混合差分进化算法
差分进化算法
差分进化算法简介差分进化算法是一种优化算法，源于遗传算法，通过模拟生物进化的过程来解决优化问题。
它不同于传统的遗传算法，是基于个体间的差异性来实现优化的。
差分进化算法的原理差分进化算法的基本原理是通过在候选解向量上进行简单算术运算来生成新的解向量，并通过比较这些解向量的适应度来更新种群。
差分进化算法包括三个关键步骤:1. 初始化种群: 初始种群是随机生成的一组解向量。
2. 变异操作: 通过选择多个解向量，并对它们进行简单算术运算来产生新的解向量。
3. 交叉和选择: 通过比较原解向量和新解向量的适应度来决定是否更新种群。
差分进化算法的优势1.不需要求导: 差分进化算法不需要求解目标函数的梯度，适用于解决非线性、非光滑和高维优化问题。
2.全局最优: 由于其能够维持种群的多样性，因此差分进化算法往往可以找到全局最优解。
3.较少参数设置: 差分进化算法相对于其他优化算法来说，参数配置相对较少，并且对初始参数不敏感。
差分进化算法的应用差分进化算法被广泛应用于各种领域，包括工程优化、机器学习、信号处理等。
1. 工程优化: 在电力系统、通信网络、管道设计等领域，差分进化算法被用来优化系统设计和参数。
2. 机器学习: 在神经网络训练、特征选择、模型调优等方面，差分进化算法常用于搜索最优解。
3. 信号处理: 在图像处理、语音识别、生物信息学等领域，差分进化算法被应用于信号处理和数据分析。
结论差分进化算法作为一种优化算法，通过模拟生物进化的过程，能够有效地解决各种优化问题。
其独特的优势使其在工程、机器学习、信号处理等领域广泛应用。
未来随着算法的不断改进和扩展，差分进化算法将发挥更大的作用，为解决复杂问题提供新的解决方案。
参考文献1.Storn, R., & Price, K. (1997). Differential evolution—a simple and efficient heuristic for global optimization over continuous spaces. Journal of global optimization, 11(4), 341-359.2.Das, S., & Suganthan, P. N. (2011). Differential evolution: a survey of the state-of-the-art. IEEE Transactions on evolutionary computation, 15(1), 4-31.。
非线性混合整数规划问题的改进差分进化算法
有效［ 。近年来 ，有许 多学者将进化算法 ，如遗 传算法 ｆ ）＿ 、模拟 退火算法 （Ａ）］ 卜】 ＧＡ ［３ １１ ｓ ［、进 ４ 化规划 （ Ｐ）】 Ｅ 【、粒 子群优化 算法 （ Ｓ ） ， 和差 分进化算 法 （ Ｅ 等用 于求解 ＭＩ Ｐ问题 。这 ５ Ｐ Ｏ ［７ ６】 Ｄ １ Ｎ
关键 词：全局优化；非线性混合整数规划；非固定多段映射罚函数；差分进 化算法
分类号： ＡＭ Ｓ（０ ０ ９ Ｂ ９ ２０） ２ ９
中图分类号： ＴＰＩ ８
文献标识码： Ａ
１ 引 言
混合整数 非线性规划 问题 ｆ Ｎ ） 泛应用 于机械 、化工 、资源管 理、生产调度 、生物 、 ＭＩ Ｐ 广 军事等领域 。求解 ＭＩ ＮＰ的传 统方 法有分支定界法、广义 Ｂ ｎ ｅｓ ｅ ｄ ｒ 分解 法等 。由于 同时含有实 数变量和 整数变量 ，ＭＩ ＮＰ是一类 Ｎ Ｐ完全 问题 ，随着变 量维数的增加 ，计算量会 急剧增大 ， 从而使这些方法存在很大的局限。 目前 进化计算方法广泛用 于解决约束优化 问题 ，且被证 明很
算，得到两个试验 向量 ，从而扩大 了寻优空间 ，有利 于提高算 法搜 索到最优解 的鲁棒性 ，取得
了满 意 的效 果 。
本文在文 献 ｆ ］ １ 的基 础上 ，采用非 固定多段 映射 罚函数法处理 问题 的约束条件 ，用 混合整 ０ 数编 码技术处 理连续变量 和整数变量 ，结合 差分进化算 法两种不 同变异方式 的特点 ，给 出一 种线 性递减 加权因子 的凸组 合［ ， １ １ １ 变异方 案，并采用指数递增 交叉算子提高算法 的全局搜索 １２ 能力和收敛速 率 ，用 四个经 典测试 函数对改进 算法进行 了测试 ，实验结果表 明了所提 出的改 进 Ｄ Ｍｏ ｉｅ ， Ｅ） Ｅ（ ｄｆ ｄＤＥ ＭＤ 算法用 于求解 ＭＩ ｉ ＮＰ问题 的有效性 。
一种混沌差分进化和粒子群优化混合算法
・
４ Ｏ・ ４
计 算 机 应 用 研 究 第２ ８卷 与标准遗传算 法相 同的是包含选 择 、 交叉和 变异三个操 作 ， 与 标准遗传算法不同的是 它采 用由变异 到交叉 ， 再到选择的操 作
顺序 。
特 性 ， 里 引 入具 有 遍 历 特 性 的 混 沌 机 制 ， 进 Ｐ Ｏ 的 全 局 收 这 改 Ｓ 敛性 ，。 选择如下 ： Ｒ，
法利用信息交换机制将两组种 群分 别用差分 进化算 法和粒 子 群算法进行协 同进化 ， 并将具有遍历 和随机 特性 的混 沌机 制引
入 其 中 ， 一 步 加 强 算 法 的局 部 搜 索能 力 。采 用 三个 标 准 函数 进
进行测试 ， 仿真结果表 明该算法与 Ｄ Ｐ Ｏ算法相 比， ＥＳ 全局搜索
阳春 华 钱 晓 山 ， ， 桂卫 华
（． １ 中南 大学 信 息科 学与工程 学 院，长 沙 ４ ０ ８ ； ． １０ ３ ２ 宜春 学院 物理 科 学与工程技 术学 院 ，江西 宜春 ３ ６ ０ ） ３ ０ ０ 摘 要 ：为 了改善 差分进 化粒 子群 算法 的局部搜 索能力和 收敛速 度 ， 出 了一 种混 沌差分进 化 的粒 子群 优 化算 提
收 稿 日期 ：２ １ ． ７ ３ ； 修 回 日 期 ：２ １— ９ ２ ００ ０ ． １ ０００ —４ （０ ９ Ａ ４ １４ ２ ０ Ａ ０ ｚ ３ ） ２ ０ Ａ ０ Ｚ ２ ，０９ Ａ ４ ｌ ７
差分进化算法是一种连 续空 间全局优 化启发 式算法 。它
基 金 项 目 ： 国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 （ ０ ７ ０ ９ ； 家 “ ６ ”计 划 资 助 项 目 ６８４６ ） 国 ８３
Ｒ（ ｋ＋１ ）＝４０ＸＲ （ ． ）×（ １一Ｒ （ ） ） （） ９
差分进化算法及其应用研究
第四，针对建模在应用中带来的不便，以及不确定性的因素造成的被控对象 时变和非线性，基于ＩＴＡＥ控制律，提出了差分进化ＰＩＤ控制器在线进化结构， 实现了ＰＩＤ参数在线整定。该方法不要求事先获取被控对象的精确数学模型，因 而具有一定的工程应用价值。
关键词：进化计算、差分进化、差分策略、早熟收敛、ＰＩＤ整定
河海大学硕士学位论文
Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ（ＤＥ）ｉＳ ａ ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｄｉｖｃｒｓｉｔｙ．Ｄｕｅ ｔＯ ｉｔｓ ｓｉｍｐｌｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｌｅｓｓ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｇｏｏｄ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ．ＤＥ ｈａｓ ｒｅｃｅｉｖｅｄ ｍｏｒｅ ａｎｄ ｍｏｒｅ ａｔｔｅｎｔｉｏｎ ｂｙ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｒｓ ａｎｄ ｉｓ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ ｉｎ ｍａｎｙ ｐｒａｃｔｉｃｅｓ．Ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｍａｎｙ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ．Ｔｈｅ ｔｙｐｉｃａｌ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ａｍｏｎｇ ｔｈｅｍ ｗｈｉｃｈ ａｔｔｒａｃｔｅｄ ｍｏｒｅ ａｔｔｅｎｔｉｏｎ ａｎｄ ｇｏｔ ｍｏｒｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｂｔｉｔ ｓｔｉｌｌ ｏｗｎｅｄ ｃｅｒｔａｉｎ ｆａｕｌｔｓ ａｒｅ ＤＥ／ｒａｎｄ／１ ａｎｄ ＤＥ／ｂｅｓｔ／１．Ｐｒｅｍａｔｕｒｅ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ａｎｄ ｌｏｅａｌ ｓｅａｒｃｈｉｎｇ ａｂｉｌｉｔｙ ａｌｅ ｓｔｉｌｌ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｉｓｓｕｅ．Ｓｏ ｆｏｒ ｅｎｈａｎｃｉｎｇ ｔｈｅ Ｉｘ＇ｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆＤＥ，ｉｔ ｉｓ
差分进化算法介绍
1．差分进化算法背景差分进化(Differential Evolution，DE)是启发式优化算法的一种，它是基于群体差异的启发式随机搜索算法，该算法是Raincr Stom和Kenneth Price为求解切比雪夫多项式而提出的。
差分进化算法具有原理简单、受控参数少、鲁棒性强等特点。
近年来，DE在约束优化计算、聚类优化计算、非线性优化控制、神经网络优化、滤波器设计、阵列天线方向图综合及其它方面得到了广泛的应用。
差分算法的研究一直相当活跃，基于优胜劣汰自然选择的思想和简单的差分操作使差分算法在一定程度上具有自组织、自适应、自学习等特征。
它的全局寻优能力和易于实施使其在诸多应用中取得成功。
2.差分进化算法简介差分进化算法采用实数编码方式，其算法原理同遗传算法相似刚，主要包括变异、交叉和选择三个基本进化步骤。
DE算法中的选择策略通常为锦标赛选择，而交叉操作方式与遗传算法也大体相同，但在变异操作方面使用了差分策略，即：利用种群中个体间的差分向量对个体进行扰动，实现个体的变异。
与进化策略(Es)采用Gauss或Cauchy分布作为扰动向量的概率密度函数不同，DE使用的差分策略可根据种群内个体的分布自动调节差分向量(扰动向量)的大小，自适应好；DE 的变异方式，有效地利用了群体分布特性，提高了算法的搜索能力，避免了遗传算法中变异方式的不足。
3.差分进化算法适用情况差分进化算法是一种随机的并行直接搜索算法，最初的设想是用于解决切比雪夫多项式问题，后来发现差分进化算法也是解决复杂优化问题的有效技术。
它可以对非线性不可微连续空间的函数进行最小化。
目前，差分进化算法的应用和研究主要集中于连续、单目标、无约束的确定性优化问题，但是，差分进化算法在多目标、有约束、离散和噪声等复杂环境下的优化也得到了一些进展。
4.基本DE算法差分进化算法把种群中两个成员之间的加权差向量加到第三个成员上以产生新的参数向量，这一操作称为“变异”。
基于混合差分进化的滑动窗口数据流聚类算法研究
效率， 并且 最后 聚 类 的质量 较好 ， 算 法 实用性 强。 关键 词 ：混合 差分进 化 ；滑动 窗 口；数据 流 ；聚 类 中图分类 号 ：Ｔ Ｐ ３ ０ １ ． ６ 文献 标志 码 ：Ａ 文章 编号 ：１ ０ ０ １ — ３ ６ ９ ５ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ４ — １ ０ ０ ９ — ０ ４
第３ １卷 第 ４期
２ ０ １ ４年 ４ 月
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｆ Ｃｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ ｓ
Ｖ０ １ ． ３ １ Ｎｏ ． ４ Ａｐ ｔ ．２ ０ １ ４
基 于 混 合 差 分 进 化 的滑 动 窗 口 数 据 流 聚 类算 法研 究 术
据信 息微簇 特征 向量生成 和 离线阶段 的 聚类优化 。对在 线生成 的微簇 进行微 簇 集合 的更新 与 维护 ， 利 用 改进 的
粒子群算法对 离线的微簇数据信 息进行适应度值 的计算 ， 将种群分为优 势子种群和普通子种群， 然后利 用个体 适应度值和平均适应度值的判别来生成 当前个体环境的最优候选解 ， 并迭代地对个体进行进化， 输 出具有最优
任永功 ，胡志冬 ，杨 雪
（ 辽 宁 师范大 学 计 算机与 信 息技 术 学 院，辽 宁 大连 １ １ ６ ０ ２ ９ ） 摘 要 ：针 对传 统 的基 于滑动 窗 口的数据 流聚 类算 法存在 的算 法执 行 效 率低 、 聚 类质 量较 差 等缺 点 ， 提 出 了一
种基 于 混合 差分进化 的 滑动 窗 口数 据流 聚类 算法 。该算 法将数 据流 聚类过 程 分为 两个部 分 ： 在 线 的 时序 窗 口数
差分进化算法
选择操作
ＤＥ的选择操作是一种基于贪婪的选择机制,若ui(t+1) 的适应度值好于xi(t)的适应度值,则保留到下一代种群 的个体是ui(t+1),否则保留的将是xi(t).对于最小优化 问题,则选择算子可由下式描述
其中f为目标函数.
ＤＥ的选择操作是在目标向量和其对应的试验向量两者 中保留最优,使得子代个体的适应度值总是好于父代个 体的适应度值,从而导致种群始终向最优解的位置进化 并逐步聚焦到最优解位置或满意解位置．
标准差分进化算法原理
算法的基本思想是:从一个随机初始化的种群开始搜索， 然后经过变异操作、交叉操作、选择操作产生下一时刻 的种群，该过程重复进行，直到满足停止条件[2]。
群体初始化 变异操作 交叉操作 选择操作
群体初始化
算法首先在问题的可行解空间随机产生第0代种群
NP为群体规模.
D 为优化问题的维数.
DE算法的搜索性能取决于算法全局探索和局部开发能力 的平衡,而这在很大程度上依赖于算法的控制参数的选 取,包括种群规模、缩放比例因子和交叉概率等.
差分优化算法优点
归纳起来, DE 算法具有如下优点: 1) 算法通用, 不依赖于问题信息; 2) 算法原理简单, 容易实现; 3) 群体搜索, 具有记忆个体最优解的能力; 4) 协同搜索, 具有利用个体局部信息和群体全局信息指 导算法进一步搜索的能力; 5) 易于与其他算法混合, 构造出具有更优性能的算法.
[10]Kannan S, Slochanal S M R, Padhy N P. Application and comparison of metaheuristic techniques to gen ration expansion planning problem [J]. IEEE Trans on Power Systems. [11]宋立明, 李军, 丰镇平. 跨音速透平扭叶片的气动优化设计研究[J] . 西安 交通大学学报, 2005, 39(11):1277-1281. [12]杨晓明, 邱清盈, 冯培恩, 等. 盘式制动器的全性能优化设计[J]. 中国机 械工程, 2005, 16(7) : 630-633. [13]Doyle S, Corcoran D, Connell J. Automated mirror design using an evolution strategy [J]. Optical Engineering, 1999, 38(2):323-333. [14]张吴明, 钟约先.基于改进差分进化算法的相机标定研究[J]. 光学技术, 2004, 30(6):720-723
混合差分进化-和声搜索算法在结构工程中的应用
混合差分进化-和声搜索算法在结构工程中的应用
邹德旋;高立群;吴建华;吴沛锋
【期刊名称】《东北大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2010(031)006
【摘要】为了增强HS算法跳出局部最优的能力,将差分进化算法(DE)的变异和交叉引入到了HS算法中.这种改进的HS算法被称为混合差分进化一和声搜索(HDEHS),它既具有很强的收敛性,又能有效地防止自身陷入局部最优.实验结果表明,与文献中算法比较,HDEHS算法在解决结构工程优化问题中能够找到更好的解,它是解决结构工程优化问题的一个有效的选择.
【总页数】4页(P769-772)
【作者】邹德旋;高立群;吴建华;吴沛锋
【作者单位】东北大学信息科学与工程学院,辽宁,沈阳,110004;东北大学信息科学与工程学院,辽宁,沈阳,110004;东北大学信息科学与工程学院,辽宁,沈阳,110004;东北大学信息科学与工程学院,辽宁,沈阳,110004
【正文语种】中文
【中图分类】TP301.6
【相关文献】
1.基于共轭梯度法的反馈差分进化混合算法及其在弹簧设计中的应用 [J], 黄辉先;胡鹏飞
2.混合编码和声搜索算法在动态优化中的应用 [J], 李宁;贺毅朝;田海燕
3.基于模拟退火的混合差分进化算法及其在联合补货—配送集成优化中的应用 [J], 曾宇容;张金隆;彭璐;王林
4.一种粒子群和改进自适应差分进化混合算法及在生产调度中的应用 [J], 周艳平;蔡素;李金鹏
5.自适应和声搜索算法在结构工程设计中的应用 [J], 吴沛锋;高立群;周翔;赵冬力因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
差分进化算法原理
差分进化算法原理差分进化算法是一种基于群体智能的优化算法，由Storn和Price于1995年提出。
该算法通过模拟生物遗传进化的过程，在群体中引入变异、交叉、选择等操作，从而优化目标函数。
相对于传统优化算法，差分进化算法具有收敛速度快、全局搜索能力强等优点，因此在实际工程优化中得到广泛应用。
差分进化算法的基本原理是通过不断改进目标函数来优化群体中的个体。
算法的基本流程如下：1. 初始化：随机生成足够多的初始个体，构成初始群体。
2. 变异：对于每个个体，根据固定的变异策略生成一个变异个体。
3. 交叉：将原个体和变异个体进行交叉，得到一个新的个体。
4. 选择：从原个体和交叉个体中选择更优的一个作为下一代的个体。
5. 更新群体：将新个体代替原个体，同时保留所有代的最优解。
变异策略和交叉方法是差分进化算法的核心部分。
1. 变异策略：变异策略是指在进化过程中，对每个个体进行的变异操作。
常用的变异策略有DE/rand/1、DE/rand/2和DE/best/1等。
“DE”表示差分进化，“rand”表示随机选择其他个体进行变异，“best”表示选择当前代的最优解。
以DE/rand/1为例，其变异操作步骤如下：（1）从群体中随机选择两个个体（除当前个体之外）；（2）根据固定的变异因子F，生成一个变异向量v；（3）计算原个体与变异向量v的差分，得到新的个体。
变异因子F的值通常取0.5-1.0，表示变异向量中各项的取值在变量取值范围内随机变化的程度。
2. 交叉方法：交叉方法是指在变异个体和原个体之间进行的交叉操作。
常用的交叉方法有“二项式交叉”和“指数交叉”等。
以二项式交叉为例，其交叉操作步骤如下：（1）对于变异向量v中的每一维，以一定的概率Cr选择变异向量中的该维，否则选择原个体中的该维；（2）得到新的个体。
Cr表示交叉率，通常取值在0.1-0.9之间。
差分进化算法的收敛性和全局搜索能力与变异策略和交叉方法的选择密切相关。
求解混合整数非线性规划问题的改进差分进化算法
言
题 ， 献 ［ ］ Ｄ 的 变 异 操 作进 行 了 改 进 ， 出 了一 种 对 于 文 ９对 Ｅ 提 整 数 变 量 直 接 在 整 数 空 间 进 行 优 化 计 算 的 改 进 差 分 进 化 算 法 ． 献 ［ Ｏ 将这 种 方 法 结 合 乘 子 更 新 法 应 用 于 工 厂 调 度 与 文 １］ 规 划 ， 得 了满 意 的 效 果 ． 文 献 １ ３ 出 的 直 接 对 差 分矢 量 取 但 － 提 ９ 向 下取 整运 算 的 方法 ， 于 ０１整 数 规 划 或 者 整数 只包 括 ｛ ， 对 － ０
吴亮红 ， 王耀 南 ， 陈正 龙
（ 湖南大学 电气与信息工程学院 ， 湖南 长沙 ４ ０ ８ ） １ ０ ２
Ｅ ｍａｌｌｗ ＠ｈ ｕ ｔｅ ｕ ｃ ｙ ｏ ａ ＠ｈ ｕ ｃ — ｉ ｈ ｕ ｎ ｓ． ｄ ．ｎ； ａ ｎｎ ｎ ．ｎ ：
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混合差分进化算法
混合差分进化算法（Hybrid Differential Evolution Algorithm）是将差分进化算法与其他算法相结合的一种进化算法。
其基本思路是在差分进化算法的基础上，将其他算法的特点引入到算法中，以增强算法的局部搜索能力和全局搜索能力。
具体的实现方式包括以下几个方面：
1. 算子的改进：差分进化算法的核心在于差分变异算子，该算子决定了种群的搜索空间和搜索方向。
为了增强算法的搜索能力，可以将差分变异算子进行改进，例如引入自适应参数、非线性变异策略等。
2. 局部搜索的加强：差分进化算法在全局搜索方面表现良好，但在局部搜索方面可能存在不足。
因此，可以引入一些局部搜索算法，如模拟退火、禁忌搜索等，对差分进化算法进行局部优化。
3. 原子操作的引入：除了差分变异算子之外，其他的原子操作（如交叉、选择等）也可以进行改进或引入。
例如，可以引入随机权重交叉算子，以增强算法的搜索空间；还可以引入动态选择算子，以提高算法的适应性。
4. 混合算法的组合：除了上述单一的改进方法之外，还可以将不同的优化算法进行组合，形成混合算法。
例如，将遗传算法与差分进化算法进行组合，形成遗传差分进化算法，可以克服两种算法的缺点，从而获得更好的优化结果。
5. 算法参数的优化：算法参数对于算法的搜索性能具有重要影响。
因此，在算法实现过程中，需要对算法参数进行优化，以获得更好的搜索效果。
常见的参数优化方法包括网格搜索、粒子群算法、遗传算法等。
综合上述内容，混合差分进化算法是一种综合性的进化算法，具有较强的全局搜索能力和局部搜索能力。
在工程和科学领域的优化问题中，具有广泛的应用前景。