结构方程模型多组分析-
结构方程模型
结构方程模型：定义：结构方程模型早期称为线性结构防城模型（Linear Structural Relations hips，简称LISREL）或称为工变数结构分析（Coratiance Strucyure A nalysis）。
主要目的在于检验潜在变项之关系与数个潜在变项间的因果关系。
【陈宽裕，《结构方程模型》-1996年11月】结构方程模型（Structural·Equation·Modeling,SEM)是一种非常通用的、主要的线性统计建模技术，广泛应用于经济学、心理学、社会学、管理学等领域的研究，是社会科学研究中的一个非常好的方法。
内容：结构方程模型包括测量方程（LV和MV之间关系的方程，外部关系）和结构方程（LV 之间关系的方程，内部关系），以ACSI模型为例，具体形式如下：测量方程 y＝Λyη+εy , x＝Λxξ+εx=(1）结构方程η＝Bη+Гξ+ζ或（I-Β）η＝Гξ+ζ（2）其中，η和ξ分别是内生LV和外生LV，y和x分别是和的MV，Λx和Λy是载荷矩阵，Β和Г是路径系数矩阵，ε和ζ是残差。
对这类模型进行参数估计，常使用偏最小二乘（Partial Least Square，PLS）和线性结构关系（LInear Structural RELationships，LISREL）方法。
测量方程描述潜变量与指标之间的关系;结构方程则反映潜变量之间的关系。
——【杜春雪，《结构方程模型理论的建立与应用》，大众科学·科学研究与实践，2008年第18期】SEM模式中，存在四种变量：潜在自变项、潜在依变项、X变项、Y变项。
用法：SEM 具有理论先验性能同时处理测量与分析问题以共变数的运用为核心，亦可处理平均数估计适用于大样本之分析包含了西多不同的统计技术重视多重统计指标的运用负荷量 潜在变项 观察变项 误差结构方程模型是一种非常通用的、主要的线形统计建模技术，广泛应用于心理学、经济学、社会学、行为科学等领域的研究。
结构方程模型
1结构方程模型概述1.1结构方程模型的基本概念结构方程模型(Structural Equation Modeling，SEM) 早期又被称为线性结构方程模型（Linear Structural Relationships，简称LISREL）或称为工变数结构分析（Coratiance Strucyure Analysis）。
SEM起源于二十世纪二十年代遗传学者Eswall Wrihgt发明的路径分析，七十年代开始应用于心理学、社会学等领域，八十年代初与计量经济学密切相连，现在SEM技术己广泛运用到众多的学科。
结构方程模型是在已有的因果理论基础上，用与之相应的线性方程系统表示该因果理论的一种统计分析技术，其目的在于探索事物间的因果关系，并将这种关系用因果模式、路径图等形式加以表述。
与传统的探索性因子分析不同，在结构方程模型中，我们可以提出一个特定的因子结构，并检验它是否吻合数据。
另外，通过结构方程多组分析，我们还可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变，各因子的均值是否有显著差异。
结构方程模型可以替代多重回归、通径分析、因子分析、协方差分析等方法。
1.2结构方程模型的优点(一) SEM可同时考虑和处理多个因变量在传统的回归分析或路径分析中,就算统计结果的图表中展示多个因变量,其实在计算回归系数或路径系数时,仍然是对每一因变量逐一计算。
表面看来是在同时考虑多个因变量,但在计算对某一因变量的影响或关系时,其实都忽略了其他因变量的存在与影响。
(二) SEM容许自变量及因变量项含测量误差例如在心理学研究中,若将人们的态度、行为等作为变量进行测量时,往往含有误差并不能使用单一指标(题目),结构方程分析容许自变量和因变量均含有测量误差。
可用多个指标(题目)对变量进行测量。
(三) SEM容许同时估计因子结构和因子关系要了解潜在变量之间的相关性,每个潜在变量都用多指标或题目测量,常用做法是首先用因子分析计算机每一潜在变量(即因子)与题目的关系(即因子负荷),将得到的因子得分作为潜在变量的观测值,其次再计算因子得分的相关系数,将其作为潜在变量之间的相关性,这两步是同时进行的。
结构方程模型多组分析-
目录
CONTENTS
第一部分模型简介
一、定义： 结构方程模型（SEM）是一种建 立、估计和检验因果关系的多元 统计分析技术。
二、特点 1、借助于理论进行建模; 2、检验理论模型是否有效； 验证所得的因子是否与理论概括 吻合；
6、SEM多组分析结果汇报 步骤一：记录多组分析结果数据 （见表1） 步骤二：计算Δχ2 并检验显著性 步骤三：考查差异显著的路径
（Pairwise Parameter Comparisons）
若某对路径差异的绝对值大于 1.96或者2.58，即说明其对应 的路径在α = 0.05或者α = 0.01 水平上差异显著。
✓ Squared multiple correlations（输出R2）， ✓ Modification indices（输出模型修正指标）， ✓ Indirect, direct & total effects（输出间接、
直接和总的影响效应）， ✓ Critical ratios for differences（输出模型差
3、可同时考查多组变量间的关系； 4、可检验自变量对因变量的直接 效应和间接效应。 5、可将测量误差包含在模型中， 增加了检验结果的可信性和理论 的解释力。
第二部分 多组分析方法介绍
一、为什么要用SEM多组分析？
研究者需要处理来自多个样本的数据， 比如性别数据、时间数据时，须使用SEM多 组分析来检验假设模型在不同样本间是否相 等。
➢ 如果Δχ2 不显著，即说明调节 变量对模型的作用不显著，模 型稳定。
3、多组分析检验要依次限定： ➢ 测量权重： 潜变量在观测变量
上的负荷 ➢ 结构权重：潜变量之间的回归
系数
结构方程模型
⑥ 重视多重统计指标的运 用。
7.SEM的样本规模 ① 资料符合常态、无遗漏值
及例外值(Bentler & Chou, 1987)下，样本比例最小为 估计参数的5倍、10倍则 更为适当。 ② 当原始资料违反常态性假 设时，样本比例应提升为 估计参数的15倍。 ③ 以最大似然法（Maximum
02 基本
原1.理模型构建——变量
① 观测变量：能够观测到的变量（路径图中以长方形表示）。 ② 潜在变量：难以直接观测到的抽象概念，由测量变量推估出
来的变量（路径图中以椭圆形表示）。 ③ 内生变量：模型总会受到任何一个其他变量影响的变量（因
变量；路径图会受到任何一个其他变量以单箭头指涉的变量。 ④ 外生变量：模型中不受任何其他变量影响但影响其他变量的
代理：Multivariate Software
④Mplus
设计：BengtMuthén和Linda
01 概念
介绍
6.SEM的技术特性
① 具有理论先验性。
② 同时处理因素的测量关 系和因素之间的结构关 系。
③ 以协方差矩阵的运用为 核心。
④ 适用于大样本分析（样 本数<100，分析不稳定； 一般要>200）。
② 圆或椭圆表示潜在变量；
③ 小的圆或椭圆，或无任何框，表示方程或测量的误差：
单向箭头指向指标或观测变量，表示测量误差；
单向箭头指向因子或潜在变量，表示内生变量未能被外生
潜在变量解释的部分，是方程的误差；
④ 单向箭头连接的两个变量表示假定有因果关系，箭头由原
02 基本
原1.理模型构建——路径图
（2）路径系数 路径分析模型的回归系数，用来衡量变量之间影响程度或变量 的效应大小（标准化系数、非标准化系数）。 分为反映外生变量影响内生变量的路径系数和反映内生变量影 响内生变量的路径系数 路径系数的下标：第一部分所指向的结果变量，第二部分表示 原因变量。
结构方程模型
§1 模型的设定
§1 模型的设定
§1 模型的设定
§1 模型的设定
AMOS软件中可以很方便的按照表1.1的图例 绘制出结构方程模型，并且可以快速的设定隐 变量之间的影响关系以及隐变量与显变量之间 的对应关系，这些模型的绘制和设定影响关系 我们只需要点击软件左边的工具栏对应的图标， 然后在右边的空白处直接绘图即可.
§1 模型的设定
内生变量：受系统的影响且具有测量误差的变 量，既包括隐变量也包括显变量，如在经济发 展过程中，人们收入的变动往往受到经济增长 和收入分配政策的影响，则收入变动即为内生 变量；
外生变量：影响系统且不具有测量误差的变量， 既包括隐变量也包括显变量，如上述的经济发 展三变量模型中，收入分配政策变量可记为外 生变量。
三、 模型估计
AMOS 中可供使用的LISREL 方法主要有五种，即：最 大似然法（ML， Maximum Likelihood），广义最小二 乘法（GLS，General Least Squares），非加权最小二 乘法（ULS，Unweighted Least Squares），自由度量 最小二乘法（SLS， Scale-free Least Squares）和渐进 任意分布法（AD，Asymptotically Distribution-free）。 LISREL 方法通过拟合模型估计协方差与样本协方差S 来 估计模型参数，也称为协方差建模方法。具体来说，就 是构造模型估计协方差与样本协方差的拟合函数，然后 通过迭代，得到使拟合函数值最优的参数估计。
§1 模型的设定
§1 模型的设定
§1 模型的设定
在图1.1中，文科和理科用椭圆表示，为隐变 量；文科和理科成绩之间的相关关系用双向箭 头表示；从隐变量指向显变量的单向箭头表示 隐变量与显变量的反映（Reflective）关系， 如文科隐变量可以用语文、英语、历史三门课 程的成绩来测量；从误差指向变量的单向箭头 表示该变量的误差或残差。因为误差或残差本 身也是无法进行观测的特殊隐变量，所以也用 圆来表示。
结构方程模型
结构方程模型1优点（一）同时处理多个因变量结构方程分析可同时考虑并处理多个因变量。
在回归分析或路径分析中，就算统计结果的图表中展示多个因变量，其实在计算回归系数或路径系数时，仍是对每个因变量逐一计算。
所以图表看似对多个因变量同时考虑，但在计算对某一个因变量的影响或关系时，都忽略了其他因变量的存在及其影响。
（二）容许自变量和因变量含测量误差态度、行为等变量，往往含有误差，也不能简单地用单一指标测量。
结构方程分析容许自变量和因变量均含测量误差。
变量也可用多个指标测量。
用传统方法计算的潜变量间相关系数，与用结构方程分析计算的潜变量间相关系数，可能相差很大。
（三）同时估计因子结构和因子关系假设要了解潜变量之间的相关，每个潜变量者用多个指标或题目测量，一个常用的做法是对每个潜变量先用因子分析计算潜变量（即因子）与题目的关系（即因子负荷），进而得到因子得分，作为潜变量的观测值，然后再计算因子得分，作为潜变量之间的相关系数。
这是两个独立的步骤。
在结构方程中，这两步同时进行，即因子与题目之间的关系和因子与因子之间的关系同时考虑。
（四）容许更大弹性的测量模型传统上，我们只容许每一题目（指标）从属于单一因子，但结构方程分析容许更加复杂的模型。
例如，我们用英语书写的数学试题，去测量学生的数学能力，则测验得分（指标）既从属于数学因子，也从属于英语因子（因为得分也反映英语能力）。
传统因子分析难以处理一个指标从属多个因子或者考虑高阶因子等有比较复杂的从属关系的模型。
（五）估计整个模型的拟合程度在传统路径分析中，我们只估计每一路径（变量间关系）的强弱。
在结构方程分析中，除了上述参数的估计外，我们还可以计算不同模型对同一个样本数据的整体拟合程度，从而判断哪一个模型更接近数据所呈现的关系。
2对比线性相关分析 :线性相关分析指出两个随机变量之间的统计联系。
两个变量地位平等，没有因变量和自变量之分。
因此相关系数不能反映单指标与总体之间的因果关系。
结构方程模型入门（纯干货！）
结构⽅程模型⼊门（纯⼲货！）⼀、结构⽅程模型的概念结构⽅程模型（Structural Equation Model,简称SEM）是基于变量的协⽅差矩阵来分析变量之间关系的⼀种统计⽅法，因此也称为协⽅差结构分析。
结构⽅程模型属于多变量统计分析，整合了因素分析与路径分析两种统计⽅法，同时可检验模型中的显变量（测量题⽬）、潜变量（测量题⽬表⽰的含义）和误差变量直接按的关系，从⽽活动⾃变量对因变量影响的直接效果、间接效果和总效果。
结构⽅程模型基本上是⼀种验证性的分析⽅法，因此通常需要有理论或者经验法则的⽀持，根据理论才能构建假设的模型图。
在构建模型图之后，检验模型的拟合度，观察模型是否可⽤，同时还需要检验各个路径是否达到显著，以确定⾃变量对因变量的影响是否显著。
⽬前，结构⽅程模型的分析软件较多，如Lisrel、EQS、Amos、Mplus、 Smartpls等等，其中AMOS 的使⽤率甚⾼，因此我们重点了解⼀下使⽤AMOS软件进⾏结构⽅程模型分析的过程。
⼆、结构⽅程模型的相关概念在构建模型假设图，我们⾸先需要了解⼀些有关的基本概念1、显变量显变量有多种称呼，如“观察变量”、“测量变量”、“显性变量”、“观测变量”等等。
从这些称呼中可以看到，显变量的主要含义就是：变量是实际测量的内容，也就是我们问卷上⾯的题⽬。
在Amos中，显变量使⽤长⽅形表⽰。
2、潜变量潜变量也叫潜在变量，是⽆法直接测量，但是可以通过多个题⽬进⾏表⽰的变量。
在Amos中，潜变量使⽤椭圆表⽰。
在使⽤的过程中，我们可以通过这样的⽅式区分显变量和潜变量：在数据⽂件中有具体值的变量就是显变量，没有具体值但可通过多个题⽬表⽰的则是潜变量。
3、误差变量误差变量是不具有实际测量的变量，但必不可少。
在调查中，显变量不可能百分之百的解释潜变量，总会存在误差，这反映在结构⽅程模型中就是误差变量，每⼀个显变量都会有误差变量。
在Amos 中，误差变量使⽤圆形进⾏表⽰（与潜变量类似）。
结构方程模型多组分析在应用语言学研究中的运用-中国英语教学研究会
中国外语教育（季刊）Foreign Language Education in China (Quarterly) 2010年2月February 2010第3卷 第1期V ol. 3 No. 1结构方程模型多组分析在应用语言学研究中的运用—— Amos 17.0实例演示许宏晨北京外国语大学© 2010 中国外语教育(1)，59-67页提 要：Amos 17.0是进行结构方程模型（Structural Equation Modeling ，SEM ）分析的重要软件之一。
随着对SEM 技术应用的深入，结构方程模型多组分析（Multiple-Group Analysis ）也逐渐引起研究人员的重视。
它通过考查调节变量的效应来深入地检验理论模型的稳定性，该方法既适合检验理论模型在调节变量不同水平上的拟合程度，也适合于检验跟踪数据与理论模型的拟合问题。
笔者通过自己的一项研究实例，以Amos 17.0软件为依托，介绍了结构方程模型多组分析技术的基本原理及其在应用语言学研究中的使用方法，旨在为国内应用语言学界有意使用该方法的人员提供可参考的研究范例。
关键词：结构方程模型；多组分析；调节变量效应；跟踪数据；Amos 17.01. 引言结构方程模型（Structural Equation Modeling ，SEM ）是一种建立、估计和检验因果关系的多元统计分析技术。
它是一种借助于理论进行假设检验的统计建模技术，能够帮助研究者检验其所设计的理论模型是否有效。
它在帮助研究者进行变量概括的同时，还可以验证所得出的因子（即潜变量）是否与理论概括吻合。
它可以同时考查多组变量之间的关系，且对同侧变量之间的关系——尤其是中介关系——有清晰的概括。
它既可以使研究人员检验外生变量（自变量）对内生变量（因变量）的直接影响效应，又能使他们检验外生变量对内生变量的间接影响效应。
它还将测量误差包含在模型中，增加了检验结果的可信性和理论的解释力（参见侯杰泰、温忠麟、成子娟 2004：15-17）。
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6、SEM多组分析结果汇报 步骤一：记录多组分析结果数据 （见表1） 步骤二：计算Δχ2 并检验显著性 步骤三：考查差异显著的路径
（Pairwise Parameter Comparisons）
若某对路径差异的绝对值大于 1.96或者2.58，即说明其对应 的路径在α = 0.05或者α = 0.01 水平上差异显著。
3、可同时考查多组变量间的关系； 4、可检验自变量对因变量的直接 效应和间接效应。 5、可将测量误差包含在模型中， 增加了检验结果的可信性和理论 的解释力。
第二部分 多组分析方法介绍
一、为什么要用SEM多组分析？
研究者需要处理来自多个样本的数据， 比如性别数据、时间数据时，须使用SEM多 组分析来检验假设模型在不同样本间是否相 等。
二、SEM多组分析思路简介 1、基本思想:考查不同的调节变 量对模型整体的作用程度。
2、基本做法： 逐步对各类参数进行限定
限定后卡方与限定前卡方做差； 相应的自由度也做差。
➢ 如果卡方差（即Δχ2）在相应 的自由度差（Δ df）上显著， 即说明该调节变量对模型的作 用显著，模型在相应的限定上 存在差异。
✓ Squared multiple correlations（输出R2）， ✓ Modification indices（输出模型修正指标）， ✓ Indirect, direct & total effects（输出间接、
直接和总的影响效应）， ✓ Critical ratios for differences（输出模型差
结构方程模型多组分析方法
目录
CONTENTS
第一部分 结构方程模型简介
第二部分 多组分析步骤介绍
第一部分 结构方程模型简介
一、定义： 结构方程模型（SEM）是一种建 立、估计和检验因果关系的多元 统计分析技术。
二、特点 1、借助于理论进行建模; 2、检验理论模型是否有效； 验证所得的因子是否与理论概括 吻合；
不可做 多组比 较
相差不大
相差较大
可做多 组比较
5、SEM多组分析操作步骤 ➢ 步骤一：建立理论模型 ➢ 步骤二：分别计算各组数据与
理论模型的拟合指数。 ➢ 步骤三：定义组别 ➢ 步骤四： 限定模型
步骤五： 调入数据
步骤六：设定分析特征
点击View菜单下的Analysis Properties， Output标签下选择： ✓ Minimization history（输出迭代运算过程）， ✓ Standardized estimates（输出标准化估计值）
➢ 如果Δχ2 不显著，即说明调节 变量对模型的作用不显著，模 型稳定。
3、多组分析检验要依次限定： ➢ 测量权重： 潜变量在观测变量
上的负荷 ➢ 结构权重：潜变量之间的回归
系数
➢ 结构协方差：误差项之间的相 关系数
➢ 结构残差：潜变量的误差 ➢ 测量残差： 观测变量的误差
4、多组分析的前提条件： 检查各组与模型的拟合情况
异比较临界值）。
Estimation标签下选择： ✓ Estimate means and intercepts（估计平
均数和截距）。
使用重复测量或跟踪数 据
步骤七： 提交系统运算 第一格中的红色箭头闪亮，表示 已得出数据与模型的拟合指数； 第二格中的出现“OK”表示所有 模型都已被识别。
步骤八： 查看检验结果 点击View菜单下Text Output
数