2018春季初一奥数第九讲考试
卓同教育2018年上期“入学测试”9年级数学试题卷(含答案)
卓同教育集团·初中部2018年上期“入学测试”9年级数学试题卷（答卷时间：100分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（本题共10个小题，每题3分，共30分）1．如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（）A．35° B．55° C．145°D．70°2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=50°，则∠BOC的度数为（）A．40° B．50°C．80° D．100°3．已知⊙O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，那么直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定4．已知⊙O的直径为5，若PO=5，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外 D．无法判断5．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠BCO=（）A．40°B．50° C．60°D．80°第1题图第2题图第5题图第7题图6．三角形的外接圆的圆心为（）A．三条高的交点 B．三条边的垂直平分线的交点C．三条角平分线的交点 D．三条中线的交点7．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D．连接BD，BE，CE，若∠CBD=33°，则∠BEC=（）A．66°B．114° C．123° D．132°8．如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D，若∠A=25°，则∠D的度数为（）A．25°B．30°C．40°D．50°9．如图，△ABC是一张三角形纸片，⊙O是它的内切圆，点D、E是其中的两个切点，已知AD=6cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长是（）A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm10．已知△ABC，AC=3，CB=4，以点C为圆心r为半径作圆，如果点A、点B只有一个点在圆内，那么半径r的取值范围是（）A．r＞3 B．r≥4 C．3＜r≤4 D．3≤r≤4第8题图第9题图第14题图第15题图二、填空题（本题共5个小题，每题4分，共20分）11．若关于x的一元二次方程2410x x k++-=有实数根，则k的取值范围是．12．已知a、b是方程2210x x--=的两个根，则23a a b++的值是．13．已知点()1,m-，()2,n在二次函数221y ax ax=--的图象上，如果m n>，那么a 0（用“＞”或“＜”连接）．14．如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是（不写x的取值范围）．15．如图，CD是⊙O直径，AB是弦，若CD⊥AB，∠BCD=25°，则∠AOD= °．读安居育才做中华英才精英之源卓同首选三．解答题（16-17每小题6分，18-19每题6分，20-21每题7分，共50分）16.解下列方程：（1）2810x x -+=（配方法） （2）()3122x x x-=-17．(1)()1184cos 4532π-⎛⎫+-︒-- ⎪⎝⎭(2)计算：200004cos 30cot 45tan 602sin 45-+18.某商品的进价为每件50元．当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题： （1）若设每件降价x 元、每星期售出商品的利润为y 元，请写出y 与x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ 19. 已知：关于x 的方程224410x mx m -+-= （1）不解方程：判断方程的根的情况；（2）若△ABC 为等腰三角形，BC=5，另外两条边是方程的根，求此三角形的周长． 20. 如图，在△ABC 中，点D 在边BC 上，联结AD ，∠ADB=∠CDE ，DE 交边AC 于点E ，DE 交BA 延长线于点F ，且AD 2=DE •DF ．（1）求证：△BFD ∽△CAD ； （2）求证：BF •DE=AB •AD ．21.如图，为了将货物装入大型的集装箱卡车，需要利用传送带AB 将货物从地面传送到高1.8米（即BD=1.8米）的操作平台BC 上．已知传送带AB 与地面所成斜坡的坡角∠BAD=37°． （1）求传送带AB 的长度；（2）因实际需要，现在操作平台和传送带进行改造，如图中虚线所示，操作平台加高0.2米（即BF=0.2米），传送带与地面所成斜坡的坡度i=1：2．求改造后传送带EF 的长度．（精确到0.1米）（参考数值：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈2.24）第20题图 第21题图 第22题图B 卷（共50 分）一、 填空题（本题共4个小题，每题5分，共20分）22．如图，△ABC 的周长为26，点D ，E 都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为P ，若BC=10，则PQ 的长 ． 23．已知1x ，2x 是关于x 的一元二次方程250x x a -+=的两个实数根，且221210x x -=，则a = ．24．如果二次函数281y x x m =-+-的顶点在x 轴上，那么m = ． 25．已知点A （1x ，1y ）和B （2x ，2y ）是抛物线()2235y x =-+上的两点，如果124x x >>，那么1y2y ．（填“＞”、“=”或“＜”）二．解答题（共30分）26.（8分） 关于x 的一元二次方程x 2﹣（k+3）x+2k+2=0． （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1，求k 的取值范围．27．（10分）在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、蓝两种球，已知其中红球有3个，且从中任意摸出一个红球的概率为0.75． （1）根据题意，袋中有 个篮球；（2）若第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球，请用画树状图或列表法求“摸到两球中至少一个球为篮球（记为事件A ）”的概率P （A ）． 28．（12分）如图，Rt △AOB 的直角边OA 在x 轴上，OA=2，AB=1，将Rt △AOB 绕点O 逆时针旋转90°得到Rt △COD ，抛物线256y x bx c=-++经过B 、D 两点．（1）求二次函数的解析式；（2）连接BD ，点P 是抛物线上一点，直线OP 把△BOD 的周长分成 相等的两部分，求点P 的坐标．读安居育才 做中华英才精英之源 卓同首选9年级数学“入学试卷”答案一．选择题(每小题3分，共30分)1----5 DDACB 6-----10 BCCBC二.填空题（共5小题，每空4分,共20分）11.k≤5 12. 713. ＞14.S=﹣2x2+10x 15. 50三.解答题（共50分）16.(每题6分)解：（1）∵x 2﹣8x=﹣1，∴x2﹣8x+16=﹣1+16，即（x ﹣4）2=15，则x﹣4=±，∴x=4±；（2）∵3x（x﹣1）+2（x﹣1）=0，∴（x﹣1）（3x+2）=0，则x﹣1=0或3x+2=0，解得：x=1或x=﹣．17.(每题6分)(1)解：原式=2+2﹣4×﹣1，=2+2﹣2﹣1=1．(2)原式===218.解：（1）根据题意得y=（70﹣x﹣50）（300+20x）=﹣20x2+100x+6000，∵70﹣x﹣50＞0，且x≥0，∴0≤x＜20；--------------(4分)（2）∵y=﹣20x2+100x+6000=﹣20（x﹣）2+6125，∴当x=时，y取得最大值，最大值为6125，答：当降价2.5元时，每星期的利润最大，最大利润是6125元．-------(6分) 19.解：（1）∵△=（﹣4m）2﹣4（4m2﹣1）=4＞0，∴无论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根．-------(2分)（2）∵△＞0，△ABC为等腰三角形，另外两条边是方程的根，∴5是方程x2﹣4mx+4m2﹣1=0的根．将x=5代入原方程，得：25﹣20m+4m2﹣1=0，解得：m1=2，m2=3．当m=2时，原方程为x2﹣8x+15=0，解得：x1=3，x2=5，----------------------------------------------------(4分)∵3、5、5能够组成三角形，∴该三角形的周长为3+5+5=13；当m=3时，原方程为x2﹣12x+35=0，解得：x1=5，x2=7，∵5、5、7能够组成三角形，∴该三角形的周长为5+5+7=17．综上所述：此三角形的周长为13或17．------------------(6分)20.证明：（1）∵AD2=DE•DF，∴，∵∠ADF=∠EDA，∴△ADF∽△EDA，∴∠F=∠DAE，又∵∠ADB=∠CDE，∴∠ADB+∠ADF=∠CDE+∠ADF，即∠BDF=∠CDA，∴△BFD∽△CAD；-----------------------------(3分)（2）∵△BFD∽△CAD，∴，∵，∴，∵△BFD∽△CAD，∴∠B=∠C，∴AB=AC，∴，∴BF•DE=AB•AD．-------------(7分)21.解：（1）在直角△ABD中，∵∠ADB=90°，∠BAD=37°，BD=1.8米，∴AB=≈=3（米）．答：传送带AB的长度约为3米；-----------------------------(3分)（2）∵DF=BD+BF=1.8+0.2=2米，斜坡EF的坡度i=1：2，∴=，∴DE=2DF=4米，∴EF===2≈4.5（米）．答：改造后传送带EF的长度约为4.5米．-------------(7分)B卷22.323. 24.1725. ＞26.（1）证明：∵在方程x2﹣（k+3）x+2k+2=0中，△=[﹣（k+3）]2﹣4×1×（2k+2）=k2﹣2k +1=（k﹣1）2≥0，∴方程总有两个实数根．------------(4分)（2）解：∵x2﹣（k+3）x+2k+2=（x﹣2）（x﹣k﹣1）=0，∴x1=2，x2=k+1．-------------------------(6分)∵方程有一根小于1，∴k+1＜1，解得：k＜0，∴k的取值范围为k＜0．-------------(8分)27.解：（1）设袋中有x个篮球，根据题意得=0.75，解得x=1，即袋中有1个篮球．故答案为1；-----------------(4分)（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，---------------------------------(8分)其中两球中至少一个球为篮球的结果数为6种，所以P（A）==．--(10分) 28.解：（1）∵Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°得到Rt△COD，∴CD=AB=1、OA=OC=2，则点B（2，1）、D（﹣1，2），代入解析式，得：，解得：，∴二次函数的解析式为y=﹣x2+x+；---------(4分)第28题图（2）如图，∵OA=2，AB=1，∴B（2，1），∵直线OP把△BOD的周长分成相等的两部分，且OB=OD，∴DQ=BQ，即点Q为BD的中点，D（﹣1，2），∴点Q 坐标为（，），------------(6分)设直线OP解析式为y=kx，将点Q 坐标代入，得：k=，解得：k=3，∴直线OP的解析式为y=3x，------------(8分)代入y=﹣x2+x +，得：﹣x2+x +=3x，解得：x=1或x=﹣4，当x=1时，y=3，当x=﹣4时，y=﹣12，∴点P坐标为（1，3）或（﹣4，﹣12）．----------(12分)。
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最新-2018年九年级数学上学期三月月考试卷 人教新课标版 精品
2018年春季学期九年级三月月考数学试卷一、填空题（每题3分，共30分） 1.下列计算中，正确的是（ ）.A ．33x x x =∙B ．3x x x -=C ．32x x x ÷=D ．336x x x += 2.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式||a +b –a 的结果是（ ）. A ．2a +b B ．2a C ．a D ．b 3.数28cm 接近于( ).A.珠穆朗玛峰的高度B.三层楼的高度C.姚明的身高D.一张纸的厚度4.若分式112+-x x 的值为0，则x 的值为（ ）.A.x = -1B.x =1C.x = ±1D. x =0 5.3a =-的正整数a 的值有（ ）. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6. 二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）. A.a ＜0 B.abc ＞0 C.c b a ++＞0 D.ac b 42-＞07.若不等式组⎩⎨⎧--≥+x ＜x x a 2120有解，则a 的取值范围是（ ）.A.a ＞-1B.a ≥-1C.a ≤1D.a ＜1 8.在△ABC 中，∠A 、∠B 均为锐角，()03sin 23tan 2=-+-A B ，则△ABC 是（ ）. A.直角(不等腰)三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰(不等边)三角形 D.等边三角形 9.若A （1,413y -），B （2,45y -），C （3,41y ）为二次函数245y x x =+-的图象上的三点，则1,y 2,y 3y 的大小关系是（ ）.A.123y y y <<B.213y y y <<C.312y y y <<D.132y y y << 10.如图，填在下面各个正方形中的数字之间具有相同的规律.根据此规律，m 的值是( ).A.38B.52C.66D.74(1)0 4 2 8(2)2 6 4 22(3)4 8 6 44(4)6m.. 第6题二、填空题(每题3分,共30分)11.分解因式 (2a-b )2+ 8ab = .12. 若31=+x x ，则221xx += .13.关于x 的方程(a -5)2x -4x -1=0有实数根，则a 满足.14.已知方程25100x kx +-=的一个根是 -5，则另一个根为 . 15.若方程()()11116=---+xmx x 有增根，则它的增根是 ．16. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x (kg)与其运费y (元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 kg ．17. 初中数学课本上，用“描点法”画二次函数2y ax bx c =++的图象时，列了如下表格：根据表格上的信息回答问题：该二次函数2y ax bx c =++在3x =时，y = ． 18. 近期，地球进入震动状态。
2018最新五年级奥数.数论.整除性(A级).学生版
数论之整除性九进制乔治·兰伯特是美国加利福尼亚州一所中学的数学教师，他对数学特别敏感而且有极大的研究兴趣。
他常年与数字、公式打交道，深感数学的神秘与魅力。
他开始注意一些巧合的事件，力图用数学的方式来破解巧合。
他发现：法国皇帝拿破仑与纳粹元首希特勒相隔一个多世纪，但是他们之间有很多数字巧合。
拿破仑1804年执政，希特勒1933年上台，相隔129年。
拿破仑1816年战败，希特勒1945年战败，相隔129年。
拿破仑1809年占领维也纳，希特勒在1938年攻人维也纳，也是相隔129年。
拿破仑1812年进攻俄国，希特勒在相隔129年后进攻苏联。
美国第16届总统林肯于1861年任总统，美国第35届总统肯尼迪于1961年任总统，时隔100年。
两人同在星期五并在女人的参与下被刺遇害。
接任肯尼迪和林肯的总统的名字都叫约翰逊。
更巧的是，杀害林肯的凶手出生于1829年，杀害肯尼迪的凶手出生于1929年，相隔又是100年。
兰伯特被这些数字迷住了，他经常将这些数字翻来覆去地分解组合。
他惊奇地发现，拿破仑和希特勒的巧合数129与林肯和肯尼迪的巧合数100，把它们颠倒过去分别是921和001，用921减去129，用100减去001，得数都能被9除尽：921-129=792，100-001=99；792+9=88，99÷9=11，结果都有一个十位和个位都相同的两位数的商。
兰伯特非常吃惊，他对9着了迷。
他发现将l、2、3、4、5、6、7、8、9加在一起是45，而4+5=9。
他还发现，用9乘以任何一个数，将所得到的积的各位数字相加，所得到的和总是9。
取任何一个数，比如说2004，将每位数加起来是2+0+0+4=6，用2004减去6结果得到1998，而1998÷9=222，能被9除尽。
他还总结出这样一个规律：把一个大数的各位数字相加得到一个和，再把这个和的各位数字相加又得到一个和。
这样继续下去，直到最后的数字之和是一个一位数为止。
2018最新六年级奥数.杂题.逻辑推理(ABC级).学生版
知识框架逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。
对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。
本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。
一、列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了.二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设三、体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。
有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。
四、计算中的逻辑推理能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题.例题精讲逻辑推理一、列表推理法【例1】刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？【巩固】王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？余老师薇芯：69039270【例2】张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人；⑷席辉不是农民．问：这三人各住哪里？各是什么职业？【巩固】甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员．已知：⑴甲不是辽宁人，乙不是广西人；⑵辽宁人不是演员，广西人是教师；⑶乙不是工人．求这三人各自的籍贯和职业．【例3】甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察．已知：⑴教师不知道甲的职业；⑵医生曾给乙治过病；⑶律师是丙的法律顾问（经常见面）；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过面．那么甲、乙、丙、丁的职业依次是：．【巩固】甲、乙、丙三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验，这三个人的成绩是：⑴丙比大队长的成绩好．⑵甲和中队长的成绩不相同．⑶中队长比乙的成绩差．请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？【例4】六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名．小华猜想比赛的结果是：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第四名．结果只有小华猜到的4班为第二名是正确的．那么这次竞赛的名次是班第一名，班第二名，班第三名，班第四名。
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北师大版2018七年级数学上册期中模拟测试题九(附答案)
北师大版2018七年级数学上册期中模拟测试题九（附答案）1．22--（）等于A ．－4B ．4C ．14- D ．142．﹣23的倒数是（ ） A ． 32 B ． ﹣32 C ． 23 D ． ﹣233．在平面直角坐标系中，若干个半径为1个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P 从原点O 出发，向右沿这条曲线做上下起伏运动（如图），点P 在直线上运动的速度为每秒1个单位长度，点P 在弧线上运动的速度为每秒3π个单位长度，则第2 017秒时，点P 的坐标是（ ）A ． 20172⎛⎝⎭ B ． 20172⎛- ⎝⎭，C ． (2017D ． (2017-，4．现有四种说法：①－a 表示负数； ②若|x|=-x ，则x<0； ③绝对值最小的有理数是0；④3×102x 2y 是5次单项式；其中正确的是( ) A ． ① B ． ② C ． ③ D ． ④5．如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ ）A ． 320cmB ． 395.24cmC ． 431.77cmD ． 480cm6．一个数a 在数轴上表示的点是A ，当点A 在数轴上向左平移了3个单位长度后到点B ，点A 与点B 表示的数恰好互为相反数，则数a 是( ) A ． －3 B ． －1.5 C ． 1.5 D ． 3 7．若一个数的绝对值是5，则这个数是（ ） A ． 5 B ． ﹣5 C ． ±5 D ． 以上都不对8．一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A ．-60米B ．-80米C ．-40米D ．40米 9．﹣1513﹣（317）﹣423﹣（﹣817）= 10．－7－(－21)=_______.11．用四舍五入法，把2．345精确到0．01的近似数是 ． 12．若02=+a a ，则2007222++a a 的值为 . 13．用四舍五入法对取近似值，精确到千分位的结果是___________．14．直五棱柱的底面是 边形．15．据黑龙江省垦区交通运输工作会议消息，今年垦区计划投资27亿元用于公路建设，将为全垦区社会经济发展提供有力支撑．27亿元用科学记数法表示为 元． 16．若22=-b a ，则124+-b a = ▲ ．17．在数－5、 1、－3、 5、－2中任取三个数相乘，其中最大的积是 ． 18．提示“用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数（整体）.” 试按提示解答下面问题.（1）若代数式2x 2＋3y 的值为－5，求代数式6x 2＋9 y ＋8的值．（2）已知A ＋B ＝3x 2－5x ＋1，A －C ＝－2x ＋3x 2－5，求当x ＝2时B ＋C 的值.19．（本题4分）先化简，再求值：已知A=3x 2y –xy 2，B=–xy 2+3x 2 y ，求5A －4B 的值，其中x=－2，y=－3．20．某宾馆客房部有60个房间供旅客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满。
2018年秋季初中10月月考九年级数学试题
2018年秋季10月月考九年级数学试题一、选择题（3分×10=30分）1．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．抛物线y=（x ﹣2）2﹣3的顶点坐标是（ ） A ．（2，-3）B ．（2，3）C ．（﹣2，3）D ．（﹣2，﹣3）3．一元二次方程4x 2＋1＝4x 的根的情况是（ ）A ．没有实数根B ．．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．有两个不相等的实数根 4． 用配方法解方程：x 2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（ ）A ．（x ﹣2）2=2B ．（x+2）2=2C ．（x ﹣2）2=﹣2D ．（x ﹣2）2=65．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（ ） A ． x （x+1）=28 B ． x （x ﹣1）=28 C ．x （x+1）=28 D ．x （x ﹣1）=286．把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（ ） A ．B ．C ．D ．7．设A （﹣2，y 1），B （1，y 2），C （2，y 3）是抛物线y=﹣（x +1）2+k 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（ ）A ．y 1＞y 2＞y 3B ． y 2＞y 3＞y 1C ．y 1＞y 3＞y 2D ．y 3＞y 1＞y 28．已知二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，则下列结论 ①a +b +c ＜0②a ﹣b +c ＜0③b 2＜4ac ④abc ＞0⑤b +2a ＜0，其中正确的个数是（）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．一次函数y=ax +b （a ≠0）与二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10.关于x 的一元二次方程01122=++-x k kx 有两个不相等的实数根,那么k 的取值范围是（ ）A 21<k B 0k 2121≠<≤-且k C 2121<≤-k D ．0k 21≠<且k 二、填空题（3分×6=18分）11．点A （a ，3）与点B （﹣4，b ）关于原点对称，则a +b= ．12．如图，将△ABC 绕顶点C 逆时针旋转得到△A′B′C′，且点B 刚好落在A′B′上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，则∠A′BA 等于________度.13．在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是ycm 2，设金色纸边的宽为xcm ，则y 关于x 的解析式为_____________14．如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=12mm ，BC=24mm ，动点P 从点A 开始沿边AB 向B 以2mm/s 的速度移动（不与点B 重合），动点Q 从点B 开始沿边BC 向C 以4mm/s 的速度移动（不与点C 重合）．如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，那么经过 ___ 秒，四边形APQC 的面积最小．15．公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s （m ）与时间t （s ）的函数关系式为s=20t ﹣5t 2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行_______m 才能停下来． 16．已知函数y=（k ﹣2）x 2+2x +1的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围为 ． 三、解答题(72分)17．（6分）解方程：（1）x 2﹣2x ﹣8=0 （2）（3x ﹣2）2=（2x ﹣3）218.（6分）先化简，再求值：其中x 2+x ﹣2=0．19．（7分）已知关于x 的方程x 2+mx +m ﹣2=0（1）若该方程的一个根为1，求m 的值及该方程的另一根； （2）求证：不论m 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 20．（6分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣1，3），B （﹣4，0），C （0，0）（1）画出将△ABC 向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A 1B 1C 1；（2）画出将△ABC 绕原点O 顺时针方向旋转90°得到△A 2B 2O ；（3）在x 轴上存在一点P ，满足点P 到A 1与点A 2距离之和最小，请直接写出P 点的坐标． 21．（6分）某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加．2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元，从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？22.（8分）二次函数y 1=ax 2+bx+c （a ≠0）与一次函数y 2=kx+p （k ≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程ax 2+bx+c=0的两个根； （2）写出不等式ax 2+bx+c ＞0的解集； （3）写出y 1随x 的增大而减小的自变量x的取值范围； （4）若y 1≤y 2，写出x 的取值范围．23．（10分）为了“创建文明城市，建设美丽家园”,我市某社区将辖区内的一块面积为10002m 的空地进行绿化,一部分种草,剩余部分栽花.设种草部分的面积为)(2m x ,种草所需费用)(1元y 与)(2m x 的函数关系式为⎩⎨⎧≤≤+<≤=)1000600()6000(211x b x k x x k y 其图象如图所示;栽花所需费用)(2元y 与)(2m x 的函数关系式为)10000(300002001.022≤≤+--=x x x y .(1) 请直接写出21,k k 和b 的值;(2) 设这块10002m 空地的绿化总费用为W(元),请利用W 与x 的函数关系式,求出绿化总费用W 的最大值;(3) 若种草部分的面积不少于7002m ,栽花部分的面积不少于1002m ,请求出绿化总费用W 的最小值.24．（10分）如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF 和一个正方形ABCD 摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C 重合，点E 、F 分别在正方形边CB 、CD 上，连接AF ，取AF 中点M ，EF 的中点N ，连接MD 、MN ．（1）连接AE ，则△AEF 是________三角形，MD 、MN 的数量关系是__________．（2）如图2，将图1中的直角三角板ECF 绕点C 顺时针旋转180°，其他条件不变，则MD 、MN 的数量关系还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．（3）将图1中正方形ABCD 及直角三角板ECF 同时绕点C 顺时针旋转90°，如图3，其他条件不变，则MD 、MN 的数量关系还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．25．（13分）如图，抛物线y=﹣x 2+bx +c 与x 轴分别交于A （﹣1，0），B （5，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）在第二象限内取一点C ，作CD 垂直X 轴于点D ，链接AC ，且AD=5，CD=8，将Rt △ACD 沿x 轴向右平移m 个单位，当点C 落在抛物线上时，求m 的值； （3）在（2）的条件下，当点C 第一次落在抛物线上记为点E ，点P 是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q ，使以点B 、E 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．。
2018九年级数学上期月考试卷
九年级数学月考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A.B.C.D.2、的根的情况是的方程关于0122=-+x x x （ ）A.方程有两个相等的实数根B.方程没有实数根 C .方程有两个不相等的实数根 D.无法判断 3、信阳鸡公山“樱花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2016年约为20万人次，2018年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x ，则下列方程中正确的是（ ） A. 20（1+2x ）=28.8B. 28.8（1+x ）2=20C. 20（1+x ）2=28.8D. 20+20（1+x ）+20（1+x ）2=28.84、已知：如图，在⊙O 中，OA ⊥BC ，∠AOB =70°，则∠ADC 的度数为（ ） A. 30°B. 35°C. 45°D. 70° 5、已知二次函数y =ax 2+bx +c 的y 与x 的部分对应值如下表：下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x =1；③当x ＜1时，函数值y 随x 的增大而增大；④方程ax 2+bx +c =0有一个根大于4，其中正确的结论有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6、已知直角三角形三边长分别为3、4、5，则此三角形的内切圆半径为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D.2.57、如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转60°，点O ，B 的对应点分别为O ′，B ′，连接BB ′，则图中阴影部分的面积是（ ） A.π32 B. 332π- C. 3232π- D. 3234π- 8、已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，则抛物线y=ax2+bx+c 必过点（ ） A. （2，0） B. （0，0） C . （-1，0） D. （1，0） 9、如图，⊙O 中，直径AB=10，AC=6，CD 平分 ∠ACB 交圆于点D ，则CD=（ ）A. 7B. 27C.28D.910、如图，边长为８的等边三角形ABC 中，E 是对称轴AD 上的一个动点，连接EC将线段EC 绕点C 逆时针旋转60°得到FC ，连接DF ，则在点E 运动过程中,DF 的最小值是（ ）B'Ａ． ４ Ｂ． ３ Ｃ．２ Ｄ． １ 填空题（每小题3分，共15分）11、在平面直角坐标系中，点P （-2,3）和点P ’关于原点对称,则点P ’的坐标是_______；12、已知：如图，圆锥的底面直径是10cm ，高为12cm ，则它的侧面展开图的面积是 ______ cm 2． 13、如图，是一个圆心人工湖的平面图，弦AB 是湖上的一座桥，已知桥长100m ，测得圆周角∠ACB =30°，则这个人工湖的直径为 ______ m ．（第10题图） （第12题图） （第13题图） （第14题图） （第15题图 ） 14、如图所示，边长为2的正方形ABCD 的顶点A 、B 在一个半径为2的圆上，顶点C 、D 在该圆内，将正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转，当点D 第一次落在圆上时，点C 运动的路线长为 ______ ． 15、如图，用3个边长为8的正方形拼成一个“品”字形，且所拼图形为轴对称图形，若用一个圆将其完全覆盖， 则能够恰好覆盖住这个“品”字形的最小圆的半径是_______ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16 、（8分）、先化简，再求值 211)(4)22x x x +--+（ 220x x x -=其中是方程的根。
最新-2018学年度第一学期九年级期中测试数学试卷 精品
2018-2018学年度第一学期九年级期中测试数学试卷（试卷满分100分 考试时间120分钟）一．选择题（每小题3分，共24分．下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．） 1．将方程x 2+6x-1=0配方后，所得的结果正确的是_______.A ． (x+3)2=10 B ． (x+3)2=9 C ． (x+3)2=4 D ． (x+9)2=102．某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元.则平均每次降低成本的百分率是______.A ． 8.5％ B. 9％ C. 9.5％ D. 10％3. 已知二次函数k x y +-=2)1(3的图象上有三个点123)(2)()A y B y C y ，，，，则1y ，2y ，3y 的大小关系为_______.A. y 1>y 2>y 3B. y 2>y 1>y 3C. y 3>y 1>y 2D. y 3>y 2>y 14．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠BAC= 45°，则∠BOC 的大小是_____.A ．90°B ．60°C ．45°D ．22.5°5．如图，在△ABC 中，DE∥BC，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ，若AD=4，DB=2，则DE∶BC 的值为________.ACBD EA ．32 B ．21 C ．43 D ．536.如图，直角梯形ABCD 中，//AD BC CD BC ⊥，， AD=5， BC=7， 将腰AB 绕A 点顺时针旋转90︒至AE ， 连接DE ， 则△ADE 的面积是_______.CDA. 5B. 6C. 7D. 8 7．方程xx x 1322=++的实数根的个数是_____. A ．1B.2 C ．3 D.48．正方形ABCD 的边长为1，点A 在直线MN 上，∠MAD=45°，直线MN 沿AC 方向平行移动．设移动距离为x ，直线MN 经过的阴影部分面积为y ，那么表示y 与x 之间函数关系的图象大致为_______.二．填空题（每题3分，共12分）9．已知抛物线c bx ax y ++=2的对称轴为直线x=2，且过点（3，0），则a ＋b ＋c=_______. 10．已知平面直角坐标系上的三个点O （0，0）、A （-1，1）、B （-1，0），将△OAB 绕点O 按顺时针旋转135°后，则点A 、B 的对应点的坐标分别是_________________.11．已知：点M 为⊙O 内的一点，且过点M 的最长的弦长为10cm ，最短的弦长为6cm ，则OM=________cm. 12．已知：如图，直尺的宽度为2， A 、B 两点在直尺的一条边上，AB=6， C 、D 两点在直尺的另一条边上.若∠ACB=∠ADB=90°，则C 、D 两点之间的距离为.三．解答题（共64分）13．（本小题满分5分）已知抛物线m x m mx y +-+-=1)22(2与x 轴有两个公共点，求m 的取值范围.14．（本小题满分5分）已知：关于x 的方程22)32(2+++-k x k x =0. （1）求方程的两个根；（2）若方程的两根之差为3，求k 的值.15．（本小题满分5分）已知：如图，⊙O 的弦AB 、CD 交于点P.求证：PA ·PB=PC ·PD.B16. （本小题满分5分）已知：如图，AD 是△ABC 的中线. 求证：)(21AC AB AD +<. ACBD17．（本小题满分5分）已知：点A （1，0），B （3，0），C （-1，4） （1）求作：过A 、B 、C 三点的⊙M （保留作图痕迹并写出作法）； 作法：（2）写出圆心的M 坐标 _________ ；⊙M 的半径=_______.18．（本小题满分5分）商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变、商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利=售价-进价）19.（本小题满分5分）如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，P 是 AB 的中点，PD 与AB 交于点E ，求DEPE的值.20. （本小题满分6分）已知：正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A ，点G 、E 分别在线段AD 、AB 上.（1）如图连结DF ，试问：当正方形AEFG 绕A 旋转时，DF 、BF 的长度是否始终相等？若正确请证明；若不正确请举出反例。
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初一第二学期奥数培训班代数部分内部考
试卷
1.比较大 2^100______3^75
2.计算:(m-2)(m^2+4)(m+2)=
3.若x^2n=2，则(3x^3n)^2-2(x^2)^2n=
4.若(x-3)(x+1)=x^2+(m+n)+(m-n)则m^2-n^2=
5.若x^2-12x+m^2是完全平方式，则m=
6.(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)=
7.已知a^2+ab+b^2=7，a^2-ab+b^2=9则(a+b)^2=
8.已知a^2-3a-1=0，则4+a^2+1/a^2=
9. 若数a，b，c满足a^2+2bc=12，b^2+2ac=25，c^2+2ab=27，
则a+b+c=
10. (-3+2x)(-3-2x)=
;(x+3y-z)(x-3y-z)=
11. 已知整数a,b满足6ab=9a-10b+16则a+b=
12.因式分解:(x3)(x+5)+7=
13.因式分解:-2a^3+20a^2b-50b^2=
14.因式分解:9(a+b)^2-16(a-b)^2=
15.因式分解:a^2-b^2+2b-1=
16.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如
果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要A
类，B类，C类卡片分别为______张．
17.若x+y=2，xy=-2，则-2x^3y+4x^2y^2-2xy^3的值为()
18. 两个连续奇数的平方差最大一定能()
A.被2整除 B.被4整除 C.被6整除 D.被8
整除
19. 若a+2b+3c=12，且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca，则且a+b^2+c^3
的值是( )
20.若实数x,y,z满足(x-z)^2-4(x-y)(y-z)=0则下列式子一定成立的
是( )
21.先化简再求值:(x^2+y^2)(x^2-y^2)-(x+y)^2(x-y)^2,其中
x=4,y=1/4。
22.已知x、y满足方程组x-y/2-xy/3=-1，
3(x-y)+2xy=18;求x^4+y^4的值。
23. 计算1/2^2-1+1/3^2-1+1/4^2-1+1/5^2-1+…+1/10^2-1
24.
在某公路改造工程中,某段工程拟在30天内（含30天）完成.现
有甲,乙两个工程队,从两个工程队资质材料可知,若两队合作24
天恰好完成；若两队合作18天后,甲工程队再单独做10天,也恰
好完成.请问
（1）甲,乙两个工程队单独完成该工程各需多少天?
（2）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元,乙工程队每天的
施工费用
为0.35万元,要是该工程的施工费用最低,甲,乙两队个做多少
天?最低施工费用是多少?
【解答】
1）甲,乙两个工程队单独完成该工程各需多少天?
甲乙两队的工效之和=1/24
甲队的工效
=[1-(1/24)×18]/10
=(1/4)/10
=1/40
1/(1/40)=40
乙队的工效
=1/24-1/40
=1/60
1/(1/60)=60
甲,乙两个工程队单独完成该工程分别需40天和60天
（2）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元,乙工程队每天的
施工费用
为0.35万元,要是该工程的施工费用最低,甲,乙两队个做多少
天?最低施工费用是多少?
要使工程在规定时间内完成且施工费用最低,只要使乙工程队施
工30天,其余工程由甲工程队完成．
由（1）知,乙工程队30天完成工程的(1/60)×30=0.5
甲工程队需施工0.5÷(1/40)=20（天）．
最低施工费用为0．6×20＋0．35×30=2．25（万元）
问题：在某市沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内（含
30天）完成,现有甲，乙两个队，从这两个工程队资料可知：若
两队合作24天恰好完成；若两队合作18天后，甲工程队再单独
做10天，也恰好完成，请问：1，甲，乙两个工程队单独完成该
工程分别需多少天？（这条可以不要写，主要第二）2，已知甲
工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队施工费用为0.35
万元，要使该工程的施工费用最低，甲，乙两队个做多少天（同
时施工即为合作）？最低施工费用是多少万元？