北师大版初一数学七年级上册PPT课件5.2《求解一元一次方程(第2课时)》ppt课件

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北师大版七年级上册5.认识一元一次方程(课件)

于是 x = 3.
于是8 = x.
方程的解，最后结果要写成 x=a 的情势！
习惯上，我们写成x = 8.
例题欣赏 ☞
例4.解下列方程：
(1) －3x=15;
(2)－ n－2 = 10.
3
解：(1)方程两边同时除以－3,得
－3x －3
=
15 －3同时加2,得
－ n－2＋2=10＋2.
探索&交流
探索&交流
等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式，用公式表示：如果a＝b，那么ac＝bc，(c≠0)．注意：等式的基本性质2中，除以的同一个数不能为0.
例题欣赏 ☞
例题&解析
例2.有两种等式变形：①若ax=b，则 x b ; x b , ②若 aa
3.检验下列各数是不是方程 2x 3 5x 15 的解：
1 x 6
2 x 4
不是
是
知识点一等式的基本性质1
探索&交流
仔细视察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．
探索&交流
我们可以发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡. 等式的性质1：等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式，用公式表示：如果a＝b，那么a±c＝b±c；这里的a，b，c可以是具体的一个数，也可以是一个代数式.
第五章一元一次方程
1.2 认识一元一次方程
北师大版七年级数学上册
学习&目标
1.理解等式的基本性质.（重点） 2.能利用等式性质解简单的一元一次方程.（难点）
情境&导入

(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册《等式的基本性质》PPT课件

等式的两边都加 (或减) 同一个代数式，所得结果仍是等式.
如果a=b，那么a±c=b±c.
用式子的形式怎样表示?
探究新知
练一练在下面的括号内填上适当的数或者式子：（1）因为：2x-6= 4 所以： 2x-6+6= 4+（ 6 ）（2）因为：3x=2x-8 所以： 3x+（ -2x ）= 2x-8-2x （3）因为：10x-9=8-6x 所以： 10x+（ 6x ）-9+9= 8-6x+6x +（ 9 ）
北师大版数学七年级上册
5.2.1 等式的基本性质
素养目标
3. 能用等式的性质解简单的一元一次方程. 2. 借助直观对象理解等式的基本性质. 1. 能用文字和数学式子表达等式的两个性质.
导入新知
观察上图，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡吗？
探究新知知识点 1 等式的性质1
天平与等式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡
b
等式的左边
等号
a
等式的右边
探究新知
左
你能发现什么规律？
a
右
探究新知
你能发现什么规律？
a
左
右
探究新知
你能发现什么规律？
b a
左
右
探究新知
你能发现什么规律？
b a
左
右
探究新知
你能发现什么规律？
素养目标
2. 会用移项、合并同类项解ax+b=cx+d型的方程.
1. 进一步认识解方程的基本变形——移项，感悟解方程过程中的转化思想.

北师大版七年级数学上册《一元一次方程——求解一元一次方程》教学PPT课件(3篇)

新课探究
解方程：5 x – 2 = 8. 方程两边都加上 2，得
5x – 2 + 2 = 8 + 2，也就是 5x = 8 + 2.
观察比较
比较这个方程与原方程，可以发现，这个
变形相当于
5 x – 2 = 8.
注意
5x = 8 + 2
移项要变号
即把原方程中的 –2 改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项.
解：（3）移项，得
16
3 2
x
x
.
合并同类项，得
1 2
x
16 .
方程两边同除以 1 ，得 x = –32. 2
（4） 1 3 x 3x 5 ；
2
2
解：（4）移项，得
3 2
x
3x
5 2
1.
合并同类项，得
9x 2
3 2
.
方程两边同除以 9 ，得 x = 1 .
2
3
2. 解下列方程：
（1）2.5x + 318 = 1 068
2.求解一元一次方程
第1课时
北师大版·七年级上册
新课导入
用合并同类项进行化简: 1. 20x – 12x = ____8_x___ 2. x + 7x – 5x = ___3_x____ 3. 1 y 2 y 2 y = ___-_y____
33 4. 3y – 4 y –（–2y）=___y_____
因此，方程 5x – 2 = 8 也可以这样解：
移项，得
5x = 8 + 2.
化简，得
5x = 10.
方程两边同除以 5，得 x = 2.
例 1 解下列方程：（1）2x + 6 = 1；（2）3x + 3 = 2x + 7.

北师大版七年级上册数学5.2.1移项解一元一次方程课件(共15张PPT)

(1)5x －2 ＝8;
(2)3x = 2x + 1.
（2）移项应注意什么问题？＿＿＿＿＿＿＿.
（2）3x＋3＝2x＋7.
移项：一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
(2)7x=-x+2---→ 7x+＿＿＿ =2
5x－2＋2＝8＋2. 2 求解一元一次方程(1)
例2 解方程：
1 x 1 x 3.
4
2
解：移项，得 1 x 1 x 3. 42
合并同类项，得 3 x 3 . 4
方程两边同时除以 3
4
(或同乘以
)，得
4
3
x 4.
达标训练2
_____________
______________ 合并同类项，得
解下列方程：
A、5+y=4，移项得y=4+5
解：方程两边都加上2，得 5x－2＋2＝8＋2. 5__x__＝___8__＋___2_.
5x＝10. x＝2.
(2)_3_x_＝__2_x_＋__1_.
解：方程两边同时减去2x，得 3x－2x＝2x＋1－2x. 即3__x_－____2_x__＝___1_ . 化简，得x＝1.
二、合作交流，探究新知
2 求解一元一次方程(1)
（1）移项时，通常把＿＿＿＿＿＿＿移到等号的左边；
移移项项的的依依据据是是什等么式？的移基项本时性，质应1.注意什么？
移项应注意：移项要变号.
1.把下列方程进行移项变换:
（1）2x-5=12---→2x=12+＿＿＿ (2)7x=-x+2---→ 7x+＿＿＿ =2 (3)8x-5=3x+1---→ 8x+＿＿＿ =1+＿＿＿ (4)-x+3=-9x+7---→ –x+＿＿＿ =7+＿＿＿

【最新】北师大版数学七年级上册5.2《解一元一次方程(一)》精品课件.ppt

(1)一个月内通话200分和300分，按两种计费方式各需交多少元?
通话200分,按两种计费方式各需交费: 50+0.40×200=130(元) 0.60×200=120(元)
(2)对于某个通话时间，两种计费方式的收费会一样吗?
设累计通话x分,则用“全球通”要收费 (50+0.4t)元,用“神州行”要收费0.6t元, 如果两种计费方式的收费一样，则
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
学生不仅会对课上的知识点进行梳理总结，而且还会对课上感悟到的数学思想 -----“转化的思想方法”准确地应用到以后的数学学习中。学生在合作学习中感受到伙伴优于自己的学习热情，学习策略，他们会互相借鉴，取长补短,共同进步的。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021

北师大版七年级数学上册课件：5.2求解一元一次方程(一)(共19张PPT)

这个变形相当于把 ③ 中的 “5x”这一项解：两边都减去 5x ,得这个变形相当于把 ①中的 “– 2”这一项归纳判断一元一次方程的条件：移项，得３ｘ－２ｘ＝４＋５
移项的依据是等式的基本性质1 （１）从５＋ｘ＝１０，得ｘ＝１０＋５
一般地，把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边解方程 -2x + 5=4 - 3x 等式的性质移项的依据是等式的基本性质1
5x－2 = 8
5x –-215= 8
①
5x = 8+2
4x = 8 +2
②
由方程 ① 到方程 ② ,这个变形相当于把 ①中的 “– 2”这一项从方程的左边移到了方程的右边.
“– 2”这项移动后，发生了
什么变化?
改变了符号
2x = 5x －21 2x－5x= －21
2x = 55xx – 21 ③ 2x –5x = – 21 ④
的未知数的值叫做方程的解。一元方 2x－5x= －21
移项应注意：移项要变号从方程的左边移到
程的解也叫根一元一次方程的一般形式是：
移项应注意：移项要变号解:两边都加上 2 ,得
检验一个数是不是方程的解的步骤：这个变形相当于把 ①中的 “– 2”这一项
比一比看谁能行 1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。一般地，把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边即
例2 解方程 4x－15=9
解: 移项，得
4x=9+15．合并同类项，得
4x=24．
系数化为1，得 x=6．
练习: 解方程
（ 1） 5x37
解:两边都加上15,得
4x=9+15
合并同类项，得

求解一元一次方程——去分母北师大版七年级数学上册PPT精品课件

B. 去分母，得3（2-x）-6=2x-1
C. 去分母，去括号，得6-3x-6=4x-2
D. 去分母，去括号，得6+3x-6=2x+1
2. 把方程
=1-
去分母，得（ D ）
A. 2（x-1）=1-（x+3）
B. 2（x-1）=4+（x+3）
C. 2（x-1）=4-x+3
D. 2（x-1）=4-（x+3）
第五章一元一次方程
第5课求解一元一次方程（3）——去分母
新课学习
去分母解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）未知数的系数化为1.
知识点1 去分母
1.（例1）已知一元一次方程
-3=2x-1，则下列
解方程的过程正确的是（ C ）
A. 去分母，得3（2-x）-3=2（2x-1）
三拓展延伸练
12.小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了
看不清楚，被污染的方程是
+1=x，怎么办呢？
小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为
x=-2.5，请你帮忙算一下被污染的常数是多少呢？
解：设■为a，把x=-2.5代入，得 +1=-2.5. 解得a=5.
故被污染的常数是5.
13. 小王在解关于x的方程2作+2x，得方程的解x=1. （1）求a的值；
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸，你终会感受到生命的鲜活，人性的光辉，智慧的温暖。
•
9.能准确、有感情的朗读诗歌，领会丰富的内涵，体会诗作蕴涵的思想感情。
=3a-2x时，误将-2x看

北师大数学七上课件5.2解一元一次方程(一)(共11张PPT)

初中数学课件
金戈铁骑整理制作
5.2解一元一次方程（一）
解方程:5x-2=8 方程两边都加上2,得 5x-2+2=8+2 即:5x=10
观察知5x-2=8 5x=8+2
移项法则:把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
移项变号
例1、解方程: （1）2x+6=1（2）3x+3=2x+7
(3)怎样选择计费方式更省钱?
如果一个月内累计通话时间不足250分，那么选择“神州行”收费少;如果一个月内累计通话时间超过250分，那么选择“全球通” 收费少。
内容：引导学生结合本课时的内容，归纳总结解一元一次方程的“移项法则”及此过程中的注意事项。目的：让学生及时归纳那总结所学知识，及时反思，因为反思是进步的关键因素。实际效果：
学生不仅会对课上的知识点进行梳理总结，而且还会对课上感悟到的数学思想-----“转化的思想方法”准确地应用到以后的数学学习中。学生在合作学习中感受到伙伴优于自己的学习热情，学习策略，他们会互相借鉴，取长补短,共同进步的。
例2、解方程：（1）
（2）
注意：分数系数的方程、方程中多于三项的方ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ如何处理？
(2)对于某个通话时间，两种计费方式的收费会一样吗? 设累计通话x分,则用“全球通”要收费 (50+0.4t)元,用“神州行”要收费0.6t元, 如果两种计费方式的收费一样，则 0.6t=50+0.4t
你理解吗？

5.2一元一次方程的解法(去括号解一元一次方程))2024-2025学年北师大版七年级数学上

解：去括号，得x+4x+2=17
移项，得
4x＋x=17－2
合并同类项，得 5x=15
方程两边同除以5，得 x=3
问题六：你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
说一说你的看法.
5.2 一元一次方程的解法
知识.归纳
去括号解方程的步骤：
①去括号；乘法对加法的分配律
去括号法则
②移项；移项要变号
等式的基本性质1
那么可列出方程：y-0.5+4y=20-3
5.2 一元一次方程的解法
尝试.思考
问题四：x+4(x+0.5）=20-3这个方程和之前解的方程有什么不同？
方程出现了括号
问题五：怎样解所列的方程？说一说你的看法.
方程有括号先去括号，利用乘法对加法的分配律
5.2 一元一次方程的解法
尝试.思考
解方程：x+4(x+0.5）=20-3
③合并同类项；
合并同类项法则
④系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数. 等式的基本性质2
问题七：步骤中每一步的依据是什么？
5.2 一元一次方程的解法
知识.巩固
解方程：1+6x＝2(3-x)．
解：去括号，得
移项，得
1+6x＝6-2x．
6x+2x-＝6-1.
合并同类项，得 8x＝5.
方程两边都除以8，得 x＝
去括号解方程
的步骤
去括号解一
元一次方程
去括号注意
去括号→移项→合并同类项→系数化为1
括号外的因数是负数，那么去括号后原括号内
各项的符号都要改变；
当乘数与一个多项式相乘时，乘数应乘多项式

初中数学新北师大版七年级上册第五章一元一次方程复习教学课件2024秋

商场将某种品牌的冰箱先按进价提高50%作为标价，然后
打出“八折酬宾，外送100元运装费”的广告，结果每台冰箱
仍获利300元，求每台冰箱的进价是多少元.
解：设每台冰箱的进价为 x 元，则标价为x(1+50%)元，
实际售价为x(1+50%)×80%元
由题意得：x(1+50%)×80% – 100 – x = 300
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
等式的基本性质：
等式的两边都加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.
等边的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结
果仍是等式.
用字母可以表示
如果a=b，那么 a+c=b+c ， a-c=b-c；
如果a=b，那么 ac=bc

， =
(c≠0)
16．设未知数列方程与用字母表示数、表示数量关系有什
么区别和联系？谈谈你的体会.
用字母表示数是基础，它使得我们能够表示和描述数量关系，
设未知数列方程则是在此基础上的进阶应用. 同时，通过解方
程，我们可以找到用字母表示的数的具体值. 无论是用字母表
示数、表示数量关系还是设未知数列方程，最终都是为了更简
问：人数、羊价各几何？（选自《九章算术》)
题目大意：几个人合伙买羊，若每人出5钱，则差45钱；
若每人出7钱，则差3钱. 合伙人数、羊价各是多少？
解：设合伙人数为x
由题意，得
解得
5x+45= 7x+3
x = 21
5x+45=150
答：合伙人数是21，羊价是150.
7．牧童分杏各争竞，不知人数不知杏. 三人五个多十枚，

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检测反馈 1.方程2(x-1)+3=3x-去括号,得2x-2+3=3x-1,移项、合并同类项, 得-x=-2,解得x=2.故填x=2.
2.当 x= 相反数.
-4
时,代数式6+x与x+2的值互为
解析:由题意得(6+x)+(x+2)=0,去括号,得 6+x+x+2=0,解得x=-4.故填-4.
3.解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)去括号得 3x-7x+7=3-2x-6 .
4.解下列方程. (1)2(x+8)=3(x-1);
解:(1)去括号,得 2x+16=3x-3, 解得x=19.
(2)8x=-2(x+4). (2)去括号, 得8x=-2x-8, 4 x 解得 5 .
七年级数学·上
新课标 [北师]
第五章一元一次方程
学习新知
检测反馈
1听果奶饮料多少钱吗?
学习新知探究活动1
列含有括号的一元一次方程
(1)我们刚才列出的方程4(x+0.5)+x=10-3对吗? 你还能列出不同的方程吗? (2)这个方程怎么解?能直接移项吗?它和前面学习的方程有什么不同? 解:设1听果奶饮料x元,那么1听可乐(x+0.5)元, 由题意得4(x+0.5)+x=10-3.
5.当x取何值时,代数式3(2-x)和2(3+x)的值相等?
解:由题意得3(2-x)=2(3+x), 去括号,得6-3x=6+2x. 解得x=0.
探究活动2 解含有括号的一元一次方程
例3 解方程:4(x+0.5)+x=7.
去括号,得4x+2+x=7. 移项,得4x+x=7-2. 合并同类项,得5x=5. 方程两边同时除以5,得x=1.
知识小结
括号前面是“+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉后，括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，括号里各项都要改变符号. 去括号时勿漏乘，符号问题记心上，移项变号有目的，系数化1要仔细，等号两边乘倒数.