七年级初一数学下册63实数学案新人教版

实数【教学目标】1.了解无理数和实数的概念,会将实数按一定的标准进行分类.2.知道实数与数轴上的点一一对应.【过程与方法】1.了解无理数和实数的概念,适时拓展数的观念.2.通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数形结合”思想. 【情感态度】从分类、集合的思想中领悟数学的内涵,激发兴趣.【教学重点】正确理解实数的概念.【教学难点】对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解学习过程一、 自主学习自主问题 请学生回忆有理数的分类,及与有理数相关的概念等.教师引导得出下列结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如等.引导学生反向探讨:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？二、 合作探究1. 任何一个有限小数和一个无限循环小数都可以化成分数，所以任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数.2. 点拨归纳每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.实数与数轴上的点是一一对应的.下列说法错误的是( ). A.16的平方根是±2. B.2是无理数C.327-是有理数.D.22是分数 三、运用新知，深化理解1.下列说法中正确的是（ ）A.4是一个无理数.B.在1-x 中x≥1.C.8的立方根是±2.D.若点P （2,a ）和点Q （b,-3）关于y 轴对称，则a+b 的值是5.2.下列各数中，不是无理数的是（）3.下列各数中：其中无理数有 . 有理数有 .四、课堂达标判断正误：（1）有理数包括整数、分数和零.（）（2）不带根号的数是有理数. （）（3）带根号的数是无理数. （）（4）无理数都是无限小数. （）（5）无限小数都是无理数. （）五、课后反思七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．二元一次方程组2x y53x4y2-=⎧⎨+=⎩的解是( )A．x1y2=-⎧⎨=⎩B．x1y2=⎧⎨=⎩C．x2y1=⎧⎨=⎩D．x2y1=⎧⎨=-⎩【答案】D【解析】二元一次方程组将第一个方程×4加第二个方程，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：25342x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，①×4+②得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=-1，则方程组的解为21 xy=⎧⎨=-⎩，故选：D．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2．下列各组线段不能组成三角形的是（）A．3cm，8cm，5cm B．6cm，6cm，6cmC．3cm，5cm，7cm D．3cm，4cm，5cm【答案】A【解析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可．【详解】根据三角形的三边关系，A、3+5=8，不能组成三角形；B、6+6＞6，能组成三角形；C、3+5＞7，能组成三角形；D、3+4＞5，能组成三角形；故选：A．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．3．下列运算中，正确的是( )A ．2251-＝24B ．194＝312C ．81＝±9D ．－21()3-＝－13【答案】D 【解析】试题分析：根据平方根的性质，可知2251624-=，故A 不正确；根据二次根式的性质，可得194=37374=，故B 不正确；根据算术平方根的意义，可知81=9，故不正确；根据二次根式的性质2||a a =，可知－213⎛⎫- ⎪⎝⎭＝－13，故D 正确. 故选：D.点睛：此题主要考查了二次根式的化简，解题时，应用二次根式的性质和意义，化简即可求解判断，此题是中考常考的易错题，解题时要特别小心，以免出错.4．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．【答案】B【解析】结合轴对称图形的概念进行求解即可．【详解】解：根据轴对称图形的概念可知：A 、不是轴对称图形，故本选项错误；B 、是轴对称图形，故本选项错误；C 、不是轴对称图形，故本选项错误；D 、不是轴对称图形，故本选项正确．故选B ．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5．《九章算术》有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三，人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文：现有一些人共买一个物品，每人出8元，还盈余3元，每人出7元，还差4元，人数和价格各是多少？若设有x人，物品价格是y元，则所列方程组正确的是（）A．8374x yx y+=⎧⎨-=⎩B．8374x yx y-=⎧⎨+=⎩C．8473x yx y+=⎧⎨-=⎩D．8473x yx y-=⎧⎨+=⎩【答案】B【解析】根据条件列出方程组即可.【详解】由题意可得：8374x yx y-=⎧⎨+=⎩．故选：B．【点睛】本题考查列方程组，找准未知数之间的关系即可.6．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC 的度数为()A．118°B．119°C．120°D．121°【答案】C【解析】由三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB=120°，由角平分线的性质得∠CBE+∠BCD=60°，再利用三角形的内角和定理得结果．解：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BE，CD是∠B、∠C的平分线，∴∠CBE=∠ABC，∠BCD=∠BCA，∴∠CBE+∠BCD=（∠ABC+∠BCA）=60°，∴∠BFC=180°﹣60°=120°，故选C．7．阅读理解：我们把 a b c d 称作二阶行列式，规定它的运算法则为 a b c d =ad ﹣bc ，例如13 24=1×4﹣2×3=﹣2，如果23 1x x -＞0，则x 的解集是（ ） A ．x ＞1B ．x ＜﹣1C ．x ＞3D ．x ＜﹣3【答案】A【解析】根据二阶行列式直接列出关系式，解不等式即可；【详解】根据题意得：2x-(3-x)>0，整理得：3x>3，解得：x>1.故选A.【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，根据二阶行列式列出不等式是解题关键.8．下列各方程中是二元一次方程的是（ ） A ．24x y +=﹣1 B ．xy+z=5 C ．2x 2+3y ﹣5=0 D ．2x+1y=2 【答案】A 【解析】二元一次方程满足的条件:含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程【详解】A.本方程符合二元一次方程的定义;故本选项正确;B.本方程是二元二次方程;故本选项错误C.本方程是二元二次方程;故本选项错误D.本方程不是整式方程,是分式方程．故本选项错误.故选A【点睛】此题考查二元一次方程的定义，解题关键在于知道方程满足的条件9．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=，按如下步骤操作：①以点A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC ，AB 于D ，E 两点；②以点C 为圆心，AD 长为半径作弧，交AC 的延长线于点F ；③以点F 为圆心，DE 长为半径作弧，两弧交于点G ；④作射线CG ，若50FCG ∠=，则B 为（ ）A ．40B ．50C ．60D ．70【答案】A 【解析】利用基本作图得到∠FCG=∠CAB=50°，然后利用互余计算∠B 的度数．【详解】解：由作法得∠FCG=∠CAB ，而∠FCG=50°，∴∠CAB=50°，∵∠ACB=90°，∴∠B=90°-50°=40°．故选A ．【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．10．计算(a 2b)3的结果是（ ）A ．a 3bB ．a 6b 3C ．a 5b 3D ．a 2b 3【答案】B【解析】根据积的乘方运算法则进行计算即可得解.【详解】(a 2b)3=（a 2）3b 3=a 6b 3.故选B.【点睛】本题主要考查了积的乘方的幂的乘方运算，熟练掌握它们的运算法则是解决此题的关键.二、填空题题11．已知点(1,0)A 、(0,2)B ，点P 在x 轴上，且PAB △的面积为5，则点P 的坐标为__________．【答案】（-4，0）或（6，0）【解析】设P （m ，0），利用三角形的面积公式构建绝对值方程求出m 即可；【详解】如图，设P （m ，0），由题意：12•|1-m|•2=5， ∴m=-4或6，∴P （-4，0）或（6，0），故答案为：（-4，0）或（6，0）【点睛】此题考查三角形的面积、坐标与图形性质，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．12．已知13x y 是方程mx －y ＝n 的一个解，则m －n 的值为 ． 【答案】1【解析】试题分析：将13x y 代入方程可得：m －1=n ，则m －n=1． 考点：方程组的应用13．方程3x-2y=1变形成用含x 的式子表示y 的形式为______________. 【答案】312x y -= 【解析】根据移项、合并同类项、系数化为1即可解答.【详解】3x-2y=1，2y=3x-1，312x y -=. 故答案为：312x y -=【点睛】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x 的式子表示y 的形式．14．如果一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形有_____条对角线．【答案】1．【解析】根据多边形的内角和公式（n ﹣2）•120°与外角和定理列出方程，然后求解即可，再根据多边形的对角线公式，可得答案．【详解】设这个多边形是n 边形，根据题意得：（n ﹣2）•120°=3×360°解得：n=2． 对角线的条数为()8832⨯-=1． 故答案为：1．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°，多边形对角线公式为()32n n -．15．△ABC 是等边三角形，点O 是三条中线的交点，△ABC 以点O 为旋转中心，则至少旋转____________度后能与原来图形重合．【答案】120°．【解析】试题分析：连接OA 、OB 、OC ，易知OA=OB=OC ，A 、B 、C 三点可看作对应点，且∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，可知旋转角至少是120°．考点：旋转的性质．16．点P （3，-2）关于y 轴对称的点的坐标为 .【答案】 (-3，-2).【解析】根据“关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【详解】解：点P （3，-2）关于y 轴对称的点的坐标为（-3，-2）．故答案为：（-3，-2）．考点：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标．1723(2)0y x --=，则y x -的平方根______．【答案】1±【解析】首先依据非负数的性质求得x 、y 的值，然后再求得y x -的值，最后再求平方根即可．【详解】2y 3(x 2)0-+-=，y 3∴=，x 2=．y x 1∴-=．y x ∴-的平方根是1±．故答案为1±．【点睛】本题主要考查的是非负数的性质，依据非负数的性质求得x 、y 的值是解题的关键．三、解答题18．二元一次方程组()437,13x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解x ，y 的值相等，求k. 【答案】2【解析】试题解析：由于x=y ，故把x=y 代入第一个方程中，求得x 的值，再代入第二个方程即可求得k 的值．试题解析：由题意可知x=y ，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7.∴x=1，y=1.将x=1，y=1代入kx+(k-1)y=3中，得k+k-1=3，∴k=2.19．已知关于x 、y 的方程组x 2y 123a 3x y 1a+=+⎧⎨+=-⎩ (1)求x 与y 的关系式(用只含x 的代数式表示y).(2)若x 、y 的解满足x-y=-3，求a 的值．【答案】 (1)y=-1x+3；(1)a 的值是-1．【解析】(1)加减消元法可求x 与y 的关系式；(1)把y=-1x+3代入x-y=-3，求得方程的解，再把方程的解代入①可求a 的值．【详解】解：(1)212331x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩①②， ①+②×3得：10x+5y=15， 解得：y=-1x+3；(1)把y=-1x+3代入x-y=-3，解得x 0y 3=⎧⎨=⎩， 把x 0y 3=⎧⎨=⎩代入①得：0+1×3=11+3a ，解得：a=-1．故a 的值是-1．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是能观察出方程组未知数系数的关系，此题难度不大． 20．已知90MON ︒∠=，点,A B 分别在射线,OM ON 上运动(不与点O 重合)观察：(1)如图1，若OBA ∠和OAB ∠的平分线交于点C ，ACB =∠_____°猜想：(2)如图2，随着点,A B 分别在射线,OM ON 上运动(不与点O 重合). 若BC 是ABN ∠的平分线，BC 的反向延长线与OAB ∠的平分线交于点E , E ∠的大小会变吗？如果不会，求E ∠的度数；如果会改变,说明理由.拓展：(3)如图3，在(2)基础上，小明将ABE ∆沿MN 折叠，使点E 落在四边形ABMN 内点E ′的位置，求''BME ANE ∠+∠的度数.【答案】 (1)135°；(2)45E ∠=；(3)90.【解析】(1) 由三角形内角和定理得出∠OBA+∠OAB=90°，由角平分线的性质定理得出∠ABC+∠BAC=12×90°=45°，再由三角形内角和定理即可得出结果；(2)根据∠BAO 和∠ABN 的平分线以及△ABO 的外角的性质求解即可得到∠E 的值不变；（3）根据折叠可得，'EMN E MN ∠=∠，'ENM E NM ∠=∠，依据平角的意义得'1802BME EMN ︒∠=-∠，'1802ANE ENM ︒∠=-∠，结合（2）的结论通过计算即可得到结果.【详解】(1) ∵∠MON=90°，∴∠OBA+∠OAB=90°，∵∠OBA 、∠OAB 的平分线交于点C ，∴∠ABC+∠BAC=12×90°=45°，∴∠ACB=180°-45°=135°；(2)∵AE 是BAO ∠的平分线 ∴12BAE BAO ∠=∠∵BC 是ABN ∠的平分线 ∴12CBA NBA ∠=∠∵NBA O BAO ∠=∠+∠ ∴1()452CBA O BAO BAE ∠=∠+∠=+∠∵CBA E BAE ∠=∠+∠∴45E BAE BAE ∠+∠=+∠即45E ∠=拓展：(3)由折叠可得，'EMN E MN ∠=∠，'ENM E NM ∠=∠∴2'180EMN BME ︒∠+∠=，2'180ENM ANE ︒∠=+∠，∴'1802BME EMN ︒∠=-∠，'1802ANE ENM ︒∠=-∠∴''3602()BME ANE EMN ENM ︒∠+∠=-∠+∠∵180EMN ENM E ︒∠+∠=-∠，45E ︒∠=∴()''3602BME ANE EMN ENM ︒∠-∠++∠=∠ ()3602180E ︒︒=--∠2E =∠90=.【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的性质定理、三角形的外角性质等知识；熟练掌握三角形内角和定理和角平分线的也是解题的关键．21．完成下面的证明过程：如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，BE 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC ．求证：BE ∥DF ．证明：∵AB ∥CD ，（已知）∴∠ABC+∠C ＝180°．（ ）又∵AD ∥BC ，（已知）∴ +∠C ＝180°．（ ）∴∠ABC ＝∠ADC ．（ ）∵BE 平分∠ABC ，（已知）∴∠1＝12∠ABC ．（ ） 同理，∠1＝12∠ADC ．∴＝∠1．∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠2．（）∴∠1＝∠2，∴BE∥DF．（）【答案】两直线平行，同旁内角互补；∠ADC；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；角的平分线的定义；∠1；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行．【解析】先由平行线的性质知∠ABC+∠C=∠ADC+∠C=180°知∠ABC=∠ADC，根据角平分线的定义证∠1=∠1，结合AD∥BC得∠1=∠2，根据平行线的性质得∠1=∠2，从而得证．【详解】证明：∵AB∥CD，（已知）∴∠ABC+∠C=180°．（两直线平行，同旁内角互补）又∵AD∥BC，（已知）∴∠ADC+∠C=180°．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠ABC=∠ADC．（同角的补角相等）∵BE平分∠ABC，（已知）∴∠1=12∠ABC．（角的平分线的定义）同理，∠1=12∠ADC．∴∠1=∠1．∵AD∥BC，（已知）∴∠1=∠2．（两直线平行，内错角相等）∴∠1=∠2，∴BE∥DF．（同位角相等，两直线平行）故答案为：两直线平行，同旁内角互补；∠ADC；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；角的平分线的定义；∠1；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理与性质定理是解答此题的关键．22．计算：（1）（2）（3）先化简，再求值：，其中.【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】(1)先根据负整数指数幂，零指数幂，积的乘方进行计算，再求出即可；(2)先算乘方，再算乘法即可；(3)先算乘法，再合并同类，最后代入求出即可.【详解】解:(1)原式＝(2)原式==(3)==当a＝-1，b＝2时，原式＝-5×(-1)2+4×(-1)×2＝-13.【点睛】本题考查了负差数指数幂，零指数，积的乘方，式的混合运算和求值，实数的运算等知识点，能灵活运用法则进行计算和化简是解此题的关键.23．方程组2101x yax by+=⎧⎨+=⎩与256x ybx ay-=⎧⎨+=⎩有相同的解，求a，b及方程组的解．【答案】23ab=-⎧⎨=⎩，43xy=⎧⎨=⎩.【解析】根据题意方程组2101x yax by+=⎧⎨+=⎩与256x ybx ay-=⎧⎨+=⎩有相同的解，则利用已知的方程组先求解，再将解代入求解参数即可.【详解】∵方程组2101x yax by+=⎧⎨+=⎩与256x ybx ay-=⎧⎨+=⎩有相同的解，∴联立方程组210 25 x yx y+=⎧⎨-=⎩解得43 xy=⎧⎨=⎩∴431 436a bb a+=⎧⎨+=⎩解得23ab=-⎧⎨=⎩.【点睛】本题主要考查方程组的解，关键在于根据两个方程组求出方程组的解,此类题目是常考点应当熟练掌握.24．解不等式组205112xxx->⎧⎪⎨++≥⎪⎩，并写出不等式组的整数解.【答案】-1，0，1.【解析】先求出不等式组的解集，然后再确定整数解.【详解】解：205112xxx->⎧⎪⎨++≥⎪⎩①②由①得：x＜2由②得x≥-1所以不等式组的解集为：-1≤x＜2则不等式组的整数解为：-1，0，1.【点睛】本题考查了解不等式组并确定整数即，其中解不等式组是正确解答本题的关键.25．据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图、扇形图．（1）图2中所缺少的百分数是____________；（2）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是_____________；（3）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_______________名．【答案】（1）12%；（2）5%；（3）700【解析】(1)根据所有的百分数之和等于1求解即可；(2)先求出25岁以下的总人数，再用5除以总人数即可得出答案；(3)可用样本中持“支持”态度的公民所占的百分比乘这个城市被调查公民的人数即可得到答案．【详解】解：(1)一般的公民所占的百分比为：1−18%−39%−31%=12%，故答案为12%；(2)5÷(1000×10%)=5÷100=5%故答案为5%；(3)1000×(31%+39%)=700，故答案为700.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如果关于,x y 的方程组322x y x y a +=⎧⎨-=-⎩的解是正数，那a 的取值范围是（ ） A ．45<a <-B ．5a >C ．4a <-D ．无解 【答案】A【解析】将a 看做已知数求出方程组的解表示出x 与y ，根据x 与y 都为正数，取出a 的范围即可． 【详解】解方程组322x y x y a +=⎧⎨-=-⎩，得：4353a x a y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，∵方程组的解为正数， ∴403503a a +⎧>⎪⎪⎨-⎪>⎪⎩，解得：-4＜a ＜5，故选：A ．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值． 2．下列说法正确的是（ ）A ．无理数都是带根号的数B ．无理数都是无限小数C ．一个无理数的平方一定是有理数D ．两个无理数的和、差、积、商仍是无理数【答案】B【解析】根据无理数定义解答.【详解】解：A 、无理数都是带根号的数，说法错误；B 、无理数都是无限小数，说法正确；C 、一个无理数的平方一定是有理数，说法错误；D 、两个无理数的和、差、积、商仍是无理数，说法错误；故选：B ．【点睛】本题考查无理数的定义，熟悉掌握是解题关键.3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A ．ab +ac +d ＝a （b +c ）+dB ．（x +2）（x ﹣2）＝x 2﹣4C ．6ab ＝2a ⋅3bD ．x 2﹣8x +16＝（x ﹣4）2【答案】D【解析】根据因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断，利用排除法求解．【详解】A 、等式右边不是整式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；B 、等式右边不是整式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；C 、等式左边是单项式，不是因式分解，故本选项错误；D 、符合因式分解的定义，故本选项正确．故选D ．【点睛】本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．4．在下列各组条件中，不能说明ABC DEF ∆∆≌的是（ ）A ．AB=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠FB ．AB=DE ，∠A=∠D ，∠B=∠EC ．AC=DF ，BC=EF ，∠A=∠DD ．AB=DE ，BC=EF ，AC=ED 【答案】C【解析】根据各个选项和全等三角形的判定可以解答本题．【详解】AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F,根据AAS 可以判定△ABC ≌△DEF ，故选项A 不符合题意； AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E,根据ASA 可以可以判定△ABC ≌△DEF ，故选项B 不符合题意； AC=DF,BC=EF,∠A=∠D,根据SSA 不可以判定△ABC ≌△DEF ，故选项C 符合题意；AB=DE,BC=EF,AC=ED,根据SSS 可以可以判定△ABC ≌△DEF ，故选项D 不符合题意；故选C.【点睛】此题考查全等三角形的判定，解题关键在于掌握判定定理.5．方程5x+3y=54共有( )组正整数解．A ．2B ．3C ．4D ．5 【答案】B【解析】分析：求出y=18-53x，取3的倍数即可得出答案．详解：5x+3y=54y=18-53 x，共有3组正整数解：是313xy⎧⎨⎩＝＝，68xy⎧⎨⎩＝＝，93xy⎧⎨⎩＝＝．故选B．点睛：本题考查了二元一次方程的解的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．6．在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）.A．222x yy-=⎧⎨=-⎩B．1531xy+=⎧⎨+=-⎩C．34x yxy-=⎧⎪⎨=⎪⎩D．27325x yx y+=⎧⎨-=-⎩【答案】C【解析】根据二元一次方程组的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、B、D、符合二元一次方程组的定义；C中的第二个方程是分式方程，故C错误．故选：C．【点睛】本题考查二元一次方程组的定义，熟知二元一次方程组必须满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程；②方程组中共含有两个未知数；③每个方程都是一次方程是解题的关键．7．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，4【答案】A【解析】将x=2代入x+y=3中，即可求得y=1的值，再将代入到2x+y中即可得到另一个遮盖的数.【详解】解：根据题意，得2+y=3，解，得y=1．则2x+y=4+1=2．则第一个被遮盖的数是2，第二个被遮盖的数是1．故选：A．本题主要考查了方程组的解的定义，方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解．8．江苏淮安与新疆奎屯两地之间的距离约为3780000m，用科学记数法把3780000m可以写成（）A．8⨯D．43.7810m⨯3.7810m⨯C．6⨯B．73.7810m3.7810m【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：3780000，用科学记数法表示为3.78×106，故选：C．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（）A．5步B．6步C．7步D．8步【答案】A【解析】根据图示和平移的性质，注意正确的计数，查清方格的个数，从而求出步数．【详解】解：由图形知，中间的线段向左平移1个单位，上边的直线向右平移2个单位，最下边的直线向上平移2个单位，只有这样才能使构造的三角形平移的次数最少，其它平移方法都多于5步．∴通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要5步．故选：A．本题考查图形的平移变换的性质，平移不改变图形的形状和大小且平移前后图形对应点之间的连线应该互相平行，另外本题要使平移后成为三角形．10．某班级为了奖励在期中考试中取得好成绩的同学，花了900元钱购买甲、乙两种奖品共50件，其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件20元，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 元，则所列方程组正确的是（ ）A ．501520900x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．502015900x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．152050900x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．201550900x y x y +=⎧⎨+=⎩【答案】A【解析】设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，根据等量关系：①甲、乙两种奖品共50件；②甲、乙两种奖品花了900元钱，列方程组即可求解．【详解】解：设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，由题意得501520900x y x y +=⎧⎨+=⎩． 故选A ． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组． 二、填空题题11．不等式x ﹣2≥1的解集是___________． 【答案】x≥3【解析】解：x ﹣2≥1， 解得：x≥3. 故答案为x≥3. 【点睛】一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和将未知数的系数化为1；12．白天的温度是28℃，夜间下降了t ℃，则夜间的温度是__________℃ 【答案】 (28-t)【解析】根据列代数式的方法即可求解.【详解】白天的温度是28℃，夜间下降了t ℃，则夜间的温度是(28-t) ℃. 故填：(28-t) 【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意列出式子.13．如图，若使//BC MN ，需要添加一个条件，则这个条件是________________（填一个即可）。