八年级数学上学期期末考试试题
八年级上学期期末考试数学试题3
一、单项选择题。每小题３分,共24分)
1．在下列的计算中正确的是（ ）
A.2x+３y ＝5x ｙ;
B.（a ＋2)（a －2）=a 2
＋4；
C.a 2?ａb ＝ａ3b ；
D.（ｘ－３）２＝ｘ２
+６ｘ＋9
2．已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． １,2,３? B. ２，5,８ C ． ３,4，５? D. ４，5，10 3.如图,已知∠1=∠2，则不一．．定．能使△A ＢＤ和△ＡCD 全等的条件是( ） Ａ． AB=AC Ｂ． ∠B =∠Ｃ C ．∠BD Ａ=∠CDA D. ＢD ＝
CD
５.如图，在直角三角形AB Ｃ中，A Ｃ≠AB，ＡD 是斜边上的高，DE⊥AC,ＤF⊥ＡB ，垂足分别为Ｅ、F,则图中与∠C(∠Ｃ除外）相等的角的个数是（ ）
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个 6.下列“ＱQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ）
A. B ． ? Ｃ． ?? D ．
７．若
0414
=
--
--x
x
x m 无解，则ｍ的值是（ ) A ．－2? B.2?? Ｃ.3 ? D.-3
8．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a>b),再沿虚线剪开,如图①,然 后拼成一个梯形,如图②,根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是( ） A ．ａ２
-b 2
=(a+b)(a －b) Ｂ．(a+b)２
=a 2
＋2ａｂ+ｂ2
C.(ａ－b)２
=a 2
－２ab ＋b 2
Ｄ.a 2
－b 2
=(a-ｂ)2
二、填空题（每小题３分，共24分)
９.当x 时,分式5
1-x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零
8题
1０.等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 . １1.若ａ2
＋b ２
＝5，ab ＝2,则(a ＋b ）2
＝ 。
12.如图，在ABC ?中，16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的
周长是 cm ．
１3.计算：20１３2
－20１4×2012=______ ___.
14．如图,△AＢC 中,ＡB=AD=DC ，∠ＢAD ＝ 40?,则∠C = ．
1５．计算：
=+-+3
9
32a a a _____＿_＿__。16．如图,ＡＤ∥BC，BD 平分∠ＡBC ．若∠ABＤ=3０°，∠BD C ＝9０°，CD=２,
则∠A= °，ＢC ＝ . 三、解答题
17.分解因式：（每题4分,共８分) （1）51a 2-20
9b 2 (2) 4ｘy 2－4x 2ｙ－y 3
18．解分式方程（每题4分，共８分） (1）x
x x --=+-34231 (2）21
63524245--+=--x x x x
19. ( 8分)先化简后求值：()()()2
2x y x y x y x ??-++-÷??
，其中x =3,y ＝1.５。
20 ( 6分) 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC 的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（-4，1），点Ｃ的坐标为（-1,３) （1)在图中画出R ｔ△ＡＢC 关于y 轴对称的图形Ｒt △A 1B １C １。
12题
A
B
D
C
C
A
B
D
16题
(2）写出A 1、C １的坐标.
2１.( 8分)如图1１，D 、E 在ＢC 上， 且ＢD=CE ，ＡD ＝AE,
求证：A Ｂ＝ＡＣ.
２2.(8分） 如图，在△ABC 中，点D 是BC 的中点，作射线A Ｄ,在线段AD 及其延长线上分别取点E 、Ｆ,连接ＣE 、ＢF,请添加一个条件使得△ＢDF≌△CDE ，并加以证明. 你添加的条件是 (不添加辅助线) 已知：D 是BC 中点,添加 求证:△BDF≌△CDE 证明：
23. （ 8分)数学课上老师出了一道题:计算２96２
的值,喜欢数学的小亮举手做出这道题,他的解题过程如下:
２96２
=(３00－4)2
=300２
－2×３0０×(-4)+４2=９00００+２400＋16=９2416
老师表扬小亮积极发言的同时,也指出了解题中的错误,你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.
C
E
D
B
A
2４.（８分)一方有难，八方相助,2013年4月2０日，四川省雅安市芦山县发生了里氏7．０级强烈地震.某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了300顶帐篷后,厂家把工作效率提高到原来的1．5倍,于是提前4天完成任务,求原来每天加工多少顶帐篷？
25.（10分)
(１)如图(1),已知:在△ABＣ中，∠BAC=90°,AＢ=AＣ,直线m经过点A，BＤ⊥直线m, CＥ⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
(2) 如图（2)，将(1)中的条件改为：在△ABＣ中，A B=ＡC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠
ＢＤA＝∠AEC=∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角.请问结论ＤE=BD+CＥ是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
（3) 拓展与应用:如图（3）,Ｄ、E是Ｄ、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合),点F为∠BＡＣ平分线上的一点,且△ＡBＦ和△ＡＣF均为等边三角形，连接BＤ、CE,若∠ＢＤＡ=∠ＡEC＝∠BＡC，试判断△ＤEF