【步步高】2017年高考物理(新课标全国)一轮复习第6章 静电场
高考复习方案(全国卷地区专用)2017届高考物理一轮复习 第6单元 静电场 第18讲 电容器、带
第18讲 电容器、带电粒子在电场中的运动一、单选题1．某位移式传感器的原理示意图如图K181所示，E 为电源，R 为电阻，平行金属板A 、B 和介质P 构成电容器，当可移动介质P 向左匀速移出的过程中( )图K181A ．电容器的电容变大B ．电容器的电荷量保持不变C ．M 点的电势比N 点的电势低D ．流过电阻R 的电流方向从M 到N2．如图K182所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v 0的带电微粒，微粒恰能沿图示虚线图K182由A 向B 做直线运动．那么( ) A ．微粒带正、负电荷都有可能 B ．微粒做匀减速直线运动 C ．微粒做匀速直线运动 D ．微粒做匀加速直线运动3．如图K183所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中自O 点自由释放后，分别抵达B 、C 两点，若AB ＝BC ，O 、A 在同一水平线上，则它们带电荷量之比q 1∶q 2等于( )图K183A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶ 2 D.2∶14．如图K184所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l .在正极板附近有一质量为M 、电荷量为q (q ＞0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m 、电荷量为－q 的粒子．在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l 的平面．若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M ∶m 为( )图K184A．3∶2B．2∶1C．5∶2D．3∶15．图K185(a)为示波器的原理图．如果在电极Y、Y′之间所加的电压按图(b)所示的规律变化，在电极X、X′之间所加的电压按图(c)所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是图K186中的( )图K185图K1866．[2015·汕头模拟]如图K187所示，从炽热的金属丝放出的电子(速度可视为零)，经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场．电子的重力不计．在满足电子能射出偏转电场的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转图K187角变大的是( )A．仅将偏转电场极性对调B．仅增大偏转电极间的距离C．仅增大偏转电极间的电压D．仅减小偏转电极间的电压二、多选题7．[2015·济南模拟]如图K188所示，在两条竖直边界线所围的匀强电场中，一个不计重力的带电粒子从左边界的P点以某一水平速度射入电场，从右边界的Q点射出，下列判断正确的有( )图K188A．粒子带正电B．粒子做匀速圆周运动C．粒子电势能增大D．仅增大电场强度，粒子通过电场的时间不变8．[2015·宁夏银川质检]给平行板电容器充电，断开电源后A极板带正电，B极板带负电．板间一带电小球C用绝缘细线悬挂，如图K189所示．小球静止时与竖直方向的夹角为θ，则( )图K189A．若将B极板向右平移稍许，电容器的电容将减小B．若将B极板向下平移稍许，A、B两板间电势差将增大C．若将B极板向上平移稍许，夹角θ将变大D．轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动9．[2015·长春模拟]如图K1810所示，在正方形ABCD区域内有平行于AB边的匀强电场，E、F、G、H是各边中点，其连线构成正方形，其中P点是EH的中点．一个带正电的粒子(不计重力)从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出．下列说法正确的是( )图K1810A．粒子的运动轨迹一定经过P点B．粒子的运动轨迹一定经过P、E之间某点C．若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子会由E、D之间某点(不含E、D)射出正方形ABCD区域D．若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由E点射出正方形ABCD区域三、计算题10．在示波管中，电子通过电子枪加速，进入偏转电场，然后射到荧光屏上，如图K1811所示，设电子的质量为m(不考虑所受重力)，电荷量为e，从静止开始，经过加速电场加速，加速电场电压为U1，然后进入偏转电场，偏转电场中两板之间的距离为d，板长为L，偏转电压为U2，则电子射到荧光屏上的动能为多大？图K181111．反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图K1812所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103N/C和E2＝4.0×103N/C，方向如图所示，带电微粒质量m＝1.0×10－20 kg，带电荷量q＝－1.0×10－9 C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：(1)B点距虚线MN的距离d2；(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.图K1812课时作业(十八)1．D [解析] 当可移动介质P 向左匀速移出的过程中，电容器电容变小，选项A 错误；电容器的电压等于电源电动势，保持不变，电荷量Q ＝CU 减小，选项B 错误；电容器放电，电流方向为M →R →N ，M 点的电势比N 点的电势高，选项C 错误，选项D 正确．2．B [解析] 微粒做直线运动的条件是速度方向和合力的方向在同一条直线上，只有微粒受到水平向左的电场力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上，由此可知微粒所受的电场力的方向与场强方向相反，则微粒必带负电，且运动过程中微粒做匀减速直线运动，B 正确．3．B [解析] 竖直方向有h ＝12gt 2，水平方向有l ＝qE 2m t 2，联立可得q ＝mgl Eh ，所以有q 1q 2＝21，B 对． 4．A [解析] 假设平行板间的匀强电场场强为E ，根据牛顿第二定律和运动学公式可得，以质量为M 的粒子为研究对象，有25l ＝12·qE M t 2，以质量为m 的粒子为研究对象，有35l＝12·qE mt 2，联立以上两式可得M ∶m ＝3∶2，故选A. 5．B [解析] 在0～2t 1时间内，扫描电压扫描一次，信号电压完成一个周期，当U Y为正的最大值时，电子打在荧光屏上有正的最大位移，当U Y 为负的最大值时，电子打在荧光屏上有负的最大位移，因此一个周期内荧光屏上的图像为B.6．C [解析] 设加速电场电压为U 0，偏转电场电压为U ，极板长度为L ，间距为d ，电子加速过程中，由U 0q ＝mv 202得v 0＝2U 0qm，电子进入偏转电场后做类平抛运动，时间t ＝L v 0，a ＝Uq dm ，v y ＝at ，tan θ＝v y v 0＝UL 2U 0d，由此可判断C 正确． 7．AD [解析] 不计重力的带电粒子垂直射入匀强电场中，粒子做类平抛运动且沿初速度方向做匀速直线运动，而电场的宽度一定，故增大电场强度不会改变通过电场的时间，B 项错误，D 项正确；沿场强方向做匀加速直线运动，可知粒子受力方向与场强方向一致，故粒子带正电，A 项正确；粒子位移方向与电场力方向夹角为锐角，电场力做正功，故粒子电势能减小，C 项错误．8．ABC [解析] 若将B 极板向右平移稍许，d 增大，根据C ＝εr S4πkd 知，电容器的电容将减小，故A 正确．若将B 极板向下平移稍许，正对面积S 减小，根据C ＝εr S4πkd 知，电容将减小，因电容器带电荷量Q 不变，由U ＝Q C知，板间电势差增大，故B 正确．若将B 极板向上平移稍许，正对面积S 减小，电容将减小，因电容器带电荷量Q 不变，由U ＝Q C知，板间电势差增大，根据E ＝U d知，E 增大，则小球所受的电场力增大，θ将变大，故C 正确．轻轻将细线剪断，小球将沿重力与电场力的合力方向做匀加速直线运动，故D 错误．9．BD [解析] 粒子从F 点沿FH 方向射入电场后恰好从D 点射出，其轨迹是抛物线，则过D 点作速度的反向延长线一定与水平位移交于FH 的中点，而延长线又经过P 点，所以粒子轨迹一定经过P 、E 之间某点，选项B 正确；由平抛运动知识可知，当竖直位移一定时，水平速度变为原来的一半，则水平位移也变为原来的一半，选项D 正确．10．eU 1＋eU 22L24d 2U 1[解析] 电子在加速电场加速时，根据动能定理得eU 1＝12mv 2x进入偏转电场后L ＝v x t v y ＝ata ＝eU 2md射出偏转电场时合速度v ＝v 2x ＋v 2y 以后匀速到达荧光屏由以上各式得E k ＝12mv 2＝eU 1＋eU 22L24d 2U 1.11．(1)0.50 cm (2)1.5×10－8s[解析] (1)带电微粒在由A 点运动到B 点的过程中，由动能定理得 |q |E 1d 1－|q |E 2d 2＝0 解得d 2＝E 1E 2d 1＝0.50 cm.(2)设带电微粒在虚线MN 两侧的加速度大小分别为a 1、a 2， 由牛顿第二定律有 |q |E 1＝ma 1 |q |E 2＝ma 2设带电微粒在虚线MN 两侧运动的时间分别为t 1、t 2， 由运动学公式有d 1＝12a 1t 21 d 2＝12a 2t 22又t ＝t 1＋t 2解得t ＝1.5×10－8s.。
【创新设计】2017年高考物理全国II一轮复习(课件+习题+章末质量检测)第6章静电场 基础课时16
基础课时16电场的力的性质一、单项选择题1．(2016·北京西城期末)如图1所示，两个电荷量均为＋q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。
两个小球的半径r≪l。
k表示静电力常量。
则轻绳的张力大小为()图1A．0 B.kq2l2C．2kq2l2 D.kql2解析轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力，由库仑定律F＝kq2 l2知选项B正确。
答案 B2．使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1。
现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2。
则F1与F2之比为()A．2∶1 B．4∶1 C．16∶1 D．60∶1 解析两个完全相同的金属球相互接触并分开后，带电荷量均变为＋Q，距离变为原来的两倍，根据库仑定律可知选项D正确。
答案 D3．(2016·牡丹江重点高中一联)两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图2所示。
A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q 3，放在AB 直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则( )图2A ．Q 3为负电荷，且放于A 左方B ．Q 3为负电荷，且放于B 右方C ．Q 3为正电荷，且放于A 、B 之间D ．Q 3为正电荷，且放于B 右方 解析 因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知Q 1和Q 2是异种电荷，对Q 3的作用力一为引力，一为斥力，所以Q 3要平衡就不能放在A 、B 之间。
根据库仑定律知，由于B 处的电荷Q 2电荷量较大，Q 3应放在离Q 2较远而离Q 1较近的地方才有可能处于平衡，故应放在Q 1的左侧。
要使Q 1和Q 2也处于平衡状态，Q 3必须带负电，故选项A 正确。
答案 A4．(2016·河北石家庄质检二)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。
2017届高三物理一轮复习 第6章 静电场 第1讲 电场的力的性质
在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如 定电荷的电性，A错误．孤立
正电荷的电场线是从正电荷出
图中虚线所示，由M运动到N.以下说法正 发到无穷远处终止的直线，故
考点三
NO.1 梳理主干 填准记牢
NO.2 题组训练 提升能力
试题
解析
1.(多选)(2015·高考江苏卷)两个相同的负 电场线的疏密反映电场的强
弱，因此a点的场强比b点的场
电荷和一个正电荷附近的电场线分布如 强大，A正确．沿电场线的方
图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在 向电势逐渐降低，因此b点电
考点一
NO.1 梳理主干 填准记牢
NO.2 题组训练 提升能力
应用库仑定律的四条提醒 (1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均 代入电荷量的绝对值计算库仑力的大小． (2)作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向 沿两电荷连线方向． (3)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相 等、方向相反．
(3)注意静电的防止和应用、
Ⅰ (4)电场强度的叠加及 静电的环保等热点问题；
常见带电体电场线的 (4)注意示波管的工作原理；
Ⅱ 分布；
(5)加强以带电粒子在电场
(5)电容器的两类问题； 中运动为背景的实际应用 Ⅱ (6)带电粒子在电场中 问题的复习
的运动问题
Ⅱ
Ⅰ
Ⅰ
第1讲 电场的力的性质
考点一
对库仑定律的理解及应用
万有引力定律适用于两个 可看成质点的物体，虽然 两球心间的距离l只有半 径的3倍，但由于壳层的 厚度和质量分布均匀，两 球壳可看作质量集中于球 心的质点．因此，可以应 用万有引力定律．对于 a、b两带电球壳，由于两 球心间的距离l只有半径 的3倍，表面的电荷分布 并不均匀，不能把两球壳 看成相距l的点电荷，故D 正确．
2017届高三物理一轮复习 第6章电场课件
人教版 ·高考总复习
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第一部分
第六章
同步复习讲练
电场
1
高 考 导 航
2考 点 梳 理来自2热 点 透 析
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最新考纲 1.物质的电结构、电荷守恒Ⅰ 2．静电现象的解释Ⅰ 3．点电荷Ⅰ 4．库仑定律Ⅱ 5．静电场Ⅰ 6．电场强度、点电荷的场强Ⅱ 7．电场线Ⅰ 8．电势能、电势Ⅰ 9．电势差Ⅱ 10．匀强电场中电势差与电场强度的 关系Ⅰ 11．带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ 12．示波管Ⅰ 13．常见电容器Ⅰ 14．电容器的电压、电荷量和电容的 关系Ⅰ
热点透析
• 热点综述：库仑定律是电学重要规律，电场 强度、电势、电势差、电场叠加、电容器和 电容、带电粒子在电场中的运动包括带电粒 子在匀强电场中的运动和非匀强电场中的运 动等都是高考的必考考点。 • 命题透视：高考对库仑定律、电场叠加和电 场的描述的考查形式一般为选择题。高考对 平行板电容器和电容的考查可能单独命题， 也可能与电磁感应、带电粒子在电场中的运 动有机结合命题。
• 名师点拨：高考常常考查带电粒子在匀强电 场中的类平抛运动和在周期性电场中的周期 运动，解决此类问题时只需要把他们转化成 常见的平抛运动模型和匀变速运动模型再运 用相关物理规律即可迎刃而解。
考向瞭望 1.多个电荷库仑力的平衡和场强叠 加问题。 2．利用电场线和等势面确定场强 的大小和方向，判断电势高低，电 场力变化，电场力的功和电势能的 变化等。 3．带电体在匀强电场中的平衡问 题及其他变速运动的动力学问题。 4．对平行板电容器电容决定因素 的理解，解决两类有关动态变化的 问题。 5．分析带电粒子在电场中的加速 和偏转问题。 6．示波管，静电除尘等在日常生 活和科学技术上的应用。
2017年高考物理大一轮复习第6章静电场教师用书
第6章 静电场第1节 电场力的性质一、电荷和电荷守恒定律 1．电荷(1)元电荷：电荷量为e ＝1.6×10－19_C 的电荷叫做元电荷．质子和电子均带元电荷电荷量．(2)点电荷：形状和大小对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷．2．电荷守恒定律(1)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． (2)带电实质：物体带电的实质是电子得失．(3)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变．二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．公式：F ＝kq 1q 2r2.式中的k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量． 3．适用条件：(1)点电荷；(2)真空中． 三、电场强度 1．电场强度(1)意义：描述电场强弱和方向的物理量．(2)定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F 跟它的电荷量q 的比值． (3)定义式：E ＝F q.单位：V/m 或N/C.(4)方向：正电荷在该点的受力方向，是矢量． (5)决定因素：电场强度取决于电场本身，与q 无关． 2．点电荷场强的计算式(1)公式：设在场源点电荷Q 形成的电场中，与Q 相距r 点的场强E ＝kQ r2. (2)适用条件：真空中的点电荷形成的电场．3．匀强电场：各点场强的大小和方向都相同的电场，E ＝U d. 四、电场线及特点1．电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向，疏密程度表示电场强度大小．2．电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处． (2)电场线不相交．(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大． 3．几种典型电场的电场线[易错警示·微点拨]1．点电荷类似于力学中的质点，是一种理想化模型． 2．公式F ＝kq 1q 2r 2适用看做点电荷的情况，r →0时公式无意义． 3．电场强度反映电场的力学性质，电场中某点的电场强度与检验电荷无关． 4．电场是客观存在的物质，电场线是假想的线，实际不存在．5．电场线不是带电粒子在电场中的运动轨迹，但轨迹可能和电场线重合．考点一 库仑定律的理解及应用1．对库仑定律的深入理解 (1)F ＝kq 1q 2r 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球心间距． (2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大． 2．库仑定律及库仑力的两点注意 (1)库仑定律⎝⎛⎭⎪⎫F ＝kq 1q 2r 2适用于真空中的点电荷，其正负不表示力的大小，而表示力的性质． (2)库仑力具有力的共性，如两个点电荷间的库仑力满足牛顿第三定律．1．(2016·甘肃天水一中期中)两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A.112F B ．34F C.43F D ．12F 解析：选C.由库仑定律得F ＝k3Q2r2，两球相互接触后各自带电荷量Q ′＝＋3Q －Q 2＝Q ，故当二者间距为r2时，两球间库仑力F ′＝k Q 2⎝ ⎛⎭⎪⎫r 22＝k 4Q 2r 2，故F ′＝43F ，C 正确．2．(2014·高考浙江卷)(多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为kq 2d2B ．当q d ＝mg sin θk 时，细线上的拉力为0 C ．当q d ＝mg tan θk 时，细线上的拉力为0 D ．当q d＝mg k tan θ时，斜面对小球A 的支持力为0解析：选AC.由库仑定律F ＝kQqr 2可得A 正确．对小球A 受力分析，如图所示．由平衡条件得：F T ＋F cos θ＝mg sin θ，F N ＝F sin θ＋mg cos θ，当F T ＝0时，F cos θ＝mg sin θ，解得q d＝ mg tan θk，C 正确．要使小球A 静止在斜面上，F N 不可能为0，D 错误．应用库仑定律的五点提醒(1)当完全相同的带电金属球相接触时，同种电荷电荷量平均分配，异种电荷先中和后平分．(2)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值计算库仑力的大小． (3)作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向．(4)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，库仑力作用下的力学问题只是比力学中多了个库仑力． (5)库仑力存在极大值，由公式F ＝k q 1q 2r 2可以看出，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当q 1＝q 2时，F 最大．考点二 电场强度的叠加与计算(高频考点)1．场强的公式三个公式⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧E ＝F q ⎩⎪⎨⎪⎧ 适用于任何电场与检验电荷是否存在无关E ＝kQr 2⎩⎪⎨⎪⎧ 适用于点电荷产生的电场Q 为场源电荷的电荷量E ＝U d ⎩⎨⎧适用于匀强电场U 为两点间的电势差，d 为沿电场方向两点间的距离2．电场的叠加(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和． (2)运算法则：平行四边形定则．题组一 高考题组1．(2015·高考山东卷)直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为()A.3kQ4a 2，沿y 轴正向 B ．3kQ4a2，沿y 轴负向C.5kQ4a 2，沿y 轴正向 D ．5kQ4a2，沿y 轴负向解析：选B.处于O 点的正点电荷在G 点处产生的场强E 1＝k Q a2，方向沿y 轴负向；又因为G 点处场强为零，所以M 、N 处两负点电荷在G 点共同产生的场强E 2＝E 1＝k Qa2，方向沿y 轴正向；根据对称性，M 、N 处两负点电荷在H 点共同产生的场强E 3＝E 2＝k Q a 2，方向沿y 轴负向；将该正点电荷移到G 处，该正点电荷在H 点产生的场强E 4＝k Q a2，方向沿y 轴正向，所以H 点的场强E ＝E 3－E 4＝3kQ4a2，方向沿y 轴负向．2．(2015·高考安徽卷)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为σ2ε0，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量．如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S ，其间为真空，带电荷量为Q .不计边缘效应时，极板可看做无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为( )A.Q ε0S 和Q 2ε0S B ．Q 2ε0S 和Q 2ε0S C.Q 2ε0S 和Q 22ε0SD ．Q ε0S 和Q 22ε0S解析：选D.每块极板上单位面积所带的电荷量为σ＝Q S ，每块极板产生的电场强度为E ＝σ2ε0，所以两极板间的电场强度为2E ＝Qε0S.一块极板在另一块极板处产生的电场强度E ′＝Q2ε0S，故另一块极板所受的电场力F ＝qE ′＝Q ·Q 2ε0S ＝Q 22ε0S，选项D 正确．3.(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3qR2B ．k 10q 9R2C ．kQ ＋qR 2 D ．k 9Q ＋q 9R2解析：选B.由于在a 点放置一点电荷q 后，b 点电场强度为零，说明点电荷q 在b 点产生的电场强度与圆盘上Q 在b 点产生的电场强度大小相等，即E Q ＝E q ＝k q R 2，根据对称性可知Q 在d 点产生的场强大小E Q ′＝k q R2，则E d ＝E Q ′＋E q ′＝k qR 2＋kq R 2＝k 10q 9R2，故选项B 正确．题组二 模拟题组4．(2016·贵州七校联盟联考)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场可等效为电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R .已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为( )A.kq 4R 2 B ．kq 2R 2－E C.kq4R2－E D ．kq4R2＋E 解析：选B.抓住带电体电场的对称性特点，结合场的叠加进行分析．完整球壳在M 点产生电场的场强为k2qR2＝kq 2R 2，根据电场叠加原理，右半球壳在M 点产生电场的场强为⎝ ⎛⎭⎪⎫kq 2R 2－E ，根据对称性，左半球壳在N 点产生电场的场强为⎝⎛⎭⎪⎫kq 2R 2－E ，B 正确．5．(2016·湖北四校联考)如图所示，正电荷Q 置于一匀强电场中(图中水平直线为匀强电场的电场线)，在以正电荷Q 为圆心、半径为r 的圆周上有a 、b 、c 三点，其中a 点的电场强度E a ＝0，则下列判断正确的是( )A ．匀强电场电场强度E ＝kQ2r 2，方向水平向右B ．匀强电场电场强度E ＝kQ r2，方向水平向左 C ．c 点电场强度为E c ＝0D ．b 点的电场强度为E b ＝2kQr 2，与匀强电场方向成45°角解析：选D.因a 点的电场强度E a ＝0，所以正电荷在a 点的电场强度与匀强电场的电场强度等大反向，即匀强电场的电场强度E ＝kQ r2，方向水平向右，A 、B 错；由电场叠加原理知c 点电场强度为E c ＝2kQr2，方向水平向右，C 错；同理可得b 点的电场强度为E b ＝2kQr2，与匀强电场方向成45°角，D 对．电场强度叠加问题的求解思路电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则，分析电场的叠加问题的一般步骤是： (1)确定分析计算的空间位置；(2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向； (3)依次利用平行四边形定则求出矢量和．考点三 电场线的理解及应用1．电场线的用途(1)判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反．(2)判断电场强度的大小(定性)——电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受力大小和加速度的大小．(3)判断电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向．(4)判断等势面的疏密——电场越强的地方，等差等势面越密集；电场越弱的地方，等差等势面越稀疏． 2．电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合． (1)电场线为直线；(2)带电粒子初速度为零，或速度方向与电场线平行；(3)带电粒子仅受电场力或所受其他力的合力方向与电场线平行．1．(2015·高考江苏卷)(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c 是两负电荷连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c 、d 到正电荷的距离相等，则( )A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．c点的电场强度比d点的大D．c点的电势比d点的低解析：选ACD.根据电场线的分布图，a、b两点中，a点的电场线较密，则a点的电场强度较大，选项A正确．沿电场线的方向电势降低，a点的电势低于b点的电势，选项B错误．由于c、d关于正电荷对称，正电荷在c、d两点产生的电场强度大小相等、方向相反；两负电荷在c点产生的合电场强度为0，在d点产生的电场强度方向向下，根据电场的叠加原理，c点的电场强度比d点的大，选项C正确．c、d两点中c点离负电荷的距离更小，c点电势比d点低，选项D正确．2．如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是( )A．A、B可能带等量异号的正、负电荷B．A、B可能带不等量的正电荷C．a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反解析：选D.根据题图中的电场线分布可知，A、B带等量的正电荷，选项A、B错误；a、b两点处虽然没有画电场线，但其电场强度一定不为零，选项C错误；由图可知，a、b两点处电场强度大小相等，方向相反，同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反，选项D正确．处理电场线、运动轨迹问题的技巧(1)根据带电粒子的弯曲方向，判断出受力情况；(2)把电场线方向、受力方向与电性相联系；(3)把电场线疏密和受力大小、加速度大小相联系，有时还要与等势面联系在一起．课堂小结——名师微点拨本节课作为静电学的基础，也是高考命题的热点，学习中掌握以下几点：1.“一个模型”：点电荷是一种理想化模型，可类比力学中质点理解． 2.库仑定律的三点提醒：(1)库仑定律仅适用于真空中两个静止点电荷间静电力的计算，空气中也可近似适用．(2)计算点电荷间的静电力时，不必将表示电荷Q 1、Q 2的带电性质的正、负号代入公式中．(3)库仑力的方向由两点电荷的电性决定，可按照同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来确定．3.三种场强公式⎩⎪⎨⎪⎧E ＝Fq定义式E ＝kQr 2点电荷计算式E ＝U d 匀强电场4.电场线的三点注意：(1)电场是客观存在的物质，电场线是为了形象描述电场而引入的假想曲线．(2)电场线不是电荷的运动轨迹，根据电场线的方向能确定电荷的受力方向和加速度方向，不能确定电荷的速度方向和运动轨迹．(3)只根据一条电场线无法判断电场强弱和场源情况.课时规范训练(单独成册)1．(2015·高考江苏卷)静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸”之说，但下列不属于静电现象的是( )A ．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B ．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C ．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D ．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉解析：选C.用塑料梳子梳头发时相互摩擦，塑料梳子会带上电荷吸引纸屑，选项A 属于静电现象；带电小球移至不带电金属球附近，由于静电感应，金属小球在靠近带电小球一端会感应出与带电小球异号的电荷，两者相互吸引，选项B 属于静电现象；小线圈接近通电线圈过程中，由于电磁感应现象，小线圈中产生感应电流，选项C 不属于静电现象；从干燥的地毯上走过，由于摩擦生电，当手碰到金属把手时瞬时产生较大电流，人有被电击的感觉，选项D 属于静电现象．2．(2015·高考浙江卷)如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置．工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间，则( )A．乒乓球的左侧感应出负电荷B．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C．乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞解析：选D.两极板间电场由正极板指向负极板，镀铝乒乓球内电子向正极板一侧聚集，故乒乓球的右侧感应出负电荷，选项A错误；乒乓球受到重力、细线拉力和电场力三个力的作用，选项C错误；乒乓球与任一金属极板接触后会带上与这一金属极板同种性质的电荷，而相互排斥，不会吸在金属极板上，到达另一侧接触另一金属极板时也会发生同样的现象，所以乒乓球会在两极板间来回碰撞，选项B错误、D正确．3.带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线，关于这种电场，以下说法正确的是( )A．这种电场的电场线虽然是曲线，但是电场线的分布却是左右对称的，很有规律性，它们之间的电场，除边缘部分外，可以看做匀强电场B．电场内部A点的电场强度小于B点的电场强度C．电场内部A点的电场强度等于B点的电场强度D．若将一正电荷从电场中的A点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板解析：选D.由于平行金属板形成的电场的电场线不是等间距的平行直线，所以不是匀强电场，选项A错误．从电场线分布看，A处的电场线比B处密，所以A点的电场强度大于B点的电场强度，选项B、C错误．AB两点所在的电场线为一条直线，电荷受力方向沿着这条直线，所以若将一正电荷从电场中的A点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板，选项D正确．4．水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示．已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为( )A.mgL 23kQB ．2 3mgL 29kQC.6mgL 26kQD ．2mgL 26kQ解析：选C.对O 点的小球受力分析，小球受重力和A 、B 、C 处正点电荷施加的库仑力．设θ是A 、B 、C 处正点电荷施加的库仑力方向与竖直方向的夹角，根据平衡条件得，在竖直方向有3F cos θ＝mg ，又F ＝kQqL 2，由正四面体的几何关系知cos θ＝63，联立解得q ＝ 6mgL 26kQ.5．在如图所示的四种电场中，分别标记有a 、b 两点．其中a 、b 两点电场强度大小相等、方向相反的是( )A ．甲图中与点电荷等距的a 、b 两点B ．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点C ．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点D ．丁图中非匀强电场中的a 、b 两点解析：选C.甲图中与点电荷等距的a 、b 两点，场强大小相同，方向不相反，选项A 错误；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a 、b 两点的场强大小相等、方向相同，选项B 错误；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点，场强大小相同，方向相反，选项C 正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b 点的场强大于a 点的场强，选项D 错误．6．(2016·河南郑州一模)一半径为R 的绝缘环上，均匀地带有电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P ，它与环心O 的距离OP ＝L .设静电力常量为k ，关于P 点的场强E ，下列四个表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是( )A.kQR ＋LB ．kQLR ＋LC.kQR R 2＋L 23D ．kQLR 2＋L 23解析：选D.设想将圆环等分为n 个小段，当n 相当大时，每一小段都可以看做点电荷，其所带电荷量为q ＝Q n①由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P 处的场强为E P ＝k Q nr 2＝k Q n R 2＋L 2② 由对称性可知，各小段带电环在P 处的场强垂直于轴向的分量E y 相互抵消，而轴向分量E x 之和即为带电环在P 处的场强E ，故E ＝nE x ＝n ×kQ n L 2＋R 2×L r ＝kQL r L 2＋R 2③ 而r ＝ L 2＋R 2④ 联立①②③④可得E ＝kQLR 2＋L 23，D 正确．7．(2016·东营高三质检)(多选)如图所示，带电小球A 和B 分别在光滑绝缘的水平地面上和光滑竖直墙面上．小球A 在向左的水平力F 作用下，A 、B 恰处于平衡状态．当A 缓慢向左移动一小段距离时，A 、B 仍处于平衡状态，则( )A ．推力F 将变大B ．推力F 将变小C ．A 、B 两球距离变小D ．A 、B 两球距离变大解析：选BD.由题意知，A 、B 带同种电荷，设A 、B 两球的连线与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件对B 有m B g ＝kq A q BL 2ABcos θ，当A 左移时，θ变小，由此知L AB 将变大．对整体有F ＝F N B ＝kq A q BL 2ABsin θ，由于θ变小，L AB 变大，故F 变小，B 、D 正确．8.(2016·武汉调研)(多选)如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电荷量分别为－q 、Q 、－q 、Q .四个小球构成一个菱形，－q 、－q 的连线与－q 、Q 的连线之间的夹角为α.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是( )A ．cos 3α＝q8QB ．cos 3α＝q 2Q2C ．sin 3α＝Q8qD ．sin 3α＝Q 2q2解析：选AC.设菱形边长为a ，则两个Q 之间距离为2a sin α，则两个q 之间距离为2a cos α.选取－q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qqa 2cos α＝kq 2a cos α2，解得cos 3α＝q8Q ，选项A 正确、B 错误；选取Q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qqa2sin α＝kQ 2a sin α2，解得sin 3α＝Q8q，选项C 正确、D 错误． 9．(2016·东北三校二模)如图所示，在一绝缘斜面C 上有一带正电的小物体A 处于静止状态，现将一带正电的小球B 沿以A 为圆心的圆弧缓慢地从P 点转到A 正上方的Q 点处，已知P 、A 在同一水平线上，且在此过程中物体A 和斜面C 始终保持静止不动，A 、B 可视为质点．关于此过程，下列说法正确的是( )A ．物体A 受到斜面的支持力先增大后减小B ．物体A 受到斜面的支持力一直增大C ．地面对斜面C 的摩擦力先增大后减小D ．地面对斜面C 的摩擦力先减小后增大解析：选A.对小物体A 受力分析如图甲，设斜面倾角为θ，F 与垂直斜面方向的夹角为α，则F N ＝mg cos θ＋F cos α，F ＝kq B q Ar 2，小球B 向上转，α减小，F N 增大，当α＝0°时，F N 达最大，然后减小，故A 正确、B 错误．对整体受力分析如图乙，随着F 向下转，f ′在减小，故C 、D 均错误．10．如下图所示，在光滑绝缘水平面上放置电荷量分别为q 1、q 2、q 3的三个点电荷，三者位于一条直线上，已知q 1与q 2之间的距离为l 1，q 2与q 3之间的距离为l 2，三个点电荷都处于静止状态．(1)若q 2为正电荷，判断q 1和q 3的电性； (2)求q 1、q 2、q 3三者电荷量大小之比．解析：(1)q 2为正电荷时，假设q 1为正电荷，要使q 2受力平衡，q 3应为正电荷，但此时分析q 1的受力情况，q 2对q 1有向左的斥力，q 3对q 1也有向左的斥力，q 1所受合力向左，不能平衡，因此，q 2为正电荷时，q 1只能为负电荷．同理可知，q 3为负电荷．(2)三个点电荷所受合力都等于零，根据共点力平衡条件和库仑定律有对q 2：k q 1q 2l 21＝k q 2q 3l 22，对q 1：k q 1q 2l 21＝k q 1q 3l 1＋l 22联立可解得q 1∶q 2∶q 3＝⎝ ⎛⎭⎪⎫l 1＋l 2l 22∶1∶⎝ ⎛⎭⎪⎫l 1＋l 2l 12答案：(1)负 负 (2)⎝⎛⎭⎪⎫l 1＋l 2l 22∶1∶⎝ ⎛⎭⎪⎫l 1＋l 2l 1211．(2014·高考福建卷)如图，真空中xOy 平面直角坐标系上的ABC 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m ．若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－6C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C 点的电场强度的大小和方向．解析：根据库仑定律、点电荷的场强公式结合平行四边形定则求解． (1)根据库仑定律，A 、B 两点电荷间的库仑力大小为F ＝k q 2l2①代入数据得F ＝9.0×10－3N ②(2)A 、B 点电荷在C 点产生的场强大小相等，均为E 1＝k q L2③A 、B 两点电荷形成的电场在C 点的合场强大小为 E ＝2E 1 cos 30°④由③④式并代入数据得E ＝7.8×103 N/C ⑤场强E 的方向沿y 轴正向． 答案：(1)9.0×10－3N(2)7.8×103N/C 方向沿y 轴正向12．(2016·徐州模拟)如图所示，质量为m 的小球A 穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A 带正电，电荷量为q .在杆上B 点处固定一个电荷量为Q 的正电荷．将A 由距B 竖直高度为H 处无初速度释放，小球A 下滑过程中电荷量不变．不计A 与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k 和重力加速度g .求：(1)A 球刚释放时的加速度大小．(2)当A 球的动能最大时，A 球与B 点的距离． 解析：(1)由牛顿第二定律可知mg sin α－F ＝ma根据库仑定律有F ＝k qQ r2又知r ＝Hsin α，得a ＝g sin α－kQq sin 2 αmH 2(2)当A 球受到合力为零，即加速度为零时，动能最大．设此时A 球与B 点间的距离为d ，则mg sin α＝kQqd 2解得d ＝kQq mg sin α答案：(1)g sin α－kQq sin 2 αmH 2(2)kQq mg sin α第2节 电场能的性质一、电场力做功与电势能 1．静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关． (2)计算方法①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离． ②W AB ＝qU AB ，适用于任何电场． 2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零电势能位置时静电力所做的功． (2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p . 二、电势、等势面1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值． (2)定义式：φ＝E p q. 2．等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面． (2)特点①在等势面上移动电荷，电场力不做功． ②等势面一定与电场线垂直，即与场强方向垂直． ③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．④等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)． 三、电势差 1．电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力所做的功与移动的电荷的电荷量的比值． (2)定义式：U AB ＝W ABq. (3)电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA . (4)影响因素电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取无关． 2．匀强电场中的电势差与电场强度的关系U AB ＝Ed ，其中d 为电场中两点间沿电场方向的距离．[易错警示·微点拨]1．电场强度和电势是两个不同的概念，分别从不同角度描述电场、电场强度为零的地点，电势不一定为零． 2．电势是标量，其正负表示该点电势相对于零势面的高低． 3．电势能具有相对性，电势能的高低和零势能面的选取有关． 4．电势高的地方电势能不一定大，其大小和电性有关．考点一 电势高低与电势能大小的判断(高频考点)1．电势高低的判断。
2017年高考物理一轮复习 第6章 静电场 第2讲 电场能的性质课时作业 新人教版
电场能的性质一、选择题(1～6题为单选题，7～10题为多选题)1．(2014·江苏物理)如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O。
下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是导学号 05800781( )A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低答案：B解析：考查带电圆环周围的电场强度和电势的变化关系。
确题的关键是要应用电场强度的矢量性和电势变化与电场强度的关系进行分析。
将圆环看作是由许许多多的点电荷组成，根据电场强度的合成可知，O点电场强度为零，圆环带正电荷，根据正电荷周围电势变化关系，再结合对称性可知，O点电势最高，故选项A错误，B正确；从O点沿x轴正方向，一定有一个电场强度最大的位置，故电场强度先大后小，电势一直降低，选项C、D均错误。
把非点电荷无限分割，变成能够应用点电荷规律来分析的题目是电场中经常采用的一种方法。
2.如图所示，高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则导学号 05800782 ( )A．α粒子在M点的速率比在Q点的大B．三点中，α粒子在N点的电势能最大C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功答案：B解析：由题图α粒子的运动轨迹可知，α粒子受重原子核的斥力作用而运动，故重核带正电，周围电势为正；因Q点比M点离核更远，故α粒子从M到Q，电场力做正功，动能增大，速度增大，A、D均错；N点离核最近，电势能最大，B对；沿电场线方向，电势降低，故M 点比Q 点电势高，C 错。
3．如图，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线。
取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是导学号 05800783( )A ．A 点电势大于B 点电势 B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能 答案：C解析：根据题意“外力克服电场力做功”可知电场力做负功，点电荷Q 带负电，电场线指向Q ，根据“沿着电场线电势逐渐降低”可知B 点的电势高于A 点的电势，选项A 错误；根据场强E ＝kQr2可知，距离Q 较近的A 点的电场强度较大，选项B 错误；根据“电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零电势能点的过程中电场力做的功”可知，两个电荷在两点的电势能相等，选项D 错误．根据电势φ＝E p q，φB >φA 可知，q 1的电荷量小于q 2的电荷量，选项C 正确。
2017版高考物理一轮复习 第六章 静电场 第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动
B．使 U2 变为原来的 4 倍 D．使 U2 变为原来的12
K12课件
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解析：选 A 电子经 U1 加速后获得的动能为 Ek＝12mv2＝qU1，电 子在偏转电场中的侧移量为 y＝12at2＝2qmUd2lv22＝4UU21l2d，由此可知当 U1 加倍时，要使 y 不变，需使 U2 加倍，A 正确。
第 3 讲 电容器 带电粒子在电场中的运动 考纲下载：1.带电粒子在匀强电场中的运动(Ⅱ) 2．示波管、常见电容器、电容器的电压、电荷量和电容的 关系(Ⅰ) 说明：带电粒子在匀强电场中运动的计算，只限于带电粒子进入 电场时速度平行或垂直于场强方向的情况。
K12课件
1
主干知识·练中回扣——忆教材 夯基提能
板 M 带正电。现有一质量为 m 的带电油滴在极板中央处于静止状态，
且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为 k，则( )
A．油滴带负电
B．油滴带电荷量为mUdg
C．一小段距离，油滴将向上运动
K12课件
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[解析] 由题意知油滴受到的电场力方向竖直向上，又上极板带 正电，故油滴带负电，设油滴带电荷量为 q，则极板带电荷量为 Q＝ kq，由于 qE＝mg，E＝Ud ，C＝QU，解得 q＝mUgd，C＝kmUg2 d，将极板 N 向下缓慢移动一小段距离，U 不变，d 增大，则电场强度 E 减小， 重力将大于电场力，油滴将向下运动，只有选项 A、C 正确。
K12课件
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1.如图所示，先接通 S 使电容器充电，然后断开 S。当增大 两极板间距离时，电容器所带电荷量 Q、电容 C、两极板间电势 差 U、两极板间场强 E 的变化情况是( )
A．Q 变小，C 不变，U 不变，E 变小
B．Q 变小，C 变小，U 不变，E 不变
2017年高考物理一轮复习第06章静电场单元综合测试(含解析)
第06章 静电场【满分：110分 时间：90分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）1．在静电场中，下列说法中正确的是： （ ）A ．电势为零的点，电场强度也一定为零B ．电场强度的方向处处与等势面垂直C ．由静止释放的正电荷，仅在电场力作用下的运动轨迹一定与电场线重合D ．电场中任一点的电场强度的方向总是指向该点电势降落的方向【答案】B【名师点睛】在静电场中电场强度与电势无关．电场强度的方向处处与等势面垂直．只有当电场线是直线时，电荷的运动轨迹才有可能与电场线重合．顺着电场线方向，电势逐渐降低 为两者之和．因此根据点电荷的电场强度为2q E k r即可求解。
2．A 、B 是一条电场线上的两个点，一带正电的粒子仅在电场力作用下以一定的初速度从A 点沿电场线运动到B 点，其v-t 图象如图所示。
则电场的电场线分布可能是： （ ）【答案】D【解析】从速度时间图像中可以看出物体的速度在减小，即电场力做负功，图像的斜率表示加速度，所以加速度在增大，即受到的电场力在增大，因为粒子带正电，要使电场力做负功，必须运动方向和电场方向相反，所以AC 错误；从A 运动到B 过程中电场力在增大，即电场线变得密了，故D 正确C 错误.【名师点睛】做本题的关键是知道电场线的疏密程度可表示电场强度大小，速度时间图像的斜率表示加速度，据此分析解题。
3．如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心C 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q （q >0）固定点电荷，已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为（k 为静电力常量）： （ ）A ．23q kR B ．2109q k R C ．2Q q k R + D ．299Q q k R + 【答案】B【名师点睛】由题意可知，半径为R 均匀分布着电荷量为Q 的圆盘上电荷，与在a 点处有一电荷量为q （q ＞0）的固定点电荷，在b 点处的场强为零，说明各自电场强度大小相等，方向相反．那么在d 点处场强的大小即。
2017届高三物理一轮总复习第6章《静电场》2电场能的性质课时作业新人教版
1 电场能的性质 一、选择题 1.
(多选)如图所示，MN是一正点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带负电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是( ) A．点电荷一定位于M点的左侧
B．带电粒子从a到b的过程中动能逐渐减小
C．带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度
D．带电粒子在a点时的电势能大于在b点时的电势能
【解析】 根据粒子运动轨迹，其受到的电场力指向轨迹的凹侧，因粒子带负电，场强方向水平向左，故点电荷位于N点右侧，b点离点电荷较近，粒子在b点受到的电场力较大，加速度大，选项A错误，选项C正确；根据图示可知：电场力方向与粒子速度方向成锐角，故电场力对粒子做正功，根据动能定理可知：粒子的动能增加，电势能减小，选项B错误，选项D正确．
【答案】 CD 2.
如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线．若将q1、q2移动到C点的过程中电场力做的正功相等，则下列说法正确的是( ) A．A点电势大于B点电势
B．A、B两点的电场强度相等
C．q1的电荷量大于q2的电荷量
D．q1和q2在C点的电势能相等
【解析】 将带正电的试探电荷由A、B两点移动到C点的过程中，电场力做正功，由电场力做功W＝qU可得A、B两点电势高于C点电势，沿着电场线方向电势逐渐降低，故φB>φA，A错．A点处电场线比较密集，故A点电场强度大于B点电场强度，B错．由于UBC>UAC，而电场力做功WBC＝WAC，故q1>q2，C对．由于q1与q2电荷量不等，由ε＝qφ可得q1与q2
在C点电势能不等，D错．
【答案】 C 3.
A、B连线是某电场中的一条电场线，一正电荷从A点处自由释放，电荷仅在电场力作用下沿电场线从A点到B点运动过程中的速度—时间图象如图所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小，下列说法中正确的是( ) A．φA>φB，EA>EB B．φA>φB，EA2
2017届高三物理一轮复习 第六章 静电场 19 电容器 带电粒子在电场中的运动(一)课时达标
电容器 带电粒子在电场中的运动(一)1．(2015·海南卷)如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l .在正极板附近有一质量为M 、电荷量为q (q >0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m 、电荷量为－q 的粒子．在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l 的平面．若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M ∶m 为( )A ．3∶2B ．2∶1C ．5∶2D ．3∶1解析：设电场强度为E ，两粒子的运动时间相同，对M 有a ＝Eq M，25l ＝12Eq M t 2；对m 有a′＝Eq m ，35l ＝12Eq m t 2，联立解得M m ＝32，A 项正确． 答案：A2．(多选)(2015·广东卷)如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M 和N 分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M 、N 保持静止，不计重力，则( )A ．M 的带电量比N 的大B ．M 带负电荷、N 带正电荷C ．静止时M 受到的合力比N 的大D ．移动过程中匀强电场对M 做负功解析：由于M 、N 释放后能保持静止，因此电场对M 、N 的作用力一定与M 、N 间的库仑力等大反向，因此两个小球带电量大小一定相等，A 项错误；如果M 、N 都带正电，N 不可能静止，如果都带负电，M 不可能静止，如果M 带正电，N 带负电，两者都不能静止，B 项正确；静止时两者受到的合力均为零，C 项错误；M 受到匀强电场的电场力水平向左，移动过程中，匀强电场对M 做负功，D 项正确．答案：BD3．如图所示，矩形区域ABCD 内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a 和b 以相同的水平速度射入电场，粒子a 由顶点A 射入，从BC 的中点P 射出，粒子b 由AB 的中点O 射入，从顶点C 射出。
若不计重力，则a 和b 的比荷之比是 ( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶8D ．8∶1解析：设AB 长为2h ，BC 长为2l ，对a 粒子有2h ＝12a a t 2a ＝q a E 2m at 2a ① l ＝v 0t a ②解得2h ＝q a E 2m a ⎝ ⎛⎭⎪⎫l v 02③ 对b 粒子有h ＝12a b t 2b ＝q b E 2m bt 2b ④ 2l ＝v 0t b ⑤解得h ＝q b E 2m b ⎝ ⎛⎭⎪⎫2l v 02⑥ 由③⑥两式得q am a q b m b＝81.D 项正确． 答案：D4．(2016·安徽四校联考)如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L ，板间距离为d ，在板右端L 处有一竖直放置的光屏M ，一带电荷量为q ，质量为m 的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M 屏上，则下列结论正确的是( )A ．板间电场强度大小为mg qB ．板间电场强度大小为mg 2qC ．质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等D ．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间解析：根据质点垂直打在M 屏上可知，质点在两板中央运动时向上偏转，在板右端运动时向下偏转，mg<qE ，选项A 、B 错误；根据运动的合成和分解，质点沿水平方向做匀速直线运动，质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等，选项C 正确，D 错误．答案：C5．如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v 0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L ，板间的距离为d ，板间电压为U ，带电粒子的电荷量为q ，粒子通过平行金属板的时间为t (不计粒子的重力)，则导学号36280296( )A ．在前t 2时间内，电场力对粒子做的功为qU 4B ．在后t 2时间内，电场力对粒子做的功为3qU 8C ．在粒子下落前d 4和后d 4的过程中，电场力做功之比为1∶2D ．在粒子下落前d 4和后d 4的过程中，电场力做功之比为2∶1 解析：带正电的粒子以一定的初速度v 0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，带电粒子所做的运动是类平抛运动．竖直方向上的分运动是初速度为零的匀加速直线运动，由运动学知识可知，前后两段相等时间内竖直方向上的位移之比为1∶3，电场力做功之比也为1∶3.又因为电场力做的总功为qU 2，所以在前t 2时间内，电场力对粒子做的功为qU 8，A 选项错；在后t 2时间内，电场力对粒子做的功为3qU 8，B 选项对；在粒子下落前d 4和后d 4的过程中，电场力做功相等，故C 、D 选项错． 答案：B6．(多选)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d ，U ，E 和Q 表示．下列说法正确的是( )A ．保持U 不变，将d 变为原来的两倍，则E 变为原来的一半B ．保持E 不变，将d 变为原来的一半，则U 变为原来的两倍C ．保持d 不变，将Q 变为原来的两倍，则U 变为原来的一半D ．保持d 不变，将Q 变为原来的一半，则E 变为原来的一半解析：E ＝U d，保持U 不变，将d 变为原来的两倍，E 变为原来的一半，A 项对；保持E 不变，将d 变为原来的一半，则U 变为原来的一半，B 项错；C ＝Q U ，C ＝εr S 4πkd，保持d 不变，C 不变，Q 加倍，U 加倍，C 项错；E ＝U d ＝Q Cd ＝Q εr S 4πkd ·d ＝Q εr S 4πk，则Q 变为原来的一半，E 变为原来的一半，D 项对．答案：AD7．(多选)(2016·北京西城期末)某同学设计了一种静电除尘装置，如图甲所示，其中有一长为L 、宽为b 、高为d 的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料．图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定为U 的高压直流电源相连．带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v 0，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集．将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值，称为除尘率．不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用，要增大除尘率，则下列措施可行的是( )A ．只增大电压UB ．只增大长度LC ．只增大高度dD ．只增大尘埃被吸入水平速度v 0解析：由类平抛运动规律可得尘埃偏转位移为y ＝12at 2＝12qU dm(L v 0)2，根据题意，增大除尘率，就是要增大y ，需要增大电压U ，增大长度L ，减小高度d ，减小尘埃被吸入的水平速度v 0，只需改变其中的一项或几项即可，A 、B 两项正确．答案：AB8．一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d ，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方d 2处的P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移d 3，则从P 点开始下落的相同粒子将( ) A ．打到下极板上B ．在下极板处返回C ．在距上极板d 2处返回 D ．在距上极板25d 处返回 解析：由题意知，带电粒子落到下极板处的速度为0，设此时电场强度为E ，根据动能定理有，mg(d ＋d 2)－qEd ＝0，板间电压不变的情况下，下极板向上平移d 3后，电场强度变为原来的32倍，所以后来的电场强度为E′＝3E 2，假设带电粒子在距上极板h 处时，速度变为0，根据动能定理得mg(h ＋d 2)－qE′h ＝0，得h ＝2d 5. 答案：D9．(2014·安徽卷)如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C ，极板间距离为d ，上极板正中有一小孔．质量为m 、电荷量为＋q 的小球从小孔正上方高h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g )．求：(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间．解析：(1)由v 2＝2gh 得v ＝2gh.(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，有mg －qE ＝ma ，0－v 2＝2ad.得E ＝mg （h ＋d ）qd. 由U ＝Ed ，Q ＝CU ，得Q ＝C mg （h ＋d ）q. (3)由h ＝12gt 21， 0＝v ＋at 2，t ＝t 1＋t 2，综合可得t ＝h ＋d h 2h g. 答案：(1)2gh(2)mg （h ＋d ）qd C mg （h ＋d ）q(3)h ＋d h2h g10．竖直平面xOy 内有一半径为R ＝2 m ，圆心O 与坐标系的原点重合的圆形区域，如图所示，在圆心O 有一喷枪可以在xOy 平面内沿各个方向喷出初速度为v 0＝1 m/s ，质量为m ＝1×10－6kg ，带电荷量为q ＝－1×10－8 C 的油滴．圆形区域内的匀强电场方向沿－y 方向，电场强度E ＝8×102N/C.不考虑油滴间的相互作用，g 取10 m/s 2.求：(1)由坐标原点O 沿x 轴正方向喷出的油滴，在电场中运动的时间；(2)射出圆形电场油滴的最大动能解析：(1)油滴沿x 轴正方向做匀速运动，速度为v 0，沿y 轴负方向做匀加速运动，加速度为a ，则有x ＝v 0tmg ＋qE ＝may ＝12at 2 x 2＋y 2＝R 2解得：t ＝1 s(2)重力和电场力的合力对油滴做功最多时，油滴射出圆形电场时的动能最大，从喷枪喷出的油滴，沿－y 方向射出时有最大动能E km(mg ＋qE)R ＝E km －12mv 20 E km ＝12mv 20＋(mg ＋qE)R E km ＝4.5×10－6 J答案：(1)1 s(2)4.5×10－6J。
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考点一 库仑定律的理解及应用 1．点电荷 有一定的电荷量，忽略形状和大小的一种理想化模型． 2．电荷守恒定律 (1)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． (2)带电实质：物体带电的实质是得失电子． (3)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变． 3．库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．
(2)表达式：F＝kq1q2r2，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫做静电力常量． (3)适用条件：真空中的点电荷． [思维深化] 计算两个带电小球之间的库仑力时，公式中的r一定是指两个球心之间的距离吗？为什么？ 答案 不一定．当两个小球之间的距离相对于两球的直径较小时，两球不能看做点电荷，这时公式中的r大于(带同种电荷)或小于(带异种电荷)两个球心之间的距离．
1．[库仑定律的理解]如图1所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l，l为球壳外半径r的3倍．若使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为Q，那么，a、b之间的万有引力F1与库仑力F2为( ) 图1 A．F1＝Gm2l2，F2＝kQ2l2 B．F1≠Gm2l2，F2≠kQ2l2
C．F1≠Gm2l2，F2＝kQ2l2 D．F1＝Gm2l2，F2≠kQ2l2 答案 D 解析 虽然两球心间的距离l只有球壳外半径r的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因此，可以应用万有引力定律求F1；而本题中由于a、b两球壳所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l只有其外半径r的3倍，不满足l远大于r的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以库仑定律不适用，D正确． 2．[库仑定律的应用]A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的静电力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为( )
A．－F2 B.F2 C．－F D．F 答案 B 解析 研究电场力时需注意其矢量性，关注大小也要关注方向．如图所示，设B处的点电
荷带正电，AB＝r，则BC＝2r，根据库仑定律：F＝kQqr2，F沿BA方向，F′＝kQ·2q2r2＝F2，也是沿BA方向．当B处点电荷带负电时，两位置的点电荷受力方向依然相同．
3.[库仑力作用下的动力学问题]如图2所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一电荷量为＋Q的点电荷．一质量为m、电荷量为＋q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？
图2 答案 6mg 解析 设小球在最高点时的速度为v1，根据牛顿第二定律mg－kQqR2＝mv 21R① 设小球在最低点时的速度为v2，管壁对小球的作用力为F，根据牛顿第二定律有F－mg－kQqR2
＝mv 22R② 小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒，则12mv 21＋mg·2R＝12
mv 22③ 由①②③式得F＝6mg 由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力F′＝6mg.
电荷分配原则及库仑力的理解 1．完全相同的带电体接触后电荷的分配原则
(1)若两带电体带同种电荷q1、q2，则接触后电荷量平均分配，即q1′＝q2′＝q1＋q22.
(2)若两带电体带异种电荷q1、q2，则接触后电荷量先中和后平分，即q1′＝q2′＝|q1＋q2|2，电性与带电荷量大的带电体相同． 2．库仑力方向的判断方法 根据“同种电荷相斥、异种电荷相吸”判断库仑力的方向，作用力的方向沿两电荷连线方向． 考点二 电场强度的理解及应用
1．电场 (1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质． (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度 (1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值．
(2)定义式：E＝Fq. (3)单位：N/C或V/m. (4)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向． 3．场强公式的比较 三个公式 E＝Fq 适用于任何电场与试探电荷是否存在无关E＝kQr2 适用于点电荷产生的电场Q为场源电荷的电荷量E＝Ud 适用于匀强电场U为两点间的电势差，d为沿电场方向两点间的距离 4．电场的叠加 (1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和． (2)运算法则：平行四边形定则． 5．等量同种和异种点电荷的电场强度的比较 比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷
电场线分布图
连线中点O处的场强 连线上O点场强最小，指向负电荷一方 为零 连线上的场强大小(从左到右) 沿连线先变小，再变大 沿连线先变小，再变大 沿中垂线由O点向外场强大小 O点最大，向外逐渐减小 O点最小，向外先变大后变小 关于O点对称的A与A′、B与B′的场强 等大同向 等大反向
[思维深化] 请判断以下说法是否正确． (1)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比．( × ) (2)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向．( √ )
(3)在真空中，电场强度的表达式E＝kQr2中的Q就是产生电场的点电荷．( √ ) (4)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同．( × ) 4．[电场强度的理解]关于电场强度的概念，下列说法正确的是( ) A．由E＝Fq可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比 B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关 C．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关 D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零 答案 C 解析 电场中某点场强的大小和方向由电场本身决定，与试探电荷的受力情况及电荷性质无关，故A、D错误，C正确；电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，但场强方向与放入试探电荷的正负无关，B错误． 5．[对称法在场强叠加中的应用](2013·新课标Ⅰ·15)如图3，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q (q>0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)( )
图3 A．k3qR2 B．k10q9R2 C．kQ＋qR2 D．k9Q＋q9R2 答案 B 解析 电荷q产生的电场在b处的场强Eb＝kqR2，方向水平向右，由于b点的合场强为零，故圆盘上的电荷产生的电场在b处的场强Eb′＝Eb，方向水平向左，故Q＞0.由于b、d关于圆盘对称，故Q产生的电场在d处的场强Ed′＝Eb′＝kqR2，方向水平向右，电荷q产生
的电场在d处的场强Ed＝kq3R2＝kq9R2，方向水平向右，所以d处的合场强的大小E＝Ed′＋Ed＝k10q9R2. 6．[等效法在场强叠加中的应用](2013·安徽·20)如图4所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空．将电荷量为q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的
感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z＝h2处的场强大小为(k为静电力常量)( ) 图4 A．k4qh2 B．k4q9h2 C．k32q9h2 D．k40q9h2 答案 D 解析 假设点电荷q带正电荷，它在z＝－h2处产生的电场强度为E1＝kqh＋h22＝4kq9h2，由于z
＜0空间存在导体，在z＝0导体平面感应出负电荷，z轴负向无穷远处感应出正电荷，因达到静电平衡时导体内部场强处处为零，即z＝0导体平面感应出的负电荷在z＝－h2处产生的
场强大小为E2＝4kq9h2，方向沿z轴正向，由对称性知z＝h2处感应电荷产生的场强大小为E3
＝4kq9h2，方向沿z轴负向，故z＝h2处合场强的大小为E＝E3＋kqh22＝40kq9h2，正确选项为D.
7.[多个点电荷场强叠加](2015·山东理综·18)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图5.M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为( )
图5 A.3kQ4a2，沿y轴正向 B.3kQ4a2，沿y轴负向
C.5kQ4a2，沿y轴正向 D.5kQ4a2，沿y轴负向 答案 B 解析 因正电荷Q在O点时，G点的场强为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的合场
强与正电荷Q在G点产生的场强等大反向大小为E合＝kQa2；若将正电荷移到G点，则正电
荷在H点的场强为E1＝kQ2a2＝kQ4a2，因两负电荷在G点的场强与在H点的场强等大反向，则H点的合场强为E＝E合－E1＝3kQ4a2，方向沿y轴负向，故选B.