12. 36的算术平方根是。
13. 直线y=3x-21与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 。
2012-2013学年度第一学期期末考试八年级数学试卷
A B C D 2012-2013学年度第一学期期末考试八年级数学试卷（试卷满分100分，考试时间100分钟）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）2．关于函数12+-=x y ,下列结论正确的是 ( ) A ． 图象必经过)1,2(- B ． 当21>x 时，0<y C ． 图象经过第一、二、三象限 D ． y 随x 的增大而增大3．判断下列说法正确的是 （ ）A.的()23-算术平方根是3； B.225的平方根是±15.C.当x=0或2时，02=-x xD.23是分数 4．下列计算中，错误的是 ( )A.22221138y x y x =+ B. 222594x x x -=-C. 05522=-ba b a D. m m m 5)2(3=--5．若x 的多项式5382+-x x 与352323+-+x mx x 相加后，不含2x 项，则m 等于（ ） A ． 2 B ． －2 C ． －4 D ． －8蓟县八年级数学试卷第1页（共6页）6．若三点)1,6(),,2(),4,1(-p 在一条直线上，则p 的值为 （ ） A ． 2 B ． 3 C ．－7 D ．07．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD ≌△ACD 的条件是( ） A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠ BDA ＝∠CDA8．（2011浙江衢州，1,3分）如图，OP 平分,MON PA ON ∠⊥于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若2PA =，则PQ 的最小值为（ ）A.1B.2C.3D. 49. 下列多项式中，不能进行因式分解的是 （ ）A. –a 2+b 2B. –a 2-b 2C. a 3-3a 2+2aD. a 2-2ab+b 2-110．如图(1)是饮水机的图片，饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置 的过程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之间函数关系的图象可能是 ( )A B C D蓟县八年级数学试卷第2页（共6页）ON学校 班 姓 学籍号 考 号/ / / / O / / / / O / / / / O 密 O 封 O 装 O 订 O 线 O / / / / O / / / / O / / / / 密 封 线 内 不 要 答 题二、耐心填一填（每小题4分，共24分.）11．（2010·威海中考）在函数x y -=3中，自变量x 的取值范围是 ．12．已知12335+n b a 与314b a m --的和是单项式，则=m ，=n ．13．已知实数、、在数轴上的位置如图所示：化简 =+--+-b a b c a c 214．（2009·天津中考）已知一次函数的图象过点()35，与()49--，，则该函数的图象与y 轴交点的坐标为__________ _． 15．、(2009·上海中考)已知函数1()1f x x=-，那么(3)f = ． 16．（2011江西，16，3分）如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°。
14.2012-2013年北京市房山区初二数学第一学期期末试题及答案
2012~2013房山区初二数学第一学期终结性检测试题一、（本题共30分，每小题3分）选择题：下列各题均有四个选项，其中有且只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在下表中相应的位置上．1. 4的平方根是A . 一2 B.2 C.土2 2. 使分式24xx -有意义的x 的取值范围是 A ．2x = B ．2x ≠ C ．2x =- D ．2x ≠-3.下列图案中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．4. 下列根式中，是最简二次根式的是A ．B ．CD 5. 一元二次方程()214x -=的解是A.122,2x x ==-B. 123,1x x ==-C. 123,3x x ==-D. 123,2x x ==-6. 下列各式中，计算正确的是A .2=216± C. D. (2=6B AAC7. 如图，A E B D ，，，在同一直线上，在ABC △与DEF △中，AC DF =，AC DF ∥,如果添加一个条件使得ABC DEF △≌△A. AB =DEB. C F ∠=∠C. BC =EFD. AE =BD8. 在△ABC 中，90C ∠=，AB ＝8，BC ＝4 ，按以下步骤作图：①以点B 为圆心，以小于BC 的长为半径画弧，分别交AB ，BC 于点E 、F ； ②分别以点E,F 为圆心，以大于12EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ； ③作射线BG ，交AC 边于点D. 则DAB 点到斜边的距离为A. 4B. 3C. 2D.39.如图，小明想要制作一个长方形画框（图中阴影部分），他从一块长80厘米，宽60厘米的长方形纸板中间截去一个小长方形，使剩下的长方框四周的宽度一样．如果剩下的长方框的面积是原来纸板面积的一半，那么这个长方形画框的宽度是多少．若设这个长方形画框的宽度为x 厘米，则下列方程正确的是A ．12（60－2x ）(80-2x)= 60×80 B ．（60－x ）(80-x)= 12×60×80C ．（60－2x ）(80-2x)=60×80D ．（60－2x ）(80-2x)=12×60×8010. 如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，AD ⊥BC 于D ，若AB =3，BD =1，则DC 的长度是A. 172B . 8 C. 5 D. 72二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.计算＝___________. 12. 如图所示，a b 、是数轴上两点，则化简______=b a14. 计算212293m m+--= ． 15. 已知228a a +=，则121111122+-+÷--+a a a a a 的值为 ． 16. 如果一个等腰三角形的一条高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形底角的度数等于 ． 三、解答题（本题52分）17. （本题共15分，每题5分）解下列方程 （1）233011x x x +-=--． 解：18．（本题共10分，每小题5分）计算：（1． 解:（2）2+． 解:19. （本题5分）,30ABC AB AC B =∠=已知，△中，，过点A 作,.AD AB BC D ⊥交边于点 2.BD DC =求证：20.（本题5分）如图，在△ABC 中，∠CAB 的平分线AD 与BC 的垂直平分线DE 交于点D ，DM ⊥AB 于M ，DN ⊥AC 交AC 的延长线于N . 求证：BM ＝CN .l图1AB图2OC ABE证明：21. （本题6分）（1）如图1，A 、B 是直线l 同旁的两个定点．请你在直线l 上确定一点P ，使PA+PB 的值最小．（2）如图2，∠AOB =45°，P 是∠AOB 内一点，PO =10．请你在OA 上找一点Q ，在OB 上找一点R ，使得△PQR 的周长最小．要求：画出图形，并计算这个最小值是 ．23. （本题6分）已知：在△ABC 中，∠BAC =90°，AB=AC ，过点C 作CE ⊥BC 于C ，D 为BC 边上一点，且BD = CE ，连结AD 、DE ．求证：∠BAD =∠CDE ．B2012~2013年房山区初二数学第一学期试卷参考答案一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每题3分）11、、b a - 13、 －1 14、23m -+ 15、2916、30°、75°或15° 三、解答题 17.（1）233011x x x +-=-- 解： ()()3+13=0x x -+ ……………………………1分 333=0x x +-- ……………………………2分 2=0x ……………………………3分 =0x ……………………………4分经检验：=0x 是原方程的解 ………………………5分 ∴原方程的解为=0x（2） 0242=--x x （配方法）解：24=2x x - ……………………………… 1分 244=24x x -++ …………………………… 2分()22=6x - …………………………… 3分2=x - ……………………… 4分∴1=2x 1=2x ……………………5分 （3）210x x +-=(公式法)解：x == ……………………………… 3分12x x == 5分 18．（本题共10分，每小题5分）计算：DCBA（1解: 原式=4……………………………… 3分= ……………………………… 5分（2）2+解: 2323=++- ……………………………… 4分4=+ ……………………………… 5分 19. 如图，……………………………… 2分 ∵,AD AB ⊥ ∴90BAD ∠= ∵30B ∠=，∴60BDA ∠=， 2BD AD = ……………………………… 3分 ∵,30AB AC B =∠=，∴30C ∠= ……………………………… 4分 又60BDA ∠=， ∴30DAC ∠=∴AD =DC∴2.BD DC = ……………………………… 5分 20、连接DB 、DC ………………………………………1分 ∵AD 平分∠CAB ，DM ⊥AB,DN ⊥AC∴DM ＝DN ………………………………2分P'l∵DE 垂直平分BC∴DB ＝DC ………………………………3分 在Rt △BDM 和Rt △CDN 中DB DCDM DN =⎧⎨=⎩∴Rt △BDM ≌Rt △CDN …………………………4分 ∴BM ＝CN ……………………………5分(2)OA 、OB 的对称点'''P P 、,连结'''P P )，计算2分。
10.2012-2013年北京市大兴区初三数学第一学期期末试题及答案
1
20.已知二次函数 y = - 2 x2 - x + 2. （1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；
（2）根据图象，写出当 y ＜ 0 时，x 的取值范围；
3
（3）若将此图象沿 x 轴向右平移 3 个单位，请写出平移后图
象所对应的函数关系 式．
y
B
1
第Ⅱ卷 （非选择题 共 88 分） 二、填空题（共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）
x
9．如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则 sin A =_______.
A
10．如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 的中点经过坐标原点，矩形的边 分别平行于坐标轴，点 C 在反比例函数 y k 2 2k 1 的图象上.若点
3
1 与反比例函数
18. 已知：如图，△ABC 内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD 为 ⊙O 的直径，AD=6， 求 BC 的长.
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资0配不料置仅试技可卷术以要是解求指决，机吊对组顶电在层气进配设行置备继不进电规行保范空护高载高中与中资带资料负料试荷试卷下卷问高总题中体2资2配，料置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷.编保工写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试写5交、卷重底电保要。气护设管设装备线备置4高敷、调动中设电试作资技气高，料术课中并3试中、件资且卷包管中料拒试含路调试绝验线敷试卷动方槽设技作案、技术，以管术来及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2012-2013第一期末考试高二数学试题
2012-2013学年度期末考试高二数学试题第I 卷（选择题 共60分）一. 选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知椭圆的离心率为21，焦点是(-3,0)，(3,0)，则椭圆方程为 （ ）.A ．1273622=+yxB ．1273622=-yxC ．1362722=+yxD ．1362722=-yx2. 曲线3()2f x x x =+-在0p 处的切线平行于直线41y x =-，则0p 点的坐标为（ ）A. (1,0)B. (2,8)C. (1,0)和(1,4)--D. (2,8)和(1,4)-- 3． 双曲线22148xy-=的离心率为 （ ）．A ．1B ．22．4. 函数xx y 142+=单调递增区间是 （ ）.A. ),0(+∞B. )1,(-∞C. ),21(+∞ D. ),1(+∞5．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 （ ）．A ．开口向上，焦点为(0,1)B ．开口向上，焦点为1(0,)16C ．开口向右，焦点为(1,0)D ．开口向右，焦点为1(0,)166. 若()sin cos f x x α=-,则'()f α等于 （ ）. A. sin α B. cos α C. sin cos αα+D. 2sin α7．双曲线2255x ky +=的一个焦点是0)，那么实数k的值为 （ ）． A ．25- B ．25 C ．1-D ．18.以椭圆2212516x y+=的焦点为顶点，离心率为2的双曲线的方程 （ ）．A.2211648xy-= B.221927xy-=C.2211648xy-=或221927xy-= D. 以上都不对9.过点()0,1-且与抛物线x y =2有且仅有一个公共点的直线有 （ ）. A. 1条 B. 2条 C.3条 D. 4条10. 若函数2()f x x bx c =++的图象的顶点在第四象限，则函数'()f x 的图象是（ ）.11.设椭圆12622=+yx和双曲线1322=-y x有公共焦点为1F 、2F ，P 是两曲线的一个公共点，则cos ∠21PF F = （ ）. A.41 B. 31 C. 91 D.10112 . 函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（ ）A 个B 个C 3个D 个第I 卷（非选择题 共90分）二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)13. 函数32x x y -=的单调增区间为 ，单调减区间为___________________14.双曲线2241x y -=的渐近线方程是 ．15. 函数3()45f x x x =++的图像在1x =处的切线在x 轴上的截距为________________16．椭圆2214520xy+=的焦点分别是1F 和2F ，过原点O 作直线与椭圆相交于,A B 两点，若2ABF ∆的面积是20，则直线AB 的方程式是 ． 三、解答题(共74分) 17. (本小题满分12分)求适合下列条件的椭圆的标准方程：⑴经过点(0)P -，Q ；⑵长轴长是短轴长的3倍，且经过点(3,0)P ； ⑶焦距是8，离心率等于0.8． 18. (本小题满分12分)抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线)0,1(12222>>=-b a by ax 的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为)6,23(，求抛物线的方程和双曲线的方程。
2012～2013学年度第一学期二年级数学期末综合练习卷2013
2012～2013学年度第一学期二年级数学期末综合练习卷（口算）班别：姓名：学号：评分：一、口算。
（每小题0.2分，共16分。
考试时间：10分钟）32+6= 59+40= 20+67= 24+63= 37+42= 89－80= 3×4= 50－6= 7×6= 7×5= 23＋40= 6×8= 25+25= 40-16= 30＋45= 9×5= 35＋6= 42－20= 6×5= 4×7= 3×3= 3×2= 16＋42= 9×9= 2×8= 9×3= 26＋24= 5×7= 71-8= 49－28= 3×7= 31＋42= 63－53= 65+8= 4×3= 56－22= 5×8= 7×1= 4×9= 32+9= 2×5= 2×6= 5+2= 3×5= 4×4= 45+6= 28+4= 70-9= 85-7= 43-5= 9×7= 3×8= 8×9= 74+6= 67+5= 6＋24= 72-9= 5×5= 4×5= 40＋56= 28－20= 6×3= 8×4= 6×6= 8×5= 45－7= 49－25= 18－9= 29＋8= 7×9= 27＋9= 41-2= 26＋60= 35＋7= 6×4= 77-8= 1×9= 6×9= 18+5= 90-27=2010～2011学年度第一学期二年级数学期末综合练习卷班别：姓名：学号：评分：一、口算。
（另卷）（10分钟内完成，共16分）二、我会填。
（31分。
第7-10小题每空0.5分，其余每空1分。
）1. 5+5+5+5=（），写成乘法算式是（），所用的口诀是（）。
2012-2013学年度第一学期期末试卷高三数学(理科)
北京市西城区2012 — 2013学年度第一学期期末试卷高三数学（理科） 2013.1第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合{|01}A x x =∈<<R ，{|(21)(1)0}B x x x =∈-+>R ，则A B = （ ） （A ）1(0,)2（B ）(1,1)-（C ）1(,1)(,)2-∞-+∞（D ）(,1)(0,)-∞-+∞2．在复平面内，复数5i 2i-的对应点位于（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限3．在极坐标系中，已知点(2,)6P π，则过点P 且平行于极轴的直线的方程是（ ）（A ）sin 1=ρθ （B ）sin =ρθ（C ）cos 1=ρθ（D ）cos =ρθ4．执行如图所示的程序框图．若输出15S =， 则框图中① 处可以填入（ ） （A ）2k < （B ）3k < （C ）4k < （D ）5k <5．已知函数()cos f x x b x =+，其中b 为常数．那么“0b =”是“()f x 为奇函数”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件6．已知,a b 是正数，且满足224a b <+<．那么22a b +的取值范围是（ ） （A ）416(,)55（B ）4(,16)5（C ）(1,16) （D ）16(,4)57．某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是（ ）（A ）（B ）（C ）（D ）8．将正整数1,2,3,4,5,6,7随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（ ） （A ）221（B ）463（C ）121（D ）263第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9. 已知向量(1,3)=a ，(2,1)=-b ，(3,2)=c .若向量c 与向量k +a b 共线，则实数k =_____．10．如图，R t △A B C 中，90ACB ︒∠=，3A C =，4B C =．以A C 为直径的圆交AB 于点D ，则 BD = ；C D =______．11．设等比数列{}n a 的各项均为正数，其前n 项和为n S ．若11a =，34a =，63k S =，则k =______．12．已知椭圆22142xy+=的两个焦点是1F ，2F ，点P 在该椭圆上．若12||||2PF PF -=，则△12P F F 的面积是______．13．已知函数π()sin(2)6f x x =+，其中π[,]6x a ∈-．当3a π=时，()f x 的值域是______；若()f x 的值域是1[,1]2-，则a 的取值范围是______．14．已知函数()f x 的定义域为R ．若∃常数0c >，对x ∀∈R ，有()()f x c f x c +>-，则称函数()f x 具有性质P ．给定下列三个函数：①()2xf x =； ②()sin f x x =； ③3()f x x x =-．其中，具有性质P 的函数的序号是______．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）在△ABC 21cos 2B B =-． （Ⅰ）求角B 的值； （Ⅱ）若2B C =，4A π=，求△ABC 的面积．16．（本小题满分14分）如图，四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为正方形，PD PA =，⊥PA 平面PDC ，E 为棱PD 的中点．（Ⅰ）求证：PB // 平面EAC ； （Ⅱ）求证：平面P A D ⊥平面A B C D ； （Ⅲ）求二面角B AC E --的余弦值．17．（本小题满分13分）生产A ，B 两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下： 测试指标 [70,76) [76,82) [82,88) [88,94) [94,100]元件A 8 1240 32 8 元件B71840296（Ⅰ）试分别估计元件A ，元件B 为正品的概率；（Ⅱ）生产一件元件A ，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件B ，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元 .在（Ⅰ）的前提下，（ⅰ）记X 为生产1件元件A 和1件元件B 所得的总利润，求随机变量X 的分布列和数学期望；（ⅱ）求生产5件元件B 所获得的利润不少于140元的概率．18．（本小题满分13分）已知函数2()x f x x b=+，其中b ∈R ．（Ⅰ）求)(x f 的单调区间；（Ⅱ）设0b >．若13[,]44x ∃∈，使()1f x ≥，求b 的取值范围．19．（本小题满分14分）如图，已知抛物线24y x =的焦点为F ．过点(2,0)P 的直线交抛物线于11(,)A x y ，22(,)B x y 两点，直线A F ，BF 分别与抛物线交于点M ，N ．（Ⅰ）求12y y 的值；（Ⅱ）记直线M N 的斜率为1k ，直线AB 的斜率为2k .证明：12k k 为定值．20．（本小题满分13分）如图，设A 是由n n ⨯个实数组成的n 行n 列的数表，其中ij a (,1,2,3,,)i j n = 表示位于第i 行第j 列的实数，且{1,1}ij a ∈-.记(,)S n n 为所有这样的数表构成的集合．对于(,)A S n n ∈，记()i r A 为A 的第i 行各数之积，()j c A 为A 的第j 列各数之积．令11()()()nniji j l A r A cA ===+∑∑．（Ⅰ）请写出一个(4,4)A S ∈，使得()0l A =； （Ⅱ）是否存在(9,9)A S ∈，使得()0l A =？说明理由；（Ⅲ）给定正整数n ，对于所有的(,)A S n n ∈，求()l A 的取值集合．北京市西城区2012 — 2013学年度第一学期期末高三数学（理科）参考答案及评分标准2013.1一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1．D ； 2．B ； 3．A ； 4．C ； 5．C ； 6．B ； 7．C ； 8．B ．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9．1-； 10．165，125； 11．6；12． 13．1[,1]2-，[,]62ππ； 14．①③． 注：10、13题第一问2分，第二问3分;14题结论完全正确才给分.三、解答题：本大题共6小题，共80分.若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分.15．（本小题满分13分）21cos 2B B =-，所以 2cos 2sin B B B =． ………………3分因为 0B <<π， 所以 sin 0B >，从而 tan B = (5)分所以 π3B =． (6)分解法二： 依题意得2cos 21B B +=， 所以 2sin(2)16B π+=， 即 1sin(2)62B π+=． (3)分因为 0B <<π， 所以 132666B πππ<+<，所以 5266B ππ+=． (5)分所以 π3B =． (6)分（Ⅱ）解法一：因为 4A π=，π3B =，根据正弦定理得sin sin A CB CB A=， (7)分所以 sin sin B C B A C A⋅==． (8)分因为 512C A B π=π--=， (9)分所以 5sin sinsin()12464C πππ==+=， (11)分所以 △ABC 的面积13sin 22S AC BC C +=⋅=． (13)分解法二：因为 4A π=，π3B =，根据正弦定理得sin sin A CB CB A=， (7)分所以 sin sin B C B A C A⋅==． (8)分根据余弦定理得 2222cos AC AB BC AB BC B =+-⋅⋅， (9)分化简为 2220AB AB --=，解得 1AB =+ (11)分所以 △ABC 的面积1sin 22S AB BC B =⋅=………………13分16．（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：连接BD 与AC 相交于点O ，连结EO ．因为四边形ABCD 为正方形，所以O 为BD 因为 E 为棱PD 中点．所以 EO PB //． ………………3分 因为 ⊄PB 平面EAC ，⊂EO 平面EAC ，所以直线PB //平面EAC ． ………………4分（Ⅱ）证明：因为⊥PA 平面PDC ，所以CD PA ⊥． ………………5分因为四边形ABCD 为正方形，所以CD AD ⊥，所以⊥CD 平面PAD ． (7)分所以平面PAD ⊥平面ABCD ． (8)分（Ⅲ）解法一：在平面PAD 内过D 作直线D z AD ⊥．因为平面PAD ⊥平面ABCD ，所以D z ⊥平面ABCD ．由,,Dz DA DC 两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系xyz D -． (9)分设4A B =，则(0,0,0),(4,0,0),(4,4,0),(0,4,0),(2,0,2),(1,0,1)D A B C P E ． 所以 )1,0,3(-=EA ，)0,4,4(-=AC ．设平面EAC 的法向量为=()x,y,z n ，则有0,0.E A A C ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ n n所以 ⎩⎨⎧=+-=-．044,03y x z x 取1=x ，得(1,1,3)=n ． (11)分易知平面ABCD 的法向量为(0,0,1)=v ． (12)分所以 |||cos ,|||||11⋅==〈〉n v n v n v ． (13)分由图可知二面角B AC E --的平面角是钝角， 所以二面角B AC E --的余弦值为11113-． (14)分解法二：取AD 中点M ，BC 中点N ，连结PM ，MN ． 因为ABCD 为正方形，所以CD MN //． 由（Ⅱ）可得⊥MN 平面PAD ． 因为PD PA =，所以⊥PM AD ．由,,MP MA MN 两两垂直，建立如图所示 的空间直角坐标系xyz M -． ………………9分设4=AB ，则(2,0,0),(2,4,0),(2,4,0),(2,0,0),(0,0,2),(1,0,1)A B C D P E ---． 所以 )1,0,3(-=EA ，)0,4,4(-=AC ．设平面EAC 的法向量为=()x,y,z n ，则有0,0.E A A C ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n所以 ⎩⎨⎧=+-=-．044,03y x z x 取1=x ，得=n )3,1,1(． (11)分易知平面ABCD 的法向量为=v )1,0,0(． (12)分所以|||cos,|||||11⋅==〈〉n v n v n v ． (13)分由图可知二面角B AC E --的平面角是钝角， 所以二面角B AC E --的余弦值为11113-． (14)分17．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：元件A 为正品的概率约为4032841005++=． (1)分元件B 为正品的概率约为4029631004++=． (2)分（Ⅱ）解：（ⅰ）随机变量X 的所有取值为90,45,30,15-． ………………3分433(90)545P X ==⨯=； 133(45)5420P X ==⨯=；411(30)545P X ==⨯=； 111(15)5420P X =-=⨯=． (7)分所以，随机变量X 的分布列为:X 90 45 30 15- P3532015120 (8)分3311904530(15)66520520E X =⨯+⨯+⨯+-⨯=． (9)分（ⅱ）设生产的5件元件B 中正品有n 件，则次品有5n -件. 依题意，得 5010(5)140n n --≥， 解得 196n ≥．所以 4n =，或5n =． ………………11分设“生产5件元件B 所获得的利润不少于140元”为事件A ，则 445531381()C ()()444128P A =⨯+=． ………………13分18.（本小题满分13分） （Ⅰ）解：① 当0b =时，1()f x x=．故()f x 的单调减区间为(,0)-∞，(0,)+∞；无单调增区间． ………………1分② 当0b >时，222()()b xf x x b -'=+． (3)分令()0f x '=，得1x =，2x = ()f x 和()f x '的情况如下：)故()f x 的单调减区间为(,-∞，)+∞；单调增区间为(． (5)分③ 当0b <时，()f x 的定义域为{|D x x =∈≠R ．因为222()0()b xf x x b -'=<+在D 上恒成立，故()f x 的单调减区间为(,-∞，(，)+∞；无单调增区间． (7)分（Ⅱ）解：因为0b >，13[,]44x ∈，所以 ()1f x ≥ 等价于 2b x x ≤-+，其中13[,]44x ∈． (9)分设2()g x x x =-+，()g x 在区间13[,]44上的最大值为11()24g =． (11)分则“13[,]44x ∃∈，使得 2b x x ≤-+”等价于14b ≤．所以，b 的取值范围是1(0,]4． (13)分19．（本小题满分14分）（Ⅰ）解：依题意，设直线AB 的方程为2x my =+． ………………1分将其代入24y x =，消去x ，整理得 2480y my --=． (4)分从而128y y =-． (5)分（Ⅱ）证明：设33(,)M x y ，44(,)N x y ．则221234341121222234123123444444y y y y y y k x x y y k x x y y y y y y y y ----+=⨯=⨯=---+-． (7)分设直线A M 的方程为1x ny =+，将其代入24y x =，消去x ，整理得 2440y ny --=． ………………9分所以 134y y =-． ………………10分 同理可得 244y y =-． ………………11分 故112121223412444k y y y y y y k y y y y ++===--+-+． (13)分由（Ⅰ）得122k k =，为定值． (14)分20．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：答案不唯一，如图所示数表符合要求．1- 1- 1- 1- 1 1 1 1 1 1 1 1 1111………………3分（Ⅱ）解：不存在(9,9)A S ∈，使得()0l A =． ………………4分证明如下：假设存在(9,9)A S ∈，使得()0l A =．因为(){1,1}i r A ∈-，(){1,1}j c A ∈- (19,19)i j ≤≤≤≤，所以1()r A ，2()r A ， ，9()r A ，1()c A ，2()c A ， ，9()c A 这18个数中有9个1，9个1-．令129129()()()()()()M r A r A r A c A c A c A =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ ． 一方面，由于这18个数中有9个1，9个1-，从而9(1)1M =-=-． ①另一方面，129()()()r A r A r A ⋅⋅⋅ 表示数表中所有元素之积（记这81个实数之积为m ）；129()()()c A c A c A ⋅⋅⋅ 也表示m ， 从而21M m ==． ②①、②相矛盾，从而不存在(9,9)A S ∈，使得()0l A =． (8)分（Ⅲ）解：记这2n 个实数之积为p ．一方面，从“行”的角度看，有12()()()n p r A r A r A =⋅⋅⋅ ； 另一方面，从“列”的角度看，有12()()()n p c A c A c A =⋅⋅⋅ ．从而有1212()()()()()()n n r A r A r A c A c A c A ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅ ． ③ ………………10分注意到(){1,1}i r A ∈-，(){1,1}j c A ∈- (1,1)i n j n ≤≤≤≤．下面考虑1()r A ，2()r A ， ，()n r A ，1()c A ，2()c A ， ，()n c A 中1-的个数：由③知，上述2n 个实数中，1-的个数一定为偶数，该偶数记为2(0)k k n ≤≤；则1的个数为22n k -，所以()(1)21(22)2(2)l A k n k n k =-⨯+⨯-=-． ………………12分 对数表0A ：1ij a =(,1,2,3,,)i j n = ，显然0()2l A n =． 将数表0A 中的11a 由1变为1-，得到数表1A ，显然1()24l A n =-． 将数表1A 中的22a 由1变为1-，得到数表2A ，显然2()28l A n =-． 依此类推，将数表1k A -中的kk a 由1变为1-，得到数表k A ． 即数表k A 满足：11221(1)kk a a a k n ====-≤≤ ，其余1ij a =． 所以 12()()()1k r A r A r A ====- ，12()()()1k c A c A c A ====- ． 所以()2[(1)()]24k l A k n k n k =-⨯+-=-．由k 的任意性知，()l A 的取值集合为{2(2)|0,1,2,,}n k k n -= ． (13)分。
2012—2013学年度第一学期期末考试(数学文理)
数学试卷 （15题，21题分文理）一、选择题（每小题5分，共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．已知集合}1)1(log |{},2|1||{2≤-=≤-∈=x x B x Z x A ，则集合A ∩B 的元素个数（ ）A 0B 2C 5D 82．已知定义在R 上的函数f(x)关于直线x=1对称，若f(x)=x(1-x)(x ≥1)，则f(-2)=（ ） A 0 B -2 C -6 D -123．设函数f(x)＝x 2＋2(a －1)x ＋2在区间（－∞，]4上是减函数，则实数a 的范围是（ ） A a ≥－3B a ≤－3C a ≥3D a ≤54. 一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm ），则此几何体的体积是（ ） A 1123cm BC 963cmD 2243cm5.若b a b a >是任意实数，且、,则下列不等式成立的是（ ）A 22b a > B 1<a b C 0)lg(>-b a D b a )31()31(<6.过点（2,1）且在x 轴、y 轴截距相等的直线方程为（ ） A 03=-+y x B 03=-+y x 或 01=--y xC 03=-+y x 或x y 21=D 01=--y x 或x y 21= 7.已知点A （-3，-4），B （6,3）到直线01:=++y ax l 的距离相等，则a 的值（ ） A 97-B 31-C 97-或31-D 97-或1 8.在正三棱锥A BCD -中，,E F 分别是,AB BC 的中点，EF DE ⊥且BC =，若此正三棱锥的四个顶点都在球O 的面上，则球O 的体积是()9.如果实数x 、y 满足08622=+-+x yx ，那么1-x y最大值是（ ） A 3 B33 C 1 D 23 10.圆0142:221=++++y x y x C 与圆0144:222=---+y x y x C的公切线有几条（ ）A 1条B 2条C 3条D 4条 11.函数8422)(22+++++=x xx xx f 的最小值为( )Ａ2 Ｂ23 Ｃ10 Ｄ22+ 12．已知直线1x ya b+=（a b ，是非零常数）与圆122=+y x 有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（ ） A 4条 B 6条 C 0条D 10条第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，共20分。
2012-2013初一数学上学期期末考试试卷
2012-2013初一数学上学期期末考试试卷（共100分）一、 选择题 (3X12)1、下列说法正确的是（A ） 若a 表示有理数，则－a 表示非正数；（B ）和为零，商为－1的两个数必是互为相反数（C ） 一个数的绝对值必是正数； （D ） 若|a|＞|b|，则a ＜b ＜02、两个单项式是同类项，下列说法正确的是（A ） 只有它们的系数可以不同 （B ） 只要它们的系数相同（C ） 只要它们的次数相同 （D ） 只有它们所含字母相同3、已知等式y ＝kx ＋b ，当x ＝－1时,y ＝－3；当x ＝3时,y ＝－2，则k,b 的值分别为（A ） 2.5，－0.5（B ） 0.25，－2.75 （C ） 2.5，0.5（D ） －0.25，－2.75 4、12的倒数的相反数的绝对值是（ ） （A ）12 （B ）12 （C ） 2 （D ）－25、要使关于x 的方程3（x －2）＋ b ＝a(x －1)是一元一次方程，必须满足（A ） a ≠0 （B ） b ≠0 （C ） a ≠3 （D ） a ，b 为任意有理数6、某工厂去年的产值是a 万元，今年产值是b 万元（0＜a ＜b ), 那么今年比去年产值增加的百分数是（A ）a a b -×100℅ （B ）ab ×100℅ （C ）)1(-b a ×100℅ （D ） a a b -℅ 7、在下列5个等式中①ab =0 ②b a +=0 ③b a =0 ④2a =0 ⑤22b a +=0 中，a 一定是零的等式有（A ） 一个 （B ） 二个 （C ） 三个 （D ） 四个8、数3.949×105精确到万位约b a 0-11（A ） 4.0万 （B ） 39万 （C ） 3.95×105 （D ） 4.0×1059、多项式2x －3y ＋4＋3kx ＋2ky －k 中没有含y 的项，则k 应取（A ） k ＝23 （B ） k ＝0 （C ） k ＝－32 （D ） k ＝4 10、下列四组变形中，属于移项变形的是（A ）由5100x +=，得510x =- （B ）由43x =，得12x = （C ）由34y =-，得43y =- （D ）由2(3)6x x --=，得236x x -+= 11、已知x y 、是有理数且21210x y +++=（），那么x y -的值为（A ）32 （B ）32- （C ）12 （D ）12- 12、有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示：则（ ）（A ）0<+b a （B ）0>+b a（C ）0=-b a （D ）0>-b a二、填空 (3⨯6)13、已知⎩⎨⎧==32y x 是方程组⎩⎨⎧=+=+122y nx my x 的解，则m ＝ ；n ＝ ；14、关于x 的方程 2x －4＝3m 与方程x ＋3＝m 的解的绝对值相等则m ＝ ；15、若2121b a y x --与22-+y x ab 是同类项，则x ＝ y ＝ ； 16、数a ，b 在数轴上的位置如图所示 a 0 1 b 则|a|＋|a －b|－|1+b|－|a －1|＝ ；17、设x 是一位数，y 为三位数，若把y 放在x 的左边组成一个四位数，则这个四位数用代数式可以表示为 ；18、一列火车通过隧道，从车头进入道口到车尾离开隧道共需45秒，当整列火车在隧道里时需32秒，若车身长为180米，隧道x 米，可列方程为_________________ _________.11、-43的倒数与3的相反数的积等于 ； 三、计算及解方程 (4⨯6)19、－22＋（－2）3×5－(－0.28) ÷(－2)2 20、4131312--=--x x x21、)4(61)256(31)375(21+--=+x x x 22、100211(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 四、（6X1）化简求值：23、 ),23(31423223x x x x x x -+--+其中x =－3六、应用题 (8X2)24、某餐厅中，一张桌子可坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式： 第一种方式：第二种方式：⑴ 当n 张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？⑵按上图的方式拼桌，要使拼成一张大餐桌刚好能坐160人，请问需几张餐桌拼成一张大餐桌？⑶一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算先择哪种方式来摆放餐桌？为什么？25、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）.问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？。
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XX区2012~2013年六年级第一学期期末测试参考综合试卷
一、计算
1、直接写得数
54×15 5×95 125÷30 0.23 ÷0.32 7.7÷117 94÷4
9
6÷1.2 1－17458 0.3×52 61÷1.2 3.2×165 4÷41－41÷4
2、脱式计算
75÷（5－3×32） （4154）÷37+10
3
8531211
3、用简便方法计算。
2611×1813×112×18 30－ 24×（12765） 2008×2007
2006
二、选择题。
1、下面每组数中，互为倒数的一组是（ ）
A.2.6和253 B.31和0.3 C.7和71 D.0和80
2、下面四个算式中，得数最大的是（ ），得数最小的是（ ），得数相等的是（ ）
和（ ）。A.127 B. 4127 C. 127 D. 7427
3、一种数码相机，现价比原价降低了51，现在价钱相当于原来的（ ）
A. 51 B. 56 C. 54 D. 65
4、比24的65多2的数是（ ）
A.20 B.21 C.22 D.23
5、红星小学有女生560人，比男生多253，男生有多少人？正确的列式是（ ）
A.560×（1+253） B.560÷（1-253） C. 560÷（1+253） D.560×（1-253）
6、六年二班参加课外活动小组的有25人，比全班人数的53还多1人，计算全班人数的正确
列式是（ ）
A.（25-1）÷53 B.25×53+1 C.25÷53-1 D.（25-1）×53
7、小红读一本120页的书，第一天读了全书的51，第二天读了20页，第三天应该从（ ）
页读起。A.24 B. 44 C. 45 D.76
8、甲乙在南北方向的街道上由南往北走，乙在东西方向的大路上由西往东走。甲的出发地
在交叉点以南270米处，乙的出发地在交叉点以东70米处，二人同时出发一段时间后，甲
走过交叉点，此时二人所在的位置距交叉点距离相等，已知乙所行路程是甲所行路程的80%，
甲走过路程是（ ）米
A.1700 B1080 C.1000 D 425
9、写列语句中，正确的有（ ）句。
①一个非零自然数除以一个真分数，商一定大于这个自然数。
②两个分数相除，商一定小于被除数。
③一项工程，甲单独做用5天完成，乙单独做用3天完成，乙的工作效率是
甲的53。
④2：5的前项增加4，要使比值不变，后项也应该增加4.
⑤小明比小强重101，小强就比小明轻111。
A.1 B.2 C.3 D.4
10、一台只装有A4的复印机有6个可放大或缩小的功能键（如图），其中250%、100%、和
50%这三个键因损坏而不能使用，现有一页A4纸文件需要复印一份与原件一样大小的复印
件，至少要复印（ ）次
250% 200% 125% 100% 50% 10%
A 、3 B、6 C、 4 D、5
三、填空。
1、50厘米是3米的 ，40分钟是1小时的 。
2、一个数的41是30，这个数的85是 。
3、在 里填上“ >”“ <”或“ =” 。
157÷32 157 115÷913 115 76×118 76÷11
8
4、正方形的周长是74米，它的边长是 米，面积是 平方米。
5、一台织布机54小时可以织布32米。1小时织布 米，织1米布需要
小时。
6、
如右图所示，在边长1分米的正方形ABCD中，对角线AC与BD相
交于O，分别以A、B、C、D为圆心，以对角线长的一半为半径画圆弧
与该正方形的边相交，则图中阴影部分的面积为（ ）平方分米。
7、甲乙两个班选派相同的人数参加拔河比赛。甲班有54的学
生参赛；乙班有32的学生参赛；其余的学生是啦啦队队员， 班的啦啦
队队员多。
8、已知43÷8a>43 43÷8b<43 43÷8c=43 （a、b、c是大于0的自然
数），那么a×b×c最小是
9、
在一次投票选举中，甲给其中25%的人投了赞成票，乙给其中3人投了赞成票，两人都投
赞成票的人数占总人数的61，候选人有（ ）人。
10、
鸡兔共40只，兔的脚比鸡的脚一共多了16只，鸡有 只兔有 只
11、乐乐储蓄罐内存有一角硬币若干个，第一天取走了41后，又存入了15个，第二天取走
了这时所有硬币的65后又存入20个，第三天取走50个，正好取完。乐乐第一天取走了
个硬币.
四、解决问题。
1、大胖、二胖和三胖兄弟三人都是集邮爱好者，大胖已经收集了120张邮票，
二胖收集邮票的数量是大胖的54，是三胖收集邮票数的32。三胖有多少张邮票？
2、甲、乙两辆汽车同时从A,B两地相向开出，甲车每小时行60千米，乙车的
速度是甲车的54，经过65小时后两车相遇，A,B两地相距多少千米？
3、
下面是小明上月零用钱支出情况统计图。如果他上个月买早餐共用去56元，那么小明
上个月共花了多少零用钱？（方程解）
5、水果批发商运进一批水果，第一天卖出1200千克，第二天比第一天多卖出81，
这时还余下总数的41。这批水果有多少千克？
附加题：某学校围棋兴趣小组上学期有学生120人。本学期男生增加81，女生减
少61后，现有学生114人。本学期围棋兴趣小组各有男女生多少人？
早餐费
用支出占
28%
其它支出
占27%
学习用品
支出