2023济南市七年级上册期中数学试卷含答案

2023济南市七年级上册期中数学试卷含答案一、选择题1．2020的相反数的倒数是（ ） A ．2020B ．-2020C ．12020D ．-120202．海王星围绕太阳公转的轨道半长径4500000000km ．将数据4500000000用科学记数法表示为______．3．下列计算正确的是（ ） A ．52a ﹣2a ＝5 B ．﹣3（a ﹣b ）＝﹣3a +3b C ． a 2b +3b 2a ＝4a 2b D ．2a +3b ＝5ab 4．若多项式3x ﹣y +3的值是4，则多项式6x ﹣2y 的值是( ) A ．0B ．1C ．2D ．85．如图是一数值转换机，若输入的 x 为 5，则输出的结果为（ ）A ．21B ．﹣21C ．9D ．49 6．若代数式210k x y x ky +-+-的值与x 、y 的取值无关，那么k 的值为（ ） A ．0B ．±1C ．1D ．1-7．若有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．2a >-B ．a b >-C ．0ab <D ．a b <8．一种新运算2,a b a b *=-则2(3)*-的值为（ ） A ．6-B ．3C ．7D ．19．如图，都是由棱长为1的正方体叠成的图形．例如：第①个图形由1个正方体叠成，第②个图形由4个正方体叠成，第③个图形由10个正方体叠成…，低此规律，第10个图形由n 个正方体叠成，则n 的值为（ ）A．220B．165C．120D．5510．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）A．22 B．70 C．182 D．206二、填空题11．若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，则第二位学生的实际得分为______分．12．单项式323x y z-的系数是________，多项式320.3251xy x y xy--+是________次________项式．13．如图，是一个数值转换机，若输入数x为一1，则输出数是_________．14．班委会在班会活动中，买苹果m千克，单价x元，买橘子n千克，单价y元，则共需____元．15．已知|a|＝5，b2＝16，且ab＜0，那么a﹣b的值为_____．16．数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|2b+a|﹣|b﹣a|=_____．17．如图是用棋子摆成的“T”字图案．从图案中可以看出，第1个“T”字图案需要4枚棋子，第2个“T”字图案需要7枚棋子，第3个“T”字图案需要10枚棋子．照此规律，摆成第n个“T”字图案需要2020枚棋子，则n的值为_________．18．如图，A 点的初始位置位于数轴上的原点，现对A 点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B 点，第2次从B 点向左移动4个单位长度至C 点，第3次从C 点向右移动7个单位长度至D 点，第4次从D 点向左移动10个单位长度至E 点，…以此类推，移动5次后该点对应的数为_________，这样移动2019次后该点到原点的距离为_______．三、解答题19．将 1.5-，(2)--，0，13，1--，( 2.5)+-在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来． 20．计算：（1）()0.9 2.7-+ （2）()7.2 4.8--（3）512.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭（4）()33215⨯-+21．先化简，再求值：2x 2﹣（﹣2x +3 y ）（﹣2x ﹣3y ）﹣（x ﹣3y ）2，其中x ＝23，y ＝12．22．化简：（1）（x 2﹣5x ）﹣（x +x 2）； （2）221622(3)2a ab a ab --+．23．阅读理解：对于任意一个三位正整数n ，如果n 的各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个正整数n 为“相异数”．将一个“相异数”的三个数位上的数字交换顺序，可以得到5个不同的新的“相异数”，把这6个“相异数”的和与111的商记为()M n ．例如213是“相异数”，交换三个数位上的数字后可以得到123、132、231、312、321这5个新的“相异数”，这6个“相异数”的和为1231322132313123211332+++++=，所以()213133211112M =÷=．（1）计算：()125M 和()361M 的值；（2）设s 和t 都是“相异数”，其中4和2分别是s 的十位和个位上的数字，2和5分别是t 的百位和个位上的数字，当()()4M s M t -=时，求s 和t ．24．如图，长方形的长为x ，宽和扇形的半径均为y ．（1）求阴影部分的面积S ；（用含x 、y 的代数式表示） （2）当8,4x y ==时，求S 的值．（结果保留π）． 25．阅读下面的文字，完成解答过程． （1）111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，则120182019=⨯ ． 并且用含有n 的式子表示发现的规律 ． （2）根据上述方法计算：111112233420182019++++⨯⨯⨯⨯（3）根据（1），（2）的方法，我们可以猜测下列结论：1()n n k =+ （其中n k ，均为正整数），并计算111113355720172019++++⨯⨯⨯⨯二26．如图，在数轴上，点O 是原点，点A ，B 是数轴上的点，已知点A 对应的数是a ，点B 对应的数是b ，且a ，b 满足25(6)03a b b ++-=．（1）在数轴上标出点A ，B 的位置． （2）在数轴上有一个点C ，满足92CA CB -=，则点C 对应的数为________． （3）动点P ，Q 分别从A ，B 同时出发，点P 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动设运动时间为t 秒（0t >）． ①当t 为何值时，原点O 恰好为线段PQ 的中点．②若M 为AP 的中点，点N 在线段BQ 上，且13BN BQ =，若3MN =时，请直接写出t 的值．【参考答案】一、选择题 1．D 解析：D【分析】根据相反数的定义和倒数的定义解答．【详解】解：2020的相反数是-2020，-2020的倒数是1 2020 ，故选D．【点睛】本题考查了倒数的定义，相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．5×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1解析：5×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：4500000000=4.5×109．故答案为：4.5×109．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．B【分析】根据整式的加减运算法则计算判断即可．【详解】∵52a﹣2a＝42a，∴A选项计算不正确；∵﹣3（a﹣b）＝﹣3a+3b，∴B选项计算正确；∵a2b与3b2a不是同类项，无法计算，∴C选项计算不正确；∵2a与3b不是同类项，无法计算，∴D选项计算不正确；故选B．【点睛】本题考查了整式的加减，准确判定是否是同类项是计算的关键． 4．C 【分析】直接已知变形进而代入原式求出答案． 【详解】 ∵3x ﹣y +3=4， ∴3x ﹣y =1，则6x ﹣2y =2（3x ﹣y ）=2×1=2， 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了多项式，正确把已知变形是解题关键． 5．B 【分析】根据图示得出式子（x-2）×（-7），把x 的值代入求出即可． 【详解】解：根据图示得出式子（x-2）×（-7）， 因为x=5，所以输出的结果是（5-2）×（-7）=3×（-7）=-21． 故选：B 【点睛】本题考查了求代数式的值的应用，主要培养学生的观察能力和分析能力，能否根据程序图得出式子是解题关键．6．D 【分析】直接利用合并同类项得运算法则得出k 的值，进而得出答案． 【详解】 合并同类项得 的值与、无关 解得 故选：D ． 【点睛】本题考查了合并同类项以及代数式求值，正确得出x ，y 的系数关系解析：D 【分析】直接利用合并同类项得运算法则得出k 的值，进而得出答案． 【详解】210k x y x ky +-+-合并同类项得()()21110k x k y -++-210+-+-的值与x、y无关k x y x ky210,10∴+=-=k kk=-解得1故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项以及代数式求值，正确得出x，y的系数关系是解题的关键．7．C【分析】根据数轴可知a<-2<0<b<2，即可得到a<-b，ab<0，．【详解】由数轴可知：a<-2<0<b<2，∴a<-b，ab<0，，故选：C．【点睛】此题考查利用数轴比较数的解析：C【分析】>．根据数轴可知a<-2<0<b<2，即可得到a<-b，ab<0，a b【详解】由数轴可知：a<-2<0<b<2，>，∴a<-b，ab<0，a b故选：C．【点睛】此题考查利用数轴比较数的大小，判断式子的符号，掌握数轴上数的大小比较法则是解题的关键．8．C【分析】根据规定运算方法转化为有理数的混合运算计算即可.【详解】=22-（-3）=7.【点睛】此题考查有理数的混合运算，理解规定的运算顺序与方法是解决问题的关键. 解析：C【分析】根据规定运算方法转化为有理数的混合运算计算即可.【详解】2(3)*-=22-（-3）=7.【点睛】此题考查有理数的混合运算，理解规定的运算顺序与方法是解决问题的关键.9．A【分析】根据题目给出的正方体的个数规律，可知第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，据此可得第10个图形中正方体的个数．【详解】解：由图可得：图①中正方体的个数为1；图②中正方体解析：A【分析】根据题目给出的正方体的个数规律，可知第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+(1)2n n+，据此可得第10个图形中正方体的个数．【详解】解：由图可得：图①中正方体的个数为1；图②中正方体的个数为4＝1+3；图③中正方体的个数为10＝1+3+6；图④中正方体的个数为20＝1+3+6+10；故第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+(1)2n n+．第10个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15+21+28+36+45+55＝220．故选：A．【点睛】本题考查了图形的变化类规律，解决问题的关键是依据图形得到变换规律．解题时注意：第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+(1)2n n+．10．D【分析】根据题意设T字框第一行中间数为，则其余三数分别为，，，根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出的个位数只能是3或5或7，然后把T 字框中的数字相加把x代入即可得出答案.【详解】设T字框解析：D【分析】根据题意设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +， 根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出x 的个位数只能是3或5或7，然后把T 字框中的数字相加把x 代入即可得出答案. 【详解】设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +2x -，x ，2x +这三个数在同一行∴x 的个位数只能是3或5或7∴T 字框中四个数字之和为()()()2210410x x x x x +-++++=+A ．令41022x += 解得3x =，符合要求；B ．令41070x += 解得15x =，符合要求；C ．令410182x +=解得43x =，符合要求；D ．令410206x +=解得49x =，因为47, 49, 51不在同一行，所以不符合要求. 故选D. 【点睛】本题考查的是列代数式，规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可.二、填空题 11．94，82． 【分析】根据规定高于标准记为正，可得第一位学生的实际的分比平均分高9分，第二位学生的实际的分比平均分低3分，根据此求即可． 【详解】某次数学考试标准成绩定为85分，两位学生的成绩分解析：94，82． 【分析】根据规定高于标准记为正，可得第一位学生的实际的分比平均分高9分，第二位学生的实际的分比平均分低3分，根据此求即可． 【详解】某次数学考试标准成绩定为85分，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分， 第一位学生成绩为85+9=94分， 第二位学生成绩为85-3=82分． 故答案为：94；82． 【点睛】本题考查相反意义量中的基准问题，掌握基准量的性质，正表示高于基准，负表示低于基准，会利用基准与正负数，计算实际意义的量是关键．12．四 四 【分析】根据单项式和多项式的定义以及性质求解即可． 【详解】 单项式的系数是 多项式是四次四项式 故答案为：，四，四． 【点睛】本题考查了单项式和多项式的问题，掌握解析：13- 四 四【分析】根据单项式和多项式的定义以及性质求解即可． 【详解】单项式323x y z-的系数是13-多项式320.3251xy x y xy --+是四次四项式故答案为：13-，四，四．【点睛】本题考查了单项式和多项式的问题，掌握单项式和多项式的定义以及性质是解题的关键．13．7 【分析】依题意可以得到x×（-3）-8=-3x-8，代入x=-1计算求解即可． 【详解】 解：∵x=-1， ∴x×（-3）-8=-3x-8，则原式=-3×（-1）-8=3-8=-5<0， ∴解析：7 【分析】依题意可以得到x×（-3）-8=-3x-8，代入x=-1计算求解即可． 【详解】 解：∵x=-1， ∴x×（-3）-8=-3x-8， 则原式=-3×（-1）-8=3-8=-5<0， ∴-3×（-5）-8=15-8=7． 故答案为7． 【点睛】本题考查了代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．14．（mx+ny）【分析】通过单价乘以数量将苹果和橘子的所需费用相加，即可得需要的钱数．【详解】解：买苹果花费mx元，买橘子花费ny元，则共花费（mx+ny）元．故答案为：（mx+ny）【点解析：（mx+ny）【分析】通过单价乘以数量将苹果和橘子的所需费用相加，即可得需要的钱数．【详解】解：买苹果花费mx元，买橘子花费ny元，则共花费（mx+ny）元．故答案为：（mx+ny）【点睛】本题考查了根据实际问题列代数式，掌握实际问题中的费用计算是解题的关键．15．9或﹣9【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b，计算即可．【详解】解：∵|a|＝5，b2＝16，∴a＝±5，b＝±4，∵ab＜0，∴a＝5，b＝﹣4或a＝﹣5，b＝4，则解析：9或﹣9【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b，计算即可．【详解】解：∵|a|＝5，b2＝16，∴a＝±5，b＝±4，∵ab＜0，∴a＝5，b＝﹣4或a＝﹣5，b＝4，则a﹣b＝9或﹣9，故答案为9或﹣9．【点睛】本题考查的是乘方和绝对值的性质，掌握乘方法则、绝对值的性质是解题的关键．16．2a+b．【解析】试题分析：首先根据数轴判断出2b+a＞0，b﹣a＞0，进而去掉绝对值符号，最后合并化简．解：根据数轴可知，a＜0，b＞0，即2b+a＞0，b﹣a＞0，则|2b+a|﹣|b解析：2a+b．【解析】试题分析：首先根据数轴判断出2b+a＞0，b﹣a＞0，进而去掉绝对值符号，最后合并化简．解：根据数轴可知，a＜0，b＞0，即2b+a＞0，b﹣a＞0，则|2b+a|﹣|b﹣a|=2b+a﹣b+a=2a+b，故答案为2a+b．考点：整式的加减；数轴；绝对值．17．673【分析】根据前三个“T”字图案需要的棋子的数量，总结规律，根据规律即可推出地n个图案需要的棋子的个数，解方程即可．【详解】解：观察图案可知，后一个图案在前一个图案的基础上分别在左面、右解析：673【分析】根据前三个“T”字图案需要的棋子的数量，总结规律，根据规律即可推出地n个图案需要的棋子的个数，解方程即可．【详解】解：观察图案可知，后一个图案在前一个图案的基础上分别在左面、右面、下面加了1个棋子，即：第一个“T”字需要4枚棋子：3×1＋1；第二个“T”字需要7枚棋子：3×2＋1；第三个“T”字需要10枚棋子：3×3＋1;…则第n个“T”字图案需要（3n＋1）枚棋子，设3n＋1=2020，则n=673故答案为673．【点睛】本题考查数字规律的探索，正确解读题意，总结规律是解题的关键．18．3028【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，找出规律即可解答；【详解】第1次从原点向右移动1个单位长度至B 点，移动个单位长度；第2次从B 点向解析：3028【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，找出规律即可解答；【详解】第1次从原点向右移动1个单位长度至B 点，移动()13111=⨯-+个单位长度； 第2次从B 点向左移动4个单位长度至C 点，移动()43211=⨯-+个单位长度； 第3次从C 点向右移动7个单位长度至D 点，移动()73311=⨯-+个单位长度； 第4次从D 点向左移动10个单位长度至E 点，…以此类推，移动5次后该点对应的数为14710137-+-+=；故移动5次后该点对应的数为7；由规律可知第n 次移动()32n -个单位长度，n 为奇数时向右移动，n 为偶数时向左移动，第2019次向右移动3201926055⨯-=个单位长度，()201912201821009-÷=÷=，即前2018次移动后该点表示的数为()100933027⨯-=-，302760553028-+=，所以这样移动2019次后该点表示的数为3028，距离原点的距离为3028．故答案为：7，3028．【点睛】本题主要考查了数轴和图形变化规律，准确分析判断是解题的关键．三、解答题19．作图见解析；【分析】根据绝对值、相反数、数轴的性质，在数轴上把各个数表示出来，即可得到答案．【详解】，数轴表示如下：结合数轴，用“＜”把它们连接起来如下：．【点睛】本题考查了解析：作图见解析；()1( 2.5) 1.51023+-<-<--<<<-- 【分析】根据绝对值、相反数、数轴的性质，在数轴上把各个数表示出来，即可得到答案．【详解】(2)2--= 11--=-，( 2.5) 2.5+-=-数轴表示如下：结合数轴，用“＜”把它们连接起来如下：()1( 2.5) 1.51023+-<-<--<<<--． 【点睛】 本题考查了绝对值、相反数、数轴的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、相反数、数轴的的性质，从而完成求解．20．（1）1.8； （2）12； （3）1； （4）－9．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据有理数减法法则计算即可；（3）根据有理数乘除法则进行计算即可；（4解析：（1）1.8； （2）12； （3）1； （4）－9．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据有理数减法法则计算即可；（3）根据有理数乘除法则进行计算即可；（4）先算乘方再算乘法在最后计算加法即可.【详解】（1）()0.9 2.7(2.70.9) 1.8-+=+-=（2）()7.2 4.87.2 4.812--=+=（3）515812.5184254⎛⎫-÷⨯-=⨯⨯= ⎪⎝⎭ （4）()()33215381524159⨯-+=⨯-+=-+=- 【点睛】本题考查有理数的运算，熟记加减乘除乘方运算法则及混合运算顺序是解题的关键. 21．，【分析】先用乘法公式计算，再去括号、合并同类项，代入数值计算即可．【详解】解：2x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x ﹣3y ）﹣（x ﹣3y ）2，=2x2﹣（4x2﹣9y2）﹣（x2﹣6xy +9y解析：263xy x -，23【分析】先用乘法公式计算，再去括号、合并同类项，代入数值计算即可．【详解】解：2x 2﹣（﹣2x +3）（﹣2x ﹣3y ）﹣（x ﹣3y ）2，=2x 2﹣（4x 2﹣9y 2）﹣（x 2﹣6xy +9y 2），=2x 2﹣4x 2+9y 2﹣x 2+6xy -9y 2，=263xy x -；把x ＝23，y ＝12代入，原式=2321263()3232⨯⨯-=⨯． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用公式进行化简，代入数值后准确进行计算．22．（1）﹣6x ；（2）﹣3ab ．【分析】（1）根据去括号，合并同类项的法则计算即可；（2）根据去括号，合并同类项的法则计算即可．【详解】解：（1）原式=x2﹣5x ﹣x ﹣x2=﹣6x ；（2解析：（1）﹣6x ；（2）﹣3ab ．【分析】（1）根据去括号，合并同类项的法则计算即可；（2）根据去括号，合并同类项的法则计算即可．【详解】解：（1）原式=x 2﹣5x ﹣x ﹣x 2=﹣6x ；（2）原式=6a 2﹣2ab ﹣6a 2﹣ab=﹣3ab ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键在于能够熟练掌握合并同类项的计算法则. 23．（1）；；（2）当时，；当时，；当时，．【分析】（1）理解“相异数”的概念，根据的运算法则，求解即可；（2）设，，其中，都是正整数，根据题意列二元一次方程，根据，的范围，即可求解．【详解】解析：（1）()12516M =；()36120M =；（2）当642s =时，235t =；当742s =时，245t =；当942s =时，265t =．【分析】（1）理解“相异数”的概念，根据()M n 的运算法则，求解即可；（2）设10042s x =+，20510t y =+，其中x ，y 都是正整数，根据题意列二元一次方程，根据x ，y 的范围，即可求解．【详解】解：（1）()()12512515221525151252111116M =+++++÷=()()36113616331636161363111120M =+++++÷=（2）设10042s x =+，20510t y =+()(10042100244021042020410240)111212M s x x x x x x x =+++++++++++÷=+ ()20510250100251005250210520()111214y y y y y t y M y =÷++=++++++++++ ∴()212M s x =+，()214M t y =+由()()4M s M t -=得3x y -=19x ≤≤，19y ≤≤，x ，y 都是正整数，且s 和t 都是“相异数”∴当642s =时，235t =；当742s =时，245t =；当942s =时，265t =．【点睛】此题考查了新概念新运算的理解以及二元一次方程的特殊解问题，理解题意明白新运算的定义以及二元一次方程的求解方法是解题的关键．24．（1）S ＝xy ＋ y2；（2）8＋4π．【分析】（1）根据图形可知，阴影部分的面积S ＝长方形的面积＋扇形的面积−三角形的面积，然后代入字母计算即可；（2）将x ＝8，y ＝4代入（1）中的S ，计解析：（1）S ＝12xy ＋24π- y 2；（2）8＋4π．【分析】（1）根据图形可知，阴影部分的面积S ＝长方形的面积＋扇形的面积−三角形的面积，然后代入字母计算即可；（2）将x ＝8，y ＝4代入（1）中的S ，计算即可解答本题．【详解】解：（1）由图可得，阴影部分的面积S ＝xy ＋14πy 2−12y(x ＋y)＝xy ＋14πy 2−12xy−12y 2＝12xy ＋24π- y 2 即阴影部分的面积S ＝12xy ＋24π- y 2（2）当x ＝8，y ＝4时， S ＝1284168424ππ-⨯⨯+⨯=+ 即当x ＝8，y ＝4时，S 的值是8＋4π．【点睛】本题考查列代数式及代数式求值，解题的关键是明确题意，准确列出相应的代数式． 25．（1）；,(n 为正整数）；（2）；（3）；【分析】（1）根据题目中所给的等式，类比即可解答，观察上述等式结果可知，分子为1，分母为相邻2个自然数的乘积的分数，应等于分子为1，分母分别为这两个自然解析：（1）1120182019-；111(1)1n n n n =-++,(n 为正整数）；（2）20182019；（3）111()k n n k -+；10092019【分析】（1）根据题目中所给的等式，类比即可解答，观察上述等式结果可知，分子为1，分母为相邻2个自然数的乘积的分数，应等于分子为1，分母分别为这两个自然数的分数的差，由此即可解答；（2）根据上述所得规律先分别将各个加数写成两数相减的形式，然后逐项相消即可得到答案；（3）根据1111-()⎛⎫= ⎪++⎝⎭n n k k n n k ，即可得出答案，根据上述所得规律先分别将各个加数写成两数相减的形式再乘以12，然后提取12再逐项相消即可得到答案. 【详解】解：∵111-2018201920182019=⨯；用含有n的式子表示发现的规律：()11111n n n n=-++；(n为正整数）故答案为：11-20182019；()11111n n n n=-++,(n为正整数）（2）原式=1111111 1----2234201820193++++=1 1-2019=2018 2019（3）1111-()⎛⎫= ⎪++⎝⎭n n k k n n k故答案为：111-⎛⎫ ⎪+⎝⎭k n n k原式=11111111111 1----23235257220172019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=11111111 1----23355720172019⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦=111-22019⎛⎫ ⎪⎝⎭=2019 128201⨯=1009 2019【点睛】本题考查了有理数的混合运算，根据题目所给的算式，找出规律，利用规律解决问题是解决这类题目的基本思路.二26．（1）见解析；（2）；（3）①时，点O恰好为线段PQ的中点；②当MN=3时 ,的值为或秒．【分析】（1）由绝对值和偶次方的非负性质得出，，得出，，画出图形即可；（2）设点C对应的数为x，分两解析：（1）见解析；（2）14；（3）①43t=时，点O恰好为线段PQ的中点；②当MN=3时 ,t的值为194或134秒．【分析】（1）由绝对值和偶次方的非负性质得出53a b+=，60b-=，得出10a=-，6b=，画出图形即可；（2）设点C 对应的数为x ，分两种情况，画出示意图，由题意列出方程，解方程即可； （3）①分相遇前和相遇后两种情况，画出示意图，由题意列出方程，解方程即可； ②根据题意得到点Q 、点N 对应的数，列出绝对值方程即可求解．【详解】（1）∵25(6)03a b b ++-=， ∴503a b +=，60b -=， ∴10a =-，6b =，点A ，B 的位置如图所示：（2）设点C 对应的数为x ，由题意得：C 应在A 点的右侧，∴CA=()10x --=10x +，①当点C 在线段AB 上时，如图所示：则CB=6x -，∵CA-CB=92， ∴()91062x x +--=， 解得：14x =； ②当点C 在线段AB 延长线上时，如图所示：则CB=6x -，∵CA-CB=92， ∴()91062x x +--=，方程无解； 综上，点C 对应的数为14； 故答案为：14； （3）①由题意得：6AP t =，3BQ t =，分两种情况讨论：相遇前，如图：106OP t =-，63OQ t =-，∵点O 恰好为线段PQ 的中点，∴10663t t -=-， 解得：43t =； 相遇后，如图：610OP t =-，36OQ t =-，∵点O 恰好为线段PQ 的中点，∴61036t t -=-，解得：43t =，此时，468103AP =⨯=<，不合题意； 故43t =时，点O 恰好为线段PQ 的中点； ②当运动时间为t 秒时，点P 对应的数为(610t -)，点Q 对应的数为(63t -)，∵M 为AP 的中点，点N 在线段BQ 上，且13BN BQ =， ∴点M 对应的数为6t 10103t 102--=-， 点N 对应的数为()663t 66t 3---=-，∵3MN =， ∴()3t 106t 3---=，∴4316t =±+，∴194t =或134， 答：当t 的值为194或134秒时，3MN =． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用、绝对值和偶次方的非负性以及数轴，解题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面，分类讨论，不要遗漏．。