0A PID type fuzzy controller with self-tuning scaling factors
PID控制器参数的ITAE最佳设定公式
当被控对象的开环阶跃响应近似呈一条>形 曲线时，该对象总可以用带有纯时间延迟的一阶 模型来近似描述 F G 控制 ・ 有关该类受控对象的 E 器的设计问题， L ; 8 3 8 0与 5 ; ? 7 . 3 9于 % ) # ! 年提出 D
［ ］ % 还有很多其他 的设定公式影响面最大 ・ 此外，
E F G 控制器的传递函数如下： ） ［ ／ （ F ，（ ） !（ "） "］ ! (’G ? " # $E %(% ’ 其中， $E， ’F， ’G 是 E F G 控制器的三个参数 ・ 控制器参数 （ ， ， ） 为了找出 E F G $E ’F ’G 与被 控对象特征参数 （$ ， 之间的函数关系， 列 ’， &） 举了大 量 传 递 函 数 模 型 （对 应 不 同 的 特 征 参 数 ， 然后在作者所编制的 E $， ’， &） F G 控制器参数 ［ ］ , 优化软件 中分别输入这些传递函数， 对E F G控 制器参数进行优化， 寻找出适合于各个传递函数 的 F H C I准则意义下的最优 E F G 控制器参数・限 于篇幅， 表 %! 表 + 中仅列举了观测样本中的部 分数据 ・
关于基于深度学习技术的模糊自适应PID控制方法
关于基于深度学习技术的模糊自适应PID控制方法近年来，深度学习技术在各个领域得到了广泛的应用，其在控制算法领域中也获得了不少关注。
PID控制器是最基本、最常用的控制器，而模糊PID控制则可以在更广泛的动态环境下实现优良的控制性能。
而基于深度学习技术的模糊自适应PID控制方法在PID控制器的基础之上进行了改进，在实际应用中具有更高的可靠性和更好的性能。
一、基于深度学习的PID控制PID控制器利用误差与积分、微分值的比例关系不断地调整输出控制量，使被控制对象达到所期望的状态。
在传统的PID控制器中，比例、积分、微分系数是固定不变的，因此当受控对象的环境变化或负载变化时，控制器就无法适应参数变化。
为了弥补PID控制器在适应变化环境方面存在的问题，模糊PID控制器应运而生。
模糊PID控制器是将传统的PID控制器中三个系数改为模糊化系数，并利用模糊控制中的专家经验与经验法则来调节模糊化系数。
模糊PID控制器可以使用人工经验法则来调节模糊化系数，也可以通过进行基于模型的强化学习方法来进行跟踪控制。
然而，即使模糊PID控制器采用了模糊化系数来适应环境变化，其控制性能仍存在瓶颈，因为模糊化系数在不同工况下不能做到自适应。
此时，基于深度学习技术的模糊自适应PID控制方法可以处理这些不可预测和变化的干扰，从而实现更强大的鲁棒性。
二、基于深度学习的模糊自适应PID控制方法基于深度学习的模糊自适应PID控制是一种通过深度学习网络自适应地控制PID参数的方法。
与传统的PID控制器不同，该方法采用神经网络作为控制器，利用深度学习算法来提高控制器的自适应性和鲁棒性。
此外，该方法还利用模糊控制法来处理由系统环境和负载变化带来的复杂干扰。
一般情况下，基于深度学习的模糊自适应PID控制方法可以分为以下几个步骤：1. 收集系统数据和环境变化数据，基于这些数据训练深度学习网络，学习对于不同干扰模式的响应。
2. 利用模糊控制法调节PID的三个模糊化系数，让其适应不同工况下的控制需求。
基于模糊PID控制器的控制方法研究_王述彦
2011年第30卷1月第1期机械科学与技术Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering January Vol．302011No．1收稿日期：2009－06－16基金项目：教育部留学基金项目（0004-1005）资助作者简介：王述彦（1963－），副教授，博士研究生，研究方向为工程机械理论及设计，wangshuyan63@163．com 王述彦基于模糊PID 控制器的控制方法研究王述彦，师宇，冯忠绪（长安大学工程机械学院教育部“道路施工技术与装备”重点实验室，西安710061）摘要：为解决工程机械多功能试验台二次调节加载系统的控制问题，笔者简介了PID 控制和模糊控制的原理及特点，提出了模糊PID 控制器的模糊PID 自整定控制方法。
在模糊PID 控制器的设计中，分析了模糊PID 控制器的控制原理；确定了模糊语言变量和隶属函数；制定了模糊规则以及模糊推理和解模糊的方法。
最后，分别采用PID 控制和模糊PID 控制对试验台二次调节加载系统进行了仿真。
研究表明模糊PID 自整定控制具有良好的校正性能，改善了二次调节加载系统的动态响应，提高了控制效果。
关键词：PID 控制；模糊控制；模糊PID 控制器；二次调节；试验台；仿真中图分类号：TH122文献标识码：A 文章编号：1003-8728（2011）01-0166-07A Method for Controlling a Loading SystemBased on a Fuzzy PID ControllerWang Shuyan ，Shi Yu ，Feng Zhongxu（Ministry of Education Key Laboratory for Technology And Equipment of Highway Construction ，College of Construction Machinery ，Chang'an University ，Xi'an 710064）Abstract ：To control the loading system for secondary regulation of the multi-functional experimental bench of con-struction machinery ，we introdue the theory and characteristics of PID control and fuzzy control．We put forward a control method of fuzzy auto-tuning PID for a fuzzy PID controller．During the process of designing the controller ，we analyze the control theory of the fuzzy PID controller ，determine variables of fuzzy statements and sub-ordinative functions and stipulates the methods of fuzzy rules ，fuzzy reasoning and creates solutions of the fuzziness．Finally ，we make simulation of the loading system of secondary regulation of the bench in the method of PID control and fuzzy PID control．The result shows that the fuzzy auto-tuning PID control is a good control method with correcting ability and it improves the dynamic response of the loading system．Key words ：PID control ；fuzzy control ；fuzzy PID controller ；secondary regulation ；experimental bench ；simulation长安大学最新研制的工程机械多功能试验台可悬挂多种工程机械工作装置，用于研究工程机械牵引及加载性能，该试验台牵引（加载）液压系统采用了二次调节加载系统。
基于模糊PID的机械臂控制系统设计
基于模糊PID的机械臂控制系统设计董森;荣丽红;仝志民;肖跃进;杨锦辉【摘要】针对传统控制器不能使机械臂达到精确控制的问题,提出了一种将模糊PID控制系统应用到机械臂上,可以满足机械臂高精度的控制需求.该系统以六自由度机械臂为控制对象,利用STM32单片机实现模糊PID控制,建立串行通讯接口使单片机与PC端实现通信,在PC端设计上位机界面用于输入控制命令,使系统执行相应的动作.最后,在Simulink环境下将模糊PID控制与传统PID控制进行仿真对比,可以看出模糊PID控制效果要优于传统PID控制,通过对该控制系统不断优化,可以使控制算法与控制对象相匹配.【期刊名称】《黑龙江八一农垦大学学报》【年(卷),期】2018(030)005【总页数】5页(P98-102)【关键词】机械臂;模糊PID控制;STM32单片机;Simulink【作者】董森;荣丽红;仝志民;肖跃进;杨锦辉【作者单位】黑龙江八一农垦大学,大庆 163319;黑龙江八一农垦大学,大庆163319;黑龙江八一农垦大学,大庆 163319;黑龙江八一农垦大学,大庆 163319;黑龙江八一农垦大学,大庆 163319【正文语种】中文【中图分类】TP273设计机械臂控制算法时既要考虑机械臂的机械结构又要考虑机械臂的工作环境对机械臂运动的影响[1]，目前机械臂控制系统大多采用常规的PD控制，可以对重力进行简单补偿，但是在实际应用中外部环境对机械臂有很多干扰因素，单纯的PD 控制已经不能满足机械臂对控制精度与稳定性的要求[2]。
近年来，也有人提出将一些先进的控制算法如：神经网络控制、模糊自适应控制、迭代学习控制等应用到机械臂控制系统中，但是这些控制算法在结构或响应速度等方面还存在缺陷[3-4]。
将机械臂实现模糊PID控制，该控制方法结构简单，响应速度快，控制精度高，鲁棒性好，可以使机械臂的控制精度达到要求。
1 定向机械臂系统组成提出的机械臂控制系统主要由PC端上位机、STM32单片机、机械臂、传感器等组成，系统结构如图1所示。
模糊PID参数自整定控制器的设计
０ 引 言
构 框 图如 图 ２所示 。
目前 大部分 控制 系统 的分析 和设计 方法 都是 基 于 被 控对 象 的熟悉模 型 已 知 ， 或通 过 实 验 或 通过 辨 识 方 法 能 够获取 等前 提条件 ， 但是 随着 现代工 业 的发展 ， 人 们 在工 程实践 中发现 ， 于有些 复 杂 的系统 ， 对 要想 获取 它 的精 确模 型几乎 没有 可 能 ， 时就 无 法 用 传统 控 制 这 方法对其 进行 控制 。但 是人 们 可 以凭借 多年 的工 作 经 验， 把控制 的方法总结成带有模糊性质 的 、 自然语言表 用 达 的操作规则 ， 以此来 实现对这些系统的有效控制 。 模糊 控制 即模 拟人类 凭经 验和 常识 利用模糊 规 则 进行 推理 并利用 系统 进行 实现 的控 制过程 。模糊 控 制 过程 不依 赖于 被控对 象 的精 确数 学 模 型 ， 是 以 人 的 而 实际 操作 经验作 为基 础 ， 把 人 的 智能 控 制 和 控 制 系 是 统结 合到 一起 ， 因此模 糊控 制属 于智 能控制 领域 。
模 糊 Ｐ Ｄ 参 数 自整 定 控 制器 的设 计 Ｉ
兰艳 亭 ，陈 晓栋
（ 中北 大 学 信 息 与 通信 工 程 学 院 ， 山 西 太 原 ００５ ） ３ ０ １
摘 要 ：将 模 糊 控 制 理 论 与 经 典 的 ＰＤ 控 制 理 论 结 合 ， 以锅 炉 温 度 控 制 系 统 为 例 ，设 计 了 一 种 模 糊 Ｐ Ｄ 参 数 Ｉ Ｉ 自整 定 控 制 器 。 仿 真 结 果 表 明 ，和 常 规 ＰＤ 控 制 器 相 比 ，所 设 计 的 模 糊 ＰＤ 控 制 器 改 善 了 温 度 控 制 系 统 的 Ｉ Ｉ 动 态性 能 ．提 高 了系 统 的 鲁 棒 性 。
(完整版)基于SIMULINK的Fuzzy-PID控制器设计
基于SIMULINK的Fuzzy-PID控制器设计一、基本要求设计一种Fuzzy-PID控制算法，利用MATLAB的SIMULINK进行仿真研究，根据实验结果比较Fuzzy-PID控制算法与普通的PID算法的的抗干扰能力和鲁棒性及动、静态控制精度。
提示：已知某典型工业过程的传递函数为:G(s) =120/(4200s2+170s+1)应用模糊集合理论，建立参数与系统误差和误差变化率之间的二元连续函数关系，并用模糊控制器根据不同的Kp、Ki和Kd误差和误差变化率在线自整定PID参数。
二、理论基础传统的PID线性控制器根据被控对象的不同，适当的调整PID参数，可以获得比较满意的控制效果。
然而，传统PID控制器的线性特性只有在工作点附近才能获得较理想的效果，当偏离工作点较远时，由于控制对象的非线性，系统的性能会变差，甚至不稳定。
而模糊控制方法无需建立被控对象的数学模型，在偏离工作点的区域可明显改善控制的动态性能，同时对噪声也有较强的抑制能力，鲁棒性较好。
但模糊控制器的本质上属于非线性控制方法，消除系统误差的性能较差，难以达到较高控制精度。
单纯采用PID控制和Fuzzy控制都不会取得较好的控制效果，二采用Fuzzy-PID 控制方式是一种较好的控制方法。
它能发挥Fuzzy控制鲁棒性强、动态响应好、上升时间快、超调量小的特点，同时又具有PID控制器的动态跟踪品质和稳态精度。
模糊控制器的基本组成，如图1所示。
图1模糊控制器基本组成模糊控制器主要由模糊化接口、模糊推理、清晰化接口和知识库4部分组成。
模糊化接口的作用是将输入的精确量转化为模糊化量，并用相应的模糊集合来表示。
模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模拟人的基于模糊概念的推理能力，该推理过程是基于模糊逻辑中的蕴含关系及推理规则来进行的。
清晰化接口的作用是将模糊推理得到的控制量变换为实际用于控制的精确控制量。
知识库中包含了具体应用领域的知识和要求的控制目标，它通常由数据库和模糊控制规则两部分组成。
自动化控制系统中的PID控制方法与调参技巧
自动化控制系统中的PID控制方法与调参技巧自动化控制系统是现代工业生产中的重要组成部分，而PID控制是其中最常用和最基础的控制方法之一。
PID控制器由比例、积分和微分三个部分组成，通过不断调节控制器的参数，可以实现对系统的稳定性和响应速度进行调节。
本文将介绍PID控制的基本原理、具体方法以及常用的调参技巧。
1. PID控制的基本原理PID控制器的基本原理是通过比较实际输出值与期望输出值的差异，计算控制量，从而实现对系统的闭环控制。
具体来说，PID控制器通过以下三个部分的组合计算得到控制量：- 比例部分：根据实际输出值与期望输出值的差异，以一定比例调节控制量。
比例调节可以快速响应系统的变化，提高系统的稳定性。
- 积分部分：根据实际输出值与期望输出值的积分计算调节控制量。
积分调节可以消除静态误差，提高系统的精度和稳定性。
- 微分部分：根据实际输出值的变化率计算调节控制量。
微分调节可以预测系统变化的趋势，减小系统的超调和震荡，提高系统的响应速度和稳定性。
通过不断调节PID控制器的参数，可以实现对系统的动态响应特性进行优化，使系统更好地满足实际要求。
2. 传统PID控制方法传统的PID控制方法是根据经验和试验，手动调节控制器的参数。
具体步骤如下：- 设置比例增益：增大比例增益可以提高系统的响应速度，但也容易引起系统的超调和震荡。
一般情况下，可以先将比例增益设为1，然后逐步增大，直到系统产生超调为止。
- 设置积分时间：增大积分时间可以减小系统的静态误差，但同时也会增大系统的超调和震荡。
可以根据系统的特性和要求，逐步增大积分时间，直到达到目标。
- 设置微分时间：增大微分时间可以减小系统的超调和震荡，但也会降低系统的响应速度。
可以根据系统的实际情况，逐步增大微分时间，直到满足要求。
通过反复试验和调节，手动调整PID控制器的参数，可以使系统达到理想的控制效果。
然而，传统的PID调参方法费时费力，并且对控制器的稳定性和鲁棒性要求较高。
2004—2006学院论文-西南大学计算机与信息科学学院
涂涛
电化教育研究
2004.第 8 期
陈跃华(第一作者)
《教育技术研究》 西南师大学报（自科 版） 西南师大学报（自科 版） 《重庆工学院学报》
2004（4）
吴敬花*,周竹荣 钟琪*，何俊梅，张 为群 陈跃华(第一作者)
2004.Vol.29.No.2
2004.Vol.29.No.2
2004（4）
肖国强,张为群 钟将，吴中福，吴 开贵，欧灵 王艺，胡伟平，邓 辉文 王艺, 邓辉文 杨明，张虹，邱玉 辉
6
Negotiation Model based on Individual Mental Factor in E-commerce Classification of Human
7
DNA Sequences Using Markov Transition Matrix
Enhancement of Compressed
An Adaptive PID Controller
5
Based on Neural Network Identification
邓辉文,王艺,邱玉 辉
on Computational Intelligence for Modelling,Control & Automation 2004.7.12-14
Vol.1.No.3 Dec. 2004
A platform for Dynamic
IEEE/WIC/ACM International 张自力 Conference on Intelligent Agent Technology Yuk-Hei Lam*,张自 力 8th Pacific Rim International Conference on Artificial Intelligence The 4th IEEE International 李晓,谢中,邱玉辉 Conference on Advanced Learning Technologies International Conference 2004.8.30-9.1 Joennsuu,Finland EI, ISTP 2004,8.9-13 Auckland,New Zealand 2004,9.20-24 Beijing,China
智能PID控制器的参数整定及实现
中图分类号：TP273论文编号：学科分类号：510.8010 密级：公开安徽理工大学硕士学位论文智能PID控制器的参数整定及实现作者姓名：专业名称：电路与系统研究方向：智能信息处理导师姓名：黄友锐导师单位：安徽理工大学答辩委员会主席：论文答辩日期：2012年月日安徽理工大学研究生处2012 年月日Setting and implementation of Intelligent PID controller parameterCandidate: TangjingSupervisor: HuangyouruiSchool of Electronic and Information EngineeringAnHui University of Science and TechnologyNo.168, Shungeng Road,Huainan ,232001,P.R.CHINA独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得安徽理工大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。
与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。
学位论文作者签名：___________ 日期：____年__ 月__ 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解安徽理工大学有保留、使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属于安徽理工大学。
学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。
本人授权安徽理工大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。
（保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名：签字日期：年月日导师签名：签字日期：年月日摘要摘要随着控制领域的发展，各类新型控制器被研发出来，但PID控制器仍然是最为热门的一个选择，这不仅是因为它具有简单的结构易于操作，再者较高的鲁棒性也是一大优点。
基于自学习的模糊PID参数自整定技术及其应用研究
摘要论文的研究工作是以某烟厂中央空调控制系统研究工程为背景展开的。
中央空调系统是智能建筑重要组成部分，是一个典型的多输入多输出、具有大滞后特性的非线性系统，其能耗占整个建筑能耗的50%以上，因此对中央空调系统控制方式的研究已经成为控制理论与控制工程界尤其是智能建筑界研究的热点之一。
目前中央空调系统采用的调节方式主要是PID调节，而PID调节性能主要依靠其参数的整定，由于中央空调系统时间常数较大，调整不仅费时费力，性能指标也不能令人满意。
因此，将模糊控制技术与经典PID控制技术相结合，实现PID参数在线模糊自整定，对于提高中央空调系统的控制精度、稳定性和可靠性，无论从学术研究角度出发，还是在工程应用方面，都具有相当的现实意义。
论文以较好的逻辑阐述了作者在构建基于自学习的模糊PID参数自整定系统整个过程中的设计思想，并充分体现了作者所作的大量工作和独特贡献。
具体包括：①对中央空调系统控制特性进行了较为深入的研究。
论文对现行中央空调控制系统及其主要的PID控制模式进行了深入分析，包括系统控制方式、控制特点以及数学模型等，尤其在二阶系统模型的基础上，针对其动态响应情况，剖析了响应各阶段PID参数对系统性能的影响，进而提出了PID参数的整定原则；②剖析了模糊控制系统控制结构和控制原理，包括模糊化接口、综合数据库、模糊推理技术、解模糊技术等，在此基础上，根据本中央空调系统工程需求，建立了基于增量型调整原理的参数自整定模糊控制器的系统结构，并对模糊自整定系统的输入输出变量进行选取与量化；③结合专家经验建立了模糊控制规则集合（共49条规则），完成了控制系统规则库的设计，并采用最小-最大-加权平均法进行模糊推理与解模糊；④针对采用定论域时温度状态进入模糊论域中间较小范围后，模糊控制输出容易产生小范围振荡等情况，采用了变论域的在线奖惩自学习算法对模糊控制规则库进行在线修改。
并且，在分析和评价系统动态特性的基础上建立了系统在线学习的评价函数和奖惩函数，修正奖惩因子，实现系统控制规则的优化；⑤运用Matlab软件对所建立的整个系统进行了仿真和性能分析，并与常规PID控制特性进行了对比分析，证明了所建系统的合理性。
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FuzzySetsandSystems115(2000)321–326www.elsevier.com/locate/fss
APIDtypefuzzycontrollerwithself-tuningscalingfactorsZhi-WeiWoo,Hung-YuanChung∗,Jin-JyeLinDepartmentofElectricalEngineering,NationalCentralUniversity,Chung-Li,32054,TaiwanReceivedFebruary1998;receivedinrevisedformApril1998
AbstractByrelatingtotheconventionalPIDcontroltheory,weproposeanewfuzzycontrollerstructure,namelyPIDtypefuzzycontroller.InordertoimprovefurthertheperformanceofthetransientstateandthesteadystateofthePIDtypecontroller,wedevelopamethodtotunethescalingfactorsofthePIDtypefuzzycontrolleronline.SimulationofthePIDtypefuzzycontrollerwiththeself-tuningscalingfactorsshowsabetterperformanceinthetransientandsteadystateresponse.c2000ElsevierScienceB.V.Allrightsreserved.
Keywords:PIDtypefuzzycontroller;Scalingfactors;Online
1.IntroductionTheconventionalfuzzyPIDcontrollerneedsthreeinputsandtherulebasehasthreedimensions,itismorediculttodesigntherule-base.However,thefuzzyPIDtypecontrollerhasjusttwoinputsandtherule-baseistwodimensions.ItsperformanceisalsobetterthanthefuzzyPIandfuzzyPDcontroller[7].Fuzzycontroldesigniscomposedofthreeimportantstages,namely,I.knowledgebasedesign,II.controltuningparametersandIII.membershipfunctions.Inordertomakethefuzzycontrollerachievetheprospec-tivetarget,wehavetoadjustthesethreestagesofthefuzzycontroller.Butonlythescalingfactoradjust-mentcanachievetherequisiteofrealtimecontrol.Therefore,ifwewanttoapplythefuzzycontrol,thescalingfactorofthefuzzycontrollerwhichcanbeself-adjustedisanecessaryrequirement.∗Correspondingauthor.Themembershipfunctionreportsarereferredtoasin[1–3,10,16]andmethodswiththetuningscalingfactorarestudiedin[4–6,9,15].TuningthescalingfactorofthefuzzyPIDtypecontrollerisdiscussedin[11,12,14].Inthispaper,bydesigningthemembershipfunc-tionsandself-tuningscalingfactors,wetrytomaketheperformancebetter.
2.PIDtypefuzzycontrollerstructureFuzzyPItypecontrolisknowntobemorepracticalthanfuzzyPDtype,sinceitisdicultforthefuzzyPDtoremovethesteadystateerror.ThefuzzyPItypecontrolis,however,knowntogivepoorperformanceinthetransientresponseforhigherorderprocessduetotheinternalintegrationoperation.ToimprovetheperformanceofthefuzzyPItypeandfuzzyPDtypeatthesametimewewanttodesignafuzzycontrollerthatprocessestheÿnecharacteristics
0165-0114/00/$-seefrontmatterc2000ElsevierScienceB.V.Allrightsreserved.PII:S0165-0114(98)00159-6322Z.-W.Wooetal./FuzzySetsandSystems115(2000)321–326Fig.1.ThePIDtypefuzzycontrolsystem.Fig.2.TheMFofe;˙eandu.ofthePIDcontrolleronlybyusingtheerrorandtherateofchangeoferrorasitsinputs[8].APIDtypefuzzycontrollerstructurethatsimplyconnectsthePDtypeandthePItypefuzzycontrollerstogetherinparallelisshowninFig.1.Theserulesareexpressedas:If{eisZRandeisZR},then{uisZR}.TheoutputofthePIDtypefuzzycontrolleris
uc=u+ÿudt
=(A+PKee+DKd˙e)
+ÿ(A+PKee+DKd˙e)dt
=A+ÿAt+(KeP+ÿKdD)e
+ÿKePedt+KdD˙e:(1)Theseequivalentcontrolcomponentsarerepeatedasfollows:
Proportional:KeP+ÿkdD
integral:ÿkeP
derivative:kdD
Themembershipfunctionsoferror,changerateoftheerroranduareshowninFig.2.ThefuzzyPIDtypecontrolruleisshowninTable1.ItisjustlikethefuzzyPItypecontrolrulebase.Thecontroloutputucanbedeterminedfromthemethodofthecenterofthegravity.Table1AgereralfuzzyPIDtyperulebaseE=ENLNMNSZRPSPMPLPLZRpspmplplplplPMnsZRpspmplplplPSnmnsZRpspmplplZRnlnmnsZRpspmplNSnlnlnmnsZRpspmNMnlnlnlnmnsZRpsNLnlnlnlnlnmnsZRFig.3.Comparisonofthedierentÿinthesystem.ÿ=1(::::::);ÿ=1:6(−·−·−·);ÿ=2:8(——).Beforepresentingthesimulation,wegiveadescrip-tionofthesimulationmodel.Theplantmodelisasecond-orderandtype0systemwithdeadzone0.2.G(s)=1=(s+1)(0:5s+1);Ke=1;kd=0:25;=0:2ÿ=1;1:6;2:8:Fromthesimulationandcontrolcomponentsitcanbeseenthatifwedecreasetheparameterÿgradually,theintegralcontrolcomponentisdecreasedsothatthedampingofthesystemisincreasedandthesystemismorestable.Noticethattheproportionalcomponentincludesthetermoftheproductionofÿandkd.Whiledecreas-ingthevalueofÿtheproportionalcontrolcomponentwilldecrease;thusthereactionofthecontrolsystemagainsttheerrorwillbesloweddown(Fig.3).Z.-W.Wooetal./FuzzySetsandSystems115(2000)321–326323Fig.4.Dierentphasesofthestepresponseofacontrolsystem.Fig.5.Blockdiagramoftheparameteradaptivefuzzycontroller.3.TheparameteradaptivemethodThismethodandthesimulationsareshownin[13].Fig.4showsthestepresponseofacontrolsys-tem.Theresponseprocesscanbedividedintodif-ferentphasesbythepeakvaluetimes.Theparameterregulatortunesthecontrollerparameterskdandÿsi-
multaneouslyateachpeaktimesignalandaccordingtothepeakvalueatthattime.Thealgorithmoftuningthescalingconstantsandtheintegralgainisasfollows: