人教版七年级上册数学第一章有理数复习知识点例题练习(含答案)(最新整理)
人教版七年级上册第一章有理数复习知识点例题（含答案）第一部分：知识点与对应例题
一.正数与负数
大于0 的数叫做正数，小于0 的数叫做负数，0 既不是负数也不是偶数
练习：电梯上升到四楼记为+4，下降到负二楼记为
二.有理数
能够写成分数的形式的数都是有理数
三.数轴
（1）在直线上任取一个点为0，这个点叫做原点
（2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向，从原点向左（或向下）为正反向
四.相反数
2 的相反数为—2，—2 的相反数为2
五.绝对值
1.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0
(1)当a 是正数（大于0）时,|a|=a
(2)当a 是负数(小于0)时, |a|=﹣a
(3)当a=0 时, |a|=0
练习:写出下面各数的绝对值
—8 5 0
2.(1)正数大于0,0 大于负数.正数大于负数
(2)两个负数，绝对值大的反而小
练习：比较下面两个数的大小
（1）—8 和—5 （2）2.5 和|—2.15|
六．有理数的加减法
1.有理数加法法则
（1）同号两位数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
（2）绝对值不相等的异号两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减
去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0
（3）一个数同0 相加，得数为这个数
计算：①—8+（—10）= ②—4.9+7= 2.（1）
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变
a+b=b+a
（2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两位数相加，和不变
（a+b）+c=a+(b+c)
练习：计算：16+（—8）+24+（—12）
七．有理数的减法
减去一个数，等于加上这个数的相反数
a—b=a+（—b）
计算：①—3—（—13）②0—（—4）③6.3—（—2.7）
八．有理数的乘除法（法则）
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
（2）任何数乘以0 都得0
（3）乘积是1 的两个数是相反数
（4）两个数相乘，交换因数的位置，积相等：ab=ba
（5）三个数相乘，先把前面两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变：（ab）c=a（bc）（6）一个数与两个数的和（或差）相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再相加（或减）a（b+c）=ab+ac
2 9
计算：①3× （－4）②（—6）×（—8）
③（－50）×（—25）× （—4）
九．有理数的除法
1.一般地，我们都需将除法变换成乘法（即变成乘以除数的倒数）
2.计算有理数的混合运算时，我们要先加减后乘除，有括号的要先算括号里面的，有负号得要记得变号！
练习：计算：－3×﹙15﹚÷5－（15－12×3）
十．有理数的乘方
1.求n 个相同的数的乘积叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a n中，a 叫做底数，n 叫做指数，可以读为a 的n 次幂（指数为1 的通常不写）。
2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的奇偶次幂都是正数；0 的任何次幂都是0；任何数的0 次幂都是1
3.混合运算时应注意：①先乘方，再乘除，最后加减
②同级运算，从左到右进行
③如果有括号，先计算括号里面的值，按小括号，中括号，大括号的顺序进行
练习：（－10）3+[（－1）4﹙3－32﹚÷6]
十一.科学计数法
用科学计数法记下面的数字
①3600000 ②1000000000 ③10300000
十二.近似数
有效数字：从一个数的左边第一个非0 的数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。如：0.0225 的有效数字为3 个。
1 3 1 1 1 3 1 1
第二部分：专项练习题（分教师卷与学生卷）
教师用卷：
一、精心选一选：
1. 据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市，预计今年年底， 北京市污水处理能力可以达到 1684000 吨，将 1684000 吨用科学记数法表示为（ A ）
A ．1.684×106 吨
B ．1.684×105 吨
C ．0.1684×107 吨
D ．16.84×105
吨 2、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边 20 米，书店在家北边 100 米，张明同学从家里出发，向北走了 50 米，接着又向北走了－70 米，此时张明的位置在( B ) A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 3、下列交换加数的位置的变形中，正确的是（D ） A 、 1- 4 + 5 - 4 = 1- 4 + 4 - 5
C. 1- 2 + 3 - 4 = 2 -1+ 4 - 3
B 、 - + - - = + - -
3 4 6 4 4 4 3 6
D 、 4.5 -1.7 - 2.5 +1.8 = 4.5 - 2.5 +1.8 -1.7
4、下列各对数中，互为相反数的是 ( B ) A ．+（﹣5.2）与﹣5.2 B.+（+5.2）与﹣5.2 C. ﹣（﹣5.2）与 5.2 D. 5.2 与+（+5.2）
5、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ A ） A. a+b<0 B.a+c<0 C ．a －b>0 D.b －c<0
6、1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 +……+2005－2006 的结果不可能是： （ A ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数
7、、两个非零有理数的和是 0，则它们的商为： ( B )
A 、0
B 、-1
C 、+1
D 、不能确定
二.填空题：
8、一幢大楼地面上有 12 层，还有地下室 2 层，如果把地面上的第一层作为基准，记为 0，
规定向上为正，那么习惯上将 2 楼记为 ＋2 ；地下第一层记作 ﹣ 1 ；数－2 的实际意义为 地下室 2 层 ，数＋9 的实际意义为 地面第九层 。 9、如果数轴上的点 A 对应的数为-1.5，那么与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的有理数
为 1.5 或﹣4.5 。 10、倒数是它本身的数是 1 或﹣1
；相反数是它本身的数是 0 ；绝对值
是它本身的数是 0 或 1
。
11、绝对值大于 1 而小于 4 的整数有 4 个； 12、某零件的直经尺寸在图纸上是 10 ± 9.95－10.05 （mm ）。 0.05 （mm ），合格产品的零件尺寸范围是 13、如果|x ＋８|＝５，那么 x ＝
﹣3
。
14、观察等式：1＋3＝4＝2 2
，1＋3＋5＝9＝3 2
，1＋3＋5＋7＝16＝4 2
，1＋3＋5＋7＋9＝25＝
5 2
，……
猜想：（1） 1＋3＋5＋7…＋99 ＝ 2500 ；
(2) 1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝ n 2
. （结果用含 n 的式子表示，其中 n =1,2,3,……）。
15、计算|3.14 - |-的结果是 3.14 .
16、规定图形表示运算a–b + c,图形表示运算x +z -y -w .
则+ = 0 (直接写出答案).
三、计算题：(解答每一题时应写出过程！)
17、（1）15＋(―1 )―15―(―0.25)（2）(-81) ÷9
?
4
÷ (-32) ;
4 4 9 =0 =0.5
（3）29 23
×(-12) （4）25×3 ―(―25)×1 ＋25×(－1 ) 24 4 2 4
=﹣374 =25
四、解答题
18、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ＜”把这些数连结起来。（6 分）
1
3．5 ，－3.5 ，0 ， 2 ，－2 ，－，0.5
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1
答案：－3.5＜－2＜﹣3＜0＜0.5＜2＜3.5
19、已知：x + 1 = 4,( y + 2)2= 4 ，求x +y 的值.
X=﹣5 或x=3 y=0 或﹣4
X+y=﹣5 或﹣9 或 3 或﹣1
五、学以致用
20、淮海商场经理对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6 月盈利分别是 33 万元、32万元、52.5 万元、28 万元，3、4 月亏损分别是 17.7 万元和 17.8 万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。
答案：＋33 ＋32 －17.7 －17.8 ＋52.5 ＋28
总利润：110 万元
21、在“十·一”黄金周期间，淮北市风景区在 7 天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
1 日最多，7 日最少相差2.4 万人
(2) 若9 月30 日的游客人数为 2 万人，求这 7 天的游客总人数是多少万人？
0.6+2×7=14.6万人
1 3 1 1 1 3 1 1
一、精心选一选：
第一章 有理数 练习题
1.
据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市，预计今年年底， 北京市污水处理能力可以达到 1684000 吨，将 1684000 吨用科学记数法表示为（ ） A ．1.684×106
吨 B ．1.684×105
吨 C ．0.1684×107
吨 D ．16.84×105
吨 2、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边 20 米，书店在家北边 100 米，张明同学从家里出发，向北走了 50 米，接着又向北走了－70 米，此时张明的位置在( ) A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 3、下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A 、 1- 4 + 5 - 4 = 1- 4 + 4 - 5
C. 1- 2 + 3 - 4 = 2 -1+ 4 - 3
B 、 - + - - = + - -
3 4 6 4 4 4 3 6
D 、 4.5 -1.7 - 2.5 +1.8 = 4.5 - 2.5 +1.8 -1.7
4、下列各对数中，互为相反数的是 ( ) A ．+（﹣5.2）与﹣5.2 B.+（+5.2）与﹣5.2 C. ﹣（﹣5.2）与 5.2 D. 5.2 与+（+5.2）
5、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） A. a+b<0 B.a+c<0 C ．a －b>0 D.b －c<0
6、1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 +……+2005－2006 的结果不可能是： （ ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数
7、、两个非零有理数的和是 0，则它们的商为： ( )
A 、0
B 、-1
C 、+1
D 、不能确定
二.填空题：
8、一幢大楼地面上有 12 层，还有地下室 2 层，如果把地面上的第一层作为基准，记为 0，
规定向上为正，那么习惯上将 2 楼记为 ；地下第一层记作 ；数－2 的实际意义为 ，数＋9 的实际意义为 。 9、如果数轴上的点 A 对应的数为-1.5，那么与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的有理数
为 。 10、倒数是它本身的数是
；相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身
的数是 。
11、绝对值大于 1 而小于 4 的整数有 个； 12、某零件的直经尺寸在图纸上是 10 ± （mm ）。 0．05 （mm ），合格产品的零件尺寸范围是
13、如果|x ＋８|＝５，那么 x ＝
。
14、观察等式：1＋3＝4＝2 2
，1＋3＋5＝9＝3 2
，1＋3＋5＋7＝16＝4 2
，1＋3＋5＋7＋9＝25＝ 5 2
，……
猜想：（1） 1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ；
(2) 1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝ . （结果用含 n 的式子表示，其中 n =1,2,3,……）。
15、计算|3.14 - |- 的结果是 .
16、规定图形表示运算a–b + c,图形表示运算x +z -y -w .
则+ = (直接写出答案).
三、计算题：(解答每一题时应写出过程！)
17、（1）15＋(―1 )―15―(―0.25)（2）(-81) ÷9
?
4
÷ (-32) ;
4 4 9
（3）29 23
×(-12) （4）25×3 ―(―25)×1 ＋25×(－1 ) 24 4 2 4
四、解答题
18、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ＜”把这些数连结起来。（6 分）
1
3．5 ，－3.5 ，0 ， 2 ，－2 ，－，0.5
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
19、已知：x + 1 = 4,( y + 2)2= 4 ，求x +y 的值.
五、学以致用
20、淮海商场经理对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6 月盈利分别是 33 万元、32万元、52.5 万元、28 万元，3、4 月亏损分别是 17.7 万元和 17.8 万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。
21、在“十·一”黄金周期间，淮北市风景区在 7 天假期中每天旅游的人数变化如下表（正
数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
(2) 若9 月30 日的游客人数为 2 万人，求这 7 天的游客总人数是多少万人？
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At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!