广东省2016届高三3月适应性考试数学(文)试题带答案

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广东省2016届高三3月适应性考试理综试卷(扫描版).pdf

故
得
评分参考：式各分式各分34．【物理——选修3-4】(15分) （1）（5分）2） (10分)
由图（a）可知，该简谐波的波长为
由图（b）可知，该简谐波的振幅为
周期为s
所以频率为Hz
②由（a）（b）两图分析可知，该波的传播方向沿x轴负方向
传播速度为m/s
评分参考：式各分式各分35．【物理——选修3-5】(15分) （1）（5分）2） (10分)①对球A从出发至碰撞，根据
2）
（2分）（2分只选选错则不得分）23．（9分）
（2）作图如图所示（）
（3）（1分）
（2分）
24
根据法拉第电磁感应定律
由几何知识可知
联立，得R两端的电压
（2）根据法拉第电磁感应定律，棒在直轨上滑行产生的感应电动势
通过电阻的电流
又
根据焦耳定律
联立，得
（或，其他合理答案亦可给分）（2分）
39．[生物——选修1：生物技术实践]（15分）
（）
（）
40．[生物——选修3：现代生物科技专题]（15分）
（1）
（2）（分）（3）（分
高温
高温
增加（每空2分，共6分）
（2）细胞质基质、叶绿体（类囊体）、线粒体（3分）
（3）增加（1分）
逐渐升高（2分）
30．
吞噬
防卫（每空1分，共3分）
31．J（每空1分，共2分）
（2）自然林（1分）草地（1分）抵抗力（2分）
（3）寄生（2分）
32．
（1）两（1分）
（2）RrPp（1分） rrPP、 rrPp、rrpp （3分） 4/9 （2分）
（1分）
（5）N2和H2O
（2分）

2016届广东省高三3月适应性考试语文试卷(带解析)

绝密★启用前2016届广东省高三3月适应性考试语文试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：116分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、填入下面一段文字横线处的语句，最恰当的一项是语言是通过口、耳交际的，本质是通过声音来实现交际过程的。

声音一发即逝，距离太远听不见，过去的话也听不见，交际受到了时间和空间的限制。

如果仅有语言，人类已有的经验很难完整地保留和传递。

人类大脑这个“加工厂”的材料来源也只能限于个人直接经验和口耳相传的间接经验。

这样一来，因信息量有限，。

因此，仅有语言的人类在生产、生活中就会存在诸多不便。

A ．大脑的能力完全不能发挥，大脑的进化过程渐渐停止。

B ．大脑的能力无法充分发挥，大脑进化过程也会放缓。

C ．大脑的能力无法充分发挥，大脑进化过程被迫停止。

D ．大脑无能力充分发挥，进化过程也被放缓。

2、下列各句中，没有语病的一句是A ．日前，中国足协主席蔡振华表示，中国足协自第一次会员大会以来，足球改革取得积极进展，各项工作有序推进。

试卷第2页，共13页B ．遵循市场化、法制化理念，新一届政府加快推进政府权力清单、责任清单和市场准入负面清单“三张清单”，理顺政府与市场的关系。

C ．美国纽约州立大学斯托鲁克分校的研究人员利用核磁共振成像技术扫描大脑，研究人在睡眠时大脑清理废物的复杂过程。

D ．珠海市斗门区南门村被誉为幸福村，幸福村居的创建是珠海推进全面建成小康社会、促进城乡协调发展的一个缩影。

3、依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是①见到落水者在苦苦挣扎时，有人担心做好事反被讹诈，出于而袖手旁观，也有人挺身而出，出手相救。

②公众人物的一言一行容易受到人们的关注，对社会风气舆论有重要影响，作为公众人物，更加应该，以身作则，奉公守法。

2016全国3卷(丙卷)高考数学(文)真题+答案word版

绝密★启封并使用完毕前试题类型：2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(全国卷三）注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==，则C A B= （A ）{48}，（B ）{026}，，（C ）{02610}，，，（D ）{0246810}，，，，，（2）若43i z =+，则||zz = （A ）1（B ）1-（C ）43+i 55 （D ）43i 55-（3）已知向量BA →=（12，2），BC →=（2，12），则∠ABC =（A ）30° （B ）45°（C ）60° （D ）120°（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。

图中A 点表示十月的平均最高气温约为15℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5℃。

下面叙述不正确的是（A）各月的平均最低气温都在0℃以上（B）七月的平均温差比一月的平均温差大（C）三月和十一月的平均最高气温基本相同（D）平均最高气温高于20℃的月份有5个（5）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I,N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5 中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（A）815（B）18（C ）115（D）130（6）若tanθ=13，则cos2θ=（A）45-（B）15-（C）15（D）45（7）已知4213332,3,25a b c===，则(A)b<a<c(B) a < b <c(C) b <c<a(D) c<a< b（8）执行右面的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（A）3（B）4（C）5（D）6（9）在△ABC中，B=1,,sin43BC BC A π=边上的高等于则(A)310(B)10(C)5(D)310（10）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（A）18365+（B）54185+（C）90（D）81（11）在封闭的直三棱柱ABC －A 1B 1C 1内有一个体积为V 的球。

广东省韶关市2016届高三4月模拟(二模)考试数学文试题含答案

韶关2016届高考模拟(二模）测试数学（文科）试题说明:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项:1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔或圆珠笔、签字笔写在答卷上。

2．第I 卷每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、本大题共12小题，每小题5分，满分50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1) 已知集合{}12S x x =∈+≥R ，{}21012T =--，，，，，。

m 则集合S T中元素的个数是.A0个 .B 1个 .C 2个 .D 3个(2)2(cos75sin 75)+=A ．12B ． 1C ．32D ．2（3）设i 为虚数单位，已知复数z 满足2zi z i=-,则其共轭复数z 为 A ．1i + B ．1i - C ．D ．（4)设1232,3,()log (1),3x e x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩则(f f = A ．1 B ．2 C ．2e22e俯视图侧视图正视图3544（5）已知焦点在x 轴双曲线的一条渐近线的倾斜角6π，则此双曲线的离心率为A 。

2 B.错误! C.错误! D.错误!（6）若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是A ．7B ．8C ．9D ．10（7）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A ．35812+π B ．3584+πC ．5812+πD ．584+π(8）“1a =”是“函数()||f x x a =-在区间［1, +∞）上为增函数"的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件（9)函数()2cos()(0,0)f x x ωϕωπϕ=+>-<<的部分图象如右图所示，则(0)f 的值A ．32-B ．1-C ．D ．（10）在“家电下乡”活动中，某厂要将至少100台洗衣机运往邻近的乡镇．现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用400元,可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台．若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为A ．2000元B ．2200元C ．2400元D ．2800元（11）若圆2244100xy x y +---=上至少有三个不同点到直线l ：y kx =的距离为l 的斜率的取值范围是A.(2B. [2C 。

广东省大湾区(步升联考)2025届高三年级新高考适应性测试数学试题(含答案)

★启用前注意保密大湾区（步升联考）2025届高三年级新高考适应性测试数学本试卷共4页，20小题，满分150分。

考试时间120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号和准考证号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知34i z =-，则||z =A B C ．5D ．72．若2()(2)2f x x ax =-+为偶函数，则a =A ．4-B ．2-C ．0D ．23．设集合{|22}S x x =-<<，{|}A x x S =∈，2{|}B x x S =∈，则A B =A ．{0}B ．{1}C ．{0,1}D ．{|02}x x <≤4．已知向量a ，b 不平行，()()λ+-∥a b a b ，则λ=A ．2-B ．1-C ．1D ．25．已知ππsin(cos()136αβ++=，则tan()αβ-=A B ．1C ．0D ．6．已知命题:0p xy >，:||||||q x y x y +=+，则p 是q 的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．设AB 为圆锥SO 底面的一条直径，P 为底面圆周上异于A ，B 的一点，Q 为SO 中点，且二面角S PA B --与二面角Q PB A --相等．若三棱锥S ABP -的体积为V ，则圆锥的体积为A ．5π3V B ．5π4V C ．23π3V D ．32π4V 8．已知点(0,0)O ，(0,1)A ，(1,1)B ，(1,0)C ，平面上仅在线段OA ，AB ，BC 所在位置分别放置一个双面镜．现有一道光束沿向量(1,)m =s (0)m >的方向从线段OC 上某点（不含端点）射入，若光束恰好依次在BC ，AB ，OA 各反射一次后从线段OC 上某点射出，则m 的取值范围是A ．1(,2)3B ．13(,22C ．2(,2)3D ．23(,)32二、选择题：本题共2小题，每小题6分，共12分。

2016届高三4月适应性考试数学(文)试题Word版含解析

2016高三4月文科数学调考试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合2{340}A x x x =+-≤，{21,}B x x n n ==+∈ Z ，则集合B A 中元素的个数为（） A ．2 B ．3 C ．4D ．52．已知i 为虚数单位，复数z 满足10)i 3)(i 2(=+-z ，则=z （）A ．i 3-B ．i 3+C ．i 3--D ．i 3+-3．从数字3、4、5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数不大于50的概率为（） A ．16 B ．13C ．12D ．23 4．在平面直角坐标系xOy 中，已知四边形ABCD 是平行四边形，(3,1)AB =，(2,2)AD =-，则AC BD ⋅=（）A ．2B ．2-C ．10-D ．105．将函数4sin(4)6y x π=+的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移π6个单位，所得函数图像的一个对称中心为（）A ．13π(, 0)48B ．π(, 0)8C ．5π(, 0)8D ．7π(, 0)126．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何？”其意思为：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（）A ．54钱 B ．53钱 C ．32钱 D ．43钱 7．已知抛物线22(0)y px p =>上一点(1,)M m 到其焦点的距离为4，双曲线221y x a-=的左顶点为A ，若双曲线的一条渐近线与直线AM 垂直，则实数a 的值为（）A ．13-B ．13C ．3-D ．38．设函数)(x f y =的图象与lg()y x a =+（a 为常数）的图象关于直线x y -=对称，且9(1)10f =，则(1)f -=（）A ．9-B ．9C ．910-D ．109-9．在程序框图中，输入8N =，按程序运行后输出的结果是（）A ．6B ．7C ．10D ．1210．设x ，y 满足不等式组26022030x y x y x y +-⎧⎪--⎨⎪--⎩≤≥≤，若z a x y =+的最大值为22a +，最小值为4a --，则实数a 的取值范围为（）A ．[]1,2-B ．[]2,1-C ．[]3,2--D ．[]3,1-11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A ．12π)2210(++ B ．6π13 C1+ D1+ 12．已知a 为常数，函数32()3(3)e 1x f x ax ax x =---+在(0,2)内有两个极值点，则实数a 的取值范围是（）A ．e (, )3-∞B ．2e (, e )3C ．2e e (, )36D ．e (,)3+∞二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上） 13．设函数121,0()2log (4),04x x f x x x -⎧⎛⎫≤⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪-<<⎩，若()4f x =，则实数x = 14．已知数列{}n a 的前n 项和23n S n n =+，正项等比数列{}n b 中，33b a =，2314n n n b b b +-⋅=正视图侧视图*(2,)n n ∈N ≥，则n b =15．已知半径为1的圆1O 是半径为R 的球O 的一个截面，若球面上任一点到圆面1O 的距离的最大值为32R，则球O 的表面积为 16．如图，过2F 的直线交椭圆于P ，Q 两点，且1PF PQ ⊥，若=三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在△ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，函数2()2sin cos 23f x x x π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，,42x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，在x A =处取到最大值．（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若4b =，c =，求△ABC 的面积．18．（本小题满分12分）2015年下半年，“豆芽花”发卡突然在全国流行起来，各地随处可见头上遍插“小草”的人群，其形象如右图所示：对这种头上长“草”的呆萌造型，大家褒贬不一．为了了解人们是否喜欢这种造型，随机从人群中选取50人进行调查，每位被调查者都需要按照百分制对这种造型进行打分．按规定，如果被调查者的打分超过60分，那么被调查者属于喜欢这种造型的人；否则，属于不喜欢这种造型的人．将收集的分数分成，(20,40]，(40,60]，(60,80]，(80,100]（Ⅰ）根据频率分布直方图，计算被调查者中不喜欢这种造型的人数，并估计打分的平均值；（Ⅱ）为了了解被调查者喜欢这种造型是否与喜欢动画片有关，根据50位被调查者的情况制作的关联表如下表，请在表格空白处填写正确数字，并说明是否有%95以上的把握认为被调查者喜欢头上长“草”的造型和自身喜欢动画片有关?附：临界值表参考公式：))()()(()(22d b c a d c b a bc adn K ++++-=，d c b a n +++=．19．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD 是菱形，PD ⊥平面A B C D ,//PD BE ,22AD PD BE ===,60DAB ∠=，点F 为PA 的中点．（Ⅰ）求证：EF ⊥平面PAD ；（Ⅱ）求点P 到平面ADE 的距离．20．（本小题满分12分）如图，在直角坐标系xOy 中，圆22:4O x y +=与x 轴负半轴交于点A ，过点A 的直线AM ,AN 分别与圆O 交于M ,N 两点．（Ⅰ）若2AM k =,12AN k =-，求AMN △的面积；（Ⅱ）若直线MN 过点(1,0)，证明：AM AN k k ⋅为定值，并求此定值．21．（本小题满分12分）已知函数()e ln 1ax f x m x =--．（Ⅰ）当1,2m a ==时，求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程；（Ⅱ）当1,1a m =≥时，证明：()1f x >．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，AB 是圆O 的直径，AC 是弦，BAC ∠的平分线AD 交圆O 于点D ,DE AC ⊥，交AC的延长线于点E ,OE 交AD 于点F ．（Ⅰ）求证：DE 是圆O 的切线；（Ⅱ）若25AC AB =，求AFDF的值．23．(本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为3 2.x y t ⎧=⎪⎨=-+⎪⎩（t 为参数，t ∈R ），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2sin ,[0,2)ρθθ=∈π．（Ⅰ）求直线l 与曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）在曲线C 上求一点D ，使它到直线l 的距离最短．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数()|3|f x x =-．（Ⅰ）若不等式()(5)1≥f x f x m -+-有解，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）若||1,||3a b <<，且0a ≠，证明：()||f ab b f a a ⎛⎫> ⎪⎝⎭．ABOCDFE2016年高三适应性考试调考试卷数学答案（文科）一、BBDBD DBACA CC二、 13．1- 14．2n15．3π16 16．3517．解析：（Ⅰ）22()2sin cos 21cos 2cos 233f x x x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+-=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11cos 22cos 22x x x =+-112cos 2sin 2126x x x π⎛⎫=-=-+ ⎪⎝⎭ ............... 3分又,42x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则有52366x πππ-≤≤， ................5分所以当262x ππ-=，即3x π=时，函数()f x 取到最大值，所以3A π=； ................ 6分（Ⅱ）由余弦定理知：2222cos a b c bc A =+-，即 2241162432a a =+-⋅⋅，解得：a =，8c =， ................ 9分所以11sin 4822ABC S bc A ==⋅⋅=△ ................12分18．解析：（Ⅰ）由频率分布直方图可得，不喜欢这种造型的被调查者共有 155020)006.0006.0003.0(=⨯⨯++人， ................ 3分打分的平均值为：2.6320010.090025.070006.050006.030003.010(=⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯）； ................ 6分（Ⅱ）如表：841.3046.41001405015351139)59630(5022>==⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=K ，…..........9分所以有%95以上的把握认为被调查者喜欢头上长“草”的造型和自身喜欢动画片有关．....…… 12分19．解析：（Ⅰ）连接BD ，取AD 的中点G ，连接,BG FG . 因为点F 为PA 的中点，所以//FG PD 且12FG PD =，又//BE PD 且12BE PD =，所以//BE FG 且BE FG =，所以四边形BGFE 为平行四边形，所以//EF BG ， (1)分因为四边形ABCD 是菱形，60BAD ∠=，所以△ABD 为等边三角形，因为G 为AD 的中点，所以BG AD ⊥，即有EF AD ⊥， ....…… 3分又PD ⊥平面ABCD ，BG ⊂平面ABCD ，所以PD BG ⊥，即有PD EF ⊥，.....5分又PDAD D =，,PD AD ⊂平面PAD ，所以EF ⊥平面PAD ； ............6分（Ⅱ）因为22AD PD BE ===，60DAB ∠=，所以1,2BG EF BE BD ===， ...............7分1111222,22233PAD E PAD PAD S AD PD V S EF -=⋅=⋅⋅==⋅=⋅=△△ ...............9分又AE =DE所以1222ADE S =⋅△，设点P 到平面ADE 的距离为d ，则1233P ADE ADE V S h h -∆=⋅=， ..............11分又P ADE E PADV V --=，所以23h =，h = ...............12分20．解析：（Ⅰ）由题知1AM AN k k ⋅=-，所以AN AM ⊥，MN 为圆O 的直径， AM 的方程为24y x =+，直线AN 的方程为112y x =--，所以圆心到直线AM 的距离d ， ...............2分所以AM =由中位线定理知，AN =...............4分12S =165=； ...............5分（Ⅱ）设11(,)M x y 、22(,)N x y ，①当直线MN 斜率存在时，设直线MN 的方程为(1)y k x =-(0)k ≠，代入圆的方程中有： 222(1)40x k x +--=，整理得：2222(1)240k x k x k +-+-=，则有212221k x x k +=+，212241k x x k-=+， ...............8分 21212121212121212(1)(1)[()1]22222()4AM ANy y k x k x k x x x x k k x x x x x x x x ---++⋅=⋅=⋅=+++++++22222222222222222242(1)(421)3111424444932411k k k k k k k k k k k k k k k k k k --+--++-++====---++++⋅+++； ...............10分 ②当直线MN 斜率不存在时，直线MN 的方程为1x =，代入圆的方程可得：(1M，(1,N，13AM AN k k ⋅==-；....11分综合①②可得：A M k k⋅为定值，此定值为13-． ...............12分 21．解析：（Ⅰ）当1m =，2a =时，2()e ln 1x f x x =--，所以21()2e x f x x'=-．所以2(1)e 1f =-，2(1)2e 1f '=-， ...............2分所以曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为22(e 1)(2e 1)(1)y x --=--，即22(2e 1)e y x =--． ...............4分（Ⅱ）证法一：当1a =，1m ≥时，()e ln 1e ln 1x xf x m x x =----≥．要证明()1f x >，只需证明e ln 20x x --> 以下给出三种思路证明e ln 20x x -->.思路1：设()e ln 2x g x x =--，则1()e x g x x'=-．设1()e x h x x =-，则21()e 0x h x x'=+>，所以函数()h x =1()e x g x x'=-在0+∞（，）上单调递增．因为121e 202g ⎛⎫'=-< ⎪⎝⎭，(1)e 10g '=->，所以函数1()e x g x x '=-在0+∞（，）上有唯一零点0x ，且01,12x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭因为0()0g x '=，所以001e x x =，即00ln x x =- 当()00,x x ∈时，()0g x '<；当()0,x x ∈+∞时，()0g x '>．所以当0x x =时，()g x 取得最小值()0g x ．故()000001()=e ln 220x g x g x x x x ≥--=+->．综上可知，当1m ≥时，()1f x >． ...............12分思路2：先证明e 1x x +≥()x ∈R ．设()e 1x h x x =--，则()e 1x h x '=-．因为当0x <时，()0h x '<，当0x >时，()0h x '>，所以当0x <时，函数()h x 单调递减，当0x >时，函数()h x 单调递增．所以()()00h x h ≥=．所以e 1x x ≥+（当且仅当0x =时取等号）．所以要证明e ln 20x x -->，只需证明()1ln 20x x +-->，即证明ln 10x x --≥．下面证明ln 10x x --≥．设()ln 1p x x x =--，则11()1x p x x x-'=-=．当01x <<时，()0p x '<，当1x >时，()0p x '>，所以当01x <<时，函数()p x 单调递减，当1x >时，函数()p x 单调递增．所以()(1)0p x p =≥．所以ln 10x x --≥（当且仅当1x =时取等号）．由于取等号的条件不同，所以e ln 20x x -->．综上可知，当1m ≥时，()1f x >．思路3：先证明e ln 2x x ->．因为曲线e x y =与曲线ln y x =的图像关于直线y x =对称，设直线x t =()0t >与曲线e x y =，ln y x =分别交于点A ，B ，点 A ，B 到直线y x =的距离分别为1d ，2d ，则)12AB d d +．其中1t d =2d ()0t >．①设()e t h t t =-()0t >，则()e 1t h t '=-．因为0t >，所以()e 10t h t '=->．所以()h t 在()0,+∞上单调递增，则()(0)1h t h >=．所以1t d =>． ②设()ln g t t t =-()0t >，则11()1t g t t t-'=-=．因为当01t <<时，()0g t '<；当1t >时，()0g t '>，所以当01t <<时，()ln g t t t =-单调递减；当1t >时，()ln g t t t =-单调递增．所以()(1)1g t g =≥．所以2d =．所以12)2AB d d =+>=．综上可知，当1m ≥时，()1f x >．22．解析：（Ⅰ）连接OD ，可得ODA OAD DAC ∠=∠=∠， ∴//OD AE..............3分又AE DE ⊥，∴OD DE ⊥，又OD 为半径，∴DE 是圆O 的切线； (5)分（Ⅱ）过D 作AB DH ⊥于点H ，连接BC ，则有HOD CAB ∠=∠，...............7分设5OD x =，则10A B x O H x==，∴7AH x =...............8分由AED AHD ∆≅∆可得7AE AH x ==，又由~AEF DOF ∆∆，可得F F...............10分 23．解析：（Ⅰ）由2sin ρθ=，[)0,2θ∈π，可得22sin ρρθ=， (1)分所以曲线C 的普通方程为2220x y y +-=（或()2211x y +-=）， ...............3分因为直线l 的参数方程为32x y t ⎧=+⎪⎨=-+⎪⎩（t 为参数，t ∈R ），消去t 得直线l 的普通方程为50y +-=； ...............5分（Ⅱ）因为曲线C 22(1)1x y +-=是以G (0,1)为圆心，1为半径的圆，因为点D 在曲线C 上，所以可设点D ()cos ,1sin ϕϕ+[)()0,2ϕ∈π， ...............7分所以点D 到直线l 的距离为d 2sin 3ϕπ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭， ...............8分因为[)0,2ϕ∈π，所以当6ϕπ=时，m i1d =，...............9分此时D 点的坐标为32⎫⎪⎪⎝⎭． ...............10分 24．解析：（Ⅰ）因为()(5)32(3)(2)5-≤f x f x x x x x -+=-+--+=，当且仅当2≤x -时等号成立，所以15≤m -，解得46≤≤m -； ...............5分（Ⅱ）证明：要证()||f ab b f a a ⎛⎫> ⎪⎝⎭，即证|3|3||ab b a a->-，只需证|3||3|ab b a ->-，即证22(3)(3)ab b a ->-，又22222222(3)(3)99(1)(9)ab b a a b a b a b ---=--+=--，||1, ||3a b <<，所以22(1)(9)0a b -->，所以22(3)(3)ab b a ->-，故原不等式成立． ...............10分1．答案：B解析：集合{41}A x x =-≤≤，B 为奇数集，则{3,1,1}A B =--，故选B ．2．答案：B 解析：因为1010(3i)2i 2i 3i 2i 3i 3i (3i)(3i)z -=+=+=-+=+++-，故选B ． 3．答案：D解析：从数字3、4、5中任取两个不同的数字构成一个两位数，有34,35,43,45,53,54共6种，则这个两位数不大于50的有34,35,43,45共4种，因此概率4263P ==，故选D ． 4．答案：B解析：因为(3,1)(2,2)(5,1)AC AB AD =+=+-=-，(2,2)(3,1)(1,3)BD AD AB =-=--=--，所以5(1)(1)(3)2AC BD ⋅=⨯-+-⨯-=-，故选B ． 5．答案：D解析：函数πsin(4)6y x =+的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，解析式变为：πsin(2)6y x =+，再向右平移π6个单位，解析式变为πππsin[2()]sin(2)666y x x =-+=-，7π(, 0)12刚好是图像的一个对称中心，故选D ． 6．答案：D解析：设等差数列的首项为1a ，公差为d ，因为1234552a a a a a +=++=，所以有 111239522a d a d a d +=+⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：14316a d ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，故选D ． 7．答案：B 解析：因为142p+=，解得6p =，所以212y x =，则(1,M ±，不妨设M ，又(1,0)A -，故AM k ==1=-，解得13a =，故选B ．8．答案：A 解析：由9(1)10f =可得点9, 110-（-）在函数lg()y x a =+的图象上，代入解析式解得1=a ，lg(1)y x =+，又当1y =时，解得9x =，则点(9, 1)在函数lg(1)y x =+的图像上，点(1,9)- -在函数)(x f y =的图象上，(1)9f -=-∴ ，故选A ． 9．答案：C解析：由于程序中根据k 的取值，产生的T 值也不同，故可将程序中的k 值从小到大，每四个分为一组，即(1,2,3,4)，(5,6,7,8)．∵当k 为偶数时，2k T =；当12k +为偶数，即43,k n n =+∈Z 时，41+=k T ；否则，即41,k n n =+∈Z 时，34k T +=-．故可知：每组的4个数中，偶数值乘以12累加至S ，但两个奇数对应的T 值相互抵消，即10)8642(21=+++=S ，故选C ． 10．答案：A 解析：不等式组对应的平面区域是由三条直线260x y +-=,220x y --=和30x y --=围成的三角形，三角形的三顶点坐标分别为(2,2)A 、(3,0)B 、(1,4)C --．由题意可知z ax y =+在点(2,2)A 或线段AB 上取最大值，在点(1,4)C --或线段BC 上取最小值，于是有20a --<≤或01a <-≤或0a =，解得：12a -≤≤，故选A ． 11．答案：C解析：由题意可知几何体的形状是组合体．右侧是放倒的圆柱，底面半径为1，高为2；左侧是一个底面半径为1，高为1的半圆锥．几何体的表面积为：221112π12+π1+π1+π12222⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅，故选C ．12．答案：C解析：由已知得0)(='x f 在(0,2)内有两个相异的实根，又2()36e (3)e 3(2)e (2)(2)(3e )x x x x f x ax ax x ax x x x ax '=----=---=--，即有3e 0xax -=在(0,2)内有两个相异的实根，即函数a y 3=与e ()(02)xh x x x=<<的图象有两个交点．2e (1)()x x h x x -'=∵ ，()∴h x 在)1 ,0(上单调递减，在)2 ,1(上单调递增，又0→x 时，()h x →+∞，且(1)e h =,2e (2)2h =，∴有2e e 32a <<，解得：2e e 36a <<，故选C ．13．答案：1-解析：（1）当0x ≤时，由1211()4()22x --==，解得1x =-，符合题意；（2）当04x <<时，由22log (4)4log 16x -==，解得12x =-，不符合题意，故舍去；综上可得：1x =-． 14．答案：2n解析：∵2*133(1)=2+2,(2,)n n n a S S n n n n n n -=-=+--∈N ≥，∴338a b ==，又22*3114(2,)n n n n b b b b n n +-+⋅==∈N ≥，∴12n n b b +=，∴数列{}n b 是以2为首项，以2为公比的等比数列，2n n b =． 15．答案：3π16 解析：由已知及球的性质可知，球心O 到截面1O 的距离为322R Rd R =-=，∵222R d r =+， 22214∴R R =+，解得：R ，∴216π4π3S R ==球． 16．答案：352221212||||||PF PF F F +=，从而22242433a a c ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，化简得9522=ac ，故离心率e =。

广东省2016届高三语文3月适应性考试试题

广东省2016届高三语文3月适应性考试试题（扫描版）
2016年适应性测试语文答案及评分参考
—、（9分）
1.（3分）A
2.（3分）C
3.（3分）B
二、（36分）
（一）（19分）
4.（3分）D
5.（3分）A
6.（3分）B
7．（10分）
（1）（5分）贼寇逃跑溃散，（辛次膺）活捉贼寇头子五人，（对于）其余的贼寇，全都宽恕了他们。

译出大意给2分；“生致”“悉”“宥”三处，每译对一处给1分。

（2）（5分）这都是我们的百姓，正应该放弃兵器（和铠甲），拿起锄头和耰，赶快让（他们）恢复原来的职业。

译出大意给2分；“是”“兵甲”“趣”三处，每译对一处给1分。

（二）（11分）
8.（5分）
①有美丽的自然风光，如青翠的远山、白绢般的湖面，并且一步一景、风光如画。

（3分）
②有悠久的文化历史，能让游者遥想当年林逋的梅花仙鹤和苏东坡的踪迹。

（2分）
意思答对即可。

9.（6分）
元曲间接抒情，虽夜深路远，还不愿返回，劝友人继续饮酒，从侧面烘托出作者游西湖的喜悦和兴奋。

（3分）唐诗直抒胸臆，绿荫下白沙堤的“行不足”，直接表达诗人对西湖的喜爱和愉悦之情。

（3分）
意思答对即可。

如有其他答案，只要言之成理，可酌情给分。

（三）（6分）
10. （6分）
（1）（且）举世（而）誉之而不加劝举世（而）非之而不加沮
（2）尔来四万八千岁不与秦塞通人烟
（3）莫笑农家腊酒浑丰年留客足鸡豚
每答出一空给1分，有错别字则该空不给分。

2016届广东省广州市高三普通高中毕业班综合测试(一)数学(文科)

2016届广东省广州市高三普通高中毕业班综合测试（一）数学（文科）一、选择题（共12小题；共60分）1. 已知集合，，则A. B.C. D.2. 已知复数，其中为虚数单位，则复数所对应的点在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 设函数，则的值为A. B. C. D.4. 设是所在平面内的一点，且，则与的面积之比是A. B. C. D.5. 如果函数的相邻两个零点之间的距离为，则的值为A. B. C. D.6. 执行如图所示的程序框图，，则输出的值为A. B. C. D.7. 在平面区域内随机投入一点，则点的坐标满足的概率为A. B. C. D.8. 已知，若，则A. B. C. D.9. 如果，，，是抛物线上的点，它们的横坐标依次为，，，，是抛物线的焦点，若，则A. B. C. D.10. 一个六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在同一个球面上，则该球的体积为A. B. C. D.11. 已知下列四个命题：：若直线和平面内的无数条直线垂直，则；：若，则，；：若，则，；：在中，若，则．其中真命题的个数是A. B. C. D.12. 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）13. 函数的极小值为______．14. 设实数满足约束条件则的取值范围是______．15. 已知双曲线的左顶点为，右焦点为，点，且，则双曲线的离心率为______．16. 在中，点在边上，，，，，则的长为______．三、解答题（共8小题；共104分）17. 已知数列是等比数列，，是和的等差中项．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．18. 从某企业生产的某种产品中抽取件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间，，内的频率之比为．（1）求这些产品质量指标值落在区间内的频率；（2）用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取件产品，求这件产品都在区间内的概率．19. 如图，四棱柱的底面是菱形，，底面，．（1）证明：平面；（2）若，求点到平面的距离．20. 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上，直线与椭圆交于，两点，直线，分别与轴交于点，．（1）求椭圆的方程；（2）在轴上是否存在点，使得无论非零实数怎样变化，总有为直角?若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．21. 已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，证明：．22. 如图所示，内接于，直线与相切于点，交的延长线于点，过点作交的延长线于点．（1）求证：；（2）若直线与相切于点，且，，求线段的长．23. 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）在曲线上求一点，使它到直线：（为参数，）的距离最短，并求出点的直角坐标．24. 设函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若对任意，不等式的解集为空集，求实数的取值范围．答案第一部分1. D2. D3. C4. B5. B6. C7. A8. B9. A 10. D11. B 12. A第二部分13.14.15.16.第三部分17. （1）设数列的公比为，因为，所以，，因为是和的等差中项，所以．即，化简得．因为公比，所以．所以．（2）因为，所以．所以．则得， \（\[\begin{split} - {T_n} &= 2 + 2 \times {2^2} + 2 \times {2^3} + \cdot \cdot \cdot + 2 \times {2^n} - \left（ {2n - 1} \right）{2^{n + 1}}\\& = 2 + 2 \times \dfrac{{4\left（ {1 - {2^{n - 1}}}\right）}}{1 - 2} - \left（ {2n - 1} \right）{2^{n + 1}}\\& = - 6 - \left（ {2n - 3} \right）{2^{n + 1}}，\end{split}\]\） 所以．18. （1）设区间内的频率为，则区间，内的频率分别为和．依题意得，解得．所以区间内的频率为．（2）由（1）得，区间，，内的频率依次为，，．用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为的样本，则在区间内应抽取件，记为，，．在区间内应抽取件，记为，．在区间内应抽取件，记为．设"从样本中任意抽取件产品，这件产品都在区间内"为事件，则所有的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，，共种．事件包含的基本事件有：，，，，，，，，，，共种．所以这件产品都在区间内的概率为．19. （1）证明：因为平面，平面所以，因为是菱形，所以因为，平面所以平面．（2）解法一：因为底面是菱形，，，，所以，．所以的面积为．因为平面，平面，所以，．因为平面，所以点到平面的距离等于点到平面的距离．由（1）得，平面．因为平面，所以．因为，所以．所以的面积为．设点到平面的距离为，因为，所以．所以．所以点到平面的距离为．解法二：由（1）知平面，因为平面，所以平面平面．连接与交于点，连接，，，，所以为平行四边形．又，分别是，的中点，所以为平行四边形．所以．因为平面与平面交线为，过点作于，则平面．因为，平面，所以平面．因为平面，所以，即为直角三角形．所以．所以点到平面的距离为．20. （1）设椭圆的方程为，因为椭圆的左焦点为，所以．①因为点在椭圆上，所以 .②由①②解得，，．所以椭圆的方程为．（2）解法一：因为椭圆的左顶点为，则点的坐标为．因为直线与椭圆交于两点，，设点（不妨设），则点．联立方程组消去得．所以，．…所以直线的方程为．因为直线与轴交于点，令得，即点．同理可得点．假设在轴上存在点，使得为直角，则．即，即．解得或．故存在点或，无论非零实数怎样变化，总有为直角．解法二：因为椭圆的左端点为，则点的坐标为．因为直线与椭圆交于两点，，设点，则点．所以直线的方程为．因为直线与轴交于点，令得，即点．同理可得点．假设在轴上存在点，使得为直角，则．即，即．（※）因为点在椭圆上，所以，即．将代入（※）得．解得或．故存在点或，无论非零实数怎样变化，总有为直角．解法三：因为椭圆的左顶点为，则点的坐标为．因为直线与椭圆交于两点，，设点（），则点．所以直线的方程为．因为直线与轴交于点，令得，即点．同理可得点．假设在轴上存在点，使得为直角，则．即，即．解得或．故存在点或，无论非零实数怎样变化，总有为直角．21. （1）当时，，所以．所以， .所以曲线在点处的切线方程为．即 .（2）证法一：当时， .要证明，只需证明 .以下给出三种思路证明 .思路1：设，则 .设，则，所以函数在上单调递增．因为，，所以函数在上有唯一零点，且 .因为时，所以，即当时，；当时， .所以当时，取得最小值．故．综上可知，当时， .思路2：先证明．设，则．因为当时，，当时，，所以当时，函数单调递减，当时，函数单调递增．所以．所以（当且仅当时取等号）．所以要证明，只需证明．下面证明．设，则．当时，，当时，，所以当时，函数单调递减，当时，函数单调递增．所以．所以（当且仅当时取等号）．由于取等号的条件不同，所以．综上可知，当时， .（若考生先放缩，或、同时放缩，请参考此思路给分！）思路3：先证明 .因为曲线与曲线的图象关于直线对称，设直线与曲线，分别交于点，，点，到直线的距离分别为，，则．其中，．①设，则．因为，所以．所以在上单调递增，则．所以．②设，则．因为当时，；当时，，所以当时，单调递减；当时，单调递增．所以．所以．所以．综上可知，当时， .证法二：因为，要证明，只需证明以下给出两种思路证明 .思路1：设，则 .设，则．所以函数在上单调递增．因为，，所以函数在上有唯一零点，且因为，所以，即．当时，；当时， .所以当时，取得最小值．故．综上可知，当时， .思路2：先证明，且．设，则．因为当时，；当时，，所以在上单调递减，在上单调递增．所以当时，取得最小值．所以，即（当且仅当时取等号）．由，得（当且仅当时取等号）．所以（当且仅当时取等号）．再证明．因为，，且与不同时取等号，所以．综上可知，当时，．22. （1）证明：因为是的切线，所以（弦切角定理）．因为，所以，所以．因为（公共角），所以．所以，即．（2）因为是的切线，是的割线，所以（切割线定理）．因为，，所以，．由（1）知，所以．因为，所以．所以．所以．23. （1）由，，可得．因为，，所以曲线的普通方程为（或）．（2）解法一：因为直线的参数方程为（为参数，），消去得直线的普通方程为．因为曲线：是以为圆心，为半径的圆，设点，且点到直线：的距离最短，所以曲线在点处的切线与直线：平行．即直线与的斜率的乘积等于，即．因为，解得或．所以点的坐标为或．由于点到直线的距离最短，所以点的坐标为．解法二：因为直线的参数方程为（为参数，），消去得直线的普通方程为．因为曲线是以为圆心，为半径的圆，因为点在曲线上，所以可设点．所以点到直线的距离为．因为，所以当时，．此时点的坐标为．24. （1）当时，等价于．当时，不等式化为，无解；当时，不等式化为，解得；当时，不等式化为，解得．综上所述，不等式的解集为．（2）因为不等式的解集为空集，所以．以下给出两种方法求的最大值．方法1：因为，当时，．当时， \（\[\begin{split}f\left（ x \right） &= x + \sqrt a + x - \sqrt {1 - a} \\&= 2x + \sqrt a - \sqrt {1 - a} < 2\sqrt {1 - a} + \sqrt a - \sqrt {1 - a}\\&= \sqrt a + \sqrt {1 - a}. \end{split}\]\） 当时，．所以．方法2：因为 \（\[\begin{split}f\left（ x \right）& = \left| {x + \sqrt a } \right| - \left| {x - \sqrt {1 - a} } \right| \\&\leqslant \left| {x + \sqrt a - x + \sqrt {1 - a} } \right|\\&= \left| {\sqrt a + \sqrt {1 - a} } \right|\\&=\sqrt a + \sqrt {1 - a}， \end{split}\]\） 当且仅当时取等号．所以．因为对任意，不等式的解集为空集，所以．以下给出三种方法求的最大值．方法1：令，所以．当且仅当，即时等号成立．所以．所以的取值范围为．方法2：令，因为，所以可设，则，当且仅当时等号成立．所以的取值范围为．方法3：令，因为，设则．问题转化为在的条件下，求的最大值．利用数形结合的方法容易求得的最大值为．所以的取值范围为．。

广东省高考数学试卷真题带答案

2016年广东省高考数学试卷(文)真题带答案(文档版)(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--绝密★启封并使用完毕前试题类型：B 2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合{1,3,5,7}A=，{|25}B x x=≤≤，则A B =（A）{1,3}（B）{3,5}（C）{5,7}（D）{1,7}(2)设(12i)(i)a++的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（A）－3（B）－2（C）2（D）3（3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，学.科.网余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（A）13（B）12（C）13（D）56（4）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=，2c=，2cos3A=，则b=（ABC）2（D）3（5）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为（A）13（B）12（C）23（D）34（6）若将函数y=2sin (2x+π6)的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为（A）y=2sin(2x+π4) （B）y=2sin(2x+π3) （C）y=2sin(2x–π4) （D）y=2sin(2x–π3 )（7）如图，学.科网某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28π3，则它的表面积是（A）17π （B）18π （C）20π （D）28π （8）若a>b>0，0<c<1，则（A）log a c<log b c（B）log c a<log c b（C）a cc b （9）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（A）（B）（C ）（D ）（10）执行右面的程序框图，如果输入的0,1,x y ==n =1,则输出,x y 的值满足（A ）2y x =（B ）3y x =（C ）4y x =（D ）5y x =（11）平面α过正文体ABCD —A 1B 1C 1D 1的顶点A 11//CB D α平面,ABCD m α=平面，11ABB A n α=平面，则m ，n 所成角的正弦值为（A ）3（B ）22（C ）3（D ）13 （12）若函数1()sin 2sin 3f x x -x a x =+在(),-∞+∞单调递增，则a 的取值范围是（A ）[]1,1-（B ）11,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦（C ）11,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦（D ）11,3⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ 第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共3小题，每小题5分（13）设向量a =(x ，x +1)，b =(1，2)，且a ⊥b ，则x =._____________（14）已知θ是第四象限角，且sin(θ+π4)=35，则tan(θ–π4)=.____________（15）设直线y=x +2a 与圆C ：x 2+y 2-2ay -2=0相交于A ，B 两点，若，则圆C 的面积为______。

(优辅资源)广东省广州市2016年高三数学综合测试(一模)试题文(含解析)

2016年广州市普通高中毕业班综合测试（一）文科数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合{}11A x x =-≤≤，{}220B x x x =-≤，则AB =（A ）{}12x x -≤≤ （B ）{}10x x -≤≤ （C ）{}12x x ≤≤ （D ）{}01x x ≤≤答案：D解析：集合A ＝{}11x x ≤≤－，集合B ＝{}2x x ≤≤0，所以，A B ={}01x x ≤≤。

（2）已知复数3i1iz +=+，其中i 为虚数单位，则复数z 所对应的点在（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限答案：D 解析：(3)(1)22i i z i +==－－，对应坐标为（2，－1），在第四象限。

（3）已知函数()2,1,1,1,1x x x f x x x⎧-≤⎪=⎨>⎪-⎩则()()2f f -的值为（A ）12 （B ）15 （C ）15- （D ）12-答案：C解析：2f （－）＝4＋2＝6，11((2))(6)165f f f -===--，选C 。

（4）设P 是△ABC 所在平面内的一点，且2CP PA =，则△PAB 与△PBC 的面积之比是（A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）34答案：B解析：依题意，得：CP＝2PA，设点P到AC之间的距离为h，则△PAB与△PBC的面积之比为1212BPABCPPA hSS PC h∆∆==12（5）如果函数()cos4f x xωπ⎛⎫=+⎪⎝⎭()0ω>的相邻两个零点之间的距离为6π，则ω的值为（A）3 （B）6 （C）12 （D）24 答案：B解析：依题意，得：周期T＝3π，23ππω=，所以，ω＝6。

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1 2016年适应性考试文科数学 2016年3月

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟. 注意事项: 1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目． 2．选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效． 4．请考生保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷交回. 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合2{560}Axxx，{21}xBx，则AB（） A．2,3 B．(0,) C．(0,2)(3,) D．(0,2][3,)

2．设复数132iz，21iz，则122zz（） A．2 B．3 C．4 D．5 3．甲，乙，丙三名学生随机站成一排，则甲站在边上的概率为（） A．13 B．23 C．12 D．56 4．设,pq是两个题，若pq是真命题，那么（） A．p是真命题且q是假命题 B．p是真命题且q是真命题 C．p是假命题且q是真命题 D．p是假命题且q是假命题 5．已知等比数列{}na满足：1310aa，4654aa，则{}na的通项公式na（） A．412n B．312n C．3142n D．2162n 6．执行右面的程序框图，如果输入的10N，则输出的x（） A．0.5 B．0.8 C．0.9 D．1

n=n+1

x=x+1n(n+1)

x输出

结束

n=1,x=0

是否

开始输入N 2

7．三角函数()sin(2)cos26fxxx的振幅和最小正周期分别为（） A．3,2 B．3, C．2,2 D．2, 8．已知过球面上有三点,,ABC的截面到球心的距离是球半径的一半，且2ABBCCA，则此球的半径是（） A．34 B．1 C．43 D．2

9．在等腰三角形ABC中，150A，1ABAC，则ABBC （） A．312 B．312 C．312 D．312

10．已知椭圆22221(0)xyabab的离心率为53，椭圆上一点P到两焦点的距离之和为12，则b（） A．8 B．6 C．5 D．4 11．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直且相等，则该几何体的体积是（） A．203 B．163 C．86 D．83

12．已知是第二象限的角，其终边上的一点为(,5)Px，且2cos4x，则tan（） A．155 B．153 C．155 D．153

正视图侧视图俯视图 3

第Ⅱ卷(非选择题共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22～24为选考题,考生根据要求作答.

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.

13．已知实数,xy满足约束条件2211xyxyxy，若目标函数2zxay仅在点(3,4)取得最小值，则a的取值范围是_________． 14．已知双曲线2221613xyp的左焦点在抛物线22ypx的准线上，则p_________． 15．已知()fx是定义域为R的单调递减的奇函数，若(31)(1)0fxf，则x的取值范围是_________． 16．顶点在单位圆上的ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc．若3sin2A，224bc，则ABCS_________．

三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)

数列{}na的各项均为正数，nS为其前n项和，且对任意的*nN，均有2na，2nS，2na成等差数列．（1）求1a的值；（2）求数列{}na的通项公式． 4

18．（本小题满分12分）某学校的篮球兴趣小组为调查该校男女学生对篮球的喜好情况，用简单随机抽样方法调查了该校100名学生，调查结果如下：（1）该校共有500名学生，估计有多少学生喜好篮球？（2）能否有99%的把握认为该校的学生是否喜欢篮球与性别有关？说明原因；（3）已知在喜欢篮球的12名女生中，6名女生（分别记为123456,,,,,)PPPPPP同时喜欢乒乓球， 2名女生(分别记为12,BB）同时喜欢羽毛球，

4名女生(分别记为1234,,,)VVVV同时喜欢排球，现从喜欢乒乓球、羽毛球、排球的女生中各取1人，

求12,PB不全被选中的概率．附：22()()()()()nadbcKabacbdcd，nabcd．参考数据： )(02kKP 10.0 0.050 010.0 0.005

0k 706.2 841.3 635.6 7.879

19．（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱ABCDEF中，底面ABC的棱ABBC，且2ABBC．点G、H在侧棱CF上，且1CHHGGF. （1）证明：EH平面ABG；（2）求点C到平面ABG的距离． H

ACB

28122535

是否喜欢篮球

否是

女生男生性别 5 20．（本小题满分12分）已知点1(,0)2F及直线1:2lx．P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且QPQFFPFQ．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）设圆M过点(1,0)A且圆心M在P的轨迹C上，12EE是圆M在y轴上截得的弦，证明弦长12EE是一个常数．

21．（本小题满分12分）设函数()log(1)(0,1)afxxaa．

（1）当1a时，证明：1212,(1,),xxxx，有1212()()()22xxfxfxf；（2）若曲线()yfx有经过点(0,1)的切线，求a的取值范围．

请考生在第22,23,24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清楚题号. 22.(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲

如图所示，BC是半圆O的直径，ADBC，垂足为D，ABAF，BF与AD、AO分别交于点E、G． (Ⅰ)证明：DAOFBC；

(Ⅱ)证明：AEBE．

23.(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程选讲在直角坐标系xOy中，过点(1,2)P的直线l的倾斜角为45．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2sin2cos,直线l和曲线C的交点为,AB． (Ⅰ)求直线l的参数方程； (Ⅱ)求PAPB．

EFGCOADB 6

24.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲设函数()5fxxax． (Ⅰ)当1a时，求不等式()53fxx的解集； (Ⅱ)若1x时有()0fx，求a的取值范围．

2016年适应性测试文科数学答案及评分参考评分说明: 1. 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则. 2. 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分. 3. 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 4. 只给整数分数. 选择题不给中间分. 一．选择题：（1）A （2）D （3）B （4）C （5）A （6）C （7）B （8）C （9）A （10）D （11）A （12）D 二．填空题

（13）2（-，-）（14）4 （15）2,3纟çú-?ççúèû （16）34 三．解答题（17）解：

（Ⅰ）由假设，当1n时，有211142Saa，即211142.aaa

故11(2)0.aa由于10a，故12.a （Ⅱ）由题设，对于1n≥，有242nnnSaa ① 因此211142,2nnnSaan≥ ② 由①-②得,2211422.nnnnnaaaaa 即1112()()().nnnnnnaaaaaa

………4分