《建筑力学》李前程第二章物体受力分析
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工程力学第2章 基本知识和物体的受力分析
37
对物体进行受力分析并画出受力图，是解决力学问 题的第一步，也是关键的一步。画受力图的方法如下： 1）确定研究对象，取分离体。根据题意，确定研 究对象，并画出其分离体的简图，研究对象可以是一个 物体、几个物体的组合或物体系统整体。 2）真实地画出作用于研究对象上的全部主动力 （荷载）和已知力，不要运用力系的等效变换或力的可 传性改变力的作用位置。 3）根据约束类型，画出相对应的约束反力。约束 反力（除柔索和光滑接触面约束外）指向一般自己假定。
33
34
35
36
2.4 物体的受力分析和受力图
在工程实际中，无论是解决静力学问题还是解决动 力学问题，一般都需要根据待解决的问题，选定合适的 研究对象（一个或若干个物体）。工程上所遇到的物体 大都是非自由体，它们同周围物体相互连接着。为了分 析周围物体对研究对象的作用，往往需解除研究对象所 受到的全部约束，将研究对象从周围物体中分离出来， 单独画出其力学简图，称为取分离体（isola-tedbody）。 将周围其他各物体对研究对象的全部作用，用力矢表示 在该分离体图上，并弄清楚哪些作用是已知的，哪些是 未知的，这样的图形称为该研究对象的受力图 （freebodydiagram）。这个分析过程称为物体的受力 分析。
23
24
2.3.5 固定铰支座 将结构物或构件连接在墙、柱、机座等支承物上的 装置称为支座。将结构物或构件用光滑圆柱形铰链与支 承底板连接在支承物上而构成的支座，称为固定铰支座。 图2.11（a），（b）为其构造示意图，图2.11（d）为 其力学简图。通常为避免在构件上钻孔而削弱构件的承 载能力，可在构件上固结另一用以钻孔的物体并称为上 摇座，而将底板称为下摇座，见图2.11（c）。
4
2.1.3 力系的概念 同时作用于物体上的一群力，称为力系（system offorces）。根据力系中各力作用线的分布情况分为： 各力作用线位于同一平面内，称为平面力系 （coplanarforcesystem）；否则称为空间力系 （threedimensionalforcesystem）。根据力系中各力作 用线的关系分为：作用线汇交于同一点，称为汇交力系 （concurrentforcesystem）；作用线相互平行，称为平 行力系（parallelforcesys-tem）；全部由力偶组成的力 系称为力偶系（system ofcouples）；否则称为一般力 系（arbitraryforcesystem）。力系分类如下：
对物体进行受力分析并画出受力图，是解决力学问 题的第一步，也是关键的一步。画受力图的方法如下： 1）确定研究对象，取分离体。根据题意，确定研 究对象，并画出其分离体的简图，研究对象可以是一个 物体、几个物体的组合或物体系统整体。 2）真实地画出作用于研究对象上的全部主动力 （荷载）和已知力，不要运用力系的等效变换或力的可 传性改变力的作用位置。 3）根据约束类型，画出相对应的约束反力。约束 反力（除柔索和光滑接触面约束外）指向一般自己假定。
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2.4 物体的受力分析和受力图
在工程实际中，无论是解决静力学问题还是解决动 力学问题，一般都需要根据待解决的问题，选定合适的 研究对象（一个或若干个物体）。工程上所遇到的物体 大都是非自由体，它们同周围物体相互连接着。为了分 析周围物体对研究对象的作用，往往需解除研究对象所 受到的全部约束，将研究对象从周围物体中分离出来， 单独画出其力学简图，称为取分离体（isola-tedbody）。 将周围其他各物体对研究对象的全部作用，用力矢表示 在该分离体图上，并弄清楚哪些作用是已知的，哪些是 未知的，这样的图形称为该研究对象的受力图 （freebodydiagram）。这个分析过程称为物体的受力 分析。
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2.3.5 固定铰支座 将结构物或构件连接在墙、柱、机座等支承物上的 装置称为支座。将结构物或构件用光滑圆柱形铰链与支 承底板连接在支承物上而构成的支座，称为固定铰支座。 图2.11（a），（b）为其构造示意图，图2.11（d）为 其力学简图。通常为避免在构件上钻孔而削弱构件的承 载能力，可在构件上固结另一用以钻孔的物体并称为上 摇座，而将底板称为下摇座，见图2.11（c）。
4
2.1.3 力系的概念 同时作用于物体上的一群力，称为力系（system offorces）。根据力系中各力作用线的分布情况分为： 各力作用线位于同一平面内，称为平面力系 （coplanarforcesystem）；否则称为空间力系 （threedimensionalforcesystem）。根据力系中各力作 用线的关系分为：作用线汇交于同一点，称为汇交力系 （concurrentforcesystem）；作用线相互平行，称为平 行力系（parallelforcesys-tem）；全部由力偶组成的力 系称为力偶系（system ofcouples）；否则称为一般力 系（arbitraryforcesystem）。力系分类如下：
建筑力学第二章笔记
建筑⼒学第⼆章笔记第⼆章平⾯汇交⼒系教学⽬的：1、理解⼒在直⾓坐标轴上的投影和合⼒投影定理，2、掌握平⾯汇交⼒系平衡⽅程教学重点: 平⾯汇交⼒系平衡⽅程教学难点：合⼒投影定理引⾔：平⾯⼒系——各⼒作⽤线都在同⼀平⾯内的⼒系。
空间⼒系——各⼒作⽤线不在同⼀平⾯内的⼒系。
汇交⼒系——作⽤线交于⼀点的⼒系。
本节主要研究平⾯⼒系的简化和合成⽅法，平衡条件和平衡⽅程，应⽤平衡⽅程求解物体平衡问题的⽅法步骤。
静⼒学是研究⼒系的合成和平衡问题。
平⾯汇交⼒系平⾯⼒系平⾯平⾏⼒系⼒系平⾯⼀般⼒系空间⼒系平⾯汇交⼒系的⼯程实例：⼀、⼒的分解按照平⾏四边形法则，两个共作⽤点的⼒，可以合成为⼀个合⼒，解是唯⼀的；但反过来，要将⼀个已知⼒分解为两个⼒，如⽆⾜够的条件限制，其解将是不定的。
1、⼒在坐标轴上的投影F x=FcosaF y=Fsina注意:⼒的投影是代数量，它的正负规定如下：如由a到b(或由a1到b1)的趋向与x轴（或y轴）的正向⼀致时，则⼒F的投影Fx（或F y）取正值；反之，取负值。
⼒F可分解为F x、F y，可见利⽤⼒在直⾓坐标轴上的投影，可以同时表明⼒沿直⾓坐标轴分解时分⼒的⼤⼩和⽅向。
2、合⼒投影定理若刚体在平⾯上的⼀点作⽤着n个⼒F1，F2，…，F n，按两个⼒合成的平⾏四边形法则（三⾓形），从⽽得出⼒系的合⼒等于⼒系中各分⼒的⽮量和。
即：⼀般地，则其合⼒的投影合⼒投影定理——合⼒在某⼀轴上的投影等于各分⼒在同⼀轴上投影的代数和。
合⼒投影定理是⽤解析法求解平⾯汇交⼒系合成与平衡问题的理论依据。
3、平⾯汇交⼒系的平衡条件平⾯汇交⼒系可以合成为⼀个合⼒，即平⾯汇交⼒系可⽤其合⼒来代替。
显然，如果合⼒等于零，则物体在平⾯汇交⼒系的作⽤下处于平衡状态。
平⾯汇交⼒系平衡的必要和充分条件是该⼒系的合⼒F等于零。
即即——————————平⾯汇交⼒系的平衡⽅程⼒系中所有各⼒在两个坐标轴中每⼀轴上投影的代数和都等于零。
第二章 材料力学之物体的受力分析
（3）画出约束反力：在B、C两点为光滑接触，约束力FNB、FNC均沿着
接触面的公法线方向，指向圆心。
（4）得到物体A的受力图：如图1-11（b）所示。
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例1-2：如图1-12（a）所示结构中，杆AB重为P，重物重为W，不计 摩擦，画出杆AB的受力图。
解： （1）以杆AB为研究对象
二力体（二力杆）：工程上指承受二力作用且平衡
的构件，如图1-1。其中F1=－F2
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公理2 加减平衡力系原理 加减平衡力系原理：在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系 并不改变原来力系对刚体的作用效果。
推理1 力的可传递性：作用于刚体上的力可以沿其作用线任 意滑移而不改变力对刚体的作用效果。
第二章 材料力学之物体的受力 分析
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§1－１ 静力学基本概念
一、力的概念 1、力：力是物体间的相互作用。它使物体产生两种作用。
•外效应(运动效应)：使物体的运动状态发生变化 •内效应(变形效应)：使物体产生变形
2、力系：力系是指作用在物体上的一群力。它是一个集合的概念。
（b）所示。此约束就是柔性约束。
特点：沿着柔索的方向，作用在接触点，只能是拉力。用FT或F表示
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2、光滑接触面约束：如图1-5（a）、（b），分别表示固定面对物 体的约束，图1-5（c）表示啮合齿轮间的相互约束。当不计接触摩 擦时，均属于光滑接触面约束。
特点：只能限制被约束物体沿接
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§1－4 物体的受力分析
一、物体的受力分析
物体的受力分析是构件设计的基础。它包括：
接触面的公法线方向，指向圆心。
（4）得到物体A的受力图：如图1-11（b）所示。
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例1-2：如图1-12（a）所示结构中，杆AB重为P，重物重为W，不计 摩擦，画出杆AB的受力图。
解： （1）以杆AB为研究对象
二力体（二力杆）：工程上指承受二力作用且平衡
的构件，如图1-1。其中F1=－F2
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公理2 加减平衡力系原理 加减平衡力系原理：在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系 并不改变原来力系对刚体的作用效果。
推理1 力的可传递性：作用于刚体上的力可以沿其作用线任 意滑移而不改变力对刚体的作用效果。
第二章 材料力学之物体的受力 分析
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§1－１ 静力学基本概念
一、力的概念 1、力：力是物体间的相互作用。它使物体产生两种作用。
•外效应(运动效应)：使物体的运动状态发生变化 •内效应(变形效应)：使物体产生变形
2、力系：力系是指作用在物体上的一群力。它是一个集合的概念。
（b）所示。此约束就是柔性约束。
特点：沿着柔索的方向，作用在接触点，只能是拉力。用FT或F表示
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2、光滑接触面约束：如图1-5（a）、（b），分别表示固定面对物 体的约束，图1-5（c）表示啮合齿轮间的相互约束。当不计接触摩 擦时，均属于光滑接触面约束。
特点：只能限制被约束物体沿接
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§1－4 物体的受力分析
一、物体的受力分析
物体的受力分析是构件设计的基础。它包括：
建筑力学2
建筑力学
第二章：平面一般力系的简化与平衡
1
关于二力杆内容的补充
分析一个复杂结构的受力时，总是先寻找结构中有没有二力构件。（在我们 将的受力分析4步骤之前） 这是一个简单、特定的杆件受力情况，是分析复杂问题的突破口。
C
FA
A A
B B
FB
2
二力杆约束
C
FA
A A
B
FB
B
? 受力图正确吗
3
C A
B B
6
受力分析步骤全攻略
1. 确定研究对象（题中给出）。一旦明确，即刻将其分离，画出它的结 构简图。研究对象总是从受力简单的构件开始，如二力杆。
2. 分析主动力。第一考虑重力，第二考虑题中给出的主动力如拉力等。 （题中会明确给出）
3. 分析被动力。观察研究对象与哪些物体接触，约束力作用于接触点， 其方向总是与该约束所能限制的运动方向相反。（简单的来说由于约 束的作用，杆件在X方向不能运动，则约束力存在X方向的分量；杆件 在Y方向不能运动，则约束力存在Y方向的分量）——根据被动力的特 性，X、 Y方向的分量正负和大小都需要更多已知条件来确定。
平面交汇力 系的平衡
FR这个力矢量会 收缩成一个点
力的多边形自行封闭
16
平面汇交力系的平衡例题
17
思考题
试指出图示各力之间的关系。
(a)
(b)
(c)
(d)
18
2.1 平面汇交力系的简化与平衡（3）
解析法
复习：运用力的平行四边形公理可以将两个共点的力合成为一个力。 联想：同样，一个已知力也可以分解为两个力。但需注意，一个已知 力分解为两个分力可有无数个解。当平行四边形为矩形时，如右图所 示，可以对力进行正交分解。
第二章：平面一般力系的简化与平衡
1
关于二力杆内容的补充
分析一个复杂结构的受力时，总是先寻找结构中有没有二力构件。（在我们 将的受力分析4步骤之前） 这是一个简单、特定的杆件受力情况，是分析复杂问题的突破口。
C
FA
A A
B B
FB
2
二力杆约束
C
FA
A A
B
FB
B
? 受力图正确吗
3
C A
B B
6
受力分析步骤全攻略
1. 确定研究对象（题中给出）。一旦明确，即刻将其分离，画出它的结 构简图。研究对象总是从受力简单的构件开始，如二力杆。
2. 分析主动力。第一考虑重力，第二考虑题中给出的主动力如拉力等。 （题中会明确给出）
3. 分析被动力。观察研究对象与哪些物体接触，约束力作用于接触点， 其方向总是与该约束所能限制的运动方向相反。（简单的来说由于约 束的作用，杆件在X方向不能运动，则约束力存在X方向的分量；杆件 在Y方向不能运动，则约束力存在Y方向的分量）——根据被动力的特 性，X、 Y方向的分量正负和大小都需要更多已知条件来确定。
平面交汇力 系的平衡
FR这个力矢量会 收缩成一个点
力的多边形自行封闭
16
平面汇交力系的平衡例题
17
思考题
试指出图示各力之间的关系。
(a)
(b)
(c)
(d)
18
2.1 平面汇交力系的简化与平衡（3）
解析法
复习：运用力的平行四边形公理可以将两个共点的力合成为一个力。 联想：同样，一个已知力也可以分解为两个力。但需注意，一个已知 力分解为两个分力可有无数个解。当平行四边形为矩形时，如右图所 示，可以对力进行正交分解。
第2章结构计算简图物体受力分析
§2-3 物体受力分析
5、受力图上不能再带约束：即受力图一定要画在分
离体上。
6、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部 一致，相互协调，不能相互矛盾：对于某一处的约束
反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图 上要与之保持一致。
7、正确判断二力构件
AA
FA
C
PA
A PA
A C
FC
§2-1 约束和约束力
§2-1 约束和约束力
F
§2-1 约束和约束力
3、铰连接与铰支座
圆柱铰链
C
A
B
F (1)
Cy
C
F (1) Cx
FAy
A
FAx
F (2)
Cx
F (2)
Cy
C
FBy
B
FBx
§2-1 约束和约束力 恐龙骨骼的铰链连接
盆
骨
与
股
骨
之 间
球
的 球
股骨
铰
连
接
球窝 盆骨
§2-1 约束和约束力
6、径向轴承与止推轴承
径向轴承
A
y
A
FAy A
x
FAz z
§2-1
止推轴承
约束和约束力
z
A
FAx
A
y
x FAz
FAy
z
FBz
y
B
FBy
B
FBx
x
§2-1 约束和约束力
7、固定端约束
F
A
FAy
MA
A FAx
D
建筑力学2
DE x
PF
(b)
(1)
(2)
MA(F) 0
FT AB sin 300 P AD F AE 0
(3)
由(3)解得
FT
2P 3F 4sin 300
2 4 3 10 4 0.5
19 kN
y
以FT之值代入(1)、(2)，可得：FAx A
FT
300
B
DE x
FAx=16.5 kN, FAy=4.5 kN。 FAy
PF
(b)
即铰链A的反力及与x轴正向的夹角为：
FA FA2 x FA2 y 17.1 kN
y
arctan FA y 15.30
FAx A
FA x
FA y
FT
300
B
DE x
PF
(b)
(1) 由右图所示的受力图，试按
MA(F) 0
MB(F) 0 Fx 0
y FAx A
FT
300
Fx 0, Fy 0,
P mg
FCBcos 30 FABcos 45 0 P FCBsin 30 FABsin 45 0
联立上述两方程，解得：
FAB= 88.0 N， FCB= 71.8 N。
F F 由于求出的 AB 和 CB 都是正值，所以原先假设的方向是正确的，即 BC
平面交汇力 系的平衡
FR这个力矢量会 收缩成一个点
力的多边形自行封闭
平面汇交力系的平衡例题
思考题
试指出图示各力之间的关系。
(a)
(b)
(c)
(d)
2.1 平面汇交力系的简化与平衡（3）
解析法
复习：运用力的平行四边形公理可以将两个共点的力合成为一个力。 联想：同样，一个已知力也可以分解为两个力。但需注意，一个已知 力分解为两个分力可有无数个解。当平行四边形为矩形时，如右图所 示，可以对力进行正交分解。
建筑力学_高职02
第二章 刚体静力分析基础
本章介绍刚体、力、力矩和力偶等 基本概念以及静力学公理等基本定理与 工具，分析工程中常见约束的特点和约 束力的性质以及结构计算简图的选取， 重点介绍物体的受力分析方法和受力图 的画法。
2.1 力的概念及性质 2.1.1 刚体的概念 刚体是指在外力的作用下，其内部两 点之间的距离始终保持不变（不发生变形） 的物体。 刚体是理想化的力学模型，主要用于 研究结构或构件的受力平衡问题。
B
三力平衡汇交定理 刚体在三个力作用下处于平衡状态， 若其中两个力的作用线汇交于一点，则第 三个力的作用线也通过该汇交点，且此三 力的作用线在同一平面内。
证明：设刚体在作用于A、B、C三点的三个力 F1、F2、F3作用下处于平衡状态，且力 F1、F2汇交于O点，根据力的可传性原 理，可将力F1和F2移到汇交点O，然后 根据力的平行四边形法则得合力F12。
定向支座的约束力为垂直于支承面的
反力FN和反力偶矩M。
定向支座的简化表示和约束反力表示
7、固定端 如果静止的物体 与构件的一端紧密相 连，使构件既不能移
动，又不能转动，则
构件所受的约束称为
固定端约束。
固定端约束力为一个方向待定的力和一个
转向待定的力偶。固定端支座ຫໍສະໝຸດ 简化表示固定端支座的约束力
工程实际中的约束往往比较复杂，必 须根据具体实际情况分析约束对物体 运动的限制，然后确定其约束力。
3、光滑铰链 在两个构件上各钻有同样大小的圆孔，并用 圆柱形销钉连接起来。如果销钉和圆孔都是光滑 的，那么销钉只限制两构件在垂直于销钉轴线的
平面内相对移动，而不限制两构件绕销钉轴线的
相对转动。这样的约束称为光滑铰链，简称铰链 或铰。
铰链约束力作用在垂直于销钉轴线的平面内，通 过圆孔中心，方向由系统的构造与受力状态确定（方 向待定）。通常用两个正交分力Fx 和Fy 来表示铰链约 束力，两分力的指向是假定的。
本章介绍刚体、力、力矩和力偶等 基本概念以及静力学公理等基本定理与 工具，分析工程中常见约束的特点和约 束力的性质以及结构计算简图的选取， 重点介绍物体的受力分析方法和受力图 的画法。
2.1 力的概念及性质 2.1.1 刚体的概念 刚体是指在外力的作用下，其内部两 点之间的距离始终保持不变（不发生变形） 的物体。 刚体是理想化的力学模型，主要用于 研究结构或构件的受力平衡问题。
B
三力平衡汇交定理 刚体在三个力作用下处于平衡状态， 若其中两个力的作用线汇交于一点，则第 三个力的作用线也通过该汇交点，且此三 力的作用线在同一平面内。
证明：设刚体在作用于A、B、C三点的三个力 F1、F2、F3作用下处于平衡状态，且力 F1、F2汇交于O点，根据力的可传性原 理，可将力F1和F2移到汇交点O，然后 根据力的平行四边形法则得合力F12。
定向支座的约束力为垂直于支承面的
反力FN和反力偶矩M。
定向支座的简化表示和约束反力表示
7、固定端 如果静止的物体 与构件的一端紧密相 连，使构件既不能移
动，又不能转动，则
构件所受的约束称为
固定端约束。
固定端约束力为一个方向待定的力和一个
转向待定的力偶。固定端支座ຫໍສະໝຸດ 简化表示固定端支座的约束力
工程实际中的约束往往比较复杂，必 须根据具体实际情况分析约束对物体 运动的限制，然后确定其约束力。
3、光滑铰链 在两个构件上各钻有同样大小的圆孔，并用 圆柱形销钉连接起来。如果销钉和圆孔都是光滑 的，那么销钉只限制两构件在垂直于销钉轴线的
平面内相对移动，而不限制两构件绕销钉轴线的
相对转动。这样的约束称为光滑铰链，简称铰链 或铰。
铰链约束力作用在垂直于销钉轴线的平面内，通 过圆孔中心，方向由系统的构造与受力状态确定（方 向待定）。通常用两个正交分力Fx 和Fy 来表示铰链约 束力，两分力的指向是假定的。
建筑力学课件 第二章 静力学基础
2.1 静力学公理
公理二、力的平行四边形法则 内容：作用于物体同一点的两
个力，可以合成为一个合力 ，合力也作用于该点，合力 的大小和方向由以两个分力 为邻边的平行四边形的对角 线表示，即合力矢等于这两 个分力矢的矢量和。 如图所示，其矢量表达式为 F1 + F2 = FR （2—1）
2.1 静力学公理
2.1 静力学公理 在这里，要区别二力平衡公理和作用 力与反作用力公理之间的关系：有相 同点，也注意不同点。 同样是等值、反向、共线，前者是对 一个物体而言，而后者则是对两个物 体之间而言。 显然，由于作用力与反作用力是分别 作用在两个不同的物体上，不能构成 平衡关系。
2.1 静力学公理
公理四、加减平衡力系公理 内容：在作用于刚体上的已知力系上，加上或减
2.1 静力学公理
平行四边形法则的逆定理
利用力的平行四边形法则，也可以把 作用在物体上的一个力，分解为相交 的两个分力，分力与合力作用于同一 点。
但是，由于具有相同对角线的平行四 边形可以画任意个，因此，要唯一确 定这两个分力，必须有相应的附加条 件。
2.1 静力学公理
实际计算中，常把一个力分解为方向已知的两个 （平面）或三个（空间）分力。如图即为把一个 任意力分解为方向已知且相互垂直的两个（平面 ）或三个（空间）分力。这种分解称为正交分解 ，所得的分力称为正交分力
例如柔索，当受到两个等值、反向、共线 的压力作用时，会产生变形（被揉成一 团），因此就不能平衡。
2.1 静力学公理
二力平衡公理的应用：判别二力杆 在两个力作用下并且处于平衡的物体称为二力体 ；若为杆件，则称为二力杆。根据二力平衡公理 可知，作用在二力体上的两个力，它们必通过两 个力作用点的连线（与杆件的形状无关），且等 值、反向，如图2-5所示。
建筑力学-第2章结构计算简图
• 这些力有的是通过物体间的直接接触产生的，例如 风对物体的作用力、物体之间的压力、摩擦力等。有 的是通过“场”对物体的作用，如地球引力场对物体 产生的重力、电场对电荷产生的引力或斥力等。虽然 物体间这些相互作用力的来源和和产生的物理本质不 同，但它们对物体作用的结果都是使物体的运动状态 或形状发生改变，因此，将它们概括起来加以抽象而 形成了“力”的概念。
• 2.1.6 力偶的概念 • 在日常生活中，经常会遇到物体受大小相等、方向
相反、作用线相互平行的两个力作用的情形。例如， 汽车司机用双手转动方向盘［图（a）］，两人推动绞 盘横杆［图（b）］等。
• 实践证明，物体在这样的两个力作用下只产生转动 效应，不产生移动效应。把这种由两个大小相等、方 向相反且不共线的平行力组成的力系称为力偶，记为 （F，F′）。力偶所在的平面称为力偶的作用面，组成 力偶的两力之间的距离称为力偶臂。
• 因此，把乘积Fd冠以适当正负号作为力F使物体绕 O点转动效应的度量，称为力F对点O之矩，简称力矩， 用MO (F)表示，即 MO (F)＝±Fd
• O点称为矩心，d称为力臂。式中的正负号用来区别力 F使物体绕O点转动的方向，并规定：力F使物体绕O 点逆时针转动时为正，反之为负。
• 由图可知，力F对点O之矩也可以用△OAB面积的两倍 来表示，即
• 2.力的效应 • 力对物体的作用结果称为力的效应。力使物体运动
状态发生改变的效应称为运动效应或外效应；力使物 体的形状发生改变的效应称为变形效应或内效应。 • 力的运动效应又分为移动效应和转动效应。例如， 球拍作用于乒乓球上的力如果不通过球心，则球在向 前运动的同时还绕球心转动。前者为移动效应，后者 为转动效应。
• 【例2.1】 挡土墙（图）重W1 =30 kN、W2 =60 kN， 所受土压力的合力F =40 kN。试问该挡土墙是否会绕A 点向左倾倒？
建筑力学与结构第2章 杆件的内力
23
1 设横截面沿梁轴线的位置用x轴表示，并以垂 直于x轴的纵坐标表示剪力值或弯矩值的大小。把 剪力V的坐标设成向上为正，而把弯矩的坐标设成 向下为正，如图2.28
24
图2.28
剪力图与弯矩图的坐标轴之假设
25
2 既然剪力和弯矩都将随着x（横截面位置）的 变化而变化，那么两者均可以表示为坐标x的函数 ，即
图2.13
截面法求内力
12
截面上的内力与杆的轴线重合者，称之为轴向 内力，简称轴力。当杆受到轴向拉伸或轴向压缩时， 其内力N都是轴力，如图2.15
图2.15
拉、压的轴力
13
既然杆有轴向受拉或受压，其轴力理应有所区 拉杆的变形是沿轴向伸长，即杆长增加，其轴 压杆的变形是沿轴向缩短，即杆长减少，其轴 从截开的横截面上看，拉力的指向是背离截面
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三、叠加法作梁的内力图 之前的第1.4节，曾用叠加法求支座反力。此 法的方便之处，大家已有所感受，现在用它来作梁
30
现以图2.36为例来阐述其叠加原理。在A处作 用有一集中荷载P，在AB跨内作用有均布荷载q。 在距A端为x的任意横截面上，其剪力方程和弯矩
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图2.36
叠加原理求于构件的长度远大于横截 面尺寸，所以构件大多抽象成“杆”。这是对构件 形状的简化，在第4.2节中将会详细讨论
3
图2.1
杆的横截面和轴线
4
图2.2
杆的形式
5
2 杆件的变形不但与外力大小有关，还与外力作 用方式有关。由于外力是多种多样的，因此，杆的 变形也是各种各样的。根据外力的作用方式，可以 把变形分为以下4种基本形式： （1 （2）剪切 （3）扭转 （4）弯曲
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•（1）固定铰支座
•构件
•销钉
•支座
•计算简图:
•A •或
•简化
•构件
•固定铰支 座
•A
•FAy
•约束力:
•A
•A
•FA
x
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《建筑力学》李前程第二章物体受力 分析
•第一节 约束与约束力
•二、常见的几种约束
•（2）滚动铰支座
•构件
•简化
•构件
•滚动铰支 座
•计算简图: •A •或
•A
•A
•二、常见的几种约束
•5.链杆约束
• 链杆（又称二力杆）是两端用光滑铰链与其 他物体连接,不计自重且中间不受力作用的杆件。
•B •A
•FNA
•FN
•B
B
•A
•链杆对它所约束的物体的约束力必定沿着两铰链中心的连线作用在物体上。
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《建筑力学》李前程第二章物体受力 分析
•第一节 约束与约束力
•A
•约束力:
•或
•FAy
•FAy
•A
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《建筑力学》李前程第二章物体受力 分析
•第一节 约束与约束力
•二、常见的几种约束
•工程上常见的简支梁 •—— 由固定铰支座和滚动铰支座固定在地面
上
•F
•A
•B
•FA
x
•FAy
•FB
y
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《建筑力学》李前程第二章物体受力 分析
•第一节 约束与约束力
•第二节 结构计算简图 •二、平面杆系结构的分类
•2.拱 •：一般由曲构成
•密苏里州圣路易斯拱形门
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•中国古代赵州桥
《建筑力学》李前程第二章物体受力 分析
•第二节 结构计算简图
•二、平面杆系结构的分类
•3.刚 •—— 由梁和柱组成的结
架
构
•单层刚架
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•多层刚架
•排架
•又称
•2. 结点简化示例
•结点 —— 结构中构件的结点。 •常见的三种结点形式：• 铰结点、刚结点、组合结点
• （1）铰结点—— 铰结点上的各杆件用铰链相连接。
• （2）刚结点—— 刚结点上的各杆件刚性连接。 • （3）组合结点—— 结点处一些杆件用铰链连接，另一些杆件刚性连接。
•绞结点
•刚结点
•组合结点
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《建筑力学》李前程第二章物体受力 分析
•第二节 结构计算简图 •一、结构计算简图
•—— 一个能代替真实结构且反映结构主要工作特性的简化模型。
•1. 支座简化示例
•简化 •A
•固定支座
•固定铰支座
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《建筑力学》李前程第二章物体受力 分析
•第二节 结构计算简图
•一、结构计算简图
•二、常见的几种约束 •
•5.链杆约束
例题1：分析图示结构各组成部分，有二力杆吗？ •BC是二力杆
•构件AD
•构件BC
•铰 链
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•固定铰支
•A
座
•链杆可以作支座，性质如滚动铰支座。
•FAy
《建筑力学》李前程第二章物体受力 分析
•第一节 约束与约束力 •二、常见的几种约束
•6.固定端约束（固定支座） •——固定端的约束力是两个相互垂直的分力FA x 、FA y 和一个力偶 M A 。
•注意：约束力的方向总是与它所限制的位移方向相反。
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•第一节 约束与约束力
•二、常见的几种约束
• 柔索约束
•FT
•A •W
• 柔索约束由软绳、链条等构成。 •约束力特点:只能是拉力，不能是压力 。
•FT
•FTB
A
•W
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•铰结刚架
•或 •铰结排架
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•第二节 结构计算简图 •二、平面杆系结构的分类
•4.桁架 •—— 由若干直杆用铰链连接组成的结构
•图1
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•图2
《建筑力学》李前程第二章物体受力 分析
•第二节 结构计算简图
•二、平面杆系结构的分类 •5.组合结构 •—— 由桁架和梁或刚架组合在一起形成的结构, • 其中含有组合结点。
•第二节 结构计算简图 •二、平面杆系结构的分类
•1.梁 •——由受弯杆件构成,杆件轴线一般为直线。
•单跨梁
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•多跨梁
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•第二节 结构计算简图 •二、平面杆系结构的分类
•2.拱 •：一般由曲构成
•三绞拱
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•无绞拱
《建筑力学》李前程第二章物体受力 分析
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《建筑力学》李前程第二章物体受力 分析
•第一节 约束与约束力 •二、常见的几种约束
•7. 定向支座 •——允许杆端沿与链杆垂直的方向移动,限制了沿链杆方向的移动,也限制了转动。
•定向支座的约束力是一个沿链杆方向的力 FAy 和一个力偶 MA； •注意：力 FAY 和力偶 MA 的方向都是假定的。
《建筑力学》李前程第 二章物体受力分析
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2020/11/6
《建筑力学》李前程第二章物体受力 分析
•第二章 结构计算简图· 物体受力分析
•第一节 约束与约束力 •第二节 结构计算简图 •第三节 物体受力分析
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《建筑力学》李前程第二章物体受力 分析
•第一节 约束与约束力
•一、几个概念 •物体可分为两类——自由体和非自由体。 •自由体——可以自由位移,不受任何其他物体的限制。 •非自由体——组成结构的各单独部分。 •约束 —— 限制非自由体位移的其他物体。 •约束力 —— 约束对非自由体的作用力。
•第一节 约束与约束力 •二、常见的几种约束
•2. 光滑面约束 •—— 两物体光滑的接触，即它们之间的摩擦力可以忽略。 •公法线
•A •FNA
•切面 •A •FNA
•A •FNA
•FN•BB
•C •90
°
•FNC
•光滑面的约束力通过接触点，方向沿接触面的公法线并指向被约束的物体。
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《建筑力学》李前程第二章物体受力 分析
•第一节 约束与约束力
•二、常见的几种约束
•3. 光滑铰链约束•—— 是连接两个构件的常见约束。
•简化
•B
•C
•A
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•铰 •光滑铰链的约束一般用两个相互垂直的力表示！
《建筑力学》李前程第二章物体受力 分析
•第一节 约束与约束力
•二、常见的几种约束
•4. 铰支座 •—— 有固定铰支座和滚动铰支座两种。
•绞结点上的铰链称为全绞
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•（c） •组合结点上的铰链称为半绞
《建筑力学》李前程第二章物体受力 分析
•第二节 结构计算简图
•一、结构计算简图
•3. 计算简图示例 •结构的计算简图用结构的轮廓草图表示，不需精确画图。
• 例如画出单层厂房结构的计算见图
•简
•简化
化
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