结构方程模型修正方法
结构方程模型(SEM)
SEM与回归分析的区别
与传统的回归分析不同,结构方程分析能 同时处理多个因变量. 同时,回归分析假设自变量为确定,非随 机的,即自变量是没有测量误差的,而 SEM却没有这样的严格假设. 若各因子可以直接测量(因子本身就是指 标),则结构方程模型就是回归分析.
SEM与传统因子分析的不同
若不考虑因子间的因果关系,即没有结构 模型这部分,则结构方程模型就是传统的 探索性因子分析. 与传统的探索性因子分析不同,在结构方 程模型中,我们可提出一个特定的因子结 构,并检验它是否吻合数据(即验证性因 子分析).
SEM的来源
从统计学与方法学的发展脉络来看,结构 方程模式并不是一个崭新的技术,而是因 子分析(factor analysis)与路径分析(path analysis)两种在社会与行为科学非常重要 的统计技术的结合体.相对于这两大分析 技术的发展轨迹,Kaplan(2000)指出 SEM的历史根源系来自两个重要的计量学 科:心理计量学与经济计量学,这两个学 术领域对于SEM的发展有着重要的影响.
结构方程模型(SEM)
重庆大学经管学院 闫 威
什么是SEM
结构方程模型(Structural Equation Modeling,简 称SEM)是一门基于统计分析技术的研究方法学 (statistical methodology),用以处理复杂的多变 量研究数据的探究与分析. 在社会科学以及经济,管理,市场等研究领域, 有时需要处理多个原因,多个结果的关系,或者 会碰到不可直接观测的变量(即潜变量),这些 都是传统的统计方法不好解决的问题.20世纪80 年代以来,结构方程分析迅速发展,弥补了传统 统计方法的不足,成为多元统计分析的重要工具.
SEM分析的基本步骤
(概念)模型发展
结构方程模型案例重点讲义资料
结构方程模型案例重点讲义资料以下是结构方程模型案例重点讲义资料的主要内容：一、结构方程模型的基本概念1.1结构方程模型的定义和目的1.2结构方程模型的组成部分（潜变量、测量变量、误差项、因果关系）1.3结构方程模型的表示方式（路径图、方程式）二、测量模型的构建2.1潜变量的定义和测量2.2测量模型的评估准则（信度、效度、合理性）2.3验证性因素分析（CFA）的步骤和方法2.4模型修正指标（修正指数、比较指数、适配指数）三、结构模型的构建3.1潜变量间的因果关系的设定3.2结构模型的估计方法（最小二乘估计法、最大似然估计法）3.3结构模型的适配度检验（适配指数、残差、误差修正模型）四、模型分析和解释4.1结构方程模型的参数估计和显著性检验4.2模型拟合程度的评估（拟合指数、误差修正指数、SRMR）4.3预测能力和因果关系的解释4.4结果的解释和可信度评价五、结构方程模型在实际研究中的应用案例5.1教育领域中的结构方程模型应用5.2金融领域中的结构方程模型应用5.3健康领域中的结构方程模型应用5.4社会科学领域中的结构方程模型应用六、结构方程模型案例分析技巧和注意事项6.1结构方程模型数据的准备和处理6.2模型设定和变量选择的技巧6.3数据样本量的要求和样本偏倚的处理6.4模型解释和模型比较的技巧总结：结构方程模型是一种强大的统计分析工具，可以帮助研究人员深入理解和解释潜变量之间的因果关系。
掌握结构方程模型的基本概念和构建步骤，能够为实际研究提供有力的支持。
在使用结构方程模型时，需要注意模型设定和变量选择的合理性，样本量和样本偏倚的问题，以及模型解释和比较的技巧。
随着结构方程模型在不同领域的广泛应用，我们可以看到其在教育、金融、健康和社会科学等领域中的重要作用。
因此，进一步学习和掌握结构方程模型的技巧和方法，对于提高研究质量和推动学科发展具有重要意义。
amos-验证性因子分析结构方程建模步步教程
应用案例1第一节模型设定结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解释四个步骤。
下面以一个研究实例作为说明，使用Amos7软件2进行计算，阐述在实际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。
一、模型构建的思路本案例在著名的美国顾客满意度指数模型（ASCI)的基础上,提出了一个新的模型,并以此构建潜变量并建立模型结构.根据构建的理论模型，通过设计问卷对某超市顾客购物服务满意度调查得到实际数据，然后利用对缺失值进行处理后的数据3进行分析,并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。
二、潜变量和可测变量的设定本文在继承ASCI模型核心概念的基础上，对模型作了一些改进，在模型中增加超市形象。
它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。
它与顾客期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表7—1.模型中共包含七个因素（潜变量):超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量,后三个因素是结果变量，前提变量综合决定并影响着结果变量（Eugene W。
Anderson ＆Claes Fornell,2000；殷荣伍，2000）。
1关于该案例的操作也可结合书上第七章的相关内容来看。
2本案例是在Amos7中完成的。
3见spss数据文件“处理后的数据.sav”。
2.1、顾客满意模型中各因素的具体范畴参考前面模型的总体构建情况、国外研究理论和其他行业实证结论，以及小范围甄别调查的结果，模型中各要素需要观测的具体范畴,见表7—2。
三、关于顾客满意调查数据的收集本次问卷调研的对象为居住在某大学校内的各类学生（包括全日制本科生、全日制硕士和博士研究生），并且近一个月内在校内某超市有购物体验的学生。
调查采用随机拦访的方式，并且为避免样本的同质性和重复填写，按照性别和被访者经常光顾的超市进行控制。
问卷内容包括7个潜变量因子，24项可测指标，4正向的，采用Likert10级量度从“非常低”到“非常高”本次调查共发放问卷500份，收回有效样本436份。
结构方程模型拟合度
结构方程模型拟合度一、结构方程模型（Structural Equation Model, SEM）结构方程模型是一种用于揭示变量之间相互作用关系的多变量统计分析方法。
其基本思想为：将观察到的多变量数据分解为显性变量和潜在变量，通过测量其对观测变量的影响关系，建立起一个综合性的统计模型，再利用模型拟合度来评估模型的合理性，以达到理解和预测研究对象的目的。
二、结构方程模型的拟合度结构方程模型需要利用模型拟合度来评估模型的合理性，以此来判断模型是否达到预期研究目的。
1、拟合指标结构方程模型的拟合度可用许多指标来评价，其中包括拟合优度（Goodness-of-Fit, GOF）、修正拟合指数（Adjusted Goodness-of-Fit Index, AGFI）、规范拟合指数（Normed Fit Index, NFI）、增量拟合指数（Incremental Fit Index, IFI）和比较拟合指数（Comparative Fit Index, CFI）等。
常见的拟合指标包括以下几种：（1）拟合优度（Goodness-of-Fit, GOF）GOF是一种模型整体拟合度指标，反映模型拟合数据的程度。
拟合优度的取值范围为0-1，值越大，表明模型与数据之间的拟合越好。
（2）修正拟合指数（Adjusted Goodness-of-Fit Index, AGFI）AGFI是一种对拟合优度进行修正的指标，以减少样本大小和自由度的影响。
AGFI的取值范围也为0-1，越接近1表明模型与数据之间的拟合越好。
（3）规范拟合指数（Normed Fit Index, NFI）NFI是一种基于信息理论的指标，其取值范围为0-1，值越接近1表明模型拟合越好。
（4）增量拟合指数（Incremental Fit Index, IFI）IFI是一种相对于null model的改进度量，表示将模型与null model进行比较后，模型的解释能力。
amos建立结构方程模型步骤
建立结构方程模型是一种常用的统计方法，用于研究变量之间的关系。
通过结构方程模型，我们可以了解变量之间的直接和间接影响，从而揭示出变量之间的复杂关系。
在进行结构方程模型分析时，有一系列步骤需要遵循，下面将针对这些步骤进行详细介绍。
1. 研究目的与假设的设定在建立结构方程模型之前，首先需要明确研究的目的和建立的假设。
研究目的可以是探索性的，也可以是验证性的，对于不同的研究目的，选择适当的结构方程模型方法和技术是非常重要的。
需要明确研究中所涉及的变量及它们之间的假设关系，这有助于后续模型的建立和验证。
2. 模型变量的选择与测量选择适当的变量是建立结构方程模型的关键步骤之一。
需要考虑到研究的实际背景和需要，选取与研究问题相关的变量，并对这些变量进行测量。
测量变量时，需要注意选择合适的测量工具和方法，确保所得数据的可靠性和有效性。
3. 模型的理论基础建立在建立结构方程模型之前，需要确立模型的理论基础。
这包括对所研究的现象和变量之间关系的深入理解，以及构建理论模型的基础假设和逻辑。
4. 模型的建立与验证建立结构方程模型时，需要选择合适的模型建立方法，例如最小二乘法（OLS）或最大似然估计法（MLE），并进行模型参数的估计和检验。
在模型验证过程中，需要对模型的适配度进行评估，比如拟合指数（CFI）、均方差误差逼近指数（RMSEA）等指标，以判断模型与实际数据的拟合程度。
5. 模型的修正与改进基于模型验证的结果，需要对模型进行修正和改进。
这可能涉及到改变模型的结构、添加或删除变量、修正参数等操作，以使模型更好地符合实际数据的特点和逻辑要求。
6. 模型结果的解释与报告需要对建立的结构方程模型进行结果解释和报告。
这包括对模型各个部分的解释，变量间关系的说明，以及模型结果对研究问题的启示和影响。
还需要将模型的建立和验证过程进行详细的报告，以便他人对研究的可信度和科学性进行评估。
建立结构方程模型是一个系统性和复杂的过程，需要全面考虑研究的实际需求和要求，以及研究变量之间的关系和逻辑。
结构方程模型
01 概念介绍
3.应用领域 SEM在心理学、社会学、行为科学等领域均得到广泛使用 ①在心理学领域，SEM可以应用于检验心理测量的信度、效度及解释测量中的一些问题， 为检验观察数据与基木行为结构之间的关系提供了一种有效的方法。 ②在社会科学及管理学等领域，许多变量是人们为了理解和研究问题而建立的假设概念， 是不能直接测量的，也不存在直接的测量方法。利用一些可观测变量作为潜在变量的 “标识”时，又往往包含大量的测量误差。运用SEM能够使研究人员在分析中处理测量 误差，探求潜在变量之间的结构关系。 ③在市场研究领域，SEM可以用于消费者满意度研究、对产品或服务的偏好以及购买行 为研究、行为和态度动机的探索、生活方式研究等。 ④新的应用：多重样本分析、交互作用效应的检验、均数差异检验、纵向设计
02 基本原理
1。.模型构建——参数 “未知”和“估计” ① 潜在变量自身：总体的平均数或方差。 ② 变量之间关系：因素载荷，路径系数，协方差。 参数类型： ① 自由参数：参数大小必须通过统计程序加以估计。 ② 固定参数：模型拟合过程中无须估计。
02 基本原理
1.模型构建——路径图
路径分析的最有用的一个工具，用图形形式表示变量之间的各种线性关系，包括直 接的和间接的关系。
② 当原始资料违反常态性假设时，样本 比例应提升为估计参数的15倍。
③ 以最大似然法（Maximum Likelihood， ML）评估，Loehlin (1992)建议样本数 至少为100 ， 200较为适当。
mplus结构方程模型步骤
mplus结构方程模型步骤使用mplus进行结构方程模型分析需要以下步骤：一、确定研究目的和理论基础在进行结构方程模型分析之前，首先需要明确研究的目的和基本理论，确定所要研究的变量以及它们之间的关系。
二、准备数据集准备好所需的数据集，包括测量变量和观测样本。
确保数据的完整性和正确性，处理缺失值和异常值。
三、指定模型根据研究目的和理论基础，指定结构方程模型的变量和路径关系。
可以使用路径图或者文字描述的方式来表示模型。
四、选择合适的估计方法结构方程模型中需要选择适当的估计方法。
常用的估计方法包括最小二乘法（OLS）、最大似然估计（ML）和广义最小二乘法（GLS）等。
选择合适的估计方法可以提高模型拟合度。
五、进行模型拟合度检验在进行模型拟合度检验之前，需要先进行模型参数估计。
利用mplus软件进行模型拟合度检验，可以得到各项指标，如卡方拟合度指数（χ²）、比较拟合指数（CFI）、均方根误差逼近度（RMSEA）等。
六、修正模型根据模型拟合度检验结果，如果模型的拟合度不理想，可以进行模型修正。
可以根据修正指标对模型进行优化，如删除非显著路径、添加相关路径等。
七、解释模型结果根据结构方程模型的参数估计结果，解释模型中各个变量之间的关系。
可以通过路径系数、标准化回归系数来解释变量之间的直接和间接效应。
八、进行模型对比可以通过比较不同模型的拟合度指标来选择最佳模型。
常用的对比指标包括AIC（赤池信息准则）和BIC（贝叶斯信息准则）等。
九、进行模型稳健性检验为了验证模型的稳健性，可以进行Bootstrap检验或者多组样本比较。
这些检验可以帮助确认模型的稳健性和一致性。
十、撰写结构方程模型结果报告根据模型分析结果，撰写结构方程模型的结果报告。
报告中应包括模型的拟合度指标、路径系数、标准化回归系数以及模型的解释和结论等。
以上是使用mplus进行结构方程模型分析的步骤。
通过合理的研究设计、数据准备、模型建立和结果解释，可以得到科学可靠的研究结论。
残差相关与模型修正
邱宗满接下来我们好像应该讨论要不要根据M.I.对残差释放相关，以及模型修正问题，但是在这之前我们先大致看一看模型拟合差的几种常见原因（更大框架下的数据分析出问题，则是笔者常谈的三个来源：样本、概念间关系（建模）和量表）：1.负的误差变异（Heywood Case）没满足每个维度至少三个题2.标准化因子载荷太小量表质量差，见笔者其他报告3.同一维度底下的因子载荷有的太高（＞0.7），有的太低（＜0.5）这个维度或许可以分为多个维度4.标准化因子载荷接近1或者超过1变量间存在高度共线性5.单个维度因子载荷都不错，但是模型总体质量差CFA时就应该发现了这个问题，主要是残差不独立6.因子载荷为负存在反向题7.CFA跑不出来且模型设定正确数据质量太差，许多题相关太低然后我们开始讨论残差相关与模型修正的问题。
《非递归模型：内生性、互反关系与反馈环路》（p17-18）这本书中将残差相关的情况列为了非递归模型。
虽然非递归模型在SEM软件中也可以进行估计，但是根据这本书建议，非递归模型应该使用2sls（2 stage least squares，两阶段最小二乘法）进行估计，一般选择stata软件进行分析。
（此书较新，没有pdf）《Statistical and Methodological Myths and Urban Legends》这本书里，给出了一般研究者拉残差相关的理由（p197）：意思就是说，咱们数据都收集来了，只差拉几个残差就完美拟合，你居然告诉我不行？你觉得我会听吗？所以，研究者就开始拉残差了嘛。
啥？拉残差一时爽，审稿火葬场？我信吗？审稿人都这么懂吗？我管这么多吗？一时拉残差，一时快乐；一直拉残差，那可是一直快乐啊！模型拟合不就好起来了？《Statistical and Methodological Myths and Urban Legends》也给出了可以对残差释放相关的一些特殊情况（p204）：IRs指indicator residuals。
结构方程模型amos的操作与应用
结构方程模型(AMOS)的操作与应用引言结构方程模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）是一种统计分析方法，用于研究变量之间的因果关系。
AMOS是一个常用的SEM分析软件包，能够进行参数估计、模型拟合优度检验和模型比较等。
在本文中，我们将详细讨论AMOS的操作和应用，旨在帮助读者了解如何使用AMOS进行结构方程建模。
AMOS的基本操作安装和启动AMOS软件1.从官方网站下载AMOS软件安装文件，并按照提示安装。
2.启动AMOS软件。
数据准备1.将需要分析的数据整理为适合AMOS的格式，通常是CSV或SPSS格式。
2.导入数据到AMOS软件中。
构建模型1.选择适当的测量模型和结构模型形式。
2.在AMOS中使用拖放功能构建模型结构，包括添加变量、指定因子和路径等。
参数估计与模型拟合优度检验1.运行模型估计，AMOS将根据输入数据对模型参数进行估计。
2.根据估计的参数值和数据拟合情况，进行模型拟合优度检验。
常用的指标有卡方检验、根均方误差（RMSEA）和比较度指数（CFI）等。
模型修正与改进1.根据模型拟合指标的结果，如果模型拟合不佳，需要进行模型修正和改进。
2.在AMOS中，可以通过添加或删除路径、改变指定因子等方式来改善模型拟合。
结果分析与解释1.根据模型估计结果，进行结果分析和解释。
2.可以通过检查路径系数、因子载荷等参数来判断变量之间的关系强度和方向。
AMOS的高级应用多组比较1.在分析中，可能需要比较不同组别（如男性与女性）之间的结构模型是否等价。
2.在AMOS中，可以使用多组比较功能，通过比较不同组别的结构模型参数估计值和拟合指标来判断模型等价性。
中介效应分析1.中介效应分析用于探究一个因变量和一个自变量之间的关系是否通过中介变量而产生。
2.在AMOS中，可以使用路径分析方法进行中介效应分析，并通过拟合指标和参数估计值来判断中介效应的存在与大小。
多样本分析1.在某些情况下，需要对来自不同样本的数据进行比较和分析。
第十九章结构方程模型
第十九章结构方程模型第十九章结构方程模型本章导读：本章主要介绍结构方程模型的基本概念，结构方程的数学方程表达式，最后以一个案例的形式完整的把结构方程模型的操作过程展现在读者面前了。
19.1 结构方程简介在社会生活中我们经常会遇到需要处理多变量的问题，或者遇到的一些变量无法直接观测，这时需要用其他变量反映，这些变量被称为是潜在变量。
怎样处理这些变量呢？线性结构方程模型的方法就应运而生了，这种方法是20世纪70年代最重要的成果之一，也是多元变量进行处理的一种最为重要的方法，随着该方法的提出，专门的应用软件也随之而诞生，LISREL和AMOS是专门针对此种方法诞生的处理线性结构方程的软件。
限于篇幅，此章只用AMOS进行讲解，主要原因在于其操作方便，界面友好，同时容易入门。
我们知道变量之间的相互作用关系是普遍存在的事实，而多元回归分析方法分析只是重视解释变量对被解释变量的独立作用，这就使得多元回归分析方法在解释客观现象时存在非常大的局限性。
因为它很难清楚的解释变量之间的相互作用关系。
进一步，如果模型越复杂，那么自变量就会越来越多，变量之间的关联程度也会越来越明显，变量之间的间接效应就变得不容忽视，而多元回归分析方法恰恰就忽视这些变量之间的间接效应，因此存在很大的缺陷。
为了弥补这一缺陷，结构方程模型就很好的解决了这一问题。
虽然结构方程模型有许多优点，但是结构方程也有自身的不足，其应用起来也十分有限。
现在结构方程主要应用到管理学领域，比如市场营销和人力资源的研究比较多，其次是教育学和心理学，再次是社会学研究，偶尔可见经济学领域的竞争力评价，以及金融学领域的人为行为的寿险研究。
下面进一步说明结构方程模型的优点和缺陷。
结构方程模型的优点主要有：(1)结构方程模型假设潜在的统计分析是明确的和可以检验的，调查者能全部控制和进一步地分析理解。
(2)绘图接口软件创造性地推进和使快速调式模型变得容易（这个特性取决于所选的SEM软件）。
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结构方程模型修正方法
结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）是一种统计
分析方法，用于验证因果关系的复杂模型。
它可以将测量模型和结构模型
进行统一建模，通过测量变量和潜变量之间的数学关系，推断出潜变量之
间的因果关系。
然而，由于数据的复杂性和模型的不完美性，结构方程模
型常常需要进行修正。
下面将介绍一些常用的结构方程模型修正方法。
1.测量模型修正：当测量模型的指标没有很好地反映潜变量的内涵时，可以通过删减、合并或调整指标来修正模型。
常见的方法包括：删除指标（删除与潜变量相关性较低的指标）、修正指标（修正指标之间的共性方向，去除共同因素）、添加指标（添加新的指标以完善测量模型的完整性）等。
2.结构模型修正：当结构模型中存在错误的因果关系、缺失的因果关
系或者模型拟合度较低时，需要对模型进行修正。
常见的方法包括：添加
路径（添加新的路径以探索潜变量之间的没有考虑到的因果关系）、删除
路径（删除无关的路径以提高模型的简洁性）、调整路径（调整路径权重
以减少模型的误差）等。
3.多样本修正：当结构方程模型在不同样本中表现出差异时，需要对
模型进行多样本修正。
常见的方法包括：多组结构方程模型（将样本分组，独立估计每个组的模型参数）、多样本结构方程模型（将样本的特征当作
模型参数的预测变量，同时估计多个样本的模型参数）等。
4.建模策略修正：当结构方程模型的建模策略存在问题时，需要对模
型进行修正。
常见的方法包括：特殊群体分析（分别对不同特殊群体进行
模型拟合）、基于理论模型的修正（根据理论预期对模型进行修正）、基于实证模型的修正（根据数据的实际情况对模型进行修正）等。
5.过渡过程修正：当结构方程模型在拟合过程中存在问题时，需要对模型进行修正。
常见的方法包括：模型适应性修正（调整模型以适应数据的特征）、数据修正（清洗数据、填补缺失值等）、模型拟合函数修正（选择合适的模型拟合函数，如最小二乘法、广义最小二乘法等）等。
总之，结构方程模型修正方法包括测量模型修正、结构模型修正、多样本修正、建模策略修正和过渡过程修正。
不同的修正方法适用于不同的情况，研究者需要根据实际情况选择合适的方法来修正结构方程模型，以获得更准确、可靠的研究结果。