第五章 互换工具及其配置
(金融保险)金融工程学习题及参考答案
远期工具及其配置习题1、交易商拥有1亿日元远期空头，远期汇率为0.008美元/日元。
如果合约到期时汇率分别为0.0074美元/日元和0.0090美元/日元，那么该交易商的盈亏如何？2、当前黄金价格为500美元/盎司，1年远期价格为700美元/盎司。
市场借贷年利率（连续复利）为10%，假设黄金的储藏成本为0，请问有无套利机会？如果存在套利机会，设计套利策略。
3、每季度计一次复利的年利率为14%，请计算与之等价的每年计一次复利的年利率和连续复利年利率。
4、假设连续复利的零息票利率如下：请计算第2、3、4、5年的连续复利远期利率。
5、假设连续复利的零息票利率分别为：请计算第2、3、4、5、6季度的连续复利远期利率。
6、假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。
7、某股票预计在2个月和5个月后每股派发1元股息，该股票日前市价等于30，所有期限的无风险连续复利年利率均为6％，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：1）该远期价格等于多少?若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少? 2）3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6％，此时远期价格和该合约空头价值等于多少?8、假如英镑与美元的即期汇率是1英镑＝1.6650美元，远期汇率是1英镑＝1.660美元，6个月期美元与英镑的无风险连续复利年利率分别是6％和8％，问是否存在套利机会？如存在，如何套利?9、假设某公司计划在3个月后借入一笔为期6个月的1000万美元的浮动利率债务。
根据该公司的信用状况，该公司能以6个月期的LIBOR 利率水平借入资金，目前6个月期的LIBOR 利率水平为6%，但该公司担心3个月后LIBOR 会上升，因此公司买入一份名义本金为1000万美元的3X9的远期利率协议。
假设现在银行挂出的3X9以LIBOR 为参照利率的远期利率协议报价为6.25%。
设3个月后6月期的LIBOR 上升为7%和下降为5%，则该公司远期利率协议盈亏分别为多少？该公司实际的借款成本为多少？参考答案1、如果到期时即期汇率为0.0074美元/日元，则交易商盈利（0.008-0.0074）x1亿=6万美元；如果到期时即期汇率为0.0090美元/日元，则交易商亏损（0.0090-0.008）x1亿=10万美元。
互换性(第2版) PPT 第5章
周文玲 互换性与测量技术（第2版） 配套课件
（3）基准线 ①轮廓最小二乘中线(m)
第5章 表面结构及其检测
指评定表面粗糙度参数值的一条参考线。基准线有两种。
指在取样长度内，使轮廓线上各点的轮廓偏距yi（在测量方向上，轮廓上 各点至基准线的距离）平方和为最小的线，即为最小。 图中所示O1O1、O2O2线为最小二乘中线。 ②轮廓算术平均中线 在取样长度内，与轮廓走向一致并划分实际轮廓为上、下两部分，且使 上部分面积之和与下部分面积之和相等的基准线。 用公式表示即： n n
0.032，0.040，0.063，0.080，0.125，0.160，0.25，0.32，0.50， 补充系列 0.63，1.00，1.25，2.0，2.5，4.0，5.0，8.0，10，16，20，32， 40，63，80，125，160，250，320，500，630，1000，1250
5.3.2 评定参数的选用
第5章 表面结构及其检测
5.4 表面结构的检测
表面粗糙度的检测方法有：比较法、光切法、针描法和干涉法。
5.4.1 表面粗糙度的检测原则
5.4.2 几种常用的检测方法
谢 谢！
互换性与测量技术
周文玲 互换性与测量技术（第2版） 配套课件
第5章 表面结构及其检测
5.1.2 表面结构对机械产品性能的影响
表面粗糙度指加工表面上具有较小间距和峰谷所组成的微观几何 形状特性，它是由加工方法本身或其它因素形成的。
表面粗糙度是衡量产品质量的一项重要指标，对产品的使用性能 影响较大。
当机械零部件加工表面不能达到表面粗糙度的精度要求时，主要会 产生下列影响： 摩擦表面容易产生磨损； 影响零件的配合性质 ； 影响零件的疲劳强度和接触刚度 ； 影响零件的耐腐蚀性、密封性及外观。
互换性与测量技术第五章
当表面过于粗糙（Ra＞6.3μm）或过于光滑（Ra＜0.025 μm）时， 可选用Rz，因为此范围便于选择用于测量Rz的仪器进行测量；
因为Ra一般采用触针测量，当零件材料较软时一般不用； 当测量面积很小时，如顶尖、刀具的刃部、仪表的小元件的表面，
yvi
Rz i 1
i 1
5
显然，Rz的值越大，则表面越粗糙。
Rz只能反映轮廓的峰高和谷深，不能反映峰顶和谷底的尖锐 或平钝的几何特性。同时若取点不同，则所得Rz值不同，因此受测量 者的主观影响较大。
第二节 表面粗糙度轮廓的评定
3，轮廓最大高度Ry: 在取样长度内，轮廓峰顶线与轮廓谷 底线之间的距离。
上限值和下限值。表示当允许实测值中，超过规定值的个 数少于总数的16%时为合格。当所有实测值不允许超过规定 值时，应在图样上标注最大值(max)或最小值(min)。 如按国标选用取样长度，取样长度可省略标注。 表面加工纹理方向：指表面微观结构的主要方向，由所采 用的加工方法或其它因素形成，一般不标注，必要时才规 定（P127 图5-16）。
五、表面对应加工方法及应用实例
表面微观特征 粗糙表面 可见刀痕
Ra (μm)
≤20
Rz (μm)
≤80
加工方法
应用举例
粗车、粗铣、粗 粗加工过的表面，非配合的加
刨、钻、锯
工表面，如轴端面、倒角钻
断等
孔等
可见加工痕迹 ≤10
≤40
一般接合面 微见加工痕迹 ≤5
≤20
看不清加工痕 迹
≤2.5
≤10
车、刨、铣、镗 、扩孔、粗 铰、拉、粗 磨、铣齿
互换性与测量技术第5章表面粗糙度及检测-精选文档
图5-7 粗糙度要求的注写位置
第四节 表面粗糙度的选择
一、 评定参数的选择 二、 评定参数值的选择
第五节 表面粗糙度的检测
一、 比较法 二、 光切法
图5－8 光切显微镜工作原理图
三、 干涉法 四、 针描法
图5－9 针描法测量原理框图
第五章 表面粗糙度及其检测
第一节 概述
图5－1 零件的截面轮廓形状
第二节 表面粗糙度的评定
一、 基本术语
图5－2 取样长度、评定长度和轮廓中线
二、 评定参数
图5－3 轮廓的幅度参数
图5－4 轮廓单元的宽度
图5－5 轮廓的支承长度率
图5－6 不同形状轮廓的支承长度
第三节 表面粗糙度在图样上的标注
第五章 CATIA V5 装配设计
Visualization Mode：进入显示模式，卸载模型几何数据 Deactivate a Node：不激活一个节点 Activate a Node：激活一个节点 Deactivate a Terminal Node：不激活一串节点 Activate a Terminal Node：激活一串节点
装配约束工具（ 装配约束工具（Constraints Toolbar）
Coincidence Constraint Constraint：一致性约束 Contact Constraint Constraint：接触约束 Offset Constraint Constraint：偏移约束 Angle Constraint Constraint：角度约束 Fixing a Component Component：固定零件 Fixing Components Together Together：将两个零件固定在一起
Bill of Material: 生成零件清单 Analyze Updates: 分析装配更新状态 Analyze Constraints：分析装配约束 Analyze Degrees of Freedom：分析装配自由度 Analyze Dependences：分析装配零件间的依赖关系 Compute Clash：计算装配的干涉 Measure Item：测量项 Measure Between：测量间距 Measure Inertia：测量惯量 Clash：碰撞 Sectioning：剖切 Distance and Band Analysis：距离和区域分析
13
7.
在结构树上重新安排子装配的位置(Reordering 在结构树上重新安排子装配的位置(Reordering the Tree)
互换性与测量技术第5章表面粗糙度与检测课件
互换性与测量技术第5章 表面粗糙度与检测
在取样长度内，使轮廓线上各点轮廓偏距zi的 平方和最小的线。
即
互换性与测量技术第5章 表面粗糙度与检测
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5.2.2 轮廓中线 2）轮廓算术平均中线
轮廓算术平均中线是指在取样长度内划分实 际轮廓为上、下两部分，且使两部分面积相等的 基准线。
即
互换性与测量技术第5章 表面粗糙度与检测
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5.2.4 评定参数
¨ 波距小于1mm的属于表面粗糙度(微观几何形状误差)， 波距在l～10 mm的属于表面波度(中间几何形状误差)， 波距大于10 mm的属于形状误差(宏观几何形状误差)， 如图5.1所示。
¨ 如图5.1(a)所示为某工件表面实际轮廓误差曲线，将这 一段轮廓误差曲线按波距的大小分解为三部分的误差曲 线，分别如图5.1(b)、图5.1(c)和图5.1(d)所示。
参数，因此当采用现行技术文件时必须小心慎重。
互换性与测量技术第5章 表面粗糙度与检测
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5.2.4 评定参数
轮廓峰和轮廓谷的
3.轮廓单元的平均宽度RSm（间距组特合征单参元数） 在取样长度内，轮廓单元宽度Xs的平均值。
RSm=
互换性与测量技术第5章 表面粗糙度与检测
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5.2.4 评定参数
评定长度内，一平行于X轴的
互换性与测量技术第5章 表面粗糙度与检测
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5.1.1 表面特征的意义
互换性第五章、第六章习题答案
第五章习题答案5.11.大小形状方向位置2.符合最小条件3.大于4.垂直度平面度5.零件长度L6. 5 97.跳动公差跳动公差是关联实际要素绕基准轴回转一周或几周时所允许的最大跳动量，是以特定的测量方法定义的公差项目，用以综合限制被测要素的形状和位置误差。
8.模拟拟合9.单一包容原则要求是尺寸公差与形位公差相互有关的一种相关要求.它只适用于单一尺寸要素(圆柱面,两反向的平行平面)的尺寸公差与形位公差之间的关系。
采用包容要求的尺寸要素,其实际轮廓应遵守最大实体边界,即其体外作用尺寸不超出其最大实体尺寸,且局部实际尺寸不超出其最小实体尺寸.10.空间直线5.21-5：×√√××6-8：××√5.31-5：C D B C C 6-8：B A D5.41、径向跳动测量和轴向跳动测量分别可以测量哪些几何误差？答：径向跳动可以测量圆度误差、同心度误差、圆柱度误差及同轴度误差。
轴向跳动可以测量平面度误差和垂直度误差。
2、最大实体状态和最大实体实效状态的区别是什么？答：最大实体状态是指实际要素在给定长度内，处处位于极限尺寸之间并且实体最大时的状态。
最大实体实效状态则是指实际要素首先要保证处于最大实体状态，同时还要满足其中心要素的形状或位置误差等于给出的公差值，只有满足这两个条件才算是处于最大实体实效状态。
3、当被测要素遵守包容要求时，其实际尺寸和体外作用尺寸的合格条件如何？答：符合包容要求的被测实际要素的合格条件为：对于孔：内表面：Dfe≥DM = Dmin Da≤DL = Dmax对于轴：外表面：dfe≤dM = dmax da≥dL = dmin4、基准形式有哪几种？何为三基面体系？答：基准有三种：单一基准、公共基准和三基面体系。
三基面体系是指由三个互相垂直的基准平面组成的基准体系它的三个平面是确定和测量零件上各要素几何关系的起点。
5.5将下列技术要求正确标注在零件图中：（1）φd3的圆度公差为0.002mm，轴肩A的平面度公差为0.015mm；（2）φd2的外圆尺寸要求为φ110h6，φd3的尺寸为φ45k6；（3）轴肩B对轴肩A的平行度公差为0.01mm；（4）φd3轴线对轴肩A的垂直度公差为0.02mm；（5）2×φd1的轴线对其公共轴线的同轴度要求为0.01mm；（6）φd3表面粗糙度Ra的允许值为1.6µm, 两个φd1表面粗糙度Ra的最大值为0.8µm，其余各加工面的表面粗糙度Ra的允许值为6.3µm。
《互换性与测量技术》课件第5章
5.2.2 表面粗糙度的评定参数 在标准中，将表面粗糙度的评定参数分为四类——幅度
参数、间距参数、混合参数和曲线参数。下面主要介绍评定 表面粗糙度的常用参数。
1．与高度特征有关的参数——幅度参数 1) 评定轮廓的算术平均偏差Ra Ra是指在一个取样长度内，轮廓上各点纵坐标绝对值的 算术平均值，如图5-8所示(图中的横坐标轴代表中线)。 Ra用公式表示为
轮廓支承长度率Rmr(c)与零件的实际轮廓形状有关，它是 反映零件表面耐磨性能的指标。对于不同的实际轮廓形状，
在相同的评定长度内给出相同的水平截面高度c时，Rmr(c)越 大，则表示零件表面凸起的实体部分就越多，承载面积就越
大，因而接触刚度就越高，耐磨性能就越好。图5-12(a)的轮 廓耐磨性能较好，图5-12(b)的轮廓耐磨性能较差。
(4) 耐腐蚀性方面。表面越粗糙，腐蚀性气体或液体越容 易在粗糙度的凹谷处聚集，并通过表面微观凹谷渗入到金属 内层，造成表面腐蚀。
(5) 接触刚度方面。表面越粗糙，表面间的实际接触面积 就越小，致使单位面积上的压力越大，造成峰顶处的局部塑 性变形加剧，接触刚度下降，从而影响机器的工作精度和平 稳性。
Rsm
1 m
m i 1
X si
同样，在计算参数Rsm时，需要判断轮廓单元的高度和间 距。若无特殊规定，缺省的高度分辨率应按Rz的10%选取，缺 省的间距分辨率应按取样长度的1%选取。且上述两个条件都
应满足。
图5-11 轮廓单元的平均宽度计算用图
3．与形状特征有关的参数—曲线参数 在标准中，共用了3个参数和两种曲线来表达轮廓的形状 特征。与其他参数不同的是，这些参数和曲线都不是定义在
取样长度上，而是定义在评定长度上。这里只介绍常用的一
互换性与技术测量课程实验指导书
第五部分互换性与技术测量课程实验实验十九轴孔测量实验实验二十表面粗糙度测量实验实验二十一形位误差测量实验实验二十二螺纹主要参数的测量实验实验二十三圆柱齿轮的测量实验实验十九 轴孔测量实验项目一 用立式光学计测量轴径一、实验目的1.了解立式光学计的结构及测量原理2.熟悉用立式光学计测量外径的方法3.加深理解计量器具与测量方法的常用术语,巩固尺寸及行为公差的概念4.掌握由测量结果判断工件合格性的方法 二、测量仪器介绍立式光学计是一种精度较高而结构简单的常用光学量仪。
用量块组合成被测量的基本尺寸作为长度基准,按比较测量法来测量各种工件相对基本尺寸的偏差值，从而计算出实际尺寸。
仪器的基本度量指标如下: 分度值:……………0.001mm 示值范围:…………±0.1mm 测量范围:…………0-180mm 仪器不确定度:……0.001mm 仪器的外观结构如图5-1 所示 三、测量原理直角光管是立式光学比较仪的主要部件，整个光学系统和测量部件装在直角光管内部。
测量原理是光学自准直原理和机械的正切放大原理组合而成。
其光路系统图如图5-2，正切放大原理图如图5-4，图5-3为图5-2中分划板的放大图。
分划板在物镜的焦平面上,由于这一特殊位置使刻度尺受光照后反射的光线经直角棱镜折转90°到物镜后形成平行光束。
当平面镜垂直于物镜主光轴时(通过调节仪器使测头距工作台为基本尺寸时正好平面镜垂直主光轴).这束平行光束经平面镜反射,反射光线按原路返回。
在分划板上成的刻度尺像与刻度尺左右对称,在目镜中读数为零。
当平面镜与主光轴的垂直方向成一个角度α时(测件与基本尺寸的偏差s 使平面镜绕支点转动),这束平行光束经平面镜反射,反射光束与入射光束成2α角,经物镜和平面镜在分划板上成的刻度尺像相图5-1 立式光学计外观图1—底座； 2—工作台； 3—粗调螺母； 4--支臂； 5--支臂紧固螺钉；6—立柱；7—直角光管；8—光源； 9—目镜；10—微调旋钮；11—细调旋钮；12—光管紧 固螺钉；13—测头提升杠杆；14—测头；15—工作台 调整旋；13—测头提升杠杆；14—测头；15—工作台 调整旋钮（共四个，调整工作台垂直测杆）对刻度尺上下移动t 。
第5章《互换性与测量技术基础(第4版)》教学课件
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40Biblioteka 506070
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选用Rmr(c)时，必须同时给出轮廓水平截距C的数值。C值多用Rz的百分数 表示，其系列如下：5％，10％，15％，20％，25％，30％，40％，50％，60 ％，70％， 80％，90％。
互换性与测量技术基础
表5-5 lr和ln的数值 (摘自GB/T 1031—2009)
高度参数相近，Rsm不同，密封性不同
互换性与测量技术基础
3．混合参数
• 轮廓的均方根斜率RΔq：在取样长度内，纵坐 标斜率dz/dx的均方根值。
RΔq 1 lr ( dz )2 dx
lr 0 dx
互换性与测量技术基础
4．曲线和相关参数
• 轮廓的支承长度率Rmr(c)：在给定水平位置c上轮廓的实 体材料长度Ml(c)与评定长度的比率。
Rmr(c) Ml(c) ln
互换性与测量技术基础
• Rmr(c)的大小反映了轮廓表面峰谷的形状，同样 水平位置下Rmr(c)值愈大，表面实体材料愈长， 接触刚度和耐磨性愈好。
互换性与测量技术基础
三、评定参数的数值规定
• 表面粗糙度的参数值应按国家标准GB/T 1031— 2009规定，从参数值系列中选取。
互换性与测量技术基础
三、表面粗糙度的代号及其注法
a：有关评定参数及数值的信息（第一个要求），包括：传输带或取样长度 (单位 为m m)／粗糙度参数代号，评定长度，极限判断规则，评定参数数值（um）。例 如，“U0.08-0.8/Rz8max 3.2”中：U——上限，0.08-0.8——传输带，Rz——评 定参数代号，8——评定长度包含的取样长度个数，max——“最大规则”，3.2— —评定参数极限值，3.2与前面的代号之间有一空格。 b：有关评定参数及数值的信息(第二个要求)； c：加工要求、镀覆、涂覆、表面处理或其它说明等； d：加工纹理方向符号； e：加工余量(单位为mm)。