机械制图第1章投影基础
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正立投影面V（简称正面）; 水平投影面H（简称水平面）； 侧立投影面W（简称侧面）。 每两个投影面的交线OX、OY、OZ 称为投影轴，三个投影轴相互垂直相 交于一点O，称为原点。 将物体置于三面投影体系中的某一固定位置上,且置于投影面 与观察者之间，并使物体的主要表面处于平行或垂直于投影 面的位置，用正投影法分别向V、H、W面投射，即可得到物 体的三个视图，分别称为: （1）主视图。由前向后投射，在V面上得到的视图。 （2）俯视图。由上向下投射，在H面上得到的视图。 （3）左视图。由左向右投射，在W面上得到的视图。 9
投影,因此它们之间有如下位置关系:以主视图为准，俯视图在主视
图的正下方，左视图在主视图的正右方。这叫按投影关系配置视图，
不必标注视图名称如图示。视图之间的距离可根据图纸幅面和视图
的大小来确定，一般要分布均匀。
10
1．三视图间的投影关系
物体有长、宽、高三个方向的尺寸,每个视图都反映 物体的两个方向的尺寸。如果把物体左右方向的尺寸称 为长，前后方向的尺寸称为宽，上下方向的尺寸称为高， 则主、俯视图同时反映了物体上各部分的左右位置，主、 左视图同时反映了物体上各部分的上下位置，俯、左视 图同时反映了物体上各部分的前后位置。三视图之间应 存在如下投影关系（如图所示）:
根据投射线是否垂直于投影面,平行投影法又分为两种:正投影 法和斜投影法。
斜投影法
正投影法
S S
P
P
投射线沿 S 方向相互平行
4
归纳
投影法分类 投射线类型（汇交或平行）
投影面与投射线的相对位置
（倾斜或垂直）
中心投影法
投影法
投射线汇交于 投影中心
斜投影法
平行投影法
投射线相互平 行
投射线倾斜 投影面
正投影法
a
称为物体的投
影 。 投影面
Pb
投影中心 物体 C
c
2
1.1.2 投影的种类
根据投射线之间的 相对位置关系,常用
1.中心投影法
的投影法有两大类: S 中心投影法和平行
投影法。
投射线汇交 于投影中心
全部投射线从有限远 的一点（投影中心S）
投射出,在投影面上做 P
出物体投影的方法
3
1.平行投影法
若将图中的投影中心移至无 穷远,则所有投射线都相互平 行，这种投影法称为平行投 影法。
3．三视图的作图方法和步骤
11
（1）分析物体的形状。弯板可以看成由底板和竖板组成。其中 底板的左端中部切去了一个方槽,竖板的上部前后各切去一个角。
（2）确定物体的位置。将弯板放平，使弯板上尽可能多的平面 平行或垂直于投影面。
（3）选择主视图。主视图应尽量反映物体的主要形体特征。所 以选择最能反映弯板形体特征的方向作为主视图的投射方向，并考 虑其余两视图简单易画，虚线少。如图所示。
第1章 投影基础
1.1 投影的基础知识 1.2 点的投影 1.3 直线的投影 1.4 平面的投影 1.5 平面内的点和直线
1
1.1 投影的基础知识 S
1.1.1投影法的基本概念
用投射线照射
物体,把物体投
到特定的平面 上而得到物体
投射线
A
图形的方法称
为投影法，所
设定的表面叫
B
投影面，在投 投影
影面上的图形
V面保持不动,H面绕X轴向下转90°，W面绕Z轴向右转90°，这样 V、H和W三个投影面就摊在了同一平面上。
OY轴是H面与W面的交线, 投影面展开后，OY轴分 为两处，在H面上的标以 OYH ，在W面上标以OYW， 如图所示。
为了简化作图,投影面边 框和投影轴可不必画出。 如图示。
但由于三个视图是一个物体在同一位置上分别向三个投影面所作的
（1）主、俯视图中相应投影的长度相等，且要对正。 （2）主、左视图中相应投影的高度相等，且要平齐。 （3）俯、左视图中相应投影的宽度相等。
上述主、俯、左三个视图之间的投影对应关系,通常简称为“长 对正、高平齐、宽相等”的三等关系。这就是三视图的投影规 律。它不仅适用于整个物体的投影，也适用于物体上每个局部 结构的投影。画图、读图时要严格遵守。
点是构成立体表面最基本的几何元素,点的投影仍然是点，
而且是唯一的，空间A点，在H平面的投影为一点a。但
是，已知点的一个投影b并不能够确定空间点的位置在
B1、B2、B3等，如图所示 。
点的一个投影
能确定点的空
间位置吗？
a
ห้องสมุดไป่ตู้
1.2.1 物体上点的投影分析 采用多面投影
设物体上有一点A,A点的三面投影就是由A 向三个投影面所作垂线的垂足。
（4）作图。从整体到局部按三视图的投影对应规律作图，具体 步骤如下:
12
（a）分析物体形状,选择主视图
（b）画作图基准线
（c）画弯板（由底板和竖板组成）的三视图 （d）画左端方槽的三面投影（先画水平投影） （e）画右边切角的三面投影（先画侧面投影） （f）描粗加深,完成三视图 13
1.2 点的投影
投射线垂直
投影面
5
S
S
S
P
P
P
共同点（产生投影必须具备的条件）
投影中心或投射方向 投影面 物体
投影三要素
6
1.1.3 正投影法的基本性质
（1）实形性:平面图形（或直线）与投 影面平行时,其投影反 映实形（或实 长），如图所示。
（2）积聚性:平面图形（或直线）与投 影面垂直时,其投影积聚为一条直线 （或一个点），如图所示。
14
aa OX
A点在H面上的投影称为水平投影,用a表示; A点在V面上的投影称为正面投影，用表a′示； A点在W面上的投影称为侧面投影，用表a″示。 点的三面投影在物体视图上的位置如图所示。从图中可以看出，A点三个投影 之间的投影关系与三视图之间的三等关系是一致的，由此我们得到点的投影 规律:
（3）类似性:平面图形（或直线）与投 影面倾斜时,其投影变小（或变短）， 但投影的形状仍与原来形状相类似，如 图所示。
7
1.1.4 三视图的形成
用正投影法所绘制出的物体的图形称为视图。用正投影法绘
制物体的视图时,是将物体置于观察者与投影面之间，以观察者
的视线作投射线，而将观察到的形状画在投影面上。把看得见的
轮廓用粗实线表示，看不见的轮廓用虚线表示，图形的对称中心
线用细点画线表示。
根据物体的一个视图
一般不能确定其形状
和大小。如图所示,几
个形状不同的物体在
同一投影面上得到了
相同的视图。
1．三视图的形成
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由于物体都有长、宽、高三个相互 垂直的方向,因此设立三个相互垂直相 交的投影面，构成三面投影体系，如 图所示。三个投影面分别称为:
投影,因此它们之间有如下位置关系:以主视图为准，俯视图在主视
图的正下方，左视图在主视图的正右方。这叫按投影关系配置视图，
不必标注视图名称如图示。视图之间的距离可根据图纸幅面和视图
的大小来确定，一般要分布均匀。
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1．三视图间的投影关系
物体有长、宽、高三个方向的尺寸,每个视图都反映 物体的两个方向的尺寸。如果把物体左右方向的尺寸称 为长，前后方向的尺寸称为宽，上下方向的尺寸称为高， 则主、俯视图同时反映了物体上各部分的左右位置，主、 左视图同时反映了物体上各部分的上下位置，俯、左视 图同时反映了物体上各部分的前后位置。三视图之间应 存在如下投影关系（如图所示）:
根据投射线是否垂直于投影面,平行投影法又分为两种:正投影 法和斜投影法。
斜投影法
正投影法
S S
P
P
投射线沿 S 方向相互平行
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归纳
投影法分类 投射线类型（汇交或平行）
投影面与投射线的相对位置
（倾斜或垂直）
中心投影法
投影法
投射线汇交于 投影中心
斜投影法
平行投影法
投射线相互平 行
投射线倾斜 投影面
正投影法
a
称为物体的投
影 。 投影面
Pb
投影中心 物体 C
c
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1.1.2 投影的种类
根据投射线之间的 相对位置关系,常用
1.中心投影法
的投影法有两大类: S 中心投影法和平行
投影法。
投射线汇交 于投影中心
全部投射线从有限远 的一点（投影中心S）
投射出,在投影面上做 P
出物体投影的方法
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1.平行投影法
若将图中的投影中心移至无 穷远,则所有投射线都相互平 行，这种投影法称为平行投 影法。
3．三视图的作图方法和步骤
11
（1）分析物体的形状。弯板可以看成由底板和竖板组成。其中 底板的左端中部切去了一个方槽,竖板的上部前后各切去一个角。
（2）确定物体的位置。将弯板放平，使弯板上尽可能多的平面 平行或垂直于投影面。
（3）选择主视图。主视图应尽量反映物体的主要形体特征。所 以选择最能反映弯板形体特征的方向作为主视图的投射方向，并考 虑其余两视图简单易画，虚线少。如图所示。
第1章 投影基础
1.1 投影的基础知识 1.2 点的投影 1.3 直线的投影 1.4 平面的投影 1.5 平面内的点和直线
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1.1 投影的基础知识 S
1.1.1投影法的基本概念
用投射线照射
物体,把物体投
到特定的平面 上而得到物体
投射线
A
图形的方法称
为投影法，所
设定的表面叫
B
投影面，在投 投影
影面上的图形
V面保持不动,H面绕X轴向下转90°，W面绕Z轴向右转90°，这样 V、H和W三个投影面就摊在了同一平面上。
OY轴是H面与W面的交线, 投影面展开后，OY轴分 为两处，在H面上的标以 OYH ，在W面上标以OYW， 如图所示。
为了简化作图,投影面边 框和投影轴可不必画出。 如图示。
但由于三个视图是一个物体在同一位置上分别向三个投影面所作的
（1）主、俯视图中相应投影的长度相等，且要对正。 （2）主、左视图中相应投影的高度相等，且要平齐。 （3）俯、左视图中相应投影的宽度相等。
上述主、俯、左三个视图之间的投影对应关系,通常简称为“长 对正、高平齐、宽相等”的三等关系。这就是三视图的投影规 律。它不仅适用于整个物体的投影，也适用于物体上每个局部 结构的投影。画图、读图时要严格遵守。
点是构成立体表面最基本的几何元素,点的投影仍然是点，
而且是唯一的，空间A点，在H平面的投影为一点a。但
是，已知点的一个投影b并不能够确定空间点的位置在
B1、B2、B3等，如图所示 。
点的一个投影
能确定点的空
间位置吗？
a
ห้องสมุดไป่ตู้
1.2.1 物体上点的投影分析 采用多面投影
设物体上有一点A,A点的三面投影就是由A 向三个投影面所作垂线的垂足。
（4）作图。从整体到局部按三视图的投影对应规律作图，具体 步骤如下:
12
（a）分析物体形状,选择主视图
（b）画作图基准线
（c）画弯板（由底板和竖板组成）的三视图 （d）画左端方槽的三面投影（先画水平投影） （e）画右边切角的三面投影（先画侧面投影） （f）描粗加深,完成三视图 13
1.2 点的投影
投射线垂直
投影面
5
S
S
S
P
P
P
共同点（产生投影必须具备的条件）
投影中心或投射方向 投影面 物体
投影三要素
6
1.1.3 正投影法的基本性质
（1）实形性:平面图形（或直线）与投 影面平行时,其投影反 映实形（或实 长），如图所示。
（2）积聚性:平面图形（或直线）与投 影面垂直时,其投影积聚为一条直线 （或一个点），如图所示。
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aa OX
A点在H面上的投影称为水平投影,用a表示; A点在V面上的投影称为正面投影，用表a′示； A点在W面上的投影称为侧面投影，用表a″示。 点的三面投影在物体视图上的位置如图所示。从图中可以看出，A点三个投影 之间的投影关系与三视图之间的三等关系是一致的，由此我们得到点的投影 规律:
（3）类似性:平面图形（或直线）与投 影面倾斜时,其投影变小（或变短）， 但投影的形状仍与原来形状相类似，如 图所示。
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1.1.4 三视图的形成
用正投影法所绘制出的物体的图形称为视图。用正投影法绘
制物体的视图时,是将物体置于观察者与投影面之间，以观察者
的视线作投射线，而将观察到的形状画在投影面上。把看得见的
轮廓用粗实线表示，看不见的轮廓用虚线表示，图形的对称中心
线用细点画线表示。
根据物体的一个视图
一般不能确定其形状
和大小。如图所示,几
个形状不同的物体在
同一投影面上得到了
相同的视图。
1．三视图的形成
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由于物体都有长、宽、高三个相互 垂直的方向,因此设立三个相互垂直相 交的投影面，构成三面投影体系，如 图所示。三个投影面分别称为: