结构方程模型隐变量分析通径分析方差结构模型与
结构方程模型
• （6）当模型与数据拟合时 ,说明数据并不排斥模 式 ,不能说数据可以确认模式 ,也不能证明某一理 论基础; • （7） 用同一样本数据 ,以相同数目的待估参数和 不同的组合形式可以产生许多不同模型 ,这些等同 模型哪一个更适合于研究问题 ,应按照模式表达的 意义从专业角度来鉴别; • （8）) SEM 不能验证变量间的因果关系。同其他 统计方法一样 ,当模型与样本拟合时 ,只能说该模 型是可供考虑的模型 ,是目前为止尚未被否定的模 型。只有经严格的实验设计控制其他变量的影响 , 才能探讨主要变量的因果效应。绝不能因为使用 了 SEM 便说证明模型正确。严格地说 ,尽管 SEM 不能证明因果关系 ,但它的生命力在于能寻找变量 间最可能的因果关系。
3、结构方程模型的结构
4、结构方程模型的优点 5、结构方程模型中的变量 6、结构方程模型常用图标
1、什么是结构方程模型
结构方程模型（ Structural Equation Model）是基于变量 的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法。所以，有 时候也叫协方差结构分析。 我们的课程只考虑线性结构方程模型。
• ③SEM 对样本容量的要求较高 ,也要求模 型必须满足识别条件并且它不能处理真正 的分类变量。
五、应用实例
应用场合
CALIS过程简介
• proc calis语句是必须的，且此语句还可添 加一些选项，这些选项主要包括： • （1）数据集选项，如DATA= 使用的数据 集的名字；INRAM= 使用已存在的并被分 析过的模型；OUTRAM= 将模型的说明存 入输出数据集，备以后INRAM调用。 • （2）数据处理选项，如EDF= 在没有使用 原始数据且未指定样本数N时为模型指定自 由度；NOBS= 指定样本数N。
结构方程模型解读
结构方程模型解读什么是结构方程模型？结构方程模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）是一种统计分析方法，它可以用来评估变量之间的复杂关系。
与传统的回归分析和因子分析相比，SEM更适合于处理多个变量之间的相互作用关系和潜在的因果关系。
SEM既可以用来描述观察到的变量之间的关系，也可以用来估计潜在（latent）变量之间的关系。
潜在变量指的是无法直接观测到的变量，例如人的智商、个性特征等。
SEM通过将观测到的变量与潜在变量进行建模，可以揭示出变量之间的复杂关系。
SEM的基本原理SEM基于路径分析和因子分析的原理，可以通过建立一个结构方程模型来描述变量之间的关系。
结构方程模型由两部分组成：测量模型（measurement model）和结构模型（structural model）。
测量模型用来建立观测变量与潜在变量之间的关系，它可以通过因子分析来确定潜在变量和观测变量之间的因子负荷量（factor loading）。
观测变量通常通过问卷调查或实验来收集。
结构模型用来建立潜在变量之间的关系，它可以通过路径分析来确定变量之间的直接或间接的因果关系。
路径分析通过计算路径系数（path coefficient）来描述变量之间的关系强度和方向。
建立结构方程模型的过程通常包括以下几个步骤：1.确定研究目的和研究假设：在建立结构方程模型之前，需要明确研究的目的和假设，以便选择合适的模型和统计方法。
2.收集数据：通过问卷调查、实验或观察等方式收集观测变量的数据。
3.确定测量模型：通过因子分析确定观测变量和潜在变量之间的因子负荷量，可以使用最大似然估计或加权最小二乘等方法进行估计。
4.确定结构模型：通过路径分析确定变量之间的直接或间接的因果关系，可以使用最小二乘估计或广义最小二乘等方法进行估计。
5.模型评估：通过适合度指标（fit indices）来评估模型的拟合程度，常用的指标包括卡方检验、均方误差逼近指数（Root Mean Square Error ofApproximation，简称RMSEA）等。
结构方程模型
结构方程模型简介及其应用[摘要]结构方程模型(SEM)是一种验证性多元统计分析技术，在心理学、社会学和管理学等领域的应用日益广泛。
本文在阐述结构方程模型基本概念和原理的基础上，结合结构方程模型的特点，把结构方程模型与几种多元统计方法进行比较，以突出结构方程模型的特点和优势，并简单地介绍了结构方程模型的一些应用。
[关键词]结构方程模型特点应用1.引言结构方程模型（Structural Equation Modeling,SEM)，是社会科学研究中的一个非常好的方法。
该方法在20世纪80年代就已经成熟，可惜国内了解的人并不多。
“在社会科学以及经济、市场、管理等研究领域，有时需处理多个原因、多个结果的关系，或者会碰到不可直接观测的变量（即潜变量），这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题。
20世纪80年代以来，结构方程模型迅速发展，弥补了传统统计方法的不足，成为多元数据分析的重要工具。
结构方程建模兼具验证性因子分析(Confirmatory factor analysis)和路径分析(Path analysis)二者的特性，且具有二者不可比拟的优势：路径分析检验观测变量之间的因果关系，验证性因子分析检验观测变量与潜在构念之间的因果关系，而结构方程建模检验观测变量与潜在构念之间及多个潜在构念内部的因果关系(Crowley&Fan,1997)。
因此，有学者认为结构方程建模是验证性因子分析、路径分析及多元回归分析的总和(Schreiberetal.,2006)。
与线性相关分析和线性回归分析相比，结构方程模型是一种建立、估计和检验因果关系模型的方法。
模型中既包含有可观测的显在变量，也可能包含无法直接观测的潜在变量。
结构方程模型可以替代多重回归、通径分析、因子分析、协方差分析等方法，清晰分析单项指标对总体的作用和单项指标间的相互关系。
使用结构方程模型假设需满足以下几个条件：一是合理的样本量。
James Stevens认为平均一个自变量大约需要15个实例；Bentler and Chou (1987)认为平均一个估计参数需要5个实例就可以，但前提是数据质量非常好。
结构方程模型
01 概念介绍
3.应用领域 SEM在心理学、社会学、行为科学等领域均得到广泛使用 ①在心理学领域，SEM可以应用于检验心理测量的信度、效度及解释测量中的一些问题， 为检验观察数据与基木行为结构之间的关系提供了一种有效的方法。 ②在社会科学及管理学等领域，许多变量是人们为了理解和研究问题而建立的假设概念， 是不能直接测量的，也不存在直接的测量方法。利用一些可观测变量作为潜在变量的 “标识”时，又往往包含大量的测量误差。运用SEM能够使研究人员在分析中处理测量 误差，探求潜在变量之间的结构关系。 ③在市场研究领域，SEM可以用于消费者满意度研究、对产品或服务的偏好以及购买行 为研究、行为和态度动机的探索、生活方式研究等。 ④新的应用：多重样本分析、交互作用效应的检验、均数差异检验、纵向设计
02 基本原理
1。.模型构建——参数 “未知”和“估计” ① 潜在变量自身：总体的平均数或方差。 ② 变量之间关系：因素载荷，路径系数，协方差。 参数类型： ① 自由参数：参数大小必须通过统计程序加以估计。 ② 固定参数：模型拟合过程中无须估计。
02 基本原理
1.模型构建——路径图
路径分析的最有用的一个工具，用图形形式表示变量之间的各种线性关系，包括直 接的和间接的关系。
② 当原始资料违反常态性假设时，样本 比例应提升为估计参数的15倍。
③ 以最大似然法（Maximum Likelihood， ML）评估，Loehlin (1992)建议样本数 至少为100 ， 200较为适当。
★作业(全模型3)：结构方程模型和路径分析的区别
★作业(全模型3)：结构方程模型和路径分析的区别-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII★数据分析的类型1、以变量为中心的分析（R研究）：探索性因子分析、验证性因子分析、回归分析、结构方程模型分析等2、以人为中心的分析（S研究）：聚类分析、判别分析等★因子载荷因子载荷a（ij）的统计意义就是第i个变量与第j个公共因子的相关系数，即表示X（i）依赖F（j）的份量（比重）。
统计学术语称作权，心理学家将它叫做载荷，即表示第i个变量在第j个公共因子上的负荷，它反映了第i个变量在第j个公共因子上的相对重要性。
在因子分析中，通常只选其中m个(m<p主因子），即根据变量的相关选出第一主因子ƒ1,使其在各变量的公共因子方差中所占的方差贡献为最大，然后消去这个因子的影响，而从剩余的相关中，选出与之不相关的因子，使其在各个变量的剩余因子方差贡献中为最大，如此往复，直到各个变量公共因子方差被分解完毕为止。
★结构方程模型和路径分析的区别一个完整的结构方程模型包含两个部分，一个是测量模型，一个是结构模型，测量模型研究的是潜变量（因子）和显变量（题目或者说测量指标）的关系，简单点说可以认为因子分析就是测量模型，最典型的测量模型就是验证性因子分析；而结构模型是研究潜变量之间或者说因子之间关系的，模型中只有因子而没有测量因子的指标（题项）。
测量模型和结构模型合起来就是一个完整的结构方程模型（成为全模型），二者也可以分开各自单独做。
这里说的结构模型其实就是路径分析，如果要单独去做路径分析，把每个测验的总分或者均分作为因子建模即可，这时候测量指标就不存在了。
这样看，结构方程模型和路径分析其实是同根同源的，路径分析可以认为是完整的结构方程模型的一个部分，二者有从属关系。
运算基本原理是一样的，一般都是通过极大似然估计法来估计参数。
主要区别就在于完整的结构方程模型还包含了测量模型，而路径分析没有。
结 构 方 程 模 型
结构方程模型结构方程模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）是一种多变量统计分析方法，其主要用于探究变量之间的关系和影响。
它不仅可以用于描述变量之间的相关性，还可以帮助我们理解变量之间的因果关系。
在社会科学、教育学、心理学等领域中，SEM已经成为了一种常用的分析方法。
本文将从以下几个方面对SEM进行详细介绍。
一、 SEM的基本概念1. 结构方程模型结构方程模型是一种复杂的统计分析方法，它可以同时考虑多个因素对某个结果变量的影响，并且可以建立一个包含多个因素和结果变量之间相互作用关系的模型。
2. 因果关系在SEM中，我们通常会建立一个因果模型来描述变量之间的关系。
因果关系指的是一个事件或现象引起另一个事件或现象发生的关系。
在SEM中，我们通过设定不同变量之间的路径来表示它们之间可能存在的因果关系。
3. 测量模型测量模型是指将观测到的数据转化为潜在变量（latent variable）或者隐含特征（hidden feature）所形成的数学模型。
在SEM中，我们通常会将多个测量指标（observed variables）用一个潜在变量来代表。
4. 结构模型结构模型是指变量之间的关系模型。
在SEM中，我们通常会建立一个结构方程模型，其中包含多个因素和结果变量之间相互作用的关系。
二、 SEM的应用领域1. 社会科学社会科学领域是SEM的主要应用领域之一。
在社会科学研究中，SEM 可以帮助研究人员探究不同因素对社会现象产生的影响，并且可以通过因果关系的建立来分析各种社会问题。
2. 教育学教育学领域也是SEM的重要应用领域之一。
在教育研究中，SEM可以帮助研究人员分析不同因素对学生学习成绩产生的影响，并且可以通过建立因果模型来探究各种教育问题。
3. 心理学心理学是SEM的另一个主要应用领域。
在心理学研究中，SEM可以帮助研究人员探究不同因素对心理问题产生的影响，并且可以通过建立因果模型来分析各种心理问题。
结构方程模型
结构方程模型
结构方程模型（Structural Equation Modeling，SEM）是一种多变量分析方法，它可以通过建立观测变量和潜在变量之间的模型来探究变量间的关系。
SEM 可以同时分析多个因素对一个现象的影响，并且可以区分直接和间接影响。
在SEM中，观测变量和潜在变量可以被看作是一个系统的各个组成部分，通过测量和分析它们之间的相互作用，得出整个系统的结论。
SEM的核心是结构方程模型图，它由观测变量和潜在变量之间的箭头和双向箭头组成，表示了变量之间的直接和间接影响。
SEM模型一般包含两个部分：测量模型和结构模型。
测量模型用于描述如何测量潜在变量，结构模型用于描述变量之间的关系。
通过对这两个模型的建立和分析，可以得出变量之间的关系和整个系统的结论。
在SEM中，常用的统计方法包括路径分析、因子分析和回归分析等。
路径分析用于描述变量之间的直接和间接影响，因子分析用于降维和探究变量之间的共性，回归分析用于探究变量之间的因果关系。
SEM在社会科学和经济学等领域有着广泛应用，例如教育研究、心理学研究、市场营销等。
它可以帮助研究者深入探究变量之间的关系，为决策提供科学依据。
第十四章结构方程模型与路径分析
第十四章结构方程模型与路径分析路径分析是结构方程模型中的一种方法，用于检测变量之间的因果关系。
它通过将变量之间的关系表示为路径来描述模型，路径分析模型可以是直接影响、间接影响和总效应的组合。
路径分析还可以量化不同变量之间的关系强度，通过结构方程模型可以获得更加详细和全面的统计结果。
结构方程模型和路径分析广泛应用于社会科学、教育、心理学等领域的研究中。
它可以帮助研究者理解变量之间的复杂关系，并提供关于因果关系的量化证据。
在实践中，结构方程模型和路径分析通常用于验证已有的理论模型、检验研究假设和预测未来的现象。
结构方程模型和路径分析的建立过程包括以下几个步骤：首先，研究者需要选择合适的模型。
他们需要明确他们关注的变量，以及变量之间的关系假设。
然后，他们可以选择合适的统计软件来构建模型，最常用的软件包括AMOS、Mplus、LISREL等。
其次，研究者需要确定合适的测量模型。
测量模型是研究者用来衡量潜在变量的工具，它包括指标和维度的关系。
研究者需要确定每个指标的因子载荷，即指标和潜在变量之间的相关性。
他们还需要确定每个潜在变量的可信度，即测量指标之间的内部一致性。
然后，研究者可以建立结构模型。
结构模型用来描述变量之间的因果关系。
在结构模型中，变量之间的关系表示为路径，并且每个路径都有一个因果效应。
研究者可以根据数据来估计路径的效应和统计显著性。
最后，研究者可以进行模型拟合度检验。
他们可以使用各种统计指标来评估模型的质量，如卡方拟合度、比较拟合指数（CFI）、标准化均方根残差（RMSEA）等。
如果模型符合统计指标的要求，那么他们可以进一步解释和解读路径分析结果。
在路径分析中，还有一些常用的技术和方法。
例如，多样本路径分析可以用于比较不同样本之间的路径关系。
中介效应分析可以用于探索一些变量在其他变量之间的中介作用。
调节效应分析可以用于检验一些变量在不同条件下的效应差异。
总之，结构方程模型和路径分析为研究者提供了一种全面和灵活的统计工具，用于综合考虑多个变量之间的复杂关系。
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SEM 软件程序 (e.g., LISREL)
输入 Input
依据 S 及指定模型
找出与 S 相距最小的Σ S
输出 Output
Σ 、各路径参数（因子负荷loading、
因子相关系数factor correlations等） 各种拟合指数
– A = 0.50 – B = 0.33 – C = 0.53
例子 (4/4)
X1 HIV知识程度Fra bibliotekA 0.5
X2 HIV态度看法
B 0.33
Y 行为改变
C 0.53
▪ 检查模型的准确性
– 拟合优度指数（goodness of fit index），简称为拟合指数(fit index):
2 、NNFI、CFI
除方式选项是pairwise和listwise，然而这又是一对 普遍矛盾：pairwise式的删除虽然估计到尽量减少 数据的损失，但会导致协方差阵或者相关系数阵的 阶数n参差不齐从而为模型拟合带来巨大困难，甚 至导致无法得出参数估计；listwise不会有pairwise 的问题，因为凡是遇到case中有缺失值那么该case 直接被全部删除，但是又带来了数据信息量利用不 足的问题
应用条件
▪ 连续的正态内生变量（对于内生变量的分布， 理想情况是联合多元正态分布即JMVN）
▪ 模型可识别（识别方程）（比较有多少可用 的输入和有多少需估计的参数；模型不可识 别会带来参数估计的失败）
▪ 对不完整数据的适当处理
应用条件
▪ 完整的数据或者对不完整数据的适当处理 对于缺失值的处理，一般的统计软件给出的删
（exogenous）—— 内生变量是由方程系统决定的， 可以简单的理解为因变量，在方程“等号”的左边 （可以是潜变量也可以是显变量）；外生变量不是由 方程系统确定，在可以理解为自变量，在方程“等号” 的右边（可以是潜变量也可以是显变量）。 ➢ 经典的估计方法不再适用（距法）
情景评价1 情景评价2 情景评价3
特性
▪ （一）SEM具有理论先验性 ▪ （二）SEM同时处理测量与分析问题 ▪ （三）SEM以协方差的运用为核心，亦可处理平均数估计
在SEM分析过程中最重要的数学程序，即是在产生模型导出共变矩 阵（S matrix）。如果研究者所设定的SEM模型有问题，或是资料估计 过程导致S matrix无法导出，整个SEM即无法完成。 除了协方差以外， SEM也可以处理变量的集中趋势的分析与比较，也就是平均数的检验。 传统上，平均数检验是以t检验或方差分析（ANOVA）来进行。由于 SEM可以对于截距进行估计，使得SEM可以将平均数差异的比较纳入分 析模型当中，同时若配合潜在变量的概念，SEM更可以估计潜在变量的 平均数，使得SEM的应用范围更为广泛。 ▪ （四）SEM适用于大样本之分析 ▪ （五）SEM包含了许多不同的统计技术 ▪ （六）SEM重视多重统计指针的运用
– df=[不重复元素non-duplicating elements, p(p+1)/2] – [估计参数estimated parameters]
– 在前面例子 df =9 x 10/2 – 21 = 24
应用条件
▪ 模型的说明和因果关系具有基本的理论基础
▪ 合理的样本量 （James Stevens的Applied Multivariate Statistics for the Social Sciences一书中说平均一个自变量大 约需15个case；Bentler and Chou (1987)说平均一 个估计参数需5个case就差不多，但前提是数据质 量非常好；而Loehlin (1992)在进行蒙特卡罗模拟之 后发现对于包含2~4个因子的模型，至少需100个 case，当然200更好；小样本量容易导致模型计算 时收敛的失败进而影响到参数估计；特别要注意的 是当数据质量不好比如不服从正态分布或者受到污 染时，更需要大的样本量。
CALIS/TCALIS
▪ 协方差结构分析的过程——CALIS （Covariance Analysis of Linear Structural Equations），该过程可广泛用于多变量线性 回归、路径分析和因果关系模型、各种线性 或非线性潜变量模型，它对于SEM的处理可 能不如AMOS或LISREL那样能直观输出因果 关系和路径图形，但是从程序语句上来说要 比前二者简单一些 。
▪ 目前，已经有多种软件可以处理SEM，包括： LISREL，AMOS, EQS, Mplus，SAS。
相关术语
▪ 线性结构方程（linear structural equations， LISREL ）
▪ 通径分析（path analysis） ▪ 方差结构分析（analysis of covariance
举例
健康的看法
自报健康水平
身体功能1 身体功能2 真实健康水平
100名学生在9个不同学科间的相关系数(correlation coefficient matrix)
假定的模型（基于理论）
再生/隐含矩阵 (reproduced/implied matrix)
样本相关（或协方差）矩阵 correlation/covariance matrix
概况
▪ 结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM)
▪ 处理多个原因、多个结果的关系，或者会碰到不 可直接观测的变量（即潜变量），这些都是传统 的统计方法不能很好解决的问题。 20世纪80年 代以来，结构方程模型迅速发展，弥补了传统统 计方法的不足，成为多元数据分析的重要工具。
structures） ▪ 验证性因子分析（ Confirmatory Factor
Analysis ，CFA）
▪ 隐变量分析模型Latent Variable Analysis
▪ 潜（隐）变量模型（Latent Variable Model）
➢ 潜变量/显变量（ manifest） ➢ 内生变量（endogenous） /外生变量
例子 (1/4) HIV行为干预研究
X1
HIV知识程度
A
X2
HIV态度看法
B
Y
行为改变
C
A, B, C: 路径(path), 或因果 路径(causal path).
例子 (2/4)
▪ 相关系数矩阵
Variable X1
X2
Y
X1
1
X2
0.5
1
Y
0.6 0.7
1
例子 (3/4)
▪ 估计
– Corr(X1, X2) A = 0.50 – Corr(X1, Y) B + AC = 0.60 – Corr(X2, Y) C + AB = 0.70