差分进化算法及应用研究
差分进化算法
差分进化算法简介差分进化算法是一种优化算法，源于遗传算法，通过模拟生物进化的过程来解决优化问题。
它不同于传统的遗传算法，是基于个体间的差异性来实现优化的。
差分进化算法的原理差分进化算法的基本原理是通过在候选解向量上进行简单算术运算来生成新的解向量，并通过比较这些解向量的适应度来更新种群。
差分进化算法包括三个关键步骤:1. 初始化种群: 初始种群是随机生成的一组解向量。
2. 变异操作: 通过选择多个解向量，并对它们进行简单算术运算来产生新的解向量。
3. 交叉和选择: 通过比较原解向量和新解向量的适应度来决定是否更新种群。
差分进化算法的优势1.不需要求导: 差分进化算法不需要求解目标函数的梯度，适用于解决非线性、非光滑和高维优化问题。
2.全局最优: 由于其能够维持种群的多样性，因此差分进化算法往往可以找到全局最优解。
3.较少参数设置: 差分进化算法相对于其他优化算法来说，参数配置相对较少，并且对初始参数不敏感。
差分进化算法的应用差分进化算法被广泛应用于各种领域，包括工程优化、机器学习、信号处理等。
1. 工程优化: 在电力系统、通信网络、管道设计等领域，差分进化算法被用来优化系统设计和参数。
2. 机器学习: 在神经网络训练、特征选择、模型调优等方面，差分进化算法常用于搜索最优解。
3. 信号处理: 在图像处理、语音识别、生物信息学等领域，差分进化算法被应用于信号处理和数据分析。
结论差分进化算法作为一种优化算法，通过模拟生物进化的过程，能够有效地解决各种优化问题。
其独特的优势使其在工程、机器学习、信号处理等领域广泛应用。
未来随着算法的不断改进和扩展，差分进化算法将发挥更大的作用，为解决复杂问题提供新的解决方案。
参考文献1.Storn, R., & Price, K. (1997). Differential evolution—a simple and efficient heuristic for global optimization over continuous spaces. Journal of global optimization, 11(4), 341-359.2.Das, S., & Suganthan, P. N. (2011). Differential evolution: a survey of the state-of-the-art. IEEE Transactions on evolutionary computation, 15(1), 4-31.。
差分进化算法的实际应用
差分进化算法的实际应用差分进化算法（Differential Evolution，DE）是一种用于全局优化问题的优化算法，具有广泛的实际应用。
本文将从理论和实践两个方面介绍差分进化算法的应用。
一、差分进化算法的原理差分进化算法是由R. Storn和K. Price于1997年提出的一种全局优化算法，其基本原理是通过模拟生物进化的过程，寻找问题的最优解。
差分进化算法的核心思想是通过不断迭代的方式，使种群中的个体逐渐趋向最优解。
差分进化算法的具体步骤如下：1. 初始化种群：随机生成一组个体作为初始种群。
2. 变异操作：对种群中的每个个体进行变异操作，生成新的个体。
3. 交叉操作：将变异后的个体与原个体进行交叉操作，生成新的个体。
4. 选择操作：根据适应度函数的值，选择新的个体进入下一代种群。
5. 终止条件判断：根据预设的终止条件，判断是否结束算法。
二、差分进化算法的应用差分进化算法具有很强的全局搜索能力和较强的鲁棒性，因此在很多实际问题中得到了广泛应用。
以下将介绍差分进化算法在几个实际应用领域的具体应用案例。
1. 优化问题差分进化算法在优化问题中具有广泛的应用，如函数优化、参数优化等。
例如，在工业领域中，差分进化算法被用于优化机器学习算法中的超参数，使得模型的性能得到提升。
2. 物流问题差分进化算法在物流问题中的应用也很常见。
例如，在货物配送问题中，需要找到最优的配送路径，以最小化运输成本或最大化配送效率。
差分进化算法可以通过对不同路径的搜索和比较，找到最优的配送方案。
3. 电力系统优化差分进化算法在电力系统优化中也有广泛应用。
比如，在电力系统的潮流计算中，差分进化算法可以用来寻找最优的发电机出力，以使得电力系统的功率损耗最小。
4. 机器学习差分进化算法在机器学习中的应用也非常多。
例如，在特征选择问题中，差分进化算法可以用来选择最优的特征子集，以提高机器学习模型的分类准确率。
5. 金融领域差分进化算法在金融领域中也有一定的应用。
《差分进化算法的优化及其应用研究》范文
《差分进化算法的优化及其应用研究》篇一摘要随着优化问题在科学、工程和技术领域的重要性日益增强，差分进化算法（DEA，Differential Evolution Algorithm）以其高效的优化能力和出色的适应性，在众多领域中得到了广泛的应用。
本文旨在探讨差分进化算法的优化方法，以及其在不同领域的应用研究。
首先，我们将对差分进化算法的基本原理进行介绍；其次，分析其优化策略；最后，探讨其在不同领域的应用及其研究进展。
一、差分进化算法的基本原理差分进化算法是一种基于进化计算的优化算法，通过模拟自然选择和遗传学原理进行搜索和优化。
该算法的核心思想是利用个体之间的差异进行选择和演化，从而达到优化目标的目的。
基本原理包括种群初始化、差分操作、变异操作、交叉操作和选择操作等步骤。
在解决复杂问题时，该算法可以自动寻找全局最优解，且具有较好的收敛性能和稳定性。
二、差分进化算法的优化策略为了进一步提高差分进化算法的性能，学者们提出了多种优化策略。
首先，针对算法的参数设置，通过自适应调整参数值，使算法在不同阶段能够更好地适应问题需求。
其次，引入多种变异策略和交叉策略，以增强算法的搜索能力和全局寻优能力。
此外，结合其他优化算法如遗传算法、粒子群算法等，形成混合优化算法，进一步提高优化效果。
三、差分进化算法的应用研究差分进化算法在众多领域得到了广泛的应用研究。
在函数优化领域，该算法可以有效地解决高维、非线性、多峰值的复杂函数优化问题。
在机器学习领域，差分进化算法可以用于神经网络的权值优化、支持向量机的参数选择等问题。
此外，在控制工程、生产调度、图像处理等领域也得到了广泛的应用。
以函数优化为例，差分进化算法可以自动寻找全局最优解，有效避免陷入局部最优解的问题。
在机器学习领域，差分进化算法可以根据问题的特点进行定制化优化，提高模型的性能和泛化能力。
在控制工程中，该算法可以用于系统控制参数的优化和调整，提高系统的稳定性和性能。
差分进化算法的实际应用
差分进化算法的实际应用差分进化算法（Differential Evolution，DE）是一种优化算法，最初由Storn和Price 在1995年提出。
该算法通过模拟自然选择的过程，不断优化目标函数，达到最优解。
近年来，差分进化算法在各个领域得到了广泛的应用。
差分进化算法在工程优化领域是被广泛应用的。
例如，在室内设计领域，使用差分进化算法来优化各种室内设计的元素，如家具布置、灯具设计等，优化的结果可以增强空间美感和舒适性，延长家具和设备的使用寿命，降低了设计成本。
在管道系统和化学工业中，差分进化算法也能够用来解决复杂工艺的问题。
例如，在纸浆和纸制品制造中，使用差分进化算法进行预测的生产条件，以便减少生产成本，优化生产过程；另外，差分进化算法亦被应用于工业口味的优化、生产中的卫生质量控制、物流和生产计划的优化等。
2. 差分进化算法在信号与图像处理中的应用差分进化算法在信号和图像处理中得到了广泛的应用。
例如，在图像压缩技术中，差分进化算法被用来找出最佳的图像的变换参数，包括图像的分辨率和压缩比例。
在音频信号中，差分进化算法常常与混响器和均衡器相伴。
通过差分进化算法来优化这些音频效果器的性能参数，提神音频品质，使音频的全局调整更为精准和高效。
差分进化算法在机器嗅觉领域得到了广泛的应用。
例如，食品行业使用差分进化算法来判定食品的成分。
此外，差分进化算法还在汽车领域被应用于车内高温时的臭味测量，以及疲劳驾驶时的呼吸测量。
差分进化算法在金融领域中的应用，主要是预测股票和外汇的市场行情，进行投资决策。
例如，在股票市场中，差分进化算法被用来挖掘股票与其他市场之间的关联性。
此外，差分进化算法还可以通过自动化的方式，完成对阿尔法交易策略等的优化。
结论总体来说，差分进化算法是一种强大而灵活的优化算法，涵盖了诸多领域的应用，在实际应用中所表现的效果也非常出色。
差分进化算法的发展也处于一个不断成熟和完善的过程，随着时间的推移，相信该算法在更多领域中应用的空间也会越来越广阔。
《2024年差分进化算法的优化及其应用研究》范文
《差分进化算法的优化及其应用研究》篇一一、引言差分进化算法（Differential Evolution Algorithm，简称DEA）是一种全局优化算法，其通过模拟自然进化过程，以种群为基础进行迭代搜索，具有强大的全局寻优能力和较快的收敛速度。
该算法被广泛应用于各类复杂的优化问题中，包括但不限于工程优化、函数优化以及智能控制等。
本文将首先简要介绍差分进化算法的原理及特性，随后对其优化方法和应用进行深入的研究探讨。
二、差分进化算法的基本原理与特性差分进化算法基于差分算子和突变、交叉、选择等进化思想，是一种典型的自适应搜索算法。
它利用群体搜索的策略来搜索多维空间，可以灵活地处理离散或连续的问题。
在寻优过程中，通过引入多种不同的进化操作和随机策略，使算法具有较强的全局搜索能力和局部寻优能力。
三、差分进化算法的优化方法（一）参数优化差分进化算法的参数设置对算法性能具有重要影响。
为了获得更好的优化效果，通常需要根据问题的特性进行参数优化。
比如根据问题的规模、搜索空间的性质和复杂性来选择适当的变异系数（F）和交叉概率（Cr）等。
这些参数的设置决定了种群中的个体变异和遗传的概率大小，直接影响着算法的寻优效率和性能。
（二）策略改进在策略上，我们可以通过多种改进方法提升差分进化算法的搜索能力。
如采用自适应参数策略，使得参数可以根据算法的执行情况进行动态调整；或者在搜索过程中引入新的策略和思路，如并行计算策略等。
这些策略改进可以提高算法在处理复杂问题时的效率，使算法在解决不同问题上更具通用性和适应性。
四、差分进化算法的应用研究（一）工程优化在工程领域，差分进化算法广泛应用于机械设计、电力系统的调度优化等问题中。
通过引入差分进化算法的优化策略，可以在设计过程中实现最优化的设计方案，从而提高工程的性能和效率。
（二）函数优化在函数优化问题中，差分进化算法具有较好的全局搜索能力和收敛速度。
通过引入不同的变异策略和交叉策略，可以有效地解决多模态函数和复杂函数的优化问题。
基于自适应集成的差分进化算法
自适应集成的差分进化算法是一种用于解决优化问题的进化算法。
它结合了自适应性和集成性的特点，能够有效地克服传统差分进化算法在解决复杂和多模态优化问题时的局限性。
本文将对自适应集成的差分进化算法的原理、特点及应用进行详细的介绍。
一、自适应集成的差分进化算法的原理自适应集成的差分进化算法是基于差分进化算法的改进版本。
差分进化算法是一种重要的全局优化算法，它模拟了自然界中生物进化的过程，通过不断地迭代优化当前种裙中的个体，逐渐找到最优解。
传统的差分进化算法主要包括三个操作：变异、交叉和选择。
在变异操作中，通过随机选择种裙中的三个个体来构成一个变异向量，然后将该变异向量加上一个缩放因子得到新的个体。
在交叉操作中，使用一种交叉方式对变异后的个体和种裙中的个体进行交叉，得到子代。
在选择操作中，根据适应度函数的值对父代和子代进行选择，更新种裙。
但是传统的差分进化算法存在一些不足之处，如对种裙大小和变异策略的选择很敏感，对不同问题的适应性差等。
自适应集成的差分进化算法通过引入自适应性和集成性的机制来克服传统差分进化算法的不足之处。
在自适应性方面，自适应集成的差分进化算法通过自适应地调整变异概率和交叉概率来适应不同的问题，提高了算法的鲁棒性和收敛速度。
在集成性方面，自适应集成的差分进化算法通过集成多个差分进化算法的结果，来得到更加鲁棒和高效的优化结果。
通过这种方式，自适应集成的差分进化算法能够更好地适应不同的优化问题，并且具有更高的全局收敛性和优化性能。
二、自适应集成的差分进化算法的特点1. 自适应性强：自适应集成的差分进化算法能够自适应地调整算法的参数，以适应不同的优化问题。
这使得算法更具有鲁棒性和收敛速度。
2. 集成性强：自适应集成的差分进化算法通过集成多个差分进化算法的结果，得到更加鲁棒和高效的优化结果。
这种集成性能够有效地提高算法的全局搜索能力和优化性能。
3. 收敛速度快：自适应集成的差分进化算法能够在较短的时间内找到较好的优化结果，具有较快的收敛速度。
差分进化算法原理
差分进化算法原理差分进化算法是一种基于群体智能的优化算法，由Storn和Price于1995年提出。
该算法通过模拟生物遗传进化的过程，在群体中引入变异、交叉、选择等操作，从而优化目标函数。
相对于传统优化算法，差分进化算法具有收敛速度快、全局搜索能力强等优点，因此在实际工程优化中得到广泛应用。
差分进化算法的基本原理是通过不断改进目标函数来优化群体中的个体。
算法的基本流程如下：1. 初始化：随机生成足够多的初始个体，构成初始群体。
2. 变异：对于每个个体，根据固定的变异策略生成一个变异个体。
3. 交叉：将原个体和变异个体进行交叉，得到一个新的个体。
4. 选择：从原个体和交叉个体中选择更优的一个作为下一代的个体。
5. 更新群体：将新个体代替原个体，同时保留所有代的最优解。
变异策略和交叉方法是差分进化算法的核心部分。
1. 变异策略：变异策略是指在进化过程中，对每个个体进行的变异操作。
常用的变异策略有DE/rand/1、DE/rand/2和DE/best/1等。
“DE”表示差分进化，“rand”表示随机选择其他个体进行变异，“best”表示选择当前代的最优解。
以DE/rand/1为例，其变异操作步骤如下：（1）从群体中随机选择两个个体（除当前个体之外）；（2）根据固定的变异因子F，生成一个变异向量v；（3）计算原个体与变异向量v的差分，得到新的个体。
变异因子F的值通常取0.5-1.0，表示变异向量中各项的取值在变量取值范围内随机变化的程度。
2. 交叉方法：交叉方法是指在变异个体和原个体之间进行的交叉操作。
常用的交叉方法有“二项式交叉”和“指数交叉”等。
以二项式交叉为例，其交叉操作步骤如下：（1）对于变异向量v中的每一维，以一定的概率Cr选择变异向量中的该维，否则选择原个体中的该维；（2）得到新的个体。
Cr表示交叉率，通常取值在0.1-0.9之间。
差分进化算法的收敛性和全局搜索能力与变异策略和交叉方法的选择密切相关。
差分进化算法入门
差分进化算法入门差分进化算法（Differential Evolution，简称DE）是一种优化算法，通过模拟物种进化的过程进行参数优化。
差分进化算法在全局优化问题的求解上具有很好的效果，并且在实现上相对简单，容易理解和应用。
本文将介绍差分进化算法的基本思想、算法流程以及一些应用场景。
差分进化算法的基本思想是通过不断调整候选解的参数来逼近最优解。
算法通过不断更新解的空间位置来快速收敛到全局最优解。
差分进化的核心是差分操作，即通过将候选解的向量进行加减操作来产生新的解。
差分进化算法的基本步骤如下：1.初始化种群：根据问题的要求，随机生成一组解作为初始种群。
2.选择操作：通过适应度函数评估每个个体的适应性，并选择适应性较好的个体。
3.差分操作：从选择的个体中选择三个不同的个体，通过向量相减的方式产生一个新的解。
4.变异操作：对于每个个体，通过差分操作生成的新解，进行扰动变异，产生一个变异解。
5.选择更新：根据适应度函数对变异解和原解进行比较，选择适应性更好的解作为下一代种群。
6.结束条件判断：判断是否满足停止条件，如果满足则结束算法，否则返回第3步进行下一轮迭代。
假设有一个需要优化的目标函数f(x)，其中x是一个向量。
差分进化算法可以通过迭代优化过程找到使目标函数达到最小值的x。
具体步骤如下：1.初始化种群：随机生成一组解向量x。
2.计算适应度函数：将每个解向量x带入目标函数f(x)中计算适应度值。
3.选择操作：选择适应度较好的解向量。
4.差分操作：从选择的解向量中选择三个不同的解向量，通过向量相减得到一个新的解向量。
5.变异操作：将新的解向量进行扰动变异生成一个变异解向量。
6.选择更新：根据适应度函数比较原解向量和变异解向量的适应度值，选择适应度更好的解向量。
7.结束条件判断：判断是否满足停止条件，如果满足则结束算法，否则返回第4步进行下一轮迭代。
通过上述步骤的迭代，差分进化算法将逐渐寻找到目标函数的最优解。
自适应差分进化算法在机器学习中的应用研究
自适应差分进化算法在机器学习中的应用研究自适应差分进化算法（Adaptive Differential Evolution，简称ADE）是一种优化算法，被广泛应用于机器学习中。
它主要用于解决优化问题，如参数优化、特征选择等，具有快速、准确和鲁棒性好的特点。
本文将对自适应差分进化算法在机器学习中的应用做进一步分析。
一、自适应差分进化算法简介自适应差分进化算法是基于差分进化算法（Differential Evolution，简称DE）发展而来的。
DE是一种优化算法，其基本思想是通过不断对种群进行交叉和变异操作，逐步优化解空间。
而ADE在这一基础上，通过自适应控制交叉和变异操作的方式，使得算法的性能更加优越。
ADE将交叉和变异的参数进行了精细的控制，可以根据适应度函数动态地调整这些参数，从而保证算法可以在多样性和收敛性之间寻求平衡，避免算法陷入局部最优解。
二、自适应差分进化算法在机器学习中的应用1. 参数优化参数优化是机器学习中的一个重要问题，通常需要使用优化算法来解决。
ADE 在参数优化方面表现突出，可以通过对不同的参数设置进行自适应调整，从而提高算法的收敛速度和精确度。
在实验中，ADE在参数寻优的过程中表现出了比其他优化算法更快收敛的特点，使得机器学习模型的泛化能力增强。
2. 特征选择特征选择是机器学习中的另一个重要问题，其目的是从大量的特征中选择出一些最相关和最具有区分性的特征，使得学习算法可以更加准确地预测结果。
ADE可以作为一种特征选择的优化算法，通过自适应的方法选择出最优的特征子集。
实验表明，ADE在特征选择的问题上表现出了很高的准确率和稳定性。
3. 数据聚类数据聚类是机器学习中的一种方法，用于将数据划分成不同的类别。
ADE可以作为一种数据聚类的优化算法，通过自适应的方式，对聚类中心的位置进行优化，使得聚类效果更加优良。
在实际应用中，ADE在数据聚类问题上表现出了比其他优化算法更好的性能和稳定性。
差分进化算法及其应用
西安工程大学硕士学位论文差分进化算法及其应用姓名：***申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：***20070317２差分进化算法维的参向量来表示：Ｚ。
：ｉ＝ｌ，２，．．，Ｎ，对于每个个体进行如下操作：●变异操作变异操作指算法按照这种策略从父代种群中生成新个体进入中间代。
变异策略：对于个体置．Ｇ：ｉ＝１，２，．．，Ｎ，一个新的个体Ｋ．Ｇ＋．可通过下式产生：¨驯＝■’Ｇ＋Ｆ＋（■．Ｇ—ｘ＾正）（１）这里‘，吒和吒是从区间【ｌＭ上随机选取的互不相同的整数，且不同于下标指数ｆ，变异因子Ｆ是［ｏ，２］上的一个实常数，其主要作用是控制差分向量Ｋ盯噶盯的放大程度。
图２．１以二维Ｈｙｐｅｒ—ｓｐｈｅｒｅ函数为例展示变异矢量ｖ『Ｇ的生成Ｆｉ９２．１Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｏｆｍｕｔａｔｉｏｎｖｅｃ｜ｏｒｖＪ．ＧｕｓｉｎｇＨｙｐｅｒ－Ｓｐｈｅｒｅｆｕｎｃｔｉｏｎ●交叉操作为了增加新种群的多样性，引入了交叉操作。
根据新生成的个体巧。
，按照交叉策略使新旧个体互相交换部分代码，从而形成新的个体。
记交叉后的新个体为：Ｖ，Ｇ＋ｌ＝（嘶ｔ，Ｇ＋ｌ”２ＪＧ＋１’．．．，ＩＩＤｔ，Ｇ＋Ｉ）（２）舯％ｍ．＝饿徽鬻；嬲篇蹴∽∽，．．枞ｒａｎｄｂ（ｙ）是［０，１］之间均匀分布概率，ＣＲ是用户预定义的交叉概率，ＣＲ∈（０，１），式中ｒａｎｄＯ是依据均匀分布随机产生的［０，１］区间的随机实数ａ每个个体的编码向量和特征映射关系如下：将二进制差分进化算法用于特征子集选择时，每一个个体表示被选择的特征子集合，个体向量长度为样本总特征数，单元为“１”意味该特征被选择。
因此利用差分进化算法的全局优化能力，可以获得最好的个体，而该个体对应的就是最优特征子集。
算法的伪代码如下：ＢｅｇｉｎＧ＝ｌ：初始化：随机产生ＮＰ个体Ｚ．Ｇ：ｆ＝１，２，¨．，Ｎ；ＦｏｒＧ＝ＩｔｏＧｍａｘｄｏＦｏｒｆ＝ｌｔ０ＮＰｄｏ变异操作：对于每个个体置．Ｇ，利用公式１ｚ…１０向量巧’Ｇ＋。
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湖南大学硕士学位论文差分进化算法及应用研究姓名：吴亮红申请学位级别：硕士专业：控制理论与控制工程指导教师：王耀南20070310硕士学位论文摘要论文首先介绍了智能优化算法的产生对现代优化技术的重要影响，阐述了智能优化算法的研究和发展对现代优化技术和工程实践应用的必要性，归纳总结了智能优化算法的主要特点，简要介绍了智能优化算法的主要研究内容及应用领域。
对差分进化算法的原理进行了详细的介绍，给出了差分进化算法的伪代码。
针对混合整数非线性规划问题的特点，在差分进化算法的变异操作中加入取整运算，提出了一种适合于求解各种混合整数非线性规划问题的改进差分进化算法。
同时，采用时变交叉概率因子的方法以提高算法的全局搜索能力和收敛速率。
用四个典型测试函数进行了实验研究，实验结果表明，改进的差分进化算法用于求解混合整数非线性规划问题时收敛速度快，精度高，鲁棒性强。
采用非固定多段映射罚函数法处理问题的约束条件，提出了一种用改进差分进化算法求解非线性约束优化问题的新方法。
结合差分进化算法两种不同变异方式的特点，引入模拟退火策略，使算法在搜索的初始阶段有较强的全局搜索能力，而在后阶段有较强的局部搜索能力，以提高算法的全局收敛性和收敛速率。
用几个典型Benchmarks函数进行了测试，实验结果表明，该方法全局搜索能力强，鲁棒性好，精度高，收敛速度快，是一种求解非线性约束优化问题的有效方法。
为保持所求得的多目标优化问题Pareto最优解的多样性，提出了一种精英保留和根据目标函数值进行排序的多目标优化差分进化算法。
对排序策略中目标函数的选择方式进行了分析和比较，并提出了一种确定进化过程中求得的精英解是否进入Pareto最优解集的阈值确定方法。
用多个经典测试函数进行了实验分析，并与NSGA-Ⅱ算法进行了比较。
实验结果表明，本文方法收敛到问题的Pareto前沿效果良好，获得解的散布范围广，能有效保持所求得的Pareto最优解的多样性。
提出了一种新的基于群体适应度方差自适应二次变异的差分进化算法。
该算法在运行过程中根据群体适应度方差的大小，增加一种新的变异算子对最优个体和部分其它个体同时进行变异操作，以提高种群多样性，增强差分进化算法跳出局部最优解的能力。
对几种典型Benchmarks函数进行了测试，实验结果表明，该方法能有效避免早熟收敛，显著提高算法的全局搜索能力。
提出了将该改进算法用来整定不完全微分PID控制器最优或近似最优参数的新方法。
为克服频域中常用的积分性能指标如IAE，ISE和ITSE的不足，提出了一种新的时域性能指标对控制器性能进行测试和评价。
用三个典型的控制系统对提出的ASMDE-PID控制器进行了测试。
实验结果表明，该方法实现容易，收敛性能稳定，计算效率高。
与ZN，GA和ASA方法相比，DE在提高系统单位阶跃响应性能方面效率更高，鲁棒性更强。
为了提高差分进化算法的全局搜索能力和收敛速率，提出了一种双群体伪并行差分差分进化算法及应用研究进化算法。
该算法结合差分进化算法DE/best/2/bin变异方式局部搜索能力强，收敛速度快，和DE/rand/1/bin变异方式全局搜索能力强，鲁棒性好的特点，采用串行算法结构实现并行差分进化算法独立进化、信息交换的思想。
为使初始化个体均匀分布在搜索空间，提高算法收敛到全局最优解的鲁棒性，提出了一种基于平均熵的初始化策略。
典型Benchmarks函数测试和非线性系统模型参数估计结果表明，该方法能显著提高算法的收敛速率和全局搜索能力。
基本差分进化算法的控制参数在进化过程中是保持不变的，对于不同的优化问题要确定合适的控制参数是件不容易的事。
根据生成差分矢量的两个不同个体矢量在搜索空间中的相对位置，对缩放因子F提出了一种自适应策略；根据目标个体矢量的收敛情况，提出了一种自适应交叉概率CR策略，使适应度好的目标个体矢量的CR小而适应度差的目标个体矢量的CR大。
同时，为提高算法的收敛速率，对基本差分进化算法的变异操作进行了改进，提出了一种新的变异操作。
典型的Benchmarks函数测试及三关节平面冗余机械手的轨迹规划实验表明，本文提出的方法能显著提高算法的鲁棒性和收敛速率。
关键词：差分进化算法；混合整数非线性规划；非线性约束优化；多目标优化；不完全微分PID；参数估计；冗余机械手硕士学位论文AbstractThis paper firstly introduced the important impact of intelligent optimization algorithms for modern optimization technique. And then, the necessary of the research and development of intelligent optimization technique for modern optimization technique and real engineer application is expatiated. Lastly, the characteristics of intelligent optimization algorithms are induced, and the application areaes of intelligent optimization algorithms are introduced briefly.The differential evolution algorithm (DE) is introduced in detail, and the pseudocode of DE is given. Aiming to the characteristics of mixed-integer nonlinear programming (MINP), a rounding operation was added to the mutation operator, and a modified differential evolution (MDE) algorithm fitted to the MINP is proposed. At the same time, the method of time-varying crossover probability factor was adopted to improve the global searching ability and convergence speed of MDE. The experiments researching were done by four classic testing functions. The experiment results show that the MDE has fast convergence speed, high precision and good robustness for solving MINP.Using non-stationary multi-stage assignment penalty function to deal with the constrained conditions, a modified differential evolution (MDE) for nonlinear constrained optimization is proposed. In order to improve global convergence and convergence speed of the algorithm, two different mutation scheme of DE were combined, and simulation anneal tactics was adapted, which ensure the algorithm has good global exploring ability at the beginning stage and good local exploring ability at the last stage. Several classic Benchmarks functions were tested, the experiment results show that the MDE has powerful global exploring ability, good robustness, high precision, and fast convergence speed. So it is an effective way for nonlinear constrained optimization problems.In order to preserve the diversity of Pareto optimality of multi-objective optimization problems (MOP), a differential evolution algorithm for MOP adopting elitist archive and sorting tactic based on objective function value is presented. The selection methods to the objective function in the sorting tactic were analyzed and compared. And the same time, a threshold determining way was proposed to decide whether a elitist solve found in the evolutionary process added to the Pareto set or not. The experiments were done using several classic test functions, and the comparisons were done with NSGA-Ⅱ. The experiment results show that, the proposed approach can convergence to the Pareto front and preserve the diversity of Pareto optimality efficiently, the obtained optimality has wider bound.差分进化算法及应用研究A new adaptive second mutation differential evolution algorithm (ASMDE) based on the variance of the population’s fitness is presented. In order to improve the population’s diversity and the ability of breaking away from the local optimum, according to the value of the variance of the population’s fitness during the running time, a new mutation operator is adapted to mutate both the best individual and partial other individuals. Several classic Benchmarks functions are tested, the results show that the new algorithm can avoid the premature convergence and improve the global convergence ability greatly. The proposed ASMDE was applied to optimize parameters of PID controller with incomplete derivation. To overcome the disadvantages of the integral performance criteria in the frequency domain such as IAE, ISE, and ITSE, a new performance criterion in the time domain was proposed. Three typical control systems were chosen to test and evaluate the adaptation and robustness of the proposed DE-PID controller. The simulation results show that the proposed approach had superior features, including easy implementation, stable convergence characteristic and good computational efficiency. Compared with the ZN, GA, and ASA, the proposed design method was indeed more efficient and robust in improving the step response of a control system.To improve the global searching ability and convergence speed of DE, a pseudo parallel differential evolution algorithm with dual subpopulations (DSPPDE) is proposed. Combining with the properties of good local searching ability and fast convergence speed of DE/best/2/bin mutation scheme and the properties of good global searching ability and robustness of DE/rand/1/bin mutation scheme, the algorithm applied the ideal of isolated evolution and information exchanging in parallel DE algorithm by serial program structure. To diversify the initial individuals in the search space and improve the robustness of convergence to the global optimum, an initialization tactic based on the mean entropy is proposed. The tests of several classic Benchmarks function and the parameters estimation result of a nonlinear system model show that the proposed algorithm can improve the convergence speed and the global searching ability greatly.Control parameters of original DE are kept fixed throughout the entire evolutionary process. However, it is not an easy task to properly set control parameters in DE for different optimization problems. According to relative position of the two different individual vectors selected to generate a difference vector in the searching place, a self-adapting strategy for the amplification factor F of the difference vector is proposed. In term of the convergence status of target vector, a self-adapting crossover probability constant CR strategy is proposed. Therefore, good target vectors have lower CR while worse target vectors have large CR. And the same time, the mutation operation was modified to improve the convergence speed. The performance of these proposed approaches are studied with the use of some benchmark硕士学位论文problems and applied to trajectory planning of a three-joint redundant manipulator. The experiment results show that the proposed approaches can improve robustness and convergence speed greatly.Keywords: Differential evolution; Mixed-integer nonlinear programming; Nonlinear constrained optimization; Multi-objective optimization; PID controller withincomplete derivation; Parameter estimation; Redundant manipulator湖南大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。