最新苏科版八年级上期末数学模拟试卷(6)及答案
苏科版八年级上册数学期末测试卷及含答案
苏科版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，以边长为4的正方形ABCD的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于E、F两点，则线段EF的最小值为（）A.2B.4C.D.22、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为（）A. B. C.4 D.83、如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（）个格点三角形与△ABC成轴对称.A.6个B.5个C.4个D.3个4、下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A.30，40，50B.7，12，13C.5，9，12D.3，4，65、下列大学的校徽图案是轴对称图形的是( )A. B. C. D.6、如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（）A.38°B.39°C.42°D.48°7、如图，在中，，的垂直平分线交于点．交于点，且与的比为4：1，则的度数为（）A.20°B.22.5°C.25°D.30°8、图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A.当x=3时，EC＜EMB.当y=9时，EC＞EMC.当x增大时，EC·CF 的值增大。
D.当y增大时，BE·DF的值不变。
9、若点M的坐标是（a，b），且a＞0，b＜0，则点M在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、如图，一次函数y=（m-1）x+m-3的图象分别于x轴、y轴的负半轴相交于点A、B，则m的取值范围是（）A.m＞3B.m＜3C.m＞1D.m＜111、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是、、，则下列说法中错误的是（）A.如果∠C-∠B=∠A，那么△ABC是直角三角形，∠C=90°B.如果，则∠B=60°，∠A=30° C.如果，那么△ABC是直角三角= D.如果，那么△ABC是直角三角形12、如图所示，在正五边形中，过顶点A作，垂足为点F，连接对角线，则的度数是（）A.16°B.18°C.24°D.28°13、八个边长为1的正方形（如图）摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）A.y=﹣xB.y=﹣xC.y=﹣xD.y=﹣x14、9的算术平方根是（）A. ﹣3B.±3C.3D.15、如图，过边长为2的等边的边上一点，作于点，点为延长线上一点，当时，连接交边于点，则的长为（）A.1B.2C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是________．17、如图，长方形ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG=________.18、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是________19、如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O、A、B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有个________个．20、若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是________ ．21、写出一个图象位于二、四象限的正比例函数的表达式，y=________22、如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是________.23、甲、乙两车从A地开往B地，全程800km；所行的路程与时间的函数图像如图所示，下列问题：①乙车比甲车早出发2h；②甲车追上乙车时行驶了300km；③乙车的速度小于甲车速度；④甲车跑完全程比乙车跑完全程少用3h；以上正确序号是________.24、如图，有一圆柱体，它的高为20cm，底面半径为7cm。
(适用考试)苏科版八年级上册数学期末测试卷及含答案
苏科版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，矩形的两边、分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A的坐标为(-1，2)，将矩形沿x轴向右翻滚，经过第1次翻滚点A对应点记为，经过第2次翻滚点对应点记为……依此类推，经过第5次翻滚后点A对应点记为的坐标为( )A.(5，2)B.(6，0)C.(8，1)D.(8，0)2、已知三角形的三边长分别为a，b，c，且a+b=10，ab=18，c=8，则该三角形的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4、下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5、如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF 上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（）A. B.3 C.4 D.56、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( )A.1，2，3B.5，6，7C.1，4，9D.5，12，137、下列实数中，最大的是（）A.﹣2B.2C.D.8、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，点B的坐标是（5，0），BC=2，∠DOB=45°，则顶点C的坐标是（）A.（6，1）B.（6，）C.（5＋，1）D.（5＋，）9、已知是的两边，且，则的形状是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.不确定10、如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且DE⊥AB，若AC=6，则DE的长为（）A.3B.C.D.411、小雪在作业本上做了四道题目：①＝﹣3；②±＝4；③＝9；④＝-6，她做对了的题目有（）A.1道B.2道C.3道D.4道12、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，将点B与下列格点分别连线，当连线与圆弧相切时，该格点的坐标是（）A.（0，3）B.（5，1）C.（2，3）D.（6，1）13、如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）A.40°B.45°C.60°D.70°14、等腰三角形的两边长分别为2和3，则周长为( )A.5B.7C.8D.7或815、已知线段AB与x轴平行，点A坐标为(3，2)，AB=4，则点B的坐标为( )A.(7，2)B.(-1，2)或(7，2)C.(3，6)D.(3，6)或(3，-2)二、填空题(共10题，共计30分)16、如图△ABC 中，AC=BC，∠ACB=120°，点 D 在线段 AB 上运动（D 不与A、B 重合），连接 CD，作∠CDE=30°，DE 交 BC 于点 E，若△CDE 是等腰三角形，则∠ADC 的度数是________.17、如图，度，，，且，AF平分交BC于F，若，，则线段AD的长为________．18、若点A(－5，y1)，B(－2，y2)都在直线y＝－x上，则y1________y2(填“＞”或“＜”).19、已知=7.35，则0.005403的算术平方根是=________．20、计算=________，=________，=________.21、设x，y是有理数，且x，y满足等式x + 2y- y=17+4 ，则+y的平方根是________。
苏科版数学八年级上册《期末考试卷》含答案
苏科版数学八年级上学期期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．下列A、B、C、D四组图形中,是全等图形的一组是()A．B．C．D．2．下列、0、0.565656…、、﹣0.010010001…(每两个1之间增加1个0)各数中,无理数的个数为() A．1 B．2 C．3 D．43．下列四组线段中,可以构成直角三角形的是()A．4,5,6 B．2,3,4 C．1,D．,,44．小邢到单位附近的加油站加油,如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌,则数据中的变量是()A．金额B．数量C．单价D．金额和数量5．在平面直角坐标系中,点M(﹣3,2)关于y轴对称的点的坐标为()A．(3,2) B．(3,﹣2) C．(﹣3,﹣2) D．(﹣3,2)6．下列一次函数中,y随x增大而增大的是()A．y＝﹣3x B．y＝x﹣2 C．y＝﹣2x+3 D．y＝3﹣x7．如图所示,有一块直角三角形纸片,∠C＝90°,AC＝8cm,BC＝6cm,将斜边AB翻折,使点B落在直角边AC 的延长线上的点E处,折痕为AD,则CE的长为()A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．如图,弹性小球从P(2,0)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到正方形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1,第二次碰到正方形的边时的点为P2…,第n次碰到正方形的边时的点为P n,则P2018的坐标是()A．(5,3) B．(3,5) C．(0,2) D．(2,0)第Ⅱ卷(非选择题共126分)注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案,考生须用0.5毫米黑色签字笔答在试卷规定的区域内．二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9．16的平方根是．10．函数y＝kx的图象过点(﹣1,2),那么k＝．11．把无理数,,表示在数轴上,在这三个无理数中,被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是．12．如图是一个围棋棋盘(局部),把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中,白棋①的坐标是(﹣2,﹣1),白棋③的坐标是(﹣1,﹣3),则黑棋②的坐标是．13．当直线y＝kx+b与直线y＝2x﹣2平行,且经过点(3,2)时,则直线y＝kx+b为．14．如图,已知AB＝AC,用“ASA”定理证明△ABD≌△ACE,还需添加条件．15．如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝28°,则∠ADE＝°．16．如图,平面直角坐标系中有三点A(6,4)、B(4,6)、C(0,2),在x轴上找一点D,使得四边形ABCD的周长最小,则点D的坐标应该是．三．解答题(共11小题,满分102分)17．(1)求式中x的值：(x+4)3+2＝25(2)计算：2018018．已知y与x﹣1成正比例,且当x＝3时,y＝4．(1)求y与x之间的函数表达式；(2)求x＝﹣5时y的值．19．已知如图：AB∥CD,AB＝CD,BF＝CE,点B、F、E、C在一条直线上,求证：(1)△ABE≌△DCF；(2)AE∥FD．20．在4×4的方格中有三个同样大小的正方形如图摆放,请你在图1﹣图3中的空白处添加一个正方形方格(涂黑),使它与其余三个黑色正方形组成的新图形是一个轴对称图形．21．如图,四边形草坪ABCD中,∠B＝90°,AB＝24m,BC＝7m,CD＝15m,AD＝20m．(1)判断∠D是否是直角,并说明理由．(2)求四边形草坪ABCD的面积．22．已知,如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB＝∠ECD＝90°,D为AB边上一点．(1)求证：△ACE≌△BCD；(2)求证：2CD2＝AD2+DB2．23．从旗杆的顶端系一条绳子,垂到地面还多2米,小敏拉起绳子下端绷紧,刚好接触地面,发现绳子下端距离旗杆底部8米,小敏马上计算出旗杆的高度,你知道她是如何解的吗?24．如图,△ABC中,∠ACB＝90°,AB＝5cm,BC＝3cm,若点P从点A出发,以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B ﹣A运动,设运动时间为t秒(t＞0)．(1)若点P在AC上,且满足P A＝PB时,求出此时t的值；(2)若点P恰好在∠BAC的角平分线上,求t的值．25．已知一辆快车与一辆慢车沿着相同路线从甲地到乙地,同起点同方向,所行路程与所用的时间的函数图象如图所示：y表示离开出发点的距离．(单位：千米)(1)快车比慢车迟出发小时,早到小时；(2)求两车的速度；(3)求甲乙两地的距离；(4)求图中图中直线AB的解析式,并说出点C表示的实际意义．26．活动一：已知如图1,AB⊥AD,DE⊥AD,BC⊥CE,且AB＝CD．求证：△ABC≌△DCE．活动二：动手操作,将两个斜边长相等的直角三角形纸片按图2放置,其中∠ACB＝∠CED＝90°,∠A＝45°,∠D＝30°．把△DCE绕点C按顺时针方向旋转15°得到△MCN．如图3,连接MB,找出图中的全等三角形,并说明理由；活动三：已知如图,点C坐标为(0,2),B为x轴上一点,△ABC是以BC为腰的等腰直角三角形,∠BCA＝90°,当B点从原点出发沿x轴正半轴运动时,在图中画出A点运动路线．并请说明理由．27．如图,平面直角坐标系中,直线AB：y＝﹣x+b交y轴于点A,交x轴于点B,S△AOB＝8．(1)求点B的坐标和直线AB的函数表达式；(2)直线a垂直平分OB交AB于点D,交x轴于点E,点P是直线a上一动点,且在点D的上方,设点P的纵坐标为m．①用含m的代数式表示△ABP的面积；②当S△ABP＝6时,求点P的坐标；③在②的条件下,在坐标轴上,是否存在一点Q,使得△ABQ与△ABP面积相等?若存在,直接写出点Q的坐标,若不存在,请说明理由．答案与解析第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．下列A、B、C、D四组图形中,是全等图形的一组是()A．B．C．D．[答案]C．[解析]由全等形的概念可知：A、B中的两个图形大小不同,D中的形状不同,C则完全相同,故选：C．[点睛]本题考查的是全等形的识别,做题时要注意运用定义,注意观察题中图形,属于较容易的基础题．2．下列、0、0.565656…、、﹣0.010010001…(每两个1之间增加1个0)各数中,无理数的个数为() A．1 B．2 C．3 D．4[答案]B．[解析]、0、0.565656…、、﹣0.010010001…(每两个1之间增加1个0)各数中,无理数有：、﹣0.010010001…(每两个1之间增加1个0),共2个．故选：B．[点睛]本题考查了无理数,解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数．3．下列四组线段中,可以构成直角三角形的是()A．4,5,6 B．2,3,4 C．1,D．,,4[答案]C．[解析]A、42+52≠62,不可以构成直角三角形,故A选项错误；B、22+32≠42,不可以构成直角三角形,故B选项错误；C、12+()2＝()2,可以构成直角三角形,故C选项正确；D、()2+()2≠42,可以构成直角三角形,故D选项错误．故选：C．[点睛]本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2＝c2,那么这个三角形就是直角三角形．4．小邢到单位附近的加油站加油,如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌,则数据中的变量是()A．金额B．数量C．单价D．金额和数量[答案]D．[解析]常量是固定不变的量,变量是变化的量,单价是不变的量,而金额是随着数量的变化而变化,故选：D．[点睛]本题考查常量与变量,解题的关键是正确理解常量与变量,本题属于基础题型．5．在平面直角坐标系中,点M(﹣3,2)关于y轴对称的点的坐标为()A．(3,2) B．(3,﹣2) C．(﹣3,﹣2) D．(﹣3,2)[答案]A．[解析]点(﹣3,2)关于y轴对称的点的坐标是(3,2),故选：A．[点睛]此题主要考查了关于y轴对称点的坐标,关键是掌握点的坐标的变化规律．6．下列一次函数中,y随x增大而增大的是()A．y＝﹣3x B．y＝x﹣2 C．y＝﹣2x+3 D．y＝3﹣x[答案]B．[解析]A、∵一次函数y＝﹣3x中,k＝﹣3＜0,∴此函数中y随x增大而减小,故本选项错误；B、∵正比例函数y＝x﹣2中,k＝1＞0,∴此函数中y随x增大而增大,故本选项正确；C、∵正比例函数y＝﹣2x+3中,k＝﹣2＜0,∴此函数中y随x增大而减小,故本选项错误；D、正比例函数y＝3﹣x中,k＝﹣1＜0,∴此函数中y随x增大而减小,故本选项错误．故选：B．[点睛]本题考查的是一次函数的性质,即一次函数y＝kx+b(k≠0)中,当k＞0时,y随x的增大而增大,函数从左到右上升；k＜0,y随x的增大而减小,函数从左到右下降．7．如图所示,有一块直角三角形纸片,∠C＝90°,AC＝8cm,BC＝6cm,将斜边AB翻折,使点B落在直角边AC 的延长线上的点E处,折痕为AD,则CE的长为()A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm[答案]B．[解析]在Rt△ABC中,AB,根据折叠的性质可知：AE＝AB＝10∵AC＝8∴CE＝AE﹣AC＝2即CE的长为2故选：B．[点睛]此题考查翻折问题,将图形进行折叠后,两个图形全等,是解决折叠问题的突破口．8．如图,弹性小球从P(2,0)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到正方形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1,第二次碰到正方形的边时的点为P2…,第n次碰到正方形的边时的点为P n,则P2018的坐标是()A．(5,3) B．(3,5) C．(0,2) D．(2,0)[答案]B．[解析]由题意得,点P1的坐标为(5,3),点P2的坐标为(3,5),点P3的坐标为(0,2),点P4的坐标为(2,),点P5的坐标为(5,3),2018÷4＝504…2,∴P2018的坐标为(3,5),故选：B．[点睛]本题考查的是点的坐标、坐标与图形变化﹣对称,正确找出点的坐标的变化规律是解题的关键．第Ⅱ卷(非选择题共126分)注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案,考生须用0.5毫米黑色签字笔答在试卷规定的区域内．二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9．16的平方根是．[答案]±4．[解析]∵(±4)2＝16,∴16的平方根是±4．故答案为：±4．[点睛]本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．10．函数y＝kx的图象过点(﹣1,2),那么k＝．[答案]﹣2．．[解析]∵函数y＝kx的图象过点(﹣1,2),∴2＝﹣k,∴k＝﹣2．故答案为：﹣2．[点睛]本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b 是解题的关键．11．把无理数,,表示在数轴上,在这三个无理数中,被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是．[答案]．[解析]由数轴知,被墨迹覆盖住的无理数在3到4之间,∵9＜11＜16,∴34,∵4＜5＜9,∴23,∵1＜3＜4,∴12,∴﹣2 1∴被墨迹覆盖住的无理数是,故答案为：．[点睛]此题主要实数与数轴,算术平方根的范围,确定出,,的范围是解本题的关键．12．如图是一个围棋棋盘(局部),把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中,白棋①的坐标是(﹣2,﹣1),白棋③的坐标是(﹣1,﹣3),则黑棋②的坐标是．[答案](1,﹣2)．[解析]由用(﹣2,﹣1)表示白棋①的位置,用(﹣1,﹣3)表示白棋③的位置知,y轴为从左向数的第四条竖直直线,且向上为正方向,x轴是从下往上数第五条水平直线,这两条直线交点为坐标原点．那么黑棋②的位置为(1,﹣2)．故答案填：(1,﹣2)．[点睛]解题的关键是确定坐标原点和x,y轴的位置及方向,或者直接利用坐标系中的移动法则右加左减,上加下减来确定坐标．13．当直线y＝kx+b与直线y＝2x﹣2平行,且经过点(3,2)时,则直线y＝kx+b为．[答案]y＝2x﹣4[解析]∵直线y＝kx+b与y＝2x﹣2平行,∴k＝2,把(3,2)代入y＝2x+b,得6+b＝2,解得b＝﹣4,∴y＝kx+b的表达式是y＝2x﹣4．故答案为：y＝2x﹣4．[点睛]本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标,就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系,那么他们的自变量系数相同,即k值相同．14．如图,已知AB＝AC,用“ASA”定理证明△ABD≌△ACE,还需添加条件．[答案]∠B＝∠C[解析]∵在△ABD和△ACE中,有AB＝AC,且∠A＝∠A,∴当利用ASA来证明时,还需要添加∠B＝∠C,故答案为：∠B＝∠C．[点睛]本题主要考查全等三角形的判定,掌握全等三角形的判定方法是解题关键,即SSS、SAS、ASA、AAS 和HL．15．如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝28°,则∠ADE＝°．[答案]34．[解析]∵∠ACB＝90°,∠A＝28°,∴∠B＝90°﹣28°＝62°,∵沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处,∴∠DEC＝∠B＝62°,∵∠DEC＝∠A+∠ADE,∴∠ADE＝62°﹣28°＝34°．故答案为34°．[点睛]本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等．16．如图,平面直角坐标系中有三点A(6,4)、B(4,6)、C(0,2),在x轴上找一点D,使得四边形ABCD的周长最小,则点D的坐标应该是．[答案](2,0)．[解析]作点C关于x轴的对称点C',连接AC',则AC'与x轴的交点即为点D的位置,∵点C'坐标为(0,﹣2),点A坐标为(6,4),∴直线C'A的解析式为：y＝x﹣2,故点D的坐标为(2,0)．故答案为：(2,0)．[点睛]本题主要考查了最短线路问题,解题的关键是根据“两点之间,线段最短”,并且利用了正方形的轴对称性．三．解答题(共11小题)17．(1)求式中x的值：(x+4)3+2＝25(2)计算：20180[分析](1)移项后计算等式的右边,再利用立方根的定义计算可得；(2)先计算零指数幂、算术平方根和立方根,再计算加减可得．[解析](1)∵(x+4)3+2＝25,∴(x+4)3＝23,则x+4,∴x4；(2)原式＝1﹣2﹣5＝﹣6．[点睛]本题主要考查实数的运算,解题的关键是掌握零指数幂、算术平方根和立方根的定义与运算法则．18．已知y与x﹣1成正比例,且当x＝3时,y＝4．(1)求y与x之间的函数表达式；(2)求x＝﹣5时y的值．[分析](1)利用正比例函数的定义,设y＝k(x﹣1),然后把已知的一组对应值代入求出k即可得到y与x的关系式；(2)利用(1)中关系式求出自变量为﹣5时对应的函数值即可．[解析](1)设y＝k(x﹣1),把x＝3,y＝4代入得(3﹣1)k＝4,解得k＝2,所以y＝2(x﹣1),即y＝2x﹣2；(2)当x＝﹣5时,y＝2×(﹣5)﹣2＝﹣12．[点睛]本题考查考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式,如求一次函数的解析式时,先设y＝kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式,得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组,求出待定系数的值,进而写出函数解析式．19．已知如图：AB∥CD,AB＝CD,BF＝CE,点B、F、E、C在一条直线上,求证：(1)△ABE≌△DCF；(2)AE∥FD．[分析](1)根据平行线性质求出∠B＝∠C,求出BE＝CF,根据SAS推出两三角形全等即可；(2)根据全等三角形的性质和平行线的判定证明即可．[解答]证明：(1)∵AB∥CD,∴∠B＝∠C,∵BF＝CE,∴BF﹣EF＝CE﹣EF,即BE＝CF,在△ABE和△DCF中,∴△ABE≌△DCF；(2)由(1)得△ABE≌△DCF,∴∠AEB＝∠DFE,∴AE∥DF．[点睛]本题考查了全等三角形的判定的应用,注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS．20．在4×4的方格中有三个同样大小的正方形如图摆放,请你在图1﹣图3中的空白处添加一个正方形方格(涂黑),使它与其余三个黑色正方形组成的新图形是一个轴对称图形．[分析]利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案．[解析]如图所示：．[点睛]此题主要考查了利用轴对称设计图案,正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．21．如图,四边形草坪ABCD中,∠B＝90°,AB＝24m,BC＝7m,CD＝15m,AD＝20m．(1)判断∠D是否是直角,并说明理由．(2)求四边形草坪ABCD的面积．[分析](1)连接AC,先根据勾股定理求出AC的长,再求出AD的长,结合勾股定理的逆定理得到∠D是直角；(2)由S四边形ABCD＝S△ABC+S△ADC即可得出结论．[解析](1)∠D是直角,理由如下：连接AC,∵∠B＝90°,AB＝24m,BC＝7m,∴AC2＝AB2+BC2＝242+72＝625,∴AC＝25(m)．又∵CD＝15m,AD＝20m,152+202＝252,即AD2+DC2＝AC2,∴△ACD是直角三角形,或∠D是直角；(2)S四边形ABCD＝S△ABC+S△ADC•AB•BC•AD•DC＝234(m2)．[点睛]本题考查的是勾股定理的应用,熟知勾股定理的应用是解答此题的关键．22．已知,如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB＝∠ECD＝90°,D为AB边上一点．(1)求证：△ACE≌△BCD；(2)求证：2CD2＝AD2+DB2．[分析](1)本题要判定△ACE≌△BCD,已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB＝∠ECD＝90°,则DC＝EA,AC＝BC,∠ACB＝∠ECD,又因为两角有一个公共的角∠ACD,所以∠BCD＝∠ACE,根据SAS 得出△ACE≌△BCD．(2)由(1)的论证结果得出∠DAE＝90°,AE＝DB,从而求出AD2+DB2＝DE2,即2CD2＝AD2+DB2．[解答]证明：(1)∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∴AC＝BC,CD＝CE,∵∠ACB＝∠DCE＝90°,∴∠ACE+∠ACD＝∠BCD+∠ACD,∴∠ACE＝∠BCD,在△ACE和△BCD中,,∴△AEC≌△BDC(SAS)；(2)∵△ACB是等腰直角三角形,∴∠B＝∠BAC＝45度．∵△ACE≌△BCD,∴∠B＝∠CAE＝45°∴∠DAE＝∠CAE+∠BAC＝45°+45°＝90°,∴AD2+AE2＝DE2．由(1)知AE＝DB,∴AD2+DB2＝DE2,即2CD2＝AD2+DB2．[点睛]本题考查了全等三角形的判定与性质,等腰直角三角形的性质,以及等角的余角相等的性质,熟记各性质是解题的关键．23．从旗杆的顶端系一条绳子,垂到地面还多2米,小敏拉起绳子下端绷紧,刚好接触地面,发现绳子下端距离旗杆底部8米,小敏马上计算出旗杆的高度,你知道她是如何解的吗?[分析]仔细分析该题,可画出草图,关键是旗杆高度、绳子长及绳子下端距离旗杆底部8米这三线段长可构成一直角三角形,解此直角三角形即可．[解析]设旗杆高度为AC＝h米,则绳子长为AB＝h+2米,BC＝8米,根据勾股定理有：h2+82＝(h+2)2,解得h＝15米．[点睛]本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．24．如图,△ABC中,∠ACB＝90°,AB＝5cm,BC＝3cm,若点P从点A出发,以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B ﹣A运动,设运动时间为t秒(t＞0)．(1)若点P在AC上,且满足P A＝PB时,求出此时t的值；(2)若点P恰好在∠BAC的角平分线上,求t的值．[分析](1)设存在点P,使得P A＝PB,此时P A＝PB＝2t,PC＝4﹣2t,根据勾股定理列方程即可得到结论；(2)当点P在∠CAB的平分线上时,如图1,过点P作PE⊥AB于点E,此时BP＝7﹣2t,PE＝PC＝2t﹣4,BE＝5﹣4＝1,根据勾股定理列方程即可得到结论；[解析](1)设存在点P,使得P A＝PB,此时P A＝PB＝2t,PC＝4﹣2t,在Rt△PCB中,PC2+CB2＝PB2,即：(4﹣2t)2+32＝(2t)2,解得：t,∴当t时,P A＝PB；(2)当点P在∠BAC的平分线上时,如图1,过点P作PE⊥AB于点E,CP＝2t,此时BP＝7﹣2t,PE＝PC＝2t﹣4,BE＝5﹣4＝1,在Rt△BEP中,PE2+BE2＝BP2,即：(2t﹣4)2+12＝(7﹣2t)2,解得：t,∴当t时,P在△ABC的角平分线上．[点睛]本题考查了勾股定理,关键是根据等腰三角形的判定,三角形的面积解答．25．已知一辆快车与一辆慢车沿着相同路线从甲地到乙地,同起点同方向,所行路程与所用的时间的函数图象如图所示：y表示离开出发点的距离．(单位：千米)(1)快车比慢车迟出发小时,早到小时；(2)求两车的速度；(3)求甲乙两地的距离；(4)求图中图中直线AB的解析式,并说出点C表示的实际意义．[分析](1)根据图中,快,慢车的函数图象可得出结果．(2)求出的快车追上慢车时走的时间,可知道慢车和快车在相遇时分别用了多少小时,已知这段路程是276千米,因此根据速度＝路程÷时间,即可求出两车的速度．(3)求出的两车的速度,从图中又知道了两车走完全程用的时间,因此,可以得出甲乙两地的路程．(4)结合图象解答即可．[解析](1)慢车比快车早出发2小时,快车比慢车早4小时到达；故答案为：2；4；(2)设快车追上慢车时,慢车行驶了x小时,则慢车的速度可以表示为千米/小时,快车的速度为千米/小时,根据两车行驶的路程相等,可以列出方程,解得x＝6(小时)．所以慢车的速度为千米/小时,快车的速度为千米/小时；(3)两地间的路程为70×18＝1260千米．(4)设直线AB的解析式为：y＝kx+b,可得：,解得：,所以直线AB的解析式为：y＝105x﹣210,点C表示的实际意义是两车在420千米处相遇．[点睛]此题考查一次函数的应用,关键是通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力．26．活动一：已知如图1,AB⊥AD,DE⊥AD,BC⊥CE,且AB＝CD．求证：△ABC≌△DCE．活动二：动手操作,将两个斜边长相等的直角三角形纸片按图2放置,其中∠ACB＝∠CED＝90°,∠A＝45°,∠D＝30°．把△DCE绕点C按顺时针方向旋转15°得到△MCN．如图3,连接MB,找出图中的全等三角形,并说明理由；活动三：已知如图,点C坐标为(0,2),B为x轴上一点,△ABC是以BC为腰的等腰直角三角形,∠BCA＝90°,当B点从原点出发沿x轴正半轴运动时,在图中画出A点运动路线．并请说明理由．[分析]活动一：利用同角的余角相等,证明∠B＝∠ECD,根据ASA即可证明；活动二：结论：△ACB≌△CBM．根据ASA即可证明；活动三：作AH⊥y轴于H．只要证明△ACH≌△CBO,可得AH＝OC＝2,推出点A到y的距离为定值,推出点A在平行于y轴的射线上运动,射线与y轴之间的距离为2(如图中虚线)；[解答]活动一：证明：如图1中,∵AB⊥AD,DE⊥AD,BC⊥CE,∴∠A＝∠D＝∠BCE＝90°,∴∠B+∠ACB＝90°,∠ACB+∠ECD＝90°,∴∠B＝∠ECD,∵AB＝CD,∴△ABC≌△DCE．活动二：解：结论：△ACB≌△CBM．理由：∵∠CNM＝90°,∠CMN＝30°,∴∠MCN＝60°,∵∠BCN＝15°,∴∠MCB＝45°,∵∠A＝45°,∴∠A＝∠BCM,∵AB＝CM,AC＝CB,∴△ACB≌△CBM(ASA)．活动三：解：作AH⊥y轴于H．∵C(0,2),∴OC＝2,∵∠AHC＝∠COB＝∠ACB＝90°,∴∠HAC+∠ACH＝90°,∠ACH+∠BCO＝90°,∴∠HAC＝∠BCO,∵AC＝CB,∴△ACH≌△CBO,∴AH＝OC＝2,∴点A到y的距离为定值,∴点A在平行于y轴的射线上运动,射线与y轴之间的距离为2(如图中虚线)；[点睛]本题考查了三角形综合题,全等三角形的判定及性质、坐标与图形性质、等腰直角三角形的性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,属于中考压轴题．27．如图,平面直角坐标系中,直线AB：y＝﹣x+b交y轴于点A,交x轴于点B,S△AOB＝8．(1)求点B的坐标和直线AB的函数表达式；(2)直线a垂直平分OB交AB于点D,交x轴于点E,点P是直线a上一动点,且在点D的上方,设点P的纵坐标为m．①用含m的代数式表示△ABP的面积；②当S△ABP＝6时,求点P的坐标；③在②的条件下,在坐标轴上,是否存在一点Q,使得△ABQ与△ABP面积相等?若存在,直接写出点Q的坐标,若不存在,请说明理由．[分析](1)利用一次函数图象上点的坐标特征可找出点A、B的坐标,结合S△AOB＝8即可求出b值,进而可得出点B的坐标和直线AB的函数表达式；(2)①由OB的长度结合直线a垂直平分OB,可得出OE、BE的长度,利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点D的坐标,进而可用含m的代数式表示出DP的值,再利用三角形的面积公式即可用含m的代数式表示△ABP的面积；②由①的结论结合S△ABP＝6,即可求出m值,此题得解；③分点Q在x轴及y轴两种情况考虑,利用三角形的面积公式即可求出点Q的坐标,此题得解．[解析](1)∵直线AB：y＝﹣x+b交y轴于点A,交x轴于点B,∴点A的坐标为(0,b),点B的坐标为(b,0)．∵S△AOB b2＝8,∴b＝±4．∵点A在y轴正半轴上,∴b＝4,∴点B的坐标为(4,0),直线AB的函数表达式为y＝﹣x+4．(2)①∵直线a垂直平分OB,OB＝4,∴OE＝BE＝2．当x＝2时,y＝﹣x+4＝2,∴点D的坐标为(2,2)．∵点P的坐标为(2,m)(m＞2),∴PD＝m﹣2,∴S△ABP＝S△APD+S△BPD,DP•OE DP•BE,2(m﹣2)2(m﹣2)＝2m﹣4．②∵S△ABP＝6,∴2m﹣4＝6,∴m＝5,∴点P的坐标为(2,5)．③假设存在．当点Q在x轴上时,设其坐标为(x,0),∵S△ABQ AO•BQ4×|x﹣4|＝6,∴x1＝1,x2＝7,∴点Q的坐标为(1,0)或(7,0)；当点Q在y轴上时,设其坐标为(0,y),∵S△ABQ BO•AQ4×|y﹣4|＝6,∴y1＝1,y2＝7,∴点Q的坐标为(0,1)或(0,7)．综上所述：假设成立,即在坐标轴上,存在一点Q,使得△ABQ与△ABP面积相等,且点Q的坐标为(1,0)或(7,0)或(0,1)或(0,7)．[点睛]本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积、垂直平分线、列代数、代数式求值以及解含绝对值符号的一元一次方程,解题的关键是：(1)利用一次函数图象上点的坐标特征结合三角形的面积,求出b值；(2)①利用三角形的面积公式用含m的代数式表示△ABP的面积；②代入S△ABP＝6求出m 的值；③分点Q在x轴及y轴上两种情况求出点Q的坐标．。
(2021年整理)【八上期末】苏科版数学八年级上期末试卷(含答案)
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苏科版数学八年级上期末试卷班级 姓名 学号 成绩一、选择题（每题2分，共12分）1．下列图形中，既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2．平面直角坐标系内一点P （－2，3)关于原点对称的点的坐标是 （ ） A 、(3,－2）B 、(2，3）C 、(－2，－3）D 、(2，－3）3．若数据2，x ，4，8的平均数是4，则这组数据的众数和中位数是 （ )A 、3和2B 、2和3C 、2和2D 、2和4 4．在88885858858885.0,)2(,14.3,22,4,30π-…，中无理数的个数是( ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 5．下列说法：(1）对角线相等的四边形是矩形； （2）对角线互相垂直的四边形是菱形;(3）有一个角为直角且对角线互相平分的四边形是矩形； （4）菱形的对角线的平方和等于边长的平方的4倍。
其中，正确的说法有 ( ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个6．如图(1)，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ABC ＝90º,动点P 从点B 出发,沿BC ，CD 运动至点D 停止．设点P 运动的路程为x ，△ ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图(2)所示，则△BCD 的面积是 ( ） A 、3 B 、4C 、5D 、6二、填空题(每题2分，共24分）7．函数y ＝错误!中自变量x 的取值范围是___________。
最新苏教版八年级数学上册期末模拟考试含答案
最新苏教版八年级数学上册期末模拟考试含答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-2．已知35a =+，35b =-，则代数式22a ab b -+的值是（ ）A ．24B ．±26C ．26D ．253．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm4．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭的值为（ ） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．35．如图，a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b -++-的结果是（ ）A ．2c ﹣bB ．﹣bC ．bD ．﹣2a ﹣b6．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜327．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（ ）A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1 8．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）A．80°B．70°C．85°D．75°9．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）A．2 B．3.5 C．7 D．1410．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A．150°B．180°C．210°D．225°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若3x x=，则x=__________2．分解因式：2-+=__________．2a4a23．4的平方根是．4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．5．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图所示，在△ABC 中，∠B =90°，AB =3，AC =5，将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则△ABE 的周长为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：1x x -﹣1=233x x -．2．先化简，再求值：2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭，其中2x =.3．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求31ab c d -+++的值.4．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ．过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两直线相交于点E ．（1）求证：四边形OCED 是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD 的面积是 ．5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、D5、A6、B7、B8、A9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、0或1.2、()2 2a1-3、±2．4、20°.5、706、7三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、分式方程的解为x=1.5．2、22x-，12-.3、0.4、（1）略；（2）4．5、（1）略；（2）四边形ACEF是菱形，理由略.6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。
最新苏教版八年级数学上册期末模拟考试及完整答案
最新苏教版八年级数学上册期末模拟考试及完整答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若32a3a+＝﹣a3a+，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a≤0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥﹣32．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．13．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm4．若关于x的方程333x m mx x++--=3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜92B．m＜92且m≠32C．m＞﹣94D．m＞﹣94且m≠﹣345．如果2(21)12a a-=-，则a的取值范围是（）A．12a<B．12a≤C．12a>D．12a≥6．菱形不具备的性质是（）A．四条边都相等B．对角线一定相等C．是轴对称图形D．是中心对称图形7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 8．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（ ）A ．∵∠1＝∠3，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）B ．∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C ．∵AD ∥BC ，∴∠BAD+∠ABC ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D ．∵∠DAM ＝∠CBM ，∴AB ∥CD （两直线平行，同位角相等）10．下列选项中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )A ．AD//BC ，AB//CDB ．AB//CD ，AB CD =C ．AD//BC ，AB DC =D ．AB DC =，AD BC =二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．若式子x 1x+有意义，则x 的取值范围是__________． 323(1)0m n -+=，则m －n 的值为________．4．如图，在ABC 中，点A 的坐标为()0,1，点B 的坐标为()0,4，点C 的坐标为()4,3，点D 在第二象限，且ABD 与ABC 全等，点D 的坐标是______．5．正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C 、…按如图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点n B 的坐标是__________．（n 为正整数）6．如图，在ABC 中，点D 是BC 上的点，40BAD ABC ︒∠=∠=，将ABD ∆沿着AD 翻折得到AED ，则CDE ∠=______°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）329817x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）272253x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．先化简，再求值：()()22141a a a +--，其中18a =．3．若方程组3133x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x 为非负数，y 为负数． （1）请写出x y +=_____________；（2）求m 的取值范围；（3）已知4m n +=，且2n >-，求23m n -的取值范围．4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线BE 交AC 的延长线于点E ．（1）求∠CBE 的度数；（2）过点D 作DF ∥BE ，交AC 的延长线于点F ，求∠F 的度数．5．已知平行四边形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O ，线段EF 过点O 交AD 于点E ，交BC 于点F ．求证：OE=OF ．6．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、B4、B5、B6、B7、C8、A9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、x 1≥-且x 0≠3、44、(－4，2)或(－4，3)5、1(21,2)n n -- 6、20三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩2、23、（1）1；（2）m ＞2；（3）-2＜2m -3n ＜184、(1) 65°；(2) 25°．5、略.6、（1）26；（2）每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元.。
苏科版八年级上册数学期末测试卷及含答案
苏科版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知一次函数y=(k+1)x+b的图象与x轴负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）A.k>−1，b>0B.k>−1，b<0C.k<−1，b>0D.k<−1，b<02、△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A.a 2+b 2=c 2B.a=5，b=12，c=13C.∠A=∠B+∠CD.∠A：∠B：∠C=3：4：53、在平面直角坐标系中，若点P(x, x-4)在第四象限，则x的取值范围为（）A. x＞0B. x＜4C.0＜x＜4D. x＞44、若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1，n＋1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、如图所示，一次函数的图像可能是 ( )A. B. C. D.6、下面四个交通标志图中为轴对称图形的是( )A. B. C. D.7、如图，中，平分，垂直平分交于点，交于点，连接，若，，则的度数为A. B. C. D.8、下列说法正确的是（）A.2是﹣4的算术平方根B.±4是16的算术平方根C.﹣6是（﹣6）2的平方根D.1的平方根是它本身9、若y=（m﹣1）是正比例函数，则m的值为（）A.1B.-1C.1或﹣1D. 或﹣10、已知m2=16，则m的值是（）A.4B.8C.±4D.±811、关于的一次函数的图象可能是（）A. B. C. D.12、如图，以边长为4的正方形ABCD的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于E、F两点，则线段EF的最小值为（）A.2B.4C.D.213、如图，△ABC内接于圆O，∠BOC=120°，AD为圆O的直径．AD交BC于P 点且PB=1，PC=2，则AC的长为( )A. B. C.3 D.214、在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AC=DFB.∠B=∠EC.∠A=∠DD.AB=DE15、三个正方形的面积如图，当B=144、C=169时，则A的值为（）A.313B.144C.169D.25二、填空题(共10题，共计30分)16、比较大小：________ ．17、当时，函数y=4x2的值是________．18、已知一次函数为常数），当x＜2时，y＞0，则的取值范围为________．19、当m，n是正实数，且满足m＋n＝mn时，就称点P（m，）为“美好点”.已知点A（1，8）与点B的坐标满足y＝﹣x＋b，且点B是“美好点”，则△OAB的面积为________.20、如图，将一张矩形纸片ABCD沿着过点A的折痕翻折，使点B落在AD边上的点F，折痕交BC于点E，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A的折痕翻折，点E恰好与点D重合，此时折痕交DC于点G，则CG：GD的值为________21、如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=________．22、的绝对值是________；的立方根是________.23、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是（4,0），点P为边AB上一点，，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B’处，则点B’的坐标是________24、如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点________ .25、如图所示，在中，AB为弦，交AB于点D，且为上任意一点，连接PA，PB，若的半径为1，则的最大值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：|-3|-(-1)+ -27、《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何?题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点和点距离门槛都为1尺（1尺=10寸），则的长是多少?28、已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB(或它们的反向延长线)相交于点D，E.当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图①)，易证：OD＋OE＝OC；当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，即在图②，图③这两种情况下，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE，OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．29、求出下列各式的值：（1）﹣；（2）+，（3）﹣1；（4）+．30、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC于点E，BF∥DE交CD于点F．求证：DE=BF．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、C4、B5、D6、D7、B8、C9、B10、C11、C12、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、30、。
苏科版2022-2023学年八年级上学期期末数学试题含答案
2022-2023学年度第一学期期末调研测试八年级数学（试卷满分150分 考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡．．．内） 1．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．211的值（ ） A ．在2到3之间 B ．在3到4之间 C ．在4到5之间 D ．在5到6之间3．点（3，－4）到x 轴的距离是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．7 4．如果等腰三角形两边长是5cm 和2cm ，那么它的周长是（ ） A ．7cmB ．9cmC ．9cm 或12cmD ．12cm5．满足下列条件的△ABC 不是直角三角形的是（ ） A ．∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5 B ．BC ＝1，AC ＝2，5AB =C ．BC ：AC ：AB ＝3：4：5D ．BC ＝1，AC ＝2，3AB =6．已知一次函数()212y m x =-+，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ） A ．1m ≥B ．1m <C ．12m <D ．12m >7．在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为5，那么这个直角三角形的面积是（ ） A ．30B ．40C ．50D ．608．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）9．16的算术平方根是______．10．将数250000000用科学记数法表示为______．11．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若∠A ＝60°，∠B ＝40°，则∠BED 的大小为______．12．在34，2π，0，223-，0.4544544453______个． 13．已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是______．14．将函数y ＝2x 的图象沿y 轴向下平移4个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式是______．15．点()11,y -、()22,y 是直线()0y kx b k =+<上的两点，则1y ______2y （填“>”或“＝”或“<”）．16．如图，在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ＝13，BC ＝10，AD ⊥BC 于点D ，点E 、F 在AD 上，则图中阴影部分的面积为______．17．如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D '处，则重叠部分△AFC 的面积为______．18．如图，在平面直角坐标系中，Q 是直线132y x =+上的一个动点，将Q 绕点P （0，1）顺时针旋转90°，得到点Q '，连接OQ '，则OQ '的最小值为______．三、解答题（本大题共10题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分） （1()2327162--（2）解方程：()219x -=． 20．（本题满分8分）已知点()38,1M a a --，试分别根据下列条件，求出点M 的坐标． （1）点M 在x 轴上；（2）点M 在第一、三象限的角平分线上． 21．（本题满分8分）如图，点C 是线段AB 的中点，∠B ＝∠ACD ，AD CE ∥．求证：△ACD ≌△CBE ．22．（本题满分8分）如图，已知△ABC 的三个顶点在格点上．（1）作出与△ABC 关于y 轴对称的图形111A B C △； （2）直接写出点C 关于x 轴对称2C 的坐标：______；（3）在y 轴上找一点P ，使得△P AC 周长最小．请在图中标出点P 的位置．23．（本题满分10分） 如图，函数23y x =-+与12y x m =-+的图象交于P （n ，－2）． （1）求出m 、n 的值；（2）直接写出不等式1232x m x-+>-+的解集．24．（本题满分10分）如图，∠ACB＝∠ADB＝90°，M、N分别是AB、CD的中点．（1）求证：MN⊥CD；（2）若AB＝50，CD＝48，求MN的长．25．（本题满分10分）某地出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：（1）该地出租车的起步价是______元；（2）当3x>时，求y关于x的函数关系式；（3）若某乘客一次乘出租车的车费为40元，求这位乘客乘车的里程．26．（本题满分10分）小李在某网店选中A、B两款玩偶，确定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如表：类别价格A款玩偶B款玩偶进货价（元/个）40 30销售价（元/个）56 45（2）第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半，小李计划购进两款玩偶60个．设小李购进A款玩偶m个，售完两款玩偶共获得利润W元，问应如何设计进货方案才能获得最大利润？并求W的最大值．27．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y kx b=+的图象与x轴交于点A（－3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数43y x=的图象交点为C（a，4），求：（1）求a的值与一次函数y kx b=+的解析式；（2）求△BOC的面积；（3）在y轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．28．（本题满分12分）【问题发现】（1）如图1，△ABC和△ADE均为等边三角形，点B、D、E在同一直线上，连接CE．容易发现：①∠BEC的度数为______；②线段BD、CE之间的数量关系为______；【类比探究】（2）如图2，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点B、D、E 在同一直线上，连接CE，试判断∠BEC的度数及线段BE、CE、DE之间的数量关系，并说明理由；【问题解决】（3）如图3，点P是等边△ABC外一点，∠APC＝30°，PA＝3，PB＝4，则PC＝______．答案一选择题1-8 CBBDACAB二填空题9.410.11.10012.313.514.15.16.3017.1018.三解答题19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.。
苏科版八年级上册数学期末测试卷及含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、A
3、D
4、C
5、A
6、C7、Aຫໍສະໝຸດ 8、B9、B10、D
11、A
12、D
13、C
14、D
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
A.3 B.4 C. D.6
14、Word文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化．如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△ABC，已知AB=AC，当它以底边BC水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC以腰AB水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（ ）
A. B. C. D.
12、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（ ）
A.6 B.12 C.20 D.24
13、如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，8）和B（4，2）两点，点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x轴，y轴的垂线PC，PD交反比例函数图象于点E，F，则四边形OEPF面积的最大值是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.5个
二、填空题(共10题，共计30分)
16、把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠AEG＝62 ，则∠DEF＝________ ．
17、如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1.点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是________.
苏科版八年级上12月底月考期末复习模拟数学试题
苏科版八年级上12月底月考期末复习模拟数学试题 一、选择题 1．如图，在ABC ∆中，31C ∠=︒，ABC ∠的平分线BD 交AC 于点D ，如果DE 垂直平分BC ，那么A ∠的度数为( )A ．31︒B ．62︒C ．87︒D ．93︒2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A ．8B ．36C ．a b （a ＞0，b ＞0）D ．7 3．关于x 的分式方程7m 3x 1x 1+=--有增根，则增根为（ ） A ．x=1 B ．x=－1 C ．x=3 D ．x=－34．下列有关一次函数y =-3x +2的说法中，错误的是（ ）A ．当x 值增大时，y 的值随着x 增大而减小B ．函数图象与y 轴的交点坐标为C ．当时，D ．函数图象经过第一、二、四象限5．下列根式中是最简二次根式的是( )A ．23B ．3C ．9D ．126．由四舍五入得到的近似数48.0110⨯，精确到（ ）A ．万位B ．百位C ．百分位D ．个位7．如图，在ABC ∆中，AB AC =，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，若76BEC ∠=，则ABC ∠=（ ）A ．70B ．71C ．74D ．768．下列各点中，在函数y=－8x 图象上的是（ ） A ．（﹣2，4）B ．（2，4）C ．（﹣2，﹣4）D ．（8，1） 9．点P （3，﹣4）关于y 轴的对称点P′的坐标是（ ）A ．（﹣3，﹣4）B ．（3，4）C ．（﹣3，4）D ．（﹣4，3） 10．如图， Rt ABC 中，90,B ED ∠=︒垂直平分,AC ED 交AC 于点D ，交BC 于点E .已知ABC 的周长为24,ABE 的周长为14，则AC 的长（ ）A ．10B ．14C ．24D ．1511．下列各式中，属于分式的是（ ）A ．x ﹣1B ．2mC ．3bD ．34（x+y ） 12．已知：如图，点P 在线段AB 外，且PA=PB ，求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）A ．作∠APB 的平分线PC 交AB 于点CB ．过点P 作PC ⊥AB 于点C 且AC=BCC ．取AB 中点C ，连接PCD ．过点P 作PC ⊥AB ，垂足为C13．关于等腰三角形，以下说法正确的是（ ）A ．有一个角为40°的等腰三角形一定是锐角三角形B ．等腰三角形两边上的中线一定相等C ．两个等腰三角形中，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等D ．等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等14．下列说法中，不正确的是（ ）A 2323B 2332C 64 2D ．﹣3的倒数是﹣1315．如图，直线(0)y kx b k =+≠经过点(1,3)-，则不等式3kx b +≥的解集为（ ）A ．1x >-B ．1x <-C ．3x ≥D ．1x ≥-二、填空题16．写出一个比4大且比5小的无理数：__________.17．如图，点O 是边长为2的等边三角ABC 内任意一点，且OD AC ⊥，OE AB ⊥，OF BC ⊥，则OD OE OF ++=__________．18．如图，D 在BC 边上，△ABC ≌△ADE ，∠EAC ＝40°，则∠B 的度数为_____．19．矩形ABCD 中，其中三个顶点的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（5，3），则第四个顶点的坐标是______．20．如图，在ABC 中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点F ，过F 作//DE BC ，交AB 于点D ，交AC 于点E .若3,5BD DE ==，则线段EC 的长为______．21．在ABC 中，,AB AC BD =是高，若40ABD ∠=︒，则C ∠的度数为______．22．已知函数y=x+m-2019 （m 是常数）是正比例函数，则m= ____________23．平行四边形的周长是20，两条对角线相交于O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长大2，则AB 的长为_____．24．在平面直角坐标系中，已知一次函数312y x =-+的图像经过111(,)P x y ，222(,)P x y两点，若12x x >，则1y ______________2y25．如图，将一张三角形纸片折叠，使得点A 、点C 都与点B 重合，折痕分别为DE 、FG ，此时测得∠EBG ＝36°，则∠ABC ＝_____°．三、解答题26．如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用四种方法分别在如图方格内再填涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．27．已知y 与2x -成正比例，且当1x =时，2y =-．（1）求y 与x 的函数表达式；（2）当12x -<<时，求y 的取值范围．28．如图，某斜拉桥的主梁AD 垂直于桥面MN 于点D ，主梁上两根拉索AB 、AC 长分别为13米、20米．（1）若拉索AB ⊥AC ，求固定点B 、C 之间的距离；（2）若固定点B 、C 之间的距离为21米，求主梁AD 的高度．29．某工厂计划生产A 、B 两种产品共50件，已知A 产品成本2000元/件，售价2300元/件；B 种产品成本3000元/件，售价3500元/件，设该厂每天生产A 种产品x 件，两种产品全部售出后共可获利y 元．（1）求出y 与x 的函数表达式；（2）如果该厂每天最多投入成本140000元，那么该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利多少元？30．先化简，再求值：22214244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中x ＝2﹣3． 31．如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝5．点D 为AC 上一点，且BD ＝4，CD ＝3．(1)求证：BD ⊥AC ；(2)求AB 的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据垂直平分线的性质，可以得到∠C=∠ABC ，再根据角平分线的性质，得到∠ABC 的度数，最后利用三角形内角和即可解决.【详解】∵DE 垂直平分BC ，DB DC ∴=，31C DBC ︒∴∠=∠=，∵BD 平分ABC ∠，262ABC DBC ︒∴∠=∠=，180A ABC C ︒∴∠+∠+∠=，180180623187A ABC C ︒︒︒︒︒∴∠=-∠-∠=--=故选C【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，角平分线的性质和三角形内角和，解决本题的关键是熟练掌握三者性质，正确理清各角之间的关系.2．D解析：D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案．【详解】解：（A ）原式＝2，故A 不符合题意；（B ）原式＝6，故B 不符合题意；（C）ab是分式，故C不符合题意；故选：D．【点睛】本题考查最简二次根式，解题的关键是熟练运用最简二次根式的定义，本题属于基础题型．3．A解析：A【解析】当x＝1时，分母为零，没有意义，所以是增根．故选A．4．C解析：C【解析】【分析】根据一次函数的性质可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．【详解】A、∵k=-3＜0，∴当x值增大时，y的值随着x增大而减小，正确；B、函数图象与y轴的交点坐标为（0，2），正确；C、当x＞0时，y＜2，错误；D、∵k＜0，b＞0，图象经过第一、二、四象限，正确；故选C．【点睛】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．5．B解析：B【解析】【分析】【详解】A3，故此选项错误；BC，故此选项错误；D=故选B．考点：最简二次根式．6．B解析：B【解析】由于48.0110⨯=80100，观察数字1所在的数位即可求得答案.【详解】解：∵48.0110⨯=80100，数字1在百位上，∴ 近似数48.0110⨯精确到百位，故选 B.【点睛】此题主要考查了近似数和有效数字，熟记概念是解题的关键.7．B解析：B【解析】【分析】由垂直平分线的性质可得AE=BE ，进而可得∠EAB=∠ABE ，根据三角形外角性质可求出∠A 的度数，利用等腰三角形性质求出∠ABC 的度数.【详解】∵DE 是AC 的垂直平分线，∴AE=BE ，∴∠A=∠ABE ，∵76BEC ∠=，∠BEC=∠EAB+∠ABE ，∴∠A=76°÷2=38°，∵AB=AC ，∴∠C=∠ABC=（180°-38°）÷2=71°，故选B.【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质及外角性质.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；等腰三角形的两个底角相等；三角形的外角定义和它不相邻的两个内角的和，熟练掌握相关性质是解题关键.8．A解析：A【解析】【分析】所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．本题只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是﹣8的，就在此函数图象上【详解】解:-2×4=-8故选:A【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，掌握反比例函数性质是本题的解题关键．解析：A【解析】试题解析：∵点P（3，-4）关于y轴对称点P′，∴P′的坐标是：（-3，-4）．故选A．10．A解析：A【解析】【分析】首先依据线段垂直平分线的性质得到AE=CE；接下来，依据AE=CE可将△ABE的周长为:14转化为AB+BC=14，求解即可.【详解】∵DE是AC的垂直平分线，∴AE=CE，∴△ABE的周长为:AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC∵ABC的周长为24,ABE的周长为14∴AB+BC=14∴AC=24-14=10故选：A【点睛】本题主要考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键. 11．B解析：B【解析】【分析】利用分式的定义判断即可．分式的分母中必须含有字母,分子分母均为整式．【详解】解：2m是分式，故选：B．【点睛】此题考查了分式的定义，熟练掌握分式的定义是解本题的关键．12．B解析：B【解析】【分析】利用判断三角形全等的方法判断即可得出结论．【详解】A、利用SAS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；B、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意；C、利用SSS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；D、利用HL判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意，故选B．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，线段垂直平分线的判定，熟练掌握全等三角形的判断方法是解本题的关键．13．D解析：D【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和判断即可．【详解】解：A：如果40︒的角是底角，则顶角等于100︒，故三角形是钝角三角形，此选项错误；B、当两条中线为两腰上的中线时，可知两条中线相等，当两条中线一条为腰上的中线，一条为底边上的中线时，则这两条中线不一定相等，∴等腰三角形的两条中线不一定相等，此选项错误；C、如图，△ABC和△ABD中，AB=AC=AD，CD∥AB，DG是△ABD 的AB边高，CH是是△ABC 的AB边高，则DG=CH，但△ABC和△ABD不全等；故此选项错误；D、三角形的三个内角的角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心．内心到三边的距离相等．故此选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握各知识点是解题的关键．14．A解析：A【解析】【分析】分别根据实数绝对值的意义、相反数的定义、立方根的定义和倒数的定义逐项解答即可．【详解】解：A2323，故A选项不正确，所以本选项符合题意；B ，正确，所以本选项不符合题意；C 82，正确，所以本选项不符合题意；D 、﹣3的倒数是﹣13，正确，所以本选项不符合题意． 故选：A ．【点睛】本题考查了实数的绝对值、相反数、立方根和倒数的定义，属于基础知识题型，熟练掌握实数的基本知识是解题关键． 15．D解析：D【解析】【分析】结合函数的图象利用数形结合的方法确定不等式的解集即可．【详解】解：观察图象知：当1x ≥-时，3kx b +≥，故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是根据函数的图象解答，难度不大．二、填空题16．答案不唯一，如：【解析】【分析】根据无理数的定义即可得出答案．【详解】∵42=16，52=25，∴到之间的无理数都符合条件，如：．故答案为答案不唯一，如：．【点睛】本题考查了无理数的解析：【解析】【分析】根据无理数的定义即可得出答案．【详解】∵42=16，52=25．故答案为答案不唯一，如：17．【点睛】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．17．【解析】【分析】过点A作AG⊥BC于点G，由等边三角形的性质求出BG的长，再根据勾股定理求出AG的长；连接OA，OB，OC，根据三角形的面积公式即可得出结论．【详解】解：过点A作AG⊥BC解析：3【解析】【分析】过点A作AG⊥BC于点G，由等边三角形的性质求出BG的长，再根据勾股定理求出AG的长；连接OA，OB，OC，根据三角形的面积公式即可得出结论．【详解】解：过点A作AG⊥BC于点G，连接OA，OB，OC，∵AB=AC=BC=2，∴BG=12BC=1，∴22213∵S△ABC=S△ABO+S△BOC+S△AOC,∴12AB×（OD+OE+OF）=12BC•AG，∴3．3【点睛】本题考查的是等边三角形的性质，以及勾股定理，熟知等边三角形三线合一的性质是解答此题的关键．18．70°．【解析】根据全等三角形的性质得出AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，求出∠BAD＝∠EAC＝40°，根据等腰三角形的性质得出∠B＝∠ADB，即可求出答案．【详解】解：∵△ABC解析：70°．【解析】【分析】根据全等三角形的性质得出AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，求出∠BAD＝∠EAC＝40°，根据等腰三角形的性质得出∠B＝∠ADB，即可求出答案．【详解】解：∵△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠BAD＝∠EAC，∵∠EAC＝40°，∴∠BAD＝40°，∵AB＝AD，∴∠B＝∠ADB＝12（180°﹣∠BAD）＝70°，故答案为：70°．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理等知识点，能根据全等三角形的性质得出AB＝AD和求出∠BAD＝∠EAC是解此题的关键．19．（0，3）【解析】【分析】画图分析，由矩形的性质求得第四点的坐标，再解答．【详解】如图，根据图形易知第四点的坐标是（0，3）．故填：（0，3）．【点睛】用到的知识点为：矩形的邻边垂直解析：（0，3）【解析】【分析】画图分析，由矩形的性质求得第四点的坐标，再解答．如图，根据图形易知第四点的坐标是（0，3）．故填：（0，3）．【点睛】用到的知识点为：矩形的邻边垂直，对边平行．本题画出图后可很快求解．20．2【解析】【分析】根据角平分线的定义可得∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠FCB，由平行线的性质可得∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，等量代换可得∠DFB=∠D BF ，∠EFC=∠ECF，根 解析：2【解析】【分析】根据角平分线的定义可得∠DBF=∠FBC ，∠ECF=∠FCB ，由平行线的性质可得∠DFB=∠FBC ，∠EFC=∠FCB ，等量代换可得∠DFB=∠DBF ，∠EFC=∠ECF ，根据等角对等边可得到DF=DB ，EF=EC ，再由ED=DF+EF 结合已知即可求得答案.【详解】∵BF 、CF 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，∴∠DBF=∠FBC ，∠ECF=∠FCB ，∵DE ∥ BC ，∴∠DFB=∠FBC ，∠EFC=∠FCB ，∴∠DFB=∠DBF ，∠EFC=∠ECF ，∴DF=DB ，EF=EC ，∵ED=DF+EF ，3,5BD DE ==，∴EF=2，∴EC=2故答案为：2【点睛】本题考查了等腰角形的判定与性质，平行线的性质，角平分线的定义等，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.21．65°或25°【解析】【分析】分两种情况：①当为锐角三角形；②当为钝角三角形．然后先在直角△ABD 中，利用三角形内角和定理求得∠BAC的度数，然后利用等边对等角以及三角形内角和定理求得∠C的度解析：65°或25°【解析】【分析】分两种情况：①当ABC为锐角三角形；②当ABC为钝角三角形．然后先在直角△ABD中，利用三角形内角和定理求得∠BAC的度数，然后利用等边对等角以及三角形内角和定理求得∠C的度数．【详解】解：①当ABC为锐角三角形时：∠BAC=90°-40°=50°，∴∠C=12（180°-50°）=65°；②当ABC为钝角三角形时：∠BAC=90°+40°=130°，∴∠C=12（180°-130°）=25°；故答案为：65°或25°．【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形性质是解题的关键．22．2019【解析】【分析】根据正比例函数的定义，m-2019=0，从而求解．【详解】解：根据题意得：m-2019=0，解得：m=2019，故答案为2019．【点睛】本题主要考查了正比解析：2019【解析】根据正比例函数的定义，m-2019=0，从而求解．【详解】解：根据题意得：m-2019=0，解得：m=2019，故答案为2019．【点睛】本题主要考查了正比例函数的定义，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，其中k叫做比例系数．正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数.23．6【解析】【分析】由已知可得到AB比BC长2，根据平行四边形的周长可得到AB与BC的和，从而不难求得AB的长．【详解】解：∵△AOB的周长比△BOC的周长大2，∴OA+OB+AB-OB-解析：6【解析】【分析】由已知可得到AB比BC长2，根据平行四边形的周长可得到AB与BC的和，从而不难求得AB的长．【详解】解：∵△AOB的周长比△BOC的周长大2，∴OA+OB+AB-OB-OC-BC=2，∵ABCD是平行四边形，∴OA=OC，∴AB-BC=2，∵平行四边形ABCD的周长是20，∴AB+BC=10，∴AB=6．故答案为：6．【点睛】此题主要考查学生对平行四边形的性质的理解及运用，熟记性质是解题的关键．24．＜【解析】【分析】根据一次函数的性质，当k＜0时，y随x的增大而减小即可判断．∵一次函数中k=＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．【点睛解析：＜【解析】【分析】根据一次函数的性质，当k＜0时，y随x的增大而减小即可判断．【详解】∵一次函数312y x=-+中k=32-＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．【点睛】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y=kx+b，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．25．【解析】【分析】根据折叠的性质得到∠ABE＝∠A，∠CBG＝∠C，根据三角形的内角和定理，得到∠A+∠C＝180°﹣∠ABC，列方程即可得到结论．【详解】∵把一张三角形纸片折叠，使点A、点解析：【解析】【分析】根据折叠的性质得到∠ABE＝∠A，∠CBG＝∠C，根据三角形的内角和定理，得到∠A+∠C ＝180°﹣∠ABC，列方程即可得到结论．【详解】∵把一张三角形纸片折叠，使点A、点C都与点B重合，∴∠ABE＝∠A，∠CBG＝∠C，∵∠A+∠C＝180°﹣∠ABC，∵∠ABC＝∠ABE+∠CBG+∠EBG，∴∠ABC＝∠A+∠C+36°＝180°﹣∠ABC+36°，∴∠ABC＝108°，故答案为：108．【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理与图形折叠的性质，根据角的和差关系，列出关于∠ABC的方程，是解题的关键．三、解答题26．详见解析.【解析】【分析】根据轴对称的性质画出图形即可．【详解】解：如图所示：．【点睛】本题考查的利用轴对称设计图案，用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．27．（1）y=2x-4；（2）-6＜y＜0．【解析】【分析】（1）设y=k（x-2），把x=1，y=-2代入求出k值即可；（2）把x=-1，x=2代入解析式求出相应的y值，然后根据函数的增减性解答即可．【详解】解：（1）因为y与x-2成正比例，可得：y=k（x-2），把x=1，y=-2代入y=k（x-2），得k（1-2）=-2，解得：k=2，所以解析式为：y=2（x-2）=2x-4；（2）把x=-1，x=2分别代入y=2x-4，可得：y=-6，y=0，∵y=2x-4中y随x的增大而增大，∴当-1＜x＜2时，y的范围为-6＜y＜0．【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式及一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题关键．28．（1）BC 2）12米.【解析】【分析】（1）用勾股定理可求出BC 的长；（2）设BD=x 米，则BD=（21-x ）米，分别在Rt ABD ∆中和Rt ACD ∆中表示出2AD ,于是可列方程22221320(21)x x -=--，解方程求出x,然后可求AD 的长.【详解】解：（1）∵AB ⊥AC∴=（2）设BD=x 米，则BD=（21-x ）米，在Rt ABD ∆中，2222213AD AB BD x =-=-在Rt ACD ∆中，2222220(21)AD AC CD x =-=--,∴22221320(21)x x -=--，∴x=5,∴12AD =（米）.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，根据勾股定理列出方程是解题关键.29．（1）y =﹣200x +25000；（2）该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利23000元．【解析】【分析】（1）根据题意，可以写出y 与x 的函数关系式；（2）根据该厂每天最多投入成本140000元，可以列出相应的不等式，求出x 的取值范围，再根据（1）中的函数关系式，即可求得该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利多少元．【详解】（1）由题意可得：y =(2300﹣2000)x +(3500﹣3000)(50﹣x )=﹣200x +25000，即y 与x 的函数表达式为y =﹣200x +25000；（2）∵该厂每天最多投入成本140000元，∴2000x +3000(50﹣x )≤140000，解得：x ≥10．∵y =﹣200x +25000，∴当x =10时，y 取得最大值，此时y =23000，答：该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利23000元．【点睛】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．30．﹣21(2)x -，﹣112【解析】【分析】直接括号里面通分运算，进而利用分式的混合运算法则计算得出答案．【详解】原式= [221(2)(2)x x x x x +----]•4x x- =2(2)(2)(1)(2)4x x x x x x x x +---⋅-- =24(2)4x x x x x-⋅-- =﹣21(2)x -，当x =2﹣时，原式=﹣112． 【点睛】 此题主要考查分式的化简求值，熟练掌握，即可解题.31．证明见解析；（2）AB=256. 【解析】【分析】（1）根据勾股定理逆定理判断即可；（2）设AB ＝x ，则AC ＝x ，AD ＝x －3，根据AB 2=AD 2+BD 2列方程求解即可.【详解】（1）证明：在△BDC 中，∵22291625CD BD BC +=+==，∴∠BDC＝90° ，即BD ⊥AC ，（2）解：设AB ＝x ，则AC ＝x ，AD ＝x －3，∵BD ⊥AC ，∴∠ADB＝90°.在Rt△ABD 中∴222AB BD AD =+，即 ()22163x x =+-， 解得：256x =，∴AB=25 6.【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理的应用，直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.。
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八年级秋学期期末数学模拟试卷
（6）
（时间：100分钟 满分：100分）
一、选择题（每小题2分，共16分）
1．下列各数中是无理数的是 ( )
A．3 B．227 C．38 D．316
2．点(3，2)关于x轴的对称点为 ( )
A．（3，－2) B．（－3，2) C．（－3，一2) D．（2，－3)
3．下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是 ( )
A．y＝x B．y＝x－1 C．y＝x＋1 D．y＝－x
4．0.49的算术平方根的相反数是 ( )
A．0.7 B．－0.7 C．±0.7 D．0
5．如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，若△DEC的周
长是10 cm，则BC＝( )
A．8 cm B．10 cm C．11 cm D．12 cm
6．在同一坐标系中，对于以下几个函数：①y＝－x－1；②y＝x＋1；③y＝－x＋1；④y
＝－2（x＋1）的图像有四种说法：(1)过点（－1，0）的是①和③；(2)②和④的交点在），
轴上；(3)互相平行的是①和③；(4)关于x轴对称的是②和③．那么正确的说法有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，
BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，
能使△ABC≌△DEF的条件共有 ( )
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
8．如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P，
沿A→B→C→D→A运动一周，则点P的纵坐标y与P所走过的路程S之间的函数关系用
图像表示大致是 ( )
二、填空题（每小题2分，共20分）
9．科学家发现某病毒的长度约为1.60×10－2 mm，这个近似数精确到_______．
10．通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形．
11．若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为_______．
12．如图，在△ABC中，BC＝6，AD是BC边上的高，D为垂足，将△ABC折叠使点A
与点D重合，则折痕EF的长为_______．
13．如图，在△ABC中，AC＝8，AC＝6，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，D为垂
足，将△ABC折叠使点A与点D重合，则折痕EF的长为_______．
14．已知x，y为两个连续的整数，且x<20
如下表，那么，在弹簧秤的称重范围内，弹簧最长为_______cm．
16．如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，
得折痕DG，若AB＝2，BC＝1，则AG的长是_______．
17．有一个数值转换器，原理如下：
当输入的x＝64时，输出的y等于( )
A．2 B．8 C．32 D．22
18．如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y
轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，
将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．若在y轴上存在点P，且满足FE
＝FP，则P点坐标为_______．
三、解答题：（共64分）
19．（6分）(1)计算：3125274；(2)解方程：(2x－1)2－16＝0．
20．（7分）如图，已知∠AOB．
(1)利用直尺和圆规在图①中画图：在OA，OB上分别截取OC，OD，并且使OC＝OD，
连接CD，过点D作OP⊥CD垂足为P；
(2)根据(1)的作图，试说明∠AOP＝∠BOP；
(3)运用你所学的数学知识，在图②中再设计一种方法，作出∠AOB的平分线．(上述(1)
的方法除外，不必说明理由，只在图中保留作图痕迹）
21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x，y轴分别交于点A(83，0)，
B(0，2)．
(1)求直线AB的解析式；
(2)求点O到直线AB的距离；
(3)求点M(－1，－1)到直线AB的距离．
22．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC上，BE，CD相交于
点O．
(1)若BD＝CE，试说明OB＝OC；
(2)若BC＝10．BC边上的中线AM＝12，试求AC的长．
23．（8分）如图，直线l1：y＝3x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)．
(1)求b的值；
(2)不解关于x，y的方程组31yxymxn请你直接写出它的解；
(3)直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P?请说明理由．
24．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动
（D不与B，C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E．
(1)当∠BDA＝115°时，∠EDC＝_______°，∠DEC＝_______°；点D从B向C运动
时，∠BDA逐渐变_______（填“大”或“小”）；
(2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
(3)在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠
BDA的度数；若不可以，请说明理由．
25．（9分）小伟和小剑沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆之间
的路程是4 km，小伟骑自行车，小剑步行，当小伟从原路回到学校时，小剑刚好到达图书
馆，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程y(km)与所经过的时间
x( min)之间的函数关系，请根据图像回答下列问题：
(1)小伟在图书馆查阅资料的时间为_______min，小伟返回学校的速度为_______km/min；
(2)请你求出小剑离开学校的路程y(km)与所经过的时间x(min)之间的函数关系；
(3)当小伟与小剑迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
26．（9分）在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8．
(1)将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处（如图①所示），连接DE，DE和BC相
交于点F，试说明△BDF为等腰三角形，并求BF的长；
(2)将矩形纸片折叠，使B与D重合（如图②所示），求折痕GH的长．
参考答案
1．D 2．A 3．D 4．B 5．B 6．A 7．C 8．D 9．万分位 10．略，正确即可 11．50°或
80° 12．3 13．5 14．±5 15．13.5 16．512 17．D 18．(0，4)或(0，0)
19.(1)52．(2)x1＝52，x2＝－32
20．画图略，可以依据等腰三角形三线合一证明，画图可以依据全等设计．
21．(1)y＝－34x＋2 (2)1.6 (3)3
22．(1)略 (2)13．
23．(1)b＝4．(2)14xy (3)直线l3经过点P．理由略．
24．(1)25 115 小 (2)当DC＝2时，△ABD≌△DCE．理由略． (3)110°或80°
25．(1)15 415 (2)y＝445x(0≤x≤45)．(3)3 km．
26．(1)说明略，BF的长为254 (2)152