浩八年级数学
八年级上数学较难知识点
八年级上数学较难知识点数学是一门需要不断探索和学习的学科，随着年级的逐渐升高，数学的难度也逐渐增加。
对于八年级的学生来说，有许多难以掌握的知识点。
下面，本文将为大家介绍八年级上数学较难的知识点。
一、解一元二次方程解一元二次方程是八年级上数学中比较困难的知识点之一。
解题过程需要综合运用知识点，需要较高的综合分析能力和解决问题的能力。
在解题过程中，需要对公式的运用和因式分解有一定的了解。
二、解三角形解三角形是八年级上数学较难的知识点之一。
在解题过程中，需要运用三角函数、勾股定理等知识点，需要较高的数学基础和逻辑思维能力。
同时，需要注意角度制和弧度制之间的转换。
三、函数函数是八年级上数学中较难的知识点之一。
需要掌握函数的概念、性质、图像和变化趋势等基本知识点，同时需要能够灵活运用函数的公式和图像来解决问题。
在解题过程中，需要对数学语言的理解有一定的了解。
四、三视图三视图是八年级上数学中比较困难的知识点之一。
在求解过程中，需要掌握三视图的制图方法，需要对空间几何有一定的了解。
同时需要注重思路的整理和逻辑推理，以确保计算的准确性。
五、向量向量是八年级上数学中较难的知识点之一。
在解题过程中，需要综合运用向量的定义、性质和计算方法，需要对向量的基本概念进行深入理解。
同时需要注重向量的运算与矩阵乘法之间的联系。
六、立体几何立体几何是八年级上数学中比较困难的知识点之一。
在解题过程中，需要对空间的把握能力和想象力有一定要求。
需要掌握立体图形的制图方法、平面图形的投影，并能够分析各种不同的立体图形。
综上所述，八年级上数学较难的知识点主要包括解一元二次方程、解三角形、函数、三视图、向量和立体几何等方面。
对于这些难点，我们需要不断学习和练习，并注重理论与实践的结合，以达到更好的学习效果。
八年级数学教案人教版(通用19篇)
八年级数学教案人教版（通用19篇）八年级数学教案 1教学目标1.知识与技能领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力.2.过程与方法经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤.3.情感、态度与价值观培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的.应用能力.重、难点与关键1.重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用.2.难点：灵活地应用公式法进行因式分解.3.关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，•达到能应用公式法分解因式的目的教学方法采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容.教学过程一、回顾交流，导入新知【问题牵引】1.分解因式：(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;(3)x2-0.01y2.【知识迁移】2.计算下列各式：(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.【教师活动】引导学生完成下面两道题，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律.3.分解因式：(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.【学生活动】从逆向思维的角度入手，很快得到下面答案：解：(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.【归纳公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.二、范例学习，应用所学【例1】把下列各式分解因式：(1)-4a2b+12ab2-9b3;(2)8a-4a2-4;(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值.【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值，即可求出a3.三、随堂练习，巩固深化课本P170练习第1、2题.【探研时空】1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值.(1)x2+y2;(2)(x-y)22.已知x+=-3，求x4+的值.四、课堂总结，发展潜能由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反过来写，就得到多项式因式分解的公式，主要的有以下三个：a2-b2=(a+b)(a-b);a2±ab+b2=(a±b)2.在运用公式因式分解时，要注意：(1)每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、•次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解;当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解;(2)•在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解;(3)当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，•然后再运用公式分解.五、布置作业，专题突破八年级数学教案 2一、内容和内容解析1.内容三角形高线、中线及角平分线的概念、几何语言表达及它们的画法.2.内容解析本节内容概念较多，有三角形的高、中线、角平分线和重心等有关概念;需要学生动手的频率也较高，要掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，培养学生动手操作及解决问题的能力;鼓励学生主动参与，体验几何知识在现实生活中的真实性，激发学生热爱生活、勇于探索的思想感情。
八年级数学内容知识点归纳
八年级数学内容知识点归纳一、有理数有理数是指整数和分数的集合，包括正数、负数和零。
1. 整数的概念和性质2. 有理数的概念和性质3. 有理数的比较大小4. 有理数的加减运算5. 有理数的乘除运算6. 有理数的混合运算二、代数式与方程式代数式是由数、字母、运算符号和括号组成的表达式，方程式是指等式两边的代数式。
1. 代数式的概念和性质2. 代数式的化简与合并3. 代数式的因式分解4. 一元一次方程式的概念和解法5. 一元一次方程式的应用6. 一元二次方程式的概念和解法三、几何与三角形几何是研究空间中图形、大小、位置关系及其变化的学科，三角形是平面上的一种图形。
1. 平面几何和空间几何的概念2. 基本图形的性质与应用3. 直线的性质与应用4. 角的概念和性质5. 三角形的分类和性质6. 三角形的计算和应用四、函数与图像函数是变量之间的一种关系，图像是表示函数关系的一种方式。
1. 函数的概念和性质2. 函数的表示和作图3. 函数的性质及应用4. 直线的斜率和截距5. 二元一次方程组的图像和解法6. 解析几何与向量的应用五、概率与统计概率是研究随机事件发生的可能性，统计是研究数据的收集、分析和解释的学科。
1. 概率的概念和计算2. 概率的应用和实际问题3. 统计的概念和数据的分析4. 统计图的应用和解释5. 样本与总体的概念和比较6. 推断统计和假设检验以上八年级数学知识点的归纳，可以帮助学生复习和总结，同时也为老师备课提供了参考。
学生们应该更加熟练掌握这些知识点，充分理解和应用这些基础数学知识，以便更好地学习和应对高中数学课程的学习。
八年级数学试卷
八年级数学试卷篇一：八年级数学综合测试题数学测试题（九）班级：姓名：分数：一、选择题：（每小题5分，共30分）1．若代数式某1某某21某3有意义，则某的取值范围是（）A、某2B、某2且某3C、某3D、某2,某3且某12．化简(某242某某24某4某2)某某2，其结果是（）A、8某2B、8某2C、8某2D、8某23．已知函数yk某中，某0时，y随某的增大而增大，则yk某k的大致图象是（）4．已知ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD为8，则边BC的长为（）A、21B、15C、6D、21或95．如图，自矩形ABCD的顶点C作CEBD，E为垂足，延长EC至F，使CF=BD，连接AF，则BAF的大小是（）A、30oB、45oC、48oD、60o5题图6题图6．在梯形ABCD中，AD//BC，B与C互余，E、F分别是AD、BC的中点，AD=EF=1，则BC的长为（）A、2B、3C、4D、5二、填空题（每小题5分，共30分）7．若某1某4，则某2某4某28．已知abc1，则aaba1bbcb1ccac19．关于某的分式方程m某12某13某21CD=23，AB=2，BC=33，则四边形ABCD的周长为三、解答题：（每小题10分，共60分）13．已知某y某y2,某z某z3,yzyz4，求某yyzz某的值。
14．已知非负数a、b、c满足a3b2c3与3a3bc4，k3a2b4c，指出y(k1)某k7的图象所在的象限。
15．求某24某216某80的最小值。
16．如图，在□ABCD中，BC=2AB，AE=AB=BF，且点E、F在直线AB 上。
求证：CEDF。
17．如图，已知五边形ABCDE中，ABC=AED=90o，BAC=EAD，F是CD 的中点。
求证：BF=EF。
18．如图，在梯形ABCD中，AB//DC，DC=2AB=2AD，BD=6，BC=4。
求梯形ABCD的面积。
数学测试题（一）班级____________姓名____________分数__________一、选择题（每小题5分，共30分）1．计算4某62某42某42某3某1的结果是（）A、5某2B、5某2C、5某4D、5某42．关于某3的不同实数解共有（）A、1个B、2个C、3个D、无数个3．若m，n，p都是大于1的自然数，且mp12348n，则m的最小值为（）A、24B、42C、294D、74．如图，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则ABC的大小为（）A、40B、45C、50D、605．已知点（m，n）在第二象限，则直线ym某n不经过（）CA、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6．设某,y,z都为实数，且某yz，a某2yz，by2某z，cz2某y，则对a,b,c的判断正确的是（）A、都大于或等于0B、都不大于0C、至少有一个大于0D、至少有一个小于0二、填空题（每小题5分，共30分）7．772022882022的个位数是______________。
八年级数学教案(最新6篇)
八年级数学教案（最新6篇）八年级数学教案篇一一、教学目标①经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式），培养学生独立思考、集体协作的能力。
②理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力。
二、教学重点与难点重点：整式除法的运算法则及其运用。
难点：整式除法的运算法则的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法则。
三、教学准备卡片及多媒体课件。
四、教学设计（一）情境引入教科书第161页问题：木星的质量约为1。
90×1024吨，地球的质量约为5。
98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？重点研究算式（1。
90×1024）÷（5。
98×1021）怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型。
注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，同时再次经历感受较大数据的过程。
（二）探究新知（1）计算（1。
90×1024）÷（5。
98×1021），说说你计算的根据是什么？（2）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？8a3÷2a;6x3y÷3xy;12a3b2x3÷3ab2。
（3）你能根据（2）说说单项式除以单项式的运算法则吗？注：教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的语言进行描述。
单项式的。
除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行。
探究活动的安排，是使学生通过对具体的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行。
在这些活动过程中，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展。
重视算理算法的渗透是新课标所强调的。
（三）归纳法则单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
初二数学知识点总结(包括八年级人教版上下两册知识内容-非常完整)
资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除八年级上册知识点总结第十一章全等三角形复习一、全等三角形1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。
2、全等三角形有哪些性质（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
（2）全等三角形的周长相等、面积相等。
（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3、全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)4、证明两个三角形全等的基本思路：个角的平分线。
1、性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.2、判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
三、学习全等三角形应注意以下几个问题：（1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”（5）截长补短法证三角形全等。
第十二章轴对称一、轴对称图形1. 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。
这条直线就是它的对称轴。
这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
人教版初中八年级数学知识点总结
人教版初中八年级数学知识点总结八年级数学（上）知识点人教版八年级上册主要包括全等三角形、轴对称、实数、一次函数和整式的乘除与分解因式五个章节的内容。
第十一章全等三角形一、知识框架二、知识概念1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。
2．全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。
3.三角形全等的判定公理及推论有：（1）“边角边”简称“SAS”（2）“角边角”简称“ASA”（3）“边边边”简称“SSS”（4）“角角边”简称“AAS”（5）斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。
4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。
通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。
在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。
第十二章轴对称一、知识框架二、知识概念1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。
2.性质：（1）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（2）角平分线上的点到角两边距离相等。
（3）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
（4）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
（5）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。
八年级数学学习计划
八年级数学学习计划篇一：初二数学学习计划初二数学学习计划表第一课时：分式1、理解分式的概念，懂得如何判断哪些是分式？哪些是整式？2、掌握分式应满足什么条件？3、掌握分式的基本性质及简单的约分、通分第二课时：分式的运算1、掌握分式的乘除法运算法则2、会进行简单的乘除法分式运算3、掌握分式的加减法运算法则4、会根据分式相关法则进行运算第三课时：整式指数幂1、掌握基本的整式指数幂的性质2、会根据性质进行运算3、会利用性质解决实际应用第四课时：分式方程1、理解分式方程的概念2、掌握化为一元一次方程的分式方程的解法。
3、学会如何检验方程及分式方程的运用第五课时：复习第十六章所学内容，通过题目掌握分式的基本性质及其相关的运算.第六课时：反比例函数1、理解反比例函数的意义2、学习反比例函数的概念3、掌握反比例函数图象的画法及其性质第七课时：实际问题与反比例函数1、会运用反比例函数解决实际问题第八课时：复习第十七章所学内容，掌握反比例函数图像、性质；第九课时：勾股定理1、探索直角三角形的三边关系2、学习勾股定理3、会利用勾股定理进行简单的运算第十课时：勾股定理的逆定理1、学会利用三边关系判断一个三角形是否为直角三角形2、会利用勾股定理进行简单的应用第十一课时：复习第十八章所学内容，掌握勾股定理及其逆定理第十二课时：平行四边形1、掌握平行四边形的定义和性质2、会对平行四边形进行判定第十三课时：特殊的平行四边形1、掌握特殊平行四边形的性质2、会对特殊平行四边形进行判定第十四课时：平行四边形的应用1、掌握简单平行四边形的应用2、掌握简单的特殊平行四边形的应用第十五课时：梯形1、掌握梯形的判定和性质2、掌握等腰梯形的判定、性质和简单应用第十六课时：复习第十九章所学内容，掌握平行四边形、特殊四边形及梯形、等腰梯形性质与判定第十七课时：数据描述1、理解平均数、中位数和众数所表达的含义2、会求平均数、中位数与方差3、区别算术平均数与加权平均数之间的联系和区别第十八课时：全面进行总复习，通过题目的练习和讲解，掌握初二下册基本内容。
人教版八年级下册数学知识点(精选5篇)
人教版八年级下册数学知识点〔精选5篇〕篇1：八年级数学知识点下册人教版初二数学下册知识点归纳第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一、一般地，用符号(或)，(或)连接的式子叫做不等式.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解不，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组不等式组的解集：一元一次不等式组各个不等式的解集的公共局部.等式根本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.根本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.二、不等式的根本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.(注：移项要变号，但不等号不变.)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的根本性质1、假设ab，那么a+cb+c;2、假设ab，c0那么acbc假设c0，那么ac不等式的其他性质：反射性：假设ab，那么bb，且bc，那么ac三、解不等式的步骤：1、去分母;2、去括号;3、移项合并同类项;4、系数化为1.四、解不等式组的步骤：1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集.五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1)审题;(2)设未知数，找(不等量)关系式;(3)设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答.六、常考题型：1、求4x-67x-12的非负数解.2、3(x-a)=x-a+1r的解合适2(x-5)8a，求a的范围.3、当m取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间.第二章分解因式一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a22ab+b2=(ab)2二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形.三、把多项式的各项都含有的一样因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)假设各项系数是整系数，取系数的公约数;(2)取一样的字母，字母的指数取较低的;(3)取一样的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.四、分解因式的一般步骤为：(1)假设有-先提取-，假设多项式各项有公因式，那么再提取公因式.(2)假设多项式各项没有公因式，那么根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法.2、运用公式法.第三章分式注：1对于任意一个分式，分母都不能为零.2分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.3分式的值为零含两层意思：分母不等于零;分子等于零.(中B0时，分式有意义;分式中，当B=0分式无意义;当A=0且B0时，分式的值为零.)常考知识点：1、分式的意义，分式的化简.2、分式的加减乘除运算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题.八年级数学知识点1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
八年级数学知识点概括
八年级数学知识点概括数学作为一门基础学科，具有广泛的应用范围。
对于初中生来说，在学习数学的同时，也需要掌握一些基础知识和技能。
本文将对八年级的数学知识点进行概括。
一、小数的运算小数是一个十分基础的数学知识点，它涉及到基本的加减乘除运算。
在学习小数的基础上，我们需要了解小数的分数形式、百分数形式以及小数转分数等转化方式。
二、代数式的解法代数式是利用字母和数字等符号表示的式子，它是初步学习代数的基础。
代数式的解法主要有以下几种方法：因式分解、配方法、移项变号法、两边平方等，这些方法需要通过实例演练来掌握。
三、一元一次方程在代数中，一元一次方程也是一个基础知识点。
它包括了方程的基本概念、解一元一次方程的步骤以及含有括号的一步一次方程等内容。
还需要掌握两个含义相同的方程称为等式的概念。
四、平面与立体图形平面与立体图形是几何学中的基础知识点。
包括了平行四边形、三角形、四边形、圆、正方形等平面图形以及立方体、圆柱体、金字塔、棱锥等立体图形的性质和计算。
在学习中，我们需要掌握面积、周长、体积等计算方法。
五、函数及其应用函数是数学中一个重要的概念，它和自变量、因变量等有关。
在学习函数的基础上，我们需要掌握函数图像、怎样根据函数式构造函数图像、函数的单调性、奇偶性等知识点。
此外，在实际生活中，函数的应用也十分广泛，学习如何将函数应用到生活中也是十分重要的。
六、统计统计学是数理之一，也是生活中一个重要的应用，包括描述性统计和推断性统计等。
需要掌握频数统计、频率统计等方法，了解如何绘制柱状图、折线图、饼状图等图形。
在学习中，我们还需要了解样本以及随机抽样方式等概念。
七、概率概率是统计学的一个分支，主要研究随机事件发生的概率大小。
需要掌握随机事件的概率计算方法、全概率公式、贝叶斯公式以及基本概率原理等知识点。
总结：八年级数学知识点概括包含了小数的运算、代数式的解法、一元一次方程、平面与立体图形、函数及其应用、统计以及概率，为我们后续学习更高深的数学知识打下了坚实的基础。
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初二数学测试卷（测试时间30分）
姓名： 学校： 班级： 电话： 分数：
一、选择题（每题3分，共21分）
1、－3x＜－1的解集是（ ）
A、x＜ 1/3 B、x＜－1/3 C、x＞1/3 D、x＞－1/3
2、下列从左到右的变形是分解因式的是（ ）
A、(x-4)(x+4)=x2－16 B、x2－y2+2=(x+y)(x-y)+2
C、2ab+2ac=2a(b+c) D、(x－1)(x－2)=(x－2)(x－1).
3、下列命题是真命题的是（ ）
A、相等的角是对顶角 B、两直线被第三条直线所截，内错角相等
C、若m2=n2,则m=n D、有一角对应相等的两个菱形相似
4、如图1，能使BF∥DG的条件是（ ）
A、∠1＝∠3 B、∠2＝∠4
C、∠2＝∠3 D、∠1＝∠4
5、解关于x的方程+1=（其中m为常数）产生增根，则常数m的值等于（ ）
A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1
6、如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（ ）
A．x≥2 B．x＞2 C．x＞﹣1 D．﹣1＜x≤2
7、直线y1：与直线y2：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关
于y1>y2的不等式的解为（ ）A、X＞－1 B、X＜－1C、X＜－2 D、无
法确定
二、填空题（每题3分，共18分）
8、计算：（1）（-x）2÷y·（1/y）=____________。
9、分解因式：a3b+2a2b2+ab3=____________
10、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN
交AC于点D，则∠A的度数是 ．
11、如图6，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为
一次函数，由图可 知行李的重量只要不超过________千克，就可以免
费托运。
12、如图7所示：∠A=50°，∠B=30°，∠BDC=110°，则∠C=______°。
13、一项工程，甲单独做5小时完成，甲、乙合做要2小时，那么乙单独做要_____小时。
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三、解答题
14、（每小题6分，共18分）
（3）先化简，再求值.其中m=5
15（9分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已
知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为
400m
2
区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超
过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
16、（17分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是 BC的中点，DEAM，E为垂足。（1）求△ABM的
面积；（2）求DE的长.
17、（17分）如图，在▱ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于F．
（1）求证：CF=CD；
（2）若AF平分∠BAD，连接DE，试判断DE与AF的位置关系，并说明理由．