反比例函数单元复习教案
反比例函数复习课-教学设计
《反比例函数复习课》一、教学目标1、知识与技能能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解反比例函数的主要性质．逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合的数学思想方法。
2、过程与方法经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程．3、情感态度与价值观体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
二、教学重难点教学重点：反比例函数的图象和性质教学难点：利用反比例函数的图像的知识解决实际问题，数形结合的数学思想方法的体验以及如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学知识去解决实际问题。
三、教学过程（一）：【知识梳理】1、反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成(k为常数，k≠0）的形式（或y=kx-1，k≠0），那么称y是x的反比例函数．2、反比例函数的概念需注意以下几点：(1)k 为常数，k ≠0；（2）kx中分母x 的指数为1；例如y= xk 就不是反比例函数；(3)自变量x 的取值范围是x ≠0的一切实数；（4）因变量y 的取值范围是y ≠0的一切实数．3、反比例函数的图象和性质．利用画函数图象的方法，可以画出反比例函数的图象，它的图象是双曲线， 反比例函数y=kx 具有如下的性质（见下表）①当k ＞0时，函数的图象在第一、 三象限，在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是在每个象限内，y 随x 的增加而减小；②当k ＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左到右上升，也就是在每个象限内，y 随x 的增加而增大．4、画反比例函数的图象时要注意的问题： （1）画反比例函数图象的方法是描点法； 画反比例函数的图象要注意自变量的取 值范围是x ≠0，因此，不能把两个分 支连接起来；（2）由于在反比例函数中，x 和y 的 值都不能为0，所以，画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远不能达到x 轴和y 轴的变化趋势．5、 反比例函数y=kx(k≠0)中比例系数k 的几何意义,即过双曲线y=k x(k≠0)上任意一点引x 轴、y 轴垂线,所得矩形面积为│k│。
反比例函数总结复习课教学设计课件课件.docx
反比例函数复习一、教学内容分析反比例函数在前面已经学习了“图形与坐标” 、 “一次函数”基础上研究一类基本函数 .本专题复习在反比例函数单元复习基础上展开的，以函数图象为载体，以数形结合思想为主线，围绕“比较大小、图象法解方程与不等式、函数实际应用”核心内容进行，学生在解决问题过程中进一步领悟反比例函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点解决问题的经验。
二、学情分析反比例函数是函数的重要知识，核心知识是反比例函数的概念、图象、性质与应用.从学生学习情况分析，反比例函数的增减性，用函数观点看待方程、不等式、函数间的关系在理解上、思维方式上存在一定困难， 用反比例函数解决实际问题需要建模的思想与策略， 需要一定的生活背景知识，对学生有较高的要求 .基于以上分析，从学习函数最本质的思想——数形结合思想为立意，设计函数图象，在学生疑难问题解决过程中加深对反比例函数的理解 .三、教学目标1. 通过复习理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图像和性质以及 k 的几何意义 .2. 逐步提高从函数图像中获取信息的能力，体会待定系数法、数形结合等数学思想方法 . 四、教学重难点重点：反比例函数的图象性质与数形结合思想，用待定系数法求表达式。
难点：利用图像比较一次函数与反比例函数的大小，反比例函数的应用五、教学准备多媒体课件，三角板，复习案六、教学过程教 学 教学内容师生活动 设计意图环节一、考点 1：反比例函数定义1. 在下列函数中哪些是反比例函数其中每一个反比例函数中相应的 k 值是多少1x,(2) 23(1) y=xy=-6,(3) y= , (4)y= ,21x(5) y=3x+1.(6) y=让学生独立完成， 教师巡 通过题引出知识点。
2x视指导，小组内交流后汇 复习反比例函数的 知识归纳：反比例函数的表达式有报结果概念、图象、性质、知二、考点 2：反比例函数的图像和性质理解 k 的几何意义等识8链2. 反比例函数 y= 象知识点。
反比例函数复习教案
反比例函数复习【教学目标】1．知道反比例函数的定义、图像、性质及几何意义。
2．熟练使用反比例函数的性质和几何意义。
3．综合使用一次函数和反比例函数的知识解决相关问题。
【教学重点、难点】1．熟练使用反比例函数的性质和几何意义。
2．综合使用一次函数和反比例函数的知识解决相关问题。
【活动方案】活动一 知识回顾1、反比例函数的定义：一般地，形如k y x=(k 为常数，k ≠0)的函数称为反比例函数，另外，反比例函数的关系式也可写成：xy=k 或y =kx -1的形式。
2、画出反比例函数6y x =和6y x=-的图像并根据所画图像说出反比例函数k y x =k ≠0)的的图像的性质。
3、比较正比例函数和反比例函数的图像和性质4、练一练（自主完成后口头展示）（1）函数20y x=的图象在第________象限，在每一象限内，y 随x 的增大而_________. （2）函数10y x=-的图象在第________象限，在每一象限内，y 随x 的增大而_________. （3）函数21a y x+=- 的图象，当x>0时，图象在第____象限，y 随x 的增大而_________. （4）已知反比例函数的图象经过点A(4，5) ，则函数的解析式为 ______ __; 这个函数的图象分别在第________象限，在每一象限内，y 随x 的增大而_________.（5） 判断 点B (3,-10)，是否在函数30y x=-的图象上. ；判断 点C (2,-5),是否在函数 20y x=-的图象上. 。
（6）函数 22k y x--=的图象上有三点（－3, 1y ）, （－1, 2y ）, （2, 3y ）,则函数值1y 、2y 、3y 的大小关系是_______________;活动二 反比例函数的几何意义（自主探究并将得到的规律写出来）已知反比例函数9y x =，P 为函数图象上的一点，过P 做x 、y 轴的垂线段。
反比例函数复习课教案
《反比例函数》复习教学设计一、复习目标1、理解反比例函数、图像及其主要性质，能根据所给信息确定反比例函数表达式，能画出反比例函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题，体会函数的应用价值。
2、.掌握反比例函数的图像和性质3、会解决一次函数与反比例函数的一些综合题型二、复习重点、难点【复习重点】1、能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图像，并利用它们解决简单的实际问题；2、掌握反比例函数的图像特点及性质。
【复习难点】1、理解反比例函数的概念；2、画反比例函数的图像，并从图像中获取信息；3、对反比例函数增减性的理解；4、一次函数与反比例函数的一些综合题型知识回顾1、反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x，y之间的关系k（k为常数，k不等于0）的形式，那么称y是x的可以表示成y=xk中可知，x作为分母，所以不能为零。
反比例函数。
从y=x2、考点自主梳理与热身反馈下列函数中哪些是反比例函数?()2112(1)3122(3)(4)33(5)2(6)3(7)3(8)2x y x y x y y x y x y x xy y x -=-=======考点一、反比例函数的图像与性质 反比例函数()0≠=k x k y k 的取值范围0>k 0<k图像性质 ①函数图象的两个分支分别在第一、三象限，②在每一个象限内y 随x 的增大而减小 ① 函数图象的两个分支分别在第二、四象限，②在每一个象限内y 随x 的增大而增大基础自测1．对于函数 ，下列说法错误的是( ) A ．它的图像分布在第一、三象限B ．它的图像是中心对称图形C ．当x >0时，y 的值随x 的增大而增大D ．当x <0时，y 的值随x 的增大而减小6y x=2．点(－1，y 1)，(2，y 2)，(3，y 3)均在函数的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A ．y 3<y 2<y 1B ．y 2<y 3<y 1C ． y 1<y 2<y 3D ．y 1<y 3<y 2考点2 反比例函数 (k ≠0)中k 的几何意义 如下图，过反比例函数)0(≠=k xk y 图像上任一点P 作x 轴、y 轴的垂线PM ，PN ，则所得的矩形PMON 的面积S=PM •PN=xy x y =•。
反比例函数复习课-教学设计
反比例函数复习课-教学设计反比例函数复习课教学设计济南市第五十六中学米伟伟一、学生知识状况分析通过学习，学生已经经历抽象反比例函数概念的过程，理解了反比例函数的概念，会作出反比例函数的图象，并探索和掌握其性质，能从函数图象中获取信息来解决实际问题。
本章的教学主要以直观操作，观察，概括和交流作为主要的活动方式。
通过这些活动，对函数的三种表示方法进行有机的整合，逐步形成对函数概念的整体性认识，逐步提高从函数图象中获取数学信息的能力，提高学生的感知水平，逐步形成从函数视角处理问题的意识，体验数形结合的数学思想方法.教师应从现实情境和学生已有的知识经验出发，以本章三维教学目标为标准来考查学生的学习情况，考查学生对反比例函数的定义，图象，性质及其应用掌握的程度，以及从函数图象中敏锐地获取相关信息、分析问题、解决问题的能力.二、教学任务分析函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念, 是研究现实世合作与交流中发展学生的合作意识和交流能力.4.能根据所给信息确定反比例函数的表达式、会作反比例函数的图象，并能运用数形结合思想解决与反比例函数相关的数学问题和实际应用问题.(三)情感与价值观通过本章内容的回顾与思考，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力，激发学生学习的热情，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点反比例函数的概念.会作反比例函数的图象，并掌握其性质.反比例函数的相关应用.教学难点利用反比例函数的图像，探索反比例函数的主要性质.反比例函数的相关应用.教学方法自主探究、合作交流.三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习提问，引人入胜；第二环节：知识串联，形成体系；第三环节：例题精练，巩固新知；第四环节：交流探讨 、收获小结；第五环节：课后作业第一环节：复习提问，引人入胜活动目的 给学生设置疑问，激发学生的思考和回顾，明确本节课的学习任务。
反比例函数单元教学设计方案
反比例函数单元教学设计方案一、教学目标知识目标：了解反比例函数的定义、性质及解题方法，掌握解反比例函数的基本方法。
能力目标：能够灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。
情感目标：培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，增强他们对数学的兴趣和自信心。
二、教学重点和难点重点：理解反比例函数的定义和性质，掌握解反比例函数的方法。
难点：能够灵活运用反比例函数解决实际问题。
三、教学过程1.知识导入（15分钟）引导学生回忆和复习比例函数的概念和性质，并提问：“如果两个变量之间的关系是反比的，你们知道这个函数叫什么吗？”引导学生思考反比例的概念。
2.反比例函数的定义及性质（20分钟）分析反比例函数的定义及其图象的特点，引导学生理解反比例函数的性质。
在黑板上写出一些反比例函数的例子，让学生观察它们的特点，并总结反比例函数的一些性质。
3.解反比例函数的基本方法（30分钟）通过示例，引导学生了解如何解反比例函数，并让学生自己尝试解一些简单的反比例函数。
老师提供一些练习题，引导学生用解反比例函数的方法来解答。
4.实际问题的应用（30分钟）根据实际问题，设计一些应用反比例函数的问题，通过这些问题引导学生将数学知识应用到实际生活中去。
让学生分组讨论，互相交流答案。
列举一些实际问题：“如果水管根据需要调节水流量，当水压大时，水流量可以小一些，当水压小时，水流量可以大一些。
那么，如何根据水压和水流量的关系列出这个反比例函数？”引导学生分析这个实际问题，并解决它。
5.总结与归纳（15分钟）引导学生总结反比例函数的定义、性质、解题方法以及实际应用，梳理重点和难点，明确知识玲琅满目，思维发散。
四、教学手段和教学资源教学手段：板书讲解、问题解答、小组讨论、课堂练习等。
教学资源：黑板、白板笔、课本、练习题等。
五、教学评估通过课堂练习和小组讨论等形式，检查学生对反比例函数的理解和运用能力。
同时，可以布置课后作业对学生进行巩固。
六、教学扩展鼓励对数学知识的探究和应用，让学生自主学习，解决实际问题。
反比例函数复习教案
反⽐例函数复习教案第⼗七章《反⽐例函数》复习教案⼀、课标要求1、结合具体情境体会反⽐例函数的意义，能根据已知条件确定反⽐例函数的表达式2、会画反⽐例函数的图像，探索并掌握掌握反⽐例函数的性质3、运⽤反⽐例函数解决某些实际问题⼆、知识清单1、⼀般的，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表⽰成（k 为常数，且k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反⽐例函数。
、⽤待定系数法确定函数解析式的步骤：①②③④三、例题精讲 1、下列函数：(1)y x =(2)2x y = (3)1y x =-+ 1(4)1y x =+ 3(5)2y x=-, 其中反⽐例函数有（填序号） 2、若函数210(3)k y k x -=-是反⽐例函数，则k3、如果双曲线y=kx经过点（-2，3），那么此双曲线也经过点（） A ．（-2，-3） B ．（3，2） C ．（3，-2） D ．（-3，-2）4、已知圆柱的侧⾯积是100πcm 2，若圆柱底⾯半径为r （cm 2），⾼线长为h （cm ），则h 关于r 的函数的图象⼤致是（）5、已知反⽐例函数xm y 23-=，当______m 时，其图象的两个分⽀在第⼀、三象限内；当______m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增⼤⽽增⼤。
6、已知直线y=kx+b 经过⼀、⼆、四象限，则对于双曲线kby x=其中的⼀个分⽀，y 随的x的⽽7、⼀次函数1+-=kx y 与反⽐例函数xky =在同⼀坐标系中的图像⼤致是（）8、在函数a x a y (12--=为常数）的图象上有三点),1(1y -，),41(2y -，),21(3y ，则1y ，2y ，3y 的⼤⼩关系是9、如图，已知⼀次函数)0(≠+=k b kx y 的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，且与反⽐例函数)0(≠=m xmy 的图象在第⼀象限交于点C ，CD 垂直于x 轴，垂⾜为D ．若OA ＝OB ＝OD ＝1．（1）求点A 、B 、D 的坐标；（2）⼀次函数和反⽐例函数的解析式．10、为了预防“⾮典”,某学校对教室采⽤药薰消毒法进⾏消毒. 已知药物燃烧时,室内每⽴⽅⽶空⽓中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正⽐例,药物燃烧完后,y 与x 成反⽐例(如图所⽰),现测得药物8分钟燃毕, 此时室内空⽓中每⽴⽅⽶的含药量为6毫克.请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时y 关于x 的函数关系式为: _____________, ⾃变量x 的取值范围是:________________;药物燃烧后y 关于x 的函数关系式为:___________________. (2)研究表明,当空⽓中每⽴⽅⽶的含药量低于1.6毫克时学⽣⽅可进教室,那么从消毒开始,⾄少需要经过多少分钟后,学⽣才能回到y(豪克)8教室;(3)研究表明,当空⽓中每⽴⽅⽶的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10 分钟时,才能有效杀灭空⽓中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?反⽐例函数达标检测试卷⼀．选择题（每题3分，共计30分）1．⾯积为4的矩形⼀边为x ，另⼀边为y ，则y 与x 的变化规律⽤图象⼤致表⽰为（）2.下列各点中，在函数xy 2-=的图像上的是（） A 、（2，1） B 、（-2，1） C 、（2，-2） D 、（1，2） 3.反⽐例函数y ＝x n 5+图象经过点（2，3），则n 的值是（）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、14.若反⽐例函数y ＝xk （k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象⼀定经过点（）． A 、（2，－1） B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（21，2） 5.已知甲、⼄两地相距s （km ），汽车从甲地匀速⾏驶到⼄地，则汽车⾏驶的时间t （h ）与⾏驶速度v （km/h ）的函数关系图象⼤致是（）6.若y 与x 成正⽐例，x 与z 成反⽐例，则y 与z 之间的关系是（）． A 、成正⽐例 B 、成反⽐例 C 、不成正⽐例也不成反⽐例 D 、⽆法确定7.⼀次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增⼤⽽减⼩，那么反⽐例函数y ＝xk满⾜（）． A 、当x ＞0时，y ＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增⼤⽽减⼩ C 、图象分布在第⼀、三象限 D 、图象分布在第⼆、四象限 8.已知反⽐例函数y ＝xm21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时， y 1＜y 2，则m 的取值范围是（）． A 、m ＜0 B 、m ＞0 C 、m ＜21 D 、m ＞21 9.如图,关于x 的函数y=k(x-1)和y=-k(k ≠0), 它们在同⼀坐标系内的图象⼤致是10．如图，⼀次函数与反⽐例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反⽐例函数的值⼩于⼀次函数的值的x 的取值范围是（）． A 、x ＜－1 B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0或x ＞2D 、x ＜－1或0＜x ＜2⼆．填空题（每题3分，共计21分）11.某种灯的使⽤寿命为1000⼩时，它的可使⽤天数y 与平均每天使⽤的⼩时数x 之间的函数关系式为 . 12．已知反⽐例函数x ky =的图象分布在第⼆、四象限，则在⼀次函数b kx y +=中，y 随x 的增⼤⽽（填“增⼤”或“减⼩”或“不变”）．13.若反⽐例函数y ＝xb 3-和⼀次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有⼀个交点的纵坐标为6，则b ＝．14.反⽐例函数22)12(-+=kxk y 在每个象限内y 随x 的增⼤⽽增⼤，则k= .15.已知y 1与x 成正⽐例(⽐例系数为k 1),y 2与x 成反⽐例(⽐例系数为k 2),若函数y=y 1+y 2的图象经过点(1,2),(2,12),则8k 1+5k 2的值为________. 16. 若m ＜－1，则下列函数：①()0 x xmy =;② y =－mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x 中，y 随x 增⼤⽽增⼤的是___________。
反比例函数教案(优秀8篇)
反比例函数教案（优秀8篇）《反比例函数》教学设计篇一一、知识与技能1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。
2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。
二、过程与方法1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。
2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
三、情感态度与价值观1、积极参与交流，并积极发表意见。
2、体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型。
教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。
关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。
教具准备1、教师准备：课件（课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等）。
2、学生准备：（1）复习已学过的反比例函数的图象和性质（2）预习本节课的内容，尝试收集有关本节课的情境资料。
教学过程一、创设问题情境，引入新课复习：反比例函数图象有哪些性质？反比例函数 y?kx 是由两支曲线组成，当K0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大。
二、讲授新课[例1]市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。
（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深？（3）当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要（保留两位小数）。
设计意图：让学生体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，此活动让学生从实际问题中寻找变量之间的关系。
反比例函数教案(优秀3篇)
反比例函数教案（优秀3篇）反比例函数教案篇一一、直接导入法所谓的直接导入法，就是指教师在开始上课的时候就向学生说明该堂课的学习目的、要求和内容等，将本堂课的学习任务、程序向学生交代，并点明本堂课的课题和重点。
运用直接导入法，开门见山地导入，学习的重点突出，主题也比较鲜明，还能节省时间，不仅能够快速地将学生的思维定向，还易于激起学生的学习兴趣，快速地进入教学。
案例“用单位圆中的线段表示三角函数值”师：之前我们学习了三角函数的定义，你们还记得是怎样定义的吗？生：是用两条线段的比值来定义三角函数的数值的。
师：是的，但是用两条线段的比值来定义有很多不方便的地方，如果我们只用一条线段来表示，就显得方便多了，这就是我们今天这堂课要学习的内容。
通过直接导入法进行课堂教学的导入，不但明确了该堂课的主题，还说明了该堂课的学习背景是在前面学习的基础上来延伸的。
二、复习导入法复习导入法就是指所谓的“温故而知新”，通过挖掘前后知识点之间的联系来导入新课，降低学生对新知识的陌生感和恐惧感，让学生能快速地将新的知识点融入到原有的知识结构当中，降低学生对新知识点的认知难度。
复习导入法的思路是通过对与新课内容有关的旧知识的复习来分析新旧知识的联系，并从该联系和新课内容的主题来进行导入设计，学生去思考，再由教师点题导入新课。
案例“反函数”师：前面我们已经学习了函数的基础知识，具体有哪些知识点呢？那么还记得吗？生：记得，主要有函数的定义、函数的定义域、值域等。
师：对，但是，你们有没有注意到有这样的一种比较特殊的函数呢？若存在这样两个函数f(x)=2x-1，f′(x)=0.5x+0.5，它们之间有什么关系呢？我们先来作图看看(如图)，由图可见，这两个函数是关于直线y=x对称的，像这样的两个函数我们就说这两个函数互为反函数。
那么判断一个函数是否存在反函数的条件有哪些呢？我们可以从前面学习过的函数的基础知识来总结。
生：（讨论、总结）函数的定义域和值域是一一映射的，且与反函数在相应的区间单调性是一致的。
反比例函数教案优秀9篇
反比例函数教案优秀9篇篇一：《反比例函数》教师教案篇一教学目标：1、理解反比例的意义。
2、能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。
教学重点：引导学生理解反比例的意义。
教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
教学过程：一、复习铺垫1、成正比例的量有什么特征？2、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？二、自主探究（一）教学例11、出示例1，提出观察思考要求：从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？（1）表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。
教师板书：每小时加工数和加工时间（2）每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。
教师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？（3）每两个相对应的数的乘积都是600.2、这个600实际上就是什么？每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？教师板书：零件总数每小时加工数×加工时间=零件总数3、小结通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。
（二）教学例21、出示例2，根据题意，学生口述填表。
2、教师提问：（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？教师板书：每本张数和装订本数（2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？（3）表中的两种量有什么变化规律？（三）比较例1和例2，概括反比例的意义。
1、请你比较例1和例2，它们有什么相同点？（1）都有两种相关联的量。
（2）都是一种量变化，另一种量也随着变化。
（3）都是两种量中相对应的两个数的积一定。
2、教师小结像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
3、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？教师板书： xy =k（一定）三、课堂小结1、这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。
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反比例函数单元复习教案复习目标与要求：
（1）体会反比例函数的意义，会根据已知条件确定反比例函数表达式；
（2）会画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质；
（3）能用反比例函数解决某些实际问题。
知识梳理：（1）反比例函数及其图象；（2）反比例函数的性质，用待定系数法确定反比例函数表达式；（3）用反比例函数解决某些实际问题。
知识要点
1.反比例函数的定义：
________________________________________；
2.反比例函数的图象是
______________________________________；
3.反比例函数的性质：k>0____________________________;
k<0____________________________;
基础训练
1、已知反比例函数的图像经过点（2，-3），则它的图象一定也
经过（）
a (－2,－3)
b (3,－2)
c (－1，-6)
d （6，1）
2、已知矩形的面积为8, 那么它的长y与宽x之间的关系用图象
大致可表示为( )．
3、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么m的取值范围是( )
a m ＞2
b m ＜2
c m ＞-2
d m ＜-2
4、已知点a（x1，y1）、b（x2，y2）在反比例函数的图象上，若x1<x2,则（）
a y1<y2
b y1=y2
c y1>y2
d 大小无法确定
5、如图,已知关于x的函数y=k(x-1)和y=- (k≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( )
6、如图,点p是x轴上的一个动点,过点p作x轴的垂线pq交双曲线于点q,
连结oq, 当点p沿x轴正半方向运动时,rt△qop面积( ) a.逐渐增大 b.逐渐减小 c.保持不变 d.无法确定
7、已知y与x成反比例，当x=5时，y=-1，那么当y=3时，
x=________；
8、已知一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数的图象在第象限；
9、若反比例函数y=(2m-1) 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为___________.
10、已知反比例函数，当x<0时，y随x的增大而减小，则满足上述条件的正整数=_______;
例题分析
1、已知：y=y1-2y2,y1与x2成反比例，y2与x成正比例,当x =-1时，y =5,当x=1时,y = -1，求y与x之间的函数关系式；
2、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于a、b两点，
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围；
(3)求△aob的面积；
3、如图，在直角坐标系xoy中，双曲线过第一象限内一点a，ab⊥x轴，垂足为b,s△aob=2.
(1)求k的值；
(2)如果直线y=x+k经过点a，与x轴交于点c，求△abc的面积。
(3)若点(-1,y1),(-3,y2)在双曲线上，试比较y1、y2的大小．
4、如图，点p是直线与双曲线在第一象限内的一个交点，直线与x轴、y轴的交点分别为a、c，过p作pb垂直于x轴，若ab＋pb＝9．
(1)求k的值；
(2)求△pbc的面积．
1、写出一个反比例函数的解析式，使它的图象不经过第一、三象限，则该函数是____________。
2、如果双曲线经过点（2，－1），那么m= 。
3、已知反比例函数y= ,当x>0时,y随x的________而增大；己知反比例函数 (x >0)，y随x 的增大而增大，则m的取值范围是。
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4、函数图象上三点(-2，)，(-1，)，( ，)，，，的大小为。
5、已知：（x1，y1）和（x2，y2）是双曲线上两点，当x1<x2<0时，y1与y2的大小关系是。
6、给出下列函数：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y=
(x>0) (4)y=x2(x<-1)其中，y随x的增大而减小的函数是
（）a、（1）、（2）.b、（1）、（3）. c、(2)、(4). d 、（2）、（3）、（4）。