长方体和正方体知识点

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长方体（一）（二）复习重点

一、知识点一：长方体和正方体的认识

1、长方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。

2、正方体的特征：正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。

3、长方体的长、宽、高各有4条。长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4或长方体的棱长总和=长×4＋宽×4＋高×4

4、正方体的棱长总和= 棱长×12

练习：1、一个正方体的棱长是2cm，它的棱长总和是（）cm

2、用36cm长的铁丝，可以围成一个长3cm，宽2cm，高（）cm的长方体。

3、8根长4cm，6根长3cm，4根长2cm的木棒，最多能围成

（）种不同的长方体。

二、知识点二：长方体和正方体的表面积的计算

5、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

6、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

用字母表示：S=（ab＋ah＋bh）×2

正方体的表面积= 棱长×棱长×6

用字母表示：S=6a2

7、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米

8、1m2 =100dm2 1dm2 =100cm2

练习：1、长方体的长是5cm，宽和高都是4cm，这个长方体的表面积是（）cm2

2、要在一个长6米，宽4米，深2米的游泳池的四周及底面贴上瓷砖，要贴上（）平方米的瓷砖。

3、做一个长2dm，宽3dm,高3m的长方形的烟囟，要用（）平方分米的铁板。

三、知识点三：长方体和正方体的体积的计算

9、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

10、长方体的体积= 长×宽×高用字母表示：V=abh

正方体的体积= 棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a3

11、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米

1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1m3=100 0000cm3

12、长方体正方体体积统一计算公式：

长方体或正方体的体积=底面积×高用字母表示：V=Sh

13、单位换算：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；

把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。

练习；1、0.5千米＝（）米，20分＝（）时

240ml=（）l 0.23m3=（）dm3

0.5m=（）cm 56dm2=（）cm2

2、有一个长方体和一个正方体，长方体的长是5分米，宽是4分米，高是6分米，正方体的棱长是5分米，（）的体积大，大（）立方分米。

3、把一个体积是216立方分米的正方体棱长扩大2倍后，它的体积是（）方方分分。

4、有两个体积相等的长方体和正方体，正方体的棱长是6cm，长方体的底面积是18cm2，这个长方形的高是（）cm。

四、知识点四：长方体和正方体的容积的计算

14、容积：容器所能容纳物体的体积。

15、容积单位：升和毫升（L和ml）

1L=1000ml 1L= 1dm3 1ml= 1cm3

16、容积单位的计算单位：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

17、有趣的测量：水面上升的体积就是物体的体积。

练习；1、填一填：

橡皮擦的体积是15（）；一个杯子的容积是500（）；

一本书的封面的面积是165（）；一瓶牛奶约500

（）；

一个讲台的体积约是0.6（）；一本词典的体积约是900（）；

2、一个长方体容器，底面长2分米，宽1.2分米，放入一个土豆后水面升高了0.5分米，这个土豆的体积是（）立方分米。

五、知识点五：正方体展开图。

练习；用自己喜欢的图标出上面展开图中相对的面。

六、知识点六：包装中的学问。

最节约材料的包装方法：用大面重叠。

练习；把两盒糖果包成一包（糖果盒是一个长20厘米，宽15厘米，高5厘米的长方体），共有（）种包装方法，至少要（）平方厘米的包装纸