§3 利用Matlab和SPSS进行线性回归分析
MATLAB回归分析工具箱使用方法
MATLAB回归分析工具箱使用方法1.数据准备在使用回归分析工具箱进行分析之前，首先需要准备好要使用的数据集。
数据集通常包含自变量和因变量，自变量是预测因变量的变量。
将数据集导入MATLAB中，并确保数据格式正确，可以使用MATLAB内置的导入工具或手动输入数据。
2.回归模型的选择在进行回归分析之前，需要选择适当的回归模型。
回归模型决定了如何拟合数据和生成预测。
常见的回归模型包括线性回归、多项式回归、逻辑回归等。
根据数据的特征和目的选择合适的回归模型。
3.拟合数据选择适当的回归模型后，可以使用回归分析工具箱中的函数来拟合数据。
常用的函数包括“fitlm”（线性回归）、“fitpoly”（多项式回归）、“fitglm”（逻辑回归）等。
将自变量和因变量传入对应的函数中，并得到拟合的模型。
例如，对于线性回归可以使用以下代码进行拟合：```mdl = fitlm(X,Y,'linear');```其中，X为自变量数据，Y为因变量数据，'linear'表示选择线性回归模型。
4.模型评估在拟合数据后，需要对模型进行评估以确定其拟合程度和预测性能。
可以使用回归分析工具箱中的函数来评估模型，如“plotResiduals”（绘制残差图）、“predict”（预测值）、“coefTest”（参数显著性检验）等。
通过观察残差图、计算R²值、进行参数显著性检验等方法，评估模型的拟合效果。
5.预测拟合好模型后，可以使用该模型进行预测未来的趋势。
使用“predict”函数可以生成预测值，并与实际值进行比较以评估模型的预测能力。
例如```Ypred = predict(mdl,Xnew);```其中，Xnew为新的自变量数据，Ypred为预测的因变量值。
6.结果可视化最后，可以使用MATLAB中的绘图工具来可视化回归分析的结果。
可以绘制拟合曲线、残差图、预测结果等，以便更直观地理解数据和模型。
线性回归spss
线性回归spss线性回归是一种集总结统计、回归分析和假设检验于一体的一种统计学方法，以回归方程的形式表示它表示两个或多个被观测变量之间的关系。
线性回归分析是建立变量间的因果关系的有效方法，且可分析出不同变量之间的先后关系。
在线性回归思想的引入下，研究者可以发现单一变量的变化对另一变量的影响，观察不同变量的相关性，从而较为精确地预测出因变量、解决现实中的实际问题。
SPSS是一款统计分析软件，全称为Statistical Package for Social Sciences，也就是社会科学统计分析软件。
它包括数据预处理、数据探索，描述性统计和假设检验，以及多重回归分析等功能。
在SPSS中，线性回归分析可以根据因变量的取值判断单因素、双因素及多因素的线性回归模型，根据实际情况考虑因变量的取值范围，为研究者提供多种类型的线性回归分析模型。
二、SPSS线性回归分析SPSS线性回归分析主要分为单变量回归、双变量回归和多变量回归三类。
1、单变量回归单变量回归指的是一个自变量与一个因变量之间的线性关系，即在给定的一组自变量值情况下，比较其对应的因变量值，从而推断出自变量与因变量之间的关系。
SPSS中的单变量回归可以实现以下功能：（1）获取变量本身的描述统计量，如平均数、极差、四分位数等；（2）计算变量的相关系数和线性回归方程；（3）建立变量的拟合曲线；（4）计算变量的估计值.2、双变量回归双变量回归是讨论两个自变量之间的关系情况，在双变量回归分析中，可以确定两个自变量之间是否存在线性联系，以及确定这种关系有何特性。
SPSS中双变量线性回归分析可以实现以下功能：（1）获取变量本身的描述统计量；（2）计算变量之间的相关系数和线性回归方程；（3）建立变量的拟合曲线；（4）计算变量之间的线性关系的估计值；3、多变量回归多变量回归也称多元回归，即多个自变量和一个因变量之间的关系。
它可以确定不同变量之间的关系，从而推断自变量与因变量之间的关系。
SPSS 线性回归分析
整理课件
二、多元线性方程回归系数的检验
26
需要对回归系数是否为零逐一进行检验。
原假设H0:βi=0 ，即:第i个偏回归系数与0无显 著差异
利用t检验统计量（略） 若与t统计量的概率伴随p <a，则拒绝H0
多元线性回归中回归系数的检验与整体回归方程 的检验不能相互替代。
第9章 SPSS的线性回归分析
1
9.1 回归分析概述 9.2 线性回归分析和线性回归模型 9.3 回归方程的统计检验 9.4 多元回归分析中的其他问题 9.5 线性回归分析的基本操作 9.6 线性回归分析的应用举例
整理课件
学习的内容与目标
2
掌握线性回归分析的主要指标，了解最小二乘法 的基本思想
熟练掌握线性回归分析的具体操作，读懂分析结 果；掌握计算结果之间的数量关系，写出回归方 程，对回归方程进行各种统计检验
（ordinary least square estimation ,OLSE）
11
估计思想：
使每个样本点（xi , yi）与回归线上的对应点（ xi , E （yi ））在垂直方向上偏差距离的二次方总和达 到最小的原则来估计参数 即，∑（ yi - E（yi ））2 =最小
b b b b c ˆ ˆ y ˆ ˆ n
19
用于检验被解释变量与所有解释变量之间的线 性关系是否显著，用线性模型来描述它们之间的
关系是否恰当，即检验模型对总体的近似程度。
➢ SST =回归平方和 SSA + 剩余平方和SSE
➢ 回归方程的显著性检验中采用方差分析的方法，研究在 SST中SSA相对于SSE来说是否占有较大比例。如果比例较 大，表明y与x全体的线性关系明显，则利用线性模型反映 y与x的关系是恰当的；反之，不恰当。
场调研在SPSS统计软件中进行线性回归分析
二、回归分析的步骤
确定 变量关系 确定 回归模型
确定 回归方程
检验 回归方程
三、在SPSS中线性回归分析的操作
例题：企业的销售额会受到广告费用和员工数量等因素 的影响，使用SPSS软件分析各变量间的线性回归关系。
练习题
大扬餐饮公司要强化企业自身的竞争力，为此对10家分店的消费者进行了调查，调查内容主要 包括各分店的销售额、服务满意度和服务人员数等变量，具体内容如下表。请使用SPSS软件分 析各变量间的关系。
市场调研： 在SPSS统计软件中进行线性回归分析
英国学者高尔顿
回归效应
一、回归分析概述
回归分析是一种应用极为广泛的数量分析方法
主要用于分析事物之间的统计关系 ,考察变量之间的数量变化规律 , 并通过 回归方程的形式描他一个或几个变量影响的程度 ,进而为预测提供 科学依据
MATLAB回归分析工具箱使用方法
MATLAB回归分析工具箱使用方法回归分析是一种用于探索变量之间关系的统计方法。
它可以通过分析一个或多个自变量（也称为预测变量或解释变量）与一个因变量（也称为响应变量或预测变量）之间的关系来进行预测和解释。
在MATLAB中，进行回归分析需要使用统计和机器学习工具箱。
下面是使用MATLAB回归分析工具箱的一般步骤：1.准备数据：首先，你需要准备你要进行回归分析的数据。
数据应包括自变量和因变量。
你可以将数据存储在MATLAB的工作空间中。
2. 导入数据：如果你的数据存储在外部文件中，如Excel文件或CSV文件，你可以使用MATLAB的导入工具将数据导入到MATLAB中。
3.拟合模型：在回归分析中，你需要选择适当的模型来拟合你的数据。
MATLAB提供了多种回归模型，如线性回归、多项式回归、广义线性模型等。
你可以根据你的数据类型和需求选择适当的模型。
4. 拟合模型参数：一旦你选择了合适的模型，你需要拟合模型参数。
在MATLAB中，你可以使用"fitlm"函数来拟合线性模型，使用"fitrgp"函数来拟合高斯过程回归模型。
这些函数将返回一个拟合模型的对象。
5.模型评估：拟合模型后，你可以对模型进行评估。
MATLAB提供了一些工具来评估模型的好坏，如决定系数（R²）、均方根误差（RMSE）等。
你可以使用这些指标来判断你的模型是否满足你的需求。
6. 预测：一旦你拟合了你的模型并评估了模型的好坏，你可以使用模型来进行预测。
你可以使用"predict"函数来预测新的自变量对应的因变量。
除了上述步骤外，MATLAB还提供了一些其他的回归分析工具箱的功能，如特征选择、模型比较、交叉验证等。
你可以根据你的需求来选择适当的功能和方法。
总结起来，使用MATLAB回归分析工具箱进行回归分析的一般步骤包括数据准备、数据导入、选择模型、拟合模型参数、模型评估和预测。
用spss软件进行一元线性回归分析..
“模型拟合度”复选框：
“R方变化”复选框：
• 模型拟合过程中进入、退出的变量的列表，以及一些有关拟合优度的检 验：R，R2和调整的R2, 标准误及方差分析表。 • 显示模型拟合过程中R2、F值和p值的改变情况。 • 提供一些变量描述，如有效例数、均数、标准差等，同时还给出一个自 变量间的相关矩阵。
【统计量】按钮
“回归系数”复选框组：定义回归系数的输出情况
• 勾选“估计”可输出回归系数B及其标准误差，t值和p值 • 勾选“误差条图的表征”则输出每个回归系数的95%可信区间 • 勾选“协方差矩阵”则会输出各个自变量的相关矩阵和方差、协方差矩 阵。
“残差”复选框组：
• 用于选择输出残差诊断的信息，可选的有Durbin-Watson残差序列相关 性检验、个案诊断。
step4：线性回归结果
【系数】
• 此表给出了包括常数项在内的所有系数的检验结果，用的是t检验， 同时还会给出标化/未标化系数。可见常数项和“纬度”都是有统 计学意义的。 • 由此得到年降水量与纬度之间的一元回归方程为：
Y=-82.188X+3395.584
Case2:气温&降雨量
Case2数据说明： 伦敦12个月的平均气温、降雨量数据 在本例中，把降雨量作为因变量，平均气温作为自变量
【模型汇总】 此表为所拟合模型的情况汇总，显示在模型1中：
• • • • 相关系数R=0.904 拟合优度R方=0.816 调整后的拟合优度=0.813 标准估计的误差=92.98256
R方（拟合优度）：是回归分析的决定系数，说明自变量和因变量形 成的散点与回归曲线的接近程度，数值介于0和1之间，这个数值越大 说明回归的越好，也就是散点越集中于回归线上。
SPSS线性回归分析
c. Dependent Variable: R's Occupational Prestige Score (1980)
.339
R's Federal Income Tax
.006
R's Occupational Prestige Score (1980)
.
Age of Respondent
.487
Highest Year of School Co mp l ete d
.000
Highest Year School Completed, Father
.000
Highest Year School Completed, Mother
.001
Highest Year School Completed, Spouse
.000
R's Federal Income Tax
.458
R's Occupational Prestige Score (1980)
.009
F Change 149.650 4.403
df1 1 1
Du rb i n -W df2 Sig. F Change atson
330
.000
329
.037
1.955
a. Predictors: (Constant), Highest Year of School Completed
b. Predictors: (Constant), Highest Year of School Completed, Age of Respondent
用F统计量的值，同上
选择此项不显示回 归方程中常数项。
Options 对话框
SPSS第十讲线性回归分析
SPSS第十讲线性回归分析线性回归分析是一种常用的统计方法，用于研究变量之间的关系。
它建立了一个线性模型，通过最小化误差平方和来估计自变量和因变量之间的关系。
在本次SPSS第十讲中，我将介绍线性回归分析的基本原理、假设条件、模型评估方法以及如何在SPSS中进行线性回归分析。
一、线性回归模型线性回归模型是一种用于预测连续因变量的统计模型，与因变量相关的自变量是线性的。
简单线性回归模型可以表示为：Y=β0+β1X+ε其中，Y表示因变量，X表示自变量，β0表示截距，β1表示自变量的斜率，ε表示误差项。
二、假设条件在线性回归分析中，有三个重要的假设条件需要满足。
1.线性关系：自变量和因变量之间的关系是线性的。
2.独立性：误差项是相互独立的，即误差项之间没有相关性。
3.常态性：误差项服从正态分布。
三、模型评估在线性回归分析中，常用的模型评估方法包括参数估计、显著性检验和拟合优度。
1.参数估计：通过最小二乘法估计回归系数，得到截距和斜率的值。
拟合优度和调整拟合优度是评价线性回归模型拟合程度的重要指标。
2.显著性检验：检验自变量对因变量的影响是否显著。
常用的检验方法包括t检验和F检验。
t检验用于检验单个自变量的系数是否显著，F检验用于检验整体模型的显著性。
3.拟合优度：拟合优度用于评估模型对数据的解释程度。
常见的拟合优度指标有R平方和调整的R平方，R平方表示因变量的变异程度能被自变量解释的比例，调整的R平方考虑了模型的复杂性。
SPSS是一款常用的统计软件，它提供了丰富的功能用于线性回归分析。
1.数据准备：首先，我们需要将数据导入SPSS中并进行数据准备。
将自变量和因变量分别作为列变量导入，可以选择将分类自变量指定为因子变量。
2.线性回归模型的建立：在“回归”菜单下选择“线性”选项，在“依赖变量”中选择因变量，在“独立变量”中选择自变量。
3.结果解读：SPSS会输出回归系数、显著性检验的结果和拟合优度指标。
通过解读这些结果，我们可以判断自变量对因变量的影响是否显著，以及模型对数据的解释程度如何。
matlab回归分析方法
当然，也可以利用直线拟合得到同一方程。只不过不能得到参数置信区间和对模型进行检验。拟合程序如下：
y=[143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164];
8.2多元线性回归分析
8.2.1多元线性回归模型的建模步骤及其MATLAB实现
如果根据经验和有关知识认为与因变量有关联的自变量不止一个，那么就应该考虑用最小二乘准则建立多元线性回归模型。
设影响因变量 的主要因素（自变量）有m个，记 ，假设它们有如下的线性关系式：
，
如果对变量 与自变量 同时作n次观察（n>m）得n组观察值，采用最小二乘估计求得回归方程
（1）收集一组包含因变量和自变量的数据；
（2）选定因变量和自变量之间的模型，即一个数学式子，利用数据按照最小二乘准则计算模型中的系数；
（3）利用统计分析方法对不同的模型进行比较，找出与数据拟合得最好的模型；
（4）判断得到的模型是否适合于这组数据；
（5）利用模型对因变量作出预测或解释。
应用统计分析特别是多元统计分析方法一般都要处理大量数据，工作量非常大，所以在计算机普及以前，这些方法大都是停留在理论研究上。运用一般计算语言编程也要占用大量时间，而对于经济管理及社会学等对高级编程语言了解不深的人来说要应用这些统计方法更是不可能。MATLAB等软件的开发和普及大大减少了对计算机编程的要求，使数据分析方法的广泛应用成为可能。MATLAB统计工具箱几乎包括了数理统计方面主要的概念、理论、方法和算法。运用MATLAB统计工具箱，我们可以十分方便地在计算机上进行计算，从而进一步加深理解，同时，其强大的图形功能使得概念、过程和结果可以直观地展现在我们面前。本章内容通常先介绍有关回归分析的数学原理，主要说明建模过程中要做的工作及理由，如模型的假设检验、参数估计等，为了把主要精力集中在应用上，我们略去详细而繁杂的理论。在此基础上再介绍在建模过程中如何有效地使用MATLAB软件。没有学过这部分数学知识的读者可以不深究其数学原理，只要知道回归分析的目的，按照相应方法通过软件显示的图形或计算所得结果表示什么意思，那么，仍然可以学到用回归模型解决实际问题的基本方法。包括：一元线性回归、多元线性回归、非线性回归、逐步回归等方法以及如何利用MATLAB软件建立初步的数学模型，如何透过输出结果对模型进行分析和改进，回归模型的应用等。
《MATLAB-回归分析》课件
本PPT课件介绍了MATLAB中回归分析的基本概念和应用。从线性回归到多元 线性回归，再到非线性回归和逻辑回归，全面讲解了各种回归分析模型和求 解方法。
回归分析概述
什么是回归分析？
回归分析是一种统计学方法，用于研究自变量和因变量之间的关系，并建立相应的模型。
回归分析的应用场景
3 最小二乘法
最小二乘法是一种常用的估计方法，用于确 定线性回归模型中的参数。
4 相关系数$R$与$R^2$
相关系数$R$和$R^2$可以衡量线性回归模型 的拟合程度和预测能力。
非线性回归分析
1
非线性回归模型
非线性回归模型可以描述自变量和因变量之间的非线性关系，常用于复杂的数据 分析。
2
非线性回归模型的求解方法
评估模型
评估回归模型的性能，包括预测误差、拟合优度 和残差分析等。
总结与展望
1 回归分析的局限性
回归分析在面对非线性、多重共线性以及异常值等情况时会存在一定的局限性。
2 回归分析的发展趋势
随着数据科学的发展，回归分析正不断结合机器学习和人工智能等技术进行深入研究。
3 回归分析在实际应用中的价值
回归分析为我们理解变量之间的关系、预测未来趋势和进行决策提供了有力的工具和依 据。
4 ROC曲线
ROC曲线可以评估逻辑回归模型的分类性能， 衡量预测的准确性和可信度。
实例分析
样例数据介绍
介绍回归分析实例中使用的数据集，包括自变量、 因变量和样本规模等。
数据处理与分析
展示数据预处理的过程，包括数据清洗、特征缩 放和异常值处理等。
建立回归模型
使用合适的回归模型拟合数据，并解释模型的系 数和拟合程度。
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《计量地理学》（徐建华，高等教育出版社，2006）配套实习指导 1§3 利用Matlab和SPSS进行线性回归分析
回归分析是处理两个及两个以上变量间线性依存关系的统计方法。可以通过软件Matlab和SPSS实现。
1.利用Matlab软件实现 在Matlab中，可以直接调用命令实现回归分析: （1）[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x)，其中b是回归方程中的参数估计值，bint是b的置信区间，r和rint分别表示残差及残差对应的置信区间。stats包含三个数字，分别是相关系数，F统计量及对应的概率p值。
（2）recplot(r,rint)作残差分析图。 （3）rstool(x,y)一种交互式方式的句柄命令。 以下通过具体的例子来说明。 例，现有多个样本的因变量和自变量的数据，下面我们利用Matlab，通过回归分析建立两者之间的回归方程。
% 一元回归 x=[1097 1284 1502 1394 1303 1555 1917 2051 2111 2286 2311 2003 2435 2625 2948 3, 55 3372];%因变量时间序列数据 y=[698 872 988 807 738 1025 1316 1539 1561 1765 1762 1960 1902 2013 2446 2736 2825];%自变量时间序列数据 X=[ones(size(x')),x'],pause [b,bint,r,rint,stats]=regress(y',X,0.05),pause%调用一元回归分析函数 rcoplot(r,rint)%画出在置信度区间下误差分布。
% 多元回归分析 % 输入各种因变量数据 x1=[5.5 2.5 8 3 3 2.9 8 9 4 6.5 5.5 5 6 5 3.5 8 6 4 7.5 7]'; 《计量地理学》（徐建华，高等教育出版社，2006）配套实习指导 2x2=[31 55 67 50 38 71 30 56 42 73 60 44 50 39 55 70 40 50 62 59]'; x3=[10 8 12 7 8 12 12 5 8 5 11 12 6 10 10 6 11 11 9 9]'; x4=[8 6 9 16 15 17 8 10 4 16 7 12 6 4 4 14 6 8 13 11]'; %输入自变量数据 y=[79.3 200.1 163.1 200.1 146.0 177.7 30.9 291.9 160 339.4 159.6 86.3 237.5 107.2 155 201.4 100.2 135.8 223.3 195]'; X=[ones(size(x1)),x1,x2,x3,x4]; [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X)%回归分析 Q=r'*r sigma=Q/18 rcoplot(r,rint);pause X1=[x1,x2,x3,x4]; stepwise(X1,y,[1,2,3])%逐步回归 % X2=[ones(size(x1)),x2,x3]; % X3=[ones(size(x1)),x1,x2,x3]; % X4=[ones(size(x1)),x2,x3,x4]; % [b1,b1int,r1,r1int,stats1]=regress(y,X2) % [b2,b2int,r2,r2int,stats2]=regress(y,X3); % [b3,b3int,r3,r3int,stats3]=regress(y,X4);
2.利用SPSS软件实现
在SPSS软件中，同样可以简单的实现回归分析，因为回归分析包含了线性回归与曲线拟合两部分内容，首先来看线性回归分析过程（Linear）。
一元回归分析 例如，教材中上表3.1.2中数据，把降水量（P）看作因变量，把纬度（Y）看作自变量，在平面直角坐标系中作出散点图，发现它们之间呈线性相关关系，因此，可以用一元线性回归方程近似地描述它们之间的数量关系。步骤如下：
在菜单中选择Regression==>liner，系统弹出线性回归对话框如下： 《计量地理学》（徐建华，高等教育出版社，2006）配套实习指导
3 各项选项按钮解释如下： 【Dependent框】 用于选入回归分析的应变量。即在这个例子中选择年降水量。 【Block按钮组】 由Previous和Next两个按钮组成，用于将下面Independent框中选入的自变量分组。由于多元回归分析中自变量的选入方式有前进、后退、逐步等方法，如果对不同的自变量选入的方法不同，则用该按钮组将自变量分组选入即可。下面的例子会讲解其用法。
【Independent框】 用于选入回归分析的自变量。即在这个例子中选择纬度。 【Method下拉列表】 用于选择对自变量的选入方法，有Enter（强行进入法）、Stepwise（逐步法）、Remove（强制剔除法）、Backward（向后法）、Forward（向前法）5种。该《计量地理学》（徐建华，高等教育出版社，2006）配套实习指导 4选项对当前Independent框中的所有变量均有效。 【Selection Variable框】 选入一个筛选变量，并利用右侧的Rules按钮建立一个选择条件，这样，只有满足该条件的记录才会进入回归分析。
【Case Labels框】 选择一个变量，其取值将作为每条记录的标签。最典型的情况是使用记录ID号的变量。
【WLS>>钮】 可利用该按钮进行权重最小二乘法的回归分析。单击该按钮会扩展当前对话框，出现WLS Weight框，在该框内选入权重变量即可。
【Statistics钮】 弹出Statistics对话框，用于选择所需要的描述统计量。有如下选项： Regression Coefficients复选框组：定义回归系数的输出情况，选中Estimates可输出回归系数B及其标准差，t值和p值，还有标准化的回归系数Beta；选中Confidence Intervals则输出每个回归系数的95%可信区间；选中Covariance Matrix则会输出各个自变量的相关矩阵和方差、协方差矩阵。以上选项默认只选中Estimates。
Residuals复选框组：用于选择输出残差诊断的信息，可选的有urbin-Watson残差序列相关性检验、超出规定的n倍标准差的残差列表。
Model Fit复选框：模型拟合过程中进入、退出的变量的列表，以及一些有关拟合优度的检验，R，R2和调整的R2, 标准差方差分析表。
R Squared Change复选框：显示模型拟合过程中R2、F值和p值的改变情况。 《计量地理学》（徐建华，高等教育出版社，2006）配套实习指导 5Descriptives复选框：提供一些变量描述，如有效例数、均数、标准差等，同时还给出一个自变量间的相关矩阵。
Part and Partial Correlations复选框：显示自变量间的相关、部分相关和偏相关系数。
Collinearity Diagnostics复选框：给出一些用于共线性诊断的统计量，如特征根（Eigenvalues）、方差膨胀因子(VIF)等。
以上各项在默认情况下只有Estimates和Model Fit复选框被选中。 【Plot钮】 弹出Plot对话框，用于选择需要绘制的回归分析诊断或预测图。可绘制的有标准化残差的直方图和正态分布图，应变量、预测值和各自变量残差间两两的散点图等。
【Save钮】 许多时候我们需要将回归分析的结果存储起来，然后用得到的残差、预测值等做进一步的分析，Save钮就是用来存储中间结果的。可以存储的有：预测值系列、残差系列、距离（Distances）系列、预测值可信区间系列、波动统计量系列。下方的按钮可以让我们选择将这些新变量存储到一个新的SPSS数据文件或XML中。
【Options钮】 设置回归分析的一些选项，有： Stepping Method Criteria单选钮组：设置纳入和排除标准，可按P值或F值来设置。
Include Constant in Equation复选框：用于决定是否在模型中包括常数项，默认选中。 《计量地理学》（徐建华，高等教育出版社，2006）配套实习指导 6Missing Values单选钮组：用于选择对缺失值的处理方式，可以是不分析任一选入的变量有缺失值的记录（Exclude Cases Listwise）而无论该缺失变量最终是否进入模型；不分析具体进入某变量时有缺失值的记录（Exclude Cases Pairwise）；将缺失值用该变量的均数代替（Replace with Mean）
输出结果解释 将以上选项设置号以后，单击OK，即可得到运算结果如下： Variables Entered/Removed Model Variables EnteredVariables RemovedMethod 1 1纬度(Y) . Enter 注：a.All Requested Variables Entered； b.Dependent Variable: 年降水量(P)。
该表格表明拟合过程中变量进入/退出模型的情况记录，由于只引入了一个自变量，所以只出现了一个模型1（在多元回归中就会依次出现多个回归模型），该模型中纬度为进入的变量，没有移出变量，具体的进入/退出方法为Enter。
Model Summary ModelR R SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1 0.9040.816 0.813 92.982 6 注：Predictors: (Constant),纬度。
上表表明模型的拟合效果，显示在模型1中相关系数R为0.904，而决定系数R2为0.816，校正的决定系数为0.813。另一方面，在建立回归模型的过程中，需要检验回归的精确度，一般可以通过F检验和T检验来验证模型结果。在SPSS进行回归分析的过程中，在输出参数的同时，即可直接得到检验值。
ANOVAb196021011960209.642226.725.000a440933.5518645.756240114352
RegressionResidualTotalModel1
Sum ofSquaresdfMean SquareFSig.
Predictors: (Constant), 纬度y（北纬o）
a.
Dependent Variable: 年降水量p（mm）
b.