2017秋上海教育版数学七年级上册112《 图形的旋转》练习题1

11、2 旋转

一、选择题

1。下列图不是中心对称图形的是( )

A 。①③

B 。②④

C 。①④

D 。②③

2.如右图，四边形ABCD 是正方形,ΔADE 绕着点A 旋转900后到达ΔABF 的位置，连接EF ，

则ΔAEF 的形状是( ）

A 。等腰三角形 B.直角三角形 C 。等腰直角三角形 D.等边三角形

3。 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ )

A B C D

4。如图，将正方形图案绕中心O 旋转180°后，得到的图案是（ )

5.下列命题中的真命题是 ( ）

A.全等的两个图形是中心对称图形;

B.关于中心对称的两个图形全等;

C 。中心对称图形都是轴对称图形；

D 。轴对称图形都是中心对称图形、

6。图（1)中，可以经过旋转和翻折形成图案（2）的梯形符合条件为（ )

A.等腰梯形； B 。上底与两腰相等的等腰梯形;

C 。底角为60°且上底与两腰相等的等腰梯形;

D 。底角为60°的等腰梯形

7。顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ )

A.是轴对称图形而不是中心对称图形; B 。是中心对称图

形而不是轴对称图形;

C 。既是轴对称图形又是中心对称图形;

D 。没有对称性

8.如图，直线y =3x+3与y 轴交于点P ，将它绕着点P 旋转90?°所得的直线的解析式

为( )。

A 。y=33x+3

B 。y=—33

x+3 C.y=13x+3 D 。y=-13

x+3 9。如图,△ABC 中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC?绕顶点A 旋转180°，点C 落在C ′处，则CC ′的长为( )

A.4

B.42

C.23

D.25

（第9图） 二、填空题 F E D C B A 第2题

(2)

(1) A

B

C

B '

C '

1.如图,ABC △以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转60?,得AB C ''△，则ABB '△ 是 三角形. 2、如图所示，图 （1） 经过 变化成图 (2）， 图 (2 ）经过 变化成图 （3）。

3、绕一定点旋转180°后与原来图形重合的图形是中心对称图形,正六边形就是这样的图形。小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于180°的角，也可以使它与原来的正六边形重合.请你写出小明发现的一个旋转角的度数:_______________ .

4、如图9，O 是等边△ABC 内一点，将△AOB 绕A 点逆时针旋转，使得B 、O 两点的对应点分别为C 、D ，则旋转角为_____________，图中除△ABC 外，还有等边三形是_____________.

5、如图2所示,线段AB=4cm,且CD ⊥AB 于O ，则阴影部分的面积是________、

6。 如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为__ ______.

7. 如图,将Rt △ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°到△A?′B ′C 的位置，?已知斜边AB=?10cm,?BC=?6cm ，?设A?′B?′的中点是M,?

连结AM,?则AM= cm 。

8。如图所示，P 是等边△ABC 内一点，△BMC 是

由△BP A 旋转所得，则∠PBM ＝ 。

9。如图，设P 是等边三角形ABC 内任意一点，△ACP ′是由△ABP 旋转得到的,则P A ___ __ _PB ＋PC (填“〉”、“<"或“＝”）.

如图，E 、F 分别是正10.

方

形ABCD 的边BC 、上一点,且BE ＋DF ＝CD

则∠EAF ＝____ 。 EF ,

三、

解答题 1、如图，A 点坐标为(3,3）,将△ABC 先向下平移4个单位得△A ′B?′

C ′，再将△A ′B ′C ′绕点O 逆时针旋转180°

得△A ″B ″C ″,请你画出△A ′B ′C ′和△A ″B ″C ″，

并写出点A ″的坐标。

2、如图在△ABC 中,AB=AC ，若将△ABC 绕点C 顺时针旋转

180°得到△FEC 。

A O C B

D

第5题 第4题 第8题图 第9题图 第10题

(1）试猜想AE与BF有何关系?说明理由.

(2)若△ABC的面积为3cm2,求四边形ABFE的面积；

（3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由。

3、如图，半圆M的直径AB为20cm，现将半圆M绕着点A顺时针旋转180°。

（1)请你画出旋转后半圆M的图形；

(2)求出在整个旋转过程中，半圆M所扫过区域的面积（结果精确到

1cm2).

4、如图所示：O为正三角形ABC的中心。你能用旋转的方法将△ABC分

成面积相等的三部分吗？如果能，设计出分割方案,并画出示意图。（至

少三种

)

5、作图（1)已知△A BC和点O,画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称、

(2）已知四边形ABCD和点O,求作四边形A’B’C'D',使四边形A'B'C'D'和四边形ABCD关于点O成中心对称、

6、如图是一个每边长4m的荷花池,O到各顶点距离相等，计划在池中安装13盏灯，使夜景

变得更加漂亮。为了美观，请你设计一个安装方案（要求相邻两盏灯的距离d的取值范围为1m≤d≤2m）、

(6）

7、如图：△ABC中，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC边上两

点,且ED⊥FD，你能说、明BE+CF>EF的道理吗?

8、如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两

张三角形纸片(如图2)，量得他们的斜边长为10cm，较

小锐角为30°,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一

条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）

第3题

B

O

C

D

（图1）（图2) （图3）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决。

(1)将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置,使点B与点F重合，请你求出平移的距离;

（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置,A1F交DE于点G,请你求出线段FG的长度；

（3)将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明:AH﹦DH、

(图4）（图5) （图6）